李 媛，趙道致

?

收益共享寄售契約下考慮碳減排的供應(yīng)鏈績效

李 媛1，趙道致2

（1. 石家莊經(jīng)濟學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊，050031；2. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部，天津，300072）

環(huán)境意識對供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)設(shè)計變得越發(fā)重要，隨著消費者低碳意識的提高及政府對制造商碳排放的規(guī)制，制造商開始進行減排研發(fā)生產(chǎn)低碳化產(chǎn)品。在收益共享的寄售契約下，研究由一個上游制造商和一個下游零售商構(gòu)成的單周期兩級供應(yīng)鏈，利用博弈理論建立模型，制造商決策產(chǎn)品產(chǎn)量及減排率，零售商決策收益共享比例。研究表明供應(yīng)鏈績效和單個企業(yè)績效依賴于需求的減排敏感性系數(shù)和零售商的成本分擔比例，渠道的利潤損失隨減排敏感性系數(shù)增大而增大，隨零售商成本分擔比例增大而減小。最后，通過算例分析了供應(yīng)鏈系統(tǒng)參數(shù)對最優(yōu)決策及供應(yīng)鏈績效的影響，實證了減排敏感型需求下供應(yīng)鏈的績效損失及利潤分成水平。

寄售契約；收益共享；供應(yīng)鏈績效；碳減排；協(xié)調(diào)

0 引言

伴隨著低碳經(jīng)濟快速發(fā)展，制造廠商紛紛采取一系列措施降低CO2排放。路虎（Land Rover）公司為創(chuàng)造一個低碳世界，對每一輛汽車制定了碳標簽，為第一家在中國自發(fā)的100%補償生產(chǎn)過程中全部CO2排放量的汽車制造商。全球最大零售巨頭Wal-Mart的CEO Lee Scott指出，在全球氣候變暖的形勢下，快速響應(yīng)減少溫室氣體排放是提升企業(yè)競爭優(yōu)勢的商業(yè)策略[1]。Tesco宣布給所有的產(chǎn)品貼上碳標簽[2]。我國簽署了《京都議定書》，并作出到2020年單位GDP二氧化碳排放量比2005年下降40%-45%的減排承諾。因此，參考歐洲碳交易市場的實踐經(jīng)驗，政府擬采用總量限制交易（Cap-and-trade, CAP）政策對企業(yè)碳排放進行規(guī)制。

收益共享的寄售契約被廣泛應(yīng)用于各種行業(yè)，如租賃業(yè)[3]、零售業(yè)[4]及原材料采購[5]。寄售契約在電商市場也非常流行，如Amazon、Alibaba、eBay等。其中，阿里巴巴集團還舉行了“電子商務(wù)助力低碳經(jīng)濟研討會”。在這種契約模式下，產(chǎn)品的所有權(quán)保留在制造商手中，零售商在產(chǎn)品售出之前，不需要支付給制造商任何費用[6]，因此也就不用承擔由于需求不確定所引起的風(fēng)險，從而該契約受到零售商的偏好。制造商決定產(chǎn)量，零售商設(shè)計契約參數(shù)提供收益共享比例。

供應(yīng)鏈是由不同決策主體構(gòu)成的一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通常供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)可以采用集中決策和分散決策兩種方法[7]。在實踐中分散決策比集中決策更為普遍，因此供應(yīng)鏈運營的契約協(xié)調(diào)是一個重要的研究問題。Cachon將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定義為：當一系列供應(yīng)鏈最優(yōu)行為決策是一個Nash均衡時就認為該契約使供應(yīng)鏈獲得協(xié)調(diào)，此時任何企業(yè)偏離最優(yōu)決策都不會獲得更多的利潤[8]。對于分散供應(yīng)鏈而言，當分散決策得到的供應(yīng)鏈渠道利潤等于集中決策時的渠道利潤時，稱為完美協(xié)調(diào)或渠道協(xié)調(diào)[9]。

本文的主要研究目標為：在收益共享的寄售契約下，通過模型構(gòu)建探討制造商在受到政府碳排放規(guī)制下的減排策略及供應(yīng)鏈渠道績效，并研究不同參數(shù)變動對供應(yīng)鏈績效及決策主體利潤的影響。

1 文獻綜述

供應(yīng)鏈低碳化運營已經(jīng)引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。Benjaafar、Cachon等學(xué)者率先將碳排放問題引入到供應(yīng)鏈運營管理中，初步探討碳排放對企業(yè)決策及供應(yīng)鏈績效的影響。Benjaarfar等人[10]利用相對簡單且使用廣泛的模型證明了碳排放如何融合到供應(yīng)鏈的采購、生產(chǎn)及庫存管理等運營決策中，同時還研究了企業(yè)間減排合作對成本及碳足跡的影響。Chen等人[11]在Benjaarfar的研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用EOQ模型進行了數(shù)值分析，提出了在總量限制交易的框架下，僅僅通過調(diào)整訂購批量就能夠顯著降低碳排放而不需大量提高成本，并將這一結(jié)論擴展應(yīng)用到其它的運營模型。Cachon[12]討論了降低碳足跡的目標如何影響供應(yīng)鏈運營和結(jié)構(gòu)設(shè)計。Du等人[13]基于碳排放依賴型供應(yīng)鏈，證明了全系統(tǒng)及制造商的利潤隨著排放上限的增加而增加，制造商和配額供應(yīng)商在特定條件下可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈并獲得更多利潤。

本文的模型構(gòu)建主要考慮到以下特征：（1）收益共享的寄售契約由下游零售商提供；（2）產(chǎn)量及產(chǎn)品減排率由上游制造商決定；（3）產(chǎn)品的所有權(quán)歸制造商。許多研究都強調(diào)了收益共享寄售契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，下面簡要回顧與模型特征相關(guān)的文獻。

Cachon和Lariviere[14]研究了一個兩級供應(yīng)鏈，面對不確定需求的下游制造商向上游供應(yīng)商提供不同契約以激勵供應(yīng)商建立產(chǎn)能。在模型中，產(chǎn)品的零售價格是外生的，從而供應(yīng)商提供的購買價格為銷售價格或銷售收益的一定比例。因此，上述契約可視為收益共享契約。Wang等人[15]研究了收益共享寄售契約下供應(yīng)鏈中兩個決策主體的主從博弈模型，零售商作為主導(dǎo)者提供契約，設(shè)定收益共享比例；制造商作為跟隨者決策產(chǎn)量及產(chǎn)品零售價格。結(jié)論表明分散渠道利潤一般小于集中決策的渠道利潤。Li和Liu[16]提供了一個協(xié)調(diào)策略，對期望的增加利潤通過價格折扣在供應(yīng)鏈決策主體之間進行分配，結(jié)論表明此時分散供應(yīng)鏈仍不能夠完美協(xié)調(diào)。

關(guān)于分散供應(yīng)鏈的已有研究主要是遵循主從博弈的研究方法，將供應(yīng)鏈某一成員假設(shè)為主導(dǎo)者，則另一成員為跟隨者。主從博弈體系表明主導(dǎo)者在供應(yīng)鏈渠道中對其他成員決策具有控制力和影響力。Iyer和Villas-Boas[17]將討價還價能力定義為占取更大份額的能力。討價還價能力實質(zhì)上是市場能力的一種表現(xiàn)。

然而，在收益共享的寄售契約下也存在一些完美協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的研究。Cachon[18]提出了供應(yīng)商將一部分固定費用向零售商轉(zhuǎn)移的方法。Gerchak和Wang[5]對由一個制造商和多個供應(yīng)商組成的裝配系統(tǒng)提出兩參數(shù)契約——收益共享比例及過剩產(chǎn)品補貼，裝配最終產(chǎn)品的企業(yè)確定收益共享比例，供應(yīng)商決策各產(chǎn)品組成的產(chǎn)量，最終使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。隨后，Wang和Gerchak[19]將模型擴展到?jīng)Q策產(chǎn)能而不是上文所說的產(chǎn)量決策。上述文獻均將最終產(chǎn)品的零售價格設(shè)為常量。

上述文獻中，需求的不確定性主要是由價格引起的，而在現(xiàn)實生活中，商品的價格通常不會產(chǎn)生較大波動。隨著人們低碳環(huán)保意識的提高，產(chǎn)品的碳排放量成為人們在消費過程中首要的考慮因素之一，這也是本文與以往文獻的不同之處，從而突出了文章在低碳供應(yīng)鏈領(lǐng)域的研究價值。因此，在已有文獻的基礎(chǔ)上，本文的收益共享契約模型首先假設(shè)需求是受減排影響的隨機需求，產(chǎn)品零售價格為常量。零售商決策收益共享比例，制造商決策產(chǎn)量及減排率。最終根據(jù)模型求解分析，討論在低碳環(huán)境下，企業(yè)間的相互作用及供應(yīng)鏈的渠道績效。

2 模型假設(shè)及說明

考慮由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，如圖1所示。假設(shè)產(chǎn)品的銷售價格由市場決定，為外生變量。伴隨低碳經(jīng)濟的迅速發(fā)展，產(chǎn)品含碳量的差異化為企業(yè)帶來競爭優(yōu)勢。在一個單銷售期中，考慮到產(chǎn)品需求的不確定性及減排敏感性，假設(shè)產(chǎn)品的市場需求為，可以表示為：,該需求函數(shù)為Petruzzi和Dada的文獻綜述中所給出的函數(shù)形式的一種[20]。是與產(chǎn)品減排率相關(guān)的確定型需求，隨著減排率的增加需求遞增，但由于潛在消費者的有限性及減排的影響效果呈遞減趨勢，函數(shù)曲線增長速度減緩，因此需求函數(shù)是有界的凹函數(shù)。根據(jù)已知特性可知，，設(shè)確定型需求的函數(shù)形式為，，，，如圖2所示。為隨機變量，其概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為和,嚴格單調(diào)遞增，在區(qū)間上有定義，且，,。

圖1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

圖2 需求函數(shù)曲線

為了使模型簡化假設(shè)在銷售季末，未售出的產(chǎn)品沒有殘值，未滿足的消費者需求無懲罰成本。因為對于單周期或短生命周期的產(chǎn)品，假設(shè)殘值、持有成本和懲罰成為為零可以合理的反映現(xiàn)實[15]。

在低碳環(huán)境下，政府采用總量限制交易方式對制造企業(yè)碳排放進行規(guī)制，在期初免費分配給企業(yè)碳配額為，為外生變量。企業(yè)進行減排研發(fā)，參照已有文獻對研發(fā)成本的經(jīng)典模型[21]，設(shè)減排研發(fā)成本函數(shù)為：。為減排研發(fā)成本系數(shù)，為單位產(chǎn)品減排率。已知制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的初始CO2排放量為。制造商可以通過碳交易市場對碳配額進行交易，單位CO2的價格為。為了簡化計算，假設(shè)制造商的CO2交易費用（成本或收益）為，因為實際中因交易而產(chǎn)生的費用對制造商的總利潤影響較小，因此模型忽略了減排研發(fā)降低的部分碳交易費用。

3 模型構(gòu)建

3.1 供應(yīng)鏈集中決策

最大化供應(yīng)鏈渠道利潤，此時供應(yīng)鏈作為一個集中決策主體，需要同時決策產(chǎn)品的產(chǎn)量及減排率。決策者須在觀察到實際需求前做出決策。令表示供應(yīng)鏈的渠道利潤，則：

（2）

將式（3）代入式（2），得：

（4）

式（4）對減排率分別求解一階條件和二階條件，可得：

（6）

因此可得制造商的最優(yōu)產(chǎn)量為：

（8）

將式（3）和式（7）代入式（2），可得供應(yīng)鏈集中決策時的最優(yōu)利潤為：

3.2 供應(yīng)鏈分散決策

在分散決策時，制造商以寄售方式將產(chǎn)品通過零售商最終到達消費者。零售商向制造商提供收益共享契約。在契約中設(shè)定了收益共享比例，零售商保留比例為，則制造商獲得收益的。制造商和零售商的決策過程為一個Stackelberg博弈，零售商為主導(dǎo)者，首先向制造商提供一個收益共享契約；制造商作為跟隨者，根據(jù)零售商給出的契約參數(shù)選擇產(chǎn)量及減排率。只要制造商獲得正利潤就會接受該契約。由于制造商受到政府的規(guī)制，對產(chǎn)品進行減排研發(fā)，從而付出相應(yīng)的減排研發(fā)成本。下文分別考慮零售商是否分擔減排成本兩種情況。該博弈采用逆向求解的方法，求解過程如下。

3.2.1 零售商僅分擔產(chǎn)品成本

（1）制造商決策

（11）

將式（11）代入式（10），同集中決策計算過程相同，可判斷存在減排率的最優(yōu)值。整理為：

（13）

則制造商的最優(yōu)產(chǎn)量為：

下面給出分散與集中決策最優(yōu)值之間的關(guān)系命題。

（15）

（2）零售商決策

零售商在已知制造商決策下，最大化個人利潤，確定收益共享比例。其利潤函數(shù)為：

將式（11）和式（13）代入，整理為：

（17）

3.2.2 零售商分擔產(chǎn)品成本的同時分擔減排成本

（1）制造商決策

（19）

證明：當零售商僅分擔產(chǎn)品成本時，庫存因子為式（11）：

當零售商在分擔產(chǎn)品成本的同時也分擔減排成本時，庫存因子為式（19）：

同理，將式（19）代入式（18），求得最優(yōu)減排率為：

命題4 當零售商分擔部分制造商的減排研發(fā)成本時，會激勵制造商進一步減排。

由式（19）與式（20）可求得制造商的最優(yōu)產(chǎn)量為：

命題5 制造商承擔部分減排成本后，制造商的最優(yōu)產(chǎn)量增加。

（2）零售商決策

零售商在已知制造商決策下，最大化個人利潤，確定收益共享比例。其利潤函數(shù)為：

將式（19）和式（20）代入，整理為：

（23）

4 算例分析

通過對市場上某一特定產(chǎn)品的分析可知，隨著減排率的增加需求遞增，但由于潛在消費者的有限性及減排的影響效果呈遞減趨勢，函數(shù)曲線增長速度減緩，因此假設(shè)確定型需求函數(shù)為（，，）。表示制造商的減排努力程度，即在減排研發(fā)后單位產(chǎn)品的減排率。為不考慮減排時該產(chǎn)品的市場需求，根據(jù)以往的累積數(shù)據(jù)，制造商不減排時的需求為。而參數(shù)和的值可以由歷史數(shù)據(jù)來確定，當減排率為0.4時，市場需求為426；當減排率達到0.6時，市場需求為455，將已知數(shù)據(jù)代入：

為了得出哪些因素影響供應(yīng)鏈績效，對系統(tǒng)參數(shù)分別進行討論。令分散決策的供應(yīng)鏈利潤表示為：

（26）

圖3 對供應(yīng)鏈績效損失的影響

由圖3可以看出，隨著零售商成本分擔比例的增加，供應(yīng)鏈績效損失先減后增，在案例中已知需求函數(shù)表達式的情況下，可知最優(yōu)的供應(yīng)鏈績效損失為13.39%，此時成本分擔比例。由圖4可以得到，在零售商僅承擔產(chǎn)品成本時，隨著的增加，制造商的減排率降低。因為零售商分擔的成本越高，其會將收益共享比例制定的越高，從而使得制造商為了降低高昂的減排成本而降低減排率，但是制造商會提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，如圖5所示，獲取微薄的渠道利潤。

對于不同的產(chǎn)品，需求對減排的敏感性不同。為更具一般性，討論當，時，的變化趨勢，如圖7所示。

圖4 對減排率的影響

圖5 對產(chǎn)量的影響

零售商的利潤占渠道利潤的比重如圖6所示。隨著零售商成本分擔比例的增加，其所占有的供應(yīng)鏈渠道利潤大幅上升，當零售商分擔了全部渠道成本時，其占有幾乎全部的渠道利潤。

圖6 零售商利潤比重

圖7 渠道利潤損失

在上述情況下，寄售契約對零售商來說是非常有效的，因此零售商偏好采取該契約模式與制造商建立交易關(guān)系。

5 結(jié)論

在收益共享的寄售契約下，零售商提供收益共享比例，制造商選擇最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)減排率。在供應(yīng)鏈渠道中，決策主體在選擇最優(yōu)行為時只考慮個人利益的最大化，而個人的利益與渠道利益不一致導(dǎo)致了渠道不能實現(xiàn)集中決策時的最優(yōu)績效。

在低碳環(huán)境下，假設(shè)產(chǎn)品價格為外生的，需求受到減排的影響。在減排敏感型的隨機需求下，當零售商與制造商采用收益共享的寄售契約時，對產(chǎn)品的減排產(chǎn)生了抑制作用，因為分散決策時制造商的最優(yōu)減排率遠小于供應(yīng)鏈集中決策時的最優(yōu)減排率，且隨著減排敏感性系數(shù)的增加，渠道績效降低。伴隨著零售商成本分擔比例的增加，其會將收益共享比例制定的更高，從而攫取大部分渠道利潤。

通過對供應(yīng)鏈績效的分析，今后可在以下幾方面做進一步研究。首先，可進一步探究使得供應(yīng)鏈獲得完美協(xié)調(diào)的激勵機制；其次，將模型擴展到零售商面對多個制造商的情況，多個制造商的產(chǎn)品具有互補性及可替代性；最后，由于零售商離消費者更近，更能較為準確地預(yù)測需求，而且企業(yè)對彼此的成本具有不完全信息，因而可在信息不對稱的情境下進行研究。

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Supply Chain Performance under Consignment Contract with Revenue Sharing Considering Carbon Emission Reduction

LI Yuan1, ZHAO Dao-zhi2

(1. College of Management Science &Engineering, Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, China; 2. College of Management & Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

The low-carbon economy is proliferating rapidly. In the context, the operational mode of supply chain is moving from the traditional way to the low-carbonization mode. Many manufactories have taken a series of measures to reduce CO2emission. Land Rover car manufacturer has developed carbon labels for every cars produced by its factories in order to create a low-carbon world. Land Rover is the first vehicle company in China that compensate all CO2emissions produced by its cars. In our country, we signed the “Kyoto Protocol” and made a commitment that the CO2emissions per unit of GDP in 2020 will be reduced by 40% to 45% of 2005. Therefore, considering carbon trading market practices in Europe, the government intends to use the cap-and-trade to limit enterprises’ CO2emissions.The consignment contract with revenue sharing has been widely used in various areas, such as leasing, retailing, raw material procurement, in the electricity supplier market. The supply chain is a complex network composed of different decision-making agents. Typically, supply chains could use centralized and decentralized decision methods to help parties involved coordinate with each other. Nevertheless, the decentralized decision-making is more common than the centralized decision-making in practice. Thus, the contact coordination problem of supply chain operations is an important research question. A contract can help coordinate the supply chain if supply chain optimal actions reach Nash equilibrium. No firms have a profitable unilateral deviation from the set of supply chain optimal actions. Ideally the optimal actions should also be a unique Nash equilibrium. Otherwise, the firms may need to coordinate on a sub-optimal set of actions. Environmental awareness becomes increasingly important for the structure design of supply chains. With the increasing customer awareness of low-carbon economy, manufacturers begin to research and develop emission reduction methods in order to make low-carbonization products. Under a consignment contract with revenue sharing, this paper investigates a single-period product and a two-echelon supply chain consisting of an upstream manufacturer and a downstream retailer. The model is constructed by using the game theory. The manufacturer decides the delivery quantity and the rate of carbon emission reduction. For each item sold, the retailer determines the revenue sharing. The research shows that supply chain performance and individual firm's performance depend on emission reduction of sensitive coefficient and the retailer's share of channel cost. The channel performance loss increases with emission reduction of sensitive coefficients and decreases with the retailer's cost share. In the end, a numerical analysis is presented to test the effects of supply chain performance for different system parameters and illustrates performance loss and profit division under the emission reduction of sensitive demand.

consignment contract; revenue sharing; supply chain performance; carbon emission reduction; coordination

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen

F274

A

1004-6062(2016)03-0188-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.023

2013-10-17

2015-09-14

河北省社會科學(xué)基金資助項目（HB16GL021）；國家自然科學(xué)基金資助項目（71202086）；河北省重點學(xué)科技術(shù)經(jīng)濟及管理資助項目

李媛（1985—），女，河北石家莊人，石家莊經(jīng)濟學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院副教授，博士，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。