房彬 郭學(xué)良 肖輝

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遼寧地區(qū)不同降水云系雨滴譜參數(shù)及其特征量研究

房彬1郭學(xué)良2肖輝3

1遼寧省人工影響天氣辦公室，沈陽(yáng)110016;2中國(guó)氣象科學(xué)研究院，北京100081;3中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京100029

利用位于遼寧省沈陽(yáng)市和遼陽(yáng)市的Parsivel（Particle Size and Velocity）激光雨滴譜儀觀測(cè)到的雨滴譜資料按照積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)分析雨滴譜特征量和譜參數(shù)的平均特征及隨時(shí)間的演變特征。結(jié)果表明：Gamma分布擬合譜參數(shù)0和按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減小，譜參數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大；直徑小于1 mm的降水粒子對(duì)數(shù)濃度的貢獻(xiàn)最大，直徑大于1 mm的降水粒子對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)最大；M-P分布的譜參數(shù)0與雨強(qiáng)具有冪函數(shù)關(guān)系，并且隨著雨強(qiáng)的增大而增大，譜參數(shù)與雨強(qiáng)具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨著雨強(qiáng)的增大而減小。

雨滴譜 降水云系 譜參數(shù) 譜特征量

1 引言

雨滴譜觀測(cè)是云和降水物理觀測(cè)的重要內(nèi)容之一，在氣象、水文及相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域都有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)雨滴譜觀測(cè)，可以了解降水的微物理結(jié)構(gòu)，如數(shù)濃度、含水量、譜分布及降水微結(jié)構(gòu)和演變特征、建立雷達(dá)反射率因子和降水強(qiáng)度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系等。雨滴譜分布也為云參數(shù)化以及雷達(dá)、衛(wèi)星反演降水提供重要參數(shù)。

雨滴譜（Rain Drop Size Distribution）是指單位體積內(nèi)雨滴大小的分布，反映了云中成雨過(guò)程、云動(dòng)力學(xué)和微物理學(xué)之間的相互制約關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步了解自然降水的物理過(guò)程、研究成雨機(jī)制、評(píng)估人工增雨的云水條件、檢驗(yàn)催化效果等具有重要意義。雨滴譜的分布已經(jīng)被研究了近100年，Marshall（1953）和Marshall and Palmer（1948）最早詳細(xì)測(cè)量了平均雨滴譜的分布，并得到M-P分布。Ulbrich（1983）和Willis（1984）提出了Gamma分布的雨滴譜表達(dá)式。List（1988）使用降水強(qiáng)度和形狀函數(shù)來(lái)描述平衡雨滴譜分布：。Testud et al.（2001）通過(guò)液態(tài)含水量和平均體積直徑來(lái)表達(dá)雨滴譜的分布形式：。近些年就不同降水云系雨滴譜參數(shù)及特征量開(kāi)展的研究也比較多。陳寶君等（1998）利用沈陽(yáng)GBPP- 100雨滴譜儀資料對(duì)三類降水云雨滴譜進(jìn)行M-P分布和Γ分布擬合。周毓荃等（2001）分析了河南省干旱年地面雨滴譜特征。牛生杰等（2002）分析了寧夏夏季不同降水天氣系統(tǒng)雨滴譜及有關(guān)物理量的特征。劉紅燕和雷恒池（2006）基于雨滴譜分析了層狀云和對(duì)流云降水的特征。鄭嬌恒和陳寶君（2007）對(duì)雨滴譜函數(shù)M-P分布和Gamma 分布進(jìn)行了對(duì)比研究。楊加艷等（2010）利用二參數(shù)排序平均法和強(qiáng)度順序?yàn)V波法處理雨滴譜資料并獲取關(guān)系。李景鑫等（2010）利用Parsivel（Particle Size and Velocity）激光雨滴譜儀觀測(cè)資料給出了雨滴譜的分布擬合和參數(shù)隨時(shí)間的變化特征。廖菲等（2011）分析了珠江三角洲地區(qū)夏季雷電天氣系統(tǒng)雨滴譜特征。柳臣中等（2015）基于微物理特征參量分析了成都地區(qū)積云、積層混合云以及層狀云降水雨滴譜的總體特征。

本文結(jié)合衛(wèi)星云圖、雷達(dá)觀測(cè)以及云和天氣現(xiàn)象觀測(cè)，對(duì)位于遼寧省沈陽(yáng)市（41.77°N，123.43°E）和遼陽(yáng)市（41.14°N，123.10°E）的Parsivel激光雨滴譜儀觀測(cè)到的雨滴譜資料按照積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)分析雨滴譜相關(guān)參數(shù)及特征量。

2 儀器及資料訂正

2.1 Parsivel激光雨滴譜儀

Parsivel激光雨滴譜儀由德國(guó)OTT公司研制，是以激光為基礎(chǔ)的新一代高級(jí)光學(xué)粒子測(cè)量?jī)x器及氣象傳感儀器，它的主要功能是可同時(shí)測(cè)量降水中所有液體和固體粒子的尺度和速度，并在尺度和下降速度方面分別提供了32個(gè)等級(jí)，輸出資料是32×32的二維數(shù)組，數(shù)組中的某一具體數(shù)值代表了特定尺度和速度狀態(tài)下的降水粒子數(shù)目Nunmber。

2.2 雨滴譜資料訂正

本研究選取的雨滴直徑有效觀測(cè)范圍是0.2～6 mm。對(duì)觀測(cè)記錄中個(gè)別時(shí)刻出現(xiàn)大于6 mm的數(shù)據(jù)予以剔除，這主要是由雨滴重疊所造成，直徑大于6 mm的滴在自然降雨中難得見(jiàn)到，它們?cè)诮德涞降孛娴倪^(guò)程中已經(jīng)破碎。直徑大于1.0 mm的雨滴在下落過(guò)程中會(huì)發(fā)生明顯形變，本文根據(jù)Pruppacher and Beard（1970）通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)建立的球形雨滴直徑和雨滴形變因子之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)直徑大于1.0 mm的雨滴進(jìn)行了訂正，經(jīng)過(guò)訂正后，大于1 mm的雨滴尺度有所減小。

3 雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)及特征量分析

3.1 資料選取

結(jié)合衛(wèi)星云圖、雷達(dá)觀測(cè)以及云和天氣現(xiàn)象觀測(cè)，選取2008～2013年15次典型降水過(guò)程，分析積雨云降水系統(tǒng)、積層混合云降水系統(tǒng)和層狀云降水系統(tǒng)雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)及特征量。表1給出了15次降水過(guò)程實(shí)況。

圖1 不同降水云系實(shí)測(cè)平均雨滴譜分布及Gamma分布擬合情況：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系。虛線為實(shí)測(cè)譜分布（drop size distribution，簡(jiǎn)稱DSD）；實(shí)線為Gamma譜分布（Gamma drop size distribution，簡(jiǎn)稱Gamma-DSD）

3.2 雨滴譜平均譜相關(guān)參數(shù)

3.2.1 譜參數(shù)分析

采用Gamma分布函數(shù)擬合雨滴譜分布：

()＝0Dexp(－)， （1）

其中，()（單位：m?3 mm?1）為單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)；（單位：mm）是雨滴直徑；0、為譜參數(shù)，單位分別為m?3 mm?1和mm?1；為形狀因子，當(dāng)＞0時(shí)曲線向上彎曲，＜0時(shí)曲線向下彎曲。

表1 2008～2013年15次降水過(guò)程實(shí)況

圖1為不同降水云系下實(shí)測(cè)譜和用Gamma分布擬合的雨滴譜。從圖1可以得出，層狀云降水測(cè)量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～3.25 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為48 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.437 mm處，整個(gè)雨滴譜曲線變化比較均勻。使用Gamma分布擬合層狀云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.978，顯著水平優(yōu)于0.05，說(shuō)明Gamma分布能很好地描述層狀云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝0.604，Gamma分布曲線向下彎曲。

積層混合云降水測(cè)量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～4.25 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為48 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.687 mm處，整個(gè)雨滴譜曲線變化比較平緩，為單峰型。使用Gamma分布擬合積層混合云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.970，顯著性水平優(yōu)于0.05，說(shuō)明Gamma分布也能很好地描述積層混合云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝0.869，Gamma分布曲線向下彎曲。

積雨云降水測(cè)量到的雨滴譜譜寬范圍在0.312～5.5 mm之間，其中數(shù)濃度最大值為46 m?3 mm?1，出現(xiàn)在直徑0.437 mm處，整個(gè)雨滴譜曲線變化比較平緩，為單峰型。使用Gamma分布擬合積雨云雨滴譜，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.987，顯著水平優(yōu)于0.05，說(shuō)明Gamma分布也能很好地描述積雨云雨滴譜分布特征，譜參數(shù)＝1.568，Gamma分布曲線向下彎曲。

實(shí)測(cè)平均譜譜寬按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序變寬；無(wú)論哪種降水云系數(shù)濃度最大值都出現(xiàn)在小于1 mm直徑范圍內(nèi)，層狀云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0，積層混合云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0.09 m?3 mm?1，積雨云在3.25 mm直徑的數(shù)濃度為0.8 m?3 mm?1，為依次增加的趨勢(shì)；由于圖1為實(shí)測(cè)平均譜，是大量雨滴譜樣本的平均，因此得到的雨滴譜曲線變化比較平滑，但這并不代表各種降水云系的雨滴譜在整個(gè)降水過(guò)程中都是這種比較平滑的分布。

3.2.2 Gamma分布擬合平均譜與實(shí)測(cè)譜的相關(guān)系數(shù)

表2列出了Gamma分布擬合平均參數(shù)及與實(shí)測(cè)譜的相關(guān)系數(shù)。無(wú)論哪種降水云系Gamma分布對(duì)雨滴譜的擬合都很好，相關(guān)系數(shù)都大于0.97，顯著性水平優(yōu)于0.05。譜參數(shù)0按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序減??；譜參數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增大，即曲線的彎曲性變大，這是由于隨著降水不穩(wěn)定性的增加，譜寬變大，大粒子增多了；譜參數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序較小，這是由于隨著降水不穩(wěn)定性的增大，大粒子增多，雨滴譜曲線坡度變緩，如對(duì)Gamma分布取對(duì)數(shù)，即隨著降水不穩(wěn)定性的增加，譜分布的斜率變小。

表2 不同降水云系Gamma分布擬合平均譜參數(shù)及與實(shí)測(cè)譜的相關(guān)系數(shù)（r）

3.2.3 Gamma分布擬合的雨滴譜與實(shí)測(cè)平均譜的相對(duì)誤差

圖2為不同降水云系下用Gamma分布擬合的雨滴譜與實(shí)測(cè)平均譜的相對(duì)誤差，可以得出，Gamma分布對(duì)雨滴譜擬合的相對(duì)誤差在小于3 mm范圍較小，大于3 mm范圍誤差較大；層狀云降水的平均相對(duì)誤差為31%，積層混合云降水的相對(duì)誤差為45%，積雨云的平均相對(duì)誤差為59%，這是因?yàn)镚amma分布對(duì)小粒子擬合相對(duì)誤差較小，而層狀云降水小粒子較多，因此擬合相對(duì)誤差較小，Gamma分布對(duì)大粒子擬合相對(duì)誤差較大，而積層混合云和積雨云降水大粒子較多，因此擬合相對(duì)誤差較大。

圖2 不同降水云系Gamma分布擬合的雨滴譜與實(shí)測(cè)平均譜的相對(duì)誤差（ER）：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系

3.3 譜特征量

3.3.1 特征量公式

為了討論降水特征，依據(jù)雨滴譜計(jì)算雨強(qiáng)（；單位：mm h?1）、雨水含量（；單位：mg m?3）、雷達(dá)反射率因子（；單位：mm6m?3）三個(gè)譜特征量：

3.3.2 特征量分析

表3為不同降水云系下的雨滴譜特征量，可以得出雨強(qiáng)、雷達(dá)反射率、液態(tài)含水量及動(dòng)能通量均按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大，即隨著降水不穩(wěn)定性的增強(qiáng)而增大。圖3為不同降水云系下各尺度粒徑數(shù)對(duì)數(shù)濃度、雨強(qiáng)、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)。層狀云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對(duì)總數(shù)濃度的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈單峰分布，在0.437 mm直徑處出現(xiàn)峰值，峰值為22%，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的92%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈雙峰分布，在 0.937 mm和1.375 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑小于3 mm的粒子對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)為98%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈雙峰分布，并且峰值的位置基本與雨強(qiáng)峰值的位置相當(dāng)，分別在0.685 mm和1.375 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑小于3 mm的粒子對(duì)液態(tài)水含量的貢獻(xiàn)為99.3%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雷達(dá)反射率的百分比隨直徑增加也呈雙峰分布，即1.375 mm和3.25 mm直徑出現(xiàn)峰值，直徑1～3 mm的粒子對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)為74.5%，相對(duì)于雨強(qiáng)和液態(tài)含水量，雷達(dá)反射率的峰值更靠近大值區(qū)。

表3 不同降水云系雨滴譜特征量

積層混合云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對(duì)總數(shù)濃度的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為0.687 mm和1.375 mm，峰值分別為15.15%和5.62%，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的77%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈三峰分布，峰值直徑分別為0.937 mm、1.375 mm和2.75 mm，峰值分別為7.6%、14.8%和7.4%，直徑小于3 mm的粒子對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)為94.8%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)隨直徑增加也呈三峰分布，并且峰值的位置與雨強(qiáng)峰值的位置一致，峰值直徑分別為0.937 mm、1.375 mm和2.75 mm，峰值分別為11.1%、14.8%和3.6%，直徑小于3 mm的粒子對(duì)液態(tài)水含量的貢獻(xiàn)為98%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雷達(dá)反射率的百分比隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為2.125 mm和2.75 mm，峰值分別為11.4%和16.9%，直徑1～3 mm的粒子對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)為75.08%。

積雨云降水云系，各尺度粒徑數(shù)對(duì)總數(shù)濃度的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為0.937 mm和1.375 mm，峰值分別為10.4%和10.1%，最大峰值直徑比積層混合云和層狀云向大值區(qū)靠近，其中直徑小于1 mm粒子的數(shù)濃度的占總數(shù)濃度的51.2%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為1.875 mm和2.75 mm，峰值分別為14.25%和14.15%，直徑小于3 mm的粒子對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)為89.5%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)隨直徑增加也呈雙峰分布，并且峰值的位置與雨強(qiáng)峰值的位置基本一致，峰值直徑分別為1.625 mm和2.75 mm，峰值分別為14.8%和9.3%，直徑小于3 mm的粒子對(duì)液態(tài)水含量的貢獻(xiàn)為94.5%；各尺度粒徑數(shù)對(duì)雷達(dá)反射率的百分比隨直徑增加呈雙峰分布，峰值直徑分別為2.125 mm和2.75 mm，峰值分別為12.74%和21.89%，直徑大于1 mm的粒子對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)為99.3%。

表4 各檔降水粒子對(duì)N、I、Z、Q貢獻(xiàn)率

將降水粒子分為直徑小于1 mm、1～3 mm及大于3 mm三檔，計(jì)算各檔降水粒子對(duì)數(shù)濃度、雨強(qiáng)、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)率，結(jié)果列于表4。對(duì)于層狀云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的92%，對(duì)雨強(qiáng)和液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)分別為42.6%和60.9%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)僅為13.3%，而直徑1～3 mm的粒子僅占總數(shù)濃度的7.95%，對(duì)雨強(qiáng)、液體含水量和雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)分別達(dá)到了54.5%、38.8%和74.5%，直徑大于3 mm的粒子占總數(shù)濃度的0.01%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)達(dá)到了12.2%；對(duì)積層混合云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的76.9%，對(duì)雨強(qiáng)和液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)分別為18.8%和33.1%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)為3.8%，而直徑1～3 mm的粒子占總數(shù)濃度的22.9%，對(duì)雨強(qiáng)、液體含水量和雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)分別達(dá)到了75.9%、64.7%和75%，直徑大于3 mm的粒子占總數(shù)濃度的0.17%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)達(dá)到了21.1%；對(duì)積雨云降水，直徑小于1 mm的粒子數(shù)占總數(shù)濃度的51.2%，對(duì)雨強(qiáng)和液態(tài)含水量的貢獻(xiàn)分別為4.81%和11%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)為0.7%，而直徑1～3 mm的粒子占總數(shù)濃度的48.3%，對(duì)雨強(qiáng)、液體含水量和雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)分別達(dá)到了83.4%、83.4%和70.8%，直徑大于3 mm的粒子僅占總數(shù)濃度的0.41%，對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)達(dá)到了28.4%，對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)也達(dá)到了10.5%。

圖3 不同降水云系下各尺度粒徑數(shù)濃度（N）、雨強(qiáng)（I）、雷達(dá)反射率（Z）和液態(tài)含水量（Q）的百分比：（a）層狀云降水云系；（b）積層混合云降水云系；（c）積雨云降水云系

4 雨滴譜相關(guān)參數(shù)及特征量隨時(shí)間變化分析

根據(jù)降水的結(jié)構(gòu)特征和激光雨滴譜儀測(cè)量得到的雨滴譜資料，選取3次典型降水天氣過(guò)程，分析雨滴譜特征及相關(guān)參量隨時(shí)間的變化特征。表5給出了這3次降水的實(shí)況資料。

表5 3次降水過(guò)程實(shí)況資料

4.1 譜參數(shù)分析

這里采用M-P分布函數(shù)擬合雨滴譜分布：

其中，()（單位：m?3 mm?1）為單位尺度間隔、單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)，（單位：mm）是雨滴直徑，N為譜參數(shù)，單位分別為m?3 mm?1和mm?1。

M-P分布的譜參數(shù)N和，在整個(gè)降水過(guò)程中是不斷變化的，這里就譜參數(shù)和雨強(qiáng)的關(guān)系進(jìn)行分析。圖4為不同降水云系下譜參數(shù)隨雨強(qiáng)的變化關(guān)系。由圖4可以看出層狀云降水過(guò)程，N是隨著雨強(qiáng)的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系：0＝3175.20.5321，隨雨強(qiáng)的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系：－0.299ln()＋3.9379；積層混合云降水過(guò)程，N是隨著雨強(qiáng)的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系0=338.040.2057，隨雨強(qiáng)的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系＝－0.313ln()＋2.35969；積雨云降水過(guò)程，N是隨著雨強(qiáng)的增大而增大的，并具有冪函數(shù)關(guān)系0＝240.250.3737，隨雨強(qiáng)的增大而減小，并具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系：－0.301ln()＋2.3664。由于M-P分布往往高估小粒子的濃度，因此在小粒子尺度范圍的誤差較大，而層狀云降水小粒子相對(duì)較多，雨強(qiáng)較小，雨強(qiáng)與N和雖然具有函數(shù)關(guān)系，但是相關(guān)系數(shù)較低，分別為0.53和0.48。積層混合云降水和積雨云降水，由于大粒子較多，雨強(qiáng)與N和相關(guān)系數(shù)較大，均大于0.6。無(wú)論任何降水云系，0都具有隨著雨強(qiáng)的增大而增大，隨著雨強(qiáng)的增大而減小的關(guān)系。

圖4 不同降水云系下譜參數(shù)隨雨強(qiáng)的變化關(guān)系：（a1、a2）2013年6月12日層狀云降水；（b1、b2）2011年8月16日積層混合云降水；（c1、c2）2013年7月2日積雨云降水

4.2 譜特征量分析

雨強(qiáng)與譜特征量數(shù)濃度、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中非常重要。這里就不同降水云系分析雨強(qiáng)與譜特征量數(shù)濃度、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的關(guān)系。圖5 為不同降水云系下雨強(qiáng)與雨滴譜特征量的擬合情況。2013年6月12日層狀云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)與譜特征量數(shù)濃度、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的相關(guān)性都很好，雨強(qiáng)與數(shù)濃度的關(guān)系為＝440.670.59，與雷達(dá)反射率的關(guān)系為＝140.361.19，與液態(tài)含水量的關(guān)系為＝78.890.84，相關(guān)系數(shù)都大于0.8，雨強(qiáng)與雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量的相關(guān)系數(shù)均為0.99；2011年8月16日積層混合云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)與譜特征量的相關(guān)系數(shù)按照數(shù)濃度、液態(tài)含水量、雷達(dá)反射率的順序遞增，雨強(qiáng)與數(shù)濃度的關(guān)系為＝196.660.35，與雷達(dá)反射率的關(guān)系為＝235.621.24，與液態(tài)含水量的關(guān)系為＝54.040.71；2013年7月2日積雨云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)與譜特征量的相關(guān)系數(shù)也按照數(shù)濃度、液態(tài)水含量、雷達(dá)反射率的順序遞增，雨強(qiáng)與數(shù)濃度的關(guān)系為＝206.880.45，與雷達(dá)反射率的關(guān)系為＝260.811.31，與液體含水量的關(guān)系為＝53.280.80。表6給出了不同降水云系下雨強(qiáng)與譜特征量擬合的相關(guān)關(guān)系。無(wú)論哪種降水天氣過(guò)程，雷達(dá)反射率和雨強(qiáng)的相關(guān)性都很好，并且系數(shù)均按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增加，系數(shù)大于1，即雷達(dá)反射率隨雨強(qiáng)的增加迅速增大，與雨強(qiáng)大的時(shí)候，雷達(dá)反射率也大相一致。液態(tài)含水量與雨強(qiáng)的相關(guān)性也很好，相關(guān)系數(shù)均大于0.96，系數(shù)按照層狀云—積雨云的順序減小，系數(shù)沒(méi)有明顯差別。數(shù)濃度與雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)最小，系數(shù)按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序減小，系數(shù)沒(méi)有明顯差別，系數(shù)均小于1，即數(shù)濃度隨著雨強(qiáng)的增大增加的比較緩慢。

圖5 不同降水云系下雨強(qiáng)與雨滴譜特征量的擬合情況：（a1、a2、a3）2013年6月12日層狀云降水；（b1、b2、b3）2011年8月16日積層混合云降水；（c1、c2、c3）2013年7月2日積雨云降水

表6 不同降水云系下雨強(qiáng)與譜特征量的關(guān)系

注：表示雨強(qiáng)與雨滴譜特征量（、和）的相關(guān)系數(shù)；、為雨強(qiáng)與雨滴譜特征量的關(guān)系式（＝aI,＝aI,＝aI）中的系數(shù)。

4.3 Gamma分布擬合特征量按照數(shù)濃度由低到高輸出的誤差序列

圖6 為不同降水云系下Gamma分布擬合雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率并照實(shí)測(cè)數(shù)濃度由低到高的順序輸出的誤差序列。積雨云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時(shí)相對(duì)誤差較大，擬合值高于觀測(cè)值，隨著數(shù)濃度的增加相對(duì)誤差逐漸減小，數(shù)濃度為200 m?3時(shí)，相對(duì)誤差最小，然后又隨著數(shù)濃度的增加，相對(duì)誤差逐漸增大，并且擬合值低于觀測(cè)值，這是因?yàn)镚amma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴，當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)濃度小，小滴多大滴少的時(shí)候，Gamma分布擬合的雨強(qiáng)大于實(shí)測(cè)值，當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)濃度大，小滴相對(duì)少大滴多的時(shí)候，Gamma分布擬合的雨強(qiáng)小于實(shí)測(cè)值。雷達(dá)反射率Gamma分布擬合值的相對(duì)誤差沒(méi)有呈現(xiàn)出與雨強(qiáng)一樣的分布規(guī)律，無(wú)論數(shù)濃度低或高，相對(duì)誤差大部分都小于0，擬合值低于觀測(cè)值，這是也與Gamma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴有關(guān)，在數(shù)濃度較小時(shí)，Gamma分布雖然高估小滴低估大滴，但是由于小滴對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)小，擬合值低于觀測(cè)值，在數(shù)濃度較大時(shí)，Gamma分布又低估了大滴，擬合值也低于觀測(cè)值。

積層混合云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時(shí)相對(duì)誤差較大，擬合值高于觀測(cè)值，隨著數(shù)濃度的增加相對(duì)誤差逐漸減小，數(shù)濃度為300 m?3時(shí)，相對(duì)誤差最小，然后相對(duì)誤差又隨著數(shù)濃度的增加逐漸增大，并且擬合值低于觀測(cè)值，到數(shù)濃度大于800 m?3后，相對(duì)誤差逐漸減小并維持在50%范圍內(nèi)，原因同樣是Gamma分布往往高估小滴低估中等以上雨滴。雷達(dá)反射率Gamma分布擬合值的相對(duì)誤差大部分都小于0，擬合值低于觀測(cè)值，并且有相對(duì)誤差隨著數(shù)濃度的增大而減小的趨勢(shì)。

層狀云降水天氣過(guò)程，雨強(qiáng)Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時(shí)相對(duì)誤差較大，隨著數(shù)濃度的增加相對(duì)誤差逐漸減小，數(shù)濃度大于400 m?3后，逐漸穩(wěn)定在50%的范圍內(nèi)，并且擬合值基本都大于觀測(cè)值，這應(yīng)該與層狀云降水的特點(diǎn)有關(guān)，在層狀云降水的數(shù)濃度和積雨云降水的數(shù)濃度一樣的情況下，層狀云小滴多大滴少，而Gamma分布又往往高估小滴低估大滴，因此層狀云降水云系下Gamma分布擬合值往往大于觀測(cè)值。雷達(dá)反射率Gamma分布擬合值的相對(duì)誤差具有隨著數(shù)濃度的增大而減小的趨勢(shì)，在數(shù)濃度小于200 m?3范圍內(nèi)相對(duì)誤差波動(dòng)較大，擬合值分布沒(méi)有一定規(guī)律，當(dāng)數(shù)濃度大于200 m?3后，相對(duì)誤差逐漸減小并穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，擬合值大多數(shù)情況小于觀測(cè)值，這同樣與層狀云降水的特點(diǎn)有關(guān)。

圖6 不同降水云系下Gamma分布擬合雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率并按照實(shí)測(cè)數(shù)濃度由低到高順序輸出的相對(duì)誤差序列：（a1、a2）2013年6月12日層狀云降水；（b2、b2）2011年8月16日積層混合云降水；（c）2013年7月2日積雨云降水

5 結(jié)論

（1）實(shí)測(cè)平均譜譜寬按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序變寬，無(wú)論哪種降水云系數(shù)濃度最大值都出現(xiàn)在小于1 mm直徑范圍內(nèi)，大于3 mm直徑的粒子數(shù)濃度按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增加。無(wú)論哪種降水云系Gamma分布對(duì)雨滴譜的擬合都很好，譜參數(shù)0和按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減??；譜參數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大。Gamma分布擬合的雨滴譜與實(shí)測(cè)平均譜的平均相對(duì)誤差按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增大。

（2）不同降水云系下，雨強(qiáng)、雷達(dá)反射率、液態(tài)含水量及動(dòng)能通量均按照層狀云—積層混合云—積雨云的順序增大；各尺度粒徑數(shù)對(duì)總數(shù)濃度、雨強(qiáng)、液態(tài)含水量、雷達(dá)反射率的百分比隨直徑呈單峰或雙峰分布，最大峰值直徑按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序向大尺度直徑方向移動(dòng)。

（3）無(wú)論哪種降水云系直徑小于1 mm的降水粒子對(duì)數(shù)濃度的貢獻(xiàn)最大，直徑大于1 mm的降水粒子對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)最大。小滴對(duì)數(shù)濃度貢獻(xiàn)雖然大，但對(duì)雷達(dá)反射率的貢獻(xiàn)卻很小，大滴對(duì)數(shù)濃度貢獻(xiàn)很小，對(duì)雷達(dá)反射率貢獻(xiàn)卻很大。這是因?yàn)槔走_(dá)反射率與降水粒子直徑的六次方成正比，因此較多的小粒子提供散射回波功率的極小部分，而少數(shù)大水滴提供散射回波功率的絕大部分。

（4）M-P分布的譜參數(shù)0與雨強(qiáng)具有冪函數(shù)關(guān)系，并且隨著雨強(qiáng)的增大而增大，譜參數(shù)與雨強(qiáng)具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨著雨強(qiáng)的增大而減小。數(shù)濃度、雷達(dá)反射率和液態(tài)含水量與雨強(qiáng)均呈冪函數(shù)關(guān)系，并且相關(guān)性都很好。雷達(dá)反射率與雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)均按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序增加，系數(shù)大于1；數(shù)濃度、液態(tài)含水量與雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)按照層狀云、積層混合云和積雨云的順序減小，系數(shù)均小于1。

（5）積雨云和積層混合云降水云系下，Gamma分布擬合雨強(qiáng)的相對(duì)誤差在數(shù)濃度小于100 m?3時(shí)較大，擬合值大于觀測(cè)值，隨著數(shù)濃度的增加，相對(duì)誤差逐漸減小，在數(shù)濃度為200～300 m?3時(shí)最小，然后又隨著數(shù)濃度的增加逐漸增大，并且擬合值小于觀測(cè)值，當(dāng)數(shù)濃度大于800 m?3后，相對(duì)誤差穩(wěn)定在50%范圍內(nèi)。層狀云降水云系下，雨強(qiáng)Gamma分布擬合值在數(shù)濃度低于100 m?3時(shí)相對(duì)誤差較大，隨著數(shù)濃度的增加相對(duì)誤差逐漸減小，數(shù)濃度大于400 m?3后，逐漸穩(wěn)定在50%的范圍內(nèi)，并且擬合值基本都大于觀測(cè)值。

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A Study on Characteristics of Spectral Parameters andCharacteristic Variables of Raindrop Size Distribution for Different Cloud Systems in Liaoning Province

Fang Bin1,Guo Xueliang2, andXiao Hui3

1110166 ;2100081;3100029

Observations of raindrop size distribution collected at Shenyang and Liaoyang, Liaoning Province, have been exploited to reveal characteristics of characteristic variables and spectral parameters of raindrop size distribution for stratus clouds, cumulus clouds, and stratus clouds embedded in convective systems. Conclusions are as follows. The spectral parameters0andof Gamma distribution decrease and spectral parameterincreases in the order of stratus clouds, stratus clouds embedded in convections, and cumulus clouds. Precipitation particles with diameters less than 1 mm contribute most to the number concentration, while precipitation particles with diameters greater than 1 mm make the largest contribution to radar reflectivity. The spectral parameters0of M-P distribution and rainfall intensity are fitted by a power function, and results show that the spectral parameter0increases with the increase of rainfall intensity. The spectral parametersand rainfall intensity are fitted by an exponential function, and the spectral parametersdecreases with the increase of rainfall intensity.

Raindrop size distribution data, Precipitation-cloud system, Spectral parameters, Characteristic variables

1006-9895(2016)06-1154-11

P401

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1512.15244

2015-08-07；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-12-30

房彬，女，1977年生，博士，高級(jí)工程師，主要從事人工影響天氣方面研究。E-mail: fangbindemail@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目41475121，遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目2015020773，遼寧省“十二五”重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目2011210001

National Natural Science Foundation of China (Grant 41475121), National Natural Science Foundation of Liaoning Province (Grant 2015020773), the 12th Five-Year” Key Program of Liaoning Province (Grant 2011210001)