李娟 曾曉東, 3 陳紅 蔡其發(fā)

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強度尺度分解方法在氣候溫度場檢驗中的應用

李娟1, 2曾曉東1, 2, 3陳紅1蔡其發(fā)1

1中國科學院大氣物理研究所國際氣候與環(huán)境科學中心，北京100029;2中國科學院大學，北京100049;3南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京210044

本文首次將Casati等提出的強度尺度分解方法應用到氣候地表溫度場的檢驗中，探討此方法用于評估氣候模擬場誤差的詳細空間信息的適用性。以新一代氣候系統(tǒng)模式模擬的月平均地表溫度為例，傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法（較為常用的是空間相關系數(shù)和均方根誤差、EOF分析等）不能完全反映模擬場誤差的空間信息；強度尺度分解方法可計算不同閾值和空間尺度上的均方誤差和模擬技巧，評估對應的模擬能力，定量給出模擬場主要誤差的空間信息（誤差范圍即溫度閾值及對應的空間尺度），例如，亞洲東部地區(qū)1月單年及多年平均的模擬場在230 K閾值1600 km模擬技巧非常低。本研究表明強度尺度分解方法適用于氣候溫度場的檢驗評估，能定量給出誤差的空間信息。

強度尺度分解方法 空間檢驗 地表氣溫

1 引言

在對氣候模式模擬空間場的檢驗評估中，常用的方法包括目測比較分析和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。通常情況下，目測比較模擬場和觀測場以及兩者差值的空間分布，可抓住物理量場的整體特征及空間結(jié)構特征，大致了解模式的總體模擬能力和存在的誤差，但是具有主觀性和非定量性。為了定量地評估模式模擬的空間場空間分布特征的總體模擬能力，常采用的方法是數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法，多是基于點對點的對比，利用列聯(lián)表定義一系列評分指數(shù)來評估模擬能力，其結(jié)果多是一個單值來定量表現(xiàn)兩物理量場之間的誤差、線性關系等。較簡單常用的有空間相關系數(shù)（皮爾遜相關系數(shù)）和均方根誤差等，但均存在一定的局限性（Briggs and Levine，1997）?？臻g相關系數(shù)描述了兩圖線性相關程度，但是不能反映誤差的絕對大小，例如，對一個二維場同該場乘以一個常數(shù)后進行比較，得到的相關系數(shù)是1，不能夠區(qū)分兩個場的差異。均方根誤差反映了兩場誤差幅度的平均狀態(tài)，但是忽略了兩場的線性相關性。特別是當模擬對象發(fā)生位置偏移時，上述方法會發(fā)生“雙重懲罰”問題（Jolliffe and Stephenson, 2003）。這些方法雖然能一定程度上定量給出模式模擬的空間場空間分布特征的總體模擬能力，但是不能具體反映空間信息，甚至產(chǎn)生與目測比較相左的結(jié)論。另外，EOF分解能夠把隨時間變化的變量場分解為各正交模態(tài)的獨立演變過程。模態(tài)上每個點上值的大小表示這個點的變化，值越大則可以理解成這個點特別活躍，總是跳離平均值特別遠，其正負沒有絕對的意義，只表示相對的正反位相。EOF分解很容易將變量場的信息集中在幾個模態(tài)上，并且分離出的模態(tài)結(jié)構也有一定的物理意義，但是其反映的是空間點上物理量的變化，反映不了物理量本身的空間結(jié)構。

近年來針對天氣預報檢驗發(fā)展了很多新的創(chuàng)新方法（例如空間檢驗方法等），本文所使用的強度尺度分解方法就是天氣預報空間檢驗方法中尺度分離法中的一種，由Casati et al.（2004）提出，主要是針對定量降水預報（QPFs）的檢驗。該方法不僅能夠在不同的空間尺度上（例如，大尺度鋒面降水和小尺度對流降水）進行檢驗，而且能夠?qū)Σ煌念A報強度進行評估。主要是用不同的強度閾值對降水進行分級得到不同降水等級上的二進制誤差場，并應用Haar小波進行尺度分離得到不同空間尺度成員，在此基礎上計算各個空間尺度上的預報誤差信息以及預報技巧。不同的空間尺度事件對應著不同的物理過程，了解了各空間尺度上的預報能力就能夠更加深入地對模式中各物理過程的預報能力進行評判。Casati（2010）又對該方法進行了改進，采用了更加標準的小波分解步驟，解決了該方法在使用中發(fā)現(xiàn)的一些問題：首先，去除了預處理和校準數(shù)據(jù)部分，采用有偏預報場；增加了能量以及能量百分比的概念，用于評估偏差和尺度結(jié)構；增加了業(yè)務運行聚合方法以及去除二階檢驗區(qū)域約束的不同方法。Mittermaier（2006）應用該方法研究表明，云可分辨尺度模式相對于對云采用參數(shù)化的粗分辨率模式提升了強降水的預報能力；Csima and Ghelli（2008）將其加入到評估業(yè)務降水預報的檢驗中，對業(yè)務降水預報能力進行了長期評估；孔榮等（2010）將強度尺度檢驗技術應用于“世界氣象組織天氣研究計劃—北京奧運會預報示范項目”中4個鄰近預報參加系統(tǒng)的1 h定量降水預報檢驗；徐同等（2012）將該技術應用于上海區(qū)域中尺度模式的定量降水預報檢驗。

氣候場與天氣場有著本質(zhì)的區(qū)別，它是在某一時間段內(nèi)大量天氣過程的綜合平均，不僅包括這段時間經(jīng)常發(fā)生的天氣狀況，還包括偶爾出現(xiàn)的極端天氣狀況，一般比較穩(wěn)定。Wang et al.（2009）提出盡管天氣預報檢驗和氣候模擬評估之間有較大差異，還是可以將天氣預報檢驗的新方法（特別是空間檢驗方法和概率預報集合檢驗方法等）應用到氣候模擬評估中，主要包括可以將這些方法應用在氣候平均模擬場、季節(jié)或年際預測、多時間序列分解得到的模態(tài)評估中等。本文就是嘗試將強度尺度分解方法應用到氣候系統(tǒng)模式模擬的地表溫度場的檢驗評估中，定量給出模擬誤差場的空間信息，這方面的研究還比較少見。強度尺度分解方法（Casati et al., 2004; Casati, 2010）采用的Haar小波是非連續(xù)性的，因此其較適用于非連續(xù)場（如降水場）的檢驗。Picart et al.（2012）將該方法應用到了連續(xù)場的檢驗中，對海表面溫度和葉綠素a場進行了檢驗。其主要是在閾值的選取方面采用了百分位方法，依據(jù)比較數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布而設定，不需要對被分析的數(shù)據(jù)有預先的了解，比較了場的內(nèi)在空間結(jié)構。

本文采用絕對閾值的選取方法，首次嘗試將強度尺度分解方法應用到氣候地表溫度模擬場的檢驗評估中，并檢驗此方法的適用性。首先進行個例檢驗，采用目測比較、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、強度尺度分解三種方法分別對1982年1月檢驗區(qū)域的月平均地表溫度場進行檢驗，介紹強度尺度分解方法的具體應用，比較三種方法的不同特點。其次，介紹強度尺度分解方法在多年預報檢驗中的應用方法。最后將強度尺度分解方法應用在不同檢驗區(qū)域不同月份的預報檢驗中，進一步驗證該方法的適用性。

2 強度尺度分解方法原理

2.1 二進制誤差分解

強度尺度分解方法是在不同的強度閾值和不同的空間尺度上對模擬場進行模擬技巧評估，其要求檢驗區(qū)域必須是正方形二階區(qū)域（即區(qū)域格點為2×2，取正整數(shù)）。對于觀測場I和模擬場I，首先要根據(jù)自身需求選擇強度分級閾值，可采用絕對閾值選取法（直接選?。┗虬俜治贿x取法（相當于訂正后選?。┑取Ｎ闹行枰獙夂蛳到y(tǒng)模式模擬結(jié)果進行直接評估，故采用了絕對閾值選取法。然后應用閾值將觀測場和模擬場分別轉(zhuǎn)換為二進制場：

二進制誤差場被定義為二進制的模擬場減去二進制的觀測場，即：

最后對二進制誤差場進行二維離散Haar小波分解（Casati et al., 2004）。以檢驗區(qū)域格點為2×2為例，通過Haar小波分解后可以得到+1個不同空間尺度成員。這些空間成員=1, 2, 3,…,+1所對應的分辨率分別是2?1=1, 2, 4,…, 2個格點。分解過程如下：首先對原始圖進行一級濾波，得到四個部分，分別是水平和垂直方向的低頻成分；水平方向的低頻成分和垂直方向的高頻成分；水平方向的高頻成分和垂直方向的低頻成分；水平方向和垂直方向的高頻成分。其中，水平和垂直方向的低頻成分經(jīng)過二維Haar離散小波逆變換成為第一父小波成員，剩下的包含有高頻成分的三個部分分別進行二維Haar離散小波逆變換，得到三個重構場，將這三個重構場相加獲得第一母小波成員（即第一個空間尺度成員）；然后對第一父小波成員重復以上的操作，可以得到第二母小波成員以及第二父小波成員；以此類推最后得到個母小波成員和第+1父小波成員（整個區(qū)域的平均值），即+1個不同空間尺度成員。另外由于二維離散Haar小波變換是正交的，因此得到的各空間尺度成員也是正交的，這是該方法的一個主要特征。二進制誤差場可以用二維離散小波分解后的成員和表示：

2.2 二進制均方誤差

均方誤差定義為各模擬值誤差的平方和的平均值，將不同閾值和不同空間尺度上的均方誤差表示為E,l，可以用來評估模式對各強度閾值在不同空間尺度上的模擬誤差。由于離散小波的正交性，那么不同空間尺度上的均方誤差之和就等于原始二進制場上的均方誤差，即：

對于每一個強度閾值，還可以計算各個空間尺度對總的均方誤差E的貢獻率，即：

2.3 強度尺度技巧評分

僅使用均方誤差來評估模擬技巧會出現(xiàn)問題。比如，大尺度模擬對象發(fā)生小的位置偏差和小尺度模擬對象發(fā)生大的位置偏差，計算的均方誤差值可能一樣，但是前者的技巧明顯應該高一些。因此，Casati設計了強度尺度技巧評分。首先評估隨機產(chǎn)生的二進制誤差場的均方誤差期值Erand，

其中，為偏差，即模擬發(fā)生數(shù)與觀測發(fā)生數(shù)的比值；為擊中率，即觀測發(fā)生數(shù)占總網(wǎng)格數(shù)的比。其次將Erand均分到+1個尺度上，得到強度尺度技巧評分：

因此，可以對各強度閾值在不同空間尺度上的模擬技巧進行評估。S為正值時，閾值尺度上模擬的均方誤差小于該閾值該尺度上的均方誤差期值，表示有模擬技巧；反之，S為負值時，則模擬的均方誤差大于均方誤差期值，無模擬技巧。

3 強度尺度分解方法在模擬評估中的應用

3.1 數(shù)據(jù)說明及區(qū)域選擇

本文應用的數(shù)據(jù)是中國科學院大氣物理研究所研發(fā)的新一代氣候系統(tǒng)模式的模擬產(chǎn)品，水平分辨率為1°×1°，記為CSM。其中，大氣環(huán)流模式采用具有較高分辨率且物理過程完善的新一代大氣環(huán)流模式IAP-AGCM（張賀等，2009；孫泓川等，2012；Zhang et al.，2013；Su et al.，2014；Yan et al.，2014）；大洋環(huán)流模式采用第三代全球海洋模式LICOM（Liu et al.，2004，2012）；陸面過程模式是改進的通用陸面過程模式CLM3.0（Dickinson et al.，2006）。觀測數(shù)據(jù)采用CRU和NECP再分析資料的混合產(chǎn)品，記為CRUNCEP (http://www.cesm.ucar. edu/models/cesm1.2/ clm/clm_ forcingdata_ esg. html [2016-05-06])。該數(shù)據(jù)分辨率為0.5°×0.5°，文中將其線性整合為1°×1°。選取1月份的月平均地表溫度數(shù)據(jù)進行比較，時間范圍為1982～2010年，檢驗區(qū)域為亞洲東部（15°N～78°N，97°E～160°E），格點為64×64；作為對照，另選取1982年6月份的月平均地表溫度數(shù)據(jù)進行比較，檢驗區(qū)域為亞洲東北部（43°N～74°N，87°E～118°E），格點為32×32。

3.2 氣候態(tài)及個例檢驗分析

本節(jié)首先應用目測比較分析方法對氣候系統(tǒng)模式CSM模擬的1982～2010年檢驗區(qū)域的1月份地表溫度氣候態(tài)以及1982年1月月平均的整體模擬情況和存在的誤差有個大致的了解，并以1982年1月月平均地表溫度為例，應用統(tǒng)計分析方法和強度尺度分解方法進行模擬評估，比較兩方法的評估結(jié)果，檢驗強度尺度分解方法是否能夠定量自動地得出目測比較方法所了解到的模擬誤差的空間信息。

圖1a–c給出了1982～2010年1月份地表溫度氣候態(tài)CSM模式模擬與CRUNCEP觀測對比以及誤差。觀測圖中溫度從南到北呈帶狀分布，并且 海陸差異明顯，同一緯度海洋溫度明顯比陸地要高。模式模擬出了南北帶狀分布以及明顯的海陸差異，但是海洋溫度整體比觀測偏高，中低緯的陸地地表溫度與觀測較為一致，最大差異出現(xiàn)在了高緯俄羅斯東北部區(qū)域，觀測數(shù)據(jù)在該區(qū)域大部地區(qū)的溫度在230 K以下，而模擬值偏高，沒有230 K溫度線。1982年1月的情況與氣候態(tài)大致一致（圖1d–f），觀測數(shù)據(jù)在俄羅斯東北部區(qū)域有了更大范圍的230 K線，甚至出現(xiàn)了220 K線，而模擬的230 K線范圍明顯偏小，模擬值偏大。下面以1982年1月月平均地表溫度模擬檢驗評估為例，對比統(tǒng)計分析方法和強度尺度分解方法的評估結(jié)果，考察強度尺度分解方法的適用性。

圖1 （a）CSM模式模擬的氣候態(tài)地表溫度；（b）CRUNECP觀測的氣候態(tài)地表溫度；（c）模式模擬與觀測的氣候態(tài)地表溫度之差。（d）、（e）、（f）同（a）、（b）、（c），但為1982年1月平均的地表溫度。單位：K

圖2 粗閾值各空間尺度上的強度尺度技巧評分：（a）1982年；（b）氣候態(tài)

3.2.1 統(tǒng)計分析方法

本節(jié)所采用的統(tǒng)計分析方法是空間相關系數(shù)和均方根誤差RMSE，公式如下：

其中，是模擬場，是觀測場，是檢驗區(qū)域的格點個數(shù)。空間相關系數(shù)用于衡量模擬場和觀測場的線性相關程度，取值范圍為[?1，1]。均方根誤差用于表述檢驗區(qū)域內(nèi)誤差幅度的平均情況。

理想的檢驗評分系統(tǒng)應該包含充足的信息，并且能夠通過這些檢驗結(jié)論重構出模擬和觀測場的分布。但這些方法都是基于點對點的檢驗，不能反映場的空間信息。通過計算得出1982年1月CSM模式模擬的月平均地表溫度場與CRUNCEP觀測場的空間相關系數(shù)=0.9767（氣候態(tài)=0.9844），均方根誤差RMSE=5.95（氣候態(tài)RMSE=4.72）。從兩個數(shù)值可以看出兩個場具有較高的正相關，誤差較大，但對于目測比較的結(jié)論230 K模擬范圍有較大的誤差則無從反映。

3.2.2 強度尺度分解方法

強度尺度分解方法所分離的各尺度空間成員并不與原始場相似，但將各尺度空間成員相加能夠組合成原始場。其能夠評估模式不同強度閾值在不同空間尺度上的模擬能力，得到各閾值各尺度上的均方誤差大小以及模擬技巧，反映出一些誤差場的空間信息。

首先根據(jù)圖1中觀測場和模擬場的取值范圍，采用絕對閾值選取法均勻地確定分級閾值為220、230、240、250、260、270、280、290、300 K（稱粗閾值）。檢驗區(qū)域格點數(shù)為64×64（即26×26），因此可以分離出7個不同的空間成員。模式空間分辨率1°，約等于100 km，故前6個空間尺度分別對應為100、200、400、800、1600、3200 km。圖2給出了各閾值各空間尺度上的強度尺度技巧評分（圖2a為1982年，圖2b為氣候態(tài)）。從圖2a中可以看出：中間閾值240～290 K的評分值在各個空間尺度上都為正，說明他們都有模擬技巧。目測290 K線模擬比觀測明顯偏北，但其各個空間尺度上的評分卻都為正，主要原因就是其均方誤差期值（0.3193）較大，但在尺度3和尺度4上的評分相對其他尺度上的評分還是明顯低的，也相應反映了該閾值誤差的尺度范圍。而在高溫和低溫兩極的評分值在個別尺度上則出現(xiàn)了負值，即無模擬技巧。特別是閾值230 K在尺度5上出現(xiàn)了一個很明顯的負值，說明對230 K的模擬在尺度5上誤差較大，無模擬技巧，這與目測比較的結(jié)論相同（這一特點在氣候態(tài)的檢驗結(jié)果中也比較明顯，見圖2b）。閾值220 K和230 K的均方誤差期值都比較低，較容易產(chǎn)生負值區(qū)域。

圖3 閾值230 K時的模擬與觀測的二進制誤差場

下面進一步分析閾值230 K在尺度5上誤差最大的原因。圖3給出了溫度閾值230 K時的模擬與觀測二進制誤差場。可以看出模擬過多地模擬了230 K以上的溫度區(qū)域，這個誤差區(qū)域在經(jīng)向上最大寬度范圍是60°N～73°N，大約為1300 km。圖4給出了該二進制誤差場經(jīng)由二維離散Haar小波分解后獲得的母小波成員誤差圖，表1給出了各尺度上的均方誤差、對總均方誤差的貢獻率、技巧評分。可以看出尺度5（約等于1600 km）的均方誤差最大，貢獻率達到了30%多，技巧評分?0.9796。定量地說明原始二進制誤差場上誤差范圍的尺度大約在1600 km左右，這與實際情況1300 km很接近。

圖4 230 K閾值時二進制誤差場經(jīng)由二維離散Haar小波分解后獲得的母小波成員

將230 K附近的閾值進行加密得到各尺度上的強度尺度技巧評分（圖5）?？梢钥吹介撝?25～231 K在尺度5上的技巧評分值都是負的，無技巧評分。特別要注意的是，當閾值為225 K，在尺度4上的技巧評分最低，遠低于尺度5的評分，說明閾值為225 K時誤差范圍的尺度大約應該是在尺度4上（約等于800 km）。從各閾值各尺度上的均方誤差E,l柱狀圖中也可以看出閾值228～231 K在尺度5上的均方誤差最大，閾值225 K尺度4的均方誤差最大（圖略）。圖6分別給出了閾值225、228、229、230、231、235 K的模擬與觀測二進制誤差場。從圖中可以看出閾值225 K的誤差范圍明顯比其他閾值的誤差范圍小很多，其經(jīng)向最大寬度范圍是60°N～69°N，大約為900 km。閾值228～231 K的誤差區(qū)域經(jīng)向最大寬度范圍大約是在1300 km。強度尺度檢驗方法的結(jié)論與其基本一致，說明該方法能夠定量地給出誤差范圍的大小。

圖5 加密閾值各空間尺度上的強度尺度技巧評分

3.3 強度尺度分解方法在多年模擬檢驗中的應用

應用強度尺度分解方法對CSM氣候系統(tǒng)模式模擬的29年（1982～2010年）逐年的1月份月平均地表溫度數(shù)據(jù)與相應的CRUNCEP數(shù)據(jù)進行了比較分析。在相同的檢驗區(qū)域上進行了粗閾值分尺度比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)年份模擬閾值為230 K的誤差在尺度5上都比較大，模擬技巧評分相對較低。由于技巧評分本身不是線性的，因此反映29年的技巧評分情況不能夠簡單地進行平均。本文采用盒須圖，分別表示出了技巧評分在這29年中最低、25%分位、中分位、75%分位、最高的技巧評分值。圖7給出了閾值230 K時在不同空間尺度上的盒須圖。圖中下引線的最低點代表的是29年中所得到的技巧評分最小值；上引線的最高點代表的是最大值；中間盒子底線、頂線和中位線分別是25%分位、75%分位和50%分位所對應的技巧評分值。從圖中可以看出：尺度5上的盒子主體值以及中分位值都明顯低于其他尺度，說明模擬誤差主要是在尺度5上。另外尺度1下引線的最低點達到了?1.95，這是因為1991年1月北方整體溫度偏高（觀測圖略），230 K范圍在多年中最小，達不到更大的尺度。

表1 閾值230 K時各尺度上的檢驗指標

圖7 閾值230 K時不同空間尺度上的盒須圖（1982～2010年）

3.4 強度尺度分解方法在不同區(qū)域不同月份的檢驗應用

圖8給出了1982年6月CSM模式模擬的月平均地表溫度與CRUNCEP觀測的對比。模式模擬的基本分布形勢與觀測相似，溫度高低中心位置和強度與觀測基本一致，主要誤差是模式模擬的280 K線比觀測偏北約700 km。應用強度尺度方法在280 K附近加密閾值得到各空間尺度的技巧評分（圖9），其中閾值278～280 K的空間尺度4上都有明顯的負值，無模擬技巧，誤差尺度約為800 km，定量地表達了目測檢驗結(jié)果。

圖8 1982年6月的月平均地表溫度（單位：K）：（a）CSM模式模擬；（b）CRUNECP觀測；（c）模擬與觀測之差

4 總結(jié)和討論

本文首次嘗試將強度尺度分解方法應用到氣候系統(tǒng)模式模擬的地表月平均溫度的檢驗評估中，討論氣候模擬場誤差的詳細空間信息，從中得到以下幾點結(jié)論：

（1）以1982年1月（亞洲東部）為例，應用三種方法分別對檢驗區(qū)域的地表月平均溫度模擬場進行評估，可以得出：目測比較明顯看出模擬場230 K范圍線與觀測場有較大的誤差，經(jīng)向方向的誤差范圍大約是在1300 km左右；統(tǒng)計分析方法僅能得出兩個場具有較高的正相關，誤差較大，無從反映誤差場的空間信息；應用強度尺度分解方法后，可以發(fā)現(xiàn)230 K閾值在尺度5（大約1600 km）上模擬技巧非常低，定量地反映了誤差場的空間信息，與目測結(jié)論基本一致。

（2）應用強度尺度分解方法對相同檢驗區(qū)域相同月份1982～2010年29年的模擬情況進行檢驗評估分析，發(fā)現(xiàn)在這29年中大部分年份都出現(xiàn)了與1982年相似的誤差空間信息，即230 K閾值在尺度5（大約1600 km）上模擬技巧相對其他尺度明顯低。這個誤差在29年中大部分年份都出現(xiàn)了，說明模式對這個區(qū)域的模擬有待改進。

（3）改變檢驗區(qū)域和檢驗月份，通過強度尺度分解方法也定量得到了與目測比較相一致的誤差空間信息。

需要指出的是，強度尺度分解方法中用到的Haar小波是非連續(xù)的，因此適合于非連續(xù)場（如天氣過程的降水場）的檢驗，通過對不同強度閾值不同空間尺度成員進行評估，從而分離出并客觀定量評價中尺度降水和對流性降水的預報效果，特別是能夠很好地表達預報對象位置偏移誤差及其大小。而氣候溫度場是連續(xù)場，本文工作表明Haar小波同樣也可用于該連續(xù)場的檢驗，但是否存在更適合于溫度場檢驗的子波尚有待于進一步研究。此外，降水場本身具有不同空間尺度的物理過程，不同尺度的模擬差異可能主要體現(xiàn)對應的降水參數(shù)化方案的結(jié)果。與之相比，地表溫度場不僅在緯度上具有顯著梯度變化，而沿經(jīng)度方向大尺度特征則一般反映海洋性與大陸性氣候差異，而在局部的空間結(jié)構則體現(xiàn)陸表特征（如地形、植被分布等）差異，因而對氣候溫度場的檢驗反映的是上述多因素共同作用的復雜結(jié)果。強度尺度分解方法采用的溫度強度閾值及尺度，一般而言沒有普適的物理意義，因此需要針對具體問題對于誤差結(jié)果進行分析。例如，本文研究的對東北亞區(qū)域1982年1月的模擬情況，去除該區(qū)域平均偏差的整體影響后，誤差相對于實況值的散點分布圖顯示模式在實況（CRUNCEP）溫度240～290 K的誤差有正有負，但在實況230 K以下誤差基本為正（圖略），表明模式在該區(qū)域?qū)?30 K以下溫度模擬存在系統(tǒng)偏差。具體分析發(fā)現(xiàn)，實況中230 K以下溫度分布區(qū)域中心大陸南北方向較窄，同時地勢相對較高。而230 K閾值下對應的誤差空間尺度5，主要反映實況場低溫區(qū)溫度分布的空間尺度，模擬場在這個地方?jīng)]有模擬出低于230 K的低溫區(qū)。模式研發(fā)及評估人員可利用這些信息，從模式對主要物理過程及模式方案（如海陸相互作用、復雜地形影響、大氣環(huán)流場的描述等）方面，分析模式產(chǎn)生上述偏差的原因。另一方面，如果將強度尺度分解方法應用于逐日的溫度場分析時，還可能出現(xiàn)模式模擬的溫度場中心區(qū)域出現(xiàn)一定偏差，此時誤差對應的空間尺度主要體現(xiàn)為模擬場與實況場的空間偏移。

圖9 加密閾值各空間尺度上的強度尺度技巧評分

在使用強度尺度分解方法進行溫度場研究時，Picart采用百分位閾值選取方法生成非連續(xù)的空間結(jié)構場。固定百分位間隔使得各百分位閾值的檢驗格點個數(shù)一樣，其所對應的絕對閾值分布范圍卻不均。檢驗格點個數(shù)一樣，則=1，等于百分位間隔，各百分位閾值的均方誤差期值E, rand就是一個常數(shù)，計算技巧評分時就僅跟E, l有關。由于一般情況下，中間百分位絕對閾值的分布范圍要小于兩邊百分位絕對閾值的分布范圍，因此中間百分位的技巧評分會低于兩邊百分位的技巧評分（Kwiatkowski et al., 2014）。同時百分位的選取方法本身就是進行了一次訂正再進行評估，因此該方法適用于對中短期氣候預測等的診斷評估（這些預測常對模式模擬的結(jié)果進行后處理以排除系統(tǒng)誤差）。而絕對閾值選取方法是將溫度場轉(zhuǎn)換為非連續(xù)的空間分布場。各絕對閾值的檢驗格點個數(shù)不同，計算技巧評分時與E, l和E, rand都有關。由于E, rand在中間絕對閾值時較大，在兩邊極值時較小，因此如本文所示，通常兩邊極值的技巧評分會相對差些。該方法適用于耦合模式（如氣候系統(tǒng)模式、地球系統(tǒng)模式等）的誤差診斷分析，因為在這些系統(tǒng)中不同分系統(tǒng)模式之間有大量數(shù)據(jù)傳遞，需要對各分系統(tǒng)的模擬結(jié)果進行直接檢驗。

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Application of the Intensity-Scale Technique for Verification of Climatological Surface Temperature Simulation

LI Juan1, 2, ZENG Xiaodong1, 2, 3, CHEN Hong1, and CAI Qifa1

1,,,1000292,1000493,,210044

The applicability of the intensity-scale approach for the verification of climate simulation is investigated in this paper. The monthly mean surface temperature simulated by a new generation of climate system model is taken as an example. While the traditional statistical verification cannot fully reflect the spatial information of the simulation error, the intensity-scale approach can quantitatively assess the spatial information of the simulation by calculating the mean square errors and skill scores of the spatial components with different wavelet scales and intensities. For example, in East Asia, the skill score of temperature threshold 230 K and spatial scale 1600 km is very low for simulations of both January of single year and multi-year average. This study shows that the intensity-scale approach is suitable for the verification of climatological temperature simulation, and can provide quantitative spatial information of the error.

The intensity-scale approach, Spatial verification, Surface temperature

1006-9895(2016)06-1117-10

P468

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1603.15180

2015-04-09；網(wǎng)絡預出版日期 2016-03-30

李娟，女，1981年出生，博士研究生，主要從事數(shù)值天氣預報和產(chǎn)品檢驗方面的研究工作。E-mail: lijuan@mail.iap.ac.cn

曾曉東，E-mail: xdzeng@mail.iap.ac.cn

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項XDA05110103

Chinese Academy of Sciences Strategic Priority Research Program (Grant XDA05110103)