鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

超聲導(dǎo)波任意波形激勵技術(shù)研究

鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

高效準(zhǔn)確的無縫鋼軌溫度應(yīng)力檢測與探傷是確保高速鐵路安全運營的重要技術(shù)手段，近年來，基于超聲導(dǎo)波的鋼軌應(yīng)力檢測技術(shù)受到越來越大的關(guān)注，精確控制鋼軌中導(dǎo)波的波形是該技術(shù)的關(guān)鍵，但目前得到的接收波形精確度卻不高。本文利用超聲導(dǎo)波換能器和時間反轉(zhuǎn)法，通過ANSYS有限元仿真分析，獲得了任意波形的激勵信號，提高了接收波形與理想波形的相關(guān)度。仿真結(jié)果表明，由時間反轉(zhuǎn)法得到的接收波形精確度提高了約12%。

超聲導(dǎo)波換能器；時間反轉(zhuǎn)法；波形；激勵信號

在鐵路系統(tǒng)中，無縫線路（CWR——continuouslyweldedrails）已經(jīng)成為世界鐵路領(lǐng)域的主要發(fā)展潮流。已有研究表明：軌溫變化1℃，無縫鋼軌固定區(qū)內(nèi)縱向應(yīng)力變化18.82 kN，若軌溫變化50℃，則鋼軌內(nèi)應(yīng)力變化為941 kN［1］?？梢姛o縫線路長鋼軌所承受的溫度應(yīng)力要比普通鋼軌大得多。因為這種使鋼軌變形的溫度應(yīng)力會導(dǎo)致脹軌或斷軌的發(fā)生［2］，嚴重威脅到了列車的運行安全，因此準(zhǔn)確及時地掌握鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力具有重要意義。

目前，根據(jù)原理的不同，鋼軌溫度應(yīng)力的檢測方法可以分為應(yīng)變法，應(yīng)力法和能量釋放法，具體方法又主要分為8種。其中，觀測樁法、應(yīng)變計法、光纖光柵法、巴克豪森法受內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部因素影響較大，應(yīng)力檢測結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，標(biāo)定軌長法實時性較差，效率較低［3-7］；橫向加力法操作繁瑣，使用不方便；X射線法測量范圍有限［8］；超聲波雖然有很強的穿透能力，在傳播時有很好的方向性，但超聲波法測量結(jié)果反映的是超聲波傳播過程中經(jīng)過的結(jié)構(gòu)路徑內(nèi)應(yīng)力情況，不能反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部整體的平均應(yīng)力［9-10］。由于超聲導(dǎo)波具有傳輸距離遠、可以引起鋼軌截面全部質(zhì)點振動等優(yōu)點，基于超聲導(dǎo)波的鋼軌應(yīng)力狀態(tài)在線監(jiān)測技術(shù)在國內(nèi)外有了長足發(fā)展［11-13］。

應(yīng)用超聲導(dǎo)波的一個關(guān)鍵是要精確控制鋼軌中導(dǎo)波的波形，這樣才能精確定位和匹配探測波包，測量其形狀、速度等的變化，進而感知溫度應(yīng)力、缺陷等鋼軌關(guān)鍵狀態(tài)。目前對于超聲導(dǎo)波的研究基本都采用將需要的波形直接作為激勵波形的方法來獲得接收波形，但最終的接收波形與需要的波形的相關(guān)度有待提高，這就影響了最終應(yīng)力檢測的精確度。本文提出利用時間反轉(zhuǎn)法來控制激勵波形的策略，借助ANSYS有限元仿真，成功獲得了任意波形激勵，提高了接收波形的精確度。

1　超聲導(dǎo)波檢測原理

超聲導(dǎo)波是一種在桿、板、管等結(jié)構(gòu)中傳播的波，是波不斷與介質(zhì)的上邊界和下邊界發(fā)生反射、折射以及橫波和縱波之間的相互轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的波［14］。超聲導(dǎo)波有兩個重要特性：群速度和相速度。相速度cp指的是導(dǎo)波上固定的相位點在介質(zhì)中傳播的速度；群速度cg是多個相近頻率的波在同一個介質(zhì)中傳播時共同合成包絡(luò)線的傳播速度，是波包的能量傳播速度，也就是導(dǎo)波的傳播速度。根據(jù)超聲導(dǎo)波的聲彈性原理，鋼軌內(nèi)的應(yīng)力與超聲導(dǎo)波在鋼軌內(nèi)的傳播速度成正比關(guān)系，因此，監(jiān)測到超聲導(dǎo)波的速度就能監(jiān)測鋼軌應(yīng)力，而在導(dǎo)波的速度檢測過程中波形控制是關(guān)鍵。

超聲導(dǎo)波一般需要壓電換能器來進行信號的發(fā)射和接收。超聲導(dǎo)波換能器固定于鋼軌上，發(fā)射器向相應(yīng)的壓電換能器發(fā)出電壓信號，通過逆壓電效應(yīng)，換能器中的壓電晶體發(fā)生機械變形，產(chǎn)生振動，即向鋼軌中發(fā)出導(dǎo)波信號，導(dǎo)波經(jīng)過鋼軌傳播到接收端，同理，經(jīng)過正壓電效應(yīng)，換能器產(chǎn)生電壓信號，并由導(dǎo)波探頭接收。采用經(jīng)典的一發(fā)兩收裝置，令兩個接收器位于發(fā)射器的同側(cè)，并記錄兩個接收器間的距離和接收電壓信號的時間差，就可以得到超聲導(dǎo)波在鋼軌中的傳播速度，進而感知鋼軌的溫度應(yīng)力狀態(tài)，該過程的關(guān)鍵就是對接收端接收到的導(dǎo)波波形的精確控制。經(jīng)過前期的有限元仿真對比分析，文中最后選擇壓電片直接耦合的導(dǎo)波換能器。

2　時間反轉(zhuǎn)法方案設(shè)計

時間反轉(zhuǎn)法是指將換能器接收到的時域信號進行時間反轉(zhuǎn)放大后，再在接收換能器處重新發(fā)射，使信號后到先發(fā)，先到后發(fā)，根據(jù)聲的互易性原理，最終聲波能量將自適應(yīng)聚焦于原激發(fā)換能器處，實現(xiàn)聲源信號的重構(gòu)。不用掌握換能器特性及信號傳播的介質(zhì)屬性，時間反轉(zhuǎn)法就可以實現(xiàn)聲波的自適應(yīng)聚焦和檢測，克服了相控聚焦法需要預(yù)先計算各通道延遲參數(shù)的缺點，可有效提高檢測效率。

時間反轉(zhuǎn)過程中，信號反轉(zhuǎn)聚焦的前提條件是超聲導(dǎo)波傳播的結(jié)構(gòu)必須是線性的，如果不存在結(jié)構(gòu)損傷或缺陷，最終得到的信號是各種模態(tài)的超聲導(dǎo)波信號的聚焦，與原激勵信號只有幅值上的差異，波形基本一致；如果存在結(jié)構(gòu)損傷或缺陷，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何邊界條件會發(fā)生變化，當(dāng)導(dǎo)波通過損傷和缺陷時會發(fā)生透射和散射等現(xiàn)象，而各模態(tài)導(dǎo)波對結(jié)構(gòu)損傷和缺陷的響應(yīng)則會體現(xiàn)在反轉(zhuǎn)聚焦信號的主波包中，因此，超聲導(dǎo)波和時間反轉(zhuǎn)法常用來檢測結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷和缺陷。而本文則利用時間反轉(zhuǎn)法中聚焦信號與激勵信號波形一致的特點來獲得鋼軌中超聲導(dǎo)波任意波形的激勵。

當(dāng)需要在接收器處得到某接收波形時，目前一般選擇將該種波形信號直接作為激勵波形，但由于現(xiàn)實條件并不理想，再加上超聲導(dǎo)波本來的多模態(tài)基頻散特性，實際接收到的波形與需要的波形還有一定差距，會影響后續(xù)研究的精確度。本文利用時間反轉(zhuǎn)法獲得任意波形激勵的示意圖如圖1所示。當(dāng)需要在接收器B處得到接收信號S1時，將信號S1作為激勵施加于接收器B處，在激發(fā)器A處得接收信號U1，將U1的主波包經(jīng)過反轉(zhuǎn)放大得信號U2，再將U2作為激勵加載到激發(fā)器A上，在接收器B處得到反轉(zhuǎn)聚焦信號S2，將最初的激勵信號S1和聚焦信號S2的主波包作歸一化處理，進行對比，按照時間反轉(zhuǎn)法原理，兩個信號之間差別應(yīng)該不大，則信號U2即為需要的激勵信號。在時反過程中，需求信號S1可以改變，由不同的S1可以得到不同的U2，從而實現(xiàn)任意波形的激勵控制。

3　有限元仿真過程參數(shù)設(shè)置

有限元分析軟件ANSYS能夠有效地分析本文需要的結(jié)構(gòu)-電場的耦合，選擇的鋼軌模型為中國鐵路采用的CHN60軌，壓電片直接耦合作為壓電換能器，構(gòu)建的模型如圖2所示。

圖1　利用時間反轉(zhuǎn)法獲得激勵波形的示意圖

圖2　鋼軌和換能器模型

3.1激勵頻率與激勵位置

激勵頻率是一個非常重要的參數(shù)，當(dāng)激勵頻率過低時信噪比很低，距離稍遠就無法采集到有用信號；當(dāng)激勵頻率過大時，會使導(dǎo)波模態(tài)增多，不利于后續(xù)信號處理［15］，因此，選擇合適的激勵頻率是必要的。將0～50 kHz分為10組，5 kHz為一個間隔，進行有限元仿真分析，對比接收波形，最終選擇出35 kHz作為鋼軌中超聲導(dǎo)波的最佳激勵頻率。

由于鐵路行車需要，鋼軌的軌頭不能安裝換能器，軌底由于有鋼軌扣件的存在，振動在軌底的傳播會受限導(dǎo)致衰減過快，致使檢測距離極劇減小，因此超聲導(dǎo)波換能器只能安裝于軌腰處。通過對鋼軌進行模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)鋼軌的振動集中在鋼軌軌腰處，軌頭和軌底的振動都很小，這也證明了超聲導(dǎo)波安裝在鋼軌軌腰的必要性。在激勵超聲導(dǎo)波時，應(yīng)盡量使能量沿著軌腰傳播，使能量足夠集中于軌腰，這樣可以使產(chǎn)生的能量被最大程度地利用。

3.2壓電耦合

超聲導(dǎo)波在壓電耦合分析中遵循的壓電方程為：

因此，在有限元分析計算中，式（1）中需要設(shè)定的壓電材料參數(shù)為彈性常數(shù)矩陣［c］，介電常數(shù)矩陣［ε］，壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣［e］，這也是壓電材料最重要及必不可少的3個參數(shù)，各參數(shù)的值分別如表1，式（2），表2所示。

表1　彈性常數(shù)矩陣1010Pa

值得一提的是，設(shè)置材料屬性時，一定要保持單位的一致性，網(wǎng)格劃分以及有限元分析都是在mm-kg-s的單位制環(huán)境中進行的，在參數(shù)設(shè)置之前，必須將標(biāo)準(zhǔn)單位制m-kg-s下的參數(shù)轉(zhuǎn)換成單位制mm-kg-s下的參數(shù)。

3.3網(wǎng)格劃分及計算步長

為保證計算精度，網(wǎng)格劃分的單元大小Le和有限元瞬態(tài)分析的時間步長Δt都必須精確，但二者過小又會大大降低仿真效率，故選擇合適的網(wǎng)格大小和計算時間步長尤為重要。根據(jù)經(jīng)驗可知，網(wǎng)格劃分單元大小Le應(yīng)滿足以下關(guān)系式：

而有限元的瞬態(tài)分析時間步長Δt則應(yīng)滿足：

由前期得到的實驗數(shù)據(jù)可知，超聲導(dǎo)波在鋼軌中的傳播速度v≈3 000 m/s，又知λ=v/f，而f=35 kHz，因此，本文在鋼軌超聲導(dǎo)波換能器的仿真中網(wǎng)格單元大小取Le=5 mm，同理，計算時間步長取Δt=1×10-6s。

表2　壓電矩陣常數(shù)c/m2

4　有限元仿真與分析

鋼軌模型長5 m，激發(fā)換能器A（左）和接收換能器B（右）均設(shè)于鋼軌軌腰處，且兩個換能器相距0.5 m，激發(fā)器A距離鋼軌左端面2.3 m。假設(shè)需要在接收器B處接收電壓信號a，本文的信號a以5個周期，幅值為1，漢寧窗調(diào)制的正弦信號為例，如圖3所示。

圖3　激勵信號

將需要的接收信號a作為激勵信號施加在接收器B上，激勵頻率為35 kHz，進行ANSYS有限元仿真后在激發(fā)器A處得到正向電壓接收信號b如圖4（a），取正向接收信號b的主波包進行反轉(zhuǎn)放大后得反轉(zhuǎn)信號c，如圖4（b），將反轉(zhuǎn)信號c作為新的電壓激勵信號施加在激發(fā)器A上進行反轉(zhuǎn)仿真。最終在接收器B處得到的反轉(zhuǎn)聚焦信號d如圖4（c），將激勵信號a與反轉(zhuǎn)聚焦信號d的主波包進行歸一化處理之后得到的對比圖如圖4（d）所示。

圖4　時間反轉(zhuǎn)的有限元仿真過程及結(jié)果

由圖4（d）中激勵信號a和反轉(zhuǎn)聚焦信號d歸一化處理后的對比圖可知，聚焦信號d的波形曲線平滑，不論是從主波包的周期數(shù)，還是波形走向方面，聚焦信號d對激勵信號a的還原度都很高。

對比圖4（a）中的正向接收波形b和圖4（c）中的反轉(zhuǎn)聚焦信號d可見，當(dāng)需要獲得接收信號a時，直接選擇a作為激勵信號時得到的接收波形b也有明顯主波包，并與信號a很相似，但本文并沒有采用這種方法，而是選擇利用時反法先求得激勵波形，進而再獲得接收波形d，是因為信號波形b與d相比，d的波形與需要得到的波形a更相似。通過matlab分別求得波形b和a、波形d和a的互相關(guān)曲線及互相關(guān)系數(shù)，如圖5所示。

圖5　波形b和a、d和a的互相關(guān)曲線及互相關(guān)系數(shù)

互相關(guān)曲線的峰值越高，互相關(guān)系數(shù)越大代表相關(guān)度越高，即波形相似度越高。由圖5可以很明顯看出波形b和a與波形d和a相比，后者的互相關(guān)曲線峰值更高，互相關(guān)系數(shù)更大，因此波形d與a的相似度更高，證明利用時間反轉(zhuǎn)法獲得的接收波形d精確度更高。

當(dāng)需要在接收器B處得到接收信號a時，則可以利用時反法獲得反轉(zhuǎn)信號c作為激勵波形施加在激發(fā)器A處，當(dāng)信號a改變時，則可以得到不同的激勵信號c，因此可以通過時反法獲得任意波形的激勵。

5　結(jié)論

本文基于鋼軌超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)，借助ANSYS有限元仿真，確定了激勵頻率、激勵位置、壓電耦合、仿真步長等參數(shù)，最終利用時間反轉(zhuǎn)法成功獲得了任意波形的激勵。仿真結(jié)果表明，和直接將需要的接收波形作為激勵的方法相比，利用時間反轉(zhuǎn)法獲得的接收波形與需要的波形相關(guān)度更高，提高了下一步導(dǎo)波速度檢測的精確度，進而提高了鋼軌應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)的精確度。

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The technique of ultrasonic guided wave with arbitrary waveform excitation

ZHENG Tian-tian，PAN Xiao-yu
（School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiao-tong University，Beijing 100044，China）

High efficiency and accurate seamless rail temperature stress detection and flaw detection is an important technology to ensure the safe operation of high speed railway.In recent years，the rail stress detection technology based on Ultrasonic guided wave has caused more and more attention，in which precise control of guided wave waveform in rail is the key.But at present the accuracy of received waveform is not high.Using ultrasonic guided wave transducer and time reversal method，the excitation signal of arbitrary waveform is gotand the correlation between received waveform andideal waveform is improvedby ANSYS finite element simulation.The simulation results show that the accuracy of the received waveform obtained by time reversal method is improved by about 12%.

ultrasonic guided wave transducer；time reversal method；waveform；excitation signal

TN98

A

1674－6236（2016）12-0001-04

2016-02-28稿件編號：201602170

國家自然科學(xué)基金（61134003）

鄭甜甜（1990—），女，河北徐水人，碩士研究生。研究方向：超聲導(dǎo)波理論研究及有限元仿真。