寇 杰，姜德文

?

油水混輸管道砂粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬與分析

寇 杰，姜德文

（中國石油大學(xué)（華東）， 山東 青島 266580）

隨油田開發(fā)的進(jìn)行，管道中多相流體的砂含量越來越高，在流體流動(dòng)過程中，當(dāng)流速小于可沉積臨界流速時(shí)砂粒在管道底部發(fā)生沉積，可能使管道堵塞，同時(shí)增加摩阻，加快管道底部的腐蝕，增大管道運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。研究砂粒在管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而提出合理的管道運(yùn)行及清管方案，為管道的安全生產(chǎn)工作提供參考意見，同時(shí)也對(duì)提高管道輸送能力和延長管道壽命有一定的指導(dǎo)意義。利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent和基于離散元素法的顆粒系統(tǒng)仿真軟件EDEM耦合，對(duì)油田油水混輸管道中液相流場和砂粒的運(yùn)動(dòng)過程實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的數(shù)值模擬，分析砂沉積的規(guī)律。

臨界流速；砂粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律；離散元素法；數(shù)值模擬

目前，對(duì)顆粒-流體系統(tǒng)的模擬仿真，常見的方法有CFD離散相模型法和CFD-DEM耦合法。

CFD離散相模型在拉格朗日坐標(biāo)下求解顆粒的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，需要先計(jì)算連續(xù)相流場，在忽略顆粒與顆粒之間的相互作用、顆粒對(duì)連續(xù)相的影響的情況下，再結(jié)合流場變量求解每一個(gè)顆粒的受力情況得到顆粒速度，進(jìn)而追蹤其運(yùn)動(dòng)軌道[1]。而采用CFD-DEM耦合的方法使模擬顆粒與顆?；蛘弑诿嫦嗷プ饔贸蔀楝F(xiàn)實(shí)[2]。

離散元素法最早由英國皇家工程院院士、美國工程院院士Peter Cundall于1971年提出[3]，該方法適用于研究在準(zhǔn)靜態(tài)或動(dòng)力條件下的節(jié)理系統(tǒng)或塊體集合的力學(xué)問題。1992年Tsuji[4]將離散元法與CFD方法結(jié)合，率先對(duì)工程應(yīng)用問題進(jìn)行了CFD-DEM耦合。隨著離散元素法的發(fā)展演變，越來越多地用于各種顆粒系統(tǒng)與流體、機(jī)械結(jié)構(gòu)及電磁場耦合模擬仿真[5]。目前，離散元素法已經(jīng)從散體力學(xué)研究拓展至涉及顆粒操作及處理的工業(yè)過程和工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)分析與研發(fā)領(lǐng)域。

顆粒系統(tǒng)仿真軟件EDEM作為首款可與CFD耦合的DEM軟件，利用其強(qiáng)大的建模功能、動(dòng)態(tài)模擬和分析后處理功能[6]，可以解決固液流動(dòng)、流態(tài)化、氣力輸送、旋風(fēng)分離等工程實(shí)際問題。

1 數(shù)值模型及物性參數(shù)設(shè)置

1.1 數(shù)值模型

本文建立水平-上傾-水平的管道模型（流體方向?yàn)樽宰笙蛴遥?。采用古錢幣法和Cooper法劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖1所示。

（a）管道入口網(wǎng)格劃分

（b）水平-上傾-水平管道網(wǎng)格劃分

圖1 整體水平-上傾-水平管道模型1

Fig.1 Horizontal-Up dip- Horizontal Pipe Model

1.2 物性參數(shù)設(shè)置

假設(shè)管輸流體油相體積分?jǐn)?shù)為0.2，水相體積分?jǐn)?shù)為0.8。

邊界條件入口選擇速度入口，出口選擇壓力出口，管壁選擇無滑移壁面。顆粒沉積發(fā)生在靠近壁面的位置，為準(zhǔn)確模擬選擇大渦模擬，Smagorinsky-Lily亞格子模型，選擇二階迎風(fēng)隱式差分格式，以壓力基求解器SIMPLE算法進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)求解，當(dāng)管道內(nèi)流場達(dá)到基本穩(wěn)定或維持周期性變化時(shí)認(rèn)為模擬結(jié)果收斂。

本文所有模擬均設(shè)置砂粒為正四面體構(gòu)型如圖2所示，四面體邊長=0.27 mm和子顆粒半徑=0.54 mm之比:=0.5。

圖2 正四面體構(gòu)型顆粒

在EDEM中顆粒-顆粒和顆粒-管道之間的相互作用設(shè)置為Hertz-Mindlin無滑動(dòng)模型，選擇歐拉模型與Fluent進(jìn)行耦合，阻力模型選擇自由流阻力模型。

砂粒及管道物性參數(shù)如表1所示，砂粒-砂粒及砂粒-管道相互作用參數(shù)如表2所示。

表1 砂粒及管道物性參數(shù)

表2 砂粒-砂粒及砂粒-管道相互作用參數(shù)

2 顆粒在管道中運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬

2.1 液相流場的模擬

加入顆粒前為獲得顆粒容易沉積的大致位置，僅對(duì)液相流場進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)模擬。液相流速取0.70 m/s，取時(shí)間步長為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)迭代殘差設(shè)為0.001，模擬進(jìn)行10 s后流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。作水平-上傾管段和上傾-水平管道縱向軸截面速度云圖，流體方向自左向右，如圖3。

圖3 管道軸向縱截面速度云圖

圓管流場中，管道中心軸線上流速最高，與軸線距離越遠(yuǎn)流速越小。當(dāng)液相流經(jīng)彎管時(shí)，管道結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致彎管內(nèi)側(cè)邊界層增厚，管內(nèi)流場突變，彎管下游內(nèi)側(cè)流速降低，外側(cè)流速升高。在流經(jīng)彎管后的直管段中，流場逐漸發(fā)展，經(jīng)過一段距離后恢復(fù)。由圖2可知顆粒由上傾管進(jìn)入水平管后容易在水平管的起始位置發(fā)生沉積。

進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)模擬：首先在初始時(shí)刻下側(cè)水平管路中生成一定量的顆粒，液相以某恒定流速從入口流入，模擬顆粒隨液相流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程，直至顆粒全部沉積穩(wěn)定或被攜出管道。

取液相流速為0.70 m/s，以總質(zhì)量1.00 g的顆粒為例，說明整個(gè)模擬過程。

模擬過程中顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖4所示。

(a)=0 s (b)=0.5 s (c)=1.0 s

(d)=1.5 s (e)=2.0 s (f)=2.5 s

（g）=3.0 s （h）=3.5 s （i）=5.5 s

(j)=6.0 s

圖4 不同時(shí)刻顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

Fig.4 Particle movement state at different time

2.2 顆粒在水平-上傾-水平管段中運(yùn)動(dòng)的模擬

=0s時(shí)刻，此時(shí)所有顆粒均速度為0；=0.5 s時(shí)刻，顆粒呈團(tuán)狀處于下側(cè)水平管段中，整體沿液相流動(dòng)方向移動(dòng)，顆粒團(tuán)拉長，一些顆粒從顆粒團(tuán)頭部脫離；在=1.0 s時(shí)刻，顆粒進(jìn)入上傾管段，顆粒團(tuán)繼續(xù)拉長并趨于分散；=1.5 s時(shí)刻，顆粒團(tuán)完全進(jìn)入上傾管段，運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)的顆粒已至上傾管段中部，隨著顆粒的不斷脫離，顆粒團(tuán)整體體積減??；在=2.0 s時(shí)刻，位于前端的顆粒團(tuán)體積繼續(xù)減小，流型由移動(dòng)床流向顆粒流轉(zhuǎn)化；=2.5 s時(shí)刻，顆粒團(tuán)體積繼續(xù)減小，顆粒趨于分散，最快的顆粒到達(dá)上部水平管段；在=3.0 s時(shí)刻，更多顆粒進(jìn)入上部水平管段，顆粒在上傾-水平彎管段后部運(yùn)動(dòng)速度下降，但沒有形成沉積；=5.7 s時(shí)刻，顆粒團(tuán)整體運(yùn)動(dòng)至上傾管段中上部位置，并完全轉(zhuǎn)化為顆粒流，顆粒隨液相流動(dòng)再次加速；=7.3 s時(shí)刻，顆粒全部運(yùn)動(dòng)至管道外。

改變液相流速進(jìn)行多次模擬，顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與上述工況相似。顆粒隨液相流動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)顆粒流、移動(dòng)床流、顆粒沉積三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.3 顆粒在上傾-水平管段中的模擬

圖1所示的模型較長，為使計(jì)算更為經(jīng)濟(jì)，取更易發(fā)生沉積的上傾-水平管段模擬，建立模型2，其中上傾段長0.1 m，水平段長0.2 m，彎管部分曲率半徑為0.10 m,網(wǎng)格劃分方式以及邊界條件設(shè)置方法均與模型1相同。

取液相流速為0.55 m/s，以總質(zhì)量1 g的顆粒為例，說明整個(gè)模擬過程。

模擬過程中顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖5所示。

（a）=1.0s （b）=2.0s

（c）=3.0s （d）=5.0s

圖5 顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

Fig.5 Particle movement state in simulation

設(shè)第一顆顆粒進(jìn)入上側(cè)水平管段的時(shí)刻為=0 s；=1.0 s時(shí)刻，管路中部分已生成的顆粒運(yùn)動(dòng)至邊界層增厚區(qū)域，顆粒在該區(qū)域內(nèi)速度減小，顆粒由分散趨于集中；在=2.0 s和=3.0 s時(shí)刻，一部分顆粒在邊界層增厚區(qū)域因液相流場或者與顆粒碰撞作用速度降為0發(fā)生沉積，另一部分顆粒經(jīng)過該區(qū)域后還保留一定動(dòng)能而重新加速；在=5.0 s時(shí)刻，顆粒團(tuán)體積繼續(xù)增大，向管段上游延伸；此后顆粒團(tuán)體積增大到一定體積，顆粒沉積量達(dá)到飽和，則后來顆粒不再沉積或者置換已沉積的顆粒。

3 可沉積臨界流速變化規(guī)律

仍采用上傾-水平管段模型進(jìn)行控制變量法確定各因素對(duì)顆?？沙练e臨界流速的影響的模擬。

3.1 顆粒加入量

改變顆粒加入量模擬得到可沉積臨界流速如表1所示。

表3 顆粒加入量對(duì)可沉積臨界流速的影響

模擬結(jié)果表明，顆粒加入量對(duì)顆粒的可沉積臨界流速影響不大。不同加入量的兩種類型顆粒的可沉積臨界流速均在0.70 m/s左右。

3.2 管道傾角

水產(chǎn)品、禽肉類、罐頭、速凍蔬菜、果蔬汁、餐飲業(yè)等行業(yè)中。有的企業(yè)建立專門實(shí)驗(yàn)室，對(duì)食材進(jìn)行農(nóng)藥、金屬、雜質(zhì)等方面檢測，對(duì)原料、加工、配送等多方面管控，來保障食品安全。在HACCP管理體系指導(dǎo)下，食品安全被融入到設(shè)計(jì)過程中，而不是傳統(tǒng)意義上的最終產(chǎn)品檢測。

改變管道傾角，使管道傾角分別為5°、10°、15°。取顆粒加入量200顆模擬的得到可沉積臨界流速如表4所示。

表4 管道傾角對(duì)可沉積臨界流速的影響

3.3 曲率半徑

改變模型彎管曲率半徑模擬得到可沉積臨界流速如表5所示。

表5 曲率半徑對(duì)可沉積臨界流速的影響

模擬結(jié)果表明，在采用的曲率半徑范圍內(nèi)，隨著彎管曲率半徑的增大，顆粒的可沉積臨界流速呈現(xiàn)先減后增的趨勢，當(dāng)彎管曲率半徑為0.20 m時(shí)，顆粒的可沉積臨界流速達(dá)到最低。

取液相流速為0.7 m/s，做出表3中6種模型流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)管道縱向軸截面上的速度云圖，如圖6所示。

（a）0.05m （b）0.15m

（c）0.20 m （d）0.25 m

（e）0.30 m （f）0.40 m

圖6 六種曲率半徑管道縱向軸截面速度云圖

Fig.6 Six kinds of radius curvature of pipe vertical axis section velocity contours

模擬結(jié)果表明，當(dāng)彎管曲率半徑較小時(shí)，邊界層增厚現(xiàn)象發(fā)生在彎管段后方的水平直管段中；當(dāng)彎管曲率半徑較大時(shí)，在彎管段后部就開始出現(xiàn)了邊界層增厚的現(xiàn)象，彎管曲率半徑越大，邊界層增厚的位置就越向上游延伸。

當(dāng)彎管曲率半徑小于0.20 m時(shí)，顆粒只在上側(cè)水平管段內(nèi)沉積，隨著曲率半徑的增大，邊界層增厚現(xiàn)象減弱，顆粒的臨界可沉積臨界流速減小。當(dāng)彎管曲率半徑大于0.20 m時(shí)，顆粒在彎管段后部就發(fā)生沉積，隨著曲率半徑的增大，顆粒沉積的位置也向上游延伸。當(dāng)顆粒在彎管段中發(fā)生沉積時(shí)，不僅會(huì)受到管壁摩擦作用，顆粒自身重力作用效果逐漸顯著。隨著彎管曲率半徑的增大，邊界層增厚區(qū)域長度增加，厚度減小，顆粒在彎管中的沉積位置向上游拓展。由于顆粒處于斜面，作用于顆粒的重力分量增加，促進(jìn)了顆粒的沉積，導(dǎo)致顆粒的可沉積臨界流速增大。

4 結(jié) 論

通過fluent和EDEM耦合模擬顆粒在水平-上傾-水平管道中的運(yùn)動(dòng)過程，得出如下結(jié)論：

（1）采用fluent-EDEM耦合的方法得到了顆粒在管道中隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，觀察到了顆粒從運(yùn)動(dòng)到沉積的過程。

（2）彎管處會(huì)發(fā)生流場畸變，內(nèi)側(cè)流速降低，外側(cè)流速升高，顆粒在沿管道下壁面運(yùn)動(dòng)，由于速度降低和液相流場的作用，由液相將其帶至下游水平管段后顆粒容易在此處發(fā)生沉積現(xiàn)象。

（3）通過控制變量法確定了顆粒加入量、管道傾角和彎管曲率半徑對(duì)可沉積臨界流速的影響規(guī)律。顆粒加入量對(duì)可沉積臨界流速的影響不大；隨著管道傾角的增大，顆粒可沉積臨界流速增大。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 于勇，張俊明，姜連田. Fluent入門于進(jìn)階教程[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2008．

［2］喻黎明，鄒小艷．基于CFD-DEM耦合的水力旋流器水沙運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值模擬[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47(1)：126-132．

［3］ Cundall P.A.The Measurement and Analysis of Acceleration on Rock Slopes[D].London,Imperial College of Science and Technology,1971.

［4］Tsuji Y, Kawaguchi T, Tanaka T. Discrete Particle Simulation of Two-Dimensional Fluidized Bed[J]. Powder Technology, 1993, 77(1): 79-87.

［5］ 胡國明. 顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真[M]. 武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2010．

［6］ 王國強(qiáng)，郝萬軍，王繼新. 離散單元法及其在EDEM上的實(shí)踐[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010．

Numerical Simulation Study and Analysis of Motion Law of Sand in the Oil-Water Mixed Transmission Pipeline

，

(College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum(East China),Shandong Qingdao 266580, China)

With the oilfield development, sand content in the multiphase flow pipeline is increasing. When the velocity of flow is less than the critical velocity, sand can be deposited in the bottom of the pipe, then they may block the pipeline, and increase the friction, which will quicken the corrosion of the bottom of pipe to increase the risk of pipeline operation. Study on the sand motion law in the pipe is beneficial to determine appropriate operation and pigging plan, and can provide reference for safe operation of pipeline, and improving the pipeline capacity and prolonging life of the pipeline. In this paper, CFD software Fluent and particle simulation software EDEM based on discrete element method were coupled to accomplish numerical simulation of oilfield oil and water pipeline flow field and sand motion , and the law of sand deposition was analyzed.

critical velocity; sand motion law; discrete element method; numerical simulation

TE 863

A

1671-0460（2016）09-2210-04

2016-03-21

寇杰（1969-），男，江蘇省贛榆人，教授，博士，2009 年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)，研究方向：多相管流及油氣田集輸技術(shù)，油氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)安全工程，油氣長距離管輸技術(shù)。E-mail：qinaiyumeishi@163.com。