楊杰明，董玉坤，曲朝陽，劉志穎, 沈勝楠

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基于區(qū)間權(quán)重和改進云模型的變壓器狀態(tài)評估

楊杰明1，董玉坤2，曲朝陽1，劉志穎1, 沈勝楠3

(1.東北電力大學信息工程學院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)河北省電力公司信息通信分公司，河北 石家莊 050000；3.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

針對變壓器狀態(tài)等級邊界信息隨機性和模糊性的問題，提出建立基于正態(tài)云理論的變壓器狀態(tài)評估模型?？紤]變壓器狀態(tài)評估數(shù)據(jù)的有限性，提出對變壓器少數(shù)運行數(shù)據(jù)進行正態(tài)云處理。對于變壓器等級邊界模糊性問題，提出對變壓器各等級進行適度擴展，建立變壓器指標等級正態(tài)云。根據(jù)不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的不同概率，計算變壓器數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與各評估指標等級正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評判矩陣。其次，對變壓器運行數(shù)據(jù)進行區(qū)間表示。針對各指標區(qū)間數(shù)據(jù)的波動性，計算區(qū)間數(shù)據(jù)的方差和平均差，進而賦予指標不同的權(quán)重，在此基礎(chǔ)上進行變壓器狀態(tài)評估。通過分析某臺變壓器運行數(shù)據(jù)，驗證了該方法應(yīng)用于變壓器狀態(tài)評估中的有效性。

變壓器；正態(tài)云模型；關(guān)聯(lián)度；區(qū)間權(quán)重；狀態(tài)評估

0 引言

隨著我國輸變電電壓等級和電網(wǎng)容量的不斷提升，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行工作面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。作為輸變電系統(tǒng)的核心設(shè)備，變壓器運行狀態(tài)的優(yōu)劣直接影響著整個電力系統(tǒng)的安全運行水平[3-4]?；诖?，變壓器狀態(tài)評估應(yīng)運而生。變壓器狀態(tài)評估通常是利用可獲取的信息來評估和預(yù)測設(shè)備的退化趨勢及未來變壓器運行的安全性[5-6]。對變壓器的狀態(tài)進行準確評估，可以發(fā)現(xiàn)變壓器的危險因子，還可以給變壓器停電檢修提供科學依據(jù)，從而降低了變壓器故障發(fā)生帶來的巨大經(jīng)濟損失[7-8]。

在現(xiàn)有的變壓器各類評估中，大多是從方法的角度進行相關(guān)研究。國內(nèi)外學者通過引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、故障樹、模糊理論等方法對評估模型進行相關(guān)研究，但對變壓器狀態(tài)等級邊界模糊性問題以及少數(shù)運行數(shù)據(jù)評估的研究卻不夠深入。

本文根據(jù)變壓器的各類相關(guān)規(guī)程，確定了一些對變壓器各部件狀態(tài)影響較大的運行指標用于狀態(tài)評估；通過對變壓器運行數(shù)據(jù)進行處理，將運行數(shù)據(jù)擴展成數(shù)據(jù)正態(tài)云；并對各指標等級適度模糊化，建立變壓器指標等級正態(tài)云；根據(jù)云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的概率，計算運行數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與變壓器評估指標等級正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評判矩陣。其次，對變壓器運行數(shù)據(jù)進行區(qū)間表示，根據(jù)各指標數(shù)的波動性，計算各區(qū)間數(shù)據(jù)的方差和平均值，賦予變壓器各指標不同權(quán)重，在此基礎(chǔ)上進行變壓器狀態(tài)評估，以實現(xiàn)變壓器狀態(tài)的定性和定量評估。

1 云理論

1.1 正態(tài)云模型

云模型是在隨機數(shù)學和模糊數(shù)學的基礎(chǔ)上，用于統(tǒng)一刻畫信息隨機性、模糊性及二者間關(guān)聯(lián)性的一種方法[9]。由于正態(tài)云模型具有獨特的數(shù)學性質(zhì)，在實際生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用，而在變壓器各類狀態(tài)評估中，狀態(tài)等級邊界劃定一般都是絕對的，不考慮邊界的模糊性[10-11]。而正態(tài)云模型正是解決各類信息隨機性和模糊性問題的有效方法。因此，本文提出運用正態(tài)云模型進行變壓器狀態(tài)評估。

正態(tài)云模型可表示為(E，E，H)。期望E是信息空間的中心值，是最能夠代表此信息的值[12]。在變壓器狀態(tài)評估過程中，是最能描述相應(yīng)變壓器狀態(tài)等級的數(shù)據(jù)；熵E是信息隨機性和模糊性的度量，既反映了代表此信息云滴的離散程度，也反映了論域空間中可被信息接受的云滴的取值范圍，是對信息模糊性的度量。在變壓器狀態(tài)評估中，可反映變壓器評估過程中各指標數(shù)據(jù)的模糊性和隨機性；超熵H是對熵的不確定性的度量，是熵的熵，反映了在論域空間代表該信息所有數(shù)據(jù)不確定度的凝聚性，它的大小間接地反映了云的厚度，在變壓器評估過程中，表示各指標數(shù)據(jù)的離散程度。

1.2云模型關(guān)聯(lián)度

本文基于正態(tài)云模型的變壓器狀態(tài)等級指標的關(guān)聯(lián)度計算步驟如下。

1) 針對變壓器各指標等級[min,max]，針對等級邊界的模糊性，對邊界進行適度擴展，成為等級正態(tài)云，等級正態(tài)云的各參數(shù)可用下列公式計算，云的期望值E和熵E為

其中，min，max分別為指標等級的上下邊界。超熵H選取參照文獻[12]，本文中等級云的超熵H取值如表4所示。

2) 關(guān)聯(lián)度的計算。用云滴表示變壓器某一指標數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴，然后以此等級正態(tài)云中的熵E為均值、超熵H為標準差，產(chǎn)生隨機數(shù)E。則云滴與此等級正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度計算公式為

2 變壓器狀態(tài)評估指標的選取

本文根據(jù)變壓器的各類相關(guān)規(guī)程，從油化試驗、電氣試驗、油中溶解氣體3個方面確定12個狀態(tài)參量用于變壓器狀態(tài)評估[13-15]。如表1所示。

表 1 變壓器狀態(tài)指標

3 云模型的改進方法

3.1數(shù)據(jù)的處理

在現(xiàn)有的變壓器各種評估中，大多數(shù)只是通過少數(shù)運行數(shù)據(jù)來進行評估[16-17]。而本文提出對變壓器運行數(shù)據(jù)進行擴展成正態(tài)云。根據(jù)不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的不同概率計算關(guān)聯(lián)度，從而提高關(guān)聯(lián)度計算的精確性。在此基礎(chǔ)上，對變壓器狀態(tài)進行評估。表2為變壓器部分運行數(shù)據(jù)。將變壓器指標數(shù)據(jù)進行正態(tài)云處理的具體步驟如下：

期望E為

熵E為

超熵H為

2) 利用上述參數(shù)構(gòu)造正態(tài)云發(fā)生器，不斷產(chǎn)生云滴，直至產(chǎn)生足夠的云滴(本文云滴數(shù)取500)。

表2某變壓器部分運行數(shù)據(jù)

Table 2 The part of transformer run data

3.2 關(guān)聯(lián)度概率系數(shù)的確定

由于云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云中服從正態(tài)分布，所以不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的概率是不同的。在計算關(guān)聯(lián)度時，必須考慮云滴在關(guān)聯(lián)度計算中的貢獻 度。本文使用云滴在正態(tài)云中出現(xiàn)的概率系數(shù)來表示該云滴的貢獻度。

式中：K為指標關(guān)于等級的關(guān)聯(lián)度；p為云滴點概率；k為指標正態(tài)云云滴關(guān)于等級的關(guān)聯(lián)度。

4 基于改進正態(tài)云的變壓器狀態(tài)評估方法

變壓器狀態(tài)評估流程可概括為：對變壓器運行數(shù)據(jù)進行擴展成數(shù)據(jù)正態(tài)云；對變壓器各等級進行適度模糊化，建立變壓器各評估指標的等級正態(tài)云；計算數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與等級正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評判矩陣；求取各指標權(quán)重向量；最后將評判矩陣與權(quán)重向量的乘積作為評判結(jié)果向量，得出變壓器狀態(tài)評估結(jié)果。

4.1變壓器狀態(tài)評估指標等級確定

變壓器各指標的等級邊界如表3所示。變壓器各指標的等級正態(tài)云參數(shù)如表4所示。變壓器狀態(tài)的評定結(jié)果分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)、嚴重狀態(tài)[18-20]。對應(yīng)等級1-4，如表5所示。

表 3變壓器各評估指標的等級

Table 3 Transformer rank of the assessment indicators

表 4變壓器狀態(tài)各評估指標等級正態(tài)云參數(shù)

Table 4 Normal cloud parameters of the assessment indicators rank of the transformer

表 5變壓器狀態(tài)等級

Table 5 Condition rank of the transformer

4.2 評判矩陣的計算

在變壓器狀態(tài)評價過程中，評判矩陣的確定 實質(zhì)為數(shù)據(jù)正態(tài)云與等級正態(tài)云關(guān)聯(lián)度的計算。在各指標數(shù)據(jù)正態(tài)云中取個云滴，計算各指標關(guān)聯(lián)度1,2,,k。根據(jù)每個數(shù)據(jù)的選取概率(1,2,,pr)，與各自關(guān)聯(lián)度(1,2,,k)的乘積之和作為該數(shù)據(jù)正態(tài)云和該等級正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度K。分別求出指標下數(shù)據(jù)正態(tài)云與各個等級正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度，用向量表示為

分別計算變壓器12個運行指標與4個等級之間的關(guān)聯(lián)度1,2,,12，得到評判矩陣：

4.3 基于區(qū)間表示的變壓器狀態(tài)指標權(quán)重計算

一般地，對于變壓器各運行數(shù)據(jù)，若各指標數(shù)據(jù)差異越小，說明該指標波動性越小，也預(yù)示變壓器運行狀態(tài)變化較??；反之，若各指標數(shù)據(jù)差異越大，說明該指標波動性越大，也預(yù)示此變壓器運行狀態(tài)發(fā)生了較大變化。因此，從變壓器安全運行的角度考慮，若指標數(shù)據(jù)波動性越大則應(yīng)賦予其較大的權(quán)重。相反，若指標數(shù)據(jù)波動性越小則應(yīng)賦予其較小的權(quán)重。對于各指標數(shù)據(jù)波動性的衡量，本文使用方差和平均差進行表示。

4.3.1 變壓器指標值歸一化處理

由于變壓器各指標間量綱不統(tǒng)一化、指標間無法進行直接比較。所以需要對各指標數(shù)據(jù)進行歸一化。對于指標數(shù)據(jù)越小表明運行狀況良好的評估指標，如油中微水含量等，采用式(12)進行歸一化。

對于指標數(shù)據(jù)越大表明運行狀況良好的評估指標，如油擊穿電壓等，采用式(13)進行歸一化。

式(12)、式(13)中：x為各評價指標的實際測量值；x為歸一化后的值；0和1為歸一化的閾值，1由變壓器各運行規(guī)程確定，表示評價指標的警戒值，0為評價指標的出廠值。對歸一化數(shù)據(jù)進行區(qū)間表示，如圖1所示，圖中橫軸為各指標量，縱軸表示各指標量的波動范圍，從圖中可以看到指標1，5變化明顯，而10指標變化較小。

4.3.2 基于區(qū)間表示的權(quán)重定義與計算

對于變壓器運行數(shù)據(jù)可根據(jù)采集時間進行區(qū)間表示(本文間隔4次采集時間進行區(qū)間表示)。對于表示的變壓器運行數(shù)據(jù)區(qū)間數(shù)，可構(gòu)成區(qū)間數(shù)矩陣，對區(qū)間矩陣進行標準化處理為，其中。

圖1變壓器運行數(shù)據(jù)區(qū)間表示

Fig. 1 Range representation of the run data of the transformer

對于權(quán)重向量的計算，應(yīng)滿足所有評價指標的總標準差和總平均差最大。為此，構(gòu)造如下目標函數(shù)：

解此模型，最后得出指標權(quán)重向量計算公式為

4.4 變壓器狀態(tài)指標等級的確定

結(jié)合式(3)、式(9)求得變壓器各項指標數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與第級變壓器狀態(tài)的第項評估指標的等級正態(tài)云關(guān)聯(lián)度k(=1, 2, 3, 12；＝1, 2,, 4)，計算出各項指標數(shù)據(jù)正態(tài)云與等級正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得出評判矩陣，并利用權(quán)重向量得出評判向量，得出變壓器當前所處狀態(tài)。

5 實例分析

5.1 指標權(quán)重的計算

某變壓器型號ODFS-250 MVA/500 kV，運行中試驗記錄如表2所示，求取的各指標的區(qū)間權(quán)重：

油化試驗{0.1013, 0.0847, 0.0726, 0.0941}；

電氣試驗{0.10821, 0.0753, 0.1024, 0.1147}；

油中溶解氣體{0.0832, 0.0653, 0.0571, 0.0672}。

5.2評判矩陣的確定

通過各指標數(shù)據(jù)正態(tài)云和等級正態(tài)云計算得到的各個指標的關(guān)聯(lián)度得到評判矩陣：

其中，表示關(guān)于變壓器狀態(tài)指標的運行數(shù)據(jù)對變壓器狀態(tài)指標等級的關(guān)聯(lián)度。

評判矩陣與對應(yīng)的權(quán)重向量相乘即可得到評估矩陣。從結(jié)果=0.4774可知該變壓器狀態(tài)評估為第2等級注意狀態(tài)與第3等級異常狀態(tài)之間。在經(jīng)過實際變壓器進行停電檢查發(fā)現(xiàn)，此變壓器油運行時間長，絕緣油中分解出水分，并且絕緣電阻吸收比、極化指數(shù)和總烴含量超標，此變壓器安全運行狀況較差，需要跟蹤觀察，并且優(yōu)先安排維修。

6 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有的各類變壓器各種評估，只是通過少數(shù)數(shù)據(jù)來進行評估的特點，通過對變壓器運行數(shù)據(jù)擴展成數(shù)據(jù)正態(tài)云，使數(shù)據(jù)的選取更具普適性和合理性。全面考慮變壓器狀態(tài)評估分級界限值的隨機性和模糊性，建立變壓器等級正態(tài)云。將變壓器運行數(shù)據(jù)表示成區(qū)間形式，計算區(qū)間數(shù)的標準差和平均差，確定各指標不同權(quán)重，使得變壓器狀態(tài)各項指標權(quán)重的確定避免了專家經(jīng)驗的差異性以及主觀隨機性，為實現(xiàn)準確的變壓器綜合評估提供了有力保障。通過仿真算例，該方法不僅可以得到滿意的綜合評估結(jié)果，而且模型算法簡單、適應(yīng)性較強、便于編程實現(xiàn)，為變壓器狀態(tài)綜合評估提供了一種新方法。

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(編輯 葛艷娜)

Condition assessment for transformer based on interval weight and improvedcloud model

YANG Jieming1, DONG Yukun2, QU Zhaoyang1, LIU Zhiying1, SHEN Shengnan3

(1. School of Information Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China; 2. State Grid Hebei Electric Company Information &Telecommunication Branch, Shijiazhuang 050000, China; 3. Institute of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

For the randomness and fuzziness problem of condition level boundary information in the power transformers, a new assessment method based on normal cloud theory is proposed. Given a full consideration to the limitation of data use for condition assessment, the limited data collected of the power transformers would be handled to establish the data normal cloud. For the issue of power transformers level boundary ambiguity, it proposes to properly expand each level and establish the level normal cloud. Depending on the different probabilities of cloud droplets in clouds, the cloud association degree is then calculated between the data normal cloud and the level normal cloud. Secondly, the operation data of power transformer is represented the range form. As for volatility for each interval data ofperformance indicators, it calculates the variance and average interval data and gives different weights index. The result of condition level of the power transformers is finally obtained. Through the analysis of a power transformer station operating data, the simulation example demonstrates that proposed method is efficient and practical to apply to assess the power transformers.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 651277023).

power transformer; normal cloud model; association degree; interval weight; condition assessment

10.7667/PSPC152022

2015-11-18；

2016-01-15

楊杰明(1972-)，男，博士，教授，研究方向為文本分類和數(shù)據(jù)挖掘；E-mail: yjmlzy@sina.com

董玉坤(1990-)，男，通信作者，碩士，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘；E-mail: 358368724@qq.com

曲朝陽(1968-)，男，博士，教授，研究方向為智能電網(wǎng)，數(shù)據(jù)挖掘。E-mail: 116150247@qq.com

吉林省科技發(fā)展計劃項目(20140204071GX);國家自然科學基金項目(651277023)