敬少群，王佳衛(wèi)

（湖南省地震局，長沙　410004）

常德及鄰區(qū)小震重新定位與速度結(jié)構(gòu)的聯(lián)合反演

敬少群，王佳衛(wèi)

（湖南省地震局，長沙410004）

為了解常德及鄰區(qū)的深部構(gòu)造環(huán)境，探討這一地區(qū)的地震活動特點，利用常德及鄰區(qū)1987—2013年有觀測報告以來的地震資料，采用震源位置與速度結(jié)構(gòu)聯(lián)合反演方法，在先確定研究區(qū)速度結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對地震進(jìn)行了重新定位。結(jié)果表明：這一地區(qū)的地震約90%發(fā)生在地下10 km之內(nèi)，為發(fā)生在中上地殼的淺源地震。常德石門地區(qū)的地震，雖然發(fā)生在礦區(qū)，但這里的深部地震活動均發(fā)生在高速體與低速體交界區(qū)，偏向高速體一側(cè)，表現(xiàn)出與深部構(gòu)造與斷裂活動有關(guān)。洞庭湖坳陷內(nèi)，地下10～15km深度，存在低速高導(dǎo)層。關(guān)鍵詞：地震定位；常德及鄰區(qū)；速度結(jié)構(gòu)；聯(lián)合反演；深部構(gòu)造

敬少群，王佳衛(wèi).常德及鄰區(qū)小震重新定位與速度結(jié)構(gòu)的聯(lián)合反演［J］.華南地震，2016，36（2）：13-19.［JING Shaoqun，WANG Jiawei.Joint Inversion for Relocation and Velocity Structure of Small Earthquakes in Changde and Its Adjacent Region［J］.South china journal of seismology，2016，36（2）：13-19.］

0　引言

常德地區(qū)位于華南地塊中部，現(xiàn)代低的地震活動水平，很難讓人們把它和 《明實錄》中記載的發(fā)生在1631年8月14日的那次強(qiáng)烈地震聯(lián)系起來。那次地震，被認(rèn)為是華南內(nèi)陸最強(qiáng)烈的地震之一，不僅造成當(dāng)時常德-榮府宮殿、城垣倒塌無數(shù)，還造成距常德府約70 km的澧縣彭山崩倒，阻塞了（澧水）河道［1］。這里為什么會發(fā)生如此強(qiáng)烈的地震？這里的深部環(huán)境如何？面對種種疑問，我們希望通過現(xiàn)代地震的重新定位與地下速度結(jié)構(gòu)的獲取得到一些有益的認(rèn)識。

地震定位是地震學(xué)中最經(jīng)典、最基本的問題之一。準(zhǔn)確的地震定位對研究諸如地震活動構(gòu)造、地震形成機(jī)理等問題有重要意義。但地震定位結(jié)果的好壞不僅與地震觀測臺網(wǎng)的布局有關(guān)、而且受可用定位震相到時的讀數(shù)精度、地殼速度模型等諸多因素的影響。目前在地震的精確定位方面用的比較多的方法主要有：聯(lián)合定位法和雙差定位法。

雙差定位法因其對兩個事件之間的距離有要求，不適合我們這個工作。而聯(lián)合定位法，因其在地震層析成像過程中加入震源項，可在先確定研究區(qū)速度結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行震源的重新定位，在提高定位精度的同時還可得到速度結(jié)構(gòu)，符合我們想要了解深部構(gòu)造環(huán)境，探討地震發(fā)生機(jī)制和成因的目的。

因此，這里采用聯(lián)合定位法，對常德及鄰區(qū)范圍內(nèi)有觀測報告以來的地震進(jìn)行重新定位，并反演這一區(qū)域的地下結(jié)構(gòu)。顧及到這一地區(qū)的臺站分布，在進(jìn)行相關(guān)計算時我們選定的區(qū)域為（109.5°～113.5°N，27.5°～30.5°N）。

1　聯(lián)合定位方法簡介

在震源位置和速度結(jié)構(gòu)的聯(lián)合反演過程中，假設(shè)走時殘差δt是由于震源參數(shù)的擾動和速度的擾動引起的。根據(jù)相關(guān)［2］研究成果，走時殘差δt可以用以下線性化方程表示，

式（1）中，Δt、Δx、Δy、Δz和ΔVn分別表示地震發(fā)生時刻、震源位置（經(jīng)度、緯度、深度）及模型速度的擾動，N為速度參數(shù)的總個數(shù)。對于I個地震和j個臺站，可以將式（1）寫成如下緊湊形式：

式（2）中，δt是m維走時殘差向量，δV是n維節(jié)點速度擾動向量，δx是4I維震源參數(shù)擾動向量，A是m×n維走時對速度的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，B是m×4I維走時對震源參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣。

在式（2）中，速度參數(shù)和震源參數(shù)是相互耦合的。如果同時反演兩種不同量綱的參數(shù)，不僅會增加算法的不穩(wěn)定性，還會消耗大量的計算機(jī)內(nèi)存和計算時間，因此必須進(jìn)行參數(shù)分離［3］。本文采用劉福田［4］提出的正交投影算子分解法，將式（2）分解為含有兩個方程的方程組，分別求解速度參數(shù)和震源參數(shù)，分解后的方程具有如下形式：

式（3）、（4）中，PB為與震源參數(shù)有關(guān)的從Rm到B的像空間R（B）上的正交投影算子。速度參數(shù)和震源參數(shù)解耦后的分析表明：速度擾動量的確定與震源位置擾動量無直接關(guān)系，僅與它的初值有關(guān)，而震源位置擾動量則與速度擾動量明顯有關(guān)。

2　地震資料的處理、初始模型的建立與求解

2.1地震資料的處理

本研究共選取研究區(qū)范圍內(nèi)有3個以上臺站記錄的地震事件421個，為了獲得更好的結(jié)果，我們首先采用Geiger方法對這421個地震事件進(jìn)行初步定位。通過震相識別，剔除Geiger定位走時殘差大于3.0 s的地震事件，共得到2 369條P波射線數(shù)據(jù)。參加解算的地震及臺站分布見圖1。

2.2初始模型的建立

用網(wǎng)格方法對速度模型參數(shù)化，在平面方向上依據(jù)地震及臺站的分布情況，將研究區(qū)域劃分成0.25°×0.25°～1°×1°的不均勻網(wǎng)格，垂直方向上的網(wǎng)格劃分參考湖南省及鄰區(qū)和華南地區(qū)的平均地殼速度結(jié)構(gòu)模型［5-7］。最終選定的研究區(qū)成像的一維參考速度模型如表1所示。在模型中速度結(jié)構(gòu)用連續(xù)函數(shù)表示，網(wǎng)格內(nèi)任意一點的速度用內(nèi)插方式計算。

2.3求解

在速度結(jié)構(gòu)反演中，本研究采用逐步迭代反演方式，利用地震事件的P波到時數(shù)據(jù)，以初始速度模型為基礎(chǔ)（表1），采用最小二乘QR分解算法（LSQR法）求解系數(shù)矩陣，確定研究區(qū)速度結(jié)構(gòu)，然后依據(jù)得到的速度結(jié)構(gòu)參數(shù)對每個地震的震源位置進(jìn)行重新定位。這里采用含界面的偽彎曲算法追蹤射線計算射線的理論走時［3，8］。

圖1　臺站位置及震中分布圖Fig1 Distribution map of earthquakes and stations

表1　湖南常德及鄰區(qū)地殼初始縱波速度模型Table 1 The initial P-wave velocity model of Changde and its adjacent region

為降低解的不穩(wěn)定性，每次迭代反演后的參數(shù)調(diào)整都控制在模型參數(shù)的10%以內(nèi)。本研究采用4次迭代進(jìn)行反演。

3　解的分辨率分析

在層析反演中，通過節(jié)點射線的多少直接影響了解的可靠性。圖2給出了研究區(qū)反演地殼速度結(jié)構(gòu)使用的地震射線覆蓋區(qū)域示意圖，由圖2看出，除了計算區(qū)域外圍地區(qū)地震射線相對稀疏外，在我們關(guān)心的常德地區(qū)，除湘渝鄂交界地區(qū)外，均被地震射線密集覆蓋。

圖2　研究區(qū)使用的地震射線覆蓋區(qū)域示意圖Fig.2 The schematic diagram of seismic rays and their coverage area

為了估計解的分辨率，除了用射線分布密度外，目前普遍使用的是Inoue等提出的檢測板法。檢測板的基本原理，是用一個合成數(shù)據(jù)集代替觀測數(shù)據(jù)集，并對合成數(shù)據(jù)集作反演計算，得到待比較的速度結(jié)構(gòu)。合成數(shù)據(jù)集由在一個特定的三維速度模型下計算得到的理論走時值構(gòu)成。這個特定三維網(wǎng)格模型的速度分布（即檢測板）是在初始一維速度模型基礎(chǔ)上加上規(guī)則分布的擾動值（各節(jié)點的擾動值大小相同，但正負(fù)相間排列）所構(gòu)成。本研究中，擾動值取為正常值的±3%。

比較反演得到（待比較）的三維速度分布與“檢測板”的相似程度，可以得到解的可靠性估計。在實際工作中通常把只要黑白相間圓圈成片就看作是分辨率好，但這可能將與原擾動模型符號相反的還原誤認(rèn)為是有好的分辨率。為此我們這里采用分辨率直觀圖示法［9］，即取給定節(jié)點上待還原速度擾動量的理論值DV與合成數(shù)據(jù)求得的相應(yīng)節(jié)點的還原結(jié)果dV的比值：作為直觀圖示法的量。當(dāng)PV=1時，表明DV與dV不僅符號相同，而且還原結(jié)果最好；當(dāng)PV=0時，表明合成數(shù)據(jù)沒有對該節(jié)點還原；當(dāng)PV=-1時，表明還原結(jié)果最不好。

通過對各種不同尺度的網(wǎng)格模型的分辨率進(jìn)行測試（圖3），并以PV作為描述，結(jié)果表明：用P波資料進(jìn)行反演，其結(jié)果在6 km和10 km深度上，解的分辨率在我們關(guān)心的常德及其附近地區(qū)（28.5°～30°N，111°～112°E）（圖中方框區(qū)域）是可以接受的，而其它深度由于地震分布的限制，其解的分辨率在整個區(qū)域不能完全滿足要求。

4　結(jié)果及其分析

4.1地震重新定位

利用震源位置與速度結(jié)構(gòu)聯(lián)合反演的重新定位結(jié)果明顯優(yōu)于蓋格定位結(jié)果。P波走時的均方根殘差（RMS）由反演前的1.22 S降到反演后的0.92 S。

重新定位后，小震震源深度集中發(fā)生在地殼淺部，特別是10 km以內(nèi)的特征更加明顯。震源深度大于10 km的地震數(shù)，由重新定位前的17%減少到了11%，而在5 km之內(nèi)的地震數(shù)則由重新定位前的49%（包括未給定震源深度和取默認(rèn)值為5 km的地震）增加到了51%（圖4）。再從重新定位前（圖5a）后（圖5b）小震深度沿經(jīng)、緯度方向的分布圖上可以看出，在小震密集區(qū)，重新定位后的小震沿深度的分布更加集中。

在10 km深度的速度分布圖上（圖6）我們注意到，在常德以北太陽山凸起的下方為p波高速區(qū)。圖中現(xiàn)代小震基本上分布在高速體與低速體的交界帶附近，靠近高速體一側(cè)。

由沿經(jīng)、緯方向小震的深度分布剖面可以看出（圖5），小震主要集中在3～10 km深度，因此6 km深度的速度分布更能反映小震產(chǎn)生的介質(zhì)環(huán)境。由圖6b所示的石門地區(qū)的小震空間分布看，這些小震主要沿NE向的高、低速交界帶分布。而這一區(qū)域也恰為NE向的張家界-慈利斷裂與近EW向的澧水-石首斷裂交界帶的拐角區(qū)。

圖3　研究區(qū)檢測板分辨率實驗結(jié)果（方框區(qū)為常德及鄰區(qū)）Fig.3 The resolution test results of the P-wave detection board in research area　（the box for Changde and its neighbouring region）

圖4　小震重新定位前 （a）后 （b）不同震源深度地震所占百分比示意圖Fig.3 The percentage of earthquakes with different focal depth before?。╝）　and after（b）　the relocation.

圖5　重新定位前（a）后（b）小震深度沿經(jīng)、緯度方向分布示意圖Fig.5 Distribution map of small earthquakes along the latitude direction and longitude direction before?。╝bove）　and after（down）the relocation.

圖6　常德地區(qū)10 km深度（A）及石門地區(qū)6 km深度（B）P波速度及小震分布圖Fig.6 Distribution map of small earthquakes and P-wave velocity in Changde region at depth of 10 km　（a）　and Shimen region at the depth of 6 km?。╞）

圖7　垂直剖面上速度和界面聯(lián)合成像圖Fig.7 A combined imaging of velocity and interface in the vertical section

從截取的穿過常德地區(qū)的兩條速度結(jié)構(gòu)垂直剖面（圖6）及其兩側(cè)約0.25°范圍內(nèi)小震在剖面上的投影圖上（圖7），仍能看到，現(xiàn)代小震主要分布在高速體與低速體交界的區(qū)域。在慈利與石門之間，似乎存在一條傾向北的斷裂，發(fā)生在這一區(qū)域的小震大部分發(fā)生在該斷裂的兩側(cè)（AB剖面）。在CD剖面上，可以看到殼內(nèi)低速層存在，其頂面深度在10～15 km，與大地電磁測深給出的洞庭湖坳陷內(nèi)的殼內(nèi)高導(dǎo)層頂面深度參數(shù)接近［10］。且這一層面似乎與澧水?dāng)嗔阎g存在關(guān)聯(lián)。

對比石門與慈利地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造圖，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代小震多發(fā)區(qū)為一山間盆地 -歇架山盆地，盆地呈一短軸狀向斜，盆地內(nèi)發(fā)育有喜山期褶皺，褶皺構(gòu)造線大致為北東東向。盆地北緣褶皺較劇烈，白堊系地層發(fā)生倒轉(zhuǎn)，并伴有逆斷層。逆斷層的位置與圖1AB剖面中紅線標(biāo)識的位置大體一致，傾向N，傾角約45°［11］。

5　結(jié)語

本研究利用速度與震源聯(lián)合反演的方法，在先確定研究區(qū)速度結(jié)構(gòu)參數(shù)的同時確定地震的震源參數(shù)，有效的消除了速度結(jié)構(gòu)不確定對定位精度的影響，提高了地震定位質(zhì)量。從重新定位后的結(jié)果看，P波走時的均方根殘差 （RMS）由反演前的1.22S降到反演后的0.92S；重新定位后的地震90%發(fā)生在地下10km范圍內(nèi)，為發(fā)生在中上部地殼的淺源地震。

然而，研究區(qū)現(xiàn)代較低的地震活動水平，讓我們在本研究中沒辦法給出常德地區(qū)精細(xì)的地下速度結(jié)構(gòu)分布，但還是得到了一些有意義的認(rèn)識。

（1）雖然石門地區(qū)的小震活動，之前一直認(rèn)為與地表的礦山開采有關(guān)，但從本研究的結(jié)果看，這里的深部地震活動均發(fā)生在高速體與低高速體交界帶附近，靠近高速體一側(cè)；且地震沿深度的分布，與斷裂的傾向一致。表明這一地區(qū)的小震活動應(yīng)該與深部構(gòu)造環(huán)境有關(guān)。

（2）洞庭湖坳陷區(qū)內(nèi)殼下存在低速高導(dǎo)層，且與大地電磁測深結(jié)果相互佐證，這也為我們深入了解1631年常德63/4地震的發(fā)生提供了新思路。

然而，由于地球物理反演問題的結(jié)果，不僅與地球物理場固有的性質(zhì)特征有關(guān)，還受觀測數(shù)據(jù)的空間分布，觀測數(shù)據(jù)的精度等多種因素影響。這里地下真實情況如何，還需要多種地球物理方法的互相佐證及相關(guān)實地勘探證實。

致謝：本研究使用的聯(lián)合反演程序由中國地震臺網(wǎng)中心研究員周龍泉編制，江西省地震局高級工程師呂堅在程序計算過程中給予了指導(dǎo)，在此一并致謝！

［1］湖南地震局編.湖南地震史［M］.長沙：湖南科技出版社，1982.

［2］劉福田，李強(qiáng)，吳華，等.用于速度圖像重建的層析成像法［J］.地球物理學(xué)報，1989，32（1）：46-61.

［3］周龍泉，劉福田，陳曉非.三維介質(zhì)中速度結(jié)構(gòu)和界面的聯(lián)合成像［J］.地球物理學(xué)報，2006，49（4）：1 062-1 067.

［4］劉福田.震源位置和速度結(jié)構(gòu)的聯(lián)合反演（I）-理論和方法［J］.地球物理學(xué)報，1984，27（2）：167-75.

［5］秦葆瑚.臺灣一四川黑水地學(xué)大斷面所揭示的湖南深部構(gòu)造［J］.湖南地質(zhì)，1991，10（2）：89-96.

［6］饒家榮，王紀(jì)恒，曹一中.湖南深部構(gòu)造［J］.湖南地質(zhì)，1993，12（S1）：2-4.

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［11］地質(zhì)部湖南省地質(zhì)局.中華人民共和國地質(zhì)圖說明書（1：20萬，石門幅）［M］.湘潭：湘潭專區(qū)建設(shè)印刷廠，1965.

Joint Inversion for Relocation and Velocity Structure of Small Earthquakes in Changde and Its Adjacent Region

JING Shaoqun，WANG Jiawei
（Earthquake Administration of Hunan Province，Changsha 410004，China）

In order to understand the deep tectonic environment and the seismic activity in Changde and its adjacent areas，the paper relocates the earthquakes by using seismic observations of Changde and its adjacent areas during 1987 and 2013，a joint inversion method of earthquake location and velocity structure.The results show that about 90%earthquakes occurred within 10 km underground，and belonged to shallow focus earthquakes occurring in the upper and middle crust；although earthquakes in Shimen occurred in the mining area，deep seismic activity occurred in the junction of high velocity body and low velocity body speed，and close to the side of the high velocity body，which seems to related to the deep structure and the fault activity；in the range of Dongting Lake with the depth of 10-15 km，there is a low velocity and high conduction layer.

Earthquake location；Changde and its adjacent region；Velocity structure；Joint inversion；Deep tectonic environment

P315.7

A

1001-8662（2016）02-0013-07

10.13512/j.hndz.2016.02.003

2015-04-16

湖南省科技廳社會發(fā)展支撐計劃（2012SK3306）

敬少群 （1967-），女，高級工程師，主要從事與地震活動相關(guān)的研究工作.

E-mail：jingshq@163.com.