王 磊曹現(xiàn)峰駱 瑋

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009）

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基于改進(jìn)PSO優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障選線研究

王 磊1，2曹現(xiàn)峰1，2駱 瑋1，2

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009）

針對小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障選線這一未徹底解決的難題，提出一種基于改進(jìn)粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fuzzy Neural Networks，F(xiàn)NN）的配電網(wǎng)故障選線方法：通過調(diào)整粒子群的適應(yīng)度函數(shù)和自適應(yīng)慣性權(quán)值，利用改進(jìn)PSO先對網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)、權(quán)值進(jìn)行一次優(yōu)化，后使用 BP算法進(jìn)行二次優(yōu)化。討論模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng) PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。研究結(jié)果表明改進(jìn)PSO優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選線效果明顯優(yōu)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PSO優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠快速、準(zhǔn)確、可靠的選取故障線路。

小電流接地系統(tǒng)；單相接地；改進(jìn)PSO；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用小電流接地方式的中壓配電網(wǎng)中單相接地故障選線問題一直沒有得到很好的解決。長期以來，人們對此問題進(jìn)行了大量的研究并提出多種選線方法，大致可分為穩(wěn)態(tài)分量法［1-2］、暫態(tài)分量法［3-4］和注入法［5］。但這些單一選線方法存在著諸如電流信號獲取較困難、對表計的精度要求較高、易受外界干擾、受接地過渡電阻影響較大等問題，使選線具有很大的局限性。隨著人工智能及信息融合技術(shù)的快速發(fā)展，基于人工智能的綜合選線算法應(yīng)運(yùn)而生［6-8］。這些算法雖克服了單一選線方法的局限性，但也存在一定的不足。例如傳統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，初始參數(shù)、權(quán)值并未計及研究對象的特點(diǎn)而采用隨機(jī)選取方式；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極值等缺點(diǎn)。對此本文結(jié)合配電網(wǎng)特點(diǎn)，利用粒子群算法（PSO）的全局優(yōu)化能力，并在適應(yīng)度函數(shù)的選取、慣性權(quán)值取值方面對其進(jìn)行改進(jìn)，提出將改進(jìn)PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于小電流接地故障選線中。Matlab仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)算法的選線性能明顯優(yōu)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大大提高了選線的正確率和適用范圍。

1　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9-10］，是一種典型的線性化模型，即利用數(shù)值語言建立了特定的非線性映射。與一般模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其模型更具物理意義，且收斂速度快、精度高。

模型由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

前件網(wǎng)絡(luò)有4層結(jié)構(gòu)：輸入層、模糊化層、規(guī)則層和歸一化層。輸入變量經(jīng)輸入層傳輸?shù)侥：瘜?，并利用隸屬度函數(shù)完成對其模糊化，對于k維輸入變量x，采用n種規(guī)則描述的隸屬度函數(shù)為

式中，c、b分別為隸屬度函數(shù)參數(shù)，A為輸入變量的模糊集合。

規(guī)則層中采用隸屬度連乘方式作為模糊規(guī)則：為提高網(wǎng)絡(luò)的收斂性，對n個模糊規(guī)則進(jìn)行歸一化處理：

后件網(wǎng)絡(luò)有3層結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層和輸出層。隱含層完成對輸入變量的線性擬合：

式中，p表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

網(wǎng)絡(luò)輸出由前件網(wǎng)絡(luò)與后件網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行乘積運(yùn)算得到：

1.2網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法

訓(xùn)練過程中對參數(shù)c，b及權(quán)值p修正可用以下公式來表示：

式中，m為迭代次數(shù)；α為學(xué)習(xí)效率，一般取 0＜α＜1。

由此可見，在確定輸入節(jié)點(diǎn)、規(guī)則層數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)后，搭建一個適合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于確定網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)（c、b）、權(quán)值（p），而這些參數(shù)的選取是否合理，取決于對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的優(yōu)化。

2　改進(jìn)PSO優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于BP算法存在收斂速度慢、易陷入局部極值，同時難以滿足網(wǎng)絡(luò)對精度要求等缺點(diǎn)，對此本文利用改進(jìn)PSO算法的全局優(yōu)化能力，即在適應(yīng)度函數(shù)的選取、慣性權(quán)值ω取值方面對其進(jìn)行改進(jìn)，并將其應(yīng)用于優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)、權(quán)值［11-12］。

粒子群算法源于對鳥類飛行覓食行為的研究，通過模擬鳥群的團(tuán)體協(xié)作使種群以最快的速度找到最優(yōu)解。每個粒子通過計算迭代過程中自身和群體發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)值來更新粒子的速度和位置，其調(diào)整公式為

式中，i=1，2，???，m，代表系統(tǒng)初始粒子數(shù)；d=1，2，???，D，代表系統(tǒng)優(yōu)化空間的維數(shù)；向量xid，vid為粒子i的第d維的位置與速度；ω為慣性權(quán)值；k為迭代次數(shù)；c1、c2為加速因子，為非負(fù)常數(shù)；r1、r2為介于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；pid為粒子i的第d維空間的局部最優(yōu)位置；pgd為整個種群d維空間的全局最優(yōu)位置。

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，慣性權(quán)值ω一般取1，由于ω決定當(dāng)前粒子速度變化的快慢，如果取較大值，有利于算法的全局優(yōu)化，如果取較小值，有利于算法的局部優(yōu)化，為了更好的體現(xiàn)慣性權(quán)值的作用，本文采用自適應(yīng)慣性權(quán)值法，如式（11）所示。

式中，wmax為慣性權(quán)值最大值，一般取0.9；wmin為慣性權(quán)值最小值，一般取0.4；K為最大迭代次數(shù)。

粒子群算法中目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)直接決定了算法的收斂速度和最優(yōu)解的搜尋，故目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)的選擇至關(guān)重要。傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，適應(yīng)度函數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)輸出的全局誤差函數(shù)，即

式中，q為輸入樣本數(shù)，g為相應(yīng)樣本輸出數(shù)。該誤差函數(shù)雖克服了標(biāo)準(zhǔn)誤差函數(shù)的缺陷，但對于同一網(wǎng)絡(luò)而言，q、g值的大小將對誤差產(chǎn)生影響：q值越大，全局誤差函數(shù)EE也就越大；q值保持不變時，g值越大，相應(yīng)的EE也會越大。為克服輸入輸出樣本數(shù)q、g對誤差函數(shù)造成的影響，全局誤差函數(shù)需進(jìn)行如下改進(jìn)：

3　改進(jìn)算法在小電流接地故障選線中的應(yīng)用

3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障的特點(diǎn)，分別利用快速傅里葉變換和小波包變換從暫態(tài)零序電流中提取直流衰減分量、小波包能量熵極大值和基波分量，從穩(wěn)態(tài)零序電流中提取有功分量，作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；針對模糊規(guī)則數(shù)n的確定，本文利用減法聚類法對樣本進(jìn)行聚類得到，其基本思想是計算每個樣本點(diǎn)的密度值，如果該樣本點(diǎn)周圍的點(diǎn)數(shù)越多，則密度值就越大，則取密度值最大的樣本點(diǎn)作為聚類中心［13］。

3.2仿真及結(jié)果分析

1）仿真模型搭建

在Matlab/Simlink中搭建如圖2所示的中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障仿真模型。模型為有4條出線的10kV中壓配電系統(tǒng)，消弧線圈的過補(bǔ)償度為9%，采樣頻率f=12800Hz，4條線路長度分別為6km、9km、10km、8km，其中線3為電纜—架空混合線路，其余為電纜線路。系統(tǒng)各元件參數(shù)的選取參照文獻(xiàn)［14］提供的數(shù)據(jù)。進(jìn)行仿真分析時，取不同線路（線 1、2、3、4）、不同接地電阻（金屬性接地、接地電阻40Ω、100Ω）、不同故障角度（0°、50°、150°）、故障位置（10%、30%、60%）發(fā)生單相接地故障，共有4×3×3×3種故障。隨機(jī)取80種故障下線路2的特征分量作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。取不同接地類型下線路3發(fā)生單相接地故障，各線路特征分量作為網(wǎng)絡(luò)的檢測樣本。

圖2　小電流接地系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)減法聚類法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類計算得到的規(guī)則數(shù)n=8。

將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化，令系統(tǒng)的學(xué)習(xí)效率α=0.1，誤差精度為 0.01。網(wǎng)絡(luò)采用多輸入、單輸出結(jié)構(gòu)：輸出1表示該線路為故障線路；輸出0表示該線路為非故障線路。

將改進(jìn)粒子群算法初始化，粒子維數(shù)D=104，粒子數(shù)m=20，最大迭代代數(shù)K=100。

2）結(jié)果分析

經(jīng)改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化得到的各參數(shù)、權(quán)值的初始值，空間維數(shù)達(dá)到104個，由于篇幅限制，只列出部分初始值見表1。

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)誤差精度為 0.01，改進(jìn) PSO+FNN、FNN和傳統(tǒng)PSO+FNN三種算法的網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)及誤差精度曲線如圖3所示。如圖3可知，使用改進(jìn)PSO+FNN算法，訓(xùn)練221次后即可滿足精度要求；使用傳統(tǒng)PSO+FNN算法，訓(xùn)練735次才能達(dá)到精度要求；而使用FNN算法，不僅容易陷入局部極小值，而且訓(xùn)練800次仍無法滿足精度要求，精度最小只能達(dá)到0.1左右。比較可見，改進(jìn)PSO+FNN算法對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果要明顯優(yōu)于 FNN算法和傳統(tǒng)PSO+FNN算法。

表1　c、p部分初始值

圖3　訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程誤差曲線

使用檢測樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)定閥值ε=0.5，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出大于ε時，判斷該線為故障線路，反之，則判斷該線為非故障線路。兩種PSO+FNN算法選線能力的部分比較結(jié)果見表2。由表可知，改進(jìn) PSO+FNN算法的網(wǎng)絡(luò)輸出值要優(yōu)于傳統(tǒng)PSO+FNN算法，即非故障線路上改進(jìn)PSO+FNN算法的輸出值比傳統(tǒng)PSO+FNN算法的輸出值更接近于0；而故障線路上改進(jìn)PSO+FNN算法的輸出值比傳統(tǒng)PSO+FNN算法的輸出值更接近于1。另外，改進(jìn) PSO+FNN算法的選線性能要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PSO+FNN算法，前者選線正確率高達(dá)100%，而后者選線正確率只有85%。

表2　部分故障類型下兩種算法的選線結(jié)果

為進(jìn)一步比較網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，本文改變了模糊規(guī)則數(shù)，使用檢測樣本檢驗(yàn)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)、選線結(jié)果的影響。比較結(jié)果見表3。

表3　不同結(jié)構(gòu)下網(wǎng)絡(luò)性能的比較

由表3可知，當(dāng)規(guī)則數(shù)不斷增加時，減少了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)，提高了選線的正確率。當(dāng)規(guī)則數(shù)達(dá)到8時，網(wǎng)絡(luò)的性能達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)規(guī)則數(shù)超過8時，網(wǎng)絡(luò)的性能開始下降?？梢娫诒疚乃懻摰沫h(huán)境下，模糊規(guī)則數(shù)根據(jù)減法聚類法計算得到8為最宜。

4　結(jié)論

針對小電流接地系統(tǒng)的復(fù)雜性及單相接地故障選線問題的棘手性，本文提出基于改進(jìn) PSO+FNN算法，并與FNN算法、傳統(tǒng)PSO+FNN算法進(jìn)行了比較，討論了不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。仿真結(jié)果表明：在訓(xùn)練效果、選線性能方面，改進(jìn)混合算法明顯優(yōu)于FNN算法、傳統(tǒng)PSO+FNN算法，大大提高了選線的準(zhǔn)確性和可靠性；在本文所討論的背景下，通過減法聚類法計算得到的模糊規(guī)則數(shù)，即相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為最優(yōu)；該改進(jìn)算法適用于任何小電流接地故障環(huán)境，即不受故障角度、接地電阻、故障線路和故障位置的影響，具有很好的選線能力。

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Research on Fault Line Detection for Distribution Network based on Improved PSO to Optimize Fuzzy Neural Network

Wang Lei1，2Cao Xianfeng1，2Luo Wei1，2
（1. School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei230009；2. Anhui New Energy Utilization and Energy Saving Laboratory，Hefei230009）

Aiming at the problem of single-phase grounding fault line selection in small current grounding system that did not be solved thoroughly. This paper presents a fault line selection method of power distribution network based on improved Particle Swarm Optimization （PSO） to optimize Fuzzy Neural Network. By improving the fitness function and adaptive inertia weight of PSO，initial parameters and weights are optimized firstly，using the BP method to optimize the second time. The influence of Fuzzy Neural Network，the traditional PSO optimization of Fuzzy Neural Network and different network structures to network performance are discussed. The results of the study illustrate the improved PSO to optimize Fuzzy Neural Network is better than Fuzzy Neural Network and traditional PSO to optimize Fuzzy Neural Network in the term of line selection effect，can accurately，effectively，reliablely find fault line.

small current grounding system； single-phase grounding； improved PSO； Fuzzy Neural Network

王磊（1978-），男，漢族，安徽合肥人，博士，副教授，從事配電網(wǎng)自動化方向研究。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177036）

安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1408085MKL13）