高 峰

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導葉連桿偏心銷偏心值的數(shù)值計算分析

高 峰

（阿爾斯通水電設(shè)備（中國）有限公司，天津300300）

設(shè)置偏心銷的目的是為了補償導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差，以確保導葉處于全關(guān)位置時，通過調(diào)整偏心銷偏心方位，使得連桿和控制環(huán)/導葉臂合適連接。本文應(yīng)用數(shù)值分析方法，將偏心值帶入數(shù)學模型，對導葉密合線角、導葉開度和接力器行程運動規(guī)律進行全數(shù)字模擬計算分析，從而找出合適的偏心值取值范圍。

偏心銷；偏心值；導葉開度；接力器行程

0 前言

設(shè)置偏心銷的目的，是為了補償導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差，以確保導葉處于全關(guān)位置時，通過調(diào)整偏心銷偏心方位，使得連桿和控制環(huán)/導葉臂合適連接。

然而，設(shè)置偏心銷后，偏心值的存在將使得導水機構(gòu)傳動機構(gòu)的原有運動規(guī)律發(fā)生改變。如果偏心值選擇得不合適，將對導葉開度以及接力器行程產(chǎn)生較大的影響。

本文應(yīng)用數(shù)值分析方法，將偏心值帶入數(shù)學模型，對導葉密合線角、導葉開度和接力器行程運動規(guī)律進行全數(shù)值模擬計算分析，從而找出合適的偏心值取值范圍。

1 導葉密合點及密合角的求取（及導葉起始位置角的確定）

首先，按照三次樣條函數(shù)對導葉型線進行數(shù)值擬合，建立翼型曲線方程。然后，建立幾何關(guān)系，求解已知的尾部密合點對應(yīng)的符合均布及等腰要求的對稱點。通過對導葉轉(zhuǎn)角的循環(huán)迭代，對此對稱點與翼型坐標進行數(shù)值對比，最后求出翼型頭部密合點，并確定導葉起始位置角。

（1）基本數(shù)據(jù)和基本條件：

導葉分布圓直徑0（0=0/2）；尾部密合點至平面中心半徑01A；尾部密合點坐標值h（可為正負值）；導葉數(shù)；導葉翼型背弧型線坐標：X，Y，(=1,2,3,…,)。

密合基本條件：尾部密合點與對應(yīng)的密合對稱點，應(yīng)該在一個等腰三角形上，如圖1所示。

其中：

OA=OB （1）

角形及導葉翼型

圖1 尾部密合點與對應(yīng)的密合對稱點構(gòu)成的等腰三角形及導葉翼型

（2）臨介轉(zhuǎn)角α求解：

求解A點和B點處于同一直線時的導葉轉(zhuǎn)角的導葉轉(zhuǎn)角的值。（計算過程略）。

（3）型線的擬合及密合點的求解：

由圖1可知，尾部密合點的角度α：（h=X，可為正負值），設(shè)導葉計算轉(zhuǎn)角：。

當<α時，求取L1B和值（計算過程略），以求取B點坐標，B點坐標值為：XB=-L1B′Cos，Y=-L1B×sin。同理，求取當>α時的B點坐標，B點坐標值為：X=-L1B×cos，Y=+L1B×sin。然后，尋找頭部密合點，將=X帶入翼型擬合樣條函數(shù)，在[X，X +1]區(qū)間的擬合樣條函數(shù)：

當Y=Y時，F(xiàn)點與B點重合，B點即為翼型的頭部密合點，此時的a角即為導葉密合位置角。

B點的斜率為：

頭部密合點的切角：tg=，即為頭部密合角，以此可求出尾部密合角。

2 開度的求取

對求取的翼型方程和導葉起始位置角，以及相鄰導葉的尾部點，考慮在導葉轉(zhuǎn)過某一轉(zhuǎn)角后，進行相對于機組基準O-O坐標系進行旋轉(zhuǎn)及平移轉(zhuǎn)換。然后在同一坐標系下，求取此尾部點至此對應(yīng)翼型的最小距離，即導葉開度值。如圖2所示。

圖2 導葉開度示意圖

2.1 翼型點和尾部點的坐標轉(zhuǎn)換

取與機組坐標規(guī)定相同的直角坐標作為基準O-O坐標，1號導葉軸心坐標為：1=-×sin(1)，1=×cos(1)，1號導葉坐標線相對于基準O-O坐標線的轉(zhuǎn)角：（為導葉轉(zhuǎn)角）。2號導葉軸心坐標為：2=-×sin(2)，2=×cos(2)，2號導葉坐標線相對于基準O-O坐標線的轉(zhuǎn)角為：（為導葉轉(zhuǎn)角）。翼型點B的坐標轉(zhuǎn)換為：（1號導葉，相對于O-O坐標）X0=X×cos(1)+Y×sin(1)+1，Y0=Y×cos(1)-X×sin(1)+1。尾部點A的坐標轉(zhuǎn)換為：（2號導葉，相對于O-O坐標）X0=X×cos(2)+Y×Sin(2)+2，Y0=Y×cos(2)-X×sin(2) +2。

2.2 A和B間的距離及導葉開度

A和B間的距離為：

3 導水機構(gòu)的行程求解

根據(jù)導水機構(gòu)的平面布置關(guān)系對導葉傳動機構(gòu)的運動關(guān)系進行計算，求出接力器行程。

3.1 基本數(shù)據(jù)

控制環(huán)分布圓直徑D（R=D/2）；接力器分布圓直徑D（R=D/2）；導葉臂長度L；連桿長度L；導葉臂軸線角度（相對于導葉Y軸線）；導葉轉(zhuǎn)角Δ；導葉臂軸線起始角度：；導葉臂軸線終止角度：。

3.2 導水機構(gòu)控制環(huán)的行程求解

按幾何關(guān)系求解控制環(huán)的行程，如圖3所示（計算過程略）。

圖3 導水機構(gòu)的行程求解示意圖

4 導葉型線的減薄/增厚

對翼型方程進行法線求解，以模擬導葉型線的加厚或減薄。型線求解，如圖4所示。

圖4 導葉型線的減薄/增厚示意圖

又：

（8）

5 帶偏心銷的導水機構(gòu)的行程求解

加入偏心值至導水機構(gòu)的平面布置圖中，對導葉傳動機構(gòu)的運動關(guān)系進行計算，求出影響接力器行程的關(guān)系式。

此計算分為2種情況，偏心銷設(shè)在控制環(huán)端和偏心銷設(shè)在導葉臂端。

（1）偏心銷設(shè)在控制環(huán)端

基本數(shù)據(jù)：控制環(huán)分布圓直徑D（R=D/2）；接力器分布圓直徑D（R=D/2）；導葉臂長度（ΔL為導葉臂長度允許誤差）；連桿長度（ΔL為連桿長度允許誤差）；導葉臂軸線角度（相對于導葉Y軸線）（為導葉臂軸線角度允許誤差）；偏心銷的偏心值；導葉轉(zhuǎn)角（試算得出）；減薄/增厚的型線（見前述）；新的尾部點（考慮尾部點的誤差）；導葉臂軸線起始角度：；導葉臂軸線終止角度：。

導水機構(gòu)的行程求解：按幾何關(guān)系求解控制環(huán)的行程，如圖5所示。（計算過程略）。

圖5 偏心銷設(shè)在控制環(huán)端的導水機構(gòu)的行程求解示意圖

（2）偏心銷設(shè)在導葉臂端

幾何計算過程與前述相同，并且從計算結(jié)果看出，偏心值相同的兩種偏心銷位置對導葉開度的誤差影響是大致相同的，故略去此計算推導過程。

6 計算實例及分析

對7個項目的偏心值進行了校核分析計算，得出如下結(jié)果，見表1：

表1 偏心值計算分析結(jié)果

（1）偏心值計算最小值，為在導葉全關(guān)位置，在存在導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差的情況下，連桿和控制環(huán)應(yīng)滿足最小聯(lián)接的偏心值。

（2）偏心值計算最大值，為了在存在導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差以及型線偏差（減薄或增厚）的情況下，在接力器行程不變的前提下，滿足開度誤差小于IEC標準（±2%）的要求，確定的偏心值的最大值。

（3）按照實際采用的偏心值，考慮各種誤差及偏差，對其對應(yīng)的開度值進行計算校核。從表1可以看出，項目A實際采用偏心值為5mm，此偏心值已經(jīng)超出滿足開度極限值（±2%）的要求值，其對應(yīng)的計算開度最大值即已超出開度極限值，為±3.15%，車間預(yù)裝時此開度值為-3.07%，證實計算值的可信性。其它項目，除項目B偏心值等于極限值外，其余均在合適的取值范圍內(nèi)。

（4）另外，由于導葉分布圓上的導葉孔及控制環(huán)耳銷分布圓耳銷孔的位置度精度很高，導葉分布圓和控制環(huán)耳銷分布圓的直徑誤差值與直徑值相比是個微量，它的誤差值對上述過程的計算結(jié)果的影響可以忽略不計。

7 結(jié)論

根據(jù)上述連桿偏心銷偏心值校核分析結(jié)果，可以看出：對于小型機組，其偏心值的取值范圍較窄，要小心選取，否則對開度影響較大；對于大型機組，其偏心值的取值范圍較寬，對開度影響較小。

在計算分析中，確定導葉連桿偏心銷偏心值的取值原則：

（1）偏心最小值應(yīng)滿足：在導葉全關(guān)位置，在存在導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差的情況下，連桿和控制環(huán)應(yīng)能最小聯(lián)接。

（2）偏心最大值應(yīng)滿足：在存在導葉臂和導葉間的角度誤差、導葉臂長度誤差和連桿長度誤差以及型線偏差（減薄或增厚）的情況下，按照接力器行程不變的前提，滿足開度誤差小于IEC標準（±2%）的要求，確定偏心最大值。

具體取值可參考前面計算實例總結(jié)的曲線圖，如圖6所示。

圖6 導葉連桿偏心銷偏心值取值總結(jié)圖

[1] 奚梅成數(shù)值分析方法[M]. 合肥：中國科學技術(shù)大學出版社，2007.8

[2] 孟憲鐸解析畫法幾何[M].北京：機械工業(yè)出版社，1984.12

Calculation and Analysis of Trunnion Eccentric Value of Wicket Gate Link

GAO Feng

(ALSTOM Hydro China Co., Ltd, TianJin 300300, China)

The trunnion eccentric pin of link is set to compensate the set deviations of angles between wicket gate and lever, length of lever and length of link. It can ensure the correct connecting between link and control ring/wicket gate lever by adjusting the eccentric pin orientation, while wicket gate being closing position. By mathematical analysis method, within the eccentric value to the math mode, it will analyze the full mathematic calculating result in the article. It includes calculation about wicket gate’s contact line/angle, WG opening and WG mechanism move law. The scope of the correct eccentric value can be got.

eccentric pin; eccentric value; opening of wicket gate; stroke of servomotor

TK730.3+24

A

1000-3983(2016)05-0048-04

2016-04-07

高峰（1963-），1985年畢業(yè)于陜西機械學院水能動力工程專業(yè)，現(xiàn)從事水輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，高級工程師。

通訊地址：天津市空港經(jīng)濟區(qū)經(jīng)三路237號阿爾斯通水電設(shè)備（中國）有限公司水輪機設(shè)計處，電話：022-58962663。

第一作者簡介：

1963年出生；

1985年7月畢業(yè)于陜西機械學院水利系水能動力工程專業(yè)，大學本科學歷；

現(xiàn)從事水輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，高級工程師；

聯(lián)系電話：022-58962663，手機號：13662005627；

通訊地址：天津市空港經(jīng)濟區(qū)經(jīng)三路237號，阿爾斯通水電設(shè)備（中國）有限公司工程部，郵編：300300

審稿人：宮讓勤