寇海霞，安宗文，劉 波

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雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法

寇海霞，安宗文，劉 波

(蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院 蘭州 730050)

，改善整個試驗狀態(tài)。并采用Monte Carlo方法，對壽命服從Weibull分布的產(chǎn)品進(jìn)行仿真模擬。結(jié)果表明，該試驗方法比雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗方法。

加速壽命試驗; 交叉步降; Monte Carlo; 同步步降; Weibull分布

長期以來高可靠、長壽命產(chǎn)品的量化評估是可靠性工程的難題之一[1]。加速試驗技術(shù)的發(fā)展為其提供了一個良好的途徑。傳統(tǒng)的加速試驗均為增應(yīng)力試驗，即恒加應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力，試驗終止常采用截尾試驗[2]。加速模型和加速試驗方法是加速試驗技術(shù)的兩個主要內(nèi)容。文獻(xiàn)[3]基于壽命與應(yīng)力的概率相關(guān)性，建立了一種與現(xiàn)有的加速模型具有同等效力的BEC加速壽命模型。文獻(xiàn)[4-6]在現(xiàn)有的試驗方法基礎(chǔ)上，提出了一種步降應(yīng)力加速壽命試驗方法(簡稱步降試驗)，該試驗方法在損耗型長壽命產(chǎn)品的可靠性評估試驗中，可明顯提高試驗效率。文獻(xiàn)[7-8]等基于累計損傷模型對氣動缸進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗，得出該試驗方法比傳統(tǒng)試驗方法具有更高的試驗精度和試驗效率。文獻(xiàn)[9]在對數(shù)正態(tài)分布下對步降和步進(jìn)試驗的效率進(jìn)行了對比分析，得出步降試驗的效率優(yōu)于步進(jìn)試驗。文獻(xiàn)[10-11]在不同的壽命分布下，進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降和步進(jìn)試驗方法的仿真模擬，得出在確定的參數(shù)下步降試驗比步進(jìn)更能提高試驗效率。文獻(xiàn)[12]對雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并用Monte Carlo仿真驗證了該方法的高效性。文獻(xiàn)[13]利用極大似然法，對系統(tǒng)級多應(yīng)加速壽命數(shù)據(jù)的模型參數(shù)進(jìn)行了估計，并提出了一種多應(yīng)力加速試驗數(shù)據(jù)的分析方法。

上述文獻(xiàn)對雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗的效率及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，在確定條件下交叉步降比交叉步進(jìn)更能縮短試驗時間，提高試驗效率。但雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗每次只步降或步進(jìn)單個應(yīng)力方向的幅值。用這種方法對重、大型產(chǎn)品進(jìn)行加速試驗，如風(fēng)力機葉片雙軸疲勞加速試驗時，仍然存在試驗效率較低的問題。

因此，本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法，將應(yīng)力的下降改進(jìn)為同步步降，使其形成一種斜坡式下降軌跡，以提高試驗效率。并與雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗方法進(jìn)行比較分析，驗證雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法的有效性。

1 雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗

雙應(yīng)力同步步降定數(shù)截尾試驗是在截尾樣本數(shù)達(dá)到事先規(guī)定的截尾數(shù)時，將兩個加速應(yīng)力同步降低一級。然后，將樣本在低應(yīng)力下繼續(xù)進(jìn)行定數(shù)截尾試驗。以此類推，直到兩應(yīng)力降至最低加速應(yīng)力，試驗終止。具體的試驗步驟描述如下：

4) 以此類推，直到水平組合降至(1, 1)級，失效樣本數(shù)為個時，同步步降試驗終止，試驗軌跡如圖1所示。

圖1中，粗斜線為本文提出的同步步降試驗軌跡，細(xì)折線￠￠￠￠為交叉步降試驗軌跡。由上述軌跡可知，同步步降試驗中應(yīng)力以斜坡式軌跡下降，交叉步降試驗中應(yīng)力以臺階式軌跡下降，兩者軌跡有交叉點。為提高試驗效率，兩加速應(yīng)力保持。

圖1 雙應(yīng)力步降試驗軌跡圖

交叉步降試驗的總步數(shù)為：

由此可知，同步步降試驗總步數(shù)約為交叉步降試驗總步數(shù)的1/2倍。

2 雙應(yīng)力同步步降試驗的Monte Carlo仿真

2.1 仿真試驗條件假設(shè)

蒙特卡羅方法是一種通過隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬來求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。Weibull分布是壽命分布中常用分布之一，用來描述金屬材料斷裂、絕緣材料老化、傳感器及電子元器件等的壽命。本文在Weibull分布下進(jìn)行雙應(yīng)力同步步降試驗的Monte Carlo仿真。

壽命服從Weibull分布時，做如下假定：

2) 加速應(yīng)力下，產(chǎn)品的失效機理保持不變。即在Weibull分布下表征失效機理的形狀參數(shù)保持不變。則有：

雙應(yīng)力加速模型的一般式為[14]：

2.2 失效數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

加速壽命試驗的試驗數(shù)據(jù)中，除第一級應(yīng)力下的試驗數(shù)據(jù)以外，其余均為多級應(yīng)力共同作用的結(jié)果。因此，對累積試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行折算，從而分離出完整的壽命數(shù)據(jù)是同步步降試驗數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換基于物理原理，利用Nelson累積失效模型進(jìn)行[15]。

Nelson累積失效模型：產(chǎn)品的殘余壽命僅依賴于已累積的失效概率和當(dāng)前的應(yīng)力水平，與累積方式無關(guān)。其含義為：在應(yīng)力下，樣本工作時間內(nèi)累積失效的概率相當(dāng)于該樣本在應(yīng)力(,)下，工作時間內(nèi)的累積失效概率，即。代入式(7)可得：

2.3 Monte Carlo仿真

Weibull分布下，同步步降試驗的仿真模擬步驟如下：

1) 產(chǎn)生服從Weibull分布的隨機樣本

2) 最高水平組合下的抽樣公式

3) 各水平組合下失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

④ 以此類推，直到得出最低水平組合(1, 1)下的失效數(shù)據(jù)為止。至此，得到同步步降試驗中所有步降應(yīng)力級下的全部失效數(shù)據(jù)。

3 實例分析

本文的實例源于文獻(xiàn)[10]，某直流電機壽命服從Weibull分布，形狀參數(shù)，對該直流電機進(jìn)行通斷電循環(huán)步降加速壽命試驗。溫度(單位為絕對溫度)和電壓(單位為伏特)作為直流電機的兩個加速應(yīng)力，其正常溫度水平為，正常電壓水平為，設(shè)和的各加速應(yīng)力分別為：，，，，，，。

用本文提出的雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法對該實例進(jìn)行計算機仿真模擬。根據(jù)試驗步驟得兩應(yīng)力同步步降軌跡為：。試驗總步數(shù)。每步定數(shù)截尾樣本均值為：。利用

Matlab進(jìn)行Monte Carlo仿真模擬，重復(fù)仿真300次，得到同步步降試驗的失效數(shù)據(jù)如表1所示。步降試驗是步進(jìn)試驗的逆過程，應(yīng)力施加具有可復(fù)制性。因此，將本文的同步步降方法及原理應(yīng)用于步進(jìn)試驗，進(jìn)行雙應(yīng)力同步步進(jìn)加速壽命試驗的仿真模擬。同樣重復(fù)仿真300次，得到同步步進(jìn)試驗的失效數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 同步步降試驗仿真失效數(shù)據(jù)表(Weibull分布)

由表3可知，雙應(yīng)力同步步降試驗總時間為交叉步降試驗總時間的78.62%，雙應(yīng)力同步步進(jìn)試驗總時間為交叉步進(jìn)試驗總時間的79.61%。因此，雙應(yīng)力同步步降、步進(jìn)試驗相對雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗，更能縮短試驗時間，提高試驗效率。

4 結(jié) 束 語

1) 為了提高加速壽命試驗的效率，本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法。

2) 在Weibull分布下，雙應(yīng)力同步步降試驗比雙應(yīng)力交叉步降試驗均更能縮短試驗時間，提高試驗效率。通過模擬數(shù)據(jù)的比較分析，驗證了雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗方法的有效性。

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編 輯 黃 莘

Double Synchronous-Step-Down-Stress Accelerated Life Testing Method

KOU Hai-xia, AN Zong-wen, and LIU Bo

(School of Mechatronics Engineering, Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050)

Reliability evaluation for products of high-reliability and long-lifetime is one of the challenges in reliability engineering. A method of double synchronous-step-down-stress accelerated life testing (DSSDS-ALT) is proposed by considering the long testing time and low efficiency of the double cross-step-down-stress accelerated life testing (DCSDS-ALT). The method uses the drop way of synchronous-step-down for two accelerated stress to form a sloping down trajectory, so it can improve the test efficiency and the whole test state. Numerical simulation was made for the DSSDS-ALT with Monte Carlo method for products whose lifetime follows Weibull distribution. The results indicate that DSSDS-ALT can save testing time and improve efficiency of the test.

accelerated life test; cross-step-down; Monte Carlo; synchronous-step-down; Weibull distribution

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.027

2015 - 05 - 22;

2015 - 12 - 29