寇海霞,安宗文,劉 波
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雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法
寇海霞,安宗文,劉 波
(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050)
,改善整個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)。并采用Monte Carlo方法,對(duì)壽命服從Weibull分布的產(chǎn)品進(jìn)行仿真模擬。結(jié)果表明,該試驗(yàn)方法比雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)方法。
加速壽命試驗(yàn); 交叉步降; Monte Carlo; 同步步降; Weibull分布
長期以來高可靠、長壽命產(chǎn)品的量化評(píng)估是可靠性工程的難題之一[1]。加速試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展為其提供了一個(gè)良好的途徑。傳統(tǒng)的加速試驗(yàn)均為增應(yīng)力試驗(yàn),即恒加應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力,試驗(yàn)終止常采用截尾試驗(yàn)[2]。加速模型和加速試驗(yàn)方法是加速試驗(yàn)技術(shù)的兩個(gè)主要內(nèi)容。文獻(xiàn)[3]基于壽命與應(yīng)力的概率相關(guān)性,建立了一種與現(xiàn)有的加速模型具有同等效力的BEC加速壽命模型。文獻(xiàn)[4-6]在現(xiàn)有的試驗(yàn)方法基礎(chǔ)上,提出了一種步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法(簡稱步降試驗(yàn)),該試驗(yàn)方法在損耗型長壽命產(chǎn)品的可靠性評(píng)估試驗(yàn)中,可明顯提高試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[7-8]等基于累計(jì)損傷模型對(duì)氣動(dòng)缸進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn),得出該試驗(yàn)方法比傳統(tǒng)試驗(yàn)方法具有更高的試驗(yàn)精度和試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[9]在對(duì)數(shù)正態(tài)分布下對(duì)步降和步進(jìn)試驗(yàn)的效率進(jìn)行了對(duì)比分析,得出步降試驗(yàn)的效率優(yōu)于步進(jìn)試驗(yàn)。文獻(xiàn)[10-11]在不同的壽命分布下,進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降和步進(jìn)試驗(yàn)方法的仿真模擬,得出在確定的參數(shù)下步降試驗(yàn)比步進(jìn)更能提高試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[12]對(duì)雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并用Monte Carlo仿真驗(yàn)證了該方法的高效性。文獻(xiàn)[13]利用極大似然法,對(duì)系統(tǒng)級(jí)多應(yīng)加速壽命數(shù)據(jù)的模型參數(shù)進(jìn)行了估計(jì),并提出了一種多應(yīng)力加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法。
上述文獻(xiàn)對(duì)雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn)的效率及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,在確定條件下交叉步降比交叉步進(jìn)更能縮短試驗(yàn)時(shí)間,提高試驗(yàn)效率。但雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn)每次只步降或步進(jìn)單個(gè)應(yīng)力方向的幅值。用這種方法對(duì)重、大型產(chǎn)品進(jìn)行加速試驗(yàn),如風(fēng)力機(jī)葉片雙軸疲勞加速試驗(yàn)時(shí),仍然存在試驗(yàn)效率較低的問題。
因此,本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法,將應(yīng)力的下降改進(jìn)為同步步降,使其形成一種斜坡式下降軌跡,以提高試驗(yàn)效率。并與雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)方法進(jìn)行比較分析,驗(yàn)證雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法的有效性。
雙應(yīng)力同步步降定數(shù)截尾試驗(yàn)是在截尾樣本數(shù)達(dá)到事先規(guī)定的截尾數(shù)時(shí),將兩個(gè)加速應(yīng)力同步降低一級(jí)。然后,將樣本在低應(yīng)力下繼續(xù)進(jìn)行定數(shù)截尾試驗(yàn)。以此類推,直到兩應(yīng)力降至最低加速應(yīng)力,試驗(yàn)終止。具體的試驗(yàn)步驟描述如下:
4) 以此類推,直到水平組合降至(1, 1)級(jí),失效樣本數(shù)為個(gè)時(shí),同步步降試驗(yàn)終止,試驗(yàn)軌跡如圖1所示。
圖1中,粗斜線為本文提出的同步步降試驗(yàn)軌跡,細(xì)折線¢¢¢¢為交叉步降試驗(yàn)軌跡。由上述軌跡可知,同步步降試驗(yàn)中應(yīng)力以斜坡式軌跡下降,交叉步降試驗(yàn)中應(yīng)力以臺(tái)階式軌跡下降,兩者軌跡有交叉點(diǎn)。為提高試驗(yàn)效率,兩加速應(yīng)力保持。
圖1 雙應(yīng)力步降試驗(yàn)軌跡圖
交叉步降試驗(yàn)的總步數(shù)為:
由此可知,同步步降試驗(yàn)總步數(shù)約為交叉步降試驗(yàn)總步數(shù)的1/2倍。
蒙特卡羅方法是一種通過隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、隨機(jī)模擬來求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。Weibull分布是壽命分布中常用分布之一,用來描述金屬材料斷裂、絕緣材料老化、傳感器及電子元器件等的壽命。本文在Weibull分布下進(jìn)行雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)的Monte Carlo仿真。
壽命服從Weibull分布時(shí),做如下假定:
2) 加速應(yīng)力下,產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變。即在Weibull分布下表征失效機(jī)理的形狀參數(shù)保持不變。則有:
雙應(yīng)力加速模型的一般式為[14]:
加速壽命試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,除第一級(jí)應(yīng)力下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以外,其余均為多級(jí)應(yīng)力共同作用的結(jié)果。因此,對(duì)累積試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折算,從而分離出完整的壽命數(shù)據(jù)是同步步降試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換基于物理原理,利用Nelson累積失效模型進(jìn)行[15]。
Nelson累積失效模型:產(chǎn)品的殘余壽命僅依賴于已累積的失效概率和當(dāng)前的應(yīng)力水平,與累積方式無關(guān)。其含義為:在應(yīng)力下,樣本工作時(shí)間內(nèi)累積失效的概率相當(dāng)于該樣本在應(yīng)力(,)下,工作時(shí)間內(nèi)的累積失效概率,即。代入式(7)可得:
Weibull分布下,同步步降試驗(yàn)的仿真模擬步驟如下:
1) 產(chǎn)生服從Weibull分布的隨機(jī)樣本
2) 最高水平組合下的抽樣公式
3) 各水平組合下失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換
④ 以此類推,直到得出最低水平組合(1, 1)下的失效數(shù)據(jù)為止。至此,得到同步步降試驗(yàn)中所有步降應(yīng)力級(jí)下的全部失效數(shù)據(jù)。
本文的實(shí)例源于文獻(xiàn)[10],某直流電機(jī)壽命服從Weibull分布,形狀參數(shù),對(duì)該直流電機(jī)進(jìn)行通斷電循環(huán)步降加速壽命試驗(yàn)。溫度(單位為絕對(duì)溫度)和電壓(單位為伏特)作為直流電機(jī)的兩個(gè)加速應(yīng)力,其正常溫度水平為,正常電壓水平為,設(shè)和的各加速應(yīng)力分別為:,,,,,,。
用本文提出的雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法對(duì)該實(shí)例進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬。根據(jù)試驗(yàn)步驟得兩應(yīng)力同步步降軌跡為:。試驗(yàn)總步數(shù)。每步定數(shù)截尾樣本均值為:。利用
Matlab進(jìn)行Monte Carlo仿真模擬,重復(fù)仿真300次,得到同步步降試驗(yàn)的失效數(shù)據(jù)如表1所示。步降試驗(yàn)是步進(jìn)試驗(yàn)的逆過程,應(yīng)力施加具有可復(fù)制性。因此,將本文的同步步降方法及原理應(yīng)用于步進(jìn)試驗(yàn),進(jìn)行雙應(yīng)力同步步進(jìn)加速壽命試驗(yàn)的仿真模擬。同樣重復(fù)仿真300次,得到同步步進(jìn)試驗(yàn)的失效數(shù)據(jù)如表2所示。
表1 同步步降試驗(yàn)仿真失效數(shù)據(jù)表(Weibull分布)
由表3可知,雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)總時(shí)間為交叉步降試驗(yàn)總時(shí)間的78.62%,雙應(yīng)力同步步進(jìn)試驗(yàn)總時(shí)間為交叉步進(jìn)試驗(yàn)總時(shí)間的79.61%。因此,雙應(yīng)力同步步降、步進(jìn)試驗(yàn)相對(duì)雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn),更能縮短試驗(yàn)時(shí)間,提高試驗(yàn)效率。
1) 為了提高加速壽命試驗(yàn)的效率,本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法。
2) 在Weibull分布下,雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)比雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)均更能縮短試驗(yàn)時(shí)間,提高試驗(yàn)效率。通過模擬數(shù)據(jù)的比較分析,驗(yàn)證了雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法的有效性。
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編 輯 黃 莘
Double Synchronous-Step-Down-Stress Accelerated Life Testing Method
KOU Hai-xia, AN Zong-wen, and LIU Bo
(School of Mechatronics Engineering, Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050)
Reliability evaluation for products of high-reliability and long-lifetime is one of the challenges in reliability engineering. A method of double synchronous-step-down-stress accelerated life testing (DSSDS-ALT) is proposed by considering the long testing time and low efficiency of the double cross-step-down-stress accelerated life testing (DCSDS-ALT). The method uses the drop way of synchronous-step-down for two accelerated stress to form a sloping down trajectory, so it can improve the test efficiency and the whole test state. Numerical simulation was made for the DSSDS-ALT with Monte Carlo method for products whose lifetime follows Weibull distribution. The results indicate that DSSDS-ALT can save testing time and improve efficiency of the test.
accelerated life test; cross-step-down; Monte Carlo; synchronous-step-down; Weibull distribution
TP391.9
A
10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.027
2015 - 05 - 22;
2015 - 12 - 29