方 正，李 艷，黎海濤，李 裕

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超密集網(wǎng)絡(luò)空域協(xié)同波束形成研究

方 正1，李 艷2，黎海濤2，李 裕1

(1. 中國航空無線電電子研究所航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點實驗室 上海 徐匯區(qū) 200241；2. 北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院 北京 朝陽區(qū) 100124)

為了降低超密集網(wǎng)絡(luò)(UDN)小區(qū)微型化所帶來的嚴(yán)重小區(qū)間干擾，提出一種基于空域協(xié)同波束形成的UDN干擾消除方法。首先建立超密集網(wǎng)絡(luò)協(xié)同波束形成的多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)模型，然后利用凸優(yōu)化方法求解得到原問題的最優(yōu)解(協(xié)同波束形成器)；針對最優(yōu)波束形成器難以工程實現(xiàn)的局限，結(jié)合最優(yōu)解結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計了由信號泄漏噪聲比波束形成導(dǎo)向矢量和最優(yōu)功率分配構(gòu)成的線性次優(yōu)波束形成器。仿真結(jié)果表明，該波束形成器能有效地抑制小區(qū)間干擾而提高系統(tǒng)容量。

波束形成; 凸優(yōu)化; 功率分配; 空域協(xié)同

移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的迅猛發(fā)展對未來移動通信系統(tǒng)提出更高的傳輸質(zhì)量與系統(tǒng)容量要求。為此，需要研究新的網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)來提高整個系統(tǒng)容量。研究表明，相對于傳統(tǒng)編碼、調(diào)制不到10倍的頻譜效率提升以及帶寬信號的幾十倍傳輸速率的提升，縮小小區(qū)帶來的頻譜效率增益達(dá)到數(shù)千倍。因此，未來無線網(wǎng)絡(luò)中，在宏基站覆蓋區(qū)域內(nèi)，高密度地部署各類低功率無線節(jié)點形成超密集網(wǎng)絡(luò)(UDN)，通過減小覆蓋小區(qū)半徑來提高頻譜資源的空間復(fù)用率，是支持移動互聯(lián)業(yè)務(wù)量不斷增長的關(guān)鍵。

由于UDN技術(shù)具有提高頻譜效率的巨大潛力，成為當(dāng)前無線通信領(lǐng)域的研究熱點。針對UDN小區(qū)數(shù)多、小區(qū)邊界不規(guī)則以及由此帶來的更復(fù)雜的切換問題，文獻(xiàn)[1]提出了切換算法以保證移動性性能。考慮到UDN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜透蓴_圖樣隨機地動態(tài)變化，文獻(xiàn)[2]研究了適應(yīng)這些變化的網(wǎng)絡(luò)動態(tài)部署技術(shù)。文獻(xiàn)[3]采用隨機幾何理論研究推導(dǎo)出UDN中最佳小區(qū)部署密度及相應(yīng)的基站發(fā)射功率。為了最大限度地提高UDN的網(wǎng)絡(luò)吞吐量，文獻(xiàn)[4]提出一種同時選擇接入點路由信息以及與每條鏈路無線資源的聯(lián)合設(shè)計方法。這些研究主要從UDN基站部署和網(wǎng)絡(luò)層資源分配角度出發(fā)，而較少考慮如何合理利用空域資源來提高系統(tǒng)性能。

在UDN中網(wǎng)絡(luò)的密集化部署使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點更接近用戶端，大幅度地提高了系統(tǒng)容量，也使得未來移動網(wǎng)絡(luò)將使現(xiàn)有的小區(qū)結(jié)構(gòu)微型化。這時，由于相鄰基站節(jié)點傳輸損耗差別不大，對用戶端而言可能存在多個強度相近的干擾源，從而導(dǎo)致更嚴(yán)重的小區(qū)間干擾。這需要通過小區(qū)間協(xié)調(diào)處理，解決UDN小區(qū)微型化所帶來的干擾問題，最大限度地提高整個網(wǎng)絡(luò)容量。

同時，因超密集網(wǎng)絡(luò)小區(qū)覆蓋半徑較小，易于解決基站間同步和回程鏈路等工程實現(xiàn)問題，更有利于基站間協(xié)同處理以消除干擾[5]。因此，本文研究了UDN網(wǎng)絡(luò)中干擾消除問題。首先建立了UDN空域協(xié)同波束形成的系統(tǒng)優(yōu)化模型；并根據(jù)凸優(yōu)化理論實現(xiàn)其最優(yōu)解，即最優(yōu)波束形成器；其次考慮到最優(yōu)波束形成器難以工程實現(xiàn)的局限，采用基于信號泄漏噪聲比(SLNR)的線性波束形成器來減少區(qū)間干擾，從而提高系統(tǒng)容量。

1 系統(tǒng)模型

圖1 超密集網(wǎng)絡(luò)

考慮UDN小區(qū)下行鏈路，若協(xié)同基站對用戶發(fā)送信號，則用戶端的接收符號為：

通?？蓮腢DN網(wǎng)絡(luò)中，單個用戶性能和所有用戶性能兩個方面來衡量系統(tǒng)性能。若定義用戶的性能函數(shù)是以SINR為變量的連續(xù)、可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，常用的用戶性能函數(shù)包括信息速率(容量)等，這些函數(shù)通常為非凸函數(shù)。則基于用戶性能的UDN空域協(xié)同波束形成可描述為多目標(biāo)的單調(diào)優(yōu)化問題[6]，有：

型式(6)表示在滿足基站發(fā)射功率和用戶端接收SINR的約束條件下，尋找最優(yōu)波束形成向量，使得每個用戶性能最佳。

為了達(dá)到用戶性能域的Pareto最優(yōu)邊界，引入了系統(tǒng)性能函數(shù)如下，其可為系統(tǒng)的加權(quán)算術(shù)平均容量、加權(quán)幾何平均容量等，通常為非凸函數(shù)。故基于系統(tǒng)性能函數(shù)的UDN空域協(xié)同波束形成可建模為單目標(biāo)優(yōu)化問題，有：

2 協(xié)同BF的最優(yōu)解

UDN協(xié)同波束形成模型式(7)中，功率和SINR約束均有二階錐形式的凸約束，但目標(biāo)函數(shù)可能是非凸函數(shù)，且對非凸性能域內(nèi)的波束形成矢量，為非凸函數(shù)。因此，該優(yōu)化問題是否為凸優(yōu)化問題的關(guān)鍵在于SINR約束。為了獲得該優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，下面采用根據(jù)用戶業(yè)務(wù)質(zhì)量(QoS)需求來設(shè)定用戶SINR值的方法，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)，進(jìn)而將單調(diào)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。

假設(shè)已知用戶的QoS需求，即可設(shè)定SINR值，則其性能函數(shù)，此時，用戶的SINR值，，，故系統(tǒng)性能函數(shù)為：

式(8)表明，若QoS需求則系統(tǒng)性能函數(shù)為0，否則趨近于，即可行解為空集。將式(8)代入式(7)，得到如下優(yōu)化問題：

由此得到式(9)的拉格朗日對偶問題為：

該對偶問題的KKT條件為：

式(17)表明，最優(yōu)波束形成向量和最優(yōu)對偶波束形成向量具有相似的解結(jié)構(gòu)，即形式，其中，。式(17)中最優(yōu)波束形成矢量可寫為：

3 線性次優(yōu)協(xié)同波束形成器

由KKT條件可得：

則SLNR次優(yōu)波束形成導(dǎo)向矢量為：

下面求解分配給用戶的最優(yōu)功率，選擇加權(quán)算術(shù)平均的系統(tǒng)效用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。由于采用SLNR波束形成器消除了來自其他用戶的干擾，這時用戶的接收信號干擾噪聲比為，故總系統(tǒng)效用函數(shù)可寫為，由此構(gòu)建功率分配的凸優(yōu)化問題為：

由凸優(yōu)化理論可知，式(26)的拉格朗日函數(shù)為：

4 仿真結(jié)果

下面通過仿真來驗證本文的UDN空域協(xié)同波束形成器的性能。仿真參數(shù)如下：UDN網(wǎng)絡(luò)中用戶

系統(tǒng)和容量。可以看到，與非協(xié)同BF相比，基站間協(xié)同處理后提高了UDN系統(tǒng)容量(和速率)，且隨著參與協(xié)同BF的基站數(shù)增加，UDN系統(tǒng)的和速率隨之增大。

圖2 基站協(xié)同BF的和速率

5 結(jié) 束 語

本文提出了一種消除UDN小區(qū)間干擾的空域協(xié)同波束形成方法。首先構(gòu)建了UDN空域協(xié)同波束形成系統(tǒng)模型。然后利用凸優(yōu)化方法求解原協(xié)同BF問題的最優(yōu)解，從理論上獲得最優(yōu)協(xié)同波束形成器的通用表達(dá)式。針對此最優(yōu)協(xié)同波束形成器在工程中實現(xiàn)的局限性，提出由SLNR波束形成導(dǎo)向矢量和最優(yōu)功率分配構(gòu)成的次優(yōu)波束形成器。仿真結(jié)果表明，所提出的UDN次優(yōu)空域協(xié)同波束形成器能有效地抑制小區(qū)間干擾，提高系統(tǒng)容量。

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編 輯 黃 莘

Spatial Coordination Beamforming for Ultra-Dense Wireless Networks

FANG Zheng1, LI Yan2, LI Hai-tao2, and LI Yu1

(1. Science and Technology on Avionics Integration Laboratory, China National Aeronautical Radio Electronics Research Institute Xuhui Shanghai 200241; 2. College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology Chaoyang Beijing 100124)

In this paper, the spatial coordination beamforming scheme is proposed to reduce the serious intercell interference in ultra dense network (UDN). Firstly, the multi-objective optimization model of coordination beamforming system is presented. Then, the optimal beamformer of the optimization problem is achieved by convex optimization algorithm. Further, considering the limitations of the implementation of the optimal beamformer, the linear suboptimal beamformer is designed which is consisting of the signal leakage noise ratio based beamforming steering vector and optimal power allocation. Simulation results show that the proposed suboptimal beamformer can effectively suppress intercell interference and improve system capacity.

beamforming; convex optimization; power allocation; spatial coordination

TN92

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.005

2014 - 11 - 17；

2015 - 10 - 06