湯　勇

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城市發(fā)展規(guī)模理論：國外前沿研究回顧

湯勇

（湖南城市學院城市管理學院，湖南益陽413000）

Zipf定律的統(tǒng)計學意義及對城市發(fā)展規(guī)模的借鑒意義、城市合理規(guī)模及Zipf定律適用范圍是國外城市發(fā)展規(guī)模理論的三類前沿問題。從創(chuàng)新驅動的角度總結國外城市發(fā)展規(guī)模研究的進展并討論創(chuàng)新的過程性特征與城市發(fā)展的契合要求，認為城市是一種初期“原型產品”生產和后期“規(guī)模產品”生產的均衡體；從人力資本積累角度進行文獻回顧，其結論是區(qū)域外部性和人力資本的外部性是驅動城市規(guī)模發(fā)展的主要原因。上述三類理論中，Zipf具備統(tǒng)計實證意義，而創(chuàng)新驅動與人力資本積累理論具備解釋性意義。

城市規(guī)模；Zipf定律；創(chuàng)新過程；外部性

一、前言

2012年，國務院印發(fā)《關于調整城市規(guī)模劃分標準的通知》，以常住城市人口為標準，將中國661個城市劃分為五類七檔。由于城市分類標準以現(xiàn)有人口數(shù)量為基礎，缺少對城市人口集聚形成內在機理的探討，對于直接指導城市發(fā)展、實現(xiàn)功能定位缺少理論依據。在新型城鎮(zhèn)化全面推進過程中，一批以城市群為主體形態(tài)的城市群出現(xiàn)，使得部分城市邊界模糊，造成部分區(qū)域在城市規(guī)模設定與控制上面臨依據不足，嚴重影響了城市發(fā)展戰(zhàn)略的制定，直接導致城市福利制度改革、戶口及計劃生育政策等的實施困難。針對城市規(guī)模問題，國內既有研究較多地遵循古典主義經濟學思路，強調城市系統(tǒng)完善、區(qū)域中心地位及自然優(yōu)勢等城市形成與演化因素驅動，在研究范式上呈現(xiàn)出以現(xiàn)象解釋現(xiàn)象的特征，造成理論框架單一和不完整，整體缺少預測與診斷能力。

本文針對以上缺陷，從文獻回顧角度重點介紹三類城市發(fā)展規(guī)模理論，以期為學者們深入探討我國城市規(guī)模合理性提供依據。一類是基于隨機增長過程，主要基于Zipf定律，強調從統(tǒng)計學角度分析單個城市與城市整體分布規(guī)律；第二類強調其經濟特征，以Duranton研究為基礎，試圖從創(chuàng)新驅動角度發(fā)掘城市規(guī)模的形成與城市內部均衡。第三類從人力資本積累的微觀發(fā)展角度闡述城市的形成與演化機理，進而確定城市規(guī)模。

二、Zipf定律對城市規(guī)模分布的解釋

Zipf定律由G. K. Zipf提出，表述為“自然語言語料庫里，一個單詞出現(xiàn)的次數(shù)與它在頻率表里的排名成反比”，該規(guī)律被普遍運用于具備大樣本的統(tǒng)計中。[1]一些學者受此啟示，開始探討城市規(guī)模排名（位序）與其人口數(shù)量（規(guī)模）的問題。在統(tǒng)計環(huán)節(jié)上，具體操作如下：將一個國家的城市按由大到小排列，然后計算位序－規(guī)模關系：

下面從統(tǒng)計角度來分析Zipf定律解釋城市規(guī)模分布的合理性：

一是從乘數(shù)過程解釋Zipf定律統(tǒng)計規(guī)律。借鑒Gabaix& Ioannides（2004）研究，視某一經濟體（經常以一個國家為代表）具有固定人口規(guī)模，且這個經濟體中含有若干數(shù)量城市。在期和期，城市按照的規(guī)律增長。采用Gibrat定律，假定不同城市按照相同的期望增長水平及方差增長，即均服從分布函數(shù)獨立同分布。在期以后，城市規(guī)模為：

二是從加數(shù)過程解釋Zipf定律。加數(shù)過程最早由Simon提出，[7]從本質上說，Simon模型假設總人口隨時間按照既定增量方式增長，即城市人口規(guī)模增加與城市已有人口數(shù)量呈比例的規(guī)律出現(xiàn)。結合優(yōu)先連接規(guī)律，認為某一個城市吸引新增人口的概率與該城市本身人口數(shù)量相關，也就是說某一外來人口進入該城市的概率等于該城市人口與所在經濟體總人口比。在概率選擇下，能保證各城市人口分布冪率性，即城市規(guī)模分布服從Zipf定律。

三是將乘數(shù)過程與加數(shù)過程相結合反映城市隨機增長。本文結合Eeckhout[8]模型進行統(tǒng)計解釋。假設存在一個經濟體內的連續(xù)性城市集，城市在時期提供生產力水平，并認為該城市只具備唯一生產要素。設為城市在時期的人口數(shù)量，集聚經濟提升了生產力水平；但隨著城市的增長，相應出現(xiàn)了增加的擁堵成本，進而降低了生產力水平，由此該城市每位勞動力產出為。考慮到經濟體城市特征，為避免人口完全集中于某一城市，要求。此時，城市之間人口自由流動意味著城市勞動力產出水平的變化，而均衡結果意味著任意城市勞動力產出水平相等。假設任意城市都可擴充，意味著人口自由流動能使得每個城市規(guī)模發(fā)生變動。結合大數(shù)定律，在人口總量一定的情況下，要求每一位勞動力產出效率相同，此時城市均衡規(guī)模為：

從上式可知，該模型不僅將乘數(shù)過程運用于模型中，在模型推導時也考慮了生產力變動的過程，即體現(xiàn)了模型加數(shù)過程。在完全自由流動假設下，人口數(shù)量為生產力的冪函數(shù)，那么城市生產力的對數(shù)正態(tài)分布反映了城市人口的對數(shù)正態(tài)分布，進一步證明了城市規(guī)模變動符合Zipf定律。

三、創(chuàng)新驅動與城市規(guī)模均衡

創(chuàng)新驅動作為城市形成理論的重要分支，近年來越來越受到關注。其中最有代表性的研究是Duranton的創(chuàng)新機制推進模型。[9]Duranton&Puga模型可以概括為：設定在某一城市創(chuàng)業(yè)需要先期支付某一初始固定成本，假定有高創(chuàng)新思維的創(chuàng)業(yè)者通過自身融資能力支付某一固定成本進入該城市，獲得生產產品機會?？紤]到產品生產系統(tǒng)性，創(chuàng)業(yè)者所具備的條件只夠滿足生產“原型產品”，即獲得該產品的生產專利與技術，但并不具備滿足生產該產品所需的全部資源?？紤]“原型產品”生產的固定成本與可變成本之間的關系，依托城市資源獲取批量生產才能夠保證創(chuàng)業(yè)者獲得足夠高的生產率水平。在此前提條件下，下面來考慮產品批量化生產與城市形成之間的關系。

假設存在既定規(guī)模經濟體，該經濟體含有限數(shù)量投入集，包括創(chuàng)業(yè)者投入資源、要素生產者投入資源，其中要素生產者投入資源是創(chuàng)業(yè)者將原型產品轉化為批量產品所必須的生產性資源條件。在此情況下，創(chuàng)業(yè)者創(chuàng)新產品生產過程實質上等同于發(fā)現(xiàn)原型產品與滿意的生產性資源匹配的過程。在無法充分獲得區(qū)域信息的情況下，創(chuàng)業(yè)者通過試錯選擇進行原型產品與生產性資源匹配，最終均衡情況為創(chuàng)業(yè)者原型產品的生產性資源得到滿足并開展批量化生產。為此，創(chuàng)業(yè)者在生產性資源選擇過程中存在兩類策略：一類策略是當生產性資源分散分布時，創(chuàng)業(yè)者通過改變自身區(qū)位獲得物理鄰近性，同時承擔遷徙成本。另一類策略是選擇生產性資源集中區(qū)域，減少創(chuàng)業(yè)者的遷徙成本。如果生產性資源區(qū)域集中，那么不僅能減少創(chuàng)業(yè)者本身的遷徙成本，同時可以更好地通過區(qū)域內集聚效應為要素生產者帶來便利。事實上，現(xiàn)實中存在大量的創(chuàng)業(yè)者與要素供應者同時集聚于同一區(qū)域的情況，理論界也廣泛認可這種城市相處模式。但考慮到創(chuàng)新本身的特征會發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新往往是異質性資源整合的結果，異質性資源往往基于區(qū)域內資源的多樣性，這與區(qū)域內同類型資源大量聚集的現(xiàn)實產生矛盾。

在遷移需要成本的條件下，要素生產者通過集聚提升效率的同時給創(chuàng)新對城市的驅動產生了另外一個問題。在試錯機制存在的情況下，創(chuàng)業(yè)者最理想的選擇情況是將自己的創(chuàng)業(yè)固定在一個擁有所有滿足其生產要素的區(qū)域，但這并非是創(chuàng)業(yè)者能夠直接獲得的區(qū)域。從創(chuàng)業(yè)過程可以發(fā)現(xiàn)，獲得創(chuàng)業(yè)機會需要創(chuàng)業(yè)者具備獲得足夠潛在異質性資源的可能，因此在機會搜索和獲得階段，創(chuàng)業(yè)者會優(yōu)先選擇一個具備多樣性資源的區(qū)域。一旦完成選擇，創(chuàng)業(yè)者就需要利用區(qū)域的集聚優(yōu)勢獲得其生產效率，因此此時最優(yōu)的區(qū)域應該為專業(yè)化城市。

由此，創(chuàng)新驅動下，在搬遷成本處在非極高或極低條件下，城市能形成一類新的均衡，該均衡反映了創(chuàng)業(yè)企業(yè)生命周期過程中的專業(yè)性與多樣性要求。首先，創(chuàng)業(yè)者運用城市多樣性生產結構在城市內開發(fā)新產品，發(fā)現(xiàn)理想資源投入結合。其次，一旦發(fā)現(xiàn)理想資源投入結合，此時多樣性資源從區(qū)域產業(yè)布局中不能直接受益，并可能使城市規(guī)模不斷增大，增加生產成本。在這種情況下不論是要素生產者還是創(chuàng)業(yè)者都會失去對城市多樣性的興趣。從過程角度看，對于已經掌握其理想投入要素的創(chuàng)業(yè)者將會選擇一個具備這些資源生產者集聚的城市。也就是說，如果遷移成本并非極高，掌握其理想投入要素的創(chuàng)業(yè)者將會移出多樣性城市，而選擇一個專業(yè)化城市。因此，合理的城市分布應該是以多樣性城市為基礎進行創(chuàng)業(yè)機會的孵化，為創(chuàng)業(yè)者學習提供基礎；而專業(yè)性的城市是創(chuàng)業(yè)者成熟產品生產的區(qū)域。

從Duranton&Puga的城市分布模型可以看出，在創(chuàng)新存在的前提下，創(chuàng)業(yè)者要更能利用城市的成本和資源優(yōu)勢，創(chuàng)業(yè)過程就必然對城市本身的布局有一個階段性的把握。該研究結論也得到一些學者的證實。如在Glaeser et al.[10]以及Henderson et al.[11]的文獻中，發(fā)現(xiàn)專業(yè)性城市在成熟產業(yè)方面更能促進企業(yè)發(fā)展；但對于高科技企業(yè)，在多樣性城市中發(fā)展更加有利。另外Dumais et al.[12]以及 Bernard & Jensen[13]對于創(chuàng)業(yè)者進入與退出城市的問題展開了實證研究，發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)業(yè)初期創(chuàng)業(yè)者選擇多樣性城市能較好地獲得創(chuàng)業(yè)靈感，而一旦創(chuàng)業(yè)方案敲定，那么創(chuàng)業(yè)者選擇專業(yè)化城市更利于其展開大規(guī)模的生產。

在接受創(chuàng)業(yè)過程影響城市分布的理論模型后，Duranton進一步探討了創(chuàng)新驅動條件下城市規(guī)模的分布問題。Duranton承認，如果僅僅考察創(chuàng)業(yè)者對多樣性和專業(yè)性城市的需求，那么合理的城市布局意味著所有城市擁有同等的規(guī)模，顯然這與實際是不相符的。為使研究結論更加貼近實際，Duranton發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新本身存在強的差異性，那么創(chuàng)業(yè)者對于多樣性和專業(yè)性的要求也存在差異。因此，他的研究起點轉向了不同城市集聚效應對不同行業(yè)的差異性影響。存在有差異的強度，那么其預測結果應該就有會差異。研究發(fā)現(xiàn)形成特定規(guī)模的專業(yè)化城市有賴于部門專業(yè)化水平，由于不同部門專業(yè)化存在不同的集聚效應和成本效應，因而其平衡點也不同；同時他還發(fā)現(xiàn)當部門在同一區(qū)域不斷增長時，集聚效應隨著弱化，也意味著多樣性城市規(guī)模遠大于專業(yè)化城市。

緊接著，Duranton開始從區(qū)位溢出的角度探討城市規(guī)模問題。[14]他的模型建立在Romer（1990）的內生增長模型之上，其核心在于創(chuàng)業(yè)產品的生產受到區(qū)域溢出效應的影響。在這個模型中，Duranton假設一個區(qū)域的研究活動與該區(qū)域創(chuàng)業(yè)產品數(shù)量成比例。另外，他假設工人可以無成本自由流動，并且不考慮城市本身的福利情況，那么就會出現(xiàn)城市人口與區(qū)位產品數(shù)量成比例。在均衡狀態(tài)下，不同類型的創(chuàng)新數(shù)量與區(qū)位人口數(shù)量成比例。但由創(chuàng)新導致的創(chuàng)業(yè)產品生產會提高對專業(yè)勞動力的需求，進而導致了人口數(shù)量的增長。這個過程類似于加數(shù)過程模型，從實質上也印證了Zipf定律。

另外，從創(chuàng)新角度，Duranton（2007）進一步探討了城市規(guī)模分布機理。建立在Grossman &Helpman（1991）的熊彼特增長模型之上，Duranton提出了利潤驅動模型，以反映創(chuàng)新產品實現(xiàn)過程中的新舊產品更替。在該模型中，前期創(chuàng)新成功意味著創(chuàng)業(yè)產品以其競爭優(yōu)勢獲得壟斷，跟進者如果在下一期重復對該產品創(chuàng)新，那么獲得市場份額的概率會大大降低。因此，Duranton認為創(chuàng)業(yè)產品的生產需要間斷，間隔化創(chuàng)業(yè)產品的生產由于無法擴大規(guī)模不會吸引更多的城市新進入者。值得注意的是，相鄰城市的存在使各自的產品生產通過區(qū)位溢出效應進行創(chuàng)新思維擴散，以獲得具備區(qū)位“交叉產品”的生產。在這種情況下，原有產品的生產可能發(fā)生在原有城市，但交叉產品的生產會吸引更多新進入者，相鄰城市間人員實現(xiàn)流動從而改變城市間人口規(guī)模。Duranton針對美國城市數(shù)據發(fā)現(xiàn)，城市間溢出的創(chuàng)新使城市重新布局也符合Zipf定律。但Duranton同時指出，對于特大或者特小的城市，它們經常需要作為異常值被剔除出Zipf統(tǒng)計。究其原因，Duranton認為特別大的城市已經有了廣泛的產品，它們無需通過區(qū)位溢出從周邊獲得“交叉產品”的需求。而對于一些規(guī)模很小的城市，受制于本身基礎設施及發(fā)展要求等因素，本身也無法作為創(chuàng)新溢出源為其它城市提供“交叉產品”的生產，在這種情況下城市增長低于城市規(guī)模的比例，導致城市規(guī)模的分布呈現(xiàn)出與Zipf定律更小的偏度。

四、人力資本積累模型

就城市本身的增長而言，其表象為人力資本的增加。為此，一些學者單純從人力資本的進入與流出角度分析城市的演化。Eaton & Eckstein[15]考慮了一個存在人力資本積累的集聚效應模型，認為雖然人力資本積聚主要在城市內部進行了拓展，但動態(tài)人力資本外部性是經濟增長和城市存在的根基。Glaeser改進了Eaton & Eckstein的研究，將人力資本的交往由抽象的外部性簡化為人力資本在不同區(qū)域間的直接交往。[16]在微觀表象上，Glaeser認為學習的過程是人力資本交往的主要手段，更多工人之間的直接交往機會是知識積累和擴散的源泉，但學習僅僅發(fā)生在熟手教育新手的過程中。城市中之所以能提供學習這種交往的手段，主要原因是城市已經聚集了數(shù)量較多的熟手。新手如果想提升自己的人力資本儲備，就有動機主動融入城市以結識更多的熟手。在結識熟手方面，Glaeser采用了優(yōu)先連接機制，即認為新手對城市環(huán)境具有不明了性時，更愿意認識影響力更高的熟手，因此熟手被新手連接的概率與熟手本身的社會影響力（即熟手周邊依附的新手數(shù)量）相關。在這種連接模式下，城市發(fā)展的格局就具備冪率特征，因而也符合Zipf統(tǒng)計。

人力資本積累模型的核心體現(xiàn)在人力資本外部性，更高人力資本積累的區(qū)域更具備吸引生手的潛質，從而擴張既有人力資本儲備，因此Black & Henderson認為更大的城市規(guī)模更有利于工人提高生產率水平。[17]在更高生產率水平基礎上，城市中生產者面臨整體生產能力提升壓力，因而迫使他們支付更多時間用于人力資本積累。在這種人力資本積累、生產效率和城市人口增長的關聯(lián)下，人力資本在大城市中外部性更加顯現(xiàn)。

但城市規(guī)模并非能夠無限擴大，Aghion& Howitt提出的熊彼特視角認為城市應該被視為一類人力資本積累與城市成本的均衡。在均衡模型中，集聚力使更大的城市更具備生產力，但更多的人口數(shù)量使城市土地更為稀缺，交通等生產消費水平相應提升，造成后續(xù)跟進者無法在獲得城市平均生產率水平前彌補應支付的人力資本積累成本而主動退出。[18]另外，過多競爭也使企業(yè)整體利潤下降，造成經濟利潤喪失甚至倒閉。也就是說，在城市規(guī)模增長過程中，城市正外部性和城市成本力量交鋒使城市發(fā)展到一定規(guī)模會處于停滯狀態(tài)，導致城市中企業(yè)的收益與城市人口規(guī)模呈鐘型曲線關系。換言之，當城市擴張時，集聚效應和城市成本效應均處于增長狀態(tài)；當城市規(guī)模較小時，集聚效應占據主導；而隨著城市進一步擴張，成本效應主導趨勢越發(fā)顯著，最終抵銷集聚效應，進而限制大城市的經濟增長。

五、總結

本文在當前深入推進新型城鎮(zhèn)化背景下就城市規(guī)模的分布問題進行文獻回顧，認為Zipf定律為城市規(guī)模分布提供了統(tǒng)計規(guī)律，為我國城市分布提供了整體性理論依據，也為其合理性診斷提供了經驗手段。另外，學者們從創(chuàng)新驅動及人力資本積累等方面思考城市規(guī)模分布影響因素與過程，在實現(xiàn)機制上借鑒了古典微觀經濟學、熊彼特創(chuàng)新等經典理論，在分析范式上體現(xiàn)了將經典增長理論與隨機理論相結合，從城市功能靜態(tài)特征與人口規(guī)模動態(tài)增長相整合，在研究結論上也部分跟進了Zipf定律。雖然目前學者們對于Zipf定律的規(guī)律性和理論性探討還在持續(xù)，但在測定城市規(guī)模分布上仍是可供實證檢驗的命題。

當然，我國城市規(guī)模的分布必然有其內在的特點，汲取國外理論研究的思想并借鑒國外實證研究方法只能為我國城市規(guī)模分布提供借鑒意義，而深入發(fā)掘我國城市規(guī)模的形成機理和運行機制才是擺在我國學者面前重大而深遠的問題。

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（責任編校：賀常穎）

The Theory of City Development: the Literature Review

TANG Yong

（College of Urban Management; Hunan City University, Yiyang, Hunan 413000, China）

With the consideration of China’s city development this paper reviews literatures concerning with city’s scale theories. At first, this paper considers the Zipf’s law and its statistics significance in city scale, concluding its feasibility in explaining city’s development. Then, from the perspective of innovation-driven, this paper exemplifies the theory of city development, and it explores the coincidence of innovation process and city’s internal development, thinking the city is an equilibrium of “prototype production” and “mass production”; Finally, this paper reviews some literatures from human resource accumulation, and concludes that the externality of region and the externality of human resource are the main forces to drive the scale development among cities. For the three theories above, Zipf’s law can be reflected as the statistic tool, and innovation-driven and human resource accumulation can be used as the explanatory tools.

city scale; Zipf’s Law; innovation process; externality

F 291.1

A

10.3969/j. issn.2096-059X.2016.05.012

2096-059X(2016)05-0061-05

2016-06-10

湖南省社科基金項目（15JD08）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目（15B046）

湯勇（1978-）男，湖南益陽人，博士，副教授，主要從事區(qū)域創(chuàng)業(yè)管理研究。