閻　馨，付　華，屠乃威

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

基于聚類和案例推理的煤與瓦斯突出動態(tài)預(yù)測*

閻馨*，付華，屠乃威

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

為了實現(xiàn)對煤與瓦斯突出快速、準確和動態(tài)預(yù)測，考慮煤與瓦斯突出多種影響因素，提出了一種基于聚類和案例推理（CBR）的煤與瓦斯突出預(yù)測方法。利用通過一種基于PCA的描述案例特征權(quán)值確定方法所得的描述案例特征權(quán)值，對案例庫案例進行聚類，使同類案例間具有較高的相似度；以案例聚類結(jié)果為基礎(chǔ)，進行高效案例檢索與匹配，以提高煤與瓦斯突出預(yù)測的快速性。利用實測數(shù)據(jù)對所提方法進行驗證，實例驗證結(jié)果表明，所提方法預(yù)測結(jié)果的準確性高，預(yù)測所用平均時間是已有煤與瓦斯突出預(yù)測案例推理方法預(yù)測所用時間的40%。

煤與瓦斯突出；動態(tài)預(yù)測；快速預(yù)測；案例推理；案例聚類

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.014

煤與瓦斯突出是嚴重威脅煤礦安全生產(chǎn)的重大自然災(zāi)害之一。進行煤與瓦斯突出快速、準確和動態(tài)預(yù)測對有效防治礦井煤與瓦斯突出災(zāi)害尤為重要。目前，煤與瓦斯突出危險性預(yù)測方法有很多，有傳統(tǒng)預(yù)測方法，如D指標方法和鉆屑量指標法；有近幾年開展研究的新方法，如電磁輻射監(jiān)測方法［1］、支持向量機方法［2］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［3-6］、貝葉斯方法［7-8］和案例推理方法［9-10］等。案例推理（CBR）是一種基于經(jīng)驗知識進行推理的人工智能技術(shù)，它是用案例來表達知識并把問題求解和學(xué)習(xí)相融合的一種推理方法［11-13］。案例推理（CBR）已被應(yīng)用到煤礦安全決策等多個領(lǐng)域［14-16］。閻等人考慮影響煤與瓦斯突出的多種因素，利用融合了專家知識的案例推理方法對煤與瓦斯突出危險性進行智能化預(yù)測，通過實驗驗證了所提預(yù)測方法的有效性［9］；由于該方法采用基于專家確定的特征權(quán)值進行案例檢索與匹配，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果直接受專家的主觀影響，最終預(yù)測結(jié)果的準確性難以保證，因此閻等人又該方法的基礎(chǔ)上，給出了一種基于PCA（主元素分析）的案例描述特征權(quán)值確定方法，提高煤與瓦斯突出預(yù)測準確率，通過實驗驗證了所提預(yù)測方法的有效性［10］。案例的檢索與匹配是實現(xiàn)案例推理的關(guān)鍵，直接關(guān)系到案例推理的性能和運行效率。上述兩種煤與瓦斯突出的案例推理預(yù)測方法均采用最近鄰方法針對案例庫中所有案例進行案例的檢索與匹配，然而案例庫中需要存儲大量的案例來滿足用戶對知識的需要，隨著案例庫中案例的增加，案例檢索與匹配的效率會逐漸降低，從而增加煤與瓦斯突出的預(yù)測時間，最終難以保證煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)果的實效性。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，將聚類引入到煤與瓦斯突出預(yù)測的案例推理方法中，對案例庫案例進行聚類，基于聚類結(jié)果給出一個高效的案例檢索與匹配算法，在保證預(yù)測結(jié)果下降低案例檢索與匹配所需時間，實現(xiàn)對煤與瓦斯突出快速、準確和動態(tài)預(yù)測。

1　基于聚類和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測

煤與瓦斯突出的影響因素是多方面的，主要包括瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、地質(zhì)構(gòu)造、煤層堅固性系數(shù)和開采深度等。而且這些影響因素與突出事件之間的相互關(guān)系具有不精確性或模糊性。因此礦井煤與瓦斯突出的預(yù)測難道非常大，嚴密的邏輯推理無能為力。

案例推理是一種基于記憶的推理，具有持續(xù)不斷的自學(xué)習(xí)能力。利用案例推理對礦井煤與瓦斯進行準確預(yù)測，需要大量有效案例才能得以保證。隨著案例庫中案例的增加，常規(guī)案例檢索與匹配算法的效率會逐漸降低，從而增加煤與瓦斯突出的預(yù)測時間，最終難以保證煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)果的實效性。為解決該問題，本文將聚類引入到煤與瓦斯突出預(yù)測的案例推理方法中，對案例庫中案例進行聚類，利用聚類結(jié)果進行高效的案例檢索與匹配?；诰垲惡桶咐评淼拿号c瓦斯突出預(yù)測的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　基于聚類和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測

案例庫案例各不相同，而每次預(yù)測往往只有少量的案例與當(dāng)前檢測到的煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)所描述的新問題X相似或匹配。因此利用案例推理對礦井煤與瓦斯進行預(yù)測時，沒有必要使案例庫中每個案例都參與案例的檢索與匹配過程。為此，通過對案例庫案例進行聚類，形成多個案例類，保證每一類案例中的案例間具有很高的相似度，再綜合每一類案例中的多個案例產(chǎn)生一個案例（記為代表案例）作為案例類索引。突出預(yù)測的案例檢索與匹配過程（見圖2）。

圖2　案例檢索與匹配過程

首先根據(jù)當(dāng)前檢測到的煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)所描述的新問題X，找出與X相似度較高的代表案例；然后針對所獲代表案例所對應(yīng)的案例類中案例庫案例，進行進一步檢索與匹配，找出新問題X的相似案例與匹配案例。

圖2所示的案例檢索與匹配過程中，只有部分案例庫案例（與X有較高相似度的案例）參與的案例檢索與匹配過程，在保證檢索與匹配質(zhì)量條件下，避免了案例庫中所有案例與新問題進行相似度比較的過程，大大縮小了案例檢索與匹配范圍，大大降低了比較相似度的次數(shù)，提高案例檢索與匹配效率，從而提高媒與瓦斯突出預(yù)測的效率。

考慮到煤礦井下環(huán)境惡劣，干擾信號很多，采用多個傳感器檢測某一信息數(shù)據(jù)并利用基于均值的分批估計融合方法［9-10］，對檢測到同一信息的多傳感器數(shù)據(jù)進行融合，獲得煤與瓦斯突出多種影響因素的準確測量數(shù)據(jù)，以提高煤與瓦斯突出預(yù)測的準確性。

預(yù)測時，利用案例庫案例聚類結(jié)果（案例類及其代表案例），根據(jù)當(dāng)前檢測到的煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)獲得相似代表案例（即具有高相似度代表案例），檢索和匹配出相似案例與匹配案例；再依據(jù)相似度閥值進行重用，得到當(dāng)前煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)描述的案例解，即煤與瓦斯突出的預(yù)測結(jié)果；最后通過煤與瓦斯突出的實際結(jié)果與案例推理的估計結(jié)果進行誤差分析和精度評價，如達不到預(yù)期的精度，就進行案例修正，若精度符合要求的，則根據(jù)相應(yīng)規(guī)則進行案例存儲。

1.1案例的表示

案例表示是案例推理研究的基礎(chǔ)和核心。煤與瓦斯突出預(yù)測的初始案例可以利用煤與瓦斯突出歷史數(shù)據(jù)來構(gòu)建。

對于第k條案例Ck，是由案例描述特征Tk和案例解Sk所組成，即Ck=｛Tk，Sk｝。其中，Tk=（tk1，tk2，…，tko），tki（i∈｛1，2，…，o｝）為煤與瓦斯突出的影響因素，如瓦斯壓力、煤層堅固性系數(shù)和開采深度等，o為判別煤與瓦斯突出的影響因素數(shù)量，Sk表示煤與瓦斯突出危險性。Sk=1，2，…，4，Sk的不同值代表了煤與瓦斯突出的不同危險程度。

1.2案例聚類算法

聚類是一個沒有任何先驗知識可用的無監(jiān)督分類，同類內(nèi)實體是相似的［17-18］。按照圖2所示的檢索與匹配過程，在提高媒與突出預(yù)測速度的同時，要保證預(yù)測的準確性，對案例庫案例聚類得到每一類案例中的案例間必須具有很高的相似度。

由于一個案例需要o個（多個）的特征量來描述，因此兩個案例的相似程度需要從這o個特征角度進行綜合衡量。兩個案例間某一特征差異（有量綱）反映了在該特征角度上兩個案例的相似程度。這里基于綜合評價思想，采用先得到兩個案例間每一特征差異，再對每一特征差異進行無量綱化處理，最后對每一特征差異的無量綱化量進行加權(quán)求和，從而獲取兩個案例間的相似度。案例Ck和案例Ck-間的相似度的定義如下:

式中，θi為第i個案例描述特征權(quán)值，sim（tki，tk-i）為案例Ck的描述特征tki與案例Ck-的描述特征tk-i的相似度，當(dāng)tki和tk-i為布爾型數(shù)據(jù)時采用式（2）計算sim（tki，tk-i），當(dāng)tki和tk-i為數(shù)值型數(shù)據(jù)時采用式（3）計算sim（tki，tk-i）。

式（2）和式（3）是案例Ck和案例Ck-間第i個特征差異無量綱化的表達式。sim（tki，tk-i）∈［0，1］，sim（tki，tk-i）越大，在第i個特征角度上兩個案例的相似程度越高。

由于簡潔和高效，在當(dāng)前聚類算法中，k均值聚類算法應(yīng)用最為廣泛。但常規(guī)的k均值聚類算法根據(jù)對象與聚類中心間歐式距離進行對象歸屬類的劃分，當(dāng)對象的不同屬性（如本文中案例的不同描述特征）之間的差別不等同看待時，這種對象分類方式就不適合；初始聚類中心選擇是隨機的，一旦初始聚類中心選擇的不好，很可能無法得到有效的聚類結(jié)果。因此必須對常規(guī)的k均值聚類算法進行必要改進，才能求解案例庫案例聚類問題。具體改進之處如下:

①由于案例的不同描述特征對煤與瓦斯突出影視程度是不同的，因此不能根據(jù)案例與聚類中心間歐式距離進行案例歸屬類的劃分。這里根據(jù)公式（4）計算得到待劃分類的案例Ck與聚類中心Zj（第 j個聚類中心）間的相似度進行案例所屬類的劃分。式（4）中權(quán)值θi采用基于PCA的特征權(quán)值確定方法進行客觀科學(xué)獲?。?0］。

式中，pji為聚類中心Zj的第i個特征。

②為提高算法的穩(wěn)定性，初始聚類中心選則不采用隨機方式，而采用啟發(fā)式方法獲得。該方法過程具體如下:

Step 1按式（1）計算任意兩個案例庫案例間的相似度，從而找出相似度最小的兩個案例作為頭兩個聚類中心。

Step 2找出與已有聚類中心相似度最小的案例作為下一個聚類中心。案例Ck與已有聚類中心間的相似度=。n′為找到的聚類中心個數(shù)。

Step 3重復(fù)Step 2，直到找到n（聚類總數(shù)）聚類中心。

上述方法實質(zhì)是要找到彼此間相似度最小的n個案例作為初始聚類中心。

③案例歸類過程中采用相似度最大原則，即將案例歸類到與之相似度最大的案例類中。為了快速找出新問題的相似案例與匹配案例，同一類案例相似度高且案例解相近，各類案例的數(shù)量盡量相近。其中涉及的規(guī)則如下:

Rule 1如果案例Ck有多個聚類中心Zj（j=1，2，…，n″，n″≤n，n″為類個數(shù)）與之有最大相似度，則案例Ck歸類到類Zj′（類Zj′中的案例解平均值與案例Ck的案例解間差值最?。┲?。

Rule 2如果按Rule1對案例Ck歸類時，有多個案例類符合條件，則案例Ck歸類到類Zj″（類Zj″中的案例個數(shù)最少）中。

綜上，案例聚類算法的步驟如下:

Step 1從案例庫的m個案例中，按啟發(fā)式方法選取n個案例作為初始聚類中心。

Step 2按公式（4）計算案例庫中每個案例與各聚類中心的相似度。

Step 3根據(jù)最大相似度對案例庫中每個案例進行歸類。

Step 4重新計算聚類中心，即將每類案例的描述特征平均值作為新的聚類中心。

Step 5重復(fù)Step 2～Step 4直到聚類中心不再發(fā)生變化，即前后聚類中心差值不超過規(guī)定值（文中取規(guī)定值為1.0×10-6）。

Step 6結(jié)束聚類過程，輸出聚類結(jié)果，并將各案例類的聚類中心構(gòu)成代表案例集（作為案例類的索引）。

案例聚類算法的流程如圖3所示。

圖3　案例聚類算法的流程圖

1.3基于案例聚類的二級案例檢索與匹配

案例檢索與匹配算法的求解效率直接影響到案例推理的性能和運行效率。最近鄰方法是當(dāng)前案例檢索與匹配的一種常用有效方法。常規(guī)情況下，最近鄰方法將計算所有案例與新問題之間的相似度，找出與該問題最相近的相似案例，但隨著案例增加效率會降低。為此，在利用CBR進行突出預(yù)測時，為了快速獲取檢索與匹配結(jié)果，在案例聚類基礎(chǔ)上，進行二級檢索與匹配，即先對案例聚類得到代表案例進行檢索與匹配，獲得一定數(shù)量的代表案例；再對與所獲代表案例所對應(yīng)的案例庫案例進行檢索與匹配，最終獲得檢索與匹配結(jié)果（見圖2）。

案例檢索與匹配算法求解過程具體如下:

①第1級檢索與匹配

Step 1獲得當(dāng)前檢測到的煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)所描述的新問題X=（x1，x2，…，xo）。

Step 2按式（5）計算 X與 n個代表案例Yj=（zj1，zj2，…，zjo，j=1，2，…，n）間的相似度SIM（X，Yj）。

上式中，θi和sim（）的含義同式（1）；zji為第j個代表案例Yj的第i個特征。

②第2級檢索與匹配

Step 1按式（6）計算D中所有案例與X的相似度。

上式中，θi和sim（）的含義同式（1）。

案例檢索與匹配算法的流程如圖4所示。

圖4　二級案例檢索與匹配算法的流程圖

2　實例驗證

采用國內(nèi)某礦井中的20組典型的煤與瓦斯突出實測數(shù)據(jù)（通過多個傳感器并行測得），對本文提出的方法進行驗證，并在效率方面與基于PCA的案例推理方法［10］（記為PCBR方法）進行對比。利用前15組數(shù)據(jù)構(gòu)建煤與瓦斯突出預(yù)測的初始案例庫，利用后5組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。初始案例庫中的各案例描述特征和案例解如表1所示，而測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表1　案例庫中的各案例描述特征和案例解

表2　測試數(shù)據(jù)

對表1所示案例的描述特征數(shù)據(jù)，利用基于PCA的描述案例特征權(quán)值確定方法得到的描述案例特征權(quán)值為:θ1=0.246 2、θ2=0.146 5、θ3=0.258 4、θ4=0.212 1和θ5=0.136 7。

令案例聚類個數(shù)n=4，利用文中所提案例聚類算法，所得案例聚類結(jié)果如表3所示。

表3　聚類結(jié)果

表4　案例檢索與匹配結(jié)果

表5　預(yù)測結(jié)果

從表5可以看出，本文方法和PCBR方法所得預(yù)測結(jié)果一致，非常很接近實際值。而采用本文提出方法得到預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果間相對誤差的平均值僅為0.154%，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果間相對誤差的平均值為4.91%，可見本文方法在預(yù)測精度上遠好于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。PCBR方法在針對每組數(shù)據(jù)預(yù)測時都要考慮案例庫中的全部案例，而本文方法則不同，針對5組測試數(shù)據(jù)在進行案例檢索與匹配時，所考慮案例庫案例個數(shù)分別為6、5、4、6和9，所占比例分別40.0%、33.3%、26.7%、40.0%和60.0%，所占比例的平均值為40.0%。PCBR方法預(yù)測消耗平均時間為13 ms，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測消耗平均時間為2 s。如果忽略案例重用時間（相比案例檢索與匹配時間很短），本文方法進行煤與瓦斯突出預(yù)測時，所用時間最多是PCBR方法所用時間的60%，而所用時間最少是PCBR方法所用時間的26.7%，而平均所用時間是PCBR方法所花費時間的40.0%，本文方法的效率更高。

3　算法的有效性分析

3.1算法的精確度分析

本文提出基于案例聚類的案例檢索與匹配算法使案例與聚類中心間具有較高的相似度，也就間接保證同一類間兩兩案例都具有較高的相似度，從而保證與新問題X有較高相似度的案例庫案例幾乎都會被在第1級檢索之后被檢索出來，而未被檢索的與X有較高相似度案例庫案例（所對應(yīng)的代表案例與X間相似度較?。┛赡苄院苄?，最終保證X的相似案例和匹配案例幾乎不會缺失，也就保證了煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)果的準確性。從實例驗證結(jié)果看，本文方法與已有案例推理方法［10］（所有案例庫案例參與檢索與匹配過程）最后檢索出相似案例一致，沒有缺少相似案例，從而保證本文方法和已有案例推理方法的預(yù)測結(jié)果相同且與實際結(jié)果一致，說明本文所提算法的具有較高精確度。

3.2算法的時間復(fù)雜度分析

對于煤與瓦斯突出預(yù)測問題，已有案例推理方法［10］在案例檢索與匹配過程中所有案例庫案例均要參與。其中案例檢索與匹配算法的時間復(fù)雜度為O（m），隨著案例庫案例規(guī)模m的增大而增加。而本文提出案例推理方法在案例檢索與匹配過程中進行二級檢索與匹配，只讓案例庫中一部分案例參與。其中案例檢索與匹配算法的時間復(fù)雜度為O（n+m′），隨著案例庫案例聚類個數(shù)n與對應(yīng)被檢索出代表案例的案例庫案例個數(shù)m′之和增大而增加。正常情況下，n＜＜m，被檢索出代表案例個數(shù)n?＜n，m′＜m，（n+m′）＜m，從實例驗證所得的本文方法預(yù)測時間來看，也驗證了這一點，特別是案例庫案例規(guī)模m很大時，（n+m′）＜＜m，本文高效率特點更為突出。

4　結(jié)論

針對礦井煤與瓦斯突出預(yù)測問題，本文提出了一種基于聚類和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測方法。

①考慮礦井煤與瓦斯突出的多種影響因素，克服了以往以單因素為主的指標經(jīng)驗判斷法導(dǎo)致的煤與瓦斯突出預(yù)測不準確的問題。②給出一種高效的案例聚類算法，使得同類案例間具有較高的相似度，提高案例檢索與匹配結(jié)果的準確性，確保礦井煤與瓦斯突出危險性的預(yù)測準確性。③在案例聚類基礎(chǔ)上，給出了基于案例聚類的案例檢索與匹配算法，進行高效案例檢索與匹配。④利用案例推理、聚類、主元素分析（PCA）及數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)對礦井煤與瓦斯突出危險性的快速、準確、動態(tài)、智能化預(yù)測。通過實例驗證表明，本文所提方法預(yù)測結(jié)果準確，而且具有較高的效率。

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閻馨（1978-），女，遼寧沈陽人，碩士，研究方向為智能檢測與智能控制，主持國家自然科學(xué)基金子課題項目和遼寧省教育廳項目各一項，發(fā)表論文10余篇，yanxin781204@126.com；

付華（1962-），女，遼寧阜新人，博士（后），教授，博士生導(dǎo)師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項，發(fā)表論文50余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com。

Dynamic Prediction of Coal and Gas Outburst Based on Clustering and Case-Based Reasoning*

YAN Xin*，F(xiàn)U Hua，TU Naiwei
（Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to realize the accurate，quick and dynamic prediction of coal and gas outburst，considering multiple influencing factors of coal and gas outburst，a prediction method based on clustering and case-based reasoning（CBR）was proposed.Using case system feature weights by an approach of solving weights allocation based on PCA（principal component analysis），Cases in the case base are clustered，which can gather the cases whose higher similarities as one class.Based on clustering results，an efficient process for case retrieval and matching is done to improve the quickness for prediction of coal and gas outburst.The proposed method was validated using practical measured data.The simulation example shows that the proposed method provides more accurate prediction results，the prediction average time of the proposed method is only 40%ofthatofthe existing CBR method for prediction ofcoaland gas outburst.

coal and gas outburst；dynamic prediction；quick prediction；case-based reasoning；case clustering

TD713

A

1004-1699（2016）04-0545-07

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目（61202266，51274118，50874059）；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（2008281）；遼寧工程技術(shù)大學(xué)基金項目（2010073）

2015-09-27修改日期:2016-01-14