周 炎，施偉鋒，張 威

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基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)

周 炎，施偉鋒，張 威

（上海海事大學物流工程學院，上海 201306）

永磁同步電機（PMSM）數(shù)學模型是非線性、強耦合、多變量的。傳統(tǒng)的矢量控制采用雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)都是采用的傳統(tǒng)的PID控制器。針對PID控制方法的不足，提出一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線辨識的單神經(jīng)元PID模型參考自適應(yīng)控制方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信息數(shù)據(jù)的自學習和自適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)對環(huán)境改變的穩(wěn)定性，仿真實驗表明，系統(tǒng)很好的實現(xiàn)了給定速度參考模型的自適應(yīng)跟蹤，結(jié)構(gòu)簡單，能適應(yīng)環(huán)境變化，具有較強的魯棒性。

永磁同步電機矢量控制單神經(jīng)元徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

永磁同步電機（PMSM）由于具有機構(gòu)簡單、損耗小、效率高等優(yōu)點，在航空航天，船舶推進、醫(yī)療機械、機械制造等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。PMSM本身具有多變量、變參數(shù)、強耦合、非線性等特性。在實際工作時，矢量控制一般采用電流環(huán)、速度環(huán)，控制器則采用傳統(tǒng)的PID控制器，而傳統(tǒng)的線性PID控制器往往不能很好的滿足控制系統(tǒng)的高性能要求。傳統(tǒng)的PID控制的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)依賴于PMSM控制過程的動態(tài)和實際經(jīng)驗，一旦固化就難以修改，而PMSM控制系統(tǒng)的負載變化、外部干擾、內(nèi)部擾動等不確定因素引起整個控制系統(tǒng)的動態(tài)特性變化時，之前所給的參數(shù)就無法達到很好的控制效果。

近年來由于計算機智能技術(shù)的進步，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的演技逐步活躍并已應(yīng)用于電氣系統(tǒng)的各個領(lǐng)域。徑向基函數(shù)（RBF）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的一種途徑，具有收斂速度快、全局逼近能力強等優(yōu)點，在解決非線性和不確定系統(tǒng)的控制方面應(yīng)用廣泛并且性能優(yōu)良。單神經(jīng)元自適應(yīng)智能控制器是傳統(tǒng) PID 控制器的改進形式，具有自學習、自適應(yīng)的能力，結(jié)構(gòu)簡單并且能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強的魯棒性，能克服常規(guī)控制器在控制非線性系統(tǒng)時隨動性差的缺點。因此，將 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單神經(jīng)元自適應(yīng)智能 PID 控制器相結(jié)合用于永磁同步電機的控制有著實際的研究意義

本文提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識的永磁同步電機單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法，并通過實驗驗證該方法的性能。

1 永磁同步電機矢量控制模型

永磁同步電機的電壓方程模型為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

機械運動方程為：

建立在轉(zhuǎn)子坐標系的永磁同步電機，在基速一下恒轉(zhuǎn)矩運行中，一般采用把定子電流矢量控制在軸的控制方式，是電磁轉(zhuǎn)矩與軸定子電流成比例。簡化控制框圖如圖1。

圖1矢量控制系統(tǒng)框圖

加入零階保持器，對上式進行z變換，的離散方程為：

2 傳統(tǒng)PID控制器數(shù)學模型

傳統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器，其原理如下。模擬PID控制規(guī)律為：

對上式的模擬PID控制規(guī)律進行離散化處理，得到離散PID控制規(guī)律為：

得到增量式PID算法：

在傳統(tǒng)的控制方法中，PID的三個參數(shù)的優(yōu)劣勢影響著PID控制器的性能，隨著工業(yè)的發(fā)展工業(yè)控制過程越來越負載，具有非線性，傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)的選取效果不理想，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近非線性的能力。本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器的三個參數(shù)進行自整定，行程具有自整定能力的PID控制器。

3 單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器

傳統(tǒng)PID控制器在系統(tǒng)參數(shù)變化不大的情況下，控制效果不錯，但是當實際被控對象存在干擾，具有非線性時，器控制效果不好。單神經(jīng)元PID控制器具有自學習能力和適應(yīng)能力，能很好的改善典型非線性時變對象的動態(tài)性質(zhì)，保證系統(tǒng)在最佳的狀態(tài)下運行。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制誤差為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為：

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸出為：

與傳統(tǒng)PID控制比較可知，1()、2()、3()分別相當于PID控制器的比例、微分、積分項。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法采用delta學習規(guī)律：

4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層數(shù)為3層，分別為輸入層，隱含層和輸出層，典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用Jacobian信息的辨識算法，為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，為RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量。其中為輸入層的節(jié)點數(shù)；為隱含層的節(jié)點數(shù)；為高斯基函數(shù):

其中，網(wǎng)絡(luò)的第個節(jié)點的中心矢量為。

網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：

辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

辨識的性能指標函數(shù)為：

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)，節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的更新算法如下：

上式中，為運算次數(shù)；為學習率，和為動量因子，其值大于零，用于調(diào)整學習的收斂速度。

Jacobian算法為：

5 仿真實驗

由上理論，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層包括2個變量，即控制變量，系統(tǒng)輸出變量，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入為，，輸出為PID三個參數(shù)的變化量。本文的仿真環(huán)境是MATLAB，由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能用簡單的傳遞函數(shù)表示，所以用M文件編輯。用于仿真的永磁同步電機的參數(shù)如下：極對數(shù)，粘性阻尼系數(shù)，轉(zhuǎn)動慣量，采樣時間，定轉(zhuǎn)子軸互感，永磁體的等效軸勵磁電流，利用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識得到Jacobian信息，應(yīng)用最優(yōu)二次型性能指標學習算法進行仿真研究。

圖3 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

6 結(jié)論

本文將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識器與單神經(jīng)PID控制器結(jié)合起來應(yīng)用到永磁同步電機的轉(zhuǎn)速控制當中，很好的利用了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識能力。并且借助最優(yōu)控制當中的二次型性能指標函數(shù)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接參數(shù)，實現(xiàn)了對誤差的約束控制。由結(jié)果表明，該方法學習速度快，穩(wěn)定性好，具有很好的抗干擾能力。

由圖4和圖5可見，采用RBF辨識的神經(jīng)元速度控制器能迅速跟蹤速度給定信號，RBF辨識器也很快的辨識出對象的模型。

圖4基于RBF網(wǎng)絡(luò)的PID跟蹤階躍信號

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)果

圖6和圖7為在采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識控制器下，在1 s時突加負載=2 N×m，產(chǎn)生的偏差，而且在0.1 s之后就恢復(fù)了。得出RBF控制器輸出的轉(zhuǎn)速信號能很好地跟蹤給定信號。

圖6 突加負載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

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Vector Control System of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Zhou Yan, Shi Weifeng, Zhang Wei

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM351

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1003-4862（2016）08-0073-04

2016-03-29

周炎（1992-），男，碩士。研究方向：船舶推進系統(tǒng)的智能控制。