高俊吉，張 樹，周國華

?

應(yīng)力對潛艇磁場的影響研究

高俊吉，張 樹，周國華

（海軍工程大學(xué)，武漢430033）

針對潛艇上浮下潛過程中，在水下不同深度處水壓對潛艇磁場影響的問題，從磁應(yīng)力能角度出發(fā)，分析了潛艇內(nèi)部應(yīng)力與外部磁場間的關(guān)系，并用氣壓代替水壓進行了潛艇內(nèi)部應(yīng)力與外部磁場間關(guān)系的船模測量實驗。理論分析和實驗結(jié)果表明：潛艇模型固定磁場和感應(yīng)磁場隨著壓力的增加而增加。該結(jié)論為潛艇磁隱身設(shè)計和磁隱身水平的提高提供了重要參考。

水壓 磁應(yīng)力能 感應(yīng)磁場 固定磁場

0 引言

潛艇感應(yīng)磁場是在地磁場的作用下形成的，因此習(xí)慣上認(rèn)為地磁場決定了潛艇感應(yīng)磁場的強弱[1]，而其他因素對潛艇磁場的影響很小[2]。但有一個重要因素是不可忽略的，即潛艇上浮下潛過程中，在水下不同深度處，水壓的變化對潛艇應(yīng)力的影響，應(yīng)力的變化進而導(dǎo)致潛艇磁場的變化。

潛艇磁性可分為感應(yīng)磁性和固定磁性，潛艇在下潛時艇殼所受水壓會急劇的增加，因而內(nèi)部的應(yīng)力也將急劇增加，從而使得艦船的感應(yīng)和固定磁場發(fā)生很大的變化。由于當(dāng)前磁性探潛能力突飛猛進，應(yīng)力對潛艇磁場的影響嚴(yán)重威脅到了潛艇的生存能力。本文從理論上分析了物體磁場與內(nèi)部應(yīng)力之間的關(guān)系，并通過實驗測量了潛艇感應(yīng)磁場和固定磁場與內(nèi)部應(yīng)力間的關(guān)系。

1 磁致伸縮與磁應(yīng)力能

物體在磁場中磁化時，在磁場方向會伸長或縮短，這稱為磁致伸縮[3]。鐵物質(zhì)隨著磁場強度增加而伸長的。磁性材料的伸縮比（伸長或縮短數(shù)和原長之比）是隨著磁場強度的增加而增加，最后停止伸縮，即伸縮達到飽和，各種材料的飽和伸縮比是一定的數(shù)值，稱為磁致伸縮系數(shù)。物體磁化時，不但在磁化方向會伸長（或縮短），在偏離磁化方向的其他方向也同時伸長（或縮短），但偏離增大，伸長比（或縮短比）逐漸減低，到了接近于垂直于磁場的方向，物體反要縮短（伸長）。正磁致伸縮是物體在磁化方向伸長，在垂直于磁化方向縮短，負(fù)磁致伸縮是物體在磁化方向縮短，在垂直于磁化方向伸長。

磁性物體在磁化時要發(fā)生伸縮，如果受到限制而不能伸縮時，物體中就會產(chǎn)生應(yīng)力。應(yīng)力是物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力，即拉伸力或壓縮力。應(yīng)力是以單位面積上所受的力來表示它的強度。當(dāng)物體磁化要伸長卻受限制不能伸長時，則物體內(nèi)部發(fā)生的是壓縮力。而磁化時要縮短卻受限制不能縮短，內(nèi)部就發(fā)生拉伸力。物體內(nèi)部的應(yīng)力也可以由加在它外部的拉力或壓力產(chǎn)生。

當(dāng)磁性物體因磁化而產(chǎn)生伸縮，同時由于各種原因發(fā)生應(yīng)力，那么它內(nèi)部就有磁應(yīng)力能。磁應(yīng)力能的表達式為：

物質(zhì)結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定的狀態(tài)是它的自由能最低的狀態(tài)，所以當(dāng)物體被磁化時，在磁應(yīng)力能低的方向上磁化應(yīng)該是更加容易的。從上式來看，如果為正值時，時能量最小，時能量最大；如果為負(fù)值時，時能量最大，時能量最小。由此可見應(yīng)力會使材料發(fā)生一種各向異性，稱為應(yīng)力各向異性。

2 應(yīng)力對磁化方向的影響

由前面分析可知內(nèi)部應(yīng)力對物體的磁化是有影響的，可以用下面的圖示來說明應(yīng)力對磁化方向的影響。

由上面的分析可知，當(dāng)外磁場沿著磁應(yīng)力能最低的方向磁化時，磁化特別容易，因為這時應(yīng)力已使磁化矢量作平行于外磁場或反平行于外磁場的方向處排列。磁化過程只需反平行方向的反一個方向即可，這時磁應(yīng)力能保持不變，故磁場容易。當(dāng)外磁場沿磁應(yīng)力能最高的方向上磁化時，磁化特別困難，因為應(yīng)力使作垂直于外磁場的方向排列。磁化過程中要使原來垂直于的方向轉(zhuǎn)到和一致的方向，該過程中磁應(yīng)力能從最低升至最高，故磁化困難。

下面將分析鐵磁物質(zhì)在有應(yīng)力作用下的磁化情況。鐵磁物質(zhì)中如果有應(yīng)力，就會發(fā)生應(yīng)力各向異性。此時若其他因素可忽略，當(dāng)有外磁場作用時，只需考慮磁場的靜磁能和應(yīng)力引起的磁應(yīng)力能。磁化矢量的轉(zhuǎn)動位置取決于兩個能量的平衡。

外磁場的靜磁能為

磁應(yīng)力能為

3 潛艇磁場與應(yīng)力的關(guān)系

對于潛艇而言，當(dāng)潛艇下潛時會受到較強的水壓，為了弄清楚水壓對潛艇磁場的影響，需對潛艇下潛時的受力進行分析，簡單的潛艇受力結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖中艇殼外部的箭頭代表水壓的方向，艇殼內(nèi)部的箭頭代表內(nèi)部應(yīng)力的方向，和代表潛艇橫向的隔板，代表潛艇縱向的隔板。由于潛艇主要由板材構(gòu)成，根據(jù)磁學(xué)的基本知識可知，板材等薄板結(jié)構(gòu)在垂直于板面的方向退磁非常高，因而可不用考慮垂直于板材方向的磁化，可以認(rèn)為只有沿板材方向的磁化。從圖3中可看出隔板等對潛艇磁場影響較大的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部應(yīng)力方向為正，由于其主要由鋼材做成，也為正，此時板材磁化可以僅考慮沿板材方向的磁化，因而潛艇的磁化屬于圖1中（a）所示的情況，即隨著潛艇下潛深度的增加，水壓不斷增加。水壓的增加將使得磁化容易從而導(dǎo)致潛艇磁場的增加。

4 潛艇磁場與應(yīng)力的實驗

為了驗證所得潛艇磁場與內(nèi)部應(yīng)力關(guān)系的正確性，并獲得定量的結(jié)果，進行了潛艇感應(yīng)磁場與潛艇內(nèi)部應(yīng)力關(guān)系的模型測量實驗。實驗裝置如下圖所示。

實驗中根據(jù)相似性原理，按照1:100比例制造了一潛艇模型，并將其置于管道狀的碳纖維容器中，管道長2 m，半徑0.25 m。兩端是板狀碳纖維材料，并用銅質(zhì)螺母和密封條密閉，容器的一端連接氣壓表和空氣壓縮機。實驗時通過空氣壓縮機不斷對碳纖維容器進行加壓以模擬潛艇下潛時的水壓增加，測量并記錄潛艇龍骨下的感應(yīng)磁場和固定磁場隨壓力變化的情況。測量時潛艇處于磁北航向，測量深度水線下0.3 m，對應(yīng)實際深度30 m。壓力由0.1 MP增加到10 MP，以模擬潛艇從水面下潛到1000 m深的情況。固定磁場的測量結(jié)果如下圖所示。

從圖中可以看出，固定磁場是隨外部壓力的增加而緩慢增加的，外部壓力從0.1 MP增加到10 MP，對應(yīng)潛艇從水面下降到1000 m，潛艇的固定磁場增加了約20-30%，且增加過程比較曲折，有些時候甚至是負(fù)增長。感應(yīng)磁場的測量結(jié)果如圖6所示。

從圖中可以看出，感應(yīng)磁場是隨外部壓力的增加而快速增加的，外部壓力從0.1 MP增加到10 MP，對應(yīng)潛艇從水面下降到1000 m，潛艇的感應(yīng)磁場增加了約200-215%，且增加過程線性特征較好，在最大壓力10 MP時還未測量到拐點。

總的來說，所得實驗結(jié)果與前文的理論預(yù)測吻合得很好。對于潛艇而言，其磁場特別是感應(yīng)磁場隨下潛深度的增加快速增加，因此對潛艇進行磁隱身處理時，水壓的影響是不可忽略的因素。

5 結(jié)論

本文介紹了磁致伸縮與磁應(yīng)力能，并討論了材料內(nèi)部應(yīng)力與對材料磁化的影響，最后分析了潛艇磁場與應(yīng)力的關(guān)系，并進行了潛艇內(nèi)部應(yīng)力對潛艇感應(yīng)和固定磁場影響的實驗。理論和實驗結(jié)果表明，潛艇模型的感應(yīng)和固定磁場均隨外部壓力的增加而增加。特別是感應(yīng)磁場，其增加幅度達到了2倍，因此，對潛艇進行磁隱身處理時，該影響不可忽略。

值得指出的是，由于艇模鋼板較薄，在實驗時會產(chǎn)生較大的形變，因而實驗結(jié)果與實艇的結(jié)果有可能有差別，這方面還需進一步深入研究。但本文所得理論和實驗結(jié)論對于潛艇磁隱身設(shè)計和磁隱身水平的提高提供了重要參考。

參考文獻：

[1] Holmes J J. Exploitation of a ship’s magnetic field signatures (Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics)[M]. San Rafael, California:Morgan and Claypool Publishers, 2006.

[2] Holmes J J. Reduction of a ship’s magnetic field signatures (Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics) [M]. San Rafael, California: Morgan and Claypool Publishers, 2008.

[3] 周國華，肖昌漢. 鐵磁學(xué)[M]. 武漢：海軍工程大學(xué)，2014.

[4] 馮慈璋. 電磁場.北京：高等教育出版社, 1983:134-138.

[5] H. ElBidweihy, C. D. Burgy, and E. Della Torre. Stress-Associated Changes in the Magnetic Properties of High Strength Steels. Physica B: Condensed Matter, 2014,435:16-20.

[6] R. Bozorth and H. Williams. Effect of Small Stresses on Magnetic Properties. Reviews of Modern Physics,1945,17:72.

[7] W. F. Brown Jr. Irreversible Magnetic Effects of Stress. Physical Review, 1949,75:147-149.

[8] 殷莎. 應(yīng)力對某型船鋼磁場穩(wěn)定性影響的試驗研究[D]. 海軍工程大學(xué),2010.

Effect of External Stresses on Magnetic Field of A Submarine

Gao Junji, Zhang Shu, Zhou Guohua

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

U665

A

1003-4862（2016）09-0077-04

2016-07-15

高俊吉(1977-)，男，講師，博士。研究方向：艦船磁場計算分析與處理技術(shù)。