何忠祥 ，李明勇，朱 磊

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基于高頻脈振信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)

何忠祥 ，李明勇，朱 磊

(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所 ，武漢 430064）

基于高頻脈振信號(hào)注入的轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)會(huì)存在收斂不成功的現(xiàn)象，這直接影響了電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。針對(duì)這一現(xiàn)象，本文首先建立了表貼式永磁同步電機(jī)在高頻信號(hào)注入時(shí)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)初始位置辨識(shí)策略的收斂特性進(jìn)行了分析，得出位置辨識(shí)收斂成功的限制條件，進(jìn)而提出改進(jìn)的初始位置辨識(shí)算法。仿真分析驗(yàn)證了該文理論分析的正確性和所提方法的有效性。

表貼式永磁同步電機(jī) 無(wú)位置傳感器 轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí) 高頻脈振電壓 收斂域

0 引言

永磁同步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)由于其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小、功率密度高、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、船舶電力推進(jìn)等領(lǐng)域。在永磁同步電機(jī)矢量控制啟動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)子初始位置信號(hào)通常由編碼器等傳感器提供，這些機(jī)械裝置會(huì)使系統(tǒng)的可靠性降低。轉(zhuǎn)子初始位置的準(zhǔn)確程度直接決定電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小，甚至不能正常啟動(dòng)，因此，基于無(wú)位置傳感器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的辨識(shí)備受重視。

目前大多利用電機(jī)的凸極效應(yīng)得到電機(jī)的初始位置信息，具體是指通過(guò)注入電壓/電流信號(hào)，根據(jù)軸電感的差異，從電流/電壓的響應(yīng)中提取位置信息。文獻(xiàn)[1]和[2]利用磁路的飽和凸極效應(yīng)，分析電感隨注入電壓脈沖信號(hào)、轉(zhuǎn)子位置之間的變化，通過(guò)比較響應(yīng)電流的峰值獲得轉(zhuǎn)子初始位置，缺點(diǎn)是對(duì)檢測(cè)硬件電路精度要求較高，并且沒(méi)有分析磁滯效應(yīng)等因素對(duì)電流峰值的影響。有的文獻(xiàn)比較分析了旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入和脈振高頻電壓注入兩種方法的位置辨識(shí)原理，并給出具體應(yīng)用時(shí)需要考慮的因素。采用高頻脈振電壓信號(hào)注入時(shí)，有的文獻(xiàn)引入動(dòng)態(tài)電感的概念，將高頻信號(hào)注入應(yīng)用在凸極率很小的表貼式永磁同步電機(jī)（SPMSM）。通過(guò)跟蹤電機(jī)的凸極效應(yīng)，已經(jīng)有很多永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器初始位置辨識(shí)策略，但初始位置辨識(shí)有時(shí)收斂不成功的根本原因卻很少被研究分析。

本文以高頻脈振電壓注入為例，針對(duì)SPMSM首先分析因磁路飽和引起的電機(jī)凸極效應(yīng)，并根據(jù)高頻激勵(lì)下的永磁同步電機(jī)模型得到轉(zhuǎn)子初始位置的辨識(shí)算法，進(jìn)而運(yùn)用穩(wěn)定性判定依據(jù)得出初始位置辨識(shí)收斂成功的條件，進(jìn)而提出改進(jìn)的初始位置辨識(shí)算法，仿真分析驗(yàn)證了該文所提方法的有效性。

1 永磁同步電機(jī)高頻激勵(lì)模型

為了最大限度的利用鐵磁材料，通常將SPMSM空載時(shí)直軸磁路的工作點(diǎn)設(shè)計(jì)在曲線的拐點(diǎn)處。因而，向直軸通入正電流id時(shí)，鐵磁材料工作點(diǎn)進(jìn)入飽和區(qū)，直軸電感減?。唤惠S磁路工作點(diǎn)通常位于不易飽和的原點(diǎn)，交軸電感恒定。通過(guò)類似分析，可得Ld< Ld=Lq=Lq。

考慮到電流PI調(diào)節(jié)器帶寬的設(shè)置、電壓傳感器成本問(wèn)題和輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的要求，選擇將高頻脈振電壓信號(hào)注入d軸，然后根據(jù)電流反饋信號(hào)求出位置信息。

2 初始位置提取

在進(jìn)行位置辨識(shí)時(shí)，電機(jī)參數(shù)和高頻注入的信號(hào)不再變化，因而可以認(rèn)為信號(hào)的幅值與位置辨識(shí)差正相關(guān)。通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換或者低通濾波器可提取出幅值信息。將q軸高頻電流和正弦同相位信號(hào)相乘后，經(jīng)過(guò)低通濾波器，可以很好的濾除產(chǎn)生的二倍頻余弦信號(hào)，還能夠有效的濾除因SVPWM調(diào)制產(chǎn)生的載波頻率電流。

其中

下面對(duì)上面提出的轉(zhuǎn)子初始位置辨識(shí)策略穩(wěn)定性和穩(wěn)定域進(jìn)行分析。

初始位置辨識(shí)時(shí)，轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

將辨識(shí)位置差作為狀態(tài)變量，可得狀態(tài)方程：

3 d軸正方向的判斷和補(bǔ)償

從初始位置辨識(shí)穩(wěn)定性分析可知此方法只能估計(jì)出d軸所在的位置，但并不能判斷出NS極，所以上面分析中出現(xiàn)的情況。因此，有必要尋找出一種能夠判斷出NS極的方法，對(duì)辨識(shí)的轉(zhuǎn)子位置判斷是否需要補(bǔ)償p角度。

本文采用注入幅值恒定、相位分別為qest和qest+p的兩個(gè)脈沖電壓信號(hào)，通過(guò)分析電流的響應(yīng)來(lái)判斷d軸的正向。注入脈沖電壓信號(hào)時(shí)，電機(jī)繞組狀態(tài)類似于一階RL阻感負(fù)載的零狀態(tài)響應(yīng)。

響應(yīng)可以用下面的公式表示。

從上可知，電流穩(wěn)態(tài)時(shí)電流保持為/。電感大小會(huì)影響電流響應(yīng)速度和峰值大小。前面已經(jīng)分析Ld<Ld，電感較小時(shí)，電流響應(yīng)比較快，峰值較大。電流峰值的測(cè)量對(duì)采樣硬件和采樣頻率有很高的要求，本文選擇比較電流從穩(wěn)態(tài)值衰減到零所用時(shí)間的大小來(lái)進(jìn)行直軸的判斷，此時(shí)的電流衰減公式如下所示。

從上面的公式可以看出，電感比較小時(shí)電流的衰減較快，因而有，根據(jù)時(shí)間比較的結(jié)果可以確定位置是否需要補(bǔ)償。

4 仿真和分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)一臺(tái)表貼式永磁同步電機(jī)進(jìn)行了仿真。該電機(jī)額定功率87 kW，額定線電壓268 V，額定電流201.5A，交直軸電感均為367.5 μH，定子電樞繞組電阻為0.1 Ω，額定轉(zhuǎn)速為810 r/min，極數(shù)為10，相數(shù)為3，采樣頻率設(shè)定為10 kHz，注入高頻信號(hào)的頻率選擇500 Hz，高頻信號(hào)幅值為40 V，位置辨識(shí)初始給定為0，d軸正方向判斷施加的電壓為4V。

高頻脈振電壓信號(hào)幅值和頻率的選擇對(duì)于位置辨識(shí)算法很重要。若電壓幅值選擇不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)電機(jī)抖動(dòng)、收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題；若頻率選擇不當(dāng)，則會(huì)出現(xiàn)采樣信號(hào)混疊、高頻激勵(lì)模型偏差較大等問(wèn)題。初始位置辨識(shí)時(shí)，同時(shí)需要注意電感殘留能量、磁滯效應(yīng)對(duì)辨識(shí)產(chǎn)生的影響。

轉(zhuǎn)子初始位置給定為5p/6時(shí)，可得仿真波形圖如圖4所示。圖（a）為判斷轉(zhuǎn)子直軸正方向判斷時(shí)的電流響應(yīng)圖，從中可以看出，第一次電流衰減到零時(shí)正為25 ms，第二次電流衰減到零時(shí)負(fù)為19ms，由于正>負(fù)，因而轉(zhuǎn)子初始辨識(shí)位置需要補(bǔ)償p角度；圖（b）為整個(gè)階段轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)的波形圖。

轉(zhuǎn)子初始位置給定為p/2時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)波形如圖5所示。從圖可知，結(jié)合位置辨識(shí)輸出初始值的改變和軸正方向的判斷，可以得到轉(zhuǎn)子的真實(shí)位置。

在（0，2p）范圍內(nèi)取25個(gè)點(diǎn)進(jìn)行初始位置辨識(shí)，估計(jì)位置和真實(shí)位置的差如圖6所示。從圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置為π/2的整數(shù)倍時(shí)，辨識(shí)誤差較大；位置辨識(shí)的最大誤差為0.01/rad。

5 結(jié)論

本文針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)提出一種基于高頻脈振電壓信號(hào)注入的轉(zhuǎn)子初始位置的辨識(shí)策略。在分析同步電機(jī)高頻激勵(lì)模型的基礎(chǔ)上，建立高頻信號(hào)和位置辨識(shí)值之間的關(guān)系，并對(duì)所提辨識(shí)策略的穩(wěn)定域進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，本辨識(shí)策略魯棒性較強(qiáng)，不依賴電機(jī)的準(zhǔn)確參數(shù)，并且可以很好的應(yīng)用到內(nèi)嵌式等結(jié)構(gòu)性凸極的永磁同步電機(jī)。仿真分析表明此方法有良好的辨識(shí)精度，最大角度偏差僅為0.6°，可以滿足閉環(huán)啟動(dòng)的要求。

[1] 梁艷，李永東.無(wú)傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制中轉(zhuǎn)子初始位置的估算方法[J].電工技術(shù)，2003,22(2): 10-13.

[2] Shin Nakashima, Yuya Inagaki, Ichiro Miki. Sensor- less initial rotor position estimation of surface permanent magnet synchronous motor[J]. IEEE Trans. on Industry Application, 2000, 36(6): 1598 -1603.

Intital Rotor Position Estimation of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on High Frequency Pulsating Voltage Injection

He Zhongxiang, Li Mingyong，Zhu Lei

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

Based on high frequency pulsating voltage injection, the initial rotor position estimation algorithm maybe result in fail on convergence, which influences the starting torque seriously. To solve the problem, the mathematical model of surface permanent magnet synchronous motor injected by high frequency signal is presented. By analyzing the convergence of the initial position estimation algorithm concretely, the restrictive condition of convergence is given, and then an improved estimation algorithm is proposed. The simulation results show the validity of the theoretical analysis and the feasibility of the estimation strategy.

TM351

A

1003-4862（2016）03-0020-04

2015-11-09作者簡(jiǎn)介：何忠祥（1991-），男，碩士。研究方向：電機(jī)工程。