畢篤彥 眭 萍 何林遠 馬時平

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基于Color Lines先驗的高階馬爾科夫隨機場去霧

畢篤彥 眭 萍*何林遠 馬時平

(空軍工程大學航空航天工程學院 西安 710038)

傳統(tǒng)的一階馬爾科夫隨機場在圖像先驗信息表達和對圖像整體的約束上能力有限，同時基于暗通道的去霧算法在天空等大片白色區(qū)域處理效果存在偏差。針對以上問題，該文提出一種基于Color Lines 的高階馬爾科夫隨機場去霧算法。該算法通過引入對顏色失真具有很好魯棒性的Color Lines 先驗條件，初步校正經(jīng)暗通道獲取的傳輸圖，然后利用高階馬爾科夫隨機場優(yōu)化傳輸圖，獲取最終精確的去霧圖像。實驗結(jié)果表明，與已有算法相比，該文算法具有更強的普適性，可提高霧天圖像的清晰度，同時恢復更多的圖像細節(jié)等信息。

圖像去霧；暗通道先驗；高階馬爾科夫隨機場；Color Lines

1 引言

霧天條件下，空氣中存在大量顆粒懸浮物(如：雨滴、灰塵等)，光線到達傳感器前，會受到這些懸浮物的影響，發(fā)生光線的吸收和散射，使得獲取的室外圖像出現(xiàn)對比度下降、顏色失真等現(xiàn)象。目前的去霧算法主要分為基于非物理模型的圖像增強算法和基于模型的圖像復原算法。

基于非物理模型的方法有：直方圖均衡法[1]，對比度增強法[2]，基于顏色恒常性的Retinex方法[3]等。這些方法主要從人眼視覺特性出發(fā)，提升圖像對比度、校正顏色等。由于此類方法沒有考慮霧天圖像退化的成因，因此往往存在去霧不徹底、細節(jié)丟失和顏色失真等問題。

基于模型的算法主要研究霧天圖像的退化機制，建立退化模型，求解圖像退化的逆過程來獲取無霧圖像。早先的圖像復原方法大多基于多幅圖像或其他輔助信息如：利用同一場景不同天氣下多幅圖像的方法[4]，加入景深信息，同時需要人機交互的方法[5]等。這些方法均取得了較好的去霧效果，但其條件苛刻，適用性窄。近年來，主流的去霧技術(shù)主要針對單幅圖像。文獻[6]基于無霧圖像對比度高于有霧圖像的事實，將圖像局部對比度最大化，利用馬爾科夫隨機場建立大氣光模型，通過求解大氣光進而求得無霧圖像。該方法可以獲得較好的去霧效果，但其并不是甄別有霧和無霧的精準先驗，使得去霧圖像顏色失真。文獻[7]基于局部像素塊內(nèi)透射率為常量且與傳輸圖局部不相關(guān)的假設(shè)，利用獨立成分分析法(ICA)去霧。該方法能夠獲得顏色自然效果清晰的去霧圖像，但由于該方法基于局部像素塊的統(tǒng)計獨立假設(shè)，很大程度上，該算法的效果依賴于輸入圖像的統(tǒng)計特性，因此對于濃霧等不符合此特性的圖像，處理效果失真。文獻[8]提出了一種基于暗通道的去霧算法，通過求解傳輸圖的粗估計，并用軟摳圖優(yōu)化，得到去霧圖像。該算法對于多數(shù)室外圖像具有很好的去霧效果，但在不符合暗通道先驗的圖像區(qū)域如天空等大塊白色區(qū)域，去霧效果存在偏差。

馬爾科夫隨機場能夠簡潔地刻畫圖像像素的空間相關(guān)性，與傳統(tǒng)一階馬爾科夫隨機場相比，高階馬爾科夫隨機場在先驗信息表達以及對全局約束能力上都更具優(yōu)勢[9]。因此本文在暗通道的基礎(chǔ)上，提出了一種基于Color Lines的高階馬爾科夫隨機場去霧算法。首先利用暗通道獲取傳輸圖，由于天空等大塊白色區(qū)域不符合暗通道先驗，因此需要對這些區(qū)域的傳輸圖進行校正。自然圖像的局部塊內(nèi)，像素點在RGB顏色空間中的分布服從1維分布，即Color Lines。這種基于RGB顏色空間的統(tǒng)計先驗對于顏色失真以及退化具有很好的魯棒性，本文利用此先驗獲取第2幅傳輸圖，然后利用此傳輸圖對暗通道傳輸圖進行校正，最后利用高階馬爾科夫隨機場優(yōu)化傳輸圖，得到最終去霧圖像。實驗結(jié)果表明，本文算法可以獲得細節(jié)清晰，并且魯棒性更好的去霧效果。

2 模型及先驗

2.1霧天模型

計算機視覺中，常用的霧天模型為

(2)

2.2暗通道先驗

(4)

2.3 Color Lines先驗

光線散射場景中，場景的傳輸圖可表示為

由上假設(shè)條件，式(1)可表示為

圖像的局部塊內(nèi)的像素點服從以上模型，像素點間的區(qū)別僅在于的不同，因此它們的值在RGB顏色空間中分布在一條1維直線上，即Color Line，如圖1。不同像素塊內(nèi)Color Line分布不同，如圖2。

圖2 不同像素塊內(nèi)Color Lines

Color Lines先驗是基于局部像素塊平滑的假設(shè)，因此圖像的邊緣以及紋理變化明顯的區(qū)域，像素點在RGB顏色空間的分布較為分散不服從該先驗條件，如圖3所示。

圖3 不服從Color Lines 區(qū)域

3 本文算法

3.2基于Color Lines先驗的傳輸圖粗校正

(10)

(12)

對于一個8 bit的灰度圖像，方差為

3.3利用高階馬爾科夫隨機場優(yōu)化介質(zhì)傳輸圖

高階項利用質(zhì)量敏感一致性勢函數(shù)定義，由區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間相似度評價優(yōu)化結(jié)果，勢函數(shù)為

(15)

優(yōu)化傳輸圖時，方差敏感勢函數(shù)可視為對比度保持勢函數(shù)的高階泛化[12]。傳輸圖優(yōu)化結(jié)果如圖4。

4 實驗結(jié)果與分析

本文使用Intel(R)Core(TM)i3-4150CPU@ 3.50 GHz 3.41 GB內(nèi)存的處理器，通過對比本文算法與暗通道和一階MRF去霧效果，證明本文算法的有效性。其中對比的暗通道結(jié)果為文獻[8]的去霧結(jié)果，一階MRF去霧效果為本文算法直接去掉二階MRF能量項僅留一階能量項的去霧結(jié)果。

在天空和大片白色區(qū)域的校正上，圖4(a)輸入圖像和圖4(d)天空分割圖紅框區(qū)域中，可以看到圖中除天空外，存在白色區(qū)域塊，由Color Lines先驗獲取的介質(zhì)傳輸圖在相應區(qū)域存在和天空一樣的暗區(qū)域塊，而由暗通道獲取的介質(zhì)傳輸圖中相應的區(qū)域卻不存在或者是存在現(xiàn)象不明顯的類似暗區(qū)域塊，由此表明，Color Lines先驗可獲取不同于暗通道先驗的一些其他顏色信息，圖4(e)最終優(yōu)化介質(zhì)傳輸圖和圖4(c)暗通道介質(zhì)傳輸圖紅框區(qū)域內(nèi)對比表明，Color Lines先驗對于暗通道先驗有明顯的校正作用。圖5(a)天空區(qū)域紅框內(nèi)對比同樣可以發(fā)現(xiàn)，文獻[8]的暗通道處理結(jié)果存在部分顏色失真，而本文算法相對于暗通道去霧算法在天空區(qū)域的處理上存在明顯優(yōu)勢。

圖4 優(yōu)化介質(zhì)傳輸圖

紋理細節(jié)保持上，圖5(a)-圖5(d)除天空外的紅框區(qū)域內(nèi)以及圖5(e)-圖5(h)對比圖中，一階MRF與高階MRF處理結(jié)果對比表明，高階MRF在細節(jié)紋理保持上效果更好，圖像邊緣線條更清晰，同時對比高階MRF和文獻[8]算法，高階MRF也稍具優(yōu)勢，圖像局部處理也優(yōu)于暗通道去霧結(jié)果。表1、表2為去霧圖像細節(jié)處理定量對比結(jié)果，本文利用圖像的熵及峰值信噪比對圖像性質(zhì)進行表征，對比顯示，本文算法較文獻[8]和一階MRF去霧算法，兩個值都相對較高，表明本文算法不僅在定性對比上，在定量對比中較兩種算法也具優(yōu)勢。

圖5 不同算法去霧結(jié)果

表1圖5中各算法的熵

表2 圖5中各算法的峰值信噪比

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于Color Lines的高階馬爾科夫隨機場去霧算法，該算法通過Color Lines先驗校正由暗通道獲取的傳輸圖的天空區(qū)域，使傳輸圖的粗估計更具魯棒性，然后利用高階馬爾科夫隨機場優(yōu)化傳輸圖，獲取最終清晰圖像。實驗結(jié)果表明，本文算法對于天空等大片白色區(qū)域具有很好的適用性，而且在圖像邊緣細節(jié)保持上更具優(yōu)勢。然而，由于本文引入了馬爾科夫隨機場的高階能量項來約束全局先驗，使得本文算法運算費時，這是我們今后需要繼續(xù)研究和改進的方向。

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Higher-order Markov Random Fields Defogging Based on Color Lines

BI Duyan SUI Ping HE Linyuan MA Shiping

(Institute of Aeronautics and Astronautics, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

Compared with the first-order Markov random fields, higher-order Markov random fields could incorporate more statistical priors, thus have much expressive power of modeling. And the defogged images which based on dark channel prior have much error in sky regions and big white blocks. To solve those problems, this paper proposes a Markov random fields defogging method based on Color Lines. This method corrects the dark channel prior, according to the color lines which has a good robustness to color distortion, then uses the higher-order Markov random fields to optimize the transmission image to obtain final defogged image. The experimental results show that this method could improve the image resolution, while maintaining more image details.

Image defogging; Dark channel prior; Higher-order Markov random fields; Color Lines

TP391

A

1009-5896(2016)09-2405-05

10.11999/JEIT151308

2015-11-25；

2016-04-27；

2016-06-16

國家自然科學基金(61372167, 61379140)

The National Natural Science Foundation of China (61372167, 61379140)

眭萍 ziwuningxin@163.com

畢篤彥： 男，1962年生，教授，研究方向為智能圖像處理.

眭 萍： 女，1991年生，碩士，研究方向為智能圖像處理.

何林遠： 男，1983年生，講師，研究方向為智能圖像處理.

馬時平： 男，1976年生，副教授，研究方向為智能圖像處理.