郭永明，李仲昌，尤小虎，劉觀起，鄭 潔

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計(jì)及備用容量?jī)?yōu)化配置的風(fēng)火聯(lián)合隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

郭永明1，李仲昌2，尤小虎2，劉觀起1，鄭 潔1

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.中國(guó)石油華北油田公司第五采油廠，河北 辛集 052360)

風(fēng)電的隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)電力系統(tǒng)的安全造成了嚴(yán)重的影響，備用容量能夠起到降低風(fēng)電入網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的作用。在風(fēng)電全額入網(wǎng)的前提下，考慮風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的概率特點(diǎn)，以置信水平確定旋轉(zhuǎn)備用需求，以最大負(fù)荷的10%確定事故備用需求，在此基礎(chǔ)上采用bootstrap抽樣法，提高置信區(qū)間的估算精確度。將發(fā)電成本與備用成本計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，建立風(fēng)電和火電聯(lián)合運(yùn)行的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并對(duì)模型中整數(shù)變量進(jìn)行處理，以降低求解難度。通過(guò)算例求解，分析了不同時(shí)段各機(jī)組承擔(dān)的發(fā)電和備用任務(wù)情況，以及不同置信水平下的經(jīng)濟(jì)性。

備用容量；隨機(jī)優(yōu)化；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；置信區(qū)間；Bootstrap抽樣

0 引言

隨著化石燃料的日益枯竭，風(fēng)電裝機(jī)容量逐年大幅增加，我國(guó)西北地區(qū)已建成大規(guī)模風(fēng)電基地。由于風(fēng)速的隨機(jī)性和波動(dòng)性[1-2]，大規(guī)模風(fēng)電入網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生嚴(yán)重影響，系統(tǒng)對(duì)備用容量的需求也隨之增加。

備用主要包括旋轉(zhuǎn)備用和事故備用，傳統(tǒng)的備用容量主要以最大負(fù)荷的8%~10%或最大火電機(jī)組的容量來(lái)確定。大規(guī)模的風(fēng)電入網(wǎng)后，以傳統(tǒng)的方法確定備用容量無(wú)法確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行。目前，很多文獻(xiàn)對(duì)含風(fēng)電的備用容量配置進(jìn)行了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[3]通過(guò)分析風(fēng)電入網(wǎng)后可靠性的變化，在不同接入點(diǎn)對(duì)備用容量進(jìn)行了優(yōu)化分配。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)分析風(fēng)速的概率特性，根據(jù)一定的置信水平對(duì)旋轉(zhuǎn)備用容量進(jìn)行了優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步考慮風(fēng)電功率的穿透功率，根據(jù)不同的穿透率指標(biāo)配置相應(yīng)的備用容量。文獻(xiàn)[8]根據(jù)風(fēng)速和負(fù)荷的預(yù)測(cè)調(diào)整備用計(jì)劃，在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，最小限度增加風(fēng)電備用，以提高經(jīng)濟(jì)性。上述文獻(xiàn)均從風(fēng)電入網(wǎng)后備用容量需求上升的角度出發(fā)，以不同的方式增加備用容量以保證系統(tǒng)的安全性，而對(duì)火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率要適應(yīng)風(fēng)電波動(dòng)的要求尚不夠嚴(yán)格。

含風(fēng)電的備用容量?jī)?yōu)化一方面要考慮風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的概率特點(diǎn)，以及負(fù)荷的最大值或單機(jī)最大容量，求出最小備用需求；另一方面則需要考慮火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率能夠適應(yīng)風(fēng)電和負(fù)荷的波動(dòng)，啟停調(diào)峰機(jī)組既需要在峰荷時(shí)啟動(dòng)來(lái)平抑負(fù)荷，還需要在特殊時(shí)段啟動(dòng)承擔(dān)部分備用。

本文以隨機(jī)優(yōu)化的方法對(duì)風(fēng)火聯(lián)合運(yùn)行建模，根據(jù)風(fēng)電和負(fù)荷的概率特點(diǎn)確定備用容量需求，并提出以bootstrap抽樣法處理機(jī)會(huì)約束條件。將發(fā)電成本和備用成本作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，并提出了相應(yīng)的模型簡(jiǎn)化處理方法。

1 備用容量的確定及相關(guān)約束

1.1 備用容量的確定

風(fēng)速和負(fù)荷的真實(shí)值均可由預(yù)測(cè)期望值和誤差之和表示。

(2)

式中：v和Lt分別為風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)期望值；ft和fLt分別為風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)期望值；e和Lt分別為誤差，服從一定的概率分布。

風(fēng)電場(chǎng)出力模型表示為[9]

式中：W為風(fēng)電實(shí)際出力；in為切入風(fēng)速；N為額定風(fēng)速；out為切出風(fēng)速；為實(shí)際風(fēng)速；WN為裝機(jī)容量。

要求日前調(diào)度計(jì)劃能夠接納全部風(fēng)電，若某時(shí)段負(fù)荷與風(fēng)電功率聯(lián)合誤差的概率密度曲線如圖1所示，以陰影部分面積表示置信水平，則切線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)表示最小旋轉(zhuǎn)備用容量需求。根據(jù)圖1中的原理，旋轉(zhuǎn)備用的購(gòu)買(mǎi)應(yīng)滿足如式(4)、式(5)機(jī)會(huì)約束條件。

(5)

式中：為置信水平；G為火電機(jī)組臺(tái)數(shù)；Gi,t為火電機(jī)組出力；u,t為0-1變量；(Wt)和(Lt)分別為風(fēng)電和負(fù)荷的隨機(jī)樣本。U,t和D,t分別為機(jī)組承擔(dān)的上、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用容量。

事故備用容量可取最大負(fù)荷的10%，上調(diào)和下調(diào)事故備用各占一半。

式中：Ui,t，Di,t分別為機(jī)組承擔(dān)的上調(diào)和下調(diào)事故備用容量；Lmax為最大負(fù)荷。

圖1 聯(lián)合誤差的概率密度曲線

Fig. 1 Probability density curves of combined error

1.2 備用容量的爬坡約束

為了保證火電系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率能適應(yīng)風(fēng)電和負(fù)荷的波動(dòng)，每臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的備用容量受到爬坡功率的限制，滿足以下關(guān)系，如式(7)。

式中，up,i，down,i分別為上下爬坡功率。根據(jù)控制性能標(biāo)準(zhǔn)[10]，5 min內(nèi)AGC使控制偏差降到0； 15 min內(nèi)事故備用補(bǔ)償損失發(fā)電量。因此，1和2分別取5 min和15 min。

考慮隨機(jī)波動(dòng)和事故同時(shí)發(fā)生的情況下，還需要滿足以下條件：

2 風(fēng)火聯(lián)合運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)函數(shù)要兼顧購(gòu)買(mǎi)備用的經(jīng)濟(jì)性和調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性兩方面，可表示為

式中：a，b，c為煤耗成本系數(shù)；d，e，f，g為備用容量單價(jià)；Ui，Di為啟停成本。

實(shí)際電力系統(tǒng)中可啟停的機(jī)組數(shù)量有限，一般由部分小容量高能耗的機(jī)組承擔(dān)啟停調(diào)峰任務(wù)。

2.2 約束條件

除備用容量相關(guān)約束外，還包括以下約束[11-12]。

1) 功率平衡

式中，fWt為風(fēng)功率預(yù)測(cè)值，將ft代入式(3)得出。

2) 爬坡速率和功率極限約束

式中：3為一個(gè)調(diào)度時(shí)段；Gi,max、Gi,min分別為最大和最小可調(diào)出力。

3) 最小連續(xù)運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間約束

式中：t,t,on、t,t,off分別為機(jī)組連續(xù)運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間；T,on、T,off分別為機(jī)組最小運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間。

3 置信區(qū)間估計(jì)及模型求解

3.1 置信區(qū)間估計(jì)

機(jī)會(huì)約束條件式(4)和式(5)可以整理成隨機(jī)變量函數(shù)與待求變量分離的形式，如式(13)。

式中：()為風(fēng)速和負(fù)荷非線性組合的隨機(jī)變量函數(shù)；()為待求變量函數(shù)。

將機(jī)會(huì)約束條件轉(zhuǎn)化為確定約束，需估計(jì)置信區(qū)間。常用的方法為Monte Carlo隨機(jī)模擬[13-15]，這種方法在大數(shù)抽樣估計(jì)的前提下保證結(jié)果的可靠性。Bootstrap法是一種隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，可對(duì)估計(jì)結(jié)果設(shè)定方差閾值，在提高精度方面具有優(yōu)越性，具體流程如圖2所示。

圖2 置信區(qū)間估計(jì)流程

應(yīng)當(dāng)指出的是，隨機(jī)抽樣法對(duì)連續(xù)和離散樣本都能進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)，并且能夠達(dá)到良好的精度，優(yōu)于核函數(shù)插值估計(jì)法，而B(niǎo)ootstrap隨機(jī)抽樣法更具靈活性。

3.2 模型求解

將機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為確定約束后，數(shù)學(xué)模型成為二次規(guī)劃(Quadratic Programming，QP)和整數(shù)規(guī)劃(Integer Programming)的雙重動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。為了進(jìn)一步降低求解難度，需確定每個(gè)時(shí)段機(jī)組啟停狀態(tài)。

電力系統(tǒng)中多數(shù)大容量機(jī)組承擔(dān)基荷和腰荷，只有少數(shù)小容量機(jī)組可啟停，這類機(jī)組煤耗成本較高，啟停成本低，將系統(tǒng)中的機(jī)組分為兩類。A：小容量啟停調(diào)峰機(jī)組；B：大容量深度調(diào)峰機(jī)組。啟停狀態(tài)確定步驟如下：

1) B類機(jī)組所有時(shí)段均保持運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)式(4)–––式(6)求出每個(gè)時(shí)段的最小旋轉(zhuǎn)備用和事故備用需求，根據(jù)式(7)和式(8)求出B類機(jī)組5 min和15 min的總爬坡極限。

2) 根據(jù)每個(gè)時(shí)段的備用需求和B類機(jī)組5 min和15 min爬坡極限的大小關(guān)系，決定每個(gè)時(shí)段是否需要A類機(jī)組啟動(dòng)承擔(dān)部分備用，若需要?jiǎng)t優(yōu)先開(kāi)啟煤耗成本低的機(jī)組。

3) 峰荷時(shí)段，已開(kāi)機(jī)機(jī)組在承擔(dān)備用后，若風(fēng)火聯(lián)合最大出力小于負(fù)荷，則優(yōu)先開(kāi)啟煤耗成本相對(duì)低的A類機(jī)組。

4) 整合2)和3)中每個(gè)時(shí)段的啟停機(jī)情況，以最小停機(jī)和運(yùn)行時(shí)間的約束進(jìn)行修正，確定每個(gè)時(shí)段機(jī)組的啟停情況。

各時(shí)段機(jī)組的啟停狀態(tài)得到確定后，模型的求解變成了簡(jiǎn)單的QP問(wèn)題，兼顧相鄰調(diào)度時(shí)段的爬坡約束，利用成熟的數(shù)學(xué)軟件對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。

4 算例分析

4.1 各時(shí)段開(kāi)機(jī)情況

系統(tǒng)中火電機(jī)組6臺(tái)，參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1，其中A類機(jī)組為G3和G6，可進(jìn)行啟停，G3煤耗成本高于G6，其余均為B類機(jī)組。風(fēng)電裝機(jī)容量300 MW，風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄A表A2，誤差均滿足正態(tài)分布，風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在時(shí)間上累積，呈5%~16.5%線性遞增趨勢(shì)，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為2%，置信水平95%。各時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷需求和備用需求分別如圖3和圖4所示。

圖3 各時(shí)段負(fù)荷需求與機(jī)組啟停關(guān)系

圖4 各時(shí)段備用需求與火電系統(tǒng)爬坡關(guān)系

圖3顯示了不同機(jī)組開(kāi)啟情況下，火電機(jī)組承擔(dān)上調(diào)備用容量后(式(11))，風(fēng)火聯(lián)合最大出力與負(fù)荷的關(guān)系。在調(diào)度的第12~17時(shí)段，煤耗成本較低的G6需啟動(dòng)滿足負(fù)荷平衡。

圖4(a)顯示了不同機(jī)組啟動(dòng)后，火電系統(tǒng)5 min爬坡極限與旋轉(zhuǎn)備用需求的關(guān)系，第18時(shí)段開(kāi)始，G6需開(kāi)機(jī)承擔(dān)部分旋轉(zhuǎn)備用任務(wù)，G3則需要在第19~24時(shí)段開(kāi)機(jī)。圖4(b)顯示了不同機(jī)組啟動(dòng)后，火電系統(tǒng)15 min爬坡極限與總備用需求的關(guān)系，在不啟動(dòng)A類機(jī)組的情況下，B類機(jī)組能夠滿足爬坡約束。應(yīng)當(dāng)指出的是，若15 min爬坡極限能夠滿足總備用需求，則一定能滿足事故備用需求，省略了15 min爬坡極限與事故備用的關(guān)系。

綜合圖3和圖4分析，兼顧最小連續(xù)運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間，G6/G3開(kāi)機(jī)時(shí)段分別為12~24/19~24。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

在確定各時(shí)段開(kāi)機(jī)的基礎(chǔ)上，求取每個(gè)時(shí)段的全局最優(yōu)解。得到機(jī)組組合與備用容量?jī)?yōu)化結(jié)果分別如圖5和表1所示。

圖5 機(jī)組優(yōu)化組合結(jié)果

表1 不同時(shí)段各機(jī)組承擔(dān)備用容量的比例

結(jié)合圖5和表1的優(yōu)化結(jié)果可知，G1在負(fù)荷低谷期承擔(dān)大部分備用任務(wù)，在負(fù)荷高峰期主要承擔(dān)發(fā)電任務(wù)，備用任務(wù)轉(zhuǎn)移給G4；G2主要在負(fù)荷高峰期承擔(dān)發(fā)電任務(wù)，承擔(dān)備用任務(wù)相對(duì)小，這是由各自的發(fā)電成本和備用成本系數(shù)與備用爬坡約束決定的。此外，由于容量充裕度較大，G5在高峰期能夠同時(shí)承擔(dān)發(fā)電和備用任務(wù)。整體而言，大部分發(fā)電任務(wù)和備用任務(wù)均由大容量機(jī)組承擔(dān)。

從安全角度出發(fā)，大容量機(jī)組穩(wěn)定性好，承擔(dān)大部分備用任務(wù)，使風(fēng)電入網(wǎng)可靠性得到保障。從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，大容量機(jī)組煤耗成本低，承擔(dān)大部分發(fā)電任務(wù)的經(jīng)濟(jì)性較好。小容量機(jī)組G3和G6，主要承擔(dān)調(diào)峰和備用爬坡任務(wù)，在峰荷時(shí)(第12時(shí)段開(kāi)始)，G6率啟動(dòng)承擔(dān)發(fā)電任務(wù)。在調(diào)度末期(第18時(shí)段開(kāi)始)G3啟動(dòng)，協(xié)同G6承擔(dān)小部分備用容量，來(lái)滿足系統(tǒng)備用爬坡約束。

4.3 經(jīng)濟(jì)成本分析

置信水平分別取75%、85%和95%，優(yōu)化求解后，對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)成本如表2所示。

隨著置信水平的上升，各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)呈上升趨勢(shì)。置信水平越高，需要配置的旋轉(zhuǎn)備用容量越大，備用成本上升，這也是造成總成本上升的主要因素。此外，當(dāng)置信水平降低時(shí)，各時(shí)段機(jī)組承擔(dān)的備用容量減小，使最大可調(diào)出力空間增大，大容量機(jī)組能夠承擔(dān)全部備用任務(wù)和發(fā)電任務(wù)，G3和G6小容量機(jī)組運(yùn)行時(shí)段縮短，甚至不參與啟停，發(fā)電成本下降。

表2 不同置信水平對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)成本

5 結(jié)論

本文考慮了風(fēng)速和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差分布特點(diǎn)，計(jì)及備用容量?jī)?yōu)化分配的前提下，以隨機(jī)規(guī)劃思想，建立風(fēng)火聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。通過(guò)模型求解，分析了不同時(shí)段各類型火電機(jī)組承擔(dān)的發(fā)電或備用任務(wù)情況，以及不同置信水平下聯(lián)合運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。該模型綜合考慮了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求和各類火電機(jī)組運(yùn)行特點(diǎn)，對(duì)目前風(fēng)電大規(guī)模入網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全調(diào)度具有一定的指導(dǎo)意義。

此外，在模型求解過(guò)程中，Bootstrap重抽樣法估計(jì)置信區(qū)間，將隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性規(guī)劃問(wèn)題，并對(duì)整數(shù)變量進(jìn)行了相應(yīng)的處理，進(jìn)一步降低了求解難度，為電力系統(tǒng)類似的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題提供了求解參考。

應(yīng)當(dāng)指出，本文在確定事故備用容量時(shí)，未考慮-1故障狀態(tài)，根據(jù)機(jī)組故障率確定事故備用容量將是進(jìn)一步完善的內(nèi)容。

附錄A

表A1 火電機(jī)組參數(shù)

Table A1 Parameters of thermal power generating units

編號(hào)類別Pmax/MWPmin/MW(SD/SU)/$a/$b/$c/$d/$e/$f/$g/$(rup/rdown)/(MW/min)Toff/hTon/h G1B3801202 010/9 5000.002 859.81314.75.25.15.24.201012 G2B3401001 780/8 5500.002 8911.51135.54.85.25.34.90910 G3A12050950/2 8800.002 5516.11256.56.85.85.46.5623 G4B3301001 730/8 7400.003 5212.51084.54.65.55.15.30810 G5B3501101 870/9 5600.003 5210.51184.85.54.65.14.60911 G6A18060960/2 9100.002 7714.51026.26.35.65.26.3223

表A2 負(fù)荷及風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果

Table A2 Forecasting results of load and wind speed

時(shí)間/h負(fù)荷/MW風(fēng)速/(m/s)時(shí)間/h負(fù)荷/MW風(fēng)速/(m/s)時(shí)間/h負(fù)荷/MW風(fēng)速/(m/s) 184013.291 1408171 3509.5 282512.1101 2007.5181 23010.5 381412.5111 2807.1191 18011 481012121 3807.2201 32010.9 581711.5131 4007.8211 31011.2 688011141 4407.3221 16011.5 795210.5151 4107.8231 02012 810259.5161 4058.52496012.5

注：in為3.5 m/s；N為13.5 m/s；out為25 m/s。

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(編輯 魏小麗)

Stochastic economic dispatch model for joint delivery of wind power and thermal power generation system considering optimal scheduling of reserve capacity

GUO Yongming1, LI Zhongchang2, YOU Xiaohu2, LIU Guanqi1, ZHENG Jie1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China;2.The Fifth Exploit Factory of Petrochina Huabei Oilfield Company, Xinji 052360, China)

The randomicity of wind power caused serious influence on safe operation of power system, and the spare capacity is deemed as an effective way to reduce risk produced by wind power. On the premise of complete acceptance of wind power, the probability characteristic of wind speed and load are taken into consideration to count spinning reserve capacity under a certain confidence level and the reserve capacity for accident is counted by 10 percent of maximum load. Moreover, Bootstrap test is used to transform the chance constraints into deterministic ones to improve precision. Generating and reserve cost are added to objective function, the stochastic optimization model for combined wind and thermal power system is built. And furthermore, integer variable is simplified to reduce the degree of model solving difficulty. Finally, the allocation of generation and reserve tasks among thermal power plants and economy under different confidence levels are analyzed.

reserve capacity; stochastic optimization;economic dispatch; confidence intervals; Bootstrap sampling

10.7667/PSPC152107

2015-12-03；

2016-03-08

郭永明(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；E-mail: 1137347666@qq.com李仲昌(1970-)，男，研究方向?yàn)槠髽I(yè)電網(wǎng)運(yùn)行管理；尤小虎(1986-)，男，助理工程師，研究方向?yàn)橛吞锱潆娋W(wǎng)技術(shù)、自動(dòng)化系統(tǒng)技術(shù)和采油生產(chǎn)運(yùn)行。