陳圓圓，徐進(jìn)良，李季巍

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液滴碰撞親-疏水性組合壁面的數(shù)值分析

陳圓圓，徐進(jìn)良，李季巍

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206）

采用VOF方法對(duì)液滴碰撞親-疏水性組合壁面過程進(jìn)行數(shù)值模擬。通過量綱1化，在Reynolds數(shù)不變的情況下，研究Weber數(shù)和親水性區(qū)域直徑對(duì)液滴碰撞動(dòng)態(tài)特性的影響，繪制了液滴碰撞結(jié)果分區(qū)圖。結(jié)果表明：隨著Weber數(shù)從1增加至100，液滴呈現(xiàn)出附著、短液滴一次破碎和長液滴多次破碎3種狀態(tài)；液滴破碎過程受到表面張力、壁面黏附力及Rayleigh不穩(wěn)定性的影響，親水性區(qū)域直徑增加時(shí)，液滴破碎所對(duì)應(yīng)的臨界Weber數(shù)隨之增大；此外，Weber數(shù)較大時(shí)，液滴最大鋪展因子不受親水性區(qū)域直徑的影響，Weber數(shù)較小時(shí)，最大鋪展因子隨親水性區(qū)域直徑的增大而增大。

液滴碰撞；親-疏水性；數(shù)值模擬；動(dòng)態(tài)特性；鋪展因子

引 言

液滴碰撞現(xiàn)象廣泛存在于自然界、農(nóng)業(yè)及工業(yè)應(yīng)用中，如雨滴滴落、農(nóng)藥噴灑、噴墨打印等。液滴鋪展特性和碰撞結(jié)果與很多的實(shí)際應(yīng)用相關(guān)，掌握其規(guī)律具有重要的意義，如在農(nóng)藥噴灑過程中，較大的鋪展面積可以提高農(nóng)藥利用率并節(jié)約成本；在法醫(yī)鑒定中，通過血液的鋪展或?yàn)R射情況可以對(duì)罪犯的位置進(jìn)行推斷[1]；在相變傳熱裝置中，液滴彈跳現(xiàn)象可用于先進(jìn)換熱器的設(shè)計(jì)[2]。碰撞結(jié)果由液滴和壁面性質(zhì)共同決定，受慣性力、黏性力和表面張力控制，用量綱1參數(shù)Reynolds數(shù)和Weber數(shù)進(jìn)行表征。?ikalo等[3]綜合研究了各因素對(duì)碰撞特性的影響。Marengo等[4]對(duì)液滴碰撞復(fù)雜壁面的特性進(jìn)行了分析。李大樹等[5]、梁超等[6]研究了壁面浸潤性對(duì)碰撞結(jié)果及最大鋪展因子的影響。Palacios等[7]對(duì)液滴附著與飛濺的臨界條件進(jìn)行了劃分。

隨著材料制造技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)不再滿足于單一的均勻浸潤性壁面。當(dāng)壁面具有梯度浸潤性時(shí)，液滴會(huì)自發(fā)地由疏水性區(qū)域向親水性區(qū)域移動(dòng)[8]。親-疏水性材料的組合產(chǎn)生了一些新的應(yīng)用，對(duì)于微流體和生物技術(shù)的研究具有重要意義，如控制壁面上濕潤和非濕潤區(qū)域，對(duì)液滴進(jìn)行幾何塑形[9]；平板印刷中，控制油性墨水和水性潤版液的潤濕和擴(kuò)散，提高打印的準(zhǔn)確性[10]；生物學(xué)上，利用生物活性分子在親水性與疏水性區(qū)域附著能力的差異，選擇性地控制蛋白質(zhì)、細(xì)胞及細(xì)菌的黏附[11]。彭本利等[12]利用親-疏水性間隔分布的設(shè)計(jì)強(qiáng)化了蒸汽冷凝傳熱。Mock等[13]使液滴偏心撞擊疏水性壁面上的圓形親水性區(qū)域，發(fā)現(xiàn)當(dāng)偏心距較小時(shí)，液滴會(huì)自動(dòng)向親水性區(qū)域移動(dòng)，最終完全位于親水性區(qū)域。Kim等[14]在超疏水性壁面上設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)形超親水性區(qū)域，觀察到液滴碰撞壁面后中心區(qū)域飛濺，其余部分在親水性區(qū)域內(nèi)形成水環(huán)。Schutzius等[15]設(shè)計(jì)了雙圓環(huán)親水性結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整兩個(gè)圓環(huán)的寬度，使液滴中心形成一個(gè)軸對(duì)稱的“氣穴”，形成水環(huán)的同時(shí)又不會(huì)造成中心液滴的飛濺。當(dāng)親水性表面上具有一個(gè)條形的疏水性區(qū)域時(shí)，液滴可能被分割成兩部分。Son等[16]采用格子-玻耳茲曼的方法對(duì)親-疏水性區(qū)域接觸角的大小進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)1?2≥80°時(shí)，液滴被分割，且差值越大，分割需要的時(shí)間越短。Song等[17]對(duì)碰撞速度和條形區(qū)域?qū)挾冗M(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)≥20時(shí)，液滴被分割，且分割時(shí)間約為12.2 ms，與碰撞速度無關(guān)。

目前，大多數(shù)研究主要關(guān)注于親-疏水性組合壁面的制造技術(shù)，而對(duì)其特性的研究依然有限。為了進(jìn)一步掌握液滴碰撞組合壁面的規(guī)律，采用VOF方法，對(duì)其進(jìn)行了模擬。壁面中心為圓形親水性區(qū)域，其余部分為超疏水性區(qū)域。將親水性區(qū)域直徑i與液滴初始直徑0之比定義為親水性區(qū)域相對(duì)直徑i，采用量綱1化計(jì)算，在壁面浸潤性組合和Reynolds數(shù)（）不變的情況下，系統(tǒng)地研究了Weber數(shù)（）和親水性區(qū)域相對(duì)直徑i對(duì)碰撞結(jié)果的影響。

1 模型及方法

1.1 控制方程及量綱1化

模擬液滴碰撞親-疏水性組合壁面的過程，采用VOF方法捕捉氣液界面，兩相界面通過每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)各相所占的體積分?jǐn)?shù)來追蹤，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)=1時(shí)，為氣體；=0時(shí)，為液體；0<<1時(shí)，為兩相分界線。基本控制方程為

式中，為速度矢量；為時(shí)間；為壓力；為密度；為動(dòng)力黏度；為體積分?jǐn)?shù)；為重力加速度；為表面張力系數(shù)；為曲率半徑。

計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的平均密度和動(dòng)力黏度分別為

表面張力模型是由Brackbill等[18]提出的連續(xù)表面力（CSF）模型，將VOF計(jì)算中附加的表面張力處理為動(dòng)量方程的源項(xiàng)。

其中

=?.(7)

式中，下角標(biāo)和g分別代表了液相和氣相；為壁面接觸角。

量綱1參數(shù)、均采用碰撞初始時(shí)刻液相參數(shù)進(jìn)行定義，以液滴初始直徑0為特征長度，液滴與壁面接觸時(shí)的速度0為特征速度，則=ρu00/1，=ρu200/。普通重力條件下，采用空氣-水為工質(zhì)，g=1.225 kg·m-3，ρ=103kg·m-3，g=1.79×10-5Pa·s，u=10-3Pa·s，=0.073 N·m-1，=9.8 m·s-2。

對(duì)基本控制方程進(jìn)行量綱1化，令

將式(9)代入式(1)～式(3)得到量綱1控制方程

其中，計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的平均密度和動(dòng)力黏度分別為

表面張力的計(jì)算采用連續(xù)表面力模型

1.2 量綱1參數(shù)、邊界條件及初始條件

與有量綱計(jì)算相比，量綱1計(jì)算只需將物性參數(shù)、初始條件和邊界條件轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的量綱1值即可，其他求解方式與有量綱方法相同。根據(jù)控制方程的量綱1化推導(dǎo)可知，量綱1條件下密度、動(dòng)力黏度、表面張力系數(shù)分別為ρ*=1，g*=g/ρ，μ*=1/，g*=g/(×μ)，*=1/。在已知和的條件下，即可得出上述物性參數(shù)，以及對(duì)應(yīng)的0和0，代入式(9)可得對(duì)應(yīng)的量綱1壓力和量綱1重力。

同時(shí)，由式(9)可知，量綱1條件下=/0，=/0，因此初始條件下液滴直徑0=0/0=1，碰撞速度0=0/0=1?？紤]到液滴下降過程會(huì)帶動(dòng)周圍氣體的流動(dòng)，初始時(shí)刻使液滴具有一定的高度，在重力加速度的條件下，保證液滴與壁面接觸時(shí)速度為1。采用二維軸對(duì)稱模型，選取5×5的計(jì)算域，如圖1所示：左邊為軸對(duì)稱邊界條件；上邊和右邊為壓力入口邊界條件，大小為量綱1大氣壓力atm；下邊為無滑移壁面邊界條件，壁面分為兩個(gè)部分，0≤≤i為親水性區(qū)域，>i為超疏水性區(qū)域，采用靜態(tài)接觸角模型，分別設(shè)為1=60°和2=150°。

利用GAMBIT對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格尺寸采用量綱1值，分為兩種：在液滴的主要活動(dòng)區(qū)域加密，加密區(qū)域?yàn)?×2的正方形，網(wǎng)格邊長為0.01；遠(yuǎn)離液滴的區(qū)域網(wǎng)格邊長為0.02，網(wǎng)格總數(shù)為92500個(gè)。對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明采用該網(wǎng)格既能保證計(jì)算精度，又可節(jié)約計(jì)算資源。連續(xù)性方程和動(dòng)量方程采用二階隱式格式求解，對(duì)時(shí)間一階離散。壓力速度的耦合采用PISO算法，壓力求解采用Body Force Weighted，單元液相體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算采用Geo-Reconstruct方法。計(jì)算的時(shí)間步長為10-3，每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)迭代次數(shù)為30次，收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)性方程及動(dòng)量方程殘差低于10-5。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的合理性，分別針對(duì)文獻(xiàn)[19]中實(shí)驗(yàn)4和實(shí)驗(yàn)7進(jìn)行了對(duì)比，分別對(duì)應(yīng)于液滴碰撞親水性壁面和疏水性壁面。以鋪展因子=/0隨量綱1時(shí)間的變化為驗(yàn)證依據(jù)，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。雖然存在一定的誤差，但在一定程度上可以較好地模擬液滴碰撞過程。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同浸潤性對(duì)液滴碰撞結(jié)果的影響

液滴在=1000，=100的條件下，分別碰撞親水性（1=60°）、超疏水性（2=150°）和親水性-超疏水性組合壁面。其中，組合壁面上親水性區(qū)域直徑與液滴初始直徑相等，i=1。圖3、圖4分別是液滴碰撞3種壁面后鋪展因子及液滴形態(tài)隨時(shí)間的變化。根據(jù)圖3將碰撞過程分為3個(gè)階段：碰撞初期（<0.2），處于運(yùn)動(dòng)階段，由慣性力控制，不受壁面浸潤性影響[20]，因此3條曲線完全重合，鋪展因子隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律變化，=3.08e0.61；之后浸潤性表現(xiàn)出影響，液滴在親水性壁面鋪展速度大于超疏水性壁面，在組合壁面上液滴已經(jīng)鋪展至超疏水性區(qū)域，因此與超疏水性壁面上鋪展因子繼續(xù)重合；當(dāng)液滴回縮至=1時(shí)，二者表現(xiàn)出差異，在超疏水性壁面上液滴繼續(xù)回縮直至脫離壁面（=0），在組合壁面上，液滴回縮至親-疏水性分界線，接觸線被親水性區(qū)域捕獲，不再回縮。

由圖4可以看出，液滴形態(tài)變化與鋪展因子的變化相對(duì)應(yīng)。在親水性壁面上液滴快速鋪展形成薄液膜，達(dá)到最大鋪展后回縮，高度略微增加，但始終附著在壁面上。在超疏水性壁面上，液滴鋪展程度較小，因此與壁面摩擦所損耗的能量減少，具有足夠多的剩余動(dòng)能可使液滴發(fā)生反彈，由于慣性力遠(yuǎn)大于表面張力，液滴形成長液柱，完全脫離壁面，同時(shí)頂部形成二次液滴。液滴在組合壁面上形態(tài)類似于超疏水性壁面，同樣向上運(yùn)動(dòng)形成長液柱，并在頂部形成二次液滴。但不同的是，受底部親水性區(qū)域的影響，>5之后液滴接觸線不再回縮，上部繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，在慣性力和壁面黏附力的反向作用下，液滴被進(jìn)一步拉長，且壁面附近越來越細(xì)，最終斷裂，形成多個(gè)小液滴。

3.2對(duì)液滴碰撞親-疏水性組合壁面的影響

代表液滴慣性力與表面張力的比值，在不同下液滴會(huì)呈現(xiàn)出不同的現(xiàn)象。在低下，液滴慣性力≈表面張力，液滴鋪展程度較小，回縮過程獲得的動(dòng)能相對(duì)較少，因此變形程度較低；高下，液滴慣性力?表面張力，液滴鋪展程度較大，有更多的表面能可轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因此回縮過程可獲得足夠的動(dòng)能向上運(yùn)動(dòng)。從Richard等[21]的研究可以看出，當(dāng)水滴碰撞超疏水性壁面時(shí)，根據(jù)不同，反彈過程會(huì)呈現(xiàn)兩種狀態(tài)：≈1時(shí)，液滴近似為橢球形；≈18時(shí)，液滴被拉長形成液柱，并產(chǎn)出二次液滴，其形態(tài)與圖4(b)相似。Tsai等[22]分別針對(duì)低和高下水滴碰撞超疏水性壁面進(jìn)行了研究，同樣可以看出，在低下（=1～10），液滴變形程度較小，近似呈橢球形。在高下（=120），液滴被拉長為液柱，并破碎產(chǎn)生多個(gè)小液滴，同時(shí)底部仍然殘留部分液體，與圖4(c)相似。

由此可見，在均勻超疏水性壁面上對(duì)其形態(tài)具有重要影響。接下來將研究親-疏水性組合壁面上的影響。圖5是i=0.5時(shí)，分別對(duì)應(yīng)于=1、10、100液滴形態(tài)隨時(shí)間的變化。當(dāng)=1時(shí)，液滴變形程度較小，在經(jīng)歷了鋪展過程后略微回縮，并未出現(xiàn)反彈和破碎的情況。其原因有兩點(diǎn)：①=1，慣性力≈表面張力，液滴運(yùn)動(dòng)的慣性力被表面張力克服，在回縮過程中沒有足夠的動(dòng)力向上運(yùn)動(dòng)。②Bond數(shù)（）代表重力與表面張力之比，等于ρ*2/*，對(duì)應(yīng)于=1、10、100的3種工況，分別是6.3、6.3×10-2、6.3×10-4。對(duì)于后兩種工況<<1，重力可以忽略不計(jì)，而=1時(shí)，重力大于表面張力，大于慣性力，起主導(dǎo)作用，使液滴在垂直方向受力增加，抑制了液滴的向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)=10時(shí)，由文獻(xiàn)[22]可知，在均勻超疏水性壁面上，液滴呈近橢圓形反彈。觀察圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，液滴變形程度介于圖5(a)、(c)之間，形成短液柱。同時(shí)由于底部親水性區(qū)域的存在，液滴未完全反彈，而是破碎成了兩部分，底部殘留在壁面上。當(dāng)=100時(shí)，慣性力?表面張力，液滴受慣性力主導(dǎo)，使得表面張力幾乎可以忽略不計(jì)。由圖5(c)可以看出，在鋪展階段，液滴鋪展直徑遠(yuǎn)大于圖5(a)、(b)，使得液滴在回縮過程中，有更多的表面能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。液滴回縮后，液滴在慣性力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)底部受壁面黏附力的作用無法脫離，使得液滴逐漸被拉長成為液柱，并且破碎產(chǎn)生多個(gè)小液滴。

Fig .5 Influence of Weber number on outcomes of drop impact dynamic on hybrid surface withi=0.5

圖5(b)、(c)中兩種破碎雖然都是表面張力作用的結(jié)果，但具體原因卻不相同。短液滴的斷裂位置離壁面較近，受壁面影響較大。圖6是液滴一次破碎過程中壓強(qiáng)和速度的分布，在=2時(shí)刻，液滴頂端在表面張力下收縮，速度轉(zhuǎn)向，頂端受到擠壓壓力增大為液滴內(nèi)部最大值。隨著液滴不斷向上運(yùn)動(dòng)，球形頂部半徑增大，壓強(qiáng)減小，同時(shí)“頸部”壓強(qiáng)增大，在=4時(shí)達(dá)到最大值。在壓強(qiáng)差下，“頸部”附近液體加速向上運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，壁面附近的液滴受到親水性區(qū)域的黏附力，在=3時(shí)刻速度方向發(fā)生改變，向下運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致液體快速運(yùn)動(dòng)至液滴頂部的同時(shí)，“頸部”以下得不到及時(shí)的補(bǔ)充，因此頂部區(qū)域半徑進(jìn)一步增加，而“頸部”越來越細(xì)，最終在表面張力的作用下發(fā)生斷裂。

對(duì)于長液柱來說，頂端收縮成球，產(chǎn)生二次液滴的機(jī)理與短液滴一致。但是由于液柱較長，產(chǎn)生二次液滴后會(huì)繼續(xù)收縮產(chǎn)生新的頂端，再次脫離。液柱向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生毛細(xì)波向下傳遞，并相互干涉，使液滴受到Rayleigh不穩(wěn)定性的影響[23]。液柱底部受到親水性壁面黏附力的作用，速度轉(zhuǎn)向，在壁面附近產(chǎn)生凹陷，加劇了Rayleigh不穩(wěn)定，最終導(dǎo)致液柱破碎，產(chǎn)生多個(gè)小液滴。

3.3 親水性區(qū)域相對(duì)直徑i對(duì)液滴碰撞組合壁面的影響

圖5介紹了i=0.5時(shí)，不同下液滴的形態(tài)，圖7～圖9將對(duì)i增大時(shí)，對(duì)應(yīng)工況的變化進(jìn)行研究。圖7～圖9分別對(duì)應(yīng)于=1、10、100，針對(duì)每個(gè)工況選取4個(gè)i，分別為0.5、1.0、1.5、2.0。首先觀察圖7，在i從0.5增大至2.0的過程中，液滴形態(tài)變化不大，在經(jīng)歷了鋪展過程后都略微回縮，并未出現(xiàn)反彈和破碎的情況。由3.2節(jié)的分析可知，其原因在于該工況下較大，重力的作用超過了表面張力和慣性力的作用，使得浸潤性的影響減小并抑制了液滴的向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)增大時(shí)，慣性力的作用增強(qiáng)，使得液滴具有更多的動(dòng)能向上運(yùn)動(dòng)，可以看出圖8中液滴在豎直方向的運(yùn)動(dòng)明顯高于圖7，且隨著i的增加，液滴經(jīng)歷了一次破碎到不破碎的過渡過程：當(dāng)i=0.5時(shí)，液滴在向上運(yùn)動(dòng)過程中受表面張力的作用，頂端收縮形成“頸部”，并在慣性力和壁面黏附力的反向拉扯下，逐漸變細(xì)，最終發(fā)生斷裂。當(dāng)i增加時(shí)，親水性區(qū)域增加，壁面黏附力的作用增強(qiáng)，消耗了慣性力的作用。從圖8(b)可以看出，在=3時(shí)液滴同樣收縮形成了“頸部”，但是底部與壁面接觸的面積增大，且在=4時(shí)液柱高度不再增加，說明液滴開始向下運(yùn)動(dòng)，不再對(duì)“頸部”產(chǎn)生拉扯作用，使得“頸部”直徑再次增大，而沒能發(fā)生斷裂。當(dāng)i繼續(xù)增加時(shí)，液滴向上運(yùn)動(dòng)程度明顯減弱，甚至不再產(chǎn)生明顯的“頸部”，因此附著在壁面上不再斷裂。當(dāng)=100時(shí)，慣性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于表面張力，處于主導(dǎo)地位，液滴鋪展程度較大，且回縮過程具有足夠的剩余動(dòng)能使液滴發(fā)生反彈。由于底部受親水性區(qū)域的黏附力無法脫離壁面，隨著液滴不斷向上運(yùn)動(dòng)，液滴被拉長成為液柱，如圖9所示。當(dāng)i=0.5時(shí)，親水性區(qū)域較小，液柱較為均勻，在表面張力、慣性力和壁面黏附力的作用下斷裂形成小液珠。當(dāng)i=1.0時(shí)，形態(tài)與i=0.5相似，但是底部與壁面接觸的面積增加，斷裂后底部殘留的液滴體積增加。i=1.5時(shí)，液滴底部體積進(jìn)一步增大，使得液柱上邊部分變細(xì)，產(chǎn)生的小液滴體積減小，數(shù)量增加。尤其是當(dāng)i=2.0時(shí)，液滴形態(tài)與i=0.5時(shí)已大不相同，大部分液滴都位于壁面附近，=8開始頂部液柱已經(jīng)破碎成多個(gè)小液珠，而底部向下收縮，逐漸穩(wěn)定在親水性區(qū)域。

3.4 不同和i下的碰撞結(jié)果

在固定的前提下，液滴是否破碎主要受和親水性區(qū)域相對(duì)直徑i影響。決定了液滴回縮后向上運(yùn)動(dòng)的程度，i決定了液滴向上運(yùn)動(dòng)過程中與壁面接觸面積的大小。當(dāng)較大而i較小時(shí)，液滴向上運(yùn)動(dòng)趨勢明顯，與壁面接觸面積較小，在慣性力和壁面黏附力的相反作用下，容易被拉長發(fā)生破碎；當(dāng)較小而i較大時(shí)，液滴向上運(yùn)動(dòng)趨勢減弱，與壁面接觸面積增大，慣性力和壁面黏附力之間的反向作用減弱，抑制了破碎的發(fā)生。為了進(jìn)一步掌握液滴破碎所對(duì)應(yīng)的臨界條件，進(jìn)行了多組計(jì)算，結(jié)果如圖10所示：對(duì)于不同的i，隨著的增大，液滴均經(jīng)歷了附著、一次破碎到多次破碎的過渡；當(dāng)i=0.5時(shí)，親水性區(qū)域直徑小于液滴初始直徑，極易發(fā)生破碎，i增大時(shí)，破碎對(duì)應(yīng)的臨界隨之增大。當(dāng)i=0.5、1.0、1.5時(shí)，一次破碎與多次破碎的分界線相同，臨界小于i=2.0的情況。

▲ for multi-time pinch-off; ■ for one-time pinch-off; ● for non-breakup

3.5 液滴最大鋪展因子max

液滴碰撞均勻浸潤性壁面時(shí)，最大鋪展因子max隨著和的增大而增大。在和較小時(shí)，浸潤性對(duì)max的影響較大，隨著和的增加，浸潤性的影響逐漸減弱[24]。液滴碰撞親-疏水性組合壁面時(shí)，除了和之外，還受親水性區(qū)域相對(duì)直徑i的影響。圖11是=1000，=100、10、1的液滴碰撞組合壁面時(shí)，最大鋪展因子max隨i的變化。

i=0時(shí)，壁面為均勻超疏水性?？梢钥闯?，當(dāng)=100時(shí)，max不受i的影響，與均勻超疏水性壁面上結(jié)果一致；當(dāng)=10、1，、0.5、1.0時(shí)，max依然不受i的影響，i=1.5、2.0時(shí)，max隨i的增加而增加。從總體來看，max并沒有隨著的增加而增加，=1所對(duì)應(yīng)的max遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于=10的結(jié)果。Wu等[25]曾通過數(shù)值模擬研究過均勻浸潤性壁面上對(duì)液滴鋪展的影響，發(fā)現(xiàn)隨著的增加，重力作用增強(qiáng)，液滴覆蓋面積會(huì)隨著增大。該研究為本文觀察到的反常現(xiàn)象提供了依據(jù)：由3.2節(jié)可知，對(duì)應(yīng)于=1、10、100的3種工況，6.3、6.3×10-2、6.3×10-4。當(dāng)=1時(shí)，較大，重力作用大于表面張力，使液滴在垂直方向受力增加，影響了液滴的鋪展規(guī)律，出現(xiàn)了=1所對(duì)應(yīng)的max遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于=10所對(duì)應(yīng)的max的反常現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

采用VOF方法模擬了液滴碰撞親-疏水性組合壁面的動(dòng)態(tài)特性。通過量綱1化，研究了=1000的條件下，和親水性區(qū)域相對(duì)直徑i對(duì)碰撞結(jié)果的影響。具體結(jié)論如下：

（1）=100時(shí)，液滴分別碰撞親水性、超疏水性和親-疏水性組合壁面，依次表現(xiàn)為附著、反彈和液柱破碎。

（2）液滴碰撞親-疏水性組合壁面時(shí)，隨著從1增加至100，液滴分別表現(xiàn)為附著、短液柱一次破碎和長液柱多次破碎3種結(jié)果。破碎的主要原因是表面張力，短液柱的破碎受壁面黏附力影響，而長液柱的破碎受Rayleigh不穩(wěn)定性影響。

（3）親水性區(qū)域相對(duì)直徑i=0.5時(shí)，液滴易發(fā)生破碎，對(duì)應(yīng)的臨界值為5；i增大時(shí)，破碎對(duì)應(yīng)的臨界隨之增大。

（4）在=100時(shí)，最大鋪展因子max不受i的影響。較小時(shí)，若i>1.0，則max隨i的增大而增大。且=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的較大，重力的影響大于表面張力，液滴在垂直方向受到擠壓，使得max大于=10的情況。

符 號(hào) 說 明

Bo——Bond數(shù) D——量綱1直徑 d——直徑，m F——量綱1表面張力 f——表面張力，N G——量綱1重力 g——重力，N K——量綱1曲率半徑 k——曲率半徑，m?1 n——壁面法向量 P——量綱1壓力 p——壓力，Pa R——量綱1半徑 Re——Reynolds數(shù) r——半徑，m t——時(shí)間，s U——垂直方向量綱1速度 u——垂直方向速度，m·s?1 V——量綱1速度矢量 v——速度矢量，m·s?1 We——Weber數(shù) Z——量綱1高度 z——高度，m β——鋪展因子 θ——接觸角，(°) μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s μ*——量綱1動(dòng)力黏度 ρ——密度，kg·m?3 ρ*——量綱1密度 σ——表面張力系數(shù)，N·m?1 σ*——量綱1表面張力系數(shù) τ——量綱1時(shí)間 φ——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù) 下角標(biāo) g——?dú)庀?i——親-疏水性分界線 l——液相 max——最大值 0——初始值 1——親水性壁面 2——超疏水性壁面

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Numerical simulation of droplet impact on hybrid surfaces with different wettabilities

CHEN Yuanyuan, XU Jinliang, LI Jiwei

(College of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Surfaces with patterned domains of different wettabilities can be used for controlling the impact process. The dynamic behavior of droplet impact on hybrid surfaces with different wettabilities is simulated using the VOF method by dimensionless. Effects of Weber number and hydrophilic region diameter are studied with constant Reynold number. A drop impact regime map is generated, in which the impact dynamics is characterized as a function of Weber number and relative diameter of hydrophilic region. With the increase of Weber number, the droplet presents three different status: deposition, pinch-off as a short liquid columnand break up as a long liquid column. The threshold Weber number where pinch-off occurs will increase with the increase of hydrophilic region diameter. For high Weber number, the maximum spreading factors are the same for different hydrophilic region diameter. While for low Weber number, the maximum spreading factors will increase with it.

droplet impact; wettabilities; simulation; dynamic behavior; spreading factors

date: 2016-05-12.

Prof. XU Jinliang, xjl@ncepu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160662

TK 124

A

0438—1157（2016）12—5006—09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51436004）；國家自然科學(xué)基金國際合作與交流項(xiàng)目（51210011）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (51436004) and the National Natural Science Foundation of International Cooperation and Exchange Programs (51210011).

2016-05-12收到初稿，2016-09-22收到修改稿。

聯(lián)系人：徐進(jìn)良。第一作者：陳圓圓（1991—），女，碩士研究生。