孫 潔，高 雋，懷 宇，畢 冉，范之國

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全天域大氣偏振模式的實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)

孫 潔，高 雋，懷 宇，畢 冉，范之國

( 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230009 )

為了研究大氣偏振模式的實(shí)際變化規(guī)律，在分析了偏振測量裝置發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了全天域大氣偏振模式實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)主光路下，三路通道不同偏振方向的同時(shí)成像。通過光路仿真，優(yōu)化并搭建了硬件裝置，開展了誤差分析和標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，提高了偏振測量精度，其中，系統(tǒng)線偏振度測量誤差小于1.6%，偏振角測量誤差小于±0.32°。在此基礎(chǔ)上，開展了外場實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在晴朗少云的氣象條件下，不同波段下的大氣偏振模式分布與Rayleigh模型的差異值，也有著顯著區(qū)別，其中，520 nm下的分布與Rayleigh模型最接近。

全天域；大氣偏振模式；同時(shí)偏振測量；測量系統(tǒng)

0 引 言

大氣偏振模式是太陽光在大氣傳輸過程中因大氣散射作用產(chǎn)生的偏振光所形成的特定偏振態(tài)分布，蘊(yùn)含著豐富的環(huán)境、空間和方位信息[1-3]。研究發(fā)現(xiàn)，自然界中沙蟻、蝗蟲等生物，在覓食、返巢等過程中，利用復(fù)眼中特殊的偏振光敏感結(jié)構(gòu)，對大氣偏振模式的分布信息進(jìn)行感知，根據(jù)偏振信息的變化來獲取方位信息，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航和定位，這對不依賴衛(wèi)星的自主導(dǎo)航具有重要的啟示和研究價(jià)值[4-6]。

自1809年Arago發(fā)現(xiàn)天空偏振現(xiàn)象以來，國內(nèi)外學(xué)者對天空偏振展開了廣泛的觀測研究，研制了不同的觀測裝置，以獲得更高精度的大氣偏振模式[1,7-11]。如Kenneth. J. Voss等[7]設(shè)計(jì)了全天域偏振光輻射測量裝置，該裝置是一種單光路分時(shí)測量系統(tǒng)，通過旋轉(zhuǎn)偏振器件，可依次獲得不同偏振方向的偏振圖像。但是，旋轉(zhuǎn)偏振器件會導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)間分辨力降低，拍攝動態(tài)場景時(shí)，因獲取場景不同，會造成顯著的誤差，該類裝置比較適用于對靜態(tài)場景的拍攝。為減小時(shí)間分辨力低帶來的誤差，北航的張穎[9]和Andrew R. Dahlberg[10]等通過電調(diào)諧的液晶可變延遲器(LCVR)代替?zhèn)鹘y(tǒng)偏振器件，利用電壓控制LCVR快速獲得不同方向的偏振圖像，大大提高了時(shí)間分辨力，但LCVR對波長、光入射角度等有較高的要求[12]。

為了研究不同氣象狀況下，大氣偏振模式在不同波段下的分布規(guī)律，本文利用從Fluxdata公司定制的三通道偏振測量相機(jī)設(shè)計(jì)了全天域大氣偏振模式實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)(簡稱“全天域偏振測量系統(tǒng)”)，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)主光路下，三路通道不同偏振方向的同時(shí)成像，克服了單光路分時(shí)測量系統(tǒng)中，因旋轉(zhuǎn)偏振片引起的場景變化問題，同時(shí)簡化了測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)難度和配準(zhǔn)復(fù)雜度，適用于動態(tài)和靜態(tài)場景下的偏振成像測量；并且，系統(tǒng)中配置了多個(gè)波段的濾光片，可用于獲取不同波段下的大氣偏振模式信息。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

全天域偏振測量系統(tǒng)由魚眼鏡頭、三個(gè)消色差雙膠合透鏡組成的中繼鏡片、多波段濾光片、微距鏡頭及三通道偏振測量相機(jī)構(gòu)成。其中多波段濾光片由350 nm、405 nm、520 nm、660 nm、850 nm及全通(All-pass)波段組成；三通道偏振測量相機(jī)由分光棱鏡、三個(gè)方向不同的線偏振片和三個(gè)CCD組成，三個(gè)偏振片及CCD組成三路偏振通道。如圖1所示，天空光由魚眼鏡頭180°視角輸入，經(jīng)中繼鏡片的光路調(diào)節(jié)、濾光片波段選擇及微距鏡頭的調(diào)焦，輸出最優(yōu)光束至三通道偏振測量相機(jī)，分光棱鏡按30%、35%和35%的分光比，將光傳輸至三路偏振通道，經(jīng)偏振片的濾光及CCD的光電轉(zhuǎn)換，輸出三個(gè)不同偏振方向的偏振圖像。

根據(jù)全天域偏振測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及元件光學(xué)特性，利用ZEMAX軟件優(yōu)化了系統(tǒng)光路，得到最優(yōu)光路下元件的參數(shù)，并選擇元件型號。經(jīng)選型確定魚眼鏡頭SIGMA 8 mm F3.5 EX DG、消色差雙膠合透鏡Thorlabs AC508-150-A-ML、微距鏡頭Nikon AF-S60/2.8G ED及各中心波段下帶寬(10±2) nm的帶通濾光片。根據(jù)設(shè)計(jì)的全天域偏振測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及經(jīng)光路仿真確定的各光學(xué)元件間的連接參數(shù)，搭建相應(yīng)的系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)。

本文設(shè)計(jì)了系統(tǒng)控制軟件，實(shí)現(xiàn)了對硬件裝置的控制。實(shí)驗(yàn)過程中，控制軟件經(jīng)1394接口與三通道偏振測量相機(jī)建立通信，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求獲取180°視場的天空偏振圖像，經(jīng)處理后輸出大氣偏振模式信息。

全天域偏振測量系統(tǒng)對光傳輸過程中，描述了對光的吸收、反射等作用，可用4′4穆勒矩陣表示傳輸過程，則輸入偏振光和輸出偏振光間可建立如下關(guān)系式。

天空光經(jīng)全天域偏振測量系統(tǒng)傳輸后，由控制軟件獲得三路通道的偏振圖像，用表示通道(=1、2、3)下的圖像強(qiáng)度，則由式(1)可得到：

2 系統(tǒng)分析與標(biāo)定

根據(jù)第1節(jié)所述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及測量原理，獲得的偏振圖像提取精確偏振信息，本文需要考慮系統(tǒng)誤差對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，具體誤差分析及標(biāo)定分為如下幾個(gè)方面：

圖1 全天域偏振測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 三路通道CCD之間的像素偏移及配準(zhǔn)

因CCD安裝工藝原因，各通道光路與相應(yīng)CCD成像面之間存在像素偏移，導(dǎo)致三通道圖像間成像場景不一致。本文為確定像素偏移量，利用三通道偏振測量相機(jī)對不同場景的靶標(biāo)進(jìn)行拍攝。經(jīng)處理發(fā)現(xiàn)，三通道圖像間像素偏移主要表現(xiàn)為平面上的偏移，不隨場景的變化而改變。設(shè)、(=2、3)分別表示通道圖像相對于1通道圖像的水平及豎直方向像素偏移。則通過拍攝棋盤格靶標(biāo)，利用Harris算法[13]提取三通道圖像特征點(diǎn)，求解通道圖像特征點(diǎn)相對于1通道的像素差，可確定和在同一條件下多次重復(fù)該過程求解多組均值，得到=3.26，=32.42；=5.25，=34.92。

2.2 偏振片的偏振化方向誤差分析及標(biāo)定

全天域偏振測量系統(tǒng)中，偏振片理論方向分別為0°、60°、120°。因制造工藝、安裝等原因，偏振片實(shí)際方向可能不等于理論值，若直接用理論值帶入計(jì)算，會帶來較大誤差。因此，必須對偏振片方向標(biāo)定。

圖2 全天域偏振測量系統(tǒng)硬件裝置

圖3 三路通道偏振片對應(yīng)的CCD響應(yīng)擬合曲線

2.3 系統(tǒng)三路通道圖像亮度分析及標(biāo)定

由圖3的數(shù)據(jù)可知，三路CCD的亮度不滿足三通道偏振測量相機(jī)所標(biāo)稱的30%、35%和35%的分光比，因此需要對三路通道圖像亮度進(jìn)行分析和標(biāo)定。

理論情況下，CCD響應(yīng)是均勻的，但因制作工藝差異，在利用相機(jī)拍攝均勻平面時(shí)，圖像強(qiáng)度與任一點(diǎn)灰度值之間存在一個(gè)未知關(guān)系。為確定與的關(guān)系，需對CCD響應(yīng)情況進(jìn)行分析。

以棋盤格作為靶標(biāo)，用積分球輸出完全非偏振光，搭建2.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)節(jié)起偏器偏振方向，得到三通道最大響應(yīng)時(shí)圖像，任取多個(gè)黑色和白色棋盤格中心20×20區(qū)域，分析選定區(qū)域灰度值的變化情況。

如圖4所示為選定區(qū)域灰度直方圖。經(jīng)分析計(jì)算得到，三通道圖像選定區(qū)域的黑格及白格灰度值分布標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.015?？紤]到光在棋盤格靶標(biāo)面分布不均勻性及圖像相鄰像素間的相關(guān)性帶來的誤差，本文認(rèn)為三通道CCD響應(yīng)均勻一致，則可由：

由以上分析可知，三通道圖像的亮度差異主要是系統(tǒng)分光比不同造成的。設(shè)通道相對于1通道的分光比為(=2、3)，則各通道圖像強(qiáng)度間存在：

圖5 kj1隨曝光時(shí)間及光圈的變化情況

2.4 系統(tǒng)傳輸矩陣及測量精度標(biāo)定

針對圖1所示的全天域偏振測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文采用式(2)測量原理標(biāo)定系統(tǒng)穆勒矩陣。因?yàn)橄到y(tǒng)中包含多個(gè)濾光片，則需根據(jù)不同波段的濾光片，分別標(biāo)定系統(tǒng)的穆勒矩陣。

標(biāo)定時(shí)，根據(jù)選擇的波段，確定相應(yīng)的標(biāo)定光源，將其調(diào)節(jié)到適當(dāng)強(qiáng)度，經(jīng)由已知方向的線性起偏器，得到線偏振光，利用Stokes矢量儀測得線偏振光的Stokes矢量，該線偏振光經(jīng)全天域偏振測量系統(tǒng)傳輸后輸出偏振圖像。由式(2)可知，在線偏振測量環(huán)境下，求解系統(tǒng)穆勒矩陣的第一行(置0)，至少需要獲得三個(gè)不同方向的線偏振光。所以調(diào)節(jié)起偏器的方向，重復(fù)以上步驟，分別得到三個(gè)不同方向線偏振光下的偏振圖像。全天域偏振測量系統(tǒng)中包含三個(gè)不同偏振方向偏振片，由此可獲得輸出偏振圖像，，(=1、2、3，表示三通道偏振測量相機(jī)中的三個(gè)偏振片)，則三個(gè)不同標(biāo)定光源經(jīng)由偏振片輸出后，系統(tǒng)輸入和輸出之間可表示：

由式(6)即可求得線偏振片下的系統(tǒng)穆勒矩陣第一行。通過以上過程求得全天域偏振測量系統(tǒng)穆勒矩陣：

因系統(tǒng)濾光片包含了All-pass、350 nm、405 nm、520 nm、660 nm及850 nm波段，所以需要在不同標(biāo)定光源下進(jìn)行六次標(biāo)定。重復(fù)以上標(biāo)定步驟，分別得到各波段下的，如下所示。

，，

在以上誤差分析和標(biāo)定的基礎(chǔ)上，本文對全天域偏振測量系統(tǒng)的測量精度進(jìn)行了分析。全天域偏振測量系統(tǒng)的測量結(jié)果是以線偏振度和偏振角來表征，因此通過將系統(tǒng)測量的線偏振度和偏振角與Stokes矢量儀測量結(jié)果，進(jìn)行對比的方法分析線偏振度和偏振角的測量精度。

利用2.2節(jié)偏振片的偏振化方向標(biāo)定中的實(shí)驗(yàn)裝置，以積分球的輸出光源作為標(biāo)定光源，實(shí)驗(yàn)過程中以15°作為旋轉(zhuǎn)步長連續(xù)旋轉(zhuǎn)起偏器，獲得不同方向的偏振光，同時(shí)利用全天域偏振測量系統(tǒng)和Stokes矢量儀測量該線偏振光偏振信息，得到偏振度和偏振角。將二者測量結(jié)果對比，并求解多個(gè)不同偏振方向下誤差均值，最終求得線偏振測量誤差小于1.6%，偏振角測量誤差小于±0.32°。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

利用標(biāo)定后的全天域偏振測量系統(tǒng)開展天空偏振信息測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2015年6月5日18點(diǎn)50分，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)是合肥工業(yè)大學(xué)操場，位于東經(jīng)117°14′、北緯31°52′，實(shí)驗(yàn)天氣條件是晴朗少云。如圖6所示為各波段下的偏振模式分布，其中350 nm波段下，因經(jīng)大氣傳輸后透過量較少、CCD響應(yīng)低等原因無法獲得準(zhǔn)確偏振模式信息，圖中沒有列出。

在晴朗少云天氣條件下，大氣散射模型可近似為瑞利散射(Rayleigh)模型，本文利用Rayleigh模型對實(shí)測條件下的大氣偏振模式分布進(jìn)行仿真，如圖6所示。將實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)測的天空偏振度及偏振角分布具備Rayleigh模型仿真的分布特點(diǎn)，與Rayleigh模型比較接近；不同波段下偏振模式分布隨著波段發(fā)生變化，其中520 nm下偏振度分布和Rayleigh模型最為接近。將各個(gè)波段的偏振角分布與Rayleigh模型分布進(jìn)行對比分析，如圖7所示為理論與實(shí)測差值平方分布。對各個(gè)波段下有效區(qū)域內(nèi)偏振角誤差平方值進(jìn)行分析，得到520 nm波段下誤差平方最大值為0.056 7，相對于其他波段最小，說明晴朗少云天氣條件下，520 nm下的偏振角分布和Rayleigh模型最為接近。

圖7 實(shí)測偏振角誤差平方分布

根據(jù)以上外場實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析可知，全天域偏振測量系統(tǒng)是有效可靠的，可用于開展大氣偏振模式分布特性實(shí)驗(yàn)研究，在晴朗少云的條件下，520 nm波段下的大氣偏振模式和Rayleigh模型最為接近。

4 結(jié) 論

大氣偏振模式作為地球的自然屬性，蘊(yùn)含豐富的環(huán)境信息，具有重要的研究價(jià)值。本文利用三通道偏振測量相機(jī)設(shè)計(jì)了全天域大氣偏振模式實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)主光路下，三路通道不同偏振方向的同時(shí)成像，避免了分時(shí)測量系統(tǒng)操作繁瑣、時(shí)間分辨力低等問題，同時(shí)降低了系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)難度和配準(zhǔn)復(fù)雜度，適用于動態(tài)和靜態(tài)場景下的偏振成像測量；經(jīng)過對誤差的分析與標(biāo)定，提高了系統(tǒng)的測量精度，其中，系統(tǒng)的線偏振度測量誤差小于1.6%，偏振角測量誤差小于±0.32°。利用全天域大氣偏振模式測量系統(tǒng)開展了外場實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，全天域大氣偏振模式實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，具有較好的測量效果，為開展大氣偏振模式的觀測研究提供了有效的測量裝置。

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Real-time Measurement System for the Pattern of All Skylight Polarization

SUN Jie，GAO Jun，HUAI Yu，BI Ran，F(xiàn)AN Zhiguo

( School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

For researching the pattern of skylight polarization, a real-time measurement system which can capture images of different polarization direction at the same time was designed based on the analysis of existing measurement systems. Based on system light path simulation, the equipment was built and optimized. The error analysis and calibration was made for the equipment and the measuring accuracy was improved. The error of linear polarization degree is less than 1.6%, and error of polarization angle is less than ±0.32°. Outdoor experiments were carried out after calibration. In different bands, the results between the pattern of skylight polarization and Rayleigh model are significantly different. In 520 nm band, the data is close to Rayleigh model’s result.

all skylight; pattern of skylight polarization; simultaneous polarization measurement; measurement system

1003-501X(2016)09-0045-06

O436

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.09.008

2015-11-20；

2016-01-24

國家自然科學(xué)基金(61571175，61571177)

孫潔(1990-)，女(漢族)，安徽亳州人。碩士研究生，主要研究工作是大氣偏振信息獲取與處理。E-mail: sj_jing@qq.com。

范之國(1979-)，男(漢族)，安徽霍山人。副教授，研究生導(dǎo)師，主要研究方向是智能信息處理。E-mail: ibcshfut@163.com。