高攀，劉大維

（青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266071）

半掛汽車列車輪胎動(dòng)載荷研究

高攀，劉大維

（青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266071）

為研究重型載貨汽車輪胎動(dòng)載荷對(duì)路面使用壽命的影響，采用諧波疊加法及有理函數(shù)功率譜密度重構(gòu)了雙輪轍激勵(lì)的空間域隨機(jī)路面模型，并建立了半掛汽車列車多體動(dòng)力學(xué)模型；仿真分析了雙輪轍隨機(jī)路面激勵(lì)下，各軸左、右兩側(cè)輪胎的法向力、最大動(dòng)載系數(shù)及車輛對(duì)路面的損傷系數(shù)隨車速的變化規(guī)律。仿真結(jié)果表明：在雙輪轍隨機(jī)路面激勵(lì)下，輪胎最大動(dòng)載系數(shù)隨車速的提高呈增大的趨勢(shì)，但左、右兩側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)的數(shù)值大小及變化規(guī)律均不相同；道路友好性隨車速的提高而下降，且路面不平度越大，道路友好性的變化趨勢(shì)越明顯。該研究為今后分析車輪動(dòng)載作用下的路面響應(yīng)提供了參考依據(jù)。

半掛汽車列車；雙輪轍激勵(lì)；最大動(dòng)載系數(shù)；路面損傷系數(shù)

近年來，隨著拖掛運(yùn)輸方式的不斷發(fā)展和完善，半掛汽車列車已經(jīng)成為貨物運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ?。然而由于重型汽車運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，造成公路路面提前破壞，降低行車舒適性并引起車身結(jié)構(gòu)件疲勞損壞，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)車輪-路面的相互作用進(jìn)行了許多研究。劉大維等人［1-2］采用多體動(dòng)力學(xué)方法建立載貨汽車虛擬樣機(jī)，仿真分析了動(dòng)載荷系數(shù)隨車速及路面等級(jí)的變化規(guī)律。何鋒等人［3］建立1/4車輛模型，仿真分析了其道路友好性，并對(duì)其進(jìn)行了道路友好性匹配。董忠紅、呂彭民等人［4-6］建立1/2車輛模型，研究了路面不平度、軸重、車速和胎壓對(duì)車輛動(dòng)載系數(shù)的影響。許海亮等人［7］在已有傳統(tǒng)1/4車輛模型的基礎(chǔ)上考慮了道路結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響建立了車路耦合模型，研究了車路耦合效應(yīng)對(duì)車路間作用力的影響。X.M. Shi等人［8-10］建立了三維車路耦合數(shù)學(xué)模型，研究了路面不平度、車身剛度及車速對(duì)最大動(dòng)載系數(shù)的影響。上述研究大多采用單輪轍路面激勵(lì)，無法反應(yīng)隨機(jī)路面輸入實(shí)際狀態(tài)，基于此，本文中采用有理函數(shù)功率譜密度的諧波疊加法構(gòu)建雙輪轍激勵(lì)的空間域隨機(jī)路面模型，并采用虛擬樣機(jī)軟件AD?AMS建立重載半掛汽車列車多體動(dòng)力學(xué)模型。仿真分析了不同等級(jí)雙輪轍路面激勵(lì)下半掛汽車列車各軸兩側(cè)輪胎的法向力、最大動(dòng)載系數(shù)及車輛對(duì)路面的損傷系數(shù)隨車速的變化規(guī)律。

1　基于功率譜密度模擬路面不平度

路面不平度激勵(lì)為隨機(jī)過程，還具有平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)的特性，統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用功率譜密度描述。有理函數(shù)的路面不平度功率譜密度為

圖1　雙輪轍路面不平度曲線

2　重型半掛汽車列車模型

采用多體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS建立半掛汽車列車虛擬樣機(jī)模型，整車的主要參數(shù)如表1所示。

半掛牽引車虛擬樣機(jī)由駕駛室、車架、牽引車前懸架、牽引車平衡懸架、半掛車車架、貨箱及輪胎等子系統(tǒng)相互連接構(gòu)成。將牽引車前鋼板彈簧簡(jiǎn)化為離散梁，進(jìn)行柔體建模；平衡懸架簡(jiǎn)化為螺旋彈簧非獨(dú)立懸架，其中牽引車中、后橋及半掛車前、后橋裝有縱向推力桿及橫向推力桿傳遞縱向力和

表1　整車參數(shù)

式中：b0，b1，b2，a0，a1，a2和a3為路面譜擬合多項(xiàng)式的系數(shù)；n為空間頻率，m-1。

采用諧波疊加法構(gòu)建雙輪轍路面不平度模型。諧波疊加法是一種離散化數(shù)值模擬路面的方法，其基本思想是將路面不平度表示成大量具有隨機(jī)相位的正弦或是余弦之和。該方法可用于模擬任意形狀譜密度的路面不平度，而且所得結(jié)果的樣本是連續(xù)的。本文中采用正弦波模擬隨機(jī)路面。

根據(jù)正弦疊加法，得到空間域路面隨機(jī)不平度輸入為

式中：x為路面縱向任一點(diǎn)的位置；nmid為將空間頻率區(qū)間（n1，n2）劃分成m個(gè)小區(qū)間的中心頻率；θk為［0，2π］上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

本文中采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，取路面上空間截止頻率n1為0.01m-1，下空間截止頻率n2為2.83m-1，生成如圖1所示長(zhǎng)300m的雙輪轍路面不平度曲線。橫向力；輪胎采用魔術(shù)公式輪胎進(jìn)行柔體建模；牽引車與半掛車之間通過第5輪（鞍座）進(jìn)行連接。半掛牽引車整車行駛動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2　半掛汽車列車整車模型

3　仿真結(jié)果及分析

3.1輪胎法向力

半掛汽車列車滿載工況下以60 km·h-1的速度行駛在B級(jí)路面上，其各軸兩側(cè)輪胎法向力與行駛距離之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，汽車各軸兩側(cè)輪胎法向力隨機(jī)變化，左、右兩側(cè)輪胎法向力波動(dòng)范圍基本相同，但變化規(guī)律完全不同。

3.2最大動(dòng)載系數(shù)

車輪最大動(dòng)載及其變化率表征了動(dòng)載荷的極端變化情況。輪胎法向力的最大動(dòng)載系數(shù)為

式中：Fdmax為輪胎最大法向力；Fs為輪胎法向靜載荷。

半掛汽車列車在不同等級(jí)雙輪轍路面上以不同車速行駛時(shí)，各軸兩側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)隨路面等級(jí)、行駛速度的變化曲線如圖4所示。由圖4可知，在雙輪轍隨機(jī)路面及車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的影響下，左、右兩側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)隨車速不同產(chǎn)生的變化規(guī)律不完全一致。其中，牽引車后軸及半掛車前、后軸左側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)始終大于右側(cè)。當(dāng)車速小于50 km·h-1時(shí)，牽引車前軸左側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)大于右側(cè)，隨車速增加，左側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)開始小于右側(cè)。當(dāng)車速小于70 km·h-1時(shí)，牽引車中軸左側(cè)輪胎的最大動(dòng)載系數(shù)大于右側(cè)，隨車速增加，左側(cè)輪胎的最大動(dòng)載系數(shù)開始小于右側(cè)。隨路面不平度增加，各軸兩側(cè)輪胎的最大動(dòng)載系數(shù)均增大。

3.3路面損傷系數(shù)

圖3　雙側(cè)輪胎法向力與行駛距離之間的變化曲線

圖4　雙側(cè)最大動(dòng)載系數(shù)與行駛速度之間的變化曲線

Cole和Cebon在4次冪的基礎(chǔ)上提出95百分位4次冪和力評(píng)價(jià)指標(biāo)，該評(píng)價(jià)指標(biāo)考慮了動(dòng)載荷的相關(guān)性和空間重復(fù)性，用來評(píng)價(jià)車輛對(duì)路面的損傷更為合理［11-12］。根據(jù)這種評(píng)價(jià)方法定義的路面損傷系數(shù)為

圖5　路面損傷系數(shù)隨車速的變化曲線

半掛汽車列車在A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)雙輪轍隨機(jī)路面上以速度為40～80 km·h-1行駛時(shí)，路面損傷系數(shù)J隨行駛速度的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，無論是A級(jí)路面、B級(jí)路面或者C級(jí)路面，在雙輪轍路面隨機(jī)激勵(lì)下路面損傷系數(shù)J隨行駛速度的提高呈增加趨勢(shì)，道路友好性下降；路面平整度越差，路面損傷系數(shù)J越大，且當(dāng)路面平整度變差時(shí)，路面損傷系數(shù)J增加的幅度越大。車輛行駛速度為40～80 km·h-1，在A級(jí)路面上行駛時(shí)，路面損傷系數(shù)變化范圍為1.078～1.158；在B級(jí)路面上行駛時(shí)，路面損傷系數(shù)變化范圍為1.153～1.305；在C級(jí)路面上行駛時(shí)，路面損傷系數(shù)變化范圍為1.301～1.565。說明道路友好性隨車速的提高而下降，隨路面平整度變差而下降。

4　結(jié)論

本文中建立了雙輪轍隨機(jī)路面激勵(lì)下半掛汽車列車行駛動(dòng)力學(xué)模型，仿真計(jì)算了不同路面等級(jí)、不同車速下車輛各軸兩側(cè)輪胎的法向作用力、法向最大動(dòng)載系數(shù)及車輛對(duì)路面的損傷系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)：雙輪轍激勵(lì)下，車輛左、右兩側(cè)輪胎法向力波動(dòng)范圍基本相同，但變化規(guī)律完全不同。在不同路面激勵(lì)下各軸左、右兩側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)均隨車速提高而增大；在同一路面激勵(lì)下，左、右兩側(cè)輪胎最大動(dòng)載系數(shù)大小及變化規(guī)律不相同。隨車速提高，路面損傷系數(shù)逐漸增大，且路面等級(jí)越差，增大的趨勢(shì)越明顯。該研究為分析重載汽車作用下的路面損傷及車輛結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)提供了理論參考。

［1］劉大維，劉偉，陳煥明，等.基于多體模型的重型車輛對(duì)路面動(dòng)載特性［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009（11）：7-12.

［2］蔣榮超，劉大維，王松，等.時(shí)域和空間域路面激勵(lì)下重型車輛動(dòng)載荷仿真分析［J］.公路交通科技2012，29 （5）：152-158.

［3］何鋒，張軍，曹龍?zhí)?，?基于ADAMS的重型汽車道路友好性仿真研究［J］.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2010，37 （4）：54-56.

［4］董忠紅，呂彭民.高等級(jí)路面上的車輛動(dòng)載荷［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（1）：95-99.

［5］呂彭民，尤晉閩，和麗梅.路面隨機(jī)不平度下車輛對(duì)路面的動(dòng)載特性［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007（6）：55-58.

［6］董忠紅，閆衛(wèi)紅，呂彭民，等.軸重和胎壓對(duì)車輪動(dòng)載荷的影響［J］.公路交通科技，2009，26（3）：27-32.

［7］許海亮，袁勇，屈鐵軍，等.慮路面不平整度因素的車路耦合振動(dòng)模型的建立［J］.振動(dòng)與沖擊，2014，33 （19）：152-156.

［8］X M Shi，C S Cai.Simulation of Dynamic Effects of Vehi?cles on Pavement Using a 3D Interaction Model［J］.Jour?nal of Transportation Engineering，2009，135（10）：736-744.

［9］Yin Zhang，C S Cai，Xiaomin Shi，et al.Vehicle-induced dynamic performance of FRP versus concrete slab bridge ［J］.Journal of Bridge Engineering，2006，11（4）：410-419.

［10］Xiaomin Shi.Structural Performance of Approach Slab and Its Effect on Vehicle Induced Bridge Dynamic Re?sponse［D］.Baton Rouge：Louisiana State University and Agricultural and Mechanic College，2006.

［11］劉大維，蔣榮超，陳煥明，等.重型車輛三維隨機(jī)路面道路友好性仿真［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43（12）：16-21.

［12］張志飛，劉建利，徐中明，等.面向平順性與道路友好性的商用車懸架參數(shù)優(yōu)化［J］.汽車工程，2014，36 （7）：889-893.

Study on Dynamic Wheel Load of Tractor-semitrailer

Gao Pan，Liu Dawei
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

To study the influence of the heavy truck tire dynamic load on service life of the pavement，a model of bilateral tracks'excitation random road in spatial domain was reconstructed through the rational function power spectral density（PSD）and harmonic superposition method，and a multi-body dynamics model of the virtual prototype vehicle was established.The normal dynamic tire force，maximum dynamic tire load coefficient of each axle on both sides，and pavement damage coefficient were computed under the different road grading and vehicle speed.The simulation results show that the maximum dynamic tire load coefficient on both left and right increases with speed increasing，but the magnitudes and change rules are different.The road friendliness reduces with speed increasing，the tendency goes clear with the road get?ting rough.This study provides a reference for the future analysis of the pavement response under the ac?tionofthewheelsdynamicload.

tractor-semitrailer；bilateral tracks'road excitation；maximum dynamic load coefficient；pavement damage coefficient

U461.1

A

1008-5483（2016）02-0023-05

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.02.006

2016-05-04

高攀（1990-），男，山東聊城人，碩士生，從事汽車動(dòng)態(tài)仿真與控制技術(shù)研究。E-mail：gaopanhappy123@163.com