夏　波，楊　剛，趙利平，鄒俊飛

(長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南　長沙　410114)

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海口市如意島郵輪碼頭泥沙運動的數(shù)值模擬

夏波，楊剛，趙利平，鄒俊飛

(長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長沙410114)

為了合理模擬和預(yù)測?？谑腥缫鈲u郵輪碼頭泥沙運動及航道淤積現(xiàn)象，文章基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的潮流模型、風(fēng)浪模型和泥沙模型，建立了能描述風(fēng)場作用下波浪、水流、泥沙變化的二維數(shù)學(xué)模型，計算和分析了各種復(fù)雜動力因素綜合作用下如意島郵輪碼頭附近海域泥沙運動過程以及航道淤積現(xiàn)象，為如意島郵輪碼頭的設(shè)計提供了依據(jù)。

如意島；郵輪碼頭；泥沙運動；淤積；波流耦合數(shù)學(xué)模型

0　引言

鋪前灣位于瓊州海峽南部、?？跒硸|部、海南角以西，為沙質(zhì)海岸微凹形岸線，北隔瓊州海峽與雷州半島相望。?？谑腥缫鈲u工程擬建設(shè)在鋪前灣灣口西側(cè)白沙淺灘上，距離陸地岸線約為4.4 km，通過吹填造陸形成人工島，填海面積約716公頃，岸線長度約23.4 km，東西最長8 km，南北最寬約2 km，其平面布置如下頁圖1所示。

圖1　如意島平面位置及相對位置示意圖

鋪前灣所處海域水動力條件復(fù)雜，同時受不規(guī)則半日潮和不規(guī)則全日潮的交替影響，使得該海峽的潮流在一個周期內(nèi)可形成漲潮西流、漲潮東流、落潮東流和落潮西流等十分復(fù)雜的水流變化。全年波向主要集中在NE(常浪向)、ENE(次常浪向)、SSE三個方向，上述三個方向波浪的年分布頻率分別為42.7%、16.7%和11.4%，占全年波浪的70.8%。泥沙主要來源于河流輸沙、潮流輸沙和海灣周邊陸域來沙，床面泥沙以粗中砂為主，中值粒徑介于0.1～0.2 mm之間，灣內(nèi)海水較清、含沙量不大[1]。

為了發(fā)展該島旅游項目，如意島擬建1個10萬GT(可靠泊13.8萬GT郵輪)、2個15萬GT及1個22.5萬GT郵輪泊位，泊位長1 689 m。為了研究分析潮流波浪聯(lián)合作用下的泥沙運動及沖淤演變規(guī)律，本文建立了如意島附近海域的潮流數(shù)學(xué)模型、風(fēng)浪數(shù)學(xué)模型和泥沙運動數(shù)學(xué)模型，在模擬分析擬建港口附近水域的流場流態(tài)基礎(chǔ)上，進一步研究了工程附近海域的泥沙運動情況及航道淤積情況，為優(yōu)化平面布置方案提供科學(xué)依據(jù)。

1　數(shù)學(xué)模型理論和方法

在近海海域，潮流與波浪存在較強的相互作用[2-3]，為了合理描述波流相互作用及建筑物對水動力過程的影響，本文基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，采用ADCIRC模型與SWAN模型建立了波流耦合的數(shù)值模式，模型均采用三角形網(wǎng)格，不需要進行空間插值，提高了計算精度和效率[4]。泥沙模型則分為懸沙模型和底沙模型，由波流耦合數(shù)值模式獲得的水動力要素作為驅(qū)動，并采用相同的網(wǎng)格，模擬計算泥沙運動及床面沖淤，泥沙模型曾運用于黃驊港[5]等工程。

1.1潮流模型

基于有限元方法，ADCIRC模型采用三角形網(wǎng)格對空間進行離散，能合理描述岸線尤其是建筑物對流場的影響，通過在模型中計入表面風(fēng)應(yīng)力和輻射應(yīng)力，模型能較好地描述近岸水域的波流相互作用，其控制方程為[6]：

(1)

(2)

(3)

式中：t——時間；

x、y——分別為x軸和y軸方向；

ζ——從平均海平面起算的水位高度；

U、V——分別表示垂向平均流速在x和y向分量；

H——水深；

f——科氏力系數(shù)；

ps——海面大氣壓力；

ρ0——海水密度；

(η+γ)——牛頓潮勢和固體潮作用；

τζx和τζv——分別為波浪輻射應(yīng)力和表面風(fēng)應(yīng)力的x和y向分量；

τbx、τbv、Dx和Dv——分別代表底部切應(yīng)力、擴散項以及斜壓梯度的Bx和Bv向分量。

計算初始條件為u=v=0和ζ=0，開邊界設(shè)置為通過潮汐調(diào)和分析所得的潮位過程，將閉邊界的法向流速設(shè)置為零，動邊界技術(shù)則采用干濕網(wǎng)格方法進行處理，各物理參數(shù)的計算公式參見用戶手冊[6]，該模型在我國的渤海海域潮汐風(fēng)暴潮模擬中應(yīng)用效果較好[3]。

1.2風(fēng)浪模型

SWAN模型為第三代風(fēng)浪數(shù)學(xué)模型，能合理描述風(fēng)浪的成長過程、能量耗散及在近岸水域的傳播變形過程，其控制方程為動譜平衡方程，可表示為：

(4)

式中，N——波作用密度譜；

σ——相對波頻；

θ——波向；

Cx、Cy——波浪傳播速度的x和y向分量；

Cσ、Cθ——σ、θ空間的波浪傳播速度。

上式是以譜密度表示的能量輸入項和耗散項，能量輸入項選用不同的風(fēng)作用計算公式，可描述風(fēng)浪的成長過程，深水白浪耗散、海床摩阻影響、波浪淺水破碎、波波相互作用等能量的耗散及傳播過程均在能量耗散項中體現(xiàn)，因此計算過程較為復(fù)雜。為了合理描述海岸邊界及近岸地形對風(fēng)浪的影響，并提高計算精度和效率，本文采用基于三角形網(wǎng)格的SWAN模型，時間離散格式為全隱式有限差分，在四個象限中均采用高斯-塞德爾迭代方法求解，計算無條件穩(wěn)定且允許較大的時間步長，離散格式及計算表達式詳見用戶手冊[7]。

1.3泥沙計算模型

1.3.1懸沙運動數(shù)學(xué)模型

波流共同作用下的挾沙力計算采用竇國仁公式[8]，在潮流模型基礎(chǔ)上建立平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型，其表達式如下：

(5)

式中：h——水深；

t——時間坐標；

x、y——水平坐標；

S——垂線平均含沙量；

S*——波流共同作用下的挾沙力；

u、v——分別為垂向平均流速的x向和y向分量；

α——恢復(fù)飽和系數(shù)；

ω——泥沙沉降速度。

S*=S*C+S*W

(6)

式中：S*C、S*W——分別為波浪和潮流作用下的挾沙能力。

潮流作用下的挾沙能力可表示為：

(7)

式中：βC——根據(jù)實驗或是現(xiàn)場資料確定的系數(shù)；

γs、γ——為泥沙與水的容重；

C——謝才系數(shù)；

V——垂向平均流速。

對于波浪作用下的挾沙能力，根據(jù)實際波能演化原理，修正為如下形式：

(8)

式中：fw——床面摩阻系數(shù)；

Hrms——均方根波高；

T——波浪周期；

k——波數(shù)；

g——重力加速度；

DB2——由于波浪破碎引起的波能耗散；

β1、β2——系數(shù)。

1.3.2底沙運動數(shù)學(xué)模型

波流共同作用下的底床變形輸運方程可表示為：

(9)

式中：qx、qv——分別為單寬輸沙率的x向和y向分量；

n——孔隙率。

底沙輸沙率公式采用羅肇森公式[9]，考慮了波浪半周期平均軌道速度對底沙起動的貢獻，并在防城港航道工程得到了驗證，公示形式為：

(10)

式中：qsb——近底泥沙單寬輸沙率，方向與合成流速Vm方向一致；

γs、γ——分別為泥沙和水的容重；

Vm——合成流速；

Kb——綜合系數(shù)，≤0.1，Kb=(0.12～0.18)d0.365。

2　模型設(shè)置與驗證

2.1計算范圍及設(shè)置

為了保證局部流場的計算精度，并刻畫岸線及建筑物對泥沙運動的影響，共采用了大、小兩重模型以嵌套方式進行計算，通過大尺度模型向小尺度模型提供邊界，潮流、波浪和泥沙運動均采用三角形網(wǎng)格對區(qū)域進行離散，開邊界單元邊長約為1 000 m，工程區(qū)附近網(wǎng)格單元進行局部加密，最小單元邊長約為20 m，工程附近海域的計算網(wǎng)格如圖2所示。

風(fēng)浪計算頻率設(shè)置為0.01～0.5 Hz，以對數(shù)分布劃分為25個；方向的分段為60個，分辨率為6°，海底摩擦造成的能量損耗采用Collins公式，底摩擦系數(shù)取為0.017，波浪破碎指標取為0.83，其它參數(shù)的設(shè)置，包括三向波相互作用、四向波相互作用以及波浪的繞射作用均取為模型的默認值。風(fēng)浪計算時間步長取0.5 h，潮流和泥沙計算時間步長取1.0 s。

2.2模型驗證

波浪模型采用2012年7月21日～7月25日的實測結(jié)果進行驗證，潮流、泥沙模型則采用2012年7月19日～8月18日在工程附近水域開展的同步水文測量數(shù)據(jù)進行驗證。

圖3所示為有效波高的計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比。從有效波高的計算結(jié)果來看，風(fēng)浪模型能合理模擬波浪的成長和衰減過程，平均絕對誤差僅5 cm。

圖4、圖5所示為潮位驗證和流速流向的驗證結(jié)果，計算過程覆蓋了大潮、中潮和小潮，計算結(jié)果表明，潮位模擬過程與實測值較為接近，流速流向趨勢相同，相位一致，誤差較小，由此可見模型能客觀反映該海域的流場流態(tài)特征，可進一步為泥沙運動和航道淤積計算與分析提供合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖6所示為懸浮泥沙含量的計算結(jié)果，計算結(jié)果表明模型能合理描述含沙量的變化過程，模擬值與實測值趨勢一致，量值接近。

(a)方案1

(b)方案2

圖3　有效波高計算結(jié)果與實測值曲線圖

圖4　潮位計算結(jié)果與實測值曲線圖

圖5　潮流流速流向計算結(jié)果與實測值曲線圖

圖6　含沙量計算結(jié)果與實測值曲線圖

3　泥沙淤積計算方案和結(jié)果

3.1計算方案

為計算工程海域泥沙運動和港池航道年淤積量，本文對工程區(qū)所在海域的全年波浪特性進行了統(tǒng)計分析，合理確定波浪的代表方向和聯(lián)合作用時間，選取ENE方向為計算時的主要影響浪向，并將NNE、NE、E向浪折算到ENE向，折算后，ENE向波浪約占全年波浪的78%，其余頻率以純潮條件來模擬。選取2012年7月19日0：00～2012年7月29日0：00總計10 d，包含完整的大中小潮周期為本次泥沙模擬的計算時間。分別針對以下兩種情況進行計算：(1)無波浪(純潮)條件下一個完整的大中小潮周期內(nèi)該海域的潮流泥沙場；(2)ENE向年代表波浪與潮流共同作用下，一個完整的大中小潮周期內(nèi)該海域的潮流泥沙場。根據(jù)上述泥沙計算結(jié)果，按照相應(yīng)的頻率關(guān)系進行時間折算，計算獲得港池和航道的年淤積強度。

方案1擬在如意島中灣口門處南側(cè)布置1個泊位，其余3個泊位碼頭平面采用突堤式布置形式，突堤分兩段折線布置，夾角為120°?；匦虿贾迷谕坏涛鱾?cè)水域，進港航道布置在如意島東南側(cè)，航道起點水深11.2 m，由東向進入到港池連接水域，航道長約2.2 km。

方案2的泊位均布置在灣外填島護岸南側(cè)，2個沿人工島護岸順岸布置，另2個泊位沿突堤布置在東西兩側(cè)，回旋水域分別布置在突堤的西南側(cè)和東南側(cè)，航道布置在如意島東側(cè)，起點水深11.2 m，長約2.2 km，航道軸線方位與方案1稍有不同。

3.2計算結(jié)果

利用上述驗證的數(shù)學(xué)模型對各方案的泥沙運動和淤積情況進行了預(yù)測，圖7所示為計算所得的航道及港池的年淤積量，從計算結(jié)果來看，工程所在海域泥沙沖刷淤積變化并不顯著，工程實施后，進港航道年淤積量約為0.05 m，突堤附近港池及泊位淤積量約為0.2 m，而突堤堤頭附近床面則存在一定的沖刷，年沖刷量約0.3 m，上述計算結(jié)果為選擇和優(yōu)化工程方案提供了依據(jù)。

4　結(jié)語

本文基于SWAN風(fēng)浪模型、ADCIRC潮流模型和平面二維泥沙運動數(shù)學(xué)模型，計算和分析了如意島附近海域的泥沙運動過程和航道淤積，模型采用三角形網(wǎng)格，較好地模擬了岸線和地形對近岸過程的影響，通過耦合合理考慮了近岸水域波浪和水流的相互影響。利用已有的潮流、風(fēng)浪和泥沙的同步實測資料，對模型進行了驗證，驗證結(jié)果表明該模型具有較好的精度，能合理描述工程海域波浪、潮流及泥沙運動規(guī)律。

通過將該模型應(yīng)用于如意島郵輪碼頭，計算和預(yù)測了采用不同方案情況下的航道淤積情況，研究結(jié)果表明(見圖7)，該海域水深較深，床面泥沙較粗，懸浮泥沙含量較低，工程實施后，航道年淤積量較輕，航道和港池的平均年淤積量≤0.1 m，最大淤積量≤0.2 m，模型結(jié)果為方案優(yōu)化提供了依據(jù)。

(a)方案1計算結(jié)果

(b)方案2計算結(jié)果

[1]國家海洋局南海工程勘察中心.海南鋪前灣如意島項目周年波浪、潮位、氣象觀測分析報告[R].2013.

[2]夏波，張慶河，楊華.水動力時空變化對近岸風(fēng)浪演化的影響——以渤海灣西南岸為例[J].海洋通報，2006(5)：1-8.

[3]夏波，吳相忠，張慶河.渤海灣西南海域潮汐風(fēng)暴潮數(shù)值模擬[J].長沙理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008(3)：64-70.

[4]夏波，張慶河，蔣昌波.基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的波流耦合數(shù)值模式研究[J].海洋與湖沼，2013，44(6)：1451-1456.

[5]張慶河，侯鳳林，夏波，張金鳳，等.黃驊港外航道淤積的二維數(shù)學(xué)模擬[J].中國港灣建設(shè)，2006(5)：6-9.

[6]Booij N，Haagsma IJG，Holthuijsen LH，Kieftenburg ATMM，Ris RC，van der Westhuyse AJ，Zijlema M.SWAN User Manual.SWAN Cycle III version 40.41[R].Delft University of Technology，Delft，2004.

[7]Luettich RA，Westerrink JJ.ADCIRC User Manual：A(Parallel)Advanced Circulation Model for Oceanic，Coastal and Estuarine Waters[R].

[8]竇國仁，董風(fēng)舞，竇希萍.潮流和波浪的挾沙能力[J].科學(xué)通報，1995，40(5)：443-446.

[9]羅肇森.波、流共同作用下的近底泥沙輸移及航道驟淤預(yù)報[J].泥沙研究，2004(6)：1-9.

Numerical Simulation of Sediment Movement at Haikou Ruyi Island Cruise Terminal

XIA Bo，YANG Gang，ZHAO Li-ping，ZOU Jun-fei

(School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410114)

In order to reasonably simulate and predict the sediment movement and silting phenomenon of Haikou Ruyi Island cruise terminal，the article established the two-dimensional mathematical model which can describe the waves，currents and sediment changes under the action of wind farm based on unstructured grids flow model，storms model and sediment model，and calculated and analyzed the sediment movement process and waterway silting phenomenon of waters near the Ruyi Island cruise terminal under the comprehensive action of various complex dynamic factors，thereby providing the basis for the design of Ruyi Island cruise terminal.

Ruyi Island；Cruise terminal；Sediment movement；Siltation；Wave-current coupled mathematical model

U656.1

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.026

1673-4874(2016)08-0101-05

2016-06-09

夏波(1981—)，博士，講師，研究方向：水流泥沙運動及其環(huán)境效應(yīng)；

楊剛(1992—)，研究生，研究方向：水流泥沙運動數(shù)值模擬；

趙利平(1961—)，教授，研究方向：港口航道工程與水動力要素相互作用研究；

鄒俊飛(1991—)，研究生，研究方向：港口水工建筑物設(shè)計理論與計算研究。

國家自然科學(xué)基金“波浪底部邊界層動力特性對底泥污染物釋放的影響研究”(513090 36)