俞　濱　巴凱先　王　佩　吳柳杰　孔祥東,3

1.燕山大學(xué)，秦皇島，0660042.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100003.河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

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四足機(jī)器人液壓驅(qū)動(dòng)單元變剛度和變阻尼負(fù)載特性的模擬方法

俞濱1,2,3巴凱先1王佩1吳柳杰1孔祥東1,3

1.燕山大學(xué)，秦皇島，0660042.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100003.河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

基于機(jī)理建模方法建立了液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)不同環(huán)境結(jié)構(gòu)下負(fù)載剛度和負(fù)載阻尼的動(dòng)態(tài)變化特性，把位置控制環(huán)作為控制器內(nèi)環(huán)，推導(dǎo)了一種變剛度和變阻尼負(fù)載特性的模擬方法。建立了負(fù)載特性模擬方法的仿真模型，并在液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行了模擬方法的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，研究了斜坡階躍負(fù)載力和正弦負(fù)載力下變剛度和變阻尼負(fù)載特性的模擬效果。研究結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的模擬方法能夠較好地模擬環(huán)境剛度參數(shù)變化、阻尼參數(shù)變化，以及剛度參數(shù)和阻尼參數(shù)同時(shí)變化時(shí)的負(fù)載特性。

四足機(jī)器人；液壓驅(qū)動(dòng)單元；變剛度阻尼負(fù)載特性；負(fù)載特性模擬

0　引言

液壓驅(qū)動(dòng)相對(duì)于傳統(tǒng)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)和氣壓驅(qū)動(dòng)，具有體積小、輸出功率大、響應(yīng)快、精度高等優(yōu)勢(shì)，特別適合足式機(jī)器人的高性能要求，可以提高足式機(jī)器人對(duì)未知、非結(jié)構(gòu)環(huán)境的適應(yīng)能力，使其可應(yīng)用于野外復(fù)雜環(huán)境下的探測(cè)、運(yùn)輸、救援等領(lǐng)域，是近年來各國機(jī)器人領(lǐng)域?qū)W者的研究熱點(diǎn)[1-3]。美國波士頓公司成功研制了液壓驅(qū)動(dòng)型四足仿生機(jī)器人Big-Dog，Big-Dog出眾的運(yùn)動(dòng)性能以及其在雪地、沙地、冰面、土地、瓦礫等各種負(fù)載接觸環(huán)境下的適應(yīng)能力，大大提高其軍用和民用價(jià)值[4-5]。

該類液壓驅(qū)動(dòng)型四足仿生機(jī)器人每條腿一般有3～4個(gè)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)，各主動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)均由一個(gè)高集成性的液壓驅(qū)動(dòng)單元驅(qū)動(dòng)[6-8]。對(duì)于該四足機(jī)器人常用的運(yùn)動(dòng)控制方法而言，各關(guān)節(jié)的液壓驅(qū)動(dòng)單元可采用高精度的位置控制[9-10]，但在足端觸地或接觸障礙物時(shí)，如果繼續(xù)采用位置控制會(huì)產(chǎn)生較大沖擊，從而引起四足機(jī)器人的不穩(wěn)定，甚至造成機(jī)身及其附帶的電子設(shè)備的損壞，這時(shí)需將四足機(jī)器人某些關(guān)節(jié)的液壓驅(qū)動(dòng)單元切換為力伺服控制或者柔順力控制。四足機(jī)器人足端接觸的真實(shí)環(huán)境復(fù)雜多變，如何準(zhǔn)確地模擬出等效至各液壓驅(qū)動(dòng)單元的負(fù)載特性，以用于驗(yàn)證液壓驅(qū)動(dòng)單元控制方法的有效性和魯棒性，是需要解決的關(guān)鍵問題之一。

傳統(tǒng)的負(fù)載力模擬方法及相應(yīng)的多余力抑制方法主要用于提高已知負(fù)載力曲線下的負(fù)載模擬精度[11-12]，而當(dāng)面臨接觸環(huán)境參數(shù)變化時(shí)，如何較為準(zhǔn)確地模擬出此時(shí)的負(fù)載特性，相關(guān)的研究成果并不多。多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行機(jī)器人控制研究時(shí)，主要的工作是將負(fù)載特性等效為典型力加載信號(hào)或已知的負(fù)載力時(shí)程曲線，在此基礎(chǔ)上研究機(jī)器人液壓控制系統(tǒng)的魯棒性：Xu等[13]將學(xué)習(xí)控制方法和魯棒控制方法結(jié)合在一起設(shè)計(jì)了一種新的魯棒學(xué)習(xí)控制器，利用魯棒控制方法保證系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定、利用學(xué)習(xí)控制方法消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定的影響，使機(jī)器人具有良好的適應(yīng)能力；Namvar等[14]對(duì)機(jī)器人控制性能影響最大的環(huán)境因素展開研究，在環(huán)境地形和剛度不確定的情況下，設(shè)計(jì)了一種針對(duì)環(huán)境不確定性的自適應(yīng)控制器，使機(jī)器人能夠很好地進(jìn)行多種環(huán)境下的跟蹤控制；Irawan等[15]研究了自適應(yīng)阻抗控制的設(shè)計(jì)與變剛度調(diào)諧方法，該方法對(duì)機(jī)器人的控制方法設(shè)計(jì)起到了一定指導(dǎo)作用。而四足機(jī)器人在實(shí)際工作中足端接觸的環(huán)境結(jié)構(gòu)具有多樣性，不同的環(huán)境結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)著各液壓驅(qū)動(dòng)單元的負(fù)載特性亦不同。由于環(huán)境結(jié)構(gòu)的多變性及復(fù)雜性，諸多學(xué)者提出將不同的環(huán)境結(jié)構(gòu)近似簡(jiǎn)化為剛度和阻尼系統(tǒng)的參數(shù)變化，若能將這種剛度和阻尼參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化特性作為負(fù)載特性進(jìn)行高精度模擬，可使液壓系統(tǒng)的負(fù)載特性更加貼近實(shí)際工況，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)器人液壓系統(tǒng)的控制方法研究及控制有效性驗(yàn)證，將更具針對(duì)性及工程實(shí)用性。

針對(duì)上述存在的問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制環(huán)的變剛度和變阻尼負(fù)載特性模擬方法。首先，建立液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，闡述液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的原理及組成；其次，將液壓驅(qū)動(dòng)單元接觸的環(huán)境結(jié)構(gòu)等效為一種變剛度和變阻尼負(fù)載特性，基于一種典型的負(fù)載特性與位置變化量關(guān)系式，設(shè)計(jì)一種變剛度和變阻尼負(fù)載特性模擬器；最后通過實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比分析，驗(yàn)證變剛度、變阻尼負(fù)載特性模擬的可行性。

1　液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)

1.1液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

液壓驅(qū)動(dòng)單元作為高性能四足仿生機(jī)器人各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)器，是機(jī)器人的核心部件之一，主要由小型對(duì)稱伺服缸、流量伺服閥、力傳感器和位移傳感器集成，其三維裝配圖見圖1。

圖1　液壓驅(qū)動(dòng)單元三維裝配圖

采用機(jī)理建模的方法，基于液壓系統(tǒng)滑閥壓力-流量方程、流量連續(xù)性方程及伺服缸力平衡方程，可建立液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)框圖見圖2。

依據(jù)圖2，采用MATLAB/Simulink中子模型功能進(jìn)行封裝，建立的液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

控制系統(tǒng)框圖及仿真模型中的主要參數(shù)物理意義及初值如表1所示。

圖2　液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)框圖

圖3　液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)仿真模型

仿真模型參數(shù)初始值伺服閥增益Kaxv(m/V)0.0225伺服閥固有頻率ω(rad/s)628伺服閥阻尼比ζ0.77伺服缸活塞有效面積Ap(m2)3.368×10-4進(jìn)油腔管道容積Vg1(m3)6.2×10-7回油腔管道容積Vg2(m3)8.6×10-7伺服缸活塞總行程L(m)0.05伺服缸活塞初始位置L0(m)0.03系統(tǒng)供油壓力ps(MPa)10系統(tǒng)回油壓力p0(MPa)0.5位移傳感器增益Kx(V/m)54.9×10-3伺服缸外泄漏系數(shù)Cep(m3/(s·Pa))0伺服缸內(nèi)泄漏系數(shù)Cip(m3/(s·Pa))2.38×10-13折算質(zhì)量mt(kg)1.1315有效體積模量βe(Pa)8×108折算系數(shù)Kd(m2/s)1.248×10-4

1.2液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

液壓驅(qū)動(dòng)單元?jiǎng)討B(tài)性能的好壞直接影響著四足機(jī)器人整體運(yùn)動(dòng)性能，為了更好地研究液壓驅(qū)動(dòng)單元的力控制方法和位置控制方法，搭建了專用的液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其液壓原理示意圖見圖4。

圖4　四足機(jī)器人液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成示意圖

圖4所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了航空航天、船舶、工程機(jī)械等諸多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的電液力模擬器原理[16]，由兩套相同的液壓驅(qū)動(dòng)單元對(duì)頂安裝。左側(cè)液壓驅(qū)動(dòng)單元采用力閉環(huán)控制，稱為力控系統(tǒng)；右側(cè)液壓驅(qū)動(dòng)單元在位置閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)變剛度阻尼特性，稱為負(fù)載特性模擬系統(tǒng)，用于模擬負(fù)載特性的動(dòng)態(tài)變化；力控系統(tǒng)和負(fù)載特性模擬系統(tǒng)之間通過力傳感器剛性連接。液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照片及控制器如圖5所示。

(a)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)頂機(jī)構(gòu)

(b)dSPACE控制器及工控機(jī)圖5　液壓驅(qū)動(dòng)單元性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2　液壓驅(qū)動(dòng)單元變剛度和變阻尼負(fù)載特性模擬方法

2.1負(fù)載特性模擬要求

將環(huán)境結(jié)構(gòu)特性等效為剛度、阻尼參數(shù)可變的負(fù)載特性，則圖4可等效為圖6，即需要使圖4右側(cè)液壓驅(qū)動(dòng)單元模擬出圖6中變剛度和變阻尼的負(fù)載特性。

圖6　力控系統(tǒng)與負(fù)載特性的關(guān)系示意圖

由于力傳感器質(zhì)量、液壓缸活塞質(zhì)量以及油液折合至活塞上的質(zhì)量均較小，忽略由此產(chǎn)生的慣性力，則以圖中力傳感器為質(zhì)心，可建立如下動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

式中，Bp為活塞及負(fù)載黏性阻尼系數(shù)；F為力傳感器實(shí)測(cè)力；K為負(fù)載剛度；xF為力控系統(tǒng)活塞位移變化。

一般而言，將某一真實(shí)的環(huán)境結(jié)構(gòu)等效為剛度和阻尼，其剛度和阻尼參數(shù)必然是動(dòng)態(tài)變化的，其值的大小通常與位移的壓縮量有關(guān)，且隨著位移壓縮量的增大，相應(yīng)的剛度和阻尼參數(shù)增大。以某一種典型環(huán)境下的剛度和阻尼參數(shù)變化為例，其負(fù)載剛度K與位移變化量xF成3次指數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為

(2)

式中，K0為負(fù)載剛度初始值，N/m；M為負(fù)載剛度變化系數(shù)。

設(shè)定某環(huán)境下負(fù)載阻尼Bp與位移變化量xF成二次指數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為

(3)

式中，Bp0為負(fù)載阻尼初始值，N·s/m；N為負(fù)載阻尼變化系數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(3)，將位移變化量xF列為狀態(tài)變量，則可將式(1)轉(zhuǎn)化為

(4)

式(4)表征了變剛度和變阻尼負(fù)載特性下力與位移變化量的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，由此可建立力與位移變化量的傳遞框圖，如圖7所示。

圖7　力與位移變化量的傳遞框圖

2.2負(fù)載特性模擬原理

由圖7可知，若要準(zhǔn)確地模擬出負(fù)載剛度和阻尼特性，當(dāng)模擬系統(tǒng)受到力F的作用時(shí)，其位移應(yīng)變化xF。在負(fù)載特性模擬系統(tǒng)中引入圖7的變剛度和變阻尼模型，可得液壓驅(qū)動(dòng)單元變剛度和變阻尼負(fù)載特性的模擬原理示意圖，如圖8所示。

圖8　變剛度阻尼負(fù)載特性的模擬原理示意圖

圖8中，在負(fù)載特性模擬時(shí)，xF相當(dāng)于位置修正量給定，而由力F引起的真實(shí)變化量為實(shí)際位移響應(yīng)xp與位移給定xr之差，因此，變剛度阻尼模型的形變量輸入應(yīng)為xp-xr。該負(fù)載特性模擬系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的部分參數(shù)值如表2所示。

表2　負(fù)載特性模擬對(duì)應(yīng)的參數(shù)初值表

2.3負(fù)載特性模擬控制器設(shè)計(jì)

在圖3液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖7和圖8搭建負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的仿真模型，如圖9所示。

在實(shí)驗(yàn)過程中，搭建負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的控制界面如圖10所示。為消減兩液壓驅(qū)動(dòng)單元固連的多余力，在控制中引入了參數(shù)自整定的多余力抑制方法。

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法在剛度、阻尼參數(shù)同時(shí)變化時(shí)的有效性，并使驗(yàn)證結(jié)果更清晰且更具說服力，在后續(xù)分析中先進(jìn)行單因素分析，即先分別分析剛度模擬和阻尼模擬的模擬效果，再分析整體模擬效果。由于本文模擬的剛度和阻尼值均為液壓驅(qū)動(dòng)單元輸出位移的函數(shù)，而剛度和阻尼值又無法直接測(cè)得，因此剛度和阻尼的理論計(jì)算值和實(shí)際模擬值均需通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理求得。對(duì)于剛度而言，其理論計(jì)算值應(yīng)滿足式(2)，而其實(shí)際模擬值反映的是液壓驅(qū)動(dòng)單元在受力時(shí)抵抗變形的能力，需用實(shí)測(cè)負(fù)載力F除以實(shí)際變化量xp-xr計(jì)算得出，通過理論計(jì)算值和實(shí)際模擬值的對(duì)比，可獲得剛度模擬效果。對(duì)于阻尼而言，其理論計(jì)算值應(yīng)滿足式(3)，而由于液壓驅(qū)動(dòng)單元的行程很小，單獨(dú)測(cè)量阻尼易導(dǎo)致系統(tǒng)失速，且實(shí)際的接觸環(huán)境產(chǎn)生的負(fù)載力一般以剛性力為主，不會(huì)存在單純阻尼負(fù)載的情況，因此，阻尼模擬的仿真和實(shí)驗(yàn)是在剛度 K=1MN/m條件下完成的，通過位移變化量的變化速率間接觀察阻尼模擬的有效性。

圖9　負(fù)載特性模擬系統(tǒng)MATLAB/Simulink仿真模型

圖10　負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的控制界面

3　液壓驅(qū)動(dòng)單元負(fù)載特性模擬效果

3.1斜坡加載下變剛度模擬效果

將初始值為500N、終值為1500N、斜坡斜率分別為1000N/s和2000N/s的斜坡負(fù)載力施加至負(fù)載特性模擬系統(tǒng)，負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的位移響應(yīng)曲線、理論計(jì)算剛度和仿真模擬剛度對(duì)比曲線如圖11所示。由圖11分析可知，位移響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線、剛度實(shí)驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果相同。其位移變化量均與仿真值相差0.2mm左右，實(shí)驗(yàn)?zāi)M的斜率與仿真結(jié)果相差不大；兩組理論計(jì)算剛度與實(shí)驗(yàn)?zāi)M剛度終值相差最大值為0.007MN/m，最小值為0.002MN/m，在跟蹤過程中理論計(jì)算剛度與實(shí)際模擬剛度最大誤差分別為0.1MN/m、0.142MN/m，可見該剛度模擬方法對(duì)斜坡加載是可行的且具有一定的模擬精度。

(a)1000 N/s斜坡加載下的位移響應(yīng)曲線

(b)1000 N/s斜坡加載下理論計(jì)算剛度與仿真模擬剛度曲線

(c)2000 N/s斜坡加載下的位移響應(yīng)曲線

(d)2000 N/s斜坡加載下理論計(jì)算剛度與仿真模擬剛度曲線圖11　斜坡加載下變剛度模擬仿真曲線

通過仿真和實(shí)驗(yàn)曲線也可以發(fā)現(xiàn)如下問題：①理論計(jì)算剛度滯后于實(shí)際模擬剛度，這是由于兩者的計(jì)算方法不同，由式(2)可知，理論計(jì)算剛度是位移變化量的函數(shù)，而實(shí)際模擬剛度是力傳感器實(shí)測(cè)加載力和位移變化量的函數(shù)，由于位移變化是由加載力引起的，因此位移變化量滯后于加載力，這是導(dǎo)致理論計(jì)算剛度值滯后于實(shí)際模擬剛度值的主要原因；②隨著加載頻率的增大，理論計(jì)算剛度逐漸變小，而實(shí)際模擬剛度逐漸增大，這是由于實(shí)際的檢測(cè)位移變化存在一定滯后性，加載頻率越大，滯后越明顯，理論計(jì)算剛度與位移變化量成三次指數(shù)關(guān)系，而實(shí)際模擬剛度則與位移成倒數(shù)關(guān)系。

3.2階躍加載下變阻尼模擬效果

將幅值F=500N、1000N和1500N的階躍加載力施加給負(fù)載特性模擬系統(tǒng)，負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的位移響應(yīng)仿真曲線和理論計(jì)算阻尼曲線與定阻尼的位移響應(yīng)仿真曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12～圖14所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線如圖15～圖17所示。

(a)位移響應(yīng)曲線

(b)阻尼曲線圖12　500 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(仿真)

(a)位移響應(yīng)曲線

(b)理論計(jì)算阻尼與定阻尼曲線圖13　1000 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(仿真)

(a)位移響應(yīng)曲線

(b)理論計(jì)算阻尼與定阻尼曲線圖14　1500 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(仿真)

由圖12～圖14可以看出，在定剛度條件下，隨著負(fù)載力幅值的增大，負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的位移響應(yīng)速度變慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間變長(zhǎng)，分別為273ms、380ms和533ms，與其對(duì)應(yīng)的定阻尼達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間分別為260ms、284ms和298ms，且當(dāng)負(fù)載力越大時(shí)變阻尼作用效果越明顯。

(a)位移響應(yīng)曲線

(b)理論計(jì)算阻尼與定阻尼曲線圖15　500 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(實(shí)驗(yàn))

(b)理論計(jì)算阻尼與定阻尼曲線圖16　1000 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(實(shí)驗(yàn))

由圖12～圖17對(duì)比分析可知，位移響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線與仿真結(jié)果相同。在定剛度條件下，負(fù)載力幅值越大，變阻尼效果越明顯，且阻尼的增大阻礙了液壓驅(qū)動(dòng)單元位移響應(yīng)的快速性，驗(yàn)證了變阻尼的模擬效果。

3.3典型加載下變剛度和變阻尼模擬效果

對(duì)負(fù)載特性模擬系統(tǒng)施加如圖18a所示的斜坡階躍負(fù)載力，并通過力傳感器檢測(cè)實(shí)際負(fù)載力曲線如圖18b所示，負(fù)載特性模擬系統(tǒng)的位移響應(yīng)仿真曲線和實(shí)驗(yàn)曲線如圖19所示。

(a)位移響應(yīng)曲線

(b)理論計(jì)算阻尼與定阻尼曲線圖17　1500 N階躍加載下位移曲線與阻尼曲線(實(shí)驗(yàn))

(a)斜坡階躍加載給定負(fù)載力仿真曲線

(b)斜坡階躍加載給定負(fù)載力實(shí)測(cè)曲線圖18　斜坡階躍負(fù)載力曲線

(a)斜坡階躍加載位移響應(yīng)仿真曲線

(b)斜坡階躍加載位移響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線圖19　斜坡階躍加載下變剛度和變阻尼模擬效果

由圖19可以看出，在斜坡階躍加載力作用下負(fù)載特性模擬系統(tǒng)位移曲線在第一階段從重合到逐漸分離，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別為531 ms和1077 ms，響應(yīng)時(shí)間有差異是由于兩者的負(fù)載剛度和阻尼不同；第二階段穩(wěn)定在不同位置，其位移形變量分別為0.72 mm和0.95 mm，位移形變量存在差異是由于兩者的負(fù)載剛度不同；第三階段階躍力瞬間撤去，變剛度變阻尼和定剛度定阻尼位移仿真曲線變化趨勢(shì)一致，實(shí)驗(yàn)曲線有細(xì)微差別。在斜坡階躍加載力作用下，變剛度和變阻尼模擬同時(shí)起了作用。

4　結(jié)論

(1)斜坡加載力下的負(fù)載剛度模擬效果表明：該變剛度的模擬方法模擬出了負(fù)載剛度特性的變化，且實(shí)驗(yàn)效果和仿真效果相近，變剛度的模擬方法是可行的。給出了理論計(jì)算剛度與實(shí)際模擬剛度產(chǎn)生差異的原因。

(2)階躍加載力下的負(fù)載阻尼模擬效果表明：變阻尼下的位移響應(yīng)曲線均滯后于定阻尼的位移響應(yīng)曲線，可見變阻尼的模擬方法起到了阻礙液壓驅(qū)動(dòng)單元位移響應(yīng)快速性的作用。

(3)斜坡階躍加載力下的變剛度變阻尼負(fù)載特性模擬效果表明：即使剛度和阻尼參數(shù)與加載力產(chǎn)生的形變量同時(shí)成非線性的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)的模擬方法仍能夠較好地模擬剛度和阻尼參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，且具有較高的模擬精度。

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(編輯王艷麗)

Simulation Method of Variable Stiffness and Damping Load Characteristics on Hydraulic Drive Unit of a Quadruped Robot

Yu Bin1,2,3Ba Kaixian1Wang Pei1Wu Liujie1Kong Xiangdong1,3

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.State Key Laboratory of Fluid Power and Mechatronic Systems(Zhejiang University),Hangzhou，310000 3.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Qinhuangdao，Hebei，066004

The position control system mathematic and simulation model of HDU was established by the mechanism modeling method. A variable load stiffness and load damping characteristics simulation method was derived through the position control loop as controller inner loop, considering the dynamic characteristics of the stiffness and the load damping under different environment structures. The simulation model for load characteristics was established. Then, the experimental test of simulation method was conducted on the HDU performance test platform. During the test, the stiffness, under the ramp-step and sinusoidal load force, and the characteristics of load with varied damping were researched. The research results indicate that the method designed herein may well simulate the variations of load stiffnesses, the variations of load dampings and even the coinstantaneous variations of load stiffness and load damping characteristics.

quadruped robot; hydraulic drive unit(HDU); variable load stiffness and load damping; load characteristics simulation

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51605417);流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金課題資助項(xiàng)目(GZKF-201502)；燕山大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(B930)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.008

俞濱，男，1985年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士、講師。主要研究方向?yàn)殡娨核欧刂葡到y(tǒng)。巴凱先，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。王佩，女，1991年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。吳柳杰，男，1987年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生?？紫闁|(通信作者)，男，1959年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。