楊濤，鄭健龍，關(guān)宏信，林淼，曾勇

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考慮材料正交各向異性時(shí)的瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能

楊濤1, 2，鄭健龍1，關(guān)宏信1，林淼1，曾勇1

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114；2. 溫州交通投資集團(tuán)有限公司，浙江溫州，325003)

基于正交各向異性理論，分別定義了彈性模量、泊松比和剪切模量這3種參數(shù)的各向異性度。對(duì)典型的瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，分析這3種各向異性度單獨(dú)變化以及同步變化時(shí)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化規(guī)律。計(jì)算分析結(jié)果表明：瀝青面層最大剪應(yīng)力基本上只受面層平面2個(gè)方向之間各向異性的影響，基層層底拉應(yīng)力受基層平面2個(gè)方向之間各向異性的影響最大；路表彎沉受路基平面2個(gè)方向之間各向異性的影響最大，剪切模量各向異性對(duì)路表彎沉、泊松比各向異性對(duì)面層最大剪應(yīng)力都基本沒(méi)有影響，彈性模量各向異性對(duì)路面各力學(xué)指標(biāo)有較大影響；路基路面材料平面2個(gè)方向之間的各向異性不容忽視。

正交各向異性；瀝青路面；有限元；彈性模量；泊松比；剪切模量

由于碾壓施工工藝的特殊性，瀝青路面各層材料存在各向異性，而目前的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和施工控制措施都沒(méi)有考慮各層材料的正交各向異性特性，這可能是導(dǎo)致路面病害的被忽視的原因之一。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石、土體的各向異性研究很多，如：馬天壽等[1]采用邊界元方法分析了橫觀各向同性頁(yè)巖地層井眼的應(yīng)力分布規(guī)律；ANANDARAJAH等[2]計(jì)算分析了土體分別在各向異性和各向同性下應(yīng)力應(yīng)變特性的差異；王春玲等[3]采用橫觀各向同性彈性半空間地基模型分析了板的彎曲；李學(xué)豐等[4?5]建立了不同的砂土各向異性模型；王有凱等[6]研究了任意荷載作用下層狀橫觀各向同性彈性地基的直角坐標(biāo)解；楊云浩等[7]建立了一種基于彈塑性各向異性的損傷模型。國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)和材料開(kāi)展的各向異性研究不多。胡小弟等[8?9]計(jì)算分析了橫觀各向同性對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響；WANG等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了瀝青混合料模量具有各向異性；WANG等[11]通過(guò)計(jì)算分析了橫觀各向同性粒料基層路面的疲勞開(kāi)裂和車轍；DEEPTHI等[12]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)考慮橫觀各向同性后路面的拉壓應(yīng)變都比各向同性高；TAREFDER等[13]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨著路面橫觀各向同性增大，對(duì)瀝青路面損傷也越大；栗振鋒等[14]編制了路面橫觀各向同性計(jì)算程序，并開(kāi)展了計(jì)算分析；ISLAM等[15]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)路面豎直方向應(yīng)力與水平方向應(yīng)力比約為0.8； AHMED[16?17]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨著路面基層橫向彈性模量與豎向彈性模量之比減小，路面變形、應(yīng)力、應(yīng)變隨之增大；ZHANG等[18]計(jì)算模擬了瀝青混合料壓縮試驗(yàn)裂縫擴(kuò)展的各向異性特征；MASAD等[19]通過(guò)計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)水平方向的剛度比豎直方向上的剛度大30%；JEONG等[20]建立了非線性橫觀各向同性模型，計(jì)算分析了路面的車轍；CAI等[21]采用傳遞矩陣法，分析了路面面層或基層橫觀各向同性對(duì)路面力學(xué)的響應(yīng)。綜上所述，道路工程領(lǐng)域研究人員雖然分析了材料各向異性對(duì)路面結(jié)構(gòu)性能的影響，但主要考慮的是材料的橫觀各向同性特性。為此，本文作者采用正交各向異性理論，通過(guò)計(jì)算全面對(duì)比分析路面各層材料正交各向異性對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)性能的影響，以便為路面設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 計(jì)算理論與模型

按照各向異性理論[22]，考慮正交各向異性時(shí)材料的本構(gòu)方程為：

式中：E，E和E分別為，和方向的模量；μ，μ和μ分別為，和方向的主泊松比；G，G和G分別為，和方向的剪切模量。

為便于敘述，這里定義2個(gè)各向異性度：1為道路深度方向與平面方向的各向異性程度(簡(jiǎn)稱為豎向各向異性度)，2為平面2個(gè)方向之間的各向異性程度(簡(jiǎn)稱為平面各向異性度)。設(shè)彈性模量、泊松比和剪切模量定義的各向異性度以下標(biāo)，和代表，如k1代表以彈性模量定義的平面2個(gè)方向之間的各向異性度。各向異性度具體定義為：

k1=E/E，k2=E/E

k1=μ/μ，k2=μ/μ

k1=G/G，k2=G/G(2)

為便于分析，本文限定各向異性度在0~1之間變化。由上式可知，各向異性度越大，材料的各向異性程度越小，越趨向各向同性；當(dāng)各向異性度為1時(shí)，材料為各向同性。

由于本文涉及路基路面不同層位材料的各向異性度，分別以下標(biāo)a，b和s代表面層、基層和路基材料的各向異性度，如k1代表以彈性模量定義的瀝青面層平面2個(gè)方向之間的各向異性度。

在ANSYS計(jì)算時(shí)，分別按照下列方法計(jì)算對(duì)應(yīng)的輸入量：計(jì)算模量各向異性時(shí)，保持E恒定不變，根據(jù)各向異性度來(lái)計(jì)算E和E；計(jì)算泊松比各向異性時(shí)，保持μ恒定不變，根據(jù)各向異性度來(lái)計(jì)算μ和μ；計(jì)算剪切模量各向異性時(shí)，保持G恒定不變，根據(jù)各向異性度計(jì)算G和G。

選擇我國(guó)常用的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算與分析。由于后續(xù)計(jì)算將會(huì)對(duì)路面各層材料和路基的各向異性度進(jìn)行組合開(kāi)展計(jì)算，為減少計(jì)算工作量，這里將路面自上而下的結(jié)構(gòu)組合簡(jiǎn)化為18 cm瀝青面層+54 cm半剛性基層+填方路基，即將常用的3層式瀝青面層視為整體，采用相同的計(jì)算參數(shù)來(lái)代表，對(duì)基層和路基的處理也一樣。荷載只考慮汽車車輪對(duì)路面的豎向壓力，并將單輪壓力簡(jiǎn)化為邊長(zhǎng)為18.9 cm的方形均布?jí)毫?，壓?qiáng)為0.7 MPa。路基深度取5 m(向)，道路橫斷面方向取10 m(向)，道路縱向取10 m(向)，然后根據(jù)對(duì)稱性(單軸雙輪，關(guān)于軸中點(diǎn)所在縱剖面對(duì)稱)，取一半作為計(jì)算模型。約束條件為：除對(duì)稱面(對(duì)稱約束)和路表面外，模型其他各面均為固定約束。

2 各層材料正交各向異性對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響

從理論上講，若1種材料存在各向異性，則彈性模量、泊松比和剪切模量都會(huì)存在各向異性，只是以這3個(gè)指標(biāo)分別定義的各向異性度可能不一致。這里假定以彈性模量、泊松比和剪切模量分別定義的各向異性度相等并同步變化(簡(jiǎn)稱為3種各向異性度的同步變化)，如k1= k1=k1，統(tǒng)一記為k1；k2=k2=k2，統(tǒng)一記為k2。利用ANSYS軟件開(kāi)展有限元計(jì)算，以對(duì)比分析路面各層材料正交各向異性度對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響程度。

采用如表1所示的6種取值組合進(jìn)行有限元計(jì)算。表1中第1行取值組合表示在后5個(gè)各向異性度均固定為0.90的情況下，k1分別取0.80，0.85，0.90，0.95和1.00。計(jì)算時(shí)所需要的固定參數(shù)取值見(jiàn)表2。

考慮到我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范采用彎沉和層底拉應(yīng)力指標(biāo)，再考慮到車轍是瀝青路面的主要病害，而普遍認(rèn)為瀝青面層內(nèi)部的剪應(yīng)力引起車轍病害，為此，本文主要考慮路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的3個(gè)指標(biāo)：路表輪隙中心的最大彎沉δ、基層層底的最大拉應(yīng)力σ和σ、瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力τ。

利用ANSYS對(duì)表1中的30種組合進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1。為直觀地進(jìn)行比較，圖1中縱坐標(biāo)為計(jì)算結(jié)果的相對(duì)變化率，以彎沉指標(biāo)為例進(jìn)行說(shuō)明：δ變化率Δδ=(δ?0)/0×100%(其中，0為該材料為各向同性時(shí)的計(jì)算結(jié)果(即=1時(shí)的計(jì)算值)，δ為各向異性度取其他值時(shí)的計(jì)算結(jié)果)。下面對(duì)圖1進(jìn)行分析。

1) 從路基路面各層材料各向異性度影響路面結(jié)構(gòu)性能的角度來(lái)看：

①瀝青面層的各向異性對(duì)瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力的影響最大，而且不管哪2個(gè)方向?qū)Ρ鹊母飨虍愋远紝?duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能不利，同時(shí)平面2個(gè)方向之間的各向異性的影響要遠(yuǎn)大于深度方向與平面方向的各向異性的影響；瀝青面層的各向異性對(duì)基層層底拉應(yīng)力和路表彎沉的影響規(guī)律一致：深度方向與平面方向的各向異性使剪應(yīng)力增大，平面2個(gè)方向之間的各向異性使剪應(yīng)力減小，但其影響都很小。

②基層的各向異性對(duì)基層層底拉應(yīng)力的影響最大，會(huì)使縱向拉應(yīng)力減小，橫向拉應(yīng)力增大，而且平面2個(gè)方向之間的各向異性的影響要大于深度方向與平面方向的各向異性的影響；深度方向與平面方向的各向異性會(huì)引起路表彎沉增大，平面2個(gè)方向之間的各向異性使彎沉減小，但影響都不大；瀝青面層的各向異性對(duì)瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力基本沒(méi)有影響。

③路基各向異性對(duì)路表彎沉影響最大，深度方向與平面方向的各向異性導(dǎo)致彎沉增大，但平面2個(gè)方向之間各向異性使彎沉減小，而且前者比后者的影響幅度?。粸r青面層的各向異性對(duì)基層層底拉應(yīng)力和瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力的影響規(guī)律相同：深度方向與平面方向的各向異性使應(yīng)力增大，平面2個(gè)方向之間的各向異性使應(yīng)力減小，但影響都很小。

表1 各層材料各向異性度的取值組合

(a) 基層層底橫向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力隨各向異性度的變化1—橫坐標(biāo)為k1；2—橫坐標(biāo)為k2；3—橫坐標(biāo)為k1；4—橫坐標(biāo)為k2；5—橫坐標(biāo)為k1；6—橫坐標(biāo)為k2。

圖1 3種各向異性度同步變化時(shí)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化

Fig. 1 Variation of pavements mechanical properties when three types of anisotropy degree vary simultaneously

表2 計(jì)算時(shí)恒定不變的參數(shù)取值

2) 從路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能指標(biāo)受影響程度的角度來(lái)看：

①瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力基本只受到面層各向異性的影響，而且主要是平面2個(gè)方向之間的各向異性。從剪應(yīng)力的角度來(lái)看，應(yīng)該盡量使瀝青面層處于各向同性狀態(tài)。

②基層層底拉應(yīng)力受基層各向異性的影響最大，受面層各向異性的影響次之；方向拉應(yīng)力(引起縱向開(kāi)裂)比方向拉應(yīng)力(引起橫向開(kāi)裂)受基層各向異性的影響更大。

③路表彎沉受路基各向異性影響最大，而且主要是路基平面2個(gè)方向之間各向異性；路表彎沉基本不受面層各向異性的影響。

④圖1中對(duì)路面結(jié)構(gòu)的4個(gè)力學(xué)指標(biāo)影響最大的都是材料平面2個(gè)方向之間的各向異性。

3 3種各向異性度對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響對(duì)比

前面是在假定同一材料的彈性模量各向異性度、泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度同步變化時(shí)進(jìn)行的計(jì)算分析，無(wú)法區(qū)分這3種各向異性度對(duì)路面力學(xué)性能的變化所作的貢獻(xiàn)。為此，這里討論彈性模量、泊松比和剪切模量這3種參數(shù)的各向異性度各自對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。如在分析彈性模量各向異性度的影響時(shí)，只有彈性模量各向異性度發(fā)生變化，而泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度取固定值。

計(jì)算時(shí)，作為變量的某種各向異性度的具體取值組合見(jiàn)表1，而其他2種各向異性度均固定為0.9。所需要的恒定不變的參數(shù)取值與表2的相同。

利用ANSYS軟件，對(duì)第1節(jié)的計(jì)算模型在表1的取值組合下進(jìn)行有限元計(jì)算，提取計(jì)算結(jié)果中的δ，σ，σ和τ，并計(jì)算各自對(duì)應(yīng)的變化率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2~圖4。由于3種各向異性度實(shí)際上會(huì)聯(lián)動(dòng)，故本節(jié)只將圖2~圖4分別與圖1進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖2可見(jiàn)：

1) 對(duì)于彎沉，路基路面材料的彈性模量各向異性只會(huì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)不利，這與將路基路面材料視為橫觀各向同性時(shí)得到的研究結(jié)論是一致的；與圖1所示的彎沉圖對(duì)比，兩者區(qū)別很大，說(shuō)明彈性模量各向異性對(duì)彎沉影響很大。

2) 對(duì)于剪應(yīng)力，面層彈性模量各向異性的影響最大，這與圖1所示的一致；路基彈性模量各向異性的影響很小，這也與圖1所示的一致。

3) 對(duì)于層底拉應(yīng)力，基本不受路基彈性模量各向異性的影響；與圖1相比，不僅影響規(guī)律不一致，而且影響幅度大都比圖1所示的大，說(shuō)明彈性模量各向異性對(duì)層底拉應(yīng)力影響很大。

由圖3可見(jiàn)：

1) 剪應(yīng)力變化規(guī)律與圖1所示的規(guī)律一致，即只受面層平面2個(gè)方向之間各向異性的影響，但其影響程度比圖1所示的??；但若加上彈性模量各向異性對(duì)剪應(yīng)力的影響，則與圖1所示的大致相當(dāng)，說(shuō)明剪應(yīng)力基本不受泊松比各向異性的影響。

2) 剪切模量各向異性對(duì)彎沉基本沒(méi)有影響。

3) 對(duì)于層底拉應(yīng)力，受剪切模量各向異性影響的幅度都不大，說(shuō)明剪切模量各向異性對(duì)層底拉應(yīng)力影響較小。

由圖4可見(jiàn)：

1) 路基路面材料泊松比各向異性對(duì)瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力的影響很小，若瀝青混合料平面2個(gè)方向之間的各向異性度低于0.8，則泊松比各向異性對(duì)瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力的影響都可以忽略。這與前面分析得到的結(jié)論一致。

2) 對(duì)于彎沉，與圖1所示的相比，兩者影響規(guī)律相反，即材料平面2個(gè)方向之間泊松比各向異性會(huì)引起彎沉增加，但影響幅度區(qū)別較大，說(shuō)明受泊松比各向異性的影響較大。

3) 對(duì)于層底拉應(yīng)力，與圖1所示的相比，兩者區(qū)別較大，說(shuō)明受泊松比各向異性的影響較大。

綜合圖1~4可以發(fā)現(xiàn)：

(a) 基層層底橫向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力隨各向異性度的變化1—橫坐標(biāo)為k1；2—橫坐標(biāo)為k2；3—橫坐標(biāo)為k1；4—橫坐標(biāo)為k2；5—橫坐標(biāo)為k1；6—橫坐標(biāo)為k2。

圖2 路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與彈性模量各向異性度的關(guān)系

Fig. 2 Relationship between pavements mechanical properties and elastic modulus anisotropy degree

(a) 基層層底橫向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力隨各向異性度的變化1—橫坐標(biāo)為k1；2—橫坐標(biāo)為k2；3—橫坐標(biāo)為k1；4—橫坐標(biāo)為k2；5—橫坐標(biāo)為k1；6—橫坐標(biāo)為k2。

圖3 路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與剪切模量各向異性度的關(guān)系

Fig. 3 Relationship between pavements mechanical properties and shear modulus anisotropy degree

(a) 基層層底橫向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應(yīng)力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力隨各向異性度的變化1—橫坐標(biāo)為k1；2—橫坐標(biāo)為k2；3—橫坐標(biāo)為k1；4—橫坐標(biāo)為k2；5—橫坐標(biāo)為k1；6—橫坐標(biāo)為k2。

圖4 路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與泊松比各向異性度的關(guān)系

Fig. 4 Relationship between pavements mechanical properties and Poisson’s ratio anisotropy degree

1) 基層層底拉應(yīng)力受彈性模量各向異性影響最大，受泊松比各向異性的影響次之。

2) 路表彎沉基本不受剪切模量各向異性的影響。

3) 瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力受剪切模量各向異性的影響最大，基本不受泊松比各向異性的影響。

4 分析與討論

4.1 改變平面各向異性度定義方法后3種各向異性度同步變化對(duì)瀝青路面力學(xué)性能的影響

前面的計(jì)算分析結(jié)果都是基于材料沿橫斷面方向力學(xué)性能優(yōu)于縱向力學(xué)性能基本假定的(簡(jiǎn)稱橫優(yōu)假定)。這里假定路基路面材料沿道路縱向的力學(xué)性能優(yōu)于橫斷面方向力學(xué)性能(簡(jiǎn)稱縱優(yōu)假定)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算分析。各向異性度定義公式如下：

k1=E/E，k2=E/E

k1=μ/μ，k2=μ/μ

k1=G/G，k2=G/G(3)

采用相同的基礎(chǔ)參數(shù)，對(duì)前面模型進(jìn)行有限元計(jì)算，分析路基路面各層材料3種各向異性同步變化對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。這里直接給出縱優(yōu)假定與橫優(yōu)假定下路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的對(duì)比結(jié)果。

1) 在2種假定下，材料平面各向異性對(duì)層底拉應(yīng)力的影響規(guī)律正好相反，而且在變化率數(shù)值上也大致相當(dāng)。

2) 在2種假定下，材料各向異性對(duì)路表彎沉的影響規(guī)律相同，而且對(duì)彎沉變化率的改變幅度也大致相當(dāng)，只有路基平面各向異性例外：橫優(yōu)假定的計(jì)算表明路基平面各向異性使彎沉減小，而縱優(yōu)假定的計(jì)算則表明路基平面各向異性使彎沉增大，而且兩者對(duì)彎沉變化率的改變幅度在數(shù)值上大致相當(dāng)。

3) 材料各向異性對(duì)瀝青面層內(nèi)部剪應(yīng)力的影響規(guī)律總體相同，即瀝青面層最大剪應(yīng)力基本只受到面層材料平面各向異性的影響；橫優(yōu)假定的計(jì)算表明面層材料平面各向異性使剪應(yīng)力增大，而縱優(yōu)假定的計(jì)算則表明面層材料平面各向異性使剪應(yīng)力減小，而且兩者對(duì)剪應(yīng)力變化率的改變幅度在數(shù)值上大致相當(dāng)。

之所以出現(xiàn)上述對(duì)比結(jié)果，是因?yàn)楫?dāng)按照式(3)計(jì)算出的平面各向異性度在數(shù)值上越來(lái)越小時(shí)，按照式(2)計(jì)算的平面各向異性度則越來(lái)越大，同時(shí)，按照式(2)計(jì)算的豎向各向異性度則越來(lái)越??；當(dāng)按照式(3)計(jì)算的豎向各向異性度在數(shù)值上越來(lái)越小時(shí)，按照式(2)計(jì)算的豎向各向異性度也越來(lái)越小。

4.2 材料各向異性對(duì)路面結(jié)構(gòu)抗裂性能影響的定性分析

前文的計(jì)算只考慮了材料各向異性對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的影響，但是從路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，還有一個(gè)指標(biāo)必須予以考慮，即材料的抗力。

我國(guó)現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范采用層底拉應(yīng)力作為指標(biāo)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，依據(jù)計(jì)算拉應(yīng)力σ≤容許拉應(yīng)力σ來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面以此為例來(lái)進(jìn)行定性分析。

我國(guó)現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范按照σ=σ/K來(lái)計(jì)算各層材料的容許拉應(yīng)力，其中σ為材料的極限劈裂強(qiáng)度，K為材料的抗拉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)。

在材料各向異性度完全聯(lián)動(dòng)的前提下，當(dāng)材料的彈性模量各向異性度發(fā)生變化時(shí)，其劈裂強(qiáng)度各向異性度也將同步等幅變化。為便于敘述，將基層或面層材料的各向異性度為1(即各向同性)時(shí)的σ記為σ0，將各向異性度為0.8時(shí)的σ記為σ1。

由于本文采用式(2)或式(3)來(lái)計(jì)算平面各向異性度和豎向各向異性度。而且在計(jì)算時(shí)固定了豎向力學(xué)性能；再考慮到各向異性度完全聯(lián)動(dòng)的含義，這就意味著：① 當(dāng)材料的豎向各向異性度變化時(shí)，該材料平面兩個(gè)方向的劈裂強(qiáng)度是隨之等比例變化的，如當(dāng)材料的豎向各向異性度從1變化到0.8時(shí)，該材料X方向和Y方向的σ1都隨之降低到0.8σ0；② 當(dāng)材料的縱向力學(xué)性能優(yōu)于橫向時(shí)，若材料的平面各向異性度從1變化到0.8，則該材料X方向的σ1隨之降低到0.8σ0；③ 當(dāng)材料的橫向力學(xué)性能優(yōu)于縱向時(shí)，若材料的平面各向異性度從1變化到0.8，則該材料Y方向的σ1隨之降低到0.8σ0。

按照上述分析，前文計(jì)算得到的基層層底X方向拉應(yīng)力σ雖然有可能會(huì)隨著基層材料各向異性度減小而降低，但是基層材料在X方向的容許拉應(yīng)力σ也會(huì)隨之降低，而且后者的降低幅度大于前者，即基層材料各向異性對(duì)層底拉應(yīng)力的減小作用被完全抵消了。同理，前文計(jì)算得到的基層層底Y方向拉應(yīng)力σ雖然有可能會(huì)隨著基層材料各向異性度減小而降低，但其也會(huì)被該材料容許拉應(yīng)力σ的降低作用抵消。

同樣地，按照上述方法來(lái)分析瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力，則會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)計(jì)算出的剪應(yīng)力隨面層材料平面各向異性度減小而增大或減小時(shí)，其抗剪強(qiáng)度也會(huì)隨之增大或減小，兩種作用也會(huì)相互抵消。

5 結(jié)論

1) 面層、基層和路基材料平面2個(gè)方向之間的各向異性應(yīng)該得到重視：對(duì)基層層底拉應(yīng)力影響最大的是基層材料平面各向異性，對(duì)彎沉影響最大的是路基填料平面各向異性，對(duì)面層最大剪應(yīng)力影響最大的是面層瀝青混合料平面各向異性。

2) 從路面整體承載能力的角度來(lái)看，應(yīng)該使面層、基層和路基材料接近各向同性，應(yīng)重視其平面兩個(gè)方向之間的各向異性，甚至可以使路基的橫向力學(xué)性能優(yōu)于縱向力學(xué)性能。

3) 從控制基層層底疲勞開(kāi)裂的角度來(lái)看，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注基層材料的各向異性，使其盡量接近各向同性。

4) 從瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力的角度來(lái)看，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注面層材料平面兩個(gè)方向之間的各向異性，使其盡量接近各向同性。

5) 基層層底拉應(yīng)力受彈性模量各向異性影響最大，路表彎沉基本不受剪切模量各向異性的影響；瀝青面層最大剪應(yīng)力受剪切模量各向異性的影響最大，基本不受泊松比各向異性的影響。

本文僅計(jì)算分析了正交各向異性對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，計(jì)算所用的彈性模量各向異性度、泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度取值是否合理還需要開(kāi)展大量的室內(nèi)外試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算分析所得規(guī)律和結(jié)論也需要通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)和實(shí)體工程進(jìn)行檢驗(yàn)。

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(編輯 陳燦華)

Mechanical properties of asphalt pavement considering orthotropy of each layer materials

YANG Tao1, 2, ZHENG Jianlong1, GUAN Hongxin1, LIN Miao1, ZENG Yong1

(1. School of Traffic & Transportation, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. Wenzhou Communications Investment Group Co. Ltd., Wenzhou 325003, China)

Based on orthotropy theory, the anisotropy degrees of elastic modulus, Poisson’s ratio and shear modulus were defined respectively. Finite element calculations were carried out for one of typical asphalt pavement structure. The mechanical properties of pavement structure were analyzed when the three types of anisotropy degree varied simultaneously and alone. The analysis results indicate that the shear stress in asphalt surface course is only affected by the anisotropy between two directions of the plane of asphalt surface course. The anisotropy between two directions of the plane of base course has the greatest impact on the tensile stress at bottom of base course. The anisotropy between two directions of the subgrade plane has the greatest impact on surface deflection. Shear modulus anisotropy has little effect on surface deflection,Poisson’s ratio anisotropy has little effect on shear stress in asphalt surface course. Mechanical properties of pavement are greatly affected by elastic modulus anisotropy. The anisotropy between two directions of the plane of subgrade and pavement can not be ignored.

orthotropy; asphalt pavement; finite element; elastic modulus; Poisson’s ratio; shear modulus

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.042

U416.217

A

1672?7207(2016)12?4283?09

2016?03?10；

2016?05?16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51038002)(Project(51038002) supported by the National Natural Science Foundation of China)

楊濤，高級(jí)工程師，博士研究生，從事路面結(jié)構(gòu)和材料研究；E-mail:ytcdhswz@163.com