段清明，時軍偉，吳達

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流場擬合原理的基坑滲漏檢測系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

段清明，時軍偉，吳達

(吉林大學儀器科學與電氣工程學院，吉林長春，130026)

根據(jù)流場擬合原理設計一種新型便捷的基坑滲漏檢測系統(tǒng)，通過理論分析和模型實驗驗證方案的可行性。采用開關器件MOSFET設計發(fā)射橋路，在地下連續(xù)墻兩側(cè)發(fā)射1 Hz雙極性方波形成人工電場；在地下連續(xù)墻一側(cè)，采用分布式電極切換裝置和高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADS1278以及利用LabVIEW編寫的上位機軟件組成接收系統(tǒng)接收人工電場中的1 Hz信號；對接收到的信號進行快速傅里葉變換，提取信號1，3，5，7等奇次諧波的幅值繪制電勢等位線圖，根據(jù)水流場和電流場的相似可比性，通過分析電勢等位線圖和電流密度分析人工電場特性，從而分析水流場特性，確定基坑滲漏處的位置。研究結(jié)果表明：與其他基坑滲漏探測方法相比，該系統(tǒng)簡單易用，功耗低，能夠快速準確找到基坑滲漏處的位置。

基坑滲漏；流場擬合；電勢等位線；電流密度；傅里葉變換

隨著城市的發(fā)展，高層建筑和地下工程不斷增多，這些都需要開挖基坑?；訚B漏是基坑施工過程中基坑外部的地下水透過地下連續(xù)墻滲漏到基坑內(nèi)部形成的一種常見工程事故。基坑滲漏的危害包括流沙、管涌、突涌等，不僅耽誤施工工期而且還可能危害周圍建筑物和地下管線的安全[1?2]。目前常用的基坑滲漏探測方法包括明挖法、高密度電阻率法、溫度示蹤法、超聲波檢測法等。明挖法費時費工且破壞性大；高密度電阻率法作為傳統(tǒng)的電阻率反演方法，測量時間長，數(shù)據(jù)處理過程比較復雜，而且其反演結(jié)果容易受到地下異常導體的干擾；溫度示蹤法需要在基坑外側(cè)打很多深孔，而且受到必須要有較強滲流存在才能使用這一局限的限制；超聲波檢測法施工步驟繁瑣且難以做到定性定量分析[3]。鑒于此，本文作者根據(jù)流場擬合原理研制了一套新型便捷的基坑滲漏檢測系統(tǒng)。采用發(fā)射系統(tǒng)在地下連續(xù)墻兩側(cè)發(fā)射1 Hz雙極性方波信號，在地下連續(xù)墻一側(cè)采用分布式電極切換裝置和接收系統(tǒng)采集信號；對采集到的1 Hz方波信號做快速傅里葉變換得到1，3，5，7等奇次諧波的幅值，根據(jù)諧波幅值繪制出測量區(qū)域的電勢等位線或電流密度；通過分析電勢異常點和電流密度流向確定基坑滲漏處的位置。

1 基坑滲漏探測系統(tǒng)原理

1.1 流場擬合原理

當基坑施工過程中存在滲漏時，由水力學可知基坑外部的地下水會透過地下連續(xù)墻上的滲漏口滲漏到基坑內(nèi)部形成水流場，此水流場的重要特征是水流速度的矢量場指向滲漏口[4]。因此，測得水流速度的矢量場就可以找到基坑滲漏的位置。根據(jù)水流場理論，水的流速勢滿足方程(1)：

根據(jù)恒定電場理論，電勢滿足方程(2)：

流場擬合原理就是根據(jù)水流場和電流場的相似可比性，用人工施加的電流場的電流密度分布擬合水流場的水流速分布，通過分析測得的人工電流場達到分析水流場的目的[7?8]。

為了驗證流場擬合原理，利用電磁場分析軟件Ansoft Maxwell建立模型進行仿真。仿真模型如圖1所示。圖中，區(qū)域1和區(qū)域2(長×寬為800 mm×500 mm)均為水介質(zhì)，中間用絕緣且不透水的介質(zhì)隔開，絕緣介質(zhì)上有一個長×寬為10 mm×10 mm的滲漏點(圖中3號點)。在區(qū)域1中施加一個12 V直流電壓(圖中1號點)，在區(qū)域2中施加接地點(圖中2號點)。箭頭方向代表電場強度的方向，即電流密度的方向，可見電流密度方向和水流速方向一致。

表1 水流場和電流場的相似性對比

(a) 1個滲漏點；(b) 2個滲漏點

圖1 電場強度仿真示意圖

Fig. 1 Simulation of electric field intensity

1.2 系統(tǒng)組成及工作原理

1.2.1 系統(tǒng)組成

基坑滲漏檢測系統(tǒng)組成及工作方式示意圖如圖2所示?；訚B漏檢測系統(tǒng)包括發(fā)射系統(tǒng)、分布式電極切換裝置和接收系統(tǒng)。系統(tǒng)工作時，在基坑內(nèi)側(cè)和基坑外側(cè)埋入2個發(fā)射電極，發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射頻率為1 Hz、幅值為12 V的雙極性方波穿過地下連續(xù)墻形成人工電場；在基坑內(nèi)側(cè)鋪設分布式電極切換裝置和參考電極，為了避免不同接收距離對接收電壓的影響，參考電極應放置在離接收電極盡量遠的位置；接收系統(tǒng)通過分布式電極切換裝置控制電極切換，從而方便快速地完成對各測點信號的采集；完成采集后，上位機軟件對采集到的數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換得到電勢等位線圖或電流密度圖，通過分析電勢異常點和電流密度的流向可以確定基坑滲漏的位置。

圖2 基坑滲漏檢測系統(tǒng)組成及工作方式示意圖

1.2.2 理論分析

將基坑看作一個線性時不變系統(tǒng)，發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射1 Hz雙極性方波作為系統(tǒng)輸入信號，則接收系統(tǒng)接收到的系統(tǒng)響應也為1 Hz雙極性方波。假設方波信號1個周期解析式如下：

則方波信號的傅里葉級數(shù)表示為

由式(4)可知：方波信號由1，3，5，7等奇次諧波組成，且諧波幅值為方波信號幅值的2/(π)。根據(jù)疊加原理，系統(tǒng)對任意一個由這些基本信號的線性組合而成的輸入信號的響應就是系統(tǒng)對這些基本信號單個響應的線性組合[9]。取接收信號1，3，5，7等奇次諧波幅值得到電勢等位線圖，這樣相當于進行了多次發(fā)射和多次接收，節(jié)省了探測時間；另外，幅值較大的1次諧波從地下連續(xù)墻底部穿過直接被接收系統(tǒng)接收將會影響探測結(jié)果，分析3，5，7等高次諧波可以有效避免上述情況。

根據(jù)靜電場理論，電場強度為電勢的梯度，

由歐姆定律的微分形式得

因此，可由電勢求得電流密度，且電流密度和電勢等位線處處正交[10]。

由以上分析可知：基坑滲漏檢測系統(tǒng)可以通過發(fā)射系統(tǒng)構建人工電場擬合基坑滲漏水流場，通過接收系統(tǒng)測得電流場從而間接得到水流速度的矢量場。

2 系統(tǒng)各部分設計

2.1 發(fā)射系統(tǒng)

發(fā)射系統(tǒng)由發(fā)射橋路構成，由于基坑深度一般在50 m以內(nèi)，發(fā)射系統(tǒng)最大只需要發(fā)射幾十伏電壓。設計發(fā)射橋路時采用MOSFET器件IRF3205，其通態(tài)電阻僅為8mΩ，漏極持續(xù)電流可達110A，而且開關速度快、效率高，滿足發(fā)射系統(tǒng)要求[11]。發(fā)射橋路如圖3所示，控制信號A和B控制2組IRF3205輪流導通，從而在負載上產(chǎn)生雙極性方波。另外，為了防止2組器件同時導通，A和B之間應加上1 μs的死區(qū)時間。發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射幅值為12V、頻率為1Hz的雙極性方波。

圖3 發(fā)射橋路

2.2 接收系統(tǒng)

接收系統(tǒng)由分布式電極切換裝置、信號調(diào)理電路、信號采集電路和上位機軟件構成，接收系統(tǒng)模型如圖4所示。分布式電極切換裝置控制接收電極自動切換至接收線路，信號調(diào)理電路實現(xiàn)阻抗匹配以及對信號的濾波和放大，信號采集電路將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，上位機軟件控制分布式電極切換裝置按一定的規(guī)律切換，同時對接收到的數(shù)字信號進行處理。

圖4 接收系統(tǒng)模型

2.2.1 分布式電極切換裝置

接收信號時，為了提高分辨率需要用到多達幾百個接收電極，人工切換電極費時費力。采用分布式電極切換裝置，每個接收電極對應分布式電極切換裝置上的一個控制單元，控制單元如圖5所示，由RS485芯片、MSP430單片機和磁保持繼電器組成。單片機通過控制繼電器切換使接收電極與接收線相連，從而與參考電極組成接收回路接收該電極的電壓信號。

圖5 控制單元

分布式電極切換裝置由8路通道組成，8路通道分別連接采集電路的8個通道，8個通道可以同時采集信號節(jié)省探測時間。切換裝置每一路通道與上位機通信采用RS485通信方式，RS485采用主從式通信方式，上位機通過RS485通信方式控制該路通道上的接收電極切換。RS485芯片采用Maxim公司的max3471，其抗干擾能力強，通信距離可達1 km，傳輸速率最大可達64 kbit/s，而且功耗低，處于接收狀態(tài)時供電電流僅為1.6 μA[12]。

分布式電極切換裝置上的控制單元多達幾百個，其耗電量非常大，為了降低切換裝置的功耗，本文提出了3個低功耗關鍵技術。

1) 采用所有控制單元統(tǒng)一供電的方式。為了減少供電導線上的電能損耗，提高供電電壓，切換裝置采用24 V直流電源供電，則電源功率為

=(7)

導線上的功率損耗為

=2(8)

式中：為供電電壓；為供電電流；為導線電阻。功率一定時，越大則越小，所以導線上的功率損耗越小。

控制單元中單片機和繼電器所需電壓為3.3 V，在控制單元上采用降壓穩(wěn)壓器LM2841將24 V直流電壓降至3.3 V直流電壓。LM2841輸入電壓范圍為4.5~42.0 V，靜態(tài)電流只有1.35 mA，而且體積小，外圍電路簡單。

2) 采用磁保持繼電器控制電極切換，磁保持繼電器的特點是去除激勵后仍能保持激勵狀態(tài)。本系統(tǒng)采用松下公司TQ2-L2-3 V磁保持繼電器，如圖6所示，其置位和復位只需要在(1，5)和(10，6)管腳施加10 ms以上的額定電壓，掉電后繼電器能保持切換狀態(tài)，因此能大大減小切換裝置的功耗[13]。

3) TQ2-L2-3V繼電器置位、復位時需要40 mA的較大電流，為使供電電流不發(fā)生變化在繼電器兩端增加一個470 μF的儲能電容。繼電器沒有動作時以較小的電流對電容充電，繼電器動作時電容通過放電可為繼電器動作的瞬間提供能量。

經(jīng)測試，采用24 V直流電源供電，每個控制單元的供電電流約為1.5 mA，每路通道上連接100個控制單元供電電流約為160 mA，在磁保持繼電器切換的瞬間供電電流幾乎不發(fā)生變化。

1~10為管腳編號

圖6 繼電器切換電路

Fig. 6 Switch circuit of relay

2.2.2 信號調(diào)理和采集電路

在施工現(xiàn)場，接收信號容易受到噪聲干擾，而且信號幅值較小，需要對信號低通濾波和放大。信號調(diào)理電路如圖7所示，采用差分信號輸入方式可以有效減少共模干擾，信號經(jīng)RC低通濾波電路后由放大器INA163差分放大。

信號采集電路將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號以便上位機能對數(shù)據(jù)存儲和處理。采集電路由8個采集通道組成，采用8通道24位高精度?型模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADS1278構建信號采集電路。該芯片具有低功耗工作模式，采樣噪聲低，高精度工作模式時信噪比為111 dB，采樣率高達144 kHz，滿足接收系統(tǒng)的要求。

2.2.3 采樣率和采樣點數(shù)的設定

分析諧波需要對采集得到的離散信號()進行快速傅里葉變換(FFT)，快速傅里葉變換是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，二者沒有本質(zhì)區(qū)別。設采樣點數(shù)為，采樣頻率為s，對()進行離散傅里葉變換得：

()即為()的頻譜函數(shù)，由個不同頻率點的復數(shù)組成，復數(shù)的模為對應頻率的幅值[14]。LabVIEW中有專門的FFT模塊，可以方便地進行FFT運算。對離散數(shù)據(jù)進行FFT后，個不同頻率點的頻率為()，

由式(10)可知：個點的頻率步進為

數(shù)據(jù)處理時需要計算1 Hz雙極性方波的1，3，5和7等奇次諧波頻率的幅值，因此頻率步進Δ應小于等于1 Hz，且能整除1 Hz。

根據(jù)奈奎斯特定理，采樣率s應至少大于信號頻率的2倍，實際應用中通常設采樣率為信號頻率的5~10倍甚至更大。另外，采樣時間為

采樣時間至少應大于方波信號的1個周期才能完整反映信號的頻譜特征。

2.2.4 軟件設計

利用LabVIEW編寫上位機軟件，LabVIEW采用圖形化編程語言G語言編寫程序，可以大大提高編程效率。為了便于上位機控制電極切換，對每個電極編號，在上位機中將8路電極的編號存放在一個8行列的表格中，表格中的每個格對應相應電極的編號。運行測量時每次切換表格中的1列電極后8個AD通道同時進行信號采集可以節(jié)省探測時間。

上位機軟件由參數(shù)設置、運行測量和數(shù)據(jù)處理3個部分組成。參數(shù)設置部分對采樣率、采樣點數(shù)、文件存儲路徑和電極編號表格等進行設置；運行測量部分按列切換電極并采集電極電壓；運行測量完成后數(shù)據(jù)處理部分對采集到的電壓信號進行快速傅里葉變換，并提取1，3，5和7等奇次諧波幅值，將各電極同一次諧波的幅值存放在一個文件中，最后畫出電勢等位線圖或電流密度圖。

3 實驗結(jié)果與分析

采用室內(nèi)模擬實驗驗證本套基坑滲漏檢測系統(tǒng)。如圖8所示，在絕緣水箱1(長×寬×高為520 mm× 380 mm×330 mm)內(nèi)放置絕緣水箱2(長×寬×高為400 mm×300 mm×230 mm)，2個水箱都灌入水，且水箱2不能被淹沒。在水箱2左側(cè)壁開2個孔，2個孔的孔徑均為6 mm，用于模擬基坑滲漏點。發(fā)射系統(tǒng)在水箱2兩側(cè)發(fā)射幅值為12 V的1 Hz雙極性方波，在水箱2內(nèi)靠近漏點一側(cè)均勻放置50個接收電極，利用分布式電極切換裝置和接收系統(tǒng)采集水箱2內(nèi)50個接收電極的電壓信號并繪制該區(qū)域的電勢等位 線圖。

圖8 實驗模型示意圖

當絕緣板上沒有開孔時，取接收信號1次諧波幅值繪制電勢等位線圖。無滲漏點電勢等位線圖如圖9所示。可見：該區(qū)域內(nèi)電勢基本上沒有變化，即沒有滲漏，與真實結(jié)果相符。

當絕緣板上有1號孔開孔時，取接收信號1次諧波和3次諧波幅值繪制電勢等位線圖，如圖10所示?？梢姡涸?號孔對應的位置坐標(0,19)處電勢明顯變大。由式(5)和(6)可知：電流密度和電勢等位線處處正交，可見由1號孔處向四周輻射，根據(jù)流場擬合原理和水流速方向一致，說明1號孔處有滲漏，與真實結(jié)果相符。

當絕緣板上有1號孔和2號孔開孔時，取接收信號1次諧波和3次諧波幅值繪制電勢等位線圖，如圖11所示?？梢姡涸?號孔和2號孔對應的位置(0，19) 和(0，7.5)處電勢明顯變大，由1號孔和2號孔處向四周輻射，說明這2處有滲漏，與真實結(jié)果相符。以上3組實驗證明了基坑滲漏檢測系統(tǒng)檢測結(jié)果的可靠性。

圖9 無滲漏點電勢等位線圖

(a) 1次諧波；(b) 3次諧波

圖10 孔滲漏電勢等位線圖

Fig. 10 Equipotential line figure with one leakage

(a) 1次諧波；(b) 3次諧波

圖11 1和2孔滲漏電勢等位線圖

Fig. 11 Equipotential line figure with two leakages

4 結(jié)論

1) 借助8通道分布式電極自動切換裝置，檢測時間短。以長×寬為100 m×50 m基坑為例，8路接收通道每路相距2 m，每路連接100個接收電極，電極間隔為1 m，探測區(qū)域長×寬為100 m×16 m，每次接收10個周期的1 Hz方波信號，則一列電極的接收時間為10 s，總的檢測時間為1 000 s。

2) 經(jīng)FFT后繪制電勢等位線圖，不需要復雜的數(shù)據(jù)處理過程，數(shù)據(jù)處理速度快，檢測現(xiàn)場即可得到檢測結(jié)果。

3) 分布式電極切換裝置功耗低，采用24 V電源供電時每個控制單元的供電電流約為1.5 mA，功率為36 mW，連接800個控制單元功率為28.8 W。

4) 系統(tǒng)發(fā)射和接收1 Hz雙極性方波，通過FFT分析1，3，5，7 Hz等奇次諧波，可以有效避免50 Hz工頻干擾，檢測結(jié)果更加準確。

5) 基于流場擬合原理設計，該系統(tǒng)也可用于礦井漏水、屋頂漏雨和堤壩滲漏等方面的檢測。

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(編輯 趙俊)

Design and realization of foundation pit leakage detection system based on flow-fitting principle

DUAN Qingming, SHI Junwei, WU Da

(College of Instrumentation and Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China)

A foundation pit leakage detection system was designed according to flow-fitting principle. The method was proved by theoretical analysis and model experiment. Using switching device MOSFET to make up transmitting bridge, it can transmit 1 Hz bipolar square wave. The wave passed through diaphragm wall and formed artificial electric field. On one side of diaphragm wall, 1 Hz signal was acquired in artificial electric field by distributed electrode switching equipment, high precision ADC ADS1278 and upper computer software compiled by LabVIEW. Making Fourier transform with acquired signal, odd harmonic was extracted to draw equipotential line. According to the comparability of flow fluid field and electric current field, the flow fluid field and determine leakage position were discussed through analyzing the artificial electric field with equipotential line and current density. The results show that compared with other foundation pit leakage detection methods, this system has advantages of having simple structure and low power consumption and being easy to use. It can determine leakage position accurately and quickly.

foundation pit leakage; flow-fitting; equipotential line; current density; fourier transform

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.020

P642.5

A

1672?7207(2016)12?4108?07

2015?12?30；

2016?03?01

國家重大科學儀器設備開發(fā)專項項目(2011YQ030133)；科技部2010年度創(chuàng)新方法項目(2010IM031500) (Project(2011YQ030133) supported by the National Major Science Instrument Development Foundation of China; Project(2010IM031500) supported by the 2010 Ministry of Science and Technology Innovative Method)

段清明，教授，從事電磁測量與計算機控制技術；E-mail：duanqm@jlu.edu.cn