李環(huán)，劉聰尉，吳方良，陳燦

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

水動(dòng)力噪聲計(jì)算方法綜述

李環(huán)，劉聰尉，吳方良，陳燦

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

準(zhǔn)確量化評估水動(dòng)力噪聲，對研制反潛水面艦船、安靜型潛艇和隱身魚雷等高性能航行體具有重要意義。由航行體型線變化、表面曲率不連續(xù)和各種擾動(dòng)引起的三維非定常外流場是航行體水動(dòng)力噪聲的源場。分述航行體表面湍流邊界層、空腔振蕩、空化和粗糙度誘發(fā)水動(dòng)力噪聲的機(jī)理和研究進(jìn)展。在分析水動(dòng)力噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，綜述流體動(dòng)力噪聲計(jì)算方法研究進(jìn)展。著重比較在航行體水動(dòng)力噪聲工程預(yù)報(bào)方面有較好前景的3種方法：聲類比法、粘聲分離法和聲邊界條件法。

航行體；水動(dòng)力噪聲；流噪聲；計(jì)算方法

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.022.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：李環(huán)，劉聰尉，吳方良，等.水動(dòng)力噪聲計(jì)算方法綜述［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：72-89.

LI Huan，LIU Congwei，WU Fangliang，et al.A review of the progress for computational methods of hydrodynamic

noise［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：72-89.

0　引　言

水動(dòng)力噪聲和氣動(dòng)噪聲同屬于流體動(dòng)力學(xué)噪聲。流體動(dòng)力學(xué)噪聲是指由運(yùn)動(dòng)流體與固定邊界相互作用及流體內(nèi)部湍流所引起的輻射噪聲，其主要機(jī)理是固體與流體的相對運(yùn)動(dòng)及流體自身的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所激起的流體內(nèi)部應(yīng)力和壓力擾動(dòng)在介質(zhì)內(nèi)的傳遞［1］。研究氣動(dòng)噪聲的學(xué)科稱為氣動(dòng)聲學(xué)。隨著現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和能力的發(fā)展，從降低飛行器噴氣噪聲到控制起落噪聲，不同時(shí)期所面臨的特定飛行器噪聲問題推進(jìn)了氣動(dòng)聲學(xué)的研究進(jìn)展［2］，并催生出計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（ComputationalAero-Acoustic，CAA）理論、方法和技術(shù)［3］。同理，研究水流場中噪聲的產(chǎn)生、傳播、流聲耦合作用以及激勵(lì)邊界二次發(fā)聲等噪聲問題的學(xué)科稱為水動(dòng)力聲學(xué)。

水動(dòng)力聲學(xué)應(yīng)用對象主要是水面及水下航行體，包括水面艦船、潛艇和魚雷等。艦艇［4］和魚雷［5］皆屬復(fù)雜的噪聲源分布體，其水下噪聲主要由機(jī)械噪聲、推進(jìn)噪聲和水動(dòng)力噪聲3部分組成。水動(dòng)力噪聲由航行體結(jié)構(gòu)受表面湍流脈動(dòng)壓力激勵(lì)及突體、附體、空腔與湍流脈動(dòng)壓力相互作用產(chǎn)生。若不涉及流動(dòng)誘發(fā)的結(jié)構(gòu)共振發(fā)聲，水動(dòng)力噪聲也稱為流噪聲。當(dāng)航行體達(dá)到一定航速時(shí)，航行體表面的邊界層還可能產(chǎn)生湍流和渦流的分離，進(jìn)而可能在某些部位的表面產(chǎn)生空化現(xiàn)象，產(chǎn)生的空泡在破裂時(shí)能輻射出強(qiáng)烈的噪聲。水面艦船水動(dòng)力噪聲的強(qiáng)度隨航速的增加而迅速增大，其輻射聲功率與航速的5～7次方成正比。航速增加1倍，水動(dòng)力噪聲增加15～18 dB［6］。在較低航速下，水動(dòng)力噪聲對水下航行體輻射噪聲的貢獻(xiàn)往往被機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲掩蓋，當(dāng)航速大于10～12 kn時(shí)，水動(dòng)力噪聲的影響就凸顯出來，并在水下輻射噪聲中占有較大比例，其影響不容忽視。并且隨著機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲的有效控制，水動(dòng)力噪聲對航行體聲輻射的作用還將增加，可能成為主要噪聲源。

水動(dòng)力噪聲研究涉及國防軍事，國外鮮有公開發(fā)表的水動(dòng)力噪聲試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的文獻(xiàn)。國外潛艇先進(jìn)國家陸續(xù)開發(fā)了一些面向工程應(yīng)用的、比較成熟的水動(dòng)力噪聲計(jì)算軟件。俄羅斯可計(jì)算航行器機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和流噪聲，得到給定工況下水下噪聲總噪聲級和水下噪聲數(shù)理模型［7］；英國的船舶噪聲計(jì)算軟件（NDES）可估算船舶 結(jié) 構(gòu) 噪 聲［8］；英 國 Frazer-Nast公 司 的FNV-Noise軟件可預(yù)報(bào)敷蓋消聲瓦的潛艇近場和遠(yuǎn)場噪聲［9］；法國Metravib R.D.S公司的GAP軟件可計(jì)算直徑5 m的典型潛艇低、中頻噪聲［10］；德國土倫海軍Cer2dan DCN采用傳遞函數(shù)法預(yù)報(bào)裝艇設(shè)備產(chǎn)生的流噪聲［11］。此外，俄羅斯還擁有全套魚雷聲學(xué)設(shè)計(jì)指南和水下噪聲計(jì)算方法，并有著豐富的魚雷隱身設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)成功運(yùn)用于多型魚雷的設(shè)計(jì)制造中［5］。

在國內(nèi)，一些相關(guān)研究院所和高校等［12-14］通過應(yīng)用商業(yè)化通用軟件或引用俄羅斯技術(shù)對全附體潛艇等航行體的水動(dòng)力性能及流噪聲、自噪聲特性進(jìn)行了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）及相關(guān)試驗(yàn)研究，在流場數(shù)值模擬、水動(dòng)力噪聲生成及傳播機(jī)理等方面取得了一定的成果。目前流噪聲預(yù)報(bào)方法是以Lighthill聲類比為理論基礎(chǔ)。在計(jì)算內(nèi)核上存在流場、聲場信息獲取不全、聲場和流場物理耦合作用機(jī)理解釋不清、計(jì)算精度不高等缺點(diǎn)，不能滿足高精度水動(dòng)力噪聲考核和預(yù)報(bào)要求。此外，商業(yè)軟件的計(jì)算代碼不是開源的，一般使用者無法得知基于氣動(dòng)聲學(xué)開發(fā)的流噪聲計(jì)算模塊是否針對氣動(dòng)特性做了適應(yīng)性的調(diào)整，求解過程中是否做了近似處理或引入了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)等問題，制約了水動(dòng)力噪聲的研究發(fā)展。

隨著水動(dòng)力噪聲對航行體隱身性能影響日趨嚴(yán)重，開展航行體水動(dòng)力噪聲性能評估和總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求日益迫切，需要分析水動(dòng)力噪聲產(chǎn)生機(jī)理、傳播特性和流聲耦合等問題，研究適用于水流場，具有高精度量化結(jié)果的噪聲計(jì)算方法，為水動(dòng)力噪聲聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)（譬如型線設(shè)計(jì)、附體布置、流水孔設(shè)計(jì)等）提供可靠的量化分析支撐，進(jìn)而提出有效的水動(dòng)力噪聲控制方法，實(shí)現(xiàn)改善航行體水動(dòng)力和噪聲的目標(biāo)。

1　水動(dòng)力噪聲源

以潛艇為例分析航行體各水動(dòng)力噪聲源的發(fā)聲機(jī)理和噪聲特性。

由于潛艇型線變化和表面曲率不連續(xù)，來流在潛艇殼外形成非定常流場。在潛艇艏部聲吶平臺(tái)區(qū)，艇艏層流邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流邊界層，受到壓力梯度、擾動(dòng)水平、壁面粗糙度等因素的強(qiáng)烈影響，湍流渦運(yùn)動(dòng)引起寬頻率范圍的壓力波動(dòng)，形成流噪聲。湍流作用形成的流噪聲是主要的自噪聲源，在艏部平臺(tái)區(qū)，影響聲吶探測能力的最主要因素就是流噪聲。

在潛艇中部上層建筑和圍殼區(qū)，邊界層分離流動(dòng)和水流經(jīng)過附體與主體表面構(gòu)成的角區(qū)，產(chǎn)生復(fù)雜的三維分離流動(dòng)和渦，尤其在附體根部，邊界層和壓力場相互作用，在前緣形成由上游向下游運(yùn)動(dòng)的“馬蹄渦”，與殼體表面的復(fù)雜分離流動(dòng)引起的泄出渦一起向下游發(fā)展，進(jìn)入推進(jìn)器槳盤面或航行器尾流場，成為重要流噪聲源。另一方面，旋渦在突體表面產(chǎn)生湍流脈動(dòng)壓力會(huì)直接產(chǎn)生噪聲，同時(shí)激勵(lì)殼壁振動(dòng)并輻射噪聲。

此外，當(dāng)水流自艇艏到達(dá)流水孔邊緣時(shí)，由于表面不連續(xù)，流動(dòng)產(chǎn)生分離，沿流向橫跨開孔的內(nèi)、外流之間，存在不穩(wěn)定的剪切層波動(dòng)，其振蕩產(chǎn)生的非定常流體脈動(dòng)壓力和旋渦運(yùn)動(dòng)，直接導(dǎo)致流動(dòng)噪聲，并直接激發(fā)結(jié)構(gòu)噪聲。

圖1所示為潛艇水動(dòng)力噪聲源發(fā)聲示意圖。以下重點(diǎn)分析湍流邊界層和空腔振蕩這2個(gè)航行體主要噪聲源，并簡述附體空化和粗糙度對噪聲的貢獻(xiàn)。

圖1　潛艇水動(dòng)力噪聲源發(fā)聲示意圖Fig.1　Hydrodynamic noise sources of a submarine

1.1湍流邊界層噪聲

當(dāng)艦船、潛艇或魚雷航行時(shí)，殼體邊界層由層流逐漸發(fā)展為高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)——湍流邊界層。湍流中隨機(jī)性和擬序結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，導(dǎo)致流體的各種物理參數(shù)（如速度、壓力和溫度等）隨時(shí)空近乎隨機(jī)變化。湍流物理參數(shù)的這種脈動(dòng)，是誘發(fā)水動(dòng)力噪聲的首要原因。對擬序結(jié)構(gòu)加以抑制和破壞，能大幅降低噪聲［15］。

湍流的擬序結(jié)構(gòu)是指流場中出現(xiàn)的條帶結(jié)構(gòu)、各種大渦結(jié)構(gòu)，及其他有組織的流條、流團(tuán)等。充分發(fā)展湍流邊界層中的大渦結(jié)構(gòu)包括展向大渦、發(fā)卡渦和流向渦，它們的相互作用、能量串級過程以及猝發(fā)過程的不斷進(jìn)行，存在于大量隨機(jī)小渦的背景流場之中［16］。大尺度渦旋的尺度可與流場大小相比擬，取決于流動(dòng)的邊界條件［17］；小尺度渦旋的尺度可能只有流場尺度的千分之一，主要取決于粘性力的影響。湍流擬序結(jié)構(gòu)在統(tǒng)計(jì)意義上有規(guī)律，但并非完全確定性的結(jié)構(gòu)，其對湍流流動(dòng)的產(chǎn)生及由此產(chǎn)生的各種物理效應(yīng)，及水動(dòng)力噪聲起決定作用。Hardin［18］認(rèn)為湍流邊界層的主要聲源是邊界層中流向渦和初期展向渦之間相互作用，導(dǎo)致二次失穩(wěn)，形成馬蹄渦結(jié)構(gòu)的這一過程。粘性底層的猝發(fā)現(xiàn)象可能是次要的二次聲源。湍流的另一個(gè)重要特點(diǎn)是流體內(nèi)不同尺度渦旋的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起流場中各物理量的脈動(dòng)。大尺度渦的間歇現(xiàn)象和湍流邊界層緩沖區(qū)內(nèi)擬周期性猝發(fā)現(xiàn)象是引起低頻脈動(dòng)的原因［19-20］，而湍流邊界層中內(nèi)部渦量轉(zhuǎn)移的小尺度渦運(yùn)動(dòng)［21］是引起高頻脈動(dòng)的原因。

與湍流邊界層噪聲關(guān)系密切的是脈動(dòng)壓力，包括邊界層內(nèi)部的脈動(dòng)壓力和湍流擬序結(jié)構(gòu)對邊壁作用產(chǎn)生的脈動(dòng)壁壓。脈動(dòng)壁壓可視為由垂直于邊壁的脈動(dòng)流速v′引起，主要來自靠近邊界層底層的擬序結(jié)構(gòu)和猝發(fā)現(xiàn)象，也綜合反映了對湍流生成貢獻(xiàn)最大的緩沖區(qū)擬序結(jié)構(gòu)的影響。Skudrzyk等［22］的研究給出了對湍流脈動(dòng)壓力的定量描述。與一般噪聲不同，湍流邊界層脈動(dòng)壓力同時(shí)在頻率域和波數(shù)域具有特定分布，其主要能量集中于高波數(shù)的遷移峰附近。梁在潮［23］通過陡槽試驗(yàn)認(rèn)為，對于平順壁面湍流，脈動(dòng)壁壓主要是由低頻大尺度擬序結(jié)構(gòu)引起。壁面有突變的湍流，突變處會(huì)誘發(fā)大尺度旋渦。大旋渦不完全規(guī)則的周期運(yùn)動(dòng)，加上小尺度渦體的隨機(jī)作用，使脈動(dòng)壁壓振幅大、頻率低，頻率分布近似正態(tài)分布規(guī)律。

湍流邊界層脈動(dòng)壓力不僅是聲吶平臺(tái)區(qū)的重要自噪聲源，還是壁面振動(dòng)的激勵(lì)源。湍流邊界層噪聲主要由2部分組成，湍流邊界層直接輻射噪聲和湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的輻射噪聲。

湍流邊界層直接輻射噪聲的預(yù)報(bào)是將邊界層脈動(dòng)壓力作為“力源”代入到聲類比方程預(yù)報(bào)相應(yīng)的輻射噪聲。Lighthill［24］以噴氣飛機(jī)自由湍流噪聲為研究對象，改寫N-S方程，提出聲類比理論，將流體噪聲源分為單極子源、偶極子源和四極子源3種，分別對應(yīng)擾動(dòng)的質(zhì)量、力和自由湍流噪聲，這在水動(dòng)力聲學(xué)中也是適用的。

湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲涉及流體、結(jié)構(gòu)和聲場的耦合作用。對湍流邊界層脈動(dòng)壓力這一隨機(jī)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述的方法為對空間—時(shí)間數(shù)據(jù)，包括自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換可得自功率譜密度和互功率譜密度。脈動(dòng)壓力平方的均值是對湍流邊界層附近壓力脈動(dòng)總能量的度量。壁面壓力點(diǎn)功率譜Φ（ω）模型是以自功率譜密度為基礎(chǔ)，將每點(diǎn)處能量按頻率分解，被用于估算平板頻率響應(yīng)（ω為角速度），如Chase-Howe模型［25］、Goody模型［26］和Smol'yakov模型［27］就是基于低速不可壓縮流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)Goody模型更適合工程應(yīng)用［28］。歸一化波數(shù)—頻率譜則是在互功率譜密度基礎(chǔ)上，將能量按波長分解（k為波數(shù)向量，kx，kz為波數(shù)分量）。通過大量的試驗(yàn)測量擬合出來的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，即歸一化波數(shù)—頻率譜模型，可用于模態(tài)分析以及分析壓力脈動(dòng)對結(jié)構(gòu)體的作用。首先確定湍流脈動(dòng)壓力的波數(shù)—頻率譜，然后求解結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)，最后計(jì)算外部區(qū)域輻射聲場或內(nèi)部區(qū)域自噪聲場。Corcos模型［29］是最經(jīng)典的波數(shù)—頻率譜模型。后來研究者在Corcos模型基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出Chase［30］模型和Smol'yakov-Tkachenko［31］等模型并進(jìn)行比較。Howe［25］在Chase模型的基礎(chǔ)上考慮了低馬赫數(shù)（Ma）條件下的平面粗糙度的影響。李福新等［32］將平板尺度及壁面剪切應(yīng)力脈動(dòng)對湍流壁壓脈動(dòng)的影響計(jì)入到Chase的理論模型中，從而消除Chase模型中的奇異點(diǎn)，并對平板尺度及壁面剪切應(yīng)力脈動(dòng)所起的作用進(jìn)行分析。Borisyuk等［33］以流線型的殼體模型為研究對象，計(jì)算不同湍流脈動(dòng)壓力的作用下模型的振動(dòng)與聲輻射情況，驗(yàn)證了在低馬赫數(shù)湍流激勵(lì)作用下，Chase和Smol'yakov模型能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射。王春旭等［34］運(yùn)用6種脈動(dòng)壓力波數(shù)—頻率譜模型對槽道流邊界層脈動(dòng)壓力自功率譜進(jìn)行預(yù)報(bào)，并引入試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，認(rèn)為Corcos模型物理意義明確，但預(yù)報(bào)精度稍差；Chase模型表達(dá)式復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)性更強(qiáng)，預(yù)報(bào)精度較高，但物理意義不明晰。此外，能否易于在空間—時(shí)間域和波數(shù)—頻率域之間相互轉(zhuǎn)換，是波數(shù)—頻率譜模型應(yīng)用于聲學(xué)分析的重要考察指標(biāo)。Smol'ya?kov-Tkachenko模型不能直接進(jìn)行傅里葉變換，Graham［31］對Chase模型進(jìn)行歸一化所得的ChaseⅠ模型可以將波數(shù)—頻率譜轉(zhuǎn)換成互功率譜［28］，并通過與安靜風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)ChaseⅠ模型更適合工程應(yīng)用。

進(jìn)一步的問題是：湍流邊界層中直接輻射和結(jié)構(gòu)應(yīng)激振動(dòng)二次輻射哪一個(gè)噪聲源更為主要？學(xué)術(shù)界的爭論焦點(diǎn)主要在比較壁面剪應(yīng)力脈動(dòng)產(chǎn)生的偶極子聲源和湍流壁壓脈動(dòng)產(chǎn)生的四極子聲源，從而確定湍流邊界層輻射噪聲的主要因素。Haddle和Skudrzyk［35］通過測量魚雷形金屬殼和實(shí)心木料浮體的輻射噪聲，認(rèn)為所測得的聲級主要來自湍流邊界層內(nèi)的直接輻射。Vrecchic和Wiley［36］認(rèn)為湍流邊界層噪聲在高頻段主要是由于直接輻射產(chǎn)生，而湍流邊界層固體邊界的撓性振動(dòng)常在低頻段占主要地位。Hardin［18］通過保留流體力學(xué)基本方程中的高階項(xiàng)，詳細(xì)討論了湍流邊界層的聲輻射機(jī)理，認(rèn)為湍流壁壓脈動(dòng)是湍流邊界層的主要聲源，邊界層聲源輻射效率隨著馬赫數(shù)增大而上升，效率遠(yuǎn)小于自由噴流和剪切層，是因?yàn)轫樍髟鲩L緩慢和壁面的消除效應(yīng)。李福新等［32］認(rèn)為平板的壁面剪切應(yīng)力脈動(dòng)實(shí)際上可作為聲波的傳播項(xiàng)而不是湍流邊界層中的噪聲源項(xiàng)，它描述了平板壁面剪切流動(dòng)對在平板壁面附近聲波傳播模式的改變，抑制而非強(qiáng)化湍流壁壓脈動(dòng)的作用，即對聲波起吸收作用。進(jìn)而認(rèn)為，平板湍流邊界層的直接聲輻射為四極子聲輻射，而非偶極子聲輻射；平板湍流邊界層輻射聲壓譜的譜峰出現(xiàn)在中頻段，聲輻射的能量集中于平板表面粗糙度引起的湍流邊界層的聲輻射［37］。Pan等［38］用大渦模擬（LES）和Lighthill聲類比理論計(jì)算光滑的剛性平板上充分發(fā)展的湍流邊界層，結(jié)果表明：對于低馬赫數(shù)，偶極子源輻射噪聲的功率譜決定全場輻射噪聲的功率譜，即偶極子源在聲輻射場占主導(dǎo)地位，四極子的貢獻(xiàn)在一定程度上可以忽略。

可見，進(jìn)一步研究湍流隨機(jī)性和擬序結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，明確其對水動(dòng)力噪聲的決定機(jī)制，準(zhǔn)確掌握湍流邊界層內(nèi)部的脈動(dòng)壓力特性和脈動(dòng)壁壓特性，定量分析比較湍流邊界層直接輻射和結(jié)構(gòu)應(yīng)激振動(dòng)二次輻射2種噪聲源，從而歸納湍流邊界層噪聲的輻射特性，是湍流邊界層噪聲的未來研究方向之一。

1.2空腔振蕩噪聲

空腔誘發(fā)的水動(dòng)力噪聲主要體現(xiàn)在空腔自持振蕩發(fā)聲，主要產(chǎn)生自潛艇表面流水孔結(jié)構(gòu)，這一類表面開口會(huì)破壞船體外形連續(xù)性，從而降低航行器的水動(dòng)力性能、增大航行阻力［39］，并產(chǎn)生較強(qiáng)的水動(dòng)力噪聲［40］。圖2所示為典型的空腔不可壓縮流振蕩過程。

研究空腔自持振蕩發(fā)聲條件和振蕩特征是降低空腔誘發(fā)水動(dòng)力噪聲的基礎(chǔ)。Rockwell和Naudascher［41］依據(jù)流激振蕩的誘因，把空腔振蕩分成流體動(dòng)力學(xué)相互作用、流聲共振相互作用和流體彈性相互作用3種形式。Gharib和Roshko［42］采用試驗(yàn)手段研究開式空腔的水流激發(fā)振蕩問題，認(rèn)為空腔振蕩可分為自維持振蕩模式（Self-sustained oscillation）和尾流 模式（Wake mode）。當(dāng)腔長和來流邊界層動(dòng)量損失厚度之比超過80后，自持振蕩為剪切層模式。當(dāng)比值超過120后，為尾流模式，阻力會(huì)從0.01左右突然增大到0.3左右。很多研究表明，開腔不可壓流動(dòng)中，來流層流邊界層會(huì)因?yàn)榧羟袑拥牟环€(wěn)定性產(chǎn)生自持振蕩［43-46］。然而，當(dāng)來流邊界層為湍流時(shí)，湍流邊界層誘發(fā)自持振蕩的條件尚不明確［44］。Pereira 和Sousa［47］發(fā)現(xiàn)湍流邊界層流經(jīng)開腔后周期性振蕩的剪切層。Lin和Rockwell［48］也在水槽實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了自持振蕩，認(rèn)為振蕩與大尺度渦結(jié)構(gòu)有關(guān)。相比之下，Grace等［49］通過分析實(shí)驗(yàn)所得湍流來流邊界層的速度和壓力數(shù)據(jù)，并沒有發(fā)現(xiàn)空腔發(fā)生自持振蕩的跡象。Chatellier等［50］在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)混合層自持振蕩，并理論分析了低馬赫數(shù)下湍流空腔流動(dòng)的脈動(dòng)行為。他們認(rèn)為振蕩過程并不由相干結(jié)構(gòu)周期性脫落控制，而是由自然不穩(wěn)定混合層的對流波決定。然而，Ashcroft和Zhang［51］通過對瞬時(shí)脈動(dòng)速度場的Galilean分解，發(fā)現(xiàn)大尺度渦結(jié)構(gòu)的脫落。通過PIV方法發(fā)現(xiàn)了相干渦結(jié)構(gòu)，但是嚴(yán)格意義上的渦結(jié)構(gòu)并不總是出現(xiàn)，認(rèn)為壓力譜中的小峰值是弱純音成分，但并未發(fā)現(xiàn)強(qiáng)烈的自持振蕩。

借助更強(qiáng)大的計(jì)算能力和分析手段，空腔振蕩研究的流場計(jì)算方法由基于雷諾平均N-S方程（RANS）逐步發(fā)展至直接數(shù)值模擬（DNS）［52］，LES［53］和分離渦模擬（DES）［54］等更高階方法。聲場計(jì)算方法則出現(xiàn)了由聲類比理論［54-55］向CAA方法［56］發(fā)展的趨勢。研究對象從簡單的空腔模型發(fā)展到更復(fù)雜的組合模型［55］?？梢?，就計(jì)算方法而言，空腔水動(dòng)力噪聲與潛艇外流場水動(dòng)力噪聲并無二致。對于空腔水動(dòng)力振蕩條件、模式和幅值等研究還有待突破。

圖2　在來流U0=0.31 m/s時(shí)，渦量場周期T內(nèi)演變圖［41］Fig.2　The evolution of vorticity field in a period of cavity oscillation computed with 2D LES，the medium is water，U0=0.31m/s

1.3水動(dòng)力空化噪聲

水動(dòng)力聲學(xué)中，空化是特別重要的噪聲源。空化的體積改變在本質(zhì)上屬于非定常質(zhì)量變化，因而可視作單極子噪聲源。水面艦艇推進(jìn)器空化問題最為嚴(yán)重，通常從次聲頻到超聲頻的整個(gè)頻譜上都占優(yōu)勢，而潛艇和魚雷處于深潛航行狀態(tài)時(shí)，空化現(xiàn)象并不突出，但一旦發(fā)生空化，就成為主要噪聲源。對于液體低壓區(qū)內(nèi)生長的空化核，當(dāng)其半徑大于臨界半徑時(shí)便會(huì)失穩(wěn)而發(fā)生空化。在正壓區(qū)內(nèi)空泡潰滅產(chǎn)生的高速射流會(huì)不斷沖擊使固壁面發(fā)生空蝕，同時(shí)輻射出強(qiáng)烈的空化噪聲，加大了結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)。

流體動(dòng)力空化產(chǎn)生途徑包括流體流動(dòng)本身或物體在液體中運(yùn)動(dòng)相互作用2個(gè)方面。Ross［57］根據(jù)空化發(fā)生的位置把流體動(dòng)力產(chǎn)生的空化分為以下6類：管路內(nèi)部，如彎頭、閥門等處產(chǎn)生的水力空化；浸沒在流體中運(yùn)動(dòng)的三維物體表面產(chǎn)生的體空化；浸入在流體中相對流體運(yùn)動(dòng)的二維升力翼表面產(chǎn)生的空化；在線渦的渦核中產(chǎn)生的旋渦空化；三維物體尾流渦流中產(chǎn)生的尾流—湍流空化；射流的渦流中的射流空化。

當(dāng)航行體航速夠高時(shí)，其表面的邊界層可能產(chǎn)生湍流和渦流的分離，進(jìn)而在一些部位表面可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。對水下10～15 m深處航行的潛艇和魚雷等水下航行體，當(dāng)其速度小于10 m/s時(shí)，基本不會(huì)發(fā)生體空化，而當(dāng)速度大于40 m/s時(shí)，空化幾乎肯定會(huì)發(fā)生［58］，產(chǎn)生的空泡在破裂時(shí)會(huì)輻射強(qiáng)烈的噪聲。

國內(nèi)外研究者對于空泡潰滅和空化噪聲輻射等問題進(jìn)行了大量理論分析。Reyleigh［59］建立不可壓縮流中理想球形氣泡運(yùn)動(dòng)方程式，可以進(jìn)行空泡潰滅研究，但不適用于空泡潰滅至很小半徑的情況。Plesset等［60-62］通過考慮更多實(shí)際因素，從不同角度修正Reyleigh方程。對于偏離球形不大的空泡，Benjiamin等［63-66］對空泡的非球形潰滅過程或運(yùn)動(dòng)過程分別作了理論方面的研究和數(shù)值計(jì)算。目前尚未建立完善的理論解決偏離球形很大的空泡運(yùn)動(dòng)。

對于固壁面附近的空泡潰滅形成的射流現(xiàn)象，目前還沒有解析結(jié)果，主要依據(jù)數(shù)值計(jì)算，包括有限差分法［67-68］、修正的MAC方法［66］、變分法［67］和邊界元法［69］，整體或分階段［70］分析空泡潰滅的過程。

為了直觀地顯示空泡潰滅的過程，實(shí)驗(yàn)手段從電解泡、火花泡發(fā)展到激光方法產(chǎn)生空泡。目前激光方法能產(chǎn)生球?qū)ΨQ性更優(yōu)良的空泡，保證試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值解的可比性［71］?？张轁缭肼曋芷诒纫话銐毫鞲衅黜憫?yīng)時(shí)間短得多［72］，為克服這一困難，Vogel等［73］設(shè)計(jì)了一套光路用來測量空泡潰滅的實(shí)際時(shí)間，排除水聽器的響應(yīng)時(shí)間影響，修正得到實(shí)際空化噪聲的值，與數(shù)值結(jié)果［74］相一致。戚定滿等［71］對空化噪聲試驗(yàn)結(jié)果［75］進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)空化輻射的噪聲與泡中心到壁面的無量綱距離γ有關(guān)。詳細(xì)分析比較了不同γ情況下，空泡發(fā)聲過程和發(fā)射噪聲的大小。此外還發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測量的噪聲聲壓級與測量的位置也有很大的關(guān)系，輻射噪聲具有強(qiáng)烈的各向異性。Sanada等［76］利用全息照相技術(shù)也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象。

1.4粗糙度

表面粗糙度影響來流湍流的畸變、湍流的微尺度運(yùn)動(dòng)、水動(dòng)力壓力的輻射、表面渦的產(chǎn)生和脫落，從而極大地加強(qiáng)湍流邊界層噪聲。聲源噪聲機(jī)理具有很強(qiáng)的非線性耦合作用，難以相互分離。Howe［77］通過在壁面隨機(jī)分布剛性半球，考察剛性壁面湍流邊界層發(fā)聲的理論模型，基于經(jīng)典理想流體繞射理論，忽略了壁面粘性應(yīng)力，認(rèn)為湍流邊界層粗糙度噪聲最初是由半球的湍流水動(dòng)力近場（偽聲）誘發(fā)的。

這一近似適用于表面粗糙度雷諾數(shù)Reτ=ksuτ/ν＞10的情況，其中粗糙高度ks通過擬合均勻邊界層速度剖面的對數(shù)曲線得到。剛性半球突出于壁面，超過粘性底層，滿足表面水力粗糙度準(zhǔn)則（Reτ＞5）。Howe進(jìn)一步研究壁面粘性應(yīng)力對繞射機(jī)制可能的影響。通過假設(shè)粗糙度單元充分小以至于完全包含于粘性底層（Reτ＜5），使平面滿足壁面粘性“無滑移”條件，發(fā)現(xiàn)在全頻率范圍內(nèi)存在粗糙度噪聲，輻射噪聲由于粘性效應(yīng)提高最多2～3 dB。然而，Howe繞射理論假設(shè)所有顯著的湍流壓力源都在粗糙度單元的上方，只適合粗糙度單元并未從穿透緩沖區(qū)的情況。并未考慮湍流與壁面相互作用時(shí)，尾流形成、渦的脫落等局部效應(yīng)產(chǎn)生的新噪聲源。因此，粗糙度噪聲的遠(yuǎn)場輻射頻譜可以表達(dá)成：關(guān)于光滑壁面水動(dòng)力壓力脈動(dòng)頻率波數(shù)譜PR（x，ω）的距離平均壁面平面R處控制面的無窮積分。

前文介紹了一系列光滑壁面波數(shù)頻率譜模型［27-30］，這些模型通過摩擦速度uτ、邊界層厚度δ和渦對流速率Uc等與PR（x，ω）建立聯(lián)系。對粗糙度適度的表面，可以同Howe［78］一樣假設(shè)粗糙表面同光滑壁面壓力譜特征的主要差異是通過uτ和δ表征。通過這一假設(shè)在遷移峰附近可得到很好的近似值［79］。因此在這種方法中，可用光滑壁面公式近似計(jì)算粗糙壁面波數(shù)頻率譜，而用uτ和δ的增大以彌補(bǔ)加強(qiáng)的表面阻力和湍流產(chǎn)生［21］。

積分通?；谠谶w移峰附近有大幅峰值的壁面壓力譜，利用漸進(jìn)逼近的方法［80-81］得到。Howe提出計(jì)算PR（x，ω）的經(jīng)驗(yàn)公式，可調(diào)系數(shù)取值通過Hersh［82］對管壁布置各種大小砂礫模擬不同粗糙度的試驗(yàn)得到，但并沒有充足的數(shù)據(jù)確定所有的系數(shù)值，因此，目前尚不能得到PR（x，ω）的真實(shí)值。Liu［80］等先基于Howe［81］理論模型，對光滑壁面模型歸一化波數(shù)—頻率譜積分得到PR（x，ω），與利用波數(shù)空間直接數(shù)值積分的方法的結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)中光滑和粗糙平板的噪聲譜結(jié)果進(jìn)行比較（圖3），驗(yàn)證數(shù)值方法近似預(yù)測遠(yuǎn)場輻射粗糙度噪聲的頻譜形狀和真實(shí)值，進(jìn)而分析表面粗糙度對總體噪聲的貢獻(xiàn)。

圖3　粗糙度噪聲實(shí)驗(yàn)值與預(yù)估值比較［81］Fig.3　Comparison between experimental and predicted roughness noise spectra

對于湍流邊界層粗糙度噪聲，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對現(xiàn)有的頻率波數(shù)譜模型進(jìn)行修正，建立合理的預(yù)測模型是下一步研究的方向。數(shù)值試驗(yàn)技術(shù)將會(huì)成為湍流邊界層脈動(dòng)壓力頻率—波數(shù)譜模型研究的新途徑［83］。

研究表明，當(dāng)航行體高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，表面粗糙度噪聲在高頻水動(dòng)力噪聲中占重要地位。由表面粗糙度引起的噪聲包括：1）增加層流邊界層中的擾動(dòng)渦和擾動(dòng)效率，從而引起轉(zhuǎn)捩區(qū)和湍流區(qū)產(chǎn)生的附加流噪聲；2）由于湍流邊界層中近壁面壓力脈動(dòng)增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)激二次聲輻射的增強(qiáng)；3）由于邊界層壓力脈動(dòng)增大，吸附水中空泡核引起的空泡噪聲；4）粗糙體突出湍流邊界層粘性底層而產(chǎn)生的直接輻射的渦旋噪聲［84-86］。

由于考慮粗糙度，壁面狀態(tài)更加復(fù)雜，其對近壁面流動(dòng)影響的物理模型復(fù)雜性也隨之增加：流動(dòng)雷諾數(shù)、邊界層排擠厚度、航行體的線型，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置等流體力學(xué)參數(shù)和固體表面特性均同直接輻射及殼體振動(dòng)聲輻射有關(guān)［87］。研究有效改變以上參數(shù)來實(shí)現(xiàn)噪聲控制是分析水動(dòng)力噪聲中粗糙度影響的發(fā)展方向之一。

1.5小結(jié)

綜上所述，當(dāng)航行體航行時(shí)，外殼全部或部分暴露在流體中，物面邊界層會(huì)由層流發(fā)展為湍流。湍流邊界層內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定了隨機(jī)的速度擾動(dòng)，并產(chǎn)生隨機(jī)的脈動(dòng)壓力。而突體、附體、空腔也會(huì)引起航行體外流場湍流形成，產(chǎn)生較強(qiáng)脈動(dòng)壓力。航行體航速過高時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生劇烈的空化噪聲。隨機(jī)脈動(dòng)壓力和空化潰破過程一方面直接產(chǎn)生輻射噪聲，另一方面激勵(lì)物面彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)并產(chǎn)生輻射噪聲。按照聲類比理論，水中流入的質(zhì)量或熱量不均勻時(shí)產(chǎn)生單極子聲源，如圓柱振動(dòng)非定常排開流體、空泡噪聲和湍流邊界層中粘性底層的湍流猝發(fā)的隨機(jī)脈沖沖擊壁面發(fā)聲等；流體中有障礙物存在時(shí)，流體與壁面產(chǎn)生不穩(wěn)定的反作用力時(shí)產(chǎn)生偶極子聲源，如螺旋槳的旋轉(zhuǎn)聲、隨機(jī)渦發(fā)聲、圓柱表面交替渦脫落產(chǎn)生正負(fù)壓力脈沖等；水中沒有質(zhì)量或熱量介入，也沒有障礙物存在，唯有粘滯應(yīng)力作用而發(fā)聲時(shí)屬于四極子聲源，如噴流湍流噪聲、脫落渦產(chǎn)生的湍流應(yīng)力等。

2　水動(dòng)力噪聲數(shù)值計(jì)算方法

研究水動(dòng)力噪聲時(shí)，整個(gè)流場劃分為聲近場和聲遠(yuǎn)場2個(gè)部分：聲近場包括聲源區(qū)域，即流場區(qū)域，描述聲的非線性產(chǎn)生過程，不僅包含有純的聲能量源，聲與流動(dòng)的相互作用（聲的散射、輸運(yùn)、衰減等）過程也都包含其中；另一部分描述聲的線性傳播過程，稱為聲遠(yuǎn)場，為聲的傳播區(qū)域。近場、遠(yuǎn)場劃分如圖4所示。

圖4　混合CAA技術(shù)的近場遠(yuǎn)場劃分示意圖［87］Fig.4　Domain decomposition for hybrid CAA-techniques

2.1水動(dòng)力噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)難點(diǎn)

可壓縮N-S方程描述了所有水動(dòng)力聲學(xué)現(xiàn)象：水動(dòng)力噪聲產(chǎn)生、水動(dòng)力場和聲脈動(dòng)場間的相互作用以及聲波傳播。不同于計(jì)算流場平均量的常規(guī)CFD技術(shù)，水動(dòng)力噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)面臨以下很多新的挑戰(zhàn)：

1）噪聲頻帶寬。分辨率決定能識(shí)別的所有聲波中最小波長或最高頻率。一個(gè)波長內(nèi)至少需要10個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)模擬。

2）水動(dòng)力/聲能量不對等。聲場包含能量遠(yuǎn)小于流場。水動(dòng)力速度脈動(dòng)大小的均方根量級一般為1 m/s，聲場速度脈動(dòng)在80 dB時(shí)為5×10-4m/s；聲場運(yùn)動(dòng)的幅度遠(yuǎn)小于湍流場運(yùn)動(dòng)幅度。以上不對等現(xiàn)象在低馬赫數(shù)下更為明顯，因?yàn)閴毫γ}動(dòng)是由偶極子和四極子產(chǎn)生，分別是馬赫數(shù)的3次和4次冪。要確保數(shù)值誤差遠(yuǎn)小于聲波幅度，否則聲場解會(huì)被計(jì)算產(chǎn)生的噪聲毀壞。水動(dòng)力噪聲計(jì)算必須有高階準(zhǔn)確性。

3）截然不同的長度尺度。流動(dòng)噪聲問題中涉及的流場長度尺度涵蓋了從最小的Kolmogorov微尺度lη到最大渦的尺度L。聲學(xué)問題尺度是波長λ，常常遠(yuǎn)大于lη。為了精確模擬噪聲產(chǎn)生機(jī)理，源域網(wǎng)格尺寸遠(yuǎn)小于單純模擬聲學(xué)傳播時(shí)的網(wǎng)格。在離源域很遠(yuǎn)處，CFD進(jìn)行流動(dòng)仿真通常可使用尺寸較大的網(wǎng)格，但出于聲學(xué)模擬的需要，需要減小網(wǎng)格尺寸。另一方面，計(jì)算時(shí)間步長受限于最小網(wǎng)格尺寸，收斂條件CFL數(shù)大于臨界值時(shí)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定。因此有限差分格式的CFL數(shù)必須越高越好。

4）傳輸特性。聲波各向同性，無色散、無耗散，以聲速傳播；而熵波和渦波是高色散、高耗散、高方向性的，它們以和流動(dòng)相同的速度沿時(shí)均流方向傳播。聲波出現(xiàn)在整個(gè)計(jì)算域，一直到遠(yuǎn)離聲源的地方。數(shù)值技術(shù)中的聲波與物理實(shí)際波的特性（振幅、波長、頻率、傳播速度）稍有區(qū)別。這個(gè)區(qū)別就是所謂的耗散和色散誤差。由于很多CFD程序是色散、各向異性的，甚至是高耗散的，這種人工色散和耗散適用于求解水動(dòng)力脈動(dòng)，但對于聲波衰減卻是不適用的。為了保證數(shù)值準(zhǔn)確性在全計(jì)算域一致，水動(dòng)力噪聲計(jì)算技術(shù)的數(shù)值耗散和色散要小。Tam和Webb［88］的色散關(guān)系保持（DRP）方法將有助于解決這個(gè)問題。

5）邊界條件。計(jì)算域是有限尺寸的，而大量氣動(dòng)/水動(dòng)聲應(yīng)用是發(fā)生在無邊界域內(nèi)（即自由場），所以需要在計(jì)算域的人工邊界上加上邊界條件。CFD應(yīng)用中，對于流體動(dòng)力脈動(dòng)量而言，可以接受一定程度上較為粗糙的近似，而且也能獲得較為滿意的結(jié)果。但是聲脈動(dòng)量幅值很小，發(fā)生在邊界上的虛假數(shù)值反射和其是一個(gè)量級，這樣計(jì)算的流體動(dòng)力噪聲在應(yīng)用中是不能接受的。所以要采用無反射邊界條件［89］，使得流體動(dòng)力脈動(dòng)和聲脈動(dòng)在離開計(jì)算域時(shí)的反射達(dá)到最小。

6）非線性。非定常流動(dòng)產(chǎn)生水動(dòng)力噪聲是一個(gè)非線性、非穩(wěn)態(tài)的復(fù)雜過程，其控制方程為依賴時(shí)間的可壓縮N-S方程。在分析噪聲產(chǎn)生機(jī)理時(shí)需要考慮非線性，而在聲波傳播中不需要嚴(yán)格考慮非線性。目前的湍流模擬，包括RANS，非定常RANS和LES等方法，數(shù)值解都過濾掉了具有小空間尺度和高頻率的脈動(dòng)。目前尚未系統(tǒng)分析這種過濾對解的影響。

以上分析的預(yù)報(bào)難點(diǎn)是氣動(dòng)聲學(xué)和水動(dòng)力聲學(xué)共同面臨的。同時(shí)，水動(dòng)力聲學(xué)又有不同于氣動(dòng)聲學(xué)之處，尤其是水的可壓縮性極弱，水動(dòng)力聲學(xué)的馬赫數(shù)極低。因此，有必要借鑒氣動(dòng)聲學(xué)計(jì)算理論，發(fā)展適用于水流場的噪聲計(jì)算預(yù)報(bào)方法。噪聲預(yù)測方法層級如圖5所示。

圖5　噪聲預(yù)測方法層級圖［90］Fig.5　A hierarchy of noise prediction methods

水動(dòng)力噪聲計(jì)算方法可分為直接計(jì)算方法和混合計(jì)算方法。

2.2直接計(jì)算方法

直接計(jì)算方法的目標(biāo)是同時(shí)計(jì)算非定常流動(dòng)及其產(chǎn)生的噪聲。

DNS，即用N-S方程直接求解流動(dòng)和聲音產(chǎn)生，是最精確的方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不受流動(dòng)狀態(tài)（如低馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)）或是聲源性質(zhì)（如緊致聲源）等條件的限制，就能計(jì)算聲音的產(chǎn)生和傳播。特別適合模擬寬頻帶的湍流噪聲。利用DNS模擬湍流的流場和聲場是一個(gè)雙重挑戰(zhàn)。一方面，因?yàn)樾枰M流動(dòng)的所有尺度，但當(dāng)前的高性能計(jì)算機(jī)只能處理低雷諾數(shù)、形狀簡單的外流場。另一方面，由于聲擾動(dòng)一般不及水動(dòng)力擾動(dòng)的千分之一，故難以區(qū)分出頻帶中的壓力脈動(dòng)（偽聲）成分。由于DNS需要巨大的計(jì)算資源，特別是當(dāng)流動(dòng)處于低馬赫數(shù)時(shí)，計(jì)算區(qū)域受到極大限制，很難在較長距離上計(jì)算聲場。因此，在計(jì)算能力突飛猛進(jìn)之前，DNS只適用于較高馬赫數(shù)條件下的氣動(dòng)聲研究。作為驗(yàn)證和發(fā)展非定常流動(dòng)和噪聲產(chǎn)生模型的標(biāo)準(zhǔn)檢查程序，DNS研究正逐漸從理論模型（如旋轉(zhuǎn)渦對［91］）的研究，發(fā)展到全流域的直接計(jì)算，包括超/亞音速噴流［92-93］、湍流渦環(huán)［94］、亞音速空腔流［52］和帶噴嘴的超音速剪切層［95］等。Garrec等［96］在高雷諾數(shù)流動(dòng)下運(yùn)用多尺度網(wǎng)格和多時(shí)間步長對機(jī)翼后緣進(jìn)了直接噪聲計(jì)算。

與DNS相比，LES較好地平衡了計(jì)算成本和收益［97］。使用LES方法需要注意亞格子模型的準(zhǔn)確性同離散誤差密切相關(guān)，兩者對流噪聲計(jì)算都有很大影響。因此要求高精度、低色散、低耗散的數(shù)值格式和高精度、小耗散的亞格子模型。要確保網(wǎng)格有足夠的分辨率，識(shí)別所有頻率的聲波。

近場用DNS或LES求解流場后，可以在遠(yuǎn)場建立合適的網(wǎng)格，采用簡化的控制方程，如線性化歐拉方程或波動(dòng)方程計(jì)算聲場。在流場和聲場重疊區(qū)域的要求網(wǎng)格使用高質(zhì)量的插值格式，控制方程要確保遠(yuǎn)場近場網(wǎng)格信息的準(zhǔn)確穩(wěn)定的傳輸［98］。這類在遠(yuǎn)場和近場邊界上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞的計(jì)算方法可稱為聲邊界條件方法［99］。使用聲邊界條件的主要優(yōu)勢是，當(dāng)邊界變量僅包含聲脈動(dòng)時(shí)，這種方法可以看做是LES在這個(gè)區(qū)域的聲學(xué)延續(xù)，不出現(xiàn)噪聲源。如果流動(dòng)區(qū)域計(jì)算是精確的，可以認(rèn)為這種耦合方法給出了最精確的結(jié)果。

2.3混合計(jì)算方法

不同于直接計(jì)算方法，混合計(jì)算方法并不在求解流場的同時(shí)，一次性捕獲輻射聲場，而是在預(yù)報(bào)流場后，通過另一種不同于流場的計(jì)算方法，重新計(jì)算獲取聲場結(jié)果。

2.3.1湍流模型/聲類比

聲類比方程由N-S方程導(dǎo)出，方程右端代表等效聲源，按照單極子、偶極子、四極子等方式在理想介質(zhì)中進(jìn)行輻射。等效聲源是先驗(yàn)、預(yù)先可知的；方程是聲學(xué)波動(dòng)方程，控制表示聲音在理想介質(zhì)中的傳播過程。適當(dāng)選取湍流模型，求解非定常流場后，可用來計(jì)算等效聲源，再運(yùn)用古典聲學(xué)求解聲學(xué)波動(dòng)方程，就能預(yù)報(bào)聲場。求解過程中，流場和聲場是解耦的。

最經(jīng)典的聲類比理論是Lighthill［24］在1952年提出的，適用于自由空間假設(shè)下靜止流體中自由湍流發(fā)聲問題。Proudman［100］將它用于計(jì)算低馬赫數(shù)和高雷諾數(shù)流動(dòng)下，衰減的各向同性湍流的聲輻射。Curle［101］研究了壁面邊界條件的影響，提出壁面邊界層的脈動(dòng)壓力將產(chǎn)生偶極子源的聲輻射，利用基爾霍夫方法求解聲遠(yuǎn)場。隨后，F(xiàn)fowcs-Williams和Hawkings［102］考慮運(yùn)動(dòng)固體邊界的影響，得到一個(gè)較為普遍的結(jié)果，即Ffowcs Williams Hawkings（FW-H）方程。目前聲類比方法可以預(yù)測在流動(dòng)的流體介質(zhì)中，具有任意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體表面湍流邊界層的噪聲輻射聲功率。研究者正致力于聲類比理論的一般化［103］，或是探究更詳盡、恰當(dāng)?shù)脑错?xiàng)表達(dá)式［104-105］。

聲類比理論在水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)方面的優(yōu)勢，在于對低馬赫數(shù)可以忽略壓縮性對聲音產(chǎn)生的影響，故而近場源域的計(jì)算采用不可壓縮流的控制方程。因而國內(nèi)很多學(xué)者都使用聲類比理論預(yù)報(bào)潛艇水動(dòng)力噪聲。劉明靜等［106］通過對SUBOFF潛艇模型計(jì)算，驗(yàn)證繞艇體三維粘性流場計(jì)算方法的正確性。在此基礎(chǔ)上結(jié)合FW-H公式，計(jì)算潛艇艏部聲吶流噪聲聲壓級，得到不同的艏部聲吶結(jié)構(gòu)形式在艏端的不同部位處對壓力場和流噪聲場的影響規(guī)律。楊瓊方等［107］采用LES/BEM混合方法預(yù)測拖曳和自航狀態(tài)下SUBOFF模型渦量場和流噪聲場特性，研究附體和艇艉槳對渦量場和流噪聲等效聲中心的影響。江文成等［108］運(yùn)用無緊致聲源假定的邊界元法和基于緊致聲源假設(shè)的FW-H方程考察水滴型潛艇的流噪聲，并與大型循環(huán)水槽中測得的試驗(yàn)值進(jìn)行了比較。吳秋云等［109］采用LES/Lighthill混合方法研究了凸體和空腔組合模型的噪聲特性。陳力［110］設(shè)計(jì)了適用于聲學(xué)模擬的運(yùn)動(dòng)邊界的銳化界面浸沒邊界格式，并采用混合LBM/K-FWH方法模擬旋轉(zhuǎn)橢圓柱的噪聲輻射。黃勝等［111］采用LES/FWH混合方法模擬艇槳一體的非定常流場和流噪聲聲場，分析了螺旋槳水動(dòng)力系數(shù)脈動(dòng)的周期性和艇體的聲學(xué)指向性。蔣濤等［112］利用LES/Curle混合方法計(jì)算潛艇流噪聲。張?jiān)侜t等［113］采用商業(yè)軟件ACTRAN基于有限元/無限元求解Lighthill聲類比方方程，研究類閥空腔模型的流噪聲。馬瑞賢［114］采用弱耦合流固耦合算法和LES方法計(jì)算柔性舵非定常繞流場，進(jìn)一步求解FWH方程計(jì)算其遠(yuǎn)場聲輻射。

聲類比方法主要是建立了聲源和遠(yuǎn)場之間的關(guān)系，在其線性模型中，反射、衍射以及一些非線性因素不被考慮，其主要用于預(yù)測聲場遠(yuǎn)場。其共同存在的問題是都假定采用自由空間的格林函數(shù)描述聲場，基于緊致聲源和低馬赫數(shù)等假設(shè)。緊致聲源假設(shè)要求聲源尺寸遠(yuǎn)小于聲波波長，然而在不少場合該假定并不成立，二者尺寸是相當(dāng)?shù)摹Ｔ谶@種情況下，可以將聲學(xué)類比與邊界元法（BEM）［115］、有限元分析方法（FEM）［116-117］結(jié)合求解，這為考慮聲波傳播中流固耦合的影響提供了可能。曾文德等［118］運(yùn)用CFD和BEM相結(jié)合的方法，預(yù)報(bào)SUBOFF全附體潛艇流噪聲，得到特征點(diǎn)的總聲級和潛艇聲場指向性分布規(guī)律，其計(jì)算模擬結(jié)果符合一般的聲學(xué)規(guī)律。

2.3.2RANS隨機(jī)噪聲產(chǎn)生模型

水動(dòng)力噪聲的計(jì)算時(shí)間主要花費(fèi)在聲源域的計(jì)算上。RANS方法由于缺少瞬時(shí)流場信息，單獨(dú)使用不足以預(yù)測噪聲?；谝幌盗须S機(jī)傅里葉模式之和，重構(gòu)時(shí)空隨機(jī)湍流速度場，能提供聲源項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)描述［119］，這類模型稱為隨機(jī)噪聲產(chǎn)生模型（Stochastic Noise Generation and Radiation，SNGR）。聯(lián)合采用隨機(jī)噪聲產(chǎn)生模型［120-124］的聲學(xué)計(jì)算方法，只需定常流場即可，計(jì)算量小，目前已用于混合噪聲［125］、射流噪聲［126］和汽車雨刮側(cè)視鏡流噪聲［127-128］等實(shí)際問題，缺點(diǎn)是需要構(gòu)造與實(shí)際問題相適應(yīng)的湍流擾動(dòng)量時(shí)空分布的模型，湍流模型選取直接影響計(jì)算結(jié)果，方法的通用性有待檢驗(yàn)。陳榮錢［129］比較了2種混合方法：基于RANS/SNGR和聲波傳播方程的耦合方法以及基于LES和聲波傳播方程的耦合方法。

2.3.3離散渦方法/聲類比

另一種求解非定常流動(dòng)的策略是渦方法［130-131］，其本質(zhì)是求解非定常無粘的動(dòng)力學(xué)模型，因而用于模擬粘性流動(dòng)時(shí)成本大幅降低。準(zhǔn)確性取決于渦離散的尺度。一旦計(jì)算模型經(jīng)過更多詳盡計(jì)算、試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，就能提供一個(gè)有效的仿真工具，研究幾何參數(shù)對流動(dòng)和噪聲的影響。渦方法求解非定常流動(dòng)后，將流場數(shù)據(jù)提交至聲類比求解器，即可求解噪聲。

二維流動(dòng)問題中，采用的是有限尺寸的渦斑和點(diǎn)渦?？梢月?lián)合不可壓縮勢流方法求解特定形狀體動(dòng)力學(xué)問題。Guo［132-133］利用勢流保角變換、渦斑數(shù)值解和二維FW-H方程計(jì)算翼型的前緣和后緣流動(dòng)分離及其產(chǎn)生的噪聲。Howe［134-135］基于渦方法的非定常流動(dòng)模型預(yù)報(bào)后緣傳播反射噪聲問題。這些方法能對與輻射噪聲有關(guān)的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行快速評估。Guo的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但是，噪聲預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性僅限于簡化的二維流動(dòng)模型。使用渦方法模擬三維流動(dòng)，仍面臨著很大的挑戰(zhàn)，需要用到渦絲、三維渦斑和渦管。渦絲表示流動(dòng)的無粘不變量（如環(huán)量），如若發(fā)生扭曲，有必要重新參數(shù)化和光順。三維渦斑和渦管也受到嚴(yán)格的限制，保持渦量自由發(fā)散，同時(shí)維持無粘不變量恒定。如果渦方法能進(jìn)一步考慮固體邊界的影響，有可能成為研究噪聲產(chǎn)生過程的有效方法。

2.3.4粘聲分離法

這類方法與聲類比不同，噪聲產(chǎn)生過程的控制方程是不可壓縮N-S方程，而計(jì)算輻射噪聲時(shí)則使用簡化后的可壓縮N-S方程。Hardin和Pope［136］提出粘聲分離方法預(yù)報(bào)低馬赫數(shù)流動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。該方法首先計(jì)算近場不可壓縮流場由于壓強(qiáng)變化所引起的密度變化，稱為水動(dòng)力密度修正。水動(dòng)力密度修正對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)控制等熵壓強(qiáng)（密度）脈動(dòng)和速度脈動(dòng)。聲音傳播通過擾動(dòng)下可壓縮非粘性方程的數(shù)值解獲得。同聲類比理論相比，分步的優(yōu)勢是可直接獲得聲源強(qiáng)度，并說明了聲音輻射和散射的原因。粘聲分離方法被應(yīng)用于計(jì)算二維空腔的聲音產(chǎn)生［137］，以及一對旋轉(zhuǎn)的渦產(chǎn)生的聲輻射［138-139］。Shen和S?rensen［140］進(jìn)一步研究方程，通過稍微改變變量的基本分解形式來修正公式，并依此計(jì)算球體在等熵流中的脈動(dòng)和不等熵的圓柱繞流問題［141］。Slimon等［142］基于馬赫數(shù)對可壓縮N-S方程進(jìn)行展開，忽略關(guān)于馬赫數(shù)的二階及更高階項(xiàng)得到相似形式的聲場控制方程。Ewert等［143］采用分離源項(xiàng)的方法，將速度（勢）分為3種：時(shí)均速度、無散有旋擾動(dòng)速度和無旋聲學(xué)擾動(dòng)速度；由聲學(xué)擾動(dòng)和時(shí)均速度決定第1種速度勢，反映能量變化的第2種速度勢和由有旋速度和應(yīng)力張量決定的第3種速度勢。進(jìn)而推導(dǎo)了一系列帶源項(xiàng)的線性聲擾動(dòng)方程，源項(xiàng)由可壓或不可壓流動(dòng)決定。對于低馬赫數(shù)流動(dòng)，建立了第3種速度勢和不可壓壓強(qiáng)脈動(dòng)的關(guān)系。Zheng等［144］采用旋轉(zhuǎn)雙渦算例和無粘渦同有限長彈性邊界的耦合作用算例，基于粘聲分離方法計(jì)算，將結(jié)果與解析解作比較，良好的吻合性證實(shí)了其適用于流固聲耦合問題。Schmitt和Pitsch［145］基于粘聲分離法，推導(dǎo)了低馬赫數(shù)下，變密度化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)的聲場控制方程。

2.3.5帶源項(xiàng)的線性化歐拉方程

由于聲類比方程左邊的波動(dòng)方程對于聲波的反射、衍射以及一些非線性因素不予考慮，只能用于預(yù)測聲場遠(yuǎn)場。將N-S方程的流動(dòng)變量分解成時(shí)均量和脈動(dòng)量，并忽略粘性和高階項(xiàng)得到線性化歐拉方程（LEE）。類似聲類比理論重寫N-S方程，但用LEE來描述聲波在非均勻時(shí)均流動(dòng)中的近場傳播［146］。其中右端源項(xiàng)是聲源區(qū)模擬的計(jì)算結(jié)果，分別表示是連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程的聲源。它們也許包含非定常質(zhì)量、力和能量源，還有氣（水）動(dòng)聲源，以及可以根據(jù)時(shí)間依賴源域結(jié)果計(jì)算的非線性和熱粘性相互作用現(xiàn)象。時(shí)均流變量可以通過計(jì)算對總的傳播區(qū)域的RANS方程輕松獲得。對于低馬赫數(shù)和等熵應(yīng)用，僅在動(dòng)量方程中采用源項(xiàng)［67］，且和Lighthill提出的源項(xiàng)是相同的。李坤［147］采用無網(wǎng)格方法求解LEE研究管道聲模態(tài)傳播特性和管道聲學(xué)元件的聲學(xué)性能。

對于大多數(shù)應(yīng)用，源域內(nèi)的湍流量比聲變量幅度大幾個(gè)量級，并沒有將脈動(dòng)量分離為聲脈動(dòng)量和湍流脈動(dòng)部分。后一個(gè)氣動(dòng)脈動(dòng)量可以認(rèn)為是從流場計(jì)算中獲得的，因此對于LEE不是未知的，只需要求解聲脈動(dòng)部分。對于這種分解，所有包含湍流脈動(dòng)量的項(xiàng)可以看做源項(xiàng)，而包含聲脈動(dòng)量的部分留在左邊［148］。如果要消除偽聲的作用，可以認(rèn)為聲變量是無旋的，湍流脈動(dòng)是有旋的，進(jìn)而使用氣動(dòng)/聲分裂技術(shù)［149］。

2.3.6渦聲理論

Powell等［150-152］對于流體發(fā)聲的內(nèi)部機(jī)理、聲波與湍流的相互作用等基礎(chǔ)問題進(jìn)行了研究，認(rèn)為渦的運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生和破裂是產(chǎn)生流噪聲的原因，可僅將流變量的有旋部分看做聲源，建立了渦聲理論，將流體輻射噪聲與渦量的大小聯(lián)系起來，在低雷諾數(shù)等熵流動(dòng)下較好預(yù)測了二維或三維緊致旋渦聲源噪聲。渦聲理論在揭示湍流邊界層流動(dòng)噪聲產(chǎn)生的物理本質(zhì)方面提供了理論基礎(chǔ)。對等熵低馬赫數(shù)流，渦聲方程［135］為：

式中：B=p/ρ+v2/2為流體總焓；ω為流動(dòng)渦矢量，ω=▽×v；v為速度矢量。

式（1）左邊的微分表達(dá)式描述了聲波在非均勻流體中的傳播過程，右邊表示渦聲源，控制方程中將聲音產(chǎn)生項(xiàng)和傳播項(xiàng)分列等式兩邊的形式和聲類比是類似的。對于等熵低速流動(dòng)，渦聲源的物理意義為渦線在速度場中的拉伸變形所產(chǎn)生的聲。換言之，渦聲理論認(rèn)為氣動(dòng)（水動(dòng)力）噪聲來源于渦的拉伸和破裂。對于定常無旋流動(dòng)，總焓為常數(shù)，表明流場中無聲波產(chǎn)生。

可見，渦聲理論將流動(dòng)輻射噪聲與渦量的大小聯(lián)系起來，已知流場的渦量大小、變化和運(yùn)動(dòng)情況，即可分析得到輻射噪聲。Howe等［153-157］又進(jìn)一步用渦聲理論研究了渦環(huán)、鈍物后渦區(qū)、軸向流中渦系等渦系模型的聲輻射問題。歐陽華等［158］應(yīng)用基于CFD的渦脫落噪聲預(yù)測模型預(yù)測風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

2.4小結(jié)

以上綜述基本涵蓋了所有流體動(dòng)力聲學(xué)計(jì)算方法，所述方法包括流聲耦合計(jì)算和解耦計(jì)算，第一節(jié)中介紹的頻率—波數(shù)譜模型預(yù)報(bào)壁面振動(dòng)噪聲屬于半經(jīng)驗(yàn)、半理論方法。在考察航行體水動(dòng)力噪聲時(shí)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮邊界層直接輻射和艇殼受激二次發(fā)聲。合適的水動(dòng)力噪聲計(jì)算方法應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確計(jì)算聲源場脈動(dòng)量以及聲源項(xiàng)，用高階聲場控制方程估計(jì)遠(yuǎn)場聲輻射，并能精準(zhǔn)提取流固耦合發(fā)聲的激勵(lì)源，計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射。未來水動(dòng)力噪聲計(jì)算的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是考慮流固雙向耦合和進(jìn)一步考察流固聲耦合的綜合效應(yīng)。

就目前的計(jì)算機(jī)計(jì)算能力和計(jì)算方法的實(shí)用性而言，可應(yīng)用于水動(dòng)力聲學(xué)的方法，尤其是在航行體水動(dòng)力噪聲工程預(yù)報(bào)上有較好前景的是聲類比法、粘聲分離法和聲邊界條件法這3種方法，其比較如表1所示。

將計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法轉(zhuǎn)化為水動(dòng)力噪聲計(jì)算方法，首先應(yīng)該探索各種計(jì)算方法的可行性和精確性，通過量化結(jié)果衡量算法的有效性，在水介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)粘聲分離方法計(jì)算是對聲類比、聲邊界條件法的補(bǔ)充，以便進(jìn)行相互印證和比較。其次，通過比較可以看到，綜合考察流固聲耦合作用的聲邊界條件方法是目前計(jì)算水動(dòng)力噪聲最全面的方法。然而對于三維、大尺度、復(fù)雜工況下的工程實(shí)際問題，粘聲分離方法在流場計(jì)算量方面有顯著優(yōu)勢；又因?yàn)槟軌蚓C合考慮流體發(fā)聲，聲音的輻射、散射，單向流聲耦合作用，與聲類比方法相比，粘聲分離法更加精確。最后，在利用聲傳播控制方程計(jì)算聲場方面，粘聲分離方法與聲邊界條件方法有共通之處，實(shí)現(xiàn)粘聲分離方法可為聲邊界條件方法提供幫助，具有借鑒意義。

表1　聲類比法、粘聲分離法和聲邊界條件法比較Tab.1 Comparison of three computational methods of hydrodynamic noise

3　結(jié)　語

對于水動(dòng)力噪聲問題，LES湍流模型與FW-H聲學(xué)模型組合能夠一定程度上模擬流場及噪聲輻射，但存在有流場、聲場信息獲取不全、聲場和流場物理耦合作用機(jī)理解釋不清、計(jì)算精度不高等缺點(diǎn)，尚不能滿足潛艇水動(dòng)力噪聲精準(zhǔn)預(yù)報(bào)的發(fā)展要求。目前，航行體水動(dòng)力噪聲方面有許多突出問題亟待解決，如噪聲機(jī)理研究有待深入、數(shù)值計(jì)算方法的工程應(yīng)用化、航行體水動(dòng)力噪聲源識(shí)別及其對聲輻射場貢獻(xiàn)量、高性能反潛水面艦船、“安靜型”潛艇和“隱身”魚雷的聲學(xué)設(shè)計(jì)和總體性能優(yōu)化等。應(yīng)當(dāng)在已有的機(jī)理研究基礎(chǔ)上，建立合理的多物理場耦合模型，消化吸收先進(jìn)的聲場算法理論，開展適用于水動(dòng)力聲場傳播特性的計(jì)算方法研究，開發(fā)水動(dòng)力噪聲估算軟件，為航行體總體優(yōu)化設(shè)計(jì)和水動(dòng)力噪聲研究提供有力的技術(shù)支撐，追趕國外先進(jìn)技術(shù)，縮短國內(nèi)外研究差距。

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A review of the progress for computational methods of hydrodynamic noise

LI Huan，LIU Congwei，WU Fangliang，CHEN Can
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

It is of great importance to accurately evaluate submarine's hydrodynamic noise in order to de?velop anti-submarine surface warships，stealthy submarines and torpedoes as well as to optimize their hy?drodynamic and acoustic performance.Specifically，the three dimensional unsteady flow field over the vehi?cle is usually caused by the changes of profile，discontinuity of surface curvature，and various perturba?tions.In this paper，the research progress of the vehicle's hydrodynamic noise induced by the turbulent boundary layer on the surface，cavity oscillations，cavitation，and roughness are introduced，respectively. By analyzing the difficulties in the numerical prediction of hydrodynamic noise，different computational methods of flow induced noise are summarized.A comparison is finally made among three methods in par?ticular，all of which are potential schemes that can be applied in predicting vehicle's hydrodynamic noise.

underwater vehicle；hydrodynamic noise；flow noise；computational method

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.011

2015-05-19網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-3-17 10:56

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1430236，51479041，51279038）

李環(huán)，男，1983年生，碩士，工程師。研究方向：艦船總體設(shè)計(jì)與性能研究。E-mail：lidehuan11@163.com

劉聰尉（通信作者），男，1990年生，碩士，助理工程師。研究方向：艦船性能及水動(dòng)力噪聲。

E-mail：lcw_csic@163.com

吳方良，男，1975年生，博士，高級工程師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計(jì)。

E-mail：wflcjh@163.com