李永東，張海鷹，馬小錄，白坤雪，高愛軍

（中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710077）

基于ANSYS Workbench的低噪聲海水泵有限元分析

李永東，張海鷹，馬小錄，白坤雪，高愛軍

（中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710077）

為進一步優(yōu)化設(shè)計魚雷用低噪聲海水泵，利用工程仿真技術(shù)集成平臺ANSYS Workbench對魚雷用低噪聲海水泵關(guān)鍵零部件進行了靜力學及動力學有限元分析，得到了某種工況下低噪聲海水泵關(guān)鍵零部件的受力情況及振動特性，并通過對齒圈進行諧響應(yīng)分析，預測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力學特性。該分析結(jié)果可為低噪聲海水泵的設(shè)計及試驗提供理論支持，對于縮短研發(fā)周期、節(jié)省試制費用和提高設(shè)計質(zhì)量有一定的參考作用。

魚雷；低噪聲海水泵；振動特性；諧響應(yīng)；有限元分析

0　引言

海水泵作為熱動力魚雷中重要的海水增壓元件，目前主要采用漸開線外嚙合齒輪泵或葉片泵［1］。由于泵結(jié)構(gòu)自身的工作特點所產(chǎn)生的壓力脈動會沿著海水的流動通路傳遞，引起相關(guān)零部件和管道振動，并通過魚雷殼體向外輻射噪聲［2］。為減小外嚙合齒輪海水泵出口壓力脈動，通常會采取增加齒輪齒數(shù)、側(cè)板設(shè)置卸荷槽、提高齒輪加工精度［3］及在泵出口設(shè)置減振管［2］等方法。

魚雷用低噪聲海水泵則通過采用內(nèi)嚙合漸開線齒輪泵的結(jié)構(gòu)形式減小海水泵的出口壓力脈動。低噪聲海水泵具有流量脈動小、無困油、噪聲低等優(yōu)點［3］。在排量及外形尺寸相同的情況下，其出口流量脈動系數(shù)遠低于外嚙合齒輪泵。

目前，針對內(nèi)嚙合齒輪泵的研究主要集中在某個零件及單個結(jié)構(gòu)的分析計算方面［4］，很少采用有限元方法對泵進行靜力學及動力學分析。ANSYS Workbench作為新一代多物理場協(xié)同CAE（computer aided engineering）仿真環(huán)境不但繼承了ANSYS經(jīng)典平臺（ANSYS Classic）在有限元仿真分析上的所有功能，而且融入了UG、PRO/E 等CAD軟件強大的集合建模功能［5］。文中利用有限元仿真平臺ANSYS Workbench對低噪聲海水泵結(jié)構(gòu)進行仿真，通過對相關(guān)結(jié)構(gòu)進行靜力學及動力學分析，為工程設(shè)計及試驗提供理論支撐。

1　低噪聲海水泵工作原理

低噪聲海水泵主體結(jié)構(gòu)由一對內(nèi)嚙合的漸開線齒輪組成［6］，并采用軸向及徑向間隙自動補償?shù)拿芊庋b置，從而提高了泵的容積效率，其輸出功率及輸出壓力隨之得到大幅度提高。

低噪聲海水泵結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，主動齒輪軸和齒圈之間安裝一對活動的月牙板，以便把吸油腔和壓油腔隔開。當齒輪軸按箭頭所示方向旋轉(zhuǎn)時，齒圈也以相同方向旋轉(zhuǎn)，左半部輪齒脫開嚙合的地方齒間容積逐漸擴大，形成真空，液體在外部壓力作用下進入低壓腔并填滿各齒間。而右半部輪齒進入嚙合處齒間容積逐漸縮小，形成高壓腔，工作介質(zhì)被擠壓出去［7］。輪齒不停地轉(zhuǎn)動，齒輪泵就不停地吸水和壓水。

圖1　低噪聲海水泵結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1　Principle of low noise seawater pump

海水泵工作過程中，齒輪副的嚙合運動及進口壓力的大范圍變化導致齒輪軸及齒圈承受較大的單向不平衡力，而且由于輸入轉(zhuǎn)矩的激勵將可能引起海水泵零部件的振動。為了滿足海水泵復雜的工作條件及減小振動對泵性能的影響，需要對海水泵各零部件進行力學分析。

2　有限元分析前處理

在有限元仿真平臺 ANASYS Workbench中分別調(diào)用靜力學（static structural）、模態(tài)分析（modal）、諧響應(yīng)（harmonic response）分析模塊進行仿真計算。由于ANSYS Workbench在各分析模塊中可以自動創(chuàng)建數(shù)據(jù)連接以共享幾何模型［8］，因此對于需要同時進行靜力學分析和動力學分析的零件只需在靜力學分析時導入UG模型并進行相關(guān)有限元分析前處理工作，動力學分析時只要共享靜力學分析部分前處理數(shù)據(jù)即可完成大部分動力學分析的前處理工作。

低噪聲海水泵零部件的有限元分析前處理流程如圖2所示。

圖2　ANSYS Workbench前處理分析流程Fig.2　Pre-process analysis flow chart of ANSYS Workbench

3　仿真計算與分析

3.1理論模型和仿真流程

有限元方法是用于求解各類工程問題的一種數(shù)值計算方法。對于1個實際彈性結(jié)構(gòu)的連續(xù)系統(tǒng)，用有限元方法將其離散化后，可獲得n個自由度離散系統(tǒng)的動力平衡方程［8］，系統(tǒng)的有限元計算方程為

其中: M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u..為加速度向量；u.為速度向量；u為位移向量；F為外載荷矩陣。

靜力學分析為受到靜態(tài)載荷的作用下，分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布與應(yīng)變。 分析過程中與時間t有關(guān)的量均被忽略，則式（1）簡化為

低噪聲海水泵相關(guān)零部件模型屬于無阻尼多自由度線性振動系統(tǒng)，其運動學方程

無阻尼模態(tài)分析模型為典型的特征值問題，其解形式為

將式（4）代入式（3）得

式中: ωi為系統(tǒng)振動圓頻率；ωi對應(yīng)的特征向量ui為自振頻率對應(yīng)的振型，特征根為ωi2。

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在簡諧周期載荷下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)［9］。諧響應(yīng)分析的載荷是隨時間正弦變化的簡諧載荷［10］，則系統(tǒng)動力學方程為

式中，ωT為周期載荷圓頻率。

仿真流程如圖3所示。

圖3　仿真流程Fig.3　Flow chart of simulation

3.2靜力學分析

齒輪的嚙合過程是復雜的非線性問題［11］，文中利用ANSYS Workbench靜力學分析模塊對齒輪嚙合過程中某一瞬時的齒輪接觸應(yīng)力及齒輪軸、齒圈的靜力學特性進行仿真計算，以預測低噪聲海水泵在齒輪嚙合時工作部件的應(yīng)力分布狀態(tài)。齒輪嚙合處接觸應(yīng)力云圖如圖4所示，最大接觸應(yīng)力為360.57 MPa。齒輪軸應(yīng)力云圖見圖5，最大等效應(yīng)力為142.03 MPa。齒圈應(yīng)力云圖見圖6，最大等效應(yīng)力為106.57 MPa。

圖4　齒輪嚙合接觸應(yīng)力分布云圖Fig.4　Contours of contact stress distribution of gears

圖5　齒輪軸應(yīng)力分布云圖Fig.5　Contours of stress distribution of gear shaft

圖6　齒圈應(yīng)力分布云圖Fig.6　Contours of stress distribution of ring gear

3.3動力學分析

3.3.1齒輪軸、齒圈及殼體模態(tài)分析

低噪聲海水泵是一種典型的旋轉(zhuǎn)機械，工作中各零件在周期載荷的作用下必然會產(chǎn)生受迫振動。尤其是當激振力的激發(fā)頻率等于或接近零件的固有頻率時，將發(fā)生結(jié)構(gòu)的共振，進而引起強烈的振動噪音和結(jié)構(gòu)破壞［12］。以齒圈中心軸為 Z向，建立3D坐標系XYZ。文中利用模態(tài)分析模塊對齒輪軸、齒圈和殼體進行模態(tài)分析，得到了各零件其前 5階模態(tài)頻率與模態(tài)振型，得到的模態(tài)頻率見表 1，各零件的第 1階模態(tài)振型分別見圖7～圖9。

按照低噪聲海水泵工況，激振力基頻在383.5～684.7 Hz之間。齒輪軸、齒圈和殼體最低階模態(tài)頻率均遠大于激振力的激發(fā)頻率，因此不會出現(xiàn)由于輸入軸轉(zhuǎn)矩引起的共振現(xiàn)象。

3.3.2齒圈諧響應(yīng)分析

低噪聲海水泵工作過程中，齒圈受到齒輪軸施加于齒面上的周期力的作用。持續(xù)的周期載荷作用于結(jié)構(gòu)上將產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)［9］。文中利用ANSYS Workbench諧響應(yīng)分析模塊計算齒圈在動態(tài)載荷下的振動響應(yīng)，ANSYS Workbench諧響應(yīng)分析采用完全法和模態(tài)疊加法。模態(tài)疊加法又叫振動疊加法，它以系統(tǒng)無阻尼的模態(tài)（振型）為基底，通過坐標變換使式（6）解耦，進而通過疊加各階模態(tài)的貢獻以求得系統(tǒng)的響應(yīng)［8］。

按照低噪聲海水泵轉(zhuǎn)速及負載設(shè)置齒圈嚙合面所受的法向周期載荷幅值F=7 422 N。在齒輪嚙合過程中齒圈振動響應(yīng)起主要作用的是低階模態(tài)，所以設(shè)定載荷激振頻率范圍100～7 000 Hz。

通過諧響應(yīng)分析，得到齒圈外表面 X向、Z向以及某一齒面X向、Z向的振動響應(yīng)。分別見圖10～圖13。

表1　各零件的前3階模態(tài)頻率Table 1　Modal frequencies of first three orders of components

圖7　齒輪軸第1階模態(tài)振型Fig.7　First-order modal vibration of gear shaft

圖8　齒圈第1階模態(tài)振型Fig.8　First-order modal vibration of ring gear

圖9　殼體第1階模態(tài)振型Fig.9　First-order modal vibration of shell

圖10　齒圈外表面X向響應(yīng)曲線Fig.10　Stress response curve in X direction on outer surface of ring gear

圖11　齒圈外表面Z向應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.11　Stress response curve in Z direction on outer surface of ring gear

通過諧響應(yīng)分析可知:

1） 齒圈外表面X向、Z向及齒面X向、Z向均在頻率為1 900 Hz、5 100 Hz左右出現(xiàn)應(yīng)力響應(yīng)峰值，與齒圈模態(tài)頻率一致；

2） 齒圈外表面在1階模態(tài)頻率附近X向應(yīng)力響應(yīng)最大值為941 MPa，齒面在2階模態(tài)頻率附近X向應(yīng)力響應(yīng)最大值為1 280 MPa；

3） 低噪聲海水泵在實際工作中齒圈所受周期載荷的激發(fā)頻率均在700 Hz之內(nèi)，遠小于齒圈的1階模態(tài)頻率，在此范圍內(nèi)齒圈應(yīng)力響應(yīng)值均在1 MPa以內(nèi)。

圖12　齒面X向應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.12　Stress response curve in X direction on tooth surface

圖13　齒面Z向應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.13　Stress response curve in Z direction on tooth surface

4　結(jié)論

文中利用ANSYS Workbench對低噪聲海水泵關(guān)鍵零部件進行了靜力學與動力學仿真，獲得了泵在仿真現(xiàn)實工況下的力學特性，通過仿真分析得出如下結(jié)論:

1） 仿真得到了齒輪軸、齒圈應(yīng)力分布情況以及兩者嚙合過程中的接觸應(yīng)力分布情況；

2） 通過模態(tài)分析得到了齒輪軸、齒圈、殼體等各自的振動固有頻率值及模態(tài)振型，分析可知，泵在工作中不存在由于輸入轉(zhuǎn)矩引起的共振問題；

3） 通過對齒圈的諧響應(yīng)分析得到了齒圈的應(yīng)力響應(yīng)曲線，從而預測齒圈在動載荷作用下的持續(xù)動力學特性。

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（責任編輯: 陳曦）

Finite Element Analysis of Low-Noise Seawater Pump Based on ANSYS Workbench

LI Yong-dong，ZHANG Hai-ying，MA Xiao-lu，BAI Kun-xue，GAO Ai-jun
（The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710077，China）

Finite element method is applied in static and dynamic analyses of low noise seawater pump′s key components for a torpedo.The force and vibration characteristics of the key components in specific conditions are acquired through ANSYS Workbench，and the continuing dynamic characteristics of ring gear are predicted through harmonic response analysis.This study may provide a theoretical support for design and test of low noise seawater pumps，and is helpful for shortening development period，saving costs and improving design quality.

torpedo；low noise seawater pump；vibration characteristic；harmonic response；finite element analysis

TJ630.32；TH137.51

A

1673-1948（2016）03-0217-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.03.011

2015-10-24；

2016-05-06.

李永東（1982-），男，碩士，工程師，主要研究方向魚雷熱動力技術(shù).