陸悠

低年級(jí)學(xué)生由于受到年齡、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力水平的限制，思維水平處于具體形象階段，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)主要依賴(lài)教師傳授的具體的解題方法，因而在解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生往往不知所措，而教師在這個(gè)階段直接傳授策略也無(wú)從下手。那么如何協(xié)調(diào)兩者之間的矛盾，以行之有效的方式讓低年級(jí)學(xué)生體驗(yàn)并初步掌握一些解決問(wèn)題的策略呢？筆者認(rèn)為可以嘗試從以下幾方面入手。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)對(duì)策略的需求

心理學(xué)告訴我們：行為的動(dòng)力是動(dòng)機(jī)，而動(dòng)機(jī)的來(lái)源是需要。有效的學(xué)習(xí)必須以學(xué)生需要的、有力的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為條件。低年級(jí)的學(xué)生在面對(duì)一個(gè)待解決的問(wèn)題時(shí)就像一張白紙，教師需要像教孩子走路一樣，一步一步慢慢教。而策略是不可傳遞的，也就是說(shuō)策略不是“依葫蘆畫(huà)瓢”可以學(xué)會(huì)的，而是學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中自然萌發(fā)的一種需要，是在充分體驗(yàn)后形成的一種意識(shí)。因此結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境、熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，制造學(xué)生認(rèn)知的矛盾沖突，從而喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)尋求解決問(wèn)題策略的需要，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究。

【案例1】《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)的情境引入

師：這是一座美麗的“圖形屋”，“圖形屋”里住著一些可愛(ài)的圖形娃娃，讓我們?nèi)タ匆豢矗谶@個(gè)美麗的圖形屋里都住著哪些“圖形娃娃”呢？

（課件出示：7個(gè)三角形，4個(gè)圓形，5個(gè)正方形。將圖形娃娃打亂順序一個(gè)一個(gè)地出現(xiàn)）

師：剛才小朋友觀察得都很仔細(xì)，你知道圖形娃娃們都是誰(shuí)，它們各有幾個(gè)？

生：不知道，沒(méi)數(shù)清。

師：看來(lái)光靠數(shù)還不行，還要用筆記一記。老師再給大家放一遍，你們想一個(gè)既簡(jiǎn)便又好記的方法把圖形娃娃的個(gè)數(shù)記下來(lái)。比比看，哪個(gè)小朋友想出的方法最好。

匯報(bào)整理數(shù)據(jù)的方法：

學(xué)生1：三角形 1 2 3 4 5 6 7

圓 1 2 3 4

正方形 1 2 3 4 5

學(xué)生2：△△△△△△△ 7個(gè)

○○○○ 4個(gè)

□□□□□ 5個(gè)

學(xué)生3：△ │││││││

○ ││││

□ │││││

學(xué)生4：△

○

□

師：在統(tǒng)計(jì)每種圖形娃娃的數(shù)量時(shí)，有的是用依次寫(xiě)數(shù)的方法記錄，有的是用畫(huà)圖形記錄，有的是用簡(jiǎn)單的符號(hào)“│”或“√”記錄，還有的是用畫(huà)“正”字的方法記錄，都是不錯(cuò)的方法。

師：最后我們?cè)倏焖俳y(tǒng)計(jì)一下各種圖形娃娃的數(shù)量，你覺(jué)得用哪種方法統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)便就用哪種方法統(tǒng)計(jì)。

……

數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。在上述案例中教師有意創(chuàng)設(shè)了數(shù)圖形娃娃的情境，在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)生自然而然產(chǎn)生了用符號(hào)、圖形等方法快速記錄數(shù)據(jù)的需求，畫(huà)圖、列表整理數(shù)據(jù)的策略也自然滲透在其中。因此情境的創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題的設(shè)計(jì)都要恰到好處，讓學(xué)生在嘗試中遭遇困難但又留有思考的空間，從而產(chǎn)生對(duì)解決問(wèn)題新方法、新策略的迫切需求。

二、建構(gòu)模型，豐富對(duì)策略的感悟

低年級(jí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，因此在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，僅僅停留在語(yǔ)言交流層面是不夠的，直接上升到策略高度也是不現(xiàn)實(shí)的，需要通過(guò)操作或演示，幫助學(xué)生將具體的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生從生活情境抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，問(wèn)題情境和目標(biāo)情境之間自然形成一定的聯(lián)結(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)思考與再創(chuàng)造的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中不僅萌發(fā)了用策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，也豐富了對(duì)策略的感悟。

【案例2】《比重量》教學(xué)片段

比一比，下面哪種水果最重？哪種水果最輕？

師：你能說(shuō)說(shuō)是怎樣比出它們重量的？

多數(shù)學(xué)生雖然能說(shuō)，但表述都不清楚。

這時(shí)有一個(gè)學(xué)生清楚地說(shuō)出了自己的想法：我們只要給水果“排排隊(duì)”，就能輕松地比較出誰(shuí)輕誰(shuí)重了。第一架天平蘋(píng)果重桃子輕，我們把蘋(píng)果排在前桃子排在后，第二架天平草莓比桃子輕，就把草莓排在桃子后面，第三架天平菠蘿比蘋(píng)果重，菠蘿就排在蘋(píng)果的前面，排在水果隊(duì)伍的最前面。

師：這真是不錯(cuò)的方法，用不同花紋的六邊形代替不同的水果，能夠更快地給水果排隊(duì)。

菠蘿 蘋(píng)果 桃子 草莓

……

在《比重量》的教學(xué)中，“給水果排排隊(duì)”情境的創(chuàng)設(shè)，用不同的簡(jiǎn)易符號(hào)表示各種水果的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，學(xué)生從具體的比水果重量的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用作圖輔助的策略找到問(wèn)題解決的關(guān)鍵。這樣學(xué)生在涂涂畫(huà)畫(huà)的過(guò)程中，既拓展了思路、啟迪了思維，又對(duì)畫(huà)圖策略的運(yùn)用有了更深刻的感悟。

三、適度拓展，深化對(duì)策略的體驗(yàn)

策略是從方法中提煉出來(lái)的。教師可以通過(guò)示范、演示等手段將方法手把手教給學(xué)生，卻沒(méi)有辦法代替他們形成策略，策略的形成關(guān)鍵在于自主體驗(yàn)。正如要學(xué)會(huì)打牌、下棋，可以拜師學(xué)藝，但是要真正打出好牌、下出妙棋，就必須在實(shí)戰(zhàn)中積累經(jīng)驗(yàn)，形成戰(zhàn)術(shù)。因此教師在使用教材教學(xué)時(shí)，不能僅僅抓住浮于表面的結(jié)論和方法，而是要適度拓展教材，把教學(xué)蘊(yùn)含的思想凸顯出來(lái)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用策略的同時(shí)，進(jìn)一步深化對(duì)策略的體驗(yàn)。

【案例3】《認(rèn)數(shù)》單元的教學(xué)

第一層次，準(zhǔn)確讀出計(jì)數(shù)器上的數(shù)。

第二層次，在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)。

第三層次，用6顆算珠在計(jì)數(shù)器上撥兩位數(shù)，能撥出多少個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。

學(xué)生獨(dú)立在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。

學(xué)生交流：撥出的兩位數(shù)有60、24、33……

剛開(kāi)始學(xué)生隨心所欲，撥出的數(shù)雜亂無(wú)章，慢慢地學(xué)生似乎體會(huì)到了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，有序地將能撥出的所有兩位數(shù)列舉出來(lái)（將算珠全撥在十位開(kāi)始）：60、51、42、33、24、15。

第四層次，不用計(jì)數(shù)器，如果用9顆算珠，能撥出多少個(gè)不同的兩位數(shù)，最大的是（ ），最小的是（ ）。

學(xué)生對(duì)策略的體驗(yàn)常常要經(jīng)歷潛意識(shí)階段、明朗化階段、深刻化階段。在《認(rèn)數(shù)》的教學(xué)中，前兩個(gè)層次讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)讀計(jì)數(shù)器上的數(shù)以及在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，在這個(gè)過(guò)程中獲得了一定的體驗(yàn)，解決問(wèn)題的策略慢慢“浮出水面”，在學(xué)生比較充分地感知策略后，第四個(gè)層次的練習(xí)加深了學(xué)生對(duì)有序列舉的理解與掌握，使學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)更加深刻。

“前瞻后顧”是提高教學(xué)有效性的重要舉措。策略思想的滲透亦是如此，我們不應(yīng)該僅僅在《解決問(wèn)題策略》單元中關(guān)注策略，而應(yīng)將策略思想浸潤(rùn)日常教學(xué)的點(diǎn)滴，這樣既能幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中找到方法的支撐，也能為其今后策略的系統(tǒng)學(xué)習(xí)做好鋪墊。