劉軍，趙晨聰

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安710048）

電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)變流器的控制研究

劉軍，趙晨聰

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安710048）

針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)變流器直流側(cè)電壓存在2倍頻的波動(dòng)，進(jìn)而造成網(wǎng)側(cè)交流輸入電流產(chǎn)生3次諧波，輸出功率波動(dòng)等問題，分別提出了以抑制輸出有功功率、無功功率的2倍頻波動(dòng)和負(fù)序電流分量為控制目標(biāo)的控制策略。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)采用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器，內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振電流調(diào)節(jié)器（PR）。在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)通過對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器的仿真和對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提新型控制策略的正確性及有效性。

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；電網(wǎng)電壓不平衡；徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；準(zhǔn)比例諧振控制器（PR）

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（D-PMSG）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。通常采用全功率變流器并入電網(wǎng)［1-4］。由于在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓不平衡現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡故障時(shí)，若仍采用電網(wǎng)電壓平衡條件下網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略就會(huì)導(dǎo)致永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)電壓產(chǎn)生2倍頻的波動(dòng)，進(jìn)而使交流輸入電流產(chǎn)生3次諧波，污染電網(wǎng)，危害其他用電設(shè)備，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致電容頻繁充放電，減少電容的使用壽命，并且該波動(dòng)會(huì)通過PWM變流器造成發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電流的諧波，增大發(fā)電機(jī)損耗。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡下網(wǎng)側(cè)變流器的控制方法做了大量的研究［2-9］。如文獻(xiàn)［5-6］提出了在正負(fù)序坐標(biāo)系下的雙電流閉環(huán)控制，通過坐標(biāo)變換，將正負(fù)序基波分量都轉(zhuǎn)化為直流量，通過PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓和電流的無差跟蹤，進(jìn)而消除功率傳輸中的有功功率波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定直流母線電壓的目的，但是其控制目標(biāo)單一，并未考慮抑制無功功率的波動(dòng)和負(fù)序電流等問題，并且該雙電流閉環(huán)控制必須對(duì)反饋電流進(jìn)行正、負(fù)序分解，此過程將給電流環(huán)帶來不容忽視的延時(shí)和誤差。文獻(xiàn)［7-8］對(duì)電流內(nèi)環(huán)的控制進(jìn)行了改進(jìn)，采用比例諧振控制器（PR），可以對(duì)兩相靜止坐標(biāo)系下的輸出電流同時(shí)進(jìn)行控制，而不需要對(duì)其進(jìn)行正負(fù)序分量的分解，從而大大簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減少了延時(shí)，提高了系統(tǒng)的控制性能。但是在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，PR控制器在非基頻處增益非常小，當(dāng)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生偏移時(shí)，就無法有效抑制諧波電壓。文獻(xiàn)［9］對(duì)電壓的控制采用PI控制，雖然其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高但是當(dāng)被控對(duì)象存在強(qiáng)干擾，具有高度非線性和不確定性時(shí)，PI控制效果不佳。

基于上述問題，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器作為電壓外環(huán)，準(zhǔn)PR控制器作為電流內(nèi)環(huán)的新型控制策略。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化實(shí)時(shí)調(diào)整PI參數(shù)。準(zhǔn)PR控制器能通過增大帶寬進(jìn)而有效抑制由于電網(wǎng)電壓頻率偏移造成的電網(wǎng)電壓諧波。在電網(wǎng)電壓不平衡故障下，采用該新型控制策略對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)行控制，分別實(shí)現(xiàn)對(duì)3種獨(dú)立控制目標(biāo)的有效控制。

1　電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)網(wǎng)側(cè)變流器模型

1.1網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型

網(wǎng)側(cè)PWM變流器的基本結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　變流器基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1　The basic structure of the converter

圖1中，uga,ugb,ugc分別為電網(wǎng)相電壓，uca, ucb,ucc分別為變流器端電壓，L為進(jìn)線電抗器電感，R為進(jìn)線電抗器內(nèi)阻，udc為直流側(cè)電壓，idc為機(jī)側(cè)輸出電流。

在兩相靜止αβ坐標(biāo)軸系下，網(wǎng)側(cè)變流器控制電壓矢量方程可表示為

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，對(duì)于三相無中線系統(tǒng)，可以不考慮零序分量。此時(shí)電壓和電流在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中除了含有以ω速度正向旋轉(zhuǎn)正序分量，還包含有以-ω速度反向旋轉(zhuǎn)負(fù)序分量。

兩相αβ靜止坐標(biāo)系、正反轉(zhuǎn)（dqP,dqN）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的矢量關(guān)系圖如圖2所示。F表示廣義的電壓、電流矢量。上標(biāo)P,N分別表示正、負(fù)序分量。

圖2　坐標(biāo)系矢量關(guān)系圖Fig.2　Coordinates vector diagram

根據(jù)圖2可得分別在兩相靜止坐標(biāo)系、正向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、反向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量方程為

由式（2）可知，在正向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電壓和電流不僅存在正序直流分量還存在以2倍頻形式波動(dòng)的負(fù)序分量。

將電壓電流的正負(fù)序分量旋轉(zhuǎn)變換到同步坐標(biāo)系下的并網(wǎng)變流器的電壓方程為

1.2網(wǎng)側(cè)變流器功率模型

在不平衡電網(wǎng)電壓情況下，風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)提供的有功、無功功率分別為

式中：P0,Q0分別為有功、無功功率的直流分量；Pc2,Ps2,Qc2,Qs2分別為有功、無功功率的2倍頻分量幅值。

基于上述的系統(tǒng)功率特性，針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡條件下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不同的運(yùn)行要求，提出了3個(gè)獨(dú)立的控制目標(biāo)［4］。

1）抑制輸出有功功率的2倍頻波動(dòng)。即令Pc2=Ps2=0，可得電流正負(fù)序分量指令值：

其中

2）抑制輸出無功功率2倍頻波動(dòng)。即令Qc2=Qs2=0，可得電流正負(fù)序分量指令值：

2　不平衡電網(wǎng)電壓下網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。它是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入到輸出的映射是非線性的，而隱層到輸出的映射是線性的，其特點(diǎn)是學(xué)習(xí)速度快并可避免局部極小問題［10］。圖3中，X=［x1,x2,…,xn］T為網(wǎng)絡(luò)輸入向量。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為w=［w1,w2,...，wj,…,wm］T。

圖3　RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3　RBF network structure

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的徑向基函數(shù)采用高斯函數(shù)為

式中：Cj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量；B為網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)基寬向量（bj為隱層節(jié)點(diǎn) j的基寬度參數(shù)，且大于零）。

k時(shí)刻辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

式中：H為RBF網(wǎng)絡(luò)徑向基向量。

設(shè)系統(tǒng)理想的輸出為y（k），則該辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)函數(shù)為

根據(jù)梯度下降法使得辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)最小化，可得出輸出權(quán)值、節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)、節(jié)點(diǎn)中心的迭代算法分別為

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為動(dòng)量因子。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。首先由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識(shí)得到梯度信息，進(jìn)而根據(jù)梯度信息對(duì)PI控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，從而改善系統(tǒng)的控制性能。

圖4　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.4　RBF neural network self-tuning PI controller structure diagram

設(shè)k時(shí)刻系統(tǒng)控制誤差為

PI控制器采用增量式算法，控制器的2個(gè)輸入為

設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PI控制器的性能指標(biāo)函數(shù)為

由梯度下降法得出Kp，Ki的調(diào)整量為

式中：ηp,ηi分別為比例和積分的學(xué)習(xí)速率；?y/?Δu為被控對(duì)象的Jacobian信息，即對(duì)象的輸出對(duì)控制輸入的靈敏度信息。

Jacobian信息算法為

基于以上過程，PI控制器的輸出為

2.2準(zhǔn)比例諧振（PR）電流內(nèi)環(huán)控制器

準(zhǔn)PR控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無差跟蹤，能同時(shí)控制電流內(nèi)環(huán)中的正負(fù)序電流分量。它既可以保持理想PR控制器的高增益，也能通過調(diào)節(jié)帶寬有效減小電網(wǎng)電壓頻率偏移對(duì)系統(tǒng)的影響。

準(zhǔn)PR控制器傳遞函數(shù)為

式中：ωc，ω0分別為截止頻率和諧振頻率；Kp，Kr為比例諧振系數(shù)。

PI控制器和準(zhǔn)PR控制器的Bode圖如圖5所示。

圖5　Bode圖對(duì)比分析Fig.5　Compare of Bode diagram

由圖5可知，傳統(tǒng)PI控制器在諧振頻率點(diǎn)處基本只有比例環(huán)節(jié)的作用，并不能對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行控制，而準(zhǔn)PR控制器的輸出信號(hào)在該頻率點(diǎn)處比傳統(tǒng)PI的增益有明顯增強(qiáng)，并對(duì)其他頻段幾乎無影響。所以準(zhǔn)PR控制器可以通過調(diào)節(jié)合適的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無差跟蹤。

根據(jù)式（1）可得，在兩相靜止坐標(biāo)系中，采用準(zhǔn)PR控制可實(shí)現(xiàn)抑制有功功率波動(dòng)、無功功率波動(dòng)和負(fù)序電流的電壓控制方程為

2.3新型控制策略的控制框圖

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器與準(zhǔn)PR控制器設(shè)計(jì)的網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖如圖6所示。

圖6　網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig.6　Grid-side converter control block

3　仿真研究

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，基于Matlab/ Simulink，對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器的控制進(jìn)行了仿真，并與傳統(tǒng)的控制策略進(jìn)行了對(duì)比分析。在仿真過程中將機(jī)側(cè)等效為850 V的直流電和5 Ω電阻的串聯(lián)形式。網(wǎng)側(cè)變流器仿真的主要參數(shù)為：電網(wǎng)相電壓有效值220 V，電網(wǎng)側(cè)電感0.006 H，電網(wǎng)側(cè)電阻0.1 Ω，直流側(cè)電容3e-3 F，直流母線給定電壓800 V。

不平衡的三相電網(wǎng)電壓如圖7所示。在0.2～0.4 s的過程中電網(wǎng)電壓不平衡，A相電壓跌落了30%。

圖7　不平衡電網(wǎng)電壓Fig.7　Unbalanced grid voltage

圖8、圖9分別為采用傳統(tǒng)PI控制和新型控制策略抑制有功功率2倍頻波動(dòng)的直流母線電壓、功率和三相并網(wǎng)電流仿真曲線。由仿真圖可以看出，與傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制相比，新型控制策略響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，能更好地抑制輸出有功功率的2倍頻波動(dòng)，并且直流母線電壓更加穩(wěn)定。

圖8　抑制有功波動(dòng)直流母線電壓曲線Fig.8　DC voltage curves with restraining active power oscillations

圖9　抑制有功波動(dòng)的功率和電流曲線Fig.9　Power and current curves with restraining active power oscillations

圖10、圖11分別為采用傳統(tǒng)PI控制和新型控制策略抑制無功功率2倍頻波動(dòng)的直流母線電壓、功率和三相并網(wǎng)電流仿真曲線。由仿真圖可知分別采用兩種控制策略時(shí)無功功率2倍頻波動(dòng)均被成功抑制，但是采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)直流母線電壓的超調(diào)量較大，并網(wǎng)電流在0.05 s左右才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而采用新型控制策略時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間很短，在0.01 s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10　抑制無功波動(dòng)直流母線電壓曲線Fig.10　DC voltage curves with restraining reactive power oscillations

圖12、圖13分別為采用傳統(tǒng)PI控制和新型控制策略抑制網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流的直流母線電壓、正負(fù)序電流和三相并網(wǎng)電流仿真曲線。由圖13可知，在0.2～0.4 s電壓不平衡期間，由于抑制了負(fù)序電流分量，所以三相電流保持平衡，負(fù)序電流等于零。但是采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，在0.1 s后才穩(wěn)定，并且直流側(cè)電壓的超調(diào)量較大。

圖11　抑制無功波動(dòng)的功率和電流曲線Fig.11　Power and current curves with restraining reactive power oscillations

圖12　抑制網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流的直流母線電壓曲線Fig.12　DC voltage curves with restraining the negative sequence component of grid current

圖13　抑制網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流的電流曲線Fig.13　Current curves with restraining the negative sequence component

經(jīng)上述仿真對(duì)比分析，可以看出本文所采用的新型控制策略針對(duì)3種獨(dú)立的控制目標(biāo)的控制效果更佳。

4　結(jié)論

本文針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)網(wǎng)側(cè)變流器存在PI控制器參數(shù)不易整定，并且需要分離電流的正負(fù)序分量，帶來不必要的延時(shí)和誤差，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題，提出了一種新的控制策略。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器和準(zhǔn)PR控制器引入到網(wǎng)側(cè)變流器的控制中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PI控制器解決了PI控制器的參數(shù)整定問題，適應(yīng)性更強(qiáng)，準(zhǔn)PR控制器可對(duì)正負(fù)序分量同時(shí)控制，進(jìn)而減小了誤差與延時(shí)，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高了控制系統(tǒng)性能。仿真的對(duì)比分析結(jié)果表明了本文提出的控制策略的正確性與有效性。

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Research on the Control Strategy for Grid-connecting Converter of Wind Power Generation System under Unbalanced Grid Voltage

LIU Jun，ZHAO Chencong
（College of Automation，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China）

When grid voltage is unbalanced，the presence of the double frequency fluctuations in DC side voltage of grid-connecting converter for permanent magnet synchronous generator（PMSG），result in AC input current appears third harmonics and power fluctuations.To solve the problem，proposed independent control targets：restrain the double supply frequency oscillations of active power，restrain the double supply frequency oscillations of reactive power，restrain the negative sequence current component.Used double-loop control strategy based on different control objectives，the self-tuning PI controller based on radial basis function（RBF）neural network was used in outer loop and the modified proportional resonant（PR）regulator was adopted in inner loop.The simulations and contrastive analysis of thegrid-sideconverterforPMSGsystemwereusedtoverifythevalidityandefficiencyoftheproposedcontrolstrategy.

permanent magnet synchronous generator（PMSG）；unbalanced grid voltage；radial basis function （RBF）neural network；proportional-resonant（PR）

TM31

A

2015-05-25

修改稿日期：2015-10-12

劉軍（1963-），男，博士，教授，Email：liujun0310@sina.com