李卓，盧子廣

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

基于滑模觀測(cè)器的異步電機(jī)無速度傳感器控制

李卓，盧子廣

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

將滑模理論應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)狀態(tài)觀測(cè)器中，提出了一種基于滑模觀測(cè)器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器控制策略。所提滑模觀測(cè)器以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，利用定子電流觀測(cè)值和實(shí)際電流的誤差特性，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行估算，同時(shí)基于李雅普諾夫理論導(dǎo)出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)律。最后對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提觀測(cè)器具有較好的觀測(cè)精度，且電機(jī)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)，具有較大的調(diào)速范圍。

異步電動(dòng)機(jī)；無速度傳感器；滑模觀測(cè)器

異步電動(dòng)機(jī)高性能調(diào)速系統(tǒng)通常采用速度傳感器檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，構(gòu)成轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制。但是高精度、高分辨率的速度或者位置傳感器價(jià)格昂貴，增加了交流調(diào)速系統(tǒng)的成本；同時(shí)在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝速度傳感器，增大了系統(tǒng)的體積，降低了電機(jī)運(yùn)行的可靠性；甚至在某些潮濕、粉塵等場(chǎng)合不適宜安裝速度傳感器［1］。因此，對(duì)無速度傳感器轉(zhuǎn)速估算方法的研究成為了異步電動(dòng)機(jī)高性能調(diào)速領(lǐng)域的一個(gè)主要方向。

無速度傳感器控制技術(shù)的核心是對(duì)轉(zhuǎn)速的估計(jì)。目前，最常用的速度辨識(shí)方法是基于轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型和電流模型的模型參考自適應(yīng)（MRAS）方法，但其低速時(shí)觀測(cè)精度不高［2-3］。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于龍伯格-滑模觀測(cè)器在線辨識(shí)感應(yīng)電機(jī)模型參數(shù)的方法。文獻(xiàn)［5］提出了一種用于觀測(cè)定子磁鏈和電機(jī)轉(zhuǎn)速的定子磁鏈滑模觀測(cè)器模型，并利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對(duì)觀測(cè)器進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最后將其用于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于二階滑模觀測(cè)器模型，對(duì)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行辨識(shí)的方法。

本文以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，設(shè)計(jì)了一種基于滑模理論的狀態(tài)觀測(cè)器，并利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論求取轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和電機(jī)轉(zhuǎn)速的辨識(shí)。最后，利用dSPACE平臺(tái)對(duì)提出的滑模狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1　滑模狀態(tài)觀測(cè)器

對(duì)于鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，可得其在兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中：is為αβ坐標(biāo)系下的定子電流；Ψr為αβ坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈；us為αβ坐標(biāo)系下的定子電壓；ωr為轉(zhuǎn)速；Rs為定子電阻；Rr轉(zhuǎn)子電阻；Ls為定子電感；Lr為轉(zhuǎn)子電感；Lm為互感；p為微分算子。

根據(jù)上述狀態(tài)方程，建立基于滑模理論的狀態(tài)觀測(cè)器如下：

式中“：^”表示狀態(tài)變量的觀測(cè)值“；～”表示跟轉(zhuǎn)速有關(guān)的參數(shù)估計(jì)值；A～=A+ΔA，K為增量矩陣，可設(shè)置為

其中

為求出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)估計(jì)式，考慮非負(fù)的李雅普諾夫能量函數(shù)：

由于ωr變化緩慢，可看作常量，對(duì)式（4）所示的李雅普諾夫能量函數(shù)求導(dǎo)，可得：

對(duì)于V1而言，由于矩陣AT+A為負(fù)定，所以V1恒小于零。

對(duì)于V2而言，代入化簡(jiǎn)可得：

顯然當(dāng)取a大于零時(shí)，V2恒小于零。而對(duì)增量矩陣中的K2無要求，實(shí)際中可通過多次試探得到。與常規(guī)滑模觀測(cè)器相比，此方法只需要確定a這1個(gè)參數(shù)，簡(jiǎn)化了觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。

為滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求，提高轉(zhuǎn)速ωr的自適應(yīng)收斂速度，可將自適應(yīng)律改寫為比例積分形式：

所設(shè)計(jì)的滑模狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　滑模狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of sliding-mode observer

2　控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于滑模觀測(cè)器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器矢量控制原理圖如圖2所示。變流器交流側(cè)直接與電機(jī)連接，通過直流側(cè)電壓和變流器開關(guān)信號(hào)合成電機(jī)定子電壓，實(shí)現(xiàn)無交流電壓傳感器設(shè)計(jì)。

圖2　異步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理圖Fig.2　The principle diagram of vector control of induction motor

式中：Udc為變流器直流側(cè)電壓；Sa，b，c為變流器的開關(guān)函數(shù)，Sa，b，c=1表示相應(yīng)上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷，Sa，b，c=0表示相應(yīng)下橋臂導(dǎo)通、上橋臂關(guān)斷。

采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方法，利用滑模觀測(cè)器觀測(cè)電機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)速ωm和轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr以及定向角θ，通過采用轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速外環(huán)控制，電流內(nèi)環(huán)控制的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)以及SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)產(chǎn)生PWM信號(hào)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管通斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的高性能控制。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用配有TMS320F2407型DSP，可直接輸出三相PWM控制脈沖的dSPACE平臺(tái)，對(duì)基于滑模狀態(tài)觀測(cè)器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，給定開關(guān)頻率8 kHz，死區(qū)時(shí)間4 μs，三相異步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)為：定子電阻1.405 Ω，轉(zhuǎn)子電阻1.395 Ω，定子電感0.006 H，轉(zhuǎn)子電感0.006 H，互感0.172 H，極對(duì)數(shù)2。

首先利用帶轉(zhuǎn)速傳感器的矢量控制系統(tǒng)對(duì)提出的滑模狀態(tài)觀測(cè)器的性能進(jìn)行測(cè)試。給定調(diào)速范圍為200 r/min→600 r/min→200 r/min，采用矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，其轉(zhuǎn)速觀測(cè)結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，滑模狀態(tài)觀測(cè)器所觀測(cè)出的轉(zhuǎn)速和速度傳感器所檢測(cè)出的轉(zhuǎn)速誤差較小，ω?r都可以很好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr；在升降速調(diào)速過程中，由于觀測(cè)器不能達(dá)到完全的無延遲，所以估計(jì)轉(zhuǎn)速ω?r與實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr之間存在一定的延時(shí)誤差，但由于在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中，誤差對(duì)系統(tǒng)的影響小，符合異步電動(dòng)機(jī)高性能調(diào)速要求。

由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，電機(jī)轉(zhuǎn)速低于150 r/min時(shí)無法通過轉(zhuǎn)速傳感器直接測(cè)量，故電機(jī)低速實(shí)驗(yàn)須采用滑模觀測(cè)器來觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，給定轉(zhuǎn)速為50 r/min→150 r/min→250 r/min時(shí)，其轉(zhuǎn)速波形如圖4所示。由圖4可知，低速狀態(tài)下，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，控制精度較高，但隨著轉(zhuǎn)速降低，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大。

圖3　速度觀測(cè)器性能Fig.3　Performance of speed observer

圖4　無速度傳感器控制低速實(shí)驗(yàn)波形Fig.4　The low speed experimental waveform of speed sensorless control

基于滑模觀測(cè)器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，電機(jī)正反轉(zhuǎn)調(diào)速范圍為500 r/min→-500 r/min→500 r/min，直流側(cè)電壓給定為Ud*c=120 V，轉(zhuǎn)子磁鏈給定為Wb，電機(jī)空載運(yùn)行。由圖5可知，在正反轉(zhuǎn)調(diào)速過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，大概經(jīng)過0.4 s即可達(dá)到穩(wěn)定值，升降速過程中超調(diào)量為4%左右，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差較小，轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，系統(tǒng)控制精度高；電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快，調(diào)速較為平穩(wěn)；電流的正弦度較高，轉(zhuǎn)子磁鏈波動(dòng)較小，實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦控制。

圖5　無速度傳感器控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5　Results of speed sensorless control

4　結(jié)論

本文提出了一種異步電動(dòng)機(jī)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法。該觀測(cè)器易于實(shí)現(xiàn)且在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)速的估算，具有較高的估算精度。省去了交流電壓傳感器；降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。最后利用dSPACE實(shí)時(shí)平臺(tái)對(duì)所提的基于滑模觀測(cè)器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，滑模狀態(tài)觀測(cè)器能準(zhǔn)確地觀測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速，電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)，具有較寬的調(diào)速范圍，整個(gè)控制系統(tǒng)調(diào)速性能較好。

［1］ Wang K，Chen B，Shen G，et al.Online Updating of Rotor Time Constant Based on Combined Voltage and Current Mode Flux Observer for Speed-sensorless AC Drives［J］.IEEE Transac?tions on Industrial Electronics，2014，61（9）：4583-4593.

［2］ 奚國(guó)華，沈紅平，喻壽益，等.異步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（21）：76-82.

［3］ 蔡焱鋼，南余榮.一種用于無速度傳感器異步電機(jī)控制的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2008，35（1）：13-16.

［4］ 劉艷，齊曉燕.感應(yīng)電機(jī)龍伯格—滑模觀測(cè)器參數(shù)辨識(shí)方法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15（8）：93-100.

［5］ 廖永衡，馮曉云，王珍.基于定子磁鏈滑模觀測(cè)器的異步電機(jī)空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（18）：88-97.

［6］ Zhao L，Huang J，Liu H，et al.Second-order Sliding-mode Ob?server with Online Parameter Identification for Sensorless In?duction Motor Drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（10）：5280-5289.

Speed-sensorless Control of Induction Motor Based on Sliding Mode Observer

LI Zhuo，LU Ziguang
（School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Presented a speed-sensorless control strategy of induction motor based on sliding-mode observer.By using the rotor flux and the stator current as the state variables，the proposed sliding-mode observer could be used to estimate the rotor flux by utilizing the error between the estimation value and the actual value of the stator current，at the same time，adaptive law of the speed could be derived based on the theory of Lyapunov.Finally，experiments were carried out to validate the proposed method，and the results show that the proposed sliding-mode observer has good accuracy，and the motor system with large speed range can realize the motor positive inversion.

induction motor；speed sensorless；sliding-mode observer

TM346

A

2015-06-19

修改稿日期：2016-01-19

國(guó)家自然科學(xué)基金（51177018）

李卓（1990-），男，碩士研究生，Email：441727661@qq.com