趙海成，邵永波，楊冬平

(1. 煙臺(tái)大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2. 西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3. 勝利油田技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257062 )

高溫環(huán)境中主管軸力對(duì)焊接圓鋼管T節(jié)點(diǎn)承載性能的影響

趙海成1，邵永波2，楊冬平3

(1. 煙臺(tái)大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2. 西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3. 勝利油田技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257062 )

利用有限元軟件ABAQUS建立T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)熱傳導(dǎo)分析模型，通過(guò)與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建有限元模型的可靠性。利用提出的有限元模型分析了不同主管軸力作用下的T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)環(huán)境中的失效過(guò)程，研究了主管軸力對(duì)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)臨界溫度的影響規(guī)律。分別討論了采用屈服強(qiáng)度折減和彈性模量折減的方法預(yù)測(cè)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)在高溫下的極限承載力，并將預(yù)測(cè)結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，給出了這兩種方法用于工程設(shè)計(jì)時(shí)的建議。

T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)；主管荷載比；臨界溫度；極限承載力；有限元分析

Abstract: A finite element model (FEM) of the heat transfer analysis for circular hollow section (CHS) tubular T-joints is built by using software ABAQUS. Through comparison with experimental data, the reliability of the FEM is verified. By using the presented FEM, the failure process of CHS T-joints with different axial forces in the chord in fire condition is analyzed, and the effect of the axial force in the chord of tubular T-joints on the critical temperature is studied. The prediction of the ultimate strength of CHS tubular T-joints at elevated temperature by reduction of the yield strength and reduction of the elastic modulus respectively is discussed, and the predicted results are compared with FE results. Finally, suggestion for design purpose is given.

Keywords: circular hollow section (CHS) tubular T-joint; loading ratio in the chord; critical temperature; ultimate strength; finite element analysis

圓鋼管節(jié)點(diǎn)由于輕質(zhì)、高強(qiáng)、施工快捷等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于導(dǎo)管架海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)中。節(jié)點(diǎn)是管結(jié)構(gòu)中傳力的關(guān)鍵部位，節(jié)點(diǎn)部位破壞會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體受力性能產(chǎn)生重大影響，因此對(duì)空心圓鋼管節(jié)點(diǎn)的研究具有重要意義。

目前，對(duì)于常溫下的管節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的試驗(yàn)和有限元研究[1-6]，對(duì)于高溫下管節(jié)點(diǎn)的靜力性能的研究理論主要有兩種：瞬態(tài)理論與穩(wěn)態(tài)理論。瞬態(tài)理論采用恒載升溫，而穩(wěn)態(tài)理論則采用恒溫加載。由于瞬態(tài)理論考慮溫度、鋼材性能隨時(shí)間的變化歷程，以及火災(zāi)發(fā)生前節(jié)點(diǎn)的初始變形，因此瞬態(tài)理論能更好地反映實(shí)際火災(zāi)發(fā)生時(shí)的真實(shí)外部條件，比穩(wěn)態(tài)理論更具合理性。

高溫下管節(jié)點(diǎn)靜力性能的研究方法主要采用抗火實(shí)驗(yàn)和有限元模擬。在穩(wěn)態(tài)理論研究方面，劉明璐等[7]對(duì)承受支管軸力的T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)高溫下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究；Nguyen等[8-11]對(duì)承受支管軸力以及承受支管軸力與平面內(nèi)彎矩共同作用的T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)高溫下的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值分析。瞬態(tài)理論研究方面，Chen等[12]首次采用瞬態(tài)的研究理論對(duì)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)升溫條件下的失效過(guò)程進(jìn)行了研究，He等[13]對(duì)K型節(jié)點(diǎn)在高溫下的失效過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值分析。

目前對(duì)于管節(jié)點(diǎn)抗火性能的分析和研究均忽略了主管軸力的影響。實(shí)際的焊接鋼管結(jié)構(gòu)，在節(jié)點(diǎn)部位，主管一般都主要承受軸向力作用。主管軸力對(duì)T節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)環(huán)境中臨界溫度的影響目前尚未見(jiàn)有關(guān)的研究成果，因此，這里對(duì)主管軸力對(duì)焊接圓鋼管T節(jié)點(diǎn)在火災(zāi)環(huán)境中臨界溫度的影響進(jìn)行了初步研究。

1 高溫下T節(jié)點(diǎn)有限元模型

有限元建模方法采用間接熱力耦合，即先進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析，導(dǎo)出模型的節(jié)點(diǎn)溫度，節(jié)點(diǎn)溫度作為溫度荷載導(dǎo)入靜力分析模型，并作出以下假設(shè)以簡(jiǎn)化計(jì)算：1)不考慮蠕變的影響；2)忽略高溫對(duì)鋼材金相組織的影響；3)管節(jié)點(diǎn)均勻受熱；4)對(duì)流、輻射系數(shù)為常數(shù)。

1.1 模型幾何外形

T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)的幾何形狀以及尺寸符號(hào)如圖1所示，其中幾個(gè)常用的描述管節(jié)點(diǎn)幾何形狀的無(wú)量綱參數(shù)為：α= 2l0/d0，β=d1/d0，γ=d0/2t0，τ=t1/t0。

1.2 網(wǎng)格方案

熱傳導(dǎo)分析時(shí)網(wǎng)格單元類(lèi)型采用DC3D8,靜力分析時(shí)單元類(lèi)型采用C3D8I，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的網(wǎng)格中單元尺寸為0.01 m，其它區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.02 m，主支管管壁厚度方向網(wǎng)格均采用兩層單元，如圖2所示。

圖1 T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)Fig. 1 Circular hollow section T-joint

圖2 T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格Fig. 2 Mesh of circular hollow section T-joint

1.3 荷載與邊界條件

圖3 主管端部截面Fig. 3 Top section of chord

T型管節(jié)點(diǎn)極限承載力Fu是指T節(jié)點(diǎn)最大承載力對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)變形與3%d0節(jié)點(diǎn)變形的較小值所對(duì)應(yīng)的荷載，本文變形是指冠點(diǎn)與主管兩側(cè)最外點(diǎn)之間的位移差，支管端部受壓時(shí)位移為負(fù)。靜力分析時(shí)支管軸向荷載Fb取只受支管軸力時(shí)的T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)極限承載力的0.5倍，施加方式為集中荷載，主管軸向荷載Fc按參數(shù)分析的荷載比nc(Fc與主管承受的屈服荷載Fyc(主管橫截面面積Ac與主管鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y乘積)比值取值)，施加方式為均布荷載qc=Fc/Ac。主管軸向定義為U3方向，支管軸向定義為U2方向，U1方向垂直于U2、U3，模型的位移邊界條件為約束主管兩端如圖3所示位置(過(guò)主管軸線且垂直于U2方向的平面與主管端部截面的交線)的U1、U2方向，約束支管端部U1、U3方向，熱傳導(dǎo)分析時(shí)不對(duì)邊界進(jìn)行約束。

1.4 材料與溫度參數(shù)定義

有限元模型材料密度為7 850 kg/m3、泊松比為0.3、常溫下屈服強(qiáng)度為235 MPa、彈性模量為206 GPa，高溫下材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)、比熱、伸長(zhǎng)率、導(dǎo)熱系數(shù)均按EC3-1-2(2005)[14]推薦的公式取值，熱傳導(dǎo)分析與靜力分析材料屬性相同。熱傳導(dǎo)分析時(shí)對(duì)流和輻射系數(shù)分別為25 W/(m2·K)和0.7，外部升溫曲線取標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線即ISO834火災(zāi)曲線。

1.5 有限元模型驗(yàn)證

為了保證有限元模型在分析管節(jié)點(diǎn)抗火性能方面的可靠性，以便用于后面的參數(shù)分析，首先對(duì)有限元模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。利用提出的有限元模型，對(duì)Chen等[12]的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了有限元模擬，試件的材料屬性、邊界條件及施加荷載等均與文獻(xiàn)[12]中的相同，計(jì)算得到的溫度-時(shí)間曲線和位移-溫度曲線對(duì)比分別如圖4和圖5所示，圖中對(duì)比的各個(gè)測(cè)點(diǎn)位置可參考文獻(xiàn)[15]中的定義。

圖4 溫度-時(shí)間曲線Fig. 4 Temperature-time curves

圖5 位移-溫度曲線Fig. 5 Displacement-temperature curves

通過(guò)有限元與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬試件溫度測(cè)點(diǎn)的升溫過(guò)程以及測(cè)點(diǎn)位移隨溫度的變化規(guī)律。由于有限元模擬與試驗(yàn)時(shí)的復(fù)雜邊界不能完全一致，位移-溫度曲線模擬會(huì)有微小差別。但是有限元分析結(jié)果對(duì)T節(jié)點(diǎn)失效過(guò)程的模擬是準(zhǔn)確可靠的，其精度可以得到保證，所以有限元模型可以用于T節(jié)點(diǎn)抗火性能分析。

2 主管軸力對(duì)T節(jié)點(diǎn)臨界溫度影響的參數(shù)分析

為了研究主管端部軸力大小對(duì)T節(jié)點(diǎn)在升溫過(guò)程中的臨界溫度的影響，對(duì)表1所示的12個(gè)T節(jié)點(diǎn)模型在火災(zāi)環(huán)境下的升溫過(guò)程進(jìn)行了模擬，其中，nb=Fb/Fu，nc=Fc/Fyc=qc/fy。表1中的12個(gè)T節(jié)點(diǎn)模型主要考慮支管和主管直徑比參數(shù)β的取值不同、主管直徑和2倍主管壁厚比參數(shù)γ的取值不同，這是因?yàn)橐酝奈墨I(xiàn)及有關(guān)規(guī)范規(guī)程中對(duì)管節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法中均根據(jù)β、γ不同而考慮不同的節(jié)點(diǎn)失效模式。表1中的主管軸力比參數(shù)nc取值為正表示壓力，負(fù)值則表示主管承受軸向拉力。

表1 T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)幾何尺寸Tab. 1 Geometric dimensions of circular hollow section T-joint

2.1 極限承載力的確定

圖6 荷載-變形曲線Fig. 6 Load-deformation curves

T節(jié)點(diǎn)在支管軸力作用下極限承載力Fu根據(jù)荷載-變形曲線確定。圖6所示為β=0.4，γ=18和β=0.7，γ=18以及β=0.4，γ=27時(shí)的無(wú)主管軸力的模型的荷載-變形曲線。從圖中可看出：荷載-變形曲線中均有明顯的峰值點(diǎn)，而且峰值點(diǎn)位置在3%d0變形限值之前，所以節(jié)點(diǎn)極限承載力根據(jù)曲線中的峰值點(diǎn)確定，即三個(gè)模型的極限承載力分別為166.6 kN、237.4 kN、86.3 kN。

2.2 溫度-變形曲線

表1中的有限元模型根據(jù)參數(shù)β、γ的取值不同分為三組：第一組模型的β=0.4、γ=18；第二組模型的β=0.7、γ=18；第三組模型的β=0.4、γ=27。三組模型的溫度變形曲線如圖7所示。

圖7 變形-溫度曲線Fig. 7 Deformation-temperature curves

根據(jù)圖7可以看出：在升溫的初始階段，T節(jié)點(diǎn)變形很小，當(dāng)溫度超過(guò)一個(gè)臨界值時(shí)，在很小的溫度區(qū)間內(nèi)管節(jié)點(diǎn)的變形急劇增大，此時(shí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入失效階段。從變形過(guò)程看，對(duì)于β值較小的模型(β=0.4)，總體上在節(jié)點(diǎn)發(fā)生失效的過(guò)程中，變形有一段明顯緩慢增加的階段，表現(xiàn)在在相同溫度時(shí)第一組節(jié)點(diǎn)模型的變形值明顯大于第二組。這主要是由于在β值較小時(shí)，支管直徑相對(duì)于主管直徑更小，所以支管和主管相貫線更短，支管和主管之間的接觸面積更小。因此在承受支管傳遞來(lái)的軸力作用時(shí)，相貫線部位的應(yīng)力集中更大，主管更容易發(fā)生局部變形。從第一組和第三組結(jié)果看：參數(shù)γ對(duì)T節(jié)點(diǎn)失效過(guò)程影響較小，節(jié)點(diǎn)達(dá)到相同大小的變形時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度非常接近，所以可以認(rèn)為主管徑厚比參數(shù)γ對(duì)T節(jié)點(diǎn)在高溫下發(fā)生失效時(shí)的臨界溫度影響不大。

2.3 臨界溫度的定義

臨界溫度可定義為管節(jié)點(diǎn)進(jìn)入失效時(shí)的溫度。對(duì)于管節(jié)點(diǎn)失效的定義，在高溫下沒(méi)有普遍接受的定義。在常溫狀態(tài)，一般按照?qǐng)D6所示的方法定義極限荷載和失效狀態(tài)，其中3%d0變形限值是由Lu[1]提出的。但He[13]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)這種用于定義常溫下管節(jié)點(diǎn)臨界狀態(tài)的方法在定義高溫狀態(tài)下極限狀態(tài)時(shí)偏于危險(xiǎn)，并提出變形速率的方法確定臨界溫度，即將變形速率k=0.1 mm/℃時(shí)的溫度定義為臨界溫度。根據(jù)這個(gè)定義，表1中T節(jié)點(diǎn)有限元模型的臨界溫度可以從溫度-變形曲線中得到，結(jié)果如表2所示。

表2 T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)臨界溫度Tab. 2 Critical temperature of circular hollow section T-joint

圖8 模型臨界溫度Fig. 8 Critical temperature of model

2.4 模型參數(shù)對(duì)臨界溫度的影響規(guī)律

為了研究便于比較分析主管軸力對(duì)臨界溫度的影響規(guī)律，將表2中各模型的臨界溫度繪于圖8，由圖8可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：1)對(duì)于β相同的T節(jié)點(diǎn)，主管承受軸向拉力時(shí)，節(jié)點(diǎn)的臨界溫度略有提高，但該有利影響很小，基本可忽略不計(jì)。2)主管承受軸向壓力時(shí)，節(jié)點(diǎn)臨界溫度隨主管軸力比參數(shù)nc的增加明顯降低，并且降低速度加劇；3)T節(jié)點(diǎn)β越大，nc對(duì)T節(jié)點(diǎn)臨界溫度的影響越明顯；相同主支管荷載比的T節(jié)點(diǎn)，β越大臨界溫度越低。4)參數(shù)γ對(duì)臨界溫度的影響不顯著。

3 高溫下考慮主管軸力的T節(jié)點(diǎn)承載力

3.1 常溫下管節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法

EC3-1-8(2005)[16]中給出了常溫下T型節(jié)點(diǎn)的靜力承載力，計(jì)算公式：

其中，γM5=1，fy0表示材料常溫下的屈服強(qiáng)度，σ0,Ed表示主管初始軸向應(yīng)力，kp≤1，受拉時(shí)取kp=1，對(duì)于T節(jié)點(diǎn)，θ1=90°。

3.2 高溫下管節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法

目前，高溫下T節(jié)點(diǎn)的靜力承載力的計(jì)算方法有兩種：第一種是屈服強(qiáng)度折減法，將式(1)中fy0均乘以高溫下材料屈服強(qiáng)度的折減系數(shù)，第二種是彈性模量折減法，將式中fy0均乘以高溫下材料彈性模量的折減系數(shù)。因此高溫下T節(jié)點(diǎn)的靜力承載力可由常溫下的靜力承載力乘以綜合折減系數(shù)(包含fy0折減以及fy0折減引起的kp折減)求得，本文模型計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 高溫下T節(jié)點(diǎn)極限承載力Tab. 3 Ultimate strengths of T-joints

圖9 模型λE值Fig. 9 Value of λE

FFE表示有限元模型模擬值，F(xiàn)uy表示按屈服強(qiáng)度折減計(jì)算值，F(xiàn)uE表示按彈性模量折減計(jì)算值。由表3可知，采用彈性模量折減的計(jì)算方法具有較高準(zhǔn)確性，為了方便評(píng)價(jià)這種方法的安全性引入比例系數(shù)λE，λE=FuE/FFE，有限元模型的λE值如圖9所示。

3.3 高溫下管節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)建議

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，采用彈性模量折減方法計(jì)算T節(jié)點(diǎn)高溫下的極限承載力，計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)，為了可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。由于λE介于1.05至1.2之間，因此可以引進(jìn)修正系數(shù)k，k=1/1.2，為了方便計(jì)算取k等于0.85。高溫下T節(jié)點(diǎn)的極限承載力Fu計(jì)算公式：

為驗(yàn)算公式的精度，將采用式(2)計(jì)算的極限承載力值Fu以及有限元模擬值FFE分別列于表4。

表4 極限承載力修正計(jì)算值與有限元模擬值的比較Tab. 4 Comparison of ultimate strengths from calculation and finite element models analyses

由表4數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，采用式(2)計(jì)算T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)高溫下的極限承載力時(shí)，計(jì)算結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性，誤差在9%以?xún)?nèi)，且具有較高的安全性，F(xiàn)u/FFE均小于1.02。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上分析可以得出以下結(jié)論：

1)T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)主管承受軸向拉力時(shí)，節(jié)點(diǎn)的臨界溫度略有提高，主管承受軸向壓力時(shí)，節(jié)點(diǎn)臨界溫度隨nc的增加明顯降低，并且降低速度加劇。

2)高溫下T型圓鋼管節(jié)點(diǎn)的極限承載力可以采用彈性模量折減的方法計(jì)算，并取k=0.85進(jìn)行修正。

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Effect of axial force in the chord on the performance of circular tubular T-joints at elevated temperature

ZHAO Haicheng1, SHAO Yongbo2, YANG Dongping3

(1. School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China; 2. School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 3. Technology Inspection Center, China Petroleum & Chemical Corporation, Dongying 257062, China)

P751; TE973

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.013

1005-9865(2016)06-0111-07

2015-12-06

邵永波(1973-)，山東海陽(yáng)人，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析方法的研究。E-mail: ybshao@swpu.edu.cn