彭子茂

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學院，湖南 長沙　410132)

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失效樹在連續(xù)剛構(gòu)橋體系可靠度中的應(yīng)用

彭子茂

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學院，湖南 長沙410132)

基于連續(xù)剛構(gòu)橋破壞機制及失效準則，采用全局臨界強度分枝-約界準則作為結(jié)構(gòu)的失效模式，并通過JC法計算結(jié)構(gòu)失效可靠指標，提出了連續(xù)性剛構(gòu)橋界結(jié)構(gòu)體系的可靠性計算過程。以工程實例分析了構(gòu)件的失效形式及順序，建立了失效樹，并對可靠性指標、概率以及結(jié)構(gòu)可靠性進行了計算。應(yīng)用表明主橋結(jié)構(gòu)比橋墩容易失效，該可靠性的計算過程能夠可靠便捷地體現(xiàn)連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系可靠性。

；連續(xù)剛構(gòu)橋；失效樹；可靠度

0　前言

連續(xù)剛構(gòu)橋是在我國應(yīng)用極為廣泛的一種橋梁，由于其獨特之處，為我國橋梁的建造帶來了非常大的經(jīng)濟效益和社會效益。該種橋型由于橋墩固結(jié)，梁體連續(xù)的特點，因此，該橋型既具有無伸縮縫和行車平順的優(yōu)點，而且具有不設(shè)支座和無需轉(zhuǎn)換體系的特點。這種結(jié)構(gòu)橋梁能夠簡化施工，在順橋向、橫橋向分別具有較大的抗彎和抗扭剛度，且可以適應(yīng)于大跨度橋梁[1]。

橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件漸變失效引起結(jié)構(gòu)體系失效，不同類型和順序的失效產(chǎn)生了不同的失效模式，失效形成的路徑也具有不唯一性。目前，結(jié)構(gòu)體系的失效概率的計算方法多種多樣，而其應(yīng)用還不成熟。利用有限元分析手段來得到失效模式的方法主要運用在建筑結(jié)構(gòu)中，橋梁中的應(yīng)用也大都集中于連續(xù)梁橋，而在連續(xù)剛構(gòu)橋中的應(yīng)用很少[2-4]，因此，找到結(jié)構(gòu)的失效模式是連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計和可靠性分析中的一個關(guān)鍵點[5，6]?；诳煽慷壤碚摚瑧?yīng)用概率分析的方法對連續(xù)鋼構(gòu)橋梁可靠性設(shè)計進行分析。將進一步推進大跨徑橋梁的可靠度設(shè)計進展，提高結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性及促進經(jīng)濟技術(shù)效益的發(fā)揮。

國內(nèi)外研究人員對橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度計算開展了大量的工作，基本達成了統(tǒng)一的共識，實現(xiàn)了量化計算。對于橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度的計算方法多種多樣，而JC法最為簡易，且精度可以符合規(guī)范的要求，被廣泛的運用。對比來講，結(jié)構(gòu)體系可靠度分析方法更為全面，但往往在實際中運用比較困難，特別是在橋梁可靠度分析中的應(yīng)用。大量的研究文獻表明，橋梁結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究都是通過橋梁構(gòu)件的可靠指標來反映整體橋梁體系的可靠度，而實際上橋梁結(jié)構(gòu)體系可靠度不能完全依據(jù)關(guān)鍵構(gòu)件的最低可靠度指標來反映，需要進行特定的研究[7]。綜上所述，本文將以某連續(xù)剛構(gòu)橋為例，對橋梁結(jié)構(gòu)體系的可靠度進行研究。

1　連續(xù)剛構(gòu)橋失效機理及模式

1.1失效機理

依據(jù)橋梁運營期的特點和需求，對連續(xù)剛構(gòu)橋的破壞準則進行定義：一旦橋梁的任意橋跨產(chǎn)生相當量的塑性鉸而形成破壞結(jié)構(gòu)，那么可以認為橋梁整體遭到破壞[8]。通常連續(xù)梁內(nèi)可能產(chǎn)生的失效截面將對應(yīng)多個塑性鉸。

連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu)，在外力作用下，即使某截面出現(xiàn)塑性鉸，連續(xù)鋼構(gòu)橋依然能夠承受荷載而不會立馬破壞。通常塑性鉸截面上的彎矩達到極限，隨著荷載作用的增加，該界面的彎矩大小不發(fā)生變化，而彎矩方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，隨即產(chǎn)生其他的塑性鉸，最終變?yōu)榭勺兘Y(jié)構(gòu)。連續(xù)橋梁的失效形式與鋼架結(jié)構(gòu)的失效形式相似。單跨鋼架結(jié)構(gòu)的失效如圖1。

圖1　單跨鋼架結(jié)構(gòu)失效圖

1.2失效路徑的查找

(1)

全局臨界強度分枝-約界法與下面的復(fù)合操作相同。在結(jié)構(gòu)體系失效的第k個階段中，考慮復(fù)合約界條件，如下：

(2)

當結(jié)構(gòu)單元滿足式(2)時，即可進行下一步，預(yù)先篩選出失效單元；當不滿足時，那么可不考慮該情況下的失效樹分支。若進入失效過程的第k步，包括可能失效的單元NK個，通過循環(huán)可能失效的單元，即可得到下一步可能失效單元序列，周而復(fù)始，直至滿足失效標準為止。

得到的每一個失效模式，將通過調(diào)整柔性控制邊界。當滿足如式(3)：

(3)

即?。?/p>

(4)

若不滿足，則保持不變。

一般認為，當平均臨界強度小于該最小值約1.2倍時，失效模式對結(jié)構(gòu)體系的總體失效概率的影響很大，反之則可忽略失效模式，所以，CS取1.2時可符合要求。

1.3主要失效模式的識別

通過分局分枝—約界準則來判斷體系主要的失效模式，并畫出能夠描述結(jié)構(gòu)體系失效路徑的失效樹，圖2即為連續(xù)剛構(gòu)橋的主要失效模式的判斷流程圖。

圖2　連續(xù)剛構(gòu)橋主要失效模式的判斷流程圖

2　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析

連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系可靠度分析步驟：

1) 分析橋梁的有限元模型的建立，并通過軟件計算該橋梁結(jié)構(gòu)抗力和荷載作用。

2) 依據(jù)有限元模型得到各個截面的抗力大小，同時聯(lián)合內(nèi)力值運用全局臨界強度分枝—約界法判斷橋梁體系的主要失效模式，畫出橋梁體系的失效樹。

3) 通過失效樹可以得到體系的主要失效模式，利用JC法計算體系的失效概率和可靠度指標。

連續(xù)剛構(gòu)橋體系的可靠度分析流程如圖3所示。

圖3　連續(xù)剛構(gòu)橋可靠度計算過程

3　工程實例分析

3.1工程概況

某4跨對稱的預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑形式為90 m+170×2 m+90 m，橋墩高為30 m。箱梁為變截面預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室結(jié)構(gòu)，采用C55混凝土，頂寬為12 m，箱體寬6.5 m，跨中截面梁高3.0 m，其余截面梁高按二次拋物線分布；橋墩采用鋼混空心薄壁墩，采用C40混凝土；預(yù)應(yīng)力為縱、豎雙向體系，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強度標準值為1 860 MPa。

3.2建立失效樹

依據(jù)有限元計算結(jié)果，對半橋的120個箱梁截面的內(nèi)力數(shù)據(jù)進行分析，通過分枝-約界準則來尋找橋梁體系的失效模式。依據(jù)連續(xù)鋼構(gòu)橋的破壞機制及失效準則，并考慮到連續(xù)剛構(gòu)橋跨中和邊跨的失效情況。

表1例舉了該橋主梁的邊跨的部分箱梁截面在第1階段失效過程中的內(nèi)力計算結(jié)果。

其他失效截面均依據(jù)最小荷載增量比進行查找，得到第1級失效截面分別為主梁邊跨25#截面、中跨79#截面、邊跨橋墩175#截面以及跨中橋墩187#截面，并在有限元中將這些截面視為失效，不再進行下一階段的計算。繼續(xù)搜尋得到第2級和第3級失效單元，那么可以得到結(jié)構(gòu)體系的失效過程的主要失效模式，如表2所示。失效模式一列中的數(shù)字編碼表示每一級的失效截面，將跨中截面得到的3級失效截面形成一組失效模式，邊跨搜尋得到2級失效截面形成一組失效模式。

表1 部分截面第1階段失效過程的內(nèi)力計算結(jié)果截面荷載效應(yīng)抗力承力比增量因子增量比22968431.01424954.30.67961.45241.0294231076803.21565238.20.68791.46341.0169241193029.31717084.40.69481.43781.0073251315414.71880138.30.69961.42831.0000261446100.52071413.70.69811.43251.0022271537507.82693401.10.57081.75181.2255281548897.42698353.60.57401.74211.2187291553609.62619812.40.59301.68621.1796

表2 組合失效模式編碼每組失效模式相應(yīng)失效狀態(tài)A25-6邊跨抗彎失效B79-62-50C79-62-51D79-62-52E79-63-50F79-63-51G79-63-52中跨抗彎失效H175-185邊跨墩偏壓失效I187-188-197J187-189-197中跨墩偏壓失效

通過歸納該連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系的失效模式，建立連續(xù)剛構(gòu)橋的失效樹，如圖4。

該連續(xù)剛構(gòu)橋存在的可能半橋失效截面，見圖5中的數(shù)字編碼。

3.3結(jié)構(gòu)可靠指標及可靠度

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為R-SG-SQ=0，并將結(jié)構(gòu)抗力R、荷載效應(yīng)的標準值SG和SQ與統(tǒng)計值的乘積當做結(jié)構(gòu)抗力及荷載作用效應(yīng)分布函數(shù)值，再結(jié)合JC法的計算程序，運用MATLAB處理軟件編程得到每組失效模式的可靠性指標β，結(jié)果如表3所示[11，12]。

圖4　連續(xù)剛構(gòu)橋的失效樹

圖5　連續(xù)鋼構(gòu)橋半橋失效截面

表3 各組失效模式的可靠指標及失效概率每組失效模式可靠指標β值失效概率Pf25-64.48193.7063.E-0679-62-504.59682.1431.E-0679-62-514.35916.5359.E-0679-62-524.44594.3620.E-0679-63-504.86185.7985.E-0779-63-514.45484.1927.E-0679-63-524.28519.1687.E-06175-1856.91282.2317.E-12187-188-1975.74824.5212.E-09187-189-1975.80193.2644.E-09

各個模式之間的相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表示，結(jié)果見表4。通過每組失效模式之間的聯(lián)系的物理關(guān)系，來簡化連續(xù)剛構(gòu)橋可靠性指標的計算。模式之間聯(lián)系的物理量即相關(guān)系數(shù)，各失效模式間的相關(guān)系數(shù)見表4所列。由表4計算結(jié)果看出，各個失效模式之間的相關(guān)系數(shù)都靠近1，表明各個失效模式之間的相關(guān)度極高。

結(jié)合各個失效模式小的可靠性指標β及模式間的相關(guān)系數(shù)，通過計算可以得到失效模式的失效概率大小及體系可靠指標。將相關(guān)系數(shù)0.9視為臨界值，同時由于各失效模式之間的相關(guān)程度很高，因此，采用PENT法[13，14]計算連續(xù)剛構(gòu)橋體系的綜合失效概率和相對應(yīng)的體系可靠指標，即Pf為9.168 7E-06，βs為4.285 1>βt=4.2。綜合上述計算結(jié)果，對比橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性指標目標值，表明該連續(xù)剛構(gòu)橋還沒有超過使用壽命。

表4 失效模式之間相關(guān)度失效模式ABCDEFGHIJA1.0000B0.99981.0000C0.99970.99881.0000D0.99990.99970.99841.0000E0.99910.99870.99030.99921.0000F0.99950.99990.99920.99970.99541.0000G0.99990.99790.99340.99990.99690.99971.0000H0.98780.99180.98760.97680.99210.99010.99811.0000I0.98680.99780.98990.99430.99760.99480.99950.99871.0000J0.98730.99540.99910.99240.99230.99390.99950.99790.99981.0000

4　結(jié)論

1) 依據(jù)本文所提出的連續(xù)剛構(gòu)橋體系可靠度指標的計算流程得到的可靠指標，能夠綜合正確地描述連續(xù)鋼構(gòu)橋體系失效現(xiàn)象。

2) 運用全局分枝-約界法來找到連續(xù)剛構(gòu)橋的主要失效模式，研究各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效形式和失效順序，研究發(fā)現(xiàn)有限元單元的離散程度決定了失效模式對應(yīng)橋梁失效截面位置的精確程度。

3) 計算得到的各失效模式之間的相關(guān)系數(shù)基本接近1，說明各個失效模式之間的相關(guān)度很高。

4) 由于單個構(gòu)件的可靠指標要比體系失效可靠指標值大，因此，通過單個可靠指標進行橋梁設(shè)計不安全；橋墩失效可靠度指標比主梁大，說明主梁更為容易失效。

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2015-11-26

彭子茂(1982-)，男，工程師，主要從事公路與橋梁施工技術(shù)方面工作。

；1008-844X(2016)03-0159-05

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