彭子茂

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙　410132)

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失效樹在連續(xù)剛構(gòu)橋體系可靠度中的應(yīng)用

彭子茂

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙410132)

基于連續(xù)剛構(gòu)橋破壞機(jī)制及失效準(zhǔn)則，采用全局臨界強(qiáng)度分枝-約界準(zhǔn)則作為結(jié)構(gòu)的失效模式，并通過JC法計(jì)算結(jié)構(gòu)失效可靠指標(biāo)，提出了連續(xù)性剛構(gòu)橋界結(jié)構(gòu)體系的可靠性計(jì)算過程。以工程實(shí)例分析了構(gòu)件的失效形式及順序，建立了失效樹，并對可靠性指標(biāo)、概率以及結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了計(jì)算。應(yīng)用表明主橋結(jié)構(gòu)比橋墩容易失效，該可靠性的計(jì)算過程能夠可靠便捷地體現(xiàn)連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系可靠性。

；連續(xù)剛構(gòu)橋；失效樹；可靠度

0　前言

連續(xù)剛構(gòu)橋是在我國應(yīng)用極為廣泛的一種橋梁，由于其獨(dú)特之處，為我國橋梁的建造帶來了非常大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。該種橋型由于橋墩固結(jié)，梁體連續(xù)的特點(diǎn)，因此，該橋型既具有無伸縮縫和行車平順的優(yōu)點(diǎn)，而且具有不設(shè)支座和無需轉(zhuǎn)換體系的特點(diǎn)。這種結(jié)構(gòu)橋梁能夠簡化施工，在順橋向、橫橋向分別具有較大的抗彎和抗扭剛度，且可以適應(yīng)于大跨度橋梁[1]。

橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件漸變失效引起結(jié)構(gòu)體系失效，不同類型和順序的失效產(chǎn)生了不同的失效模式，失效形成的路徑也具有不唯一性。目前，結(jié)構(gòu)體系的失效概率的計(jì)算方法多種多樣，而其應(yīng)用還不成熟。利用有限元分析手段來得到失效模式的方法主要運(yùn)用在建筑結(jié)構(gòu)中，橋梁中的應(yīng)用也大都集中于連續(xù)梁橋，而在連續(xù)剛構(gòu)橋中的應(yīng)用很少[2-4]，因此，找到結(jié)構(gòu)的失效模式是連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)和可靠性分析中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)[5，6]?；诳煽慷壤碚?，應(yīng)用概率分析的方法對連續(xù)鋼構(gòu)橋梁可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。將進(jìn)一步推進(jìn)大跨徑橋梁的可靠度設(shè)計(jì)進(jìn)展，提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)技術(shù)效益的發(fā)揮。

國內(nèi)外研究人員對橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度計(jì)算開展了大量的工作，基本達(dá)成了統(tǒng)一的共識(shí)，實(shí)現(xiàn)了量化計(jì)算。對于橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度的計(jì)算方法多種多樣，而JC法最為簡易，且精度可以符合規(guī)范的要求，被廣泛的運(yùn)用。對比來講，結(jié)構(gòu)體系可靠度分析方法更為全面，但往往在實(shí)際中運(yùn)用比較困難，特別是在橋梁可靠度分析中的應(yīng)用。大量的研究文獻(xiàn)表明，橋梁結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究都是通過橋梁構(gòu)件的可靠指標(biāo)來反映整體橋梁體系的可靠度，而實(shí)際上橋梁結(jié)構(gòu)體系可靠度不能完全依據(jù)關(guān)鍵構(gòu)件的最低可靠度指標(biāo)來反映，需要進(jìn)行特定的研究[7]。綜上所述，本文將以某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔瑢蛄航Y(jié)構(gòu)體系的可靠度進(jìn)行研究。

1　連續(xù)剛構(gòu)橋失效機(jī)理及模式

1.1失效機(jī)理

依據(jù)橋梁運(yùn)營期的特點(diǎn)和需求，對連續(xù)剛構(gòu)橋的破壞準(zhǔn)則進(jìn)行定義：一旦橋梁的任意橋跨產(chǎn)生相當(dāng)量的塑性鉸而形成破壞結(jié)構(gòu)，那么可以認(rèn)為橋梁整體遭到破壞[8]。通常連續(xù)梁內(nèi)可能產(chǎn)生的失效截面將對應(yīng)多個(gè)塑性鉸。

連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu)，在外力作用下，即使某截面出現(xiàn)塑性鉸，連續(xù)鋼構(gòu)橋依然能夠承受荷載而不會(huì)立馬破壞。通常塑性鉸截面上的彎矩達(dá)到極限，隨著荷載作用的增加，該界面的彎矩大小不發(fā)生變化，而彎矩方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，隨即產(chǎn)生其他的塑性鉸，最終變?yōu)榭勺兘Y(jié)構(gòu)。連續(xù)橋梁的失效形式與鋼架結(jié)構(gòu)的失效形式相似。單跨鋼架結(jié)構(gòu)的失效如圖1。

圖1　單跨鋼架結(jié)構(gòu)失效圖

1.2失效路徑的查找

(1)

全局臨界強(qiáng)度分枝-約界法與下面的復(fù)合操作相同。在結(jié)構(gòu)體系失效的第k個(gè)階段中，考慮復(fù)合約界條件，如下：

(2)

當(dāng)結(jié)構(gòu)單元滿足式(2)時(shí)，即可進(jìn)行下一步，預(yù)先篩選出失效單元；當(dāng)不滿足時(shí)，那么可不考慮該情況下的失效樹分支。若進(jìn)入失效過程的第k步，包括可能失效的單元NK個(gè)，通過循環(huán)可能失效的單元，即可得到下一步可能失效單元序列，周而復(fù)始，直至滿足失效標(biāo)準(zhǔn)為止。

得到的每一個(gè)失效模式，將通過調(diào)整柔性控制邊界。當(dāng)滿足如式(3)：

(3)

即取：

(4)

若不滿足，則保持不變。

一般認(rèn)為，當(dāng)平均臨界強(qiáng)度小于該最小值約1.2倍時(shí)，失效模式對結(jié)構(gòu)體系的總體失效概率的影響很大，反之則可忽略失效模式，所以，CS取1.2時(shí)可符合要求。

1.3主要失效模式的識(shí)別

通過分局分枝—約界準(zhǔn)則來判斷體系主要的失效模式，并畫出能夠描述結(jié)構(gòu)體系失效路徑的失效樹，圖2即為連續(xù)剛構(gòu)橋的主要失效模式的判斷流程圖。

圖2　連續(xù)剛構(gòu)橋主要失效模式的判斷流程圖

2　結(jié)構(gòu)體系可靠度分析

連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系可靠度分析步驟：

1) 分析橋梁的有限元模型的建立，并通過軟件計(jì)算該橋梁結(jié)構(gòu)抗力和荷載作用。

2) 依據(jù)有限元模型得到各個(gè)截面的抗力大小，同時(shí)聯(lián)合內(nèi)力值運(yùn)用全局臨界強(qiáng)度分枝—約界法判斷橋梁體系的主要失效模式，畫出橋梁體系的失效樹。

3) 通過失效樹可以得到體系的主要失效模式，利用JC法計(jì)算體系的失效概率和可靠度指標(biāo)。

連續(xù)剛構(gòu)橋體系的可靠度分析流程如圖3所示。

圖3　連續(xù)剛構(gòu)橋可靠度計(jì)算過程

3　工程實(shí)例分析

3.1工程概況

某4跨對稱的預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑形式為90 m+170×2 m+90 m，橋墩高為30 m。箱梁為變截面預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室結(jié)構(gòu)，采用C55混凝土，頂寬為12 m，箱體寬6.5 m，跨中截面梁高3.0 m，其余截面梁高按二次拋物線分布；橋墩采用鋼混空心薄壁墩，采用C40混凝土；預(yù)應(yīng)力為縱、豎雙向體系，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa。

3.2建立失效樹

依據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，對半橋的120個(gè)箱梁截面的內(nèi)力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過分枝-約界準(zhǔn)則來尋找橋梁體系的失效模式。依據(jù)連續(xù)鋼構(gòu)橋的破壞機(jī)制及失效準(zhǔn)則，并考慮到連續(xù)剛構(gòu)橋跨中和邊跨的失效情況。

表1例舉了該橋主梁的邊跨的部分箱梁截面在第1階段失效過程中的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。

其他失效截面均依據(jù)最小荷載增量比進(jìn)行查找，得到第1級失效截面分別為主梁邊跨25#截面、中跨79#截面、邊跨橋墩175#截面以及跨中橋墩187#截面，并在有限元中將這些截面視為失效，不再進(jìn)行下一階段的計(jì)算。繼續(xù)搜尋得到第2級和第3級失效單元，那么可以得到結(jié)構(gòu)體系的失效過程的主要失效模式，如表2所示。失效模式一列中的數(shù)字編碼表示每一級的失效截面，將跨中截面得到的3級失效截面形成一組失效模式，邊跨搜尋得到2級失效截面形成一組失效模式。

表1 部分截面第1階段失效過程的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面荷載效應(yīng)抗力承力比增量因子增量比22968431.01424954.30.67961.45241.0294231076803.21565238.20.68791.46341.0169241193029.31717084.40.69481.43781.0073251315414.71880138.30.69961.42831.0000261446100.52071413.70.69811.43251.0022271537507.82693401.10.57081.75181.2255281548897.42698353.60.57401.74211.2187291553609.62619812.40.59301.68621.1796

表2 組合失效模式編碼每組失效模式相應(yīng)失效狀態(tài)A25-6邊跨抗彎失效B79-62-50C79-62-51D79-62-52E79-63-50F79-63-51G79-63-52中跨抗彎失效H175-185邊跨墩偏壓失效I187-188-197J187-189-197中跨墩偏壓失效

通過歸納該連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系的失效模式，建立連續(xù)剛構(gòu)橋的失效樹，如圖4。

該連續(xù)剛構(gòu)橋存在的可能半橋失效截面，見圖5中的數(shù)字編碼。

3.3結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)及可靠度

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為R-SG-SQ=0，并將結(jié)構(gòu)抗力R、荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值SG和SQ與統(tǒng)計(jì)值的乘積當(dāng)做結(jié)構(gòu)抗力及荷載作用效應(yīng)分布函數(shù)值，再結(jié)合JC法的計(jì)算程序，運(yùn)用MATLAB處理軟件編程得到每組失效模式的可靠性指標(biāo)β，結(jié)果如表3所示[11，12]。

圖4　連續(xù)剛構(gòu)橋的失效樹

圖5　連續(xù)鋼構(gòu)橋半橋失效截面

表3 各組失效模式的可靠指標(biāo)及失效概率每組失效模式可靠指標(biāo)β值失效概率Pf25-64.48193.7063.E-0679-62-504.59682.1431.E-0679-62-514.35916.5359.E-0679-62-524.44594.3620.E-0679-63-504.86185.7985.E-0779-63-514.45484.1927.E-0679-63-524.28519.1687.E-06175-1856.91282.2317.E-12187-188-1975.74824.5212.E-09187-189-1975.80193.2644.E-09

各個(gè)模式之間的相關(guān)程度用相關(guān)系數(shù)表示，結(jié)果見表4。通過每組失效模式之間的聯(lián)系的物理關(guān)系，來簡化連續(xù)剛構(gòu)橋可靠性指標(biāo)的計(jì)算。模式之間聯(lián)系的物理量即相關(guān)系數(shù)，各失效模式間的相關(guān)系數(shù)見表4所列。由表4計(jì)算結(jié)果看出，各個(gè)失效模式之間的相關(guān)系數(shù)都靠近1，表明各個(gè)失效模式之間的相關(guān)度極高。

結(jié)合各個(gè)失效模式小的可靠性指標(biāo)β及模式間的相關(guān)系數(shù)，通過計(jì)算可以得到失效模式的失效概率大小及體系可靠指標(biāo)。將相關(guān)系數(shù)0.9視為臨界值，同時(shí)由于各失效模式之間的相關(guān)程度很高，因此，采用PENT法[13，14]計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋體系的綜合失效概率和相對應(yīng)的體系可靠指標(biāo)，即Pf為9.168 7E-06，βs為4.285 1>βt=4.2。綜合上述計(jì)算結(jié)果，對比橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性指標(biāo)目標(biāo)值，表明該連續(xù)剛構(gòu)橋還沒有超過使用壽命。

表4 失效模式之間相關(guān)度失效模式ABCDEFGHIJA1.0000B0.99981.0000C0.99970.99881.0000D0.99990.99970.99841.0000E0.99910.99870.99030.99921.0000F0.99950.99990.99920.99970.99541.0000G0.99990.99790.99340.99990.99690.99971.0000H0.98780.99180.98760.97680.99210.99010.99811.0000I0.98680.99780.98990.99430.99760.99480.99950.99871.0000J0.98730.99540.99910.99240.99230.99390.99950.99790.99981.0000

4　結(jié)論

1) 依據(jù)本文所提出的連續(xù)剛構(gòu)橋體系可靠度指標(biāo)的計(jì)算流程得到的可靠指標(biāo)，能夠綜合正確地描述連續(xù)鋼構(gòu)橋體系失效現(xiàn)象。

2) 運(yùn)用全局分枝-約界法來找到連續(xù)剛構(gòu)橋的主要失效模式，研究各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效形式和失效順序，研究發(fā)現(xiàn)有限元單元的離散程度決定了失效模式對應(yīng)橋梁失效截面位置的精確程度。

3) 計(jì)算得到的各失效模式之間的相關(guān)系數(shù)基本接近1，說明各個(gè)失效模式之間的相關(guān)度很高。

4) 由于單個(gè)構(gòu)件的可靠指標(biāo)要比體系失效可靠指標(biāo)值大，因此，通過單個(gè)可靠指標(biāo)進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)不安全；橋墩失效可靠度指標(biāo)比主梁大，說明主梁更為容易失效。

[1]沈逢俊.連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)體系可靠度分析[D].西安：長安大學(xué)，2007.

[2]高峰.混凝土簡支橋梁的體系延性與可靠度研究[J].公路交通技術(shù)，2013(4)：66-71.

[3]張業(yè)平.連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系的可靠度研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

[4]秦權(quán)，林道錦，梅剛.結(jié)構(gòu)可靠度隨機(jī)有限元理論及工程應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[5]趙國藩.工程結(jié)構(gòu)可靠性原理與應(yīng)用[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，1996.

[6]劉揚(yáng)，魯乃唯.鋼管混凝土組合高墩連續(xù)剛構(gòu)橋體系可靠指標(biāo)計(jì)算方法[J].公路交通科技，2011(9)：89-95.

[7]袁新鵬.公路預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的可靠度分析[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

[8]章勁松.基于可靠度的公路橋梁結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算原則及應(yīng)用[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

[9]董聰，楊慶雄.冗余桁架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析理論與算法[J].計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用，1992，9(4)：393-397.

[10]陳衛(wèi)東，張鐵軍，劉源春.高效識(shí)別結(jié)構(gòu)主要失效模式的方法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26(2)：202-204.

[11]桂勁松，康海貴.結(jié)構(gòu)分析的響應(yīng)面法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2004，21(6)：683-687.

[12]張楊永，蔡敏.基于響應(yīng)面重構(gòu)的一種可靠度計(jì)算方法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，29(4)：482-485.

[13]田浩，陳艾榮.壽命期內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁體系可靠分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43(10)：105-112.

[14]何嘉年，滕海文，霍達(dá).基于改進(jìn)PNET法的框架結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算方法[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38(5)：708-712.

2015-11-26

彭子茂(1982-)，男，工程師，主要從事公路與橋梁施工技術(shù)方面工作。

；1008-844X(2016)03-0159-05

；U 441

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