姚葉，陸遙，沈晨，王豐華，王劭菁，穆卡，張君

(1. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司奉賢供電分公司，上海200000；2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海 200240)

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架空-電纜混合線路接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響

姚葉1，陸遙1，沈晨1，王豐華2，王劭菁2，穆卡2，張君2

(1. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司奉賢供電分公司，上海200000；2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海 200240)

為準(zhǔn)確掌握架空-電纜混合線路接頭電阻對(duì)故障測(cè)距準(zhǔn)確性的影響，在分析接頭電阻對(duì)混合線路沿線電壓分布影響的基礎(chǔ)上，根據(jù)接頭電阻的溫度特性，以故障分析法為依據(jù)，基于蒙特卡洛仿真模型分析了典型故障下接頭電阻對(duì)架空-電纜混合線路故障測(cè)距的影響。結(jié)果表明：接頭電阻使得架空-電纜混合線路在線路連接處發(fā)生電壓突降；所建立的蒙特卡洛模型能較為準(zhǔn)確地分析接頭電阻對(duì)故障測(cè)距準(zhǔn)確性的影響，其中當(dāng)線路發(fā)生兩相接地短路時(shí)，由接頭電阻造成的測(cè)距誤差在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度下約為7%。下一步的研究重點(diǎn)是建立更符合實(shí)際情況的接頭電阻概率分布模型。

架空-電纜混合線路；故障測(cè)距；接頭電阻；蒙特卡洛法

隨著現(xiàn)代化城鎮(zhèn)的發(fā)展，城市可用空間日益緊張，架空-電纜混合輸電模式已成為必然發(fā)展趨勢(shì)[1]。輸電線路發(fā)生故障會(huì)直接威脅到電能的正常傳輸，造成大范圍停電，甚至威脅到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全[2]，因此有必要研究架空-電纜混合線路故障點(diǎn)的快速準(zhǔn)確定位方法及其影響因素，加快故障線路的檢修進(jìn)度，確保電力系統(tǒng)安全、可靠地運(yùn)行。

現(xiàn)有的線路故障測(cè)距方法主要有3種：行波法、故障分析法和智能化測(cè)距法。行波法應(yīng)用行波理論實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，在輸電線路的故障測(cè)距中應(yīng)用較多[3-4]。故障分析法根據(jù)電壓、電流測(cè)量值及線路電氣量的特征構(gòu)造測(cè)距方程進(jìn)行故障測(cè)距[5]，其中雙端故障測(cè)距法已成為目前最為常用的測(cè)距方法[6-8]。智能化測(cè)距法將智能理論引入故障測(cè)距算法中，應(yīng)用較多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論[9-11]。但是，對(duì)架空-電纜混合線路而言，線路連接處存在的結(jié)構(gòu)件不可避免地會(huì)對(duì)傳輸線上的電壓分布產(chǎn)生影響，相應(yīng)地，對(duì)目前較為常用的故障分析法而言，由于求解過(guò)程極度依賴混合線路的電氣參數(shù)，輸電線路結(jié)構(gòu)件的存在會(huì)對(duì)故障測(cè)距結(jié)果帶來(lái)影響。若將該結(jié)構(gòu)件稱為接頭電阻，則接頭電阻的數(shù)值受線路參數(shù)、環(huán)境溫度和故障電流等因素的影響，呈現(xiàn)隨機(jī)變化特性，為準(zhǔn)確描述其對(duì)故障測(cè)距結(jié)果的影響，有必要借用隨機(jī)模擬方法對(duì)計(jì)及接頭電阻的故障測(cè)距誤差進(jìn)行研究。

蒙特卡洛法是一種以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的隨機(jī)模擬方法，它將所求解問(wèn)題與一定的概率模型相聯(lián)系，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問(wèn)題的近似解[12]。蒙特卡洛法在統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他領(lǐng)域已被廣泛推廣且成為不可替代的計(jì)算工具，從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、基因?qū)W到計(jì)算物理學(xué)，各類統(tǒng)計(jì)量幾乎均來(lái)源于蒙特卡洛法的近似結(jié)果[13]。考慮到架空-電纜混合線路的接頭電阻是隨機(jī)變量，為分析其對(duì)故障測(cè)距的影響，可借助于蒙特卡洛法準(zhǔn)確描述架空-電纜混合線路的接頭電阻特性及其對(duì)故障測(cè)距的影響。

基于此，本文通過(guò)建立由接頭電阻造成的架空-電纜混合線路故障測(cè)距誤差的蒙特卡洛模型，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)上搭建仿真模型，重點(diǎn)分析接頭電阻對(duì)雙端故障測(cè)距法的影響，據(jù)此給出提高架空-電纜混合線路故障測(cè)距方法準(zhǔn)確性的改進(jìn)措施。

1　接頭電阻影響分析

為詳細(xì)說(shuō)明架空-電纜混合線路接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響，以圖1的線路模型為例進(jìn)行說(shuō)明。在圖1中，線路總長(zhǎng)6.2 km，M、N分別為電纜側(cè)和架空線側(cè)母線，R為接頭電阻。

圖1　架空-電纜混合線路示意圖

姚葉，等：架空-電纜混合線路接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響若認(rèn)為線路在架空線處發(fā)生單相接地故障，則分別可得考慮接頭電阻和不考慮接頭電阻時(shí)架空-電纜混合線路的沿線電壓分布(如圖2所示)，此時(shí)接頭電阻取值0.1 Ω。

圖2　線路沿線電壓分布

由圖2可見(jiàn)：兩種情況下的電壓分布有較大差異，當(dāng)不考慮接頭電阻時(shí)沿線電壓是連續(xù)變化的，而考慮接頭電阻時(shí)沿線電壓在線路連接處存在明顯突降。

采用雙端故障測(cè)距法，根據(jù)計(jì)算得到的線路電壓、電流參數(shù)列寫(xiě)測(cè)距方程，進(jìn)而求解故障點(diǎn)位置x。以架空線發(fā)生故障為例，測(cè)距方程為[14]：

(1)

式中：UM、UN分別為線路兩端電壓，IM、IN分別為線路兩端電流，UJ、IJ分別為混合線路理想連接(即不考慮接頭電阻影響)時(shí)線路連接處的電壓、電流，γ1、γ2分別為電纜、架空線的傳播常數(shù)，Z1、Z2分別為電纜、架空線的波阻抗，L1、L2分別為電纜、架空線的長(zhǎng)度。

由式(1)可見(jiàn)，雙端故障測(cè)距法在計(jì)算線路參數(shù)時(shí)，沒(méi)有考慮混合線路連接處接頭電阻的作用，而是認(rèn)為連接處是理想連接，只計(jì)及線路波阻抗所造成的電壓損耗，導(dǎo)致線路連接處電壓計(jì)算值與實(shí)際不符，進(jìn)而使故障定位結(jié)果發(fā)生偏差。

表1為應(yīng)用上述方法對(duì)圖1線路進(jìn)行故障點(diǎn)定位的計(jì)算結(jié)果。由表1可見(jiàn)：計(jì)算得到的故障測(cè)距結(jié)果與實(shí)際值有明顯的差異，且隨著接頭電阻的增大，故障測(cè)距誤差相應(yīng)增加；當(dāng)接頭電阻為0.3 Ω時(shí)，測(cè)距誤差已超過(guò)7%，這將對(duì)故障排除工作產(chǎn)生較大的干擾。

表1　接頭電阻對(duì)故障測(cè)距結(jié)果的影響

2　故障測(cè)距誤差的蒙特卡洛模型

蒙特卡洛法的基本思想是在需要得到某隨機(jī)事件概率時(shí)，通過(guò)進(jìn)行某種隨機(jī)抽樣試驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可把試驗(yàn)得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為問(wèn)題的近似解答[15]。架空-電纜混合線路的接頭電阻呈現(xiàn)隨機(jī)變化特性，其對(duì)故障測(cè)距的影響程度屬于隨機(jī)事件，因此可應(yīng)用蒙特卡洛法對(duì)由混合線路接頭電阻造成的故障測(cè)距誤差進(jìn)行建模，以獲得近似真實(shí)的接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響。具體建模時(shí)，需要建立近似真實(shí)的接頭電阻分布。根據(jù)架空-電纜混合線路接頭電阻的概念，結(jié)合現(xiàn)有研究成果及工程的實(shí)際情況進(jìn)行分析，得出接頭電阻與環(huán)境溫度成正比[16]，且其概率分布函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。以標(biāo)準(zhǔn)室溫20 ℃為例進(jìn)行說(shuō)明，此時(shí)接頭電阻在0～0.6 Ω處滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。在蒙特卡洛參數(shù)模擬過(guò)程中，首先在[0,0.6]區(qū)間內(nèi)生成均勻分布的一組隨機(jī)數(shù)(r1,r2)；接著在概率分布函數(shù)p(x)中，過(guò)點(diǎn)(0,r2)作x軸平行線交函數(shù)曲線于點(diǎn)(R1,r2)及(R2,r2)，如圖3所示。當(dāng)r1≤0.3時(shí)，R1即為隨機(jī)變量R的一個(gè)抽樣值；反之，R2即為隨機(jī)變量R的一個(gè)抽樣值。

圖4　配電網(wǎng)仿真模型

圖3　接頭電阻的概率分布

基于蒙特卡洛模型分別對(duì)單相接地短路、兩相相間短路和兩相接地短路3種典型工況進(jìn)行500次仿真計(jì)算。具體步驟如下：

a)建立包含接頭電阻的架空-電纜混合線路模型，并分別設(shè)置線路在電纜段、架空線段及接頭電阻附近發(fā)生故障；

b)設(shè)定環(huán)境溫度，確定接頭電阻的概率分布；

c)供電電源向混合線路供電，0.2 s后發(fā)生故障；

d)提取故障發(fā)生40 ms后混合線路雙端電壓、電流在1個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)；

e)對(duì)提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和相序變換等運(yùn)算，計(jì)算電壓、電流的正序分量；

f)根據(jù)電壓、電流正序量，應(yīng)用雙端故障測(cè)距法計(jì)算未考慮接頭電阻時(shí)的故障點(diǎn)位置及在線路連接處的電壓突降值；

g)根據(jù)蒙特卡洛參數(shù)模擬結(jié)果，分別在3種故障工況下進(jìn)行500次運(yùn)算。

3　PSCAD/EMTDC實(shí)例研究

3.1仿真實(shí)例描述

圖4為根據(jù)某實(shí)際35 kV單端供電輻射狀配電網(wǎng)建立的仿真模型。在圖4中，線路1為電纜-架空混合線路，電纜1和電纜2總長(zhǎng)4.3 km，架空線1和架空線2總長(zhǎng)6 km，線路在架空線1和架空線2連接處發(fā)生故障；線路2—4為電纜饋線，長(zhǎng)度分別為7 km、5 km和6.2 km；R為混合線路接頭電阻，P為有功功率，Q為無(wú)功功率。進(jìn)行蒙特卡洛仿真計(jì)算時(shí)，通過(guò)溫度輸入模塊設(shè)定環(huán)境溫度，進(jìn)而決定接頭電阻的具體概率分布，再由接頭電阻隨機(jī)生成模塊，基于參數(shù)模擬方法隨機(jī)設(shè)定接頭電阻。

圖5　架空-電纜混合線路電纜側(cè)母線電壓、電流波形

圖6　架空-電纜混合線路架空線側(cè)母線電壓、電流波形

圖5和圖6分別為L(zhǎng)1相線路發(fā)生單相接地故障時(shí)采集到的架空-電纜混合線路兩端的電壓、電流波形。由圖5和圖6可見(jiàn)：當(dāng)線路在架空線發(fā)生故障后，流經(jīng)線路兩端的電流均有不同程度的變化，其中電纜側(cè)母線的故障相電流明顯增大，而架空線側(cè)母線的故障相電流明顯減小并接近于零；同時(shí)，線路兩端感受到的電壓也產(chǎn)生了明顯的變化，正常相線路兩端的電壓均有所增加而故障相兩端的電壓明顯減小。該規(guī)律與文獻(xiàn)[17]得到的結(jié)論類似，驗(yàn)證了本文所建仿真模型的正確性。

3.2結(jié)果分析

表2至表4為蒙特卡洛仿真的計(jì)算結(jié)果，表中給出了未考慮接頭電阻時(shí)故障發(fā)生在不同區(qū)段的故障測(cè)距統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2至表4可見(jiàn)：在同一種故障工況下，完成蒙特卡洛仿真后，在10 ℃、20 ℃和30 ℃下接頭電阻的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別接近0.15 Ω、0.3 Ω和0.45 Ω，符合接頭電阻與環(huán)境溫度成正比的規(guī)律，

表2　單相接地短路時(shí)故障測(cè)距結(jié)果

表3兩相相間短路時(shí)故障測(cè)距結(jié)果

故障區(qū)間溫度/℃接頭電阻/Ω故障距離/km實(shí)際值仿真值相對(duì)誤差/%電纜段1020300.15090.30210.44832.69402.69402.69402.61162.53412.46313.0595.9358.571接頭電阻附近1020301.5390.30440.45364.30624.30624.30624.42094.54254.63702.6645.4877.682架空線段1020300.14830.30710.45097.30487.30487.30487.51317.77687.94292.8526.4628.735

表4兩相接地短路時(shí)故障測(cè)距結(jié)果

故障區(qū)間溫度/℃接頭電阻/Ω故障距離/km實(shí)際值仿真值相對(duì)誤差/%電纜段100.14682.69402.56834.666200.30012.69402.49177.509300.44642.69402.409110.575接頭電阻附近100.15024.30624.46623.716200.29774.30624.62397.378300.45314.30624.73159.876架空線段100.14877.30487.55813.468200.30737.30487.81346.963300.45097.30488.01089.665

說(shuō)明仿真計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果接近實(shí)際情況，可信度較高，同時(shí)驗(yàn)證了所建蒙特卡洛模型的有效性；未考慮接頭電阻作用時(shí)得到的故障測(cè)距結(jié)果與實(shí)際結(jié)果間至少有2.5%的誤差，且誤差隨環(huán)境溫度的升高而增大；當(dāng)環(huán)境溫度相同時(shí)，未考慮接頭電阻作用而造成的故障測(cè)距誤差隨線路的故障工況而變化，當(dāng)線路發(fā)生兩相故障時(shí)測(cè)距誤差更為明顯。這說(shuō)明架空-電纜混合線路的接頭電阻對(duì)故障測(cè)距結(jié)果有明顯影響，尤其當(dāng)線路發(fā)生兩相故障時(shí)，測(cè)距結(jié)果偏差較大。

究其原因，當(dāng)架空-電纜混合線路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的故障電流，故障電流流經(jīng)線路連接處的接頭電阻會(huì)產(chǎn)生明顯的電壓突降?，F(xiàn)有故障分析法根據(jù)線路兩端電氣量推導(dǎo)計(jì)算線路電壓分布并尋找電壓重合點(diǎn)來(lái)進(jìn)行故障定位，因此，當(dāng)忽略了接頭電阻后，故障測(cè)距結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偏差。對(duì)上述3種故障工況而言，當(dāng)架空-電纜混合線路發(fā)生兩相接地短路時(shí)，線路流經(jīng)的故障電流最大，進(jìn)而在線路連接處造成的電壓突降最為明顯，接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響也最大。

為消除架空-電纜混合線路接頭電阻對(duì)故障測(cè)距準(zhǔn)確度的影響，可在混合線路連接處增設(shè)電流檢測(cè)點(diǎn)，通過(guò)求解線路的正序和負(fù)序電壓方程對(duì)接頭電阻進(jìn)行求解，從而對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的定位。

4　結(jié)論

a)由于架空-電纜混合線路在其線路連接處存在接頭電阻，會(huì)產(chǎn)生明顯的電壓突降現(xiàn)象，該現(xiàn)象改變了線路的電壓分布，進(jìn)而導(dǎo)致現(xiàn)有故障測(cè)距方法的準(zhǔn)確度下降。

b)架空-電纜混合線路接頭電阻的概率分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且與環(huán)境溫度成正比?；谠摳怕史植紤?yīng)用蒙特卡洛法建立的考慮接頭電阻的故障測(cè)距誤差模型，能較為準(zhǔn)確地仿真計(jì)算出接頭電阻對(duì)故障測(cè)距的影響，進(jìn)而得到近似實(shí)際情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

c)在不同故障工況下，接頭電阻均會(huì)使故障測(cè)距結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，且由于在兩相故障情況下流經(jīng)線路的故障電流較大，導(dǎo)致故障測(cè)距誤差更為明顯，當(dāng)環(huán)境溫度為30 ℃、線路發(fā)生兩相接地短路故障時(shí)，故障測(cè)距誤差超過(guò)9.5%。

d)建議在架空-電纜混合線路連接處增設(shè)電流檢測(cè)點(diǎn)，改進(jìn)故障測(cè)距方程，進(jìn)而計(jì)算得到接頭電阻并對(duì)故障點(diǎn)位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

e)架空-電纜混合線路接頭電阻的研究屬于全新研究，工程現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試數(shù)據(jù)尚不全面，仍需進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行深入的理論與實(shí)踐研究，以獲得更符合實(shí)際情況的接頭電阻概率分布模型，這也是筆者下一步的工作。

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(編輯李麗娟)

Influence of Joint Resistance of Overhead-cable Hybrid Lines on Fault Location

YAO Ye1, LU Yao1, SHEN Chen1, WANG Fenghua2, WANG Shaojing2, MU Ka2, ZHANG Jun2

(1.Fengxian Power Supply Branch Company, Shanghai Municipal Electric Power Company, Shanghai 20000, China; 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

In order to better understand influence of joint resistance of overhead-cable hybrid lines on fault location, this paper analyzes influence of joint resistance on voltage distribution along hybrid lines. According to temperature characteristic, influence of joint resistance on fault location of overhead-cable hybrid lines under typical faults based on Monte Carlo simulation model is calculated. Results indicate that the joint resistance will cause voltage sag of overhead-cable hybrid lines at the junction of lines, the established Monte Carlo model is effective to accurately analyze influence of joint resistance on accuracy of fault location. When there is two-phase grounding short-circuit on lines, distance measurement error caused by the joint resistance is about 7% under standard environmental temperature. The next research emphasis is to establish probability distribution model for the joint resistance.

overhead-cable hybrid line; fault location; joint resistance; Monte Carlo method

2016-05-09

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.09.020

TM773

A

1007-290X(2016)09-0098-06

姚葉(1984)，男，上海人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)管理方面的工作。

陸遙(1988)，女，江蘇蘇州人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事電網(wǎng)測(cè)繪方面的工作。

沈晨(1986)，男，上海人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事電纜運(yùn)行檢修管理方面的工作。