羅澍忻, 董新洲

(1. 廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080；2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學(xué))，北京 100084)

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基于故障行波過程的直流線路單端保護

羅澍忻1, 董新洲2

(1. 廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080；2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學(xué))，北京 100084)

分析了直流線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的行波過程，利用故障過程中的初始和后續(xù)行波分量，提出了基于故障行波過程的單端保護原理。使用小波變換對故障行波進行多分辨率分析，能夠有效提取區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障行波的特征。最后，基于PSCAD/EMTDC對保護算法進行仿真驗證，仿真結(jié)果表明該原理能正確判別直流線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，且能夠正確識別高阻接地故障，彌補了現(xiàn)有保護原理在高阻接地故障下靈敏性較低的缺陷。

直流輸電；線路保護；行波保護；故障行波過程；小波變換

(1. Guangdong Power Grid Development Research Institute Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2. State Key Laboratory of Control and Simulation Power System and Generation Equipment, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

高壓直流輸電具有傳輸容量大、控制靈活等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于遠距離大容量輸電和異步電網(wǎng)互聯(lián)[1]。目前高壓直流線路主要采用ABB公司和SIEMENS公司的行波保護原理作為線路主保護[2]。該保護原理使用的是故障行波的低頻分量，無法真正體現(xiàn)高頻故障行波的特征，本質(zhì)上是簡單的突變量保護算法，在高阻接地故障下存在靈敏度不足的缺點[3-4]。

基于高頻行波分量的行波保護，具有動作速度快、不受線路分布電容電流影響等優(yōu)點，近年來在超高壓、特高壓交流輸電線路保護中得到了成功的應(yīng)用[5-6]。直流線路中采用行波保護具有一系列的優(yōu)點：直流線路故障后的電壓、電流暫態(tài)值受直流控制系統(tǒng)的影響，而行波波頭的幅值及極性不受控制系統(tǒng)的影響，只受邊界的折反射特性和線路的衰減特性影響。而且直流電壓不存在電壓過零點，直流線路邊界固定，故障行波過程明顯。

近年來，關(guān)于行波保護在直流線路上的應(yīng)用得到了學(xué)界的關(guān)注。文獻[7]使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取電流行波的初始極性信息，構(gòu)成故障方向判據(jù)；文獻[8]提出基于正反行波幅值比較的縱聯(lián)方向行波保護；文獻[9-10]利用正、反向行波在故障后的能量積分幅值來判斷故障方向，構(gòu)成暫態(tài)能量縱聯(lián)方向保護。這些保護原理都是基于初始行波信息構(gòu)成的，缺少對于后續(xù)行波過程的利用，在后續(xù)折反射行波處可能不成立。而且在高阻接地故障時，由于故障初始行波幅值較小，保護的靈敏度較低。

實際上，故障的行波過程也包含了豐富的故障特征，可以與初始行波一起構(gòu)造保護算法。本文基于線路邊界的折反射特性，分析了區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時線路上的行波過程特征。利用小波變換實現(xiàn)對區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障行波過程特征的提取，據(jù)此構(gòu)造了基于故障行波過程的單端保護算法，以提高行波保護在高阻接地故障時的靈敏性。最后通過PSCAD/EMTDC仿真對所提保護算法進行了驗證。

1　線路故障行波過程

1.1線路邊界的特性

直流線路的邊界是由平波電抗器和直流濾波器組成的，直流濾波器的諧振頻率一般為600 Hz、1 200 Hz和1 800 Hz，用于濾除由換流器產(chǎn)生的12、24、36次諧波。圖1和表1給出了某實際直流系統(tǒng)邊界的具體結(jié)構(gòu)和各元件的參數(shù)。

羅澍忻，等：基于故障行波過程的直流線路單端保護

Ls為平波電抗器的電感值；C1、C2、C3、C4為直流濾波器電容元件的電容值；L1、L2、L3、L4為直流濾波器電感元件的電感值。圖1　直流線路邊界

表1直流線路邊界元件參數(shù)

參數(shù)取值參數(shù)取值參數(shù)取值C1/μF2L2/mH5.874C4/μF3.752L1/mH11.71C3/μF2L4/mH11.35C2/μF9.074L3/mH6.46Ls/H0.29

線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時，線路邊界的頻率特性如圖2所示。在5 kHz以上的高頻分量處，線路邊界的等效阻抗隨著頻率的增加呈線性增長。因此，在進行高頻行波分析時，可以將線路邊界等效為一線性電感。根據(jù)濾波器的參數(shù)計算得到區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時的等效電感分別為5.8 mH和416 mH。

Z為線路邊界的等效阻抗，Ω；f為頻率，Hz。圖2　直流輸電線路邊界的頻率特性

1.2區(qū)內(nèi)故障

發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障點處將產(chǎn)生故障行波，并沿著線路向兩端傳播，在線路邊界處發(fā)生折反射，如圖3所示。

Zc為直流線路的波阻抗；Lf1為區(qū)內(nèi)故障時邊界的等效電感；u1為入射行波；uf為線路邊界的反射行波；uL、iL為折射電壓、電流。圖3　區(qū)內(nèi)故障時，線路邊界行波折反射示意圖

由彼得遜法則，可以列出如下方程：

(1)

式中t為時間。

考慮iL的初值為0，可以解得邊界折射電流

(2)

進而求得邊界反射電壓

(3)

可以看出，電壓反射行波含有兩個極性分量。t=0時，電壓反射行波的幅值為u1，與初始行波極性相同。t逐漸增大時，uf逐漸呈指數(shù)特性變化，變化方向與u1相反，即產(chǎn)生了一個與初始行波極性相反的指數(shù)分量。該分量反映了線路邊界的特性，是故障后在線路上傳播的主要行波分量。

在實際線路中，由于線路頻變參數(shù)的影響，入射波不是理想的階躍信號，波頭具有一定的上升時間，入射行波與反射行波的波形如圖4所示。從圖4可以看出，由于線路頻變參數(shù)的影響，與初始行波同極性的行波分量幅值較小，且上升時間較短，含有的高頻分量較多，在線路上傳播時衰減較明顯。而與初始行波極性相反的分量幅值較大，仍然呈指數(shù)特性變化。

圖4　區(qū)內(nèi)故障的入射與反射行波

故障行波在線路邊界和故障點發(fā)生折反射，形成故障行波過程，如圖5所示。在線路兩側(cè)測量到的行波分量包含了初始行波，故障點的反射波和線路對端邊界的反射波。故障行波過程中的行波主要由線路邊界決定的指數(shù)分量構(gòu)成，包含了線路故障信息，可以用于保護原理的構(gòu)造。

F為故障點；ub1為故障初始行波；ub2為故障點反射波；ub3、ubi1為對端邊界反射波。圖5　線路故障行波過程

1.3區(qū)外故障

發(fā)生區(qū)外故障時，故障行波通過故障邊界傳到線路上，如圖6所示。

Lf2為區(qū)外故障時邊界的等效電感；u2為折射行波。圖6　區(qū)外故障時，線路邊界行波折射示意圖

由彼得遜法則，可以列出如下的微分方程：

(4)

解得折射電壓

(5)

可以看出，區(qū)外故障時在線路上傳播的電壓行波同樣為指數(shù)分量，其極性與初始行波u1相同。該指數(shù)分量即為區(qū)外故障行波過程的主要分量。

由于電感Lf2的數(shù)值較大，區(qū)外故障時的指數(shù)分量上升時間較長(如圖7所示)，與區(qū)內(nèi)故障時的行波分量存在明顯的區(qū)別。

圖7　區(qū)外故障的入射與折射行波

2　單端行波保護

2.1保護算法

區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時，線路上的故障行波過程呈現(xiàn)不同的指數(shù)分量，所含有的主要頻率分量也不同。采用小波變換對故障信號進行分析，利用小波變換的多分辨率特性，提取區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的指數(shù)分量行波特征。本文采用三次中心B樣條函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)作為母小波，小波變換的定義如式(6)所示。

(6)

式中：A2j(n)為小波變換的逼近系數(shù)；W2j(n)為小波系數(shù)；hk為低通濾波器系數(shù)；gk為高通濾波器系數(shù)；k為濾波器系數(shù)序號；j為小波變換層數(shù)。

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)不僅通盤考慮了九年的課程內(nèi)容，還以“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”為基本的學(xué)習(xí)領(lǐng)域交叉安排學(xué)習(xí)內(nèi)容.同時，新課程還強調(diào)數(shù)學(xué)與社會生活、其他學(xué)科之間的聯(lián)系.這就要求教師具備良好的、開放的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).此外，新課程在數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求.這又需要教師具有多元的數(shù)學(xué)表征方式[8].

為了濾除噪聲對于行波有效信號的影響，設(shè)定了小波變換的閾值。當(dāng)行波的模極大值大于閾值時，認為是行波有效信號。

為了提高行波保護的靈敏性，保護算法采用的數(shù)據(jù)窗為整個故障行波過程的行波信息。保護算法采用反向行波的線模分量作為故障判據(jù)，即

(7)

式中：ub為線模反向行波；Zc1為線模波阻抗；ud1、id1為直流電壓、電流的線模分量。

保護判據(jù)如式(8)所示，將整個故障行波過程的行波模極大值的絕對值累加。初始行波的模極大值大于定值時，保護立即動作。初始行波的模極大值小于定值時，繼續(xù)等待下一個行波到達，再進行故障判斷，直到達到保護時間窗的限制為止。

(8)

式中：ub_max為反向行波的模極大值；Uset為保護定值。

為了保證行波保護原理的可靠性，應(yīng)在保證靈敏性的前提下，盡可能地將保護定值設(shè)置為較高的值。參考現(xiàn)場行波保護的運行經(jīng)驗和整定原則[11-12]，保護的定值設(shè)為線路末端單極經(jīng)100 Ω電阻接地故障時，整流側(cè)所檢測到的初始行波大小，確保保護在過渡電阻較小的故障下能夠立即動作。

2.2故障選極元件

保護算法采用的是線模分量，無法有效區(qū)分故障極。在單極故障下，為了保證非故障極的連續(xù)可靠運行，直流線路保護需要設(shè)置故障選極元件。采用零模行波分量的極性進行判斷，當(dāng)零模為負極性時，判斷為正極故障；當(dāng)零模為正極性時，判斷為負極故障；當(dāng)零模為零時，判斷為雙極故障。

2.3雷擊識別元件

3　仿真驗證

3.1仿真系統(tǒng)

基于國際大電網(wǎng)會議(International Council on Large Electric Systems，CIGRE)的高壓直流輸電(high-voltage direct current，HVDC)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)[16]，在PSCAD/EMTDC中建立了500 kV雙極直流輸電系統(tǒng)模型，如圖8所示。該系統(tǒng)的輸電容量為2 000 MW，線路長度為800 km。為了提取高頻行波信息，采用200 kHz的采樣率，并選取第4層小波變換的結(jié)果，其對應(yīng)的頻帶為6.25～12.5 kHz。根據(jù)保護定值的設(shè)置原則，保護定值設(shè)為90 kV。

圖8　直流仿真系統(tǒng)

3.2算法驗證

3.2.1區(qū)內(nèi)故障

考慮不同故障類型，故障點位于離整流側(cè)300 km處。正極故障時，整流側(cè)的反向行波及其小波變換模極大值如圖9所示。在初始行波波頭處，線模行波模極大值為259.5 kV，超過保護定值，保護能夠正確判斷為區(qū)內(nèi)故障。零模行波為負值，保護判斷為正極接地故障。

圖9　區(qū)內(nèi)正極接地故障仿真結(jié)果

雙極故障時，整流側(cè)的反向行波及其小波變換模極大值如圖10所示。行波在故障點發(fā)生全反射，故障行波過程較為明顯。初始行波的幅值較大，約為單極故障時的2倍，保護的靈敏性較高。零模行波為零，保護判斷為雙極故障。

圖10　區(qū)內(nèi)雙極故障仿真結(jié)果

3.2.2區(qū)外故障

逆變側(cè)平波電抗器閥側(cè)故障時，整流側(cè)的反向行波波形如圖11所示。從圖11可以看出，行波的高頻分量消失，波頭變化很緩，這使得在第4尺度下的小波變換幅值都低于設(shè)定的噪聲門檻，在設(shè)定的時間窗內(nèi)反向行波分量的模極大值為零，保護判斷為區(qū)外故障。

圖11　區(qū)外故障仿真結(jié)果

3.3高阻接地故障

表2列出了300 km處不同故障電阻下保護的動作情況。隨著故障電阻的增大，故障點初始行波將減小。在過渡電阻較小的情況下，初始波頭具有較大的模極大值，保護能夠立即動作。但在高阻接地故障時，初始行波波頭不足以使保護動作。單極故障時，雖然故障點反射波很小，但對端邊界反射波ubi1較大，如圖12所示。因此，在后續(xù)波頭到達之后，保護仍然能夠動作，只是動作時間較長。雙極高阻接地故障時，故障初始行波仍然具有較大的幅值，保護能夠立即動作。

表2不同過渡電阻故障仿真結(jié)果

故障類型故障電阻/Ω模極大值/kV動作時間/ms動作結(jié)果正極故障1100200300249.4151.9108.9131.51.011.011.014.40區(qū)內(nèi)故障雙極故障1100200300629.8448.0346.8282.91.011.011.011.01區(qū)內(nèi)故障

圖12　區(qū)內(nèi)正極高阻故障仿真結(jié)果

4　結(jié)論

本文通過分析直流線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的行波過程，提出了基于故障行波過程的行波保護算法，得出如下結(jié)論：

a)故障行波過程中的主要分量為反映線路邊界特性的指數(shù)分量，線路上的故障行波分量在區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時呈現(xiàn)不同的特征。

b)使用高采樣率提取寬頻帶的故障行波信息，并利用二進小波變換實現(xiàn)行波的多分辨率分析，選取區(qū)內(nèi)故障時行波分量最顯著的尺度構(gòu)造保護算法，能夠明顯區(qū)分線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障。

c)保護算法將故障行波過程中的行波分量疊加，在高阻接地的情況下，保護能夠正確判斷出故障，提高了直流線路行波保護的靈敏性。

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(編輯彭艷)

Single-end Protection of DC Transmission Lines Based on Fault Travelling

Wave Process

LUO Shuxin1, DONG Xinzhou2

This paper analyzes travelling wave process of internal and external faults of DC transmission lines and presents single-end protection principle based on fault travelling wave process by using initial and subsequent travelling wave components in the fault process. It uses wavelet transformation for multi-resolution analysis which is able to effectively extract characteristics of internal and external fault travelling wave. On the basis of PSCAD/EMTDC, simulating verification is carried out for the protection algorithm. Results indicate that this principle can correctly distinguish internal and external faults of DC lines and identify high resistance grounding faults. It can remedy the defect of low sensitivity of the existing principle under high resistance grounding faults.

DC power transmission; line protection; travelling wave protection; fault travelling wave process; wavelet transformation

2016-07-03

國家自然科學(xué)基金重大國際(地區(qū))合作研究項目(51120175001)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.09.011

TM77

A

1007-290X(2016)09-0052-06

羅澍忻(1987)，男，廣東普寧人。工學(xué)博士，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。

董新洲(1963)，男，陜西周至人。教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，英國工程技術(shù)學(xué)會會士(IET Fellow)，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。