呂富強(qiáng)，羅黎明，李爽

（1.湖南新龍礦業(yè)有限責(zé)任公司六三零工區(qū)，湖南邵陽422000；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）

動(dòng)力擾動(dòng)對(duì)充填體穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究

呂富強(qiáng)*1，羅黎明2，李爽2

（1.湖南新龍礦業(yè)有限責(zé)任公司六三零工區(qū)，湖南邵陽422000；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）

充填體的穩(wěn)定性分析對(duì)二步驟礦房回采具有重要的意義。數(shù)值模擬方法是巖體動(dòng)力響應(yīng)研究的有效方法之一。根據(jù)云南某礦山工程實(shí)際，利用Midas/GTS與FLAC3D軟件建立了三維數(shù)值模型，采用FLAC3D軟件對(duì)充填體的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，并對(duì)不同擾動(dòng)強(qiáng)度下充填體的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究。得到動(dòng)力擾動(dòng)作用下充填體的破壞方式與破壞區(qū)域發(fā)展過程及不同擾動(dòng)強(qiáng)度下充填體的力學(xué)響應(yīng)。

充填體；穩(wěn)定性分析；數(shù)值模擬；動(dòng)力響應(yīng)

1　概述

隨著中國工業(yè)化進(jìn)程及淺地表礦產(chǎn)資源的開發(fā)深井開采已經(jīng)成為礦山開采的必然趨勢(shì)［1-2］。充填采礦法能夠有效控制深井巖爆提高深部資源回收率30%～40%，已廣泛應(yīng)用于深井礦山開采。穩(wěn)定的充填體是二步驟礦房回采的安全保障，然而目前對(duì)于充填體的穩(wěn)定性分析主要集中在靜力分析，而實(shí)際上，不管是采空區(qū)圍巖還是充填體，在承受靜壓的同時(shí)還會(huì)受到爆破產(chǎn)生的動(dòng)力擾動(dòng)，因此在采礦動(dòng)力作用下實(shí)現(xiàn)充填體的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)具有重要的意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)動(dòng)力擾動(dòng)作用下礦柱、采空區(qū)圍巖以及巷道等的力學(xué)響應(yīng)和穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究，如李夕兵［3］等采用FLAC3D軟件對(duì)深井高應(yīng)力礦柱在動(dòng)力擾動(dòng)下的三維動(dòng)態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行了研究，認(rèn)為外界較小強(qiáng)度的擾動(dòng)都可能誘發(fā)深部承受極高初始靜載的礦柱產(chǎn)生塑性破壞；朱萬成［4］等對(duì)深部巷道工程圍巖在動(dòng)態(tài)應(yīng)力作用下發(fā)生的破裂過程利用數(shù)值軟件系統(tǒng)RFPA進(jìn)行了分析，認(rèn)為動(dòng)態(tài)擾動(dòng)導(dǎo)致巷道破壞與其所處的地應(yīng)力狀態(tài)息息相關(guān)；閆長(zhǎng)斌［5］等同對(duì)爆破載荷作用下采空區(qū)的圍巖狀況運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，認(rèn)為爆破震動(dòng)波形對(duì)圍巖位移分布有極大地影響。但對(duì)充填體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其動(dòng)力穩(wěn)定性分析研究較少。本文以云南某礦為背景，利用FLAC3D軟件對(duì)充填體的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，旨在揭示動(dòng)力擾動(dòng)下充填體的力學(xué)響應(yīng)及擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)充填體失穩(wěn)破壞的影響效果，為深部二步驟礦房回采提供安全保障。

2　三維數(shù)值模型與參數(shù)選取

2.1三維數(shù)值計(jì)算模型

某礦山分段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V方法試驗(yàn)礦段，采用隔一采一的開采方式，一步驟采場(chǎng)開采完畢后，隨即進(jìn)行膠結(jié)充填，之后開采二步驟采場(chǎng)，二步驟采場(chǎng)開采時(shí)兩側(cè)均為充填體。典型采場(chǎng)長(zhǎng)度為20m，高度為20m，寬度為礦體總寬度約10～30m。采用Midas/GTS與FLAC3D構(gòu)建三維數(shù)值模型，計(jì)算模型如圖1所示：采場(chǎng)尺寸長(zhǎng)、寬、高分別為20m×20m×20m，礦體傾角取45°。

2.2巖體物理力學(xué)參數(shù)的選取

數(shù)值計(jì)算中，材料模型采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.3動(dòng)力荷載的施加

巖體開挖時(shí)爆破動(dòng)力、地震波等類似動(dòng)力擾動(dòng)在數(shù)值計(jì)算時(shí)可取載荷波形中為諧波的一段，數(shù)學(xué)表達(dá)式為式（1）［6］。

式中：Pmax——擾動(dòng)應(yīng)力峰值；

f——?jiǎng)恿ψ饔妙l率。

沖擊波、應(yīng)力波和地震波在傳播時(shí)具有不同的應(yīng)力幅值，這也是它們具有不同的衰減速率和作用范圍的原因［7-8］。應(yīng)力波的衰減規(guī)律與沖擊波的衰減規(guī)律相同，由此可以得出出炮孔內(nèi)的初始徑向峰值壓力等效到彈性震動(dòng)圈上的等效壓力為：

式中：P——彈性震動(dòng)圈上的等效壓力；

R0——炮孔半徑；

R1——距炮孔中心的距離；

R2——裂隙區(qū)半徑；

α1、α2——沖擊波和應(yīng)力波衰減指數(shù)；

ρ0——炸藥密度；

D——爆速；

dc——炮孔直徑；

db——裝藥直徑；

lc——炮孔長(zhǎng)度；

lb——裝藥長(zhǎng)度；

n——壓力膨脹系數(shù)。

圖1　充填體動(dòng)力響應(yīng)三維數(shù)值分析模型

表1　巖體物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)式（2）以及表2中參數(shù)計(jì)算得到動(dòng)力擾動(dòng)幅值為5.46～15.9MPa。

表2　炸藥及爆破參數(shù)

為了分析不同擾動(dòng)強(qiáng)度下充填體的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，取振動(dòng)頻率f=25Hz，動(dòng)載荷持續(xù)作用時(shí)間40ms，計(jì)算求解時(shí)間取0.3s（計(jì)算表明0.3s后充填體力學(xué)響應(yīng)基本完成）。擾動(dòng)應(yīng)力Pmax分別為6MPa、8MPa、10MPa、12MPa、14MPa、16MPa，加載波形如圖2所示。

在充填體暴露面及內(nèi)部關(guān)鍵部位設(shè)置特征監(jiān)測(cè)點(diǎn)，旨在揭示開挖過程中和動(dòng)荷載作用下充填體的振動(dòng)特性規(guī)律，從而更有效地表征關(guān)鍵部位巖體的穩(wěn)定程度。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

2.4動(dòng)力阻尼的確定

在對(duì)巖體進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，通常引入阻尼來模擬真實(shí)巖石節(jié)理體系受動(dòng)荷載作用時(shí)的能量衰減過程［9］。本次模擬選用瑞利阻尼進(jìn)行計(jì)算，模擬中臨界阻尼比通過試算確定為0.05，中心頻率通過對(duì)模型進(jìn)行無阻尼條件下的自振反應(yīng)分析確定為12.6Hz。

圖2　不同擾動(dòng)強(qiáng)度加載曲線

圖3　左側(cè)充填體上監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

3　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1最大最小主應(yīng)力分析

通過分析巖體最大、最小主應(yīng)力，研究巖體在不同動(dòng)力幅值擾動(dòng)下的應(yīng)力變化規(guī)律及破壞形式。

充填體與上中段礦體最大主應(yīng)力主要以壓應(yīng)力形式呈現(xiàn)，僅有小部分區(qū)域承受極小的拉應(yīng)力。壓應(yīng)力較大的區(qū)域主要出現(xiàn)在：充填體暴露面四周。由于礦體抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其所承受的壓應(yīng)力，因此，重點(diǎn)分析充填體壓應(yīng)力較大區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。

在6MPa擾動(dòng)幅值時(shí)暴露面四周壓應(yīng)力值已達(dá)到3～4.2MPa，在充填體暴露面下部會(huì)出現(xiàn)壓破壞，但是影響范圍較??；在12MPa擾動(dòng)幅值時(shí)，暴露面四周壓應(yīng)力值已達(dá)到4～6.9MPa，即在充填體暴露面一側(cè)大部分區(qū)域會(huì)出現(xiàn)壓破壞，且在距充填體暴露面1m左右范圍內(nèi)，壓應(yīng)力達(dá)到3～4MPa，部分充填體會(huì)塌落；在16MPa擾動(dòng)幅值時(shí)，暴露面大部分區(qū)域壓應(yīng)力值在4～9.7MPa范圍內(nèi)，而在距充填體暴露面2m左右范圍內(nèi)，壓應(yīng)力達(dá)到3～6MPa，破壞范圍加大。即隨著擾動(dòng)幅值的增加最大主應(yīng)力也逐漸增加，剛開始破壞主要出現(xiàn)在充填體暴露面下部，但是隨著動(dòng)力擾動(dòng)峰值的增加，充填體暴露面大部分區(qū)域均會(huì)出現(xiàn)破壞，而且破壞區(qū)域逐漸擴(kuò)大到距充填體暴露面2m左右。

充填體與上中段礦體第三主應(yīng)力出現(xiàn)拉應(yīng)力與壓應(yīng)力共存，在充填體暴露面上除中心區(qū)域之外均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，在充填體上下端面靠近充填體暴露面處也處于壓應(yīng)力狀態(tài)，但是壓應(yīng)力值較小。由于充填體抗拉強(qiáng)度較小，故重點(diǎn)分析充填體是否會(huì)產(chǎn)生拉破壞。

在動(dòng)力擾動(dòng)幅值為6MPa時(shí)，在充填體暴露面上下部會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，其它地方拉應(yīng)力較小只有0～0.75MPa，小于充填體動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度1.4MPa。在動(dòng)力擾動(dòng)幅值為12MPa時(shí)，充填體大部分區(qū)域承受0～1MPa拉應(yīng)力，整體上不會(huì)失穩(wěn)；但是在充填體暴露面四周以及充填體與下盤圍巖交界處兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生1～2.4MPa拉應(yīng)力，部分區(qū)域會(huì)產(chǎn)生破壞，破壞范圍可達(dá)到距充填體兩側(cè)1m左右。在動(dòng)力擾動(dòng)幅值為16MPa時(shí)，在充填體暴露面與下盤圍巖交界面兩側(cè)拉應(yīng)力達(dá)到1.25～2.6MPa，交界面兩側(cè)大部分區(qū)域會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞。也就是說當(dāng)擾動(dòng)峰值較小時(shí)只在充填體暴露面上下部產(chǎn)生局部破壞；當(dāng)應(yīng)力峰值逐漸增加時(shí)在充填體暴露面四周以及充填體與下盤圍巖交界處兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞；當(dāng)擾動(dòng)幅值增加到16MPa時(shí)，在充填體暴露面與下盤圍巖交界面兩側(cè)大部分區(qū)域會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞。

3.2應(yīng)力時(shí)程曲線分析

由于主應(yīng)力云圖只能顯示巖體在某一時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，無法表征巖體的應(yīng)力變化過程，為了揭示充填體在動(dòng)力擾動(dòng)下的應(yīng)力變化規(guī)律，在充填體暴露面上選取正6-1#至正6-5#共5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄得到最大、最小主應(yīng)力隨時(shí)間的監(jiān)測(cè)曲線，如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知：正6-2#、正6-3#、正6-4#監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在單元最大、最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，隨著動(dòng)力擾動(dòng)幅值從6MPa增加到16MPa，單元最大、最小主應(yīng)力增大到峰值后，在系統(tǒng)阻尼作用下開始衰減，最終都能恢復(fù)到初始靜載平衡狀態(tài)，且并未超過充填體的極限承載能力，這說明這些單元在動(dòng)力擾動(dòng)影響下均處于彈性狀態(tài)，并未發(fā)生塑性破壞。同時(shí)通過對(duì)比各圖可知：上述監(jiān)測(cè)單元的最大、最小主應(yīng)力的峰值均隨著動(dòng)力擾動(dòng)幅值的增加出現(xiàn)相應(yīng)的增大。

圖4　充填體暴露面監(jiān)測(cè)單元最大主應(yīng)力變化曲線

圖5　充填體暴露面監(jiān)測(cè)單元最小主應(yīng)力變化曲線

充填體暴露面上正6-1#、正6-5#監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在單元最大主應(yīng)力為壓應(yīng)力，最小主應(yīng)力為拉應(yīng)力。在6MPa、8MPa峰值擾動(dòng)強(qiáng)度時(shí)，最大主應(yīng)力時(shí)程曲線波形完整，且最終狀態(tài)下最大主應(yīng)力均小于4MPa，因此不會(huì)發(fā)生壓破壞；但從其最小主應(yīng)力時(shí)程曲線可知，單元所受拉應(yīng)力已超過其承載強(qiáng)度，會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞。隨著動(dòng)力擾動(dòng)幅值的增加，正6-1#、正6-5#監(jiān)測(cè)單元的最大最小主應(yīng)力峰值已不再增加，應(yīng)力時(shí)程曲線呈現(xiàn)出一種波動(dòng)狀態(tài)。從單元最終所承受的應(yīng)力值大小即可確定上述單元已經(jīng)發(fā)生破壞，主要為壓剪破壞。此結(jié)論與之前分析在充填體暴露面上下部會(huì)出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力、拉應(yīng)力集中現(xiàn)象相吻合。

4　結(jié)論

（1）利用Midas/GTS與FLAC3D軟件建立了三維數(shù)值模型，采用FLAC3D軟件對(duì)充填體的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，并對(duì)不同擾動(dòng)幅值下充填體的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究。

（2）不同擾動(dòng)幅值下應(yīng)力分布規(guī)律基本相似，壓應(yīng)力較大的區(qū)域主要出現(xiàn)在采空區(qū)暴露面四周，最大壓應(yīng)力隨著擾動(dòng)幅值的增加從4.19MPa增加到10MPa左右。充填體的破壞主要從暴露面四周開始破壞，然后逐漸向內(nèi)部擴(kuò)展。隨著擾動(dòng)幅值的增加，破壞范圍可逐漸擴(kuò)大到距充填體暴露面2m左右。這也說明：在礦房回采時(shí)應(yīng)盡可能使用小藥量微差爆破，減小動(dòng)力擾動(dòng)的幅值，可以降低對(duì)兩側(cè)充填體的影響。

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TD853.34

A

1004-5716（2016）10-0133-04

2015-11-23

2015-11-25

呂富強(qiáng)（1983-），男（漢族），湖南株洲人，助理工程師，現(xiàn)從事中小型礦體開采方法的工作。