隋顧磊，榮繼光，岳慶友，馮天源，段夢宇

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順113001）

大位移井斜井段下套管摩阻影響規(guī)律研究

隋顧磊*，榮繼光，岳慶友，馮天源，段夢宇

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順113001）

套管柱在通過水平井斜井段和水平段時(shí)受力較復(fù)雜。井眼彎曲時(shí)部分套管柱緊貼下井壁，由于套管剛性大，使其在彎曲段下入困難。進(jìn)入水平段后，水平段套管柱完全貼在下井壁，增大了地層對套管柱的摩擦阻力，使下套管更加困難。分析了水平井套管微元段進(jìn)行受力情況，建立了大位移井斜井段套管力學(xué)三維數(shù)值計(jì)算模型，推導(dǎo)了套管柱摩阻計(jì)算公式，分析了斜井段影響下套管摩阻的因素，給出了2種降低下套管摩阻的方法。

摩阻；大位移井；斜井段；下套管；減阻

所謂大位移井（ERD），就是在原定向井的基礎(chǔ)上，把井眼進(jìn)一步向外延伸的井。大位移井通常定義為水平位移與垂直深度之比（HD/TVD）大于2.0以上的井。隨著水平位移和水垂比（水平位移與垂深之比值）的不斷增加，套管下入井眼傾斜段后就緊貼井眼下方井壁，使地層對套管的摩阻增大，同時(shí)彎曲的井眼迫使套管沿井眼軌跡彎曲，使套管受到附加彎矩的作用，嚴(yán)重時(shí)使套管不能下達(dá)預(yù)定井段，甚至造成卡套管。因此本文針對大位移井斜井段摩阻影響規(guī)律進(jìn)行研究，分析了下套管摩阻的影響因素。

1　大位移井下套管摩阻計(jì)算

（1）模型建立。為了建立較為合理的力學(xué)模型，必須對井眼中的套管柱作適當(dāng)?shù)暮喕图僭O(shè)［1］。

①套管柱與井壁連續(xù)接觸，套管柱軸線與井眼軸線一致；

②井壁為剛性；

③套管柱單元所受重力、正壓力和摩阻力均勻分布；

④計(jì)算彎曲套管柱單元體為空間斜平面上的一段等曲率圓??；

⑤不考慮起下鉆時(shí)的動載荷影響。

大位移井斜井段套管柱三維受力分析如圖1所示。

圖1　微元段套管柱受力分析圖

首先對微元段建立平衡方程：

即：

結(jié)合微分幾何公式：

式中：K——井眼軸線軌跡的曲率，無因次量；

τ——井眼軸線軌跡的撓率，無因次量。

將力向主副法線和切線軸上投影可得：

式中：α——井斜角，rad；

?——方位角，rad；

kα——井斜變化率，rad/m；

k?——方位變化率，rad/m。

將力矩向主副法線和切線軸上投影可得：

其中：

由于管柱的變形受到井壁的限制，故其變形仍屬于彈性小變形范圍［2-3］，設(shè)管柱的抗彎剛度為EI，抗扭剛度為GJ，則本構(gòu)方程為：

由式（6）、（7）可知：

根據(jù)工程實(shí)際情況：

由式（8）、（9）代入式（5）可得：

將式（10）代入式（4）整理得套管柱摩擦計(jì)算公式：

其中：

（2）邊界條件：套管下入、上提的邊界條件：

本文采用擬牛頓迭代法進(jìn)行迭代求解，首先應(yīng)用有限差分中的差分公式把常微分方程離散化［4］。

由此可計(jì)算出距任意井深處管柱與井壁的接觸壓力、摩擦阻力，其公式形式為：

接觸壓力［5］：

摩擦阻力：

可根據(jù)公式（14）、（15）計(jì)算大位移井斜井段的接觸壓力和摩擦阻力，從而為順利下套管提供了理論依據(jù)。

2　斜井段下套管摩阻影響因素分析

2.1工藝參數(shù)對摩擦阻力的影響

（1）套管總重量對摩阻的影響。在下套管過程中，套管柱受阻會產(chǎn)生浮重，套管浮重對摩阻有顯著的影響。當(dāng)套管的總摩阻等于套管柱受阻點(diǎn)以上的浮重時(shí)，即正好等于套管的最大下套管重量，如果摩阻繼續(xù)增加則套管就無法依靠自身的重量下入，而需要依靠外力。當(dāng)套管的總摩阻大于套管柱受阻點(diǎn)以上的浮重，則可能出現(xiàn)套管無法下入的情況。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，下套管有時(shí)用游車或大鉤給套管柱施加一定外力，以保證套管的順利下入，這時(shí)所加的外力加上浮重和摩阻比較，從而判斷套管能否正常下入。

（2）旋轉(zhuǎn)套管對摩阻的影響［6］。一般來講，旋轉(zhuǎn)套管的轉(zhuǎn)速對摩阻的影響沒有套管總重量對摩阻的影響大，一剛性物體和一粘性物體發(fā)生接觸時(shí)，其粘滯力（在鉆井中表現(xiàn)為扭矩和摩阻）與兩物體相互間的靜止時(shí)間有關(guān)，即受兩物體發(fā)生的相對位移或者相對轉(zhuǎn)動的頻率影響。在下套管下入過程中，套管柱與井壁間就受這種粘滯力，其粘滯力越大，套管柱轉(zhuǎn)動的扭矩越大，但當(dāng)套管柱轉(zhuǎn)動越快，其與井壁發(fā)生的相對轉(zhuǎn)動頻率就越高，粘滯力將越小，扭矩也就越小。如粘性卡套管就是受這種力太大的結(jié)果。

2.2管柱性能對摩擦阻力的影響［7］

根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究表明，隨著套管剛度的增大，套管抵抗變形的能力增強(qiáng)，因而在彎曲井段受到更大的反力，導(dǎo)致摩阻的增加。同時(shí)套管長度對摩阻也有顯著的影響，隨著下入深度的增加，其管柱所受的摩阻也隨著增加，這是因?yàn)樘坠茉谒蕉沃写┰降木嚯x越長，其與井壁間接觸面積就越大，摩阻也就越大。

2.3井眼條件對摩擦阻力的影響

（1）井眼曲率半徑對摩阻的影響。在水平井施工中，井眼曲率過高不僅增加鉆井施工難度，還會影響完井過程中套管的安全下入。為了保證套管安全下入，需要計(jì)算套管能夠安全通過的最大井眼曲率。套管允許通過的最大井眼曲率計(jì)算公式如下：

式中：R——套管允許彎曲半徑，m；

E——鋼的彈性模量，取值2.1×106kPa；

D——套管外徑，cm；

k1——抗彎安全系數(shù)，取值1.8；

k2——套管螺紋連接處安全系數(shù)，取值3；

Yp——鋼材屈服極限，kPa；

K——套管安全通過的最大井眼曲率。

彎曲井段套管的剛度效應(yīng)明顯增強(qiáng)，套管與井壁間接觸反力增大，摩阻也隨之增加。因此盡量減小井眼的曲率，可以有效地降低摩阻。圖2中曲線1和曲線2分別為每30m造斜25°及4°的2種曲率井眼中套管柱下入阻力隨位移的變化曲線［8］。對比這2條曲線可知，在大曲率井眼條件下，管柱下井所需的下入力比小曲率井眼中所需的下入力要大，這與管柱實(shí)際下入過程相吻合。

圖2　不同曲率井眼中管柱下入力隨位移的變化曲線

（2）井壁粗糙程度對摩阻的影響。井壁粗糙程度除與地層本身原因有關(guān)外，也與鉆井施工的工程措施有關(guān)系，例如鉆井液排量的變化、井壁泥餅質(zhì)量的好壞、井眼周圍巖石的均質(zhì)程度等有關(guān)系。井壁越粗糙，其與管柱之間的視摩擦系數(shù)也會越大，摩阻也越大。

（3）井眼的摩阻系數(shù)的影響。不同的摩阻系數(shù)產(chǎn)生如同的摩擦阻力［8］，圖3中曲線3對應(yīng)的摩阻系數(shù)為0.3，曲線4對應(yīng)的摩阻系數(shù)為0.25。井眼的摩阻條件對套管的安全下入有較大影響，光滑的井眼條件產(chǎn)生的摩阻力更小，更加有利于套管柱的下入。

圖3　不同曲率井眼中管柱下入力隨位移的變化曲線

2.4地層彈性系數(shù)對摩阻的影響［7］

水平井摩阻與地層彈性系數(shù)之間的關(guān)系一般與管柱與井壁之間的接觸點(diǎn)數(shù)有直接關(guān)系。如圖4所示，地層彈性系數(shù)越大，管柱與井壁的接觸點(diǎn)就越少，單個(gè)接觸點(diǎn)承受的接觸反力就迅速增加，從而導(dǎo)致摩阻也隨之增加。反之可以通過改變管柱與井壁的接觸點(diǎn)數(shù)來觀測摩阻的大小，進(jìn)而研究地層彈性系數(shù)與摩阻的關(guān)系。

圖4　摩阻隨地層彈性系數(shù)的變化曲線

3　減摩方法分析

（1）低摩阻鉆井液體系減阻［9-10］。深井下套管下入遇阻時(shí)，隨著摩阻系數(shù)增加，最大下放力和最大有效下放力減少，及時(shí)調(diào)整鉆井液性能，減少鉆井液摩阻系數(shù)，能提高最大下放力和最大有效下放力的幅度，有利于采用下壓套管的措施解決深井小尺寸套管下入遇阻問題。目前我國大部分油井采用水基鉆井液進(jìn)行作業(yè)，水基鉆井液相比油基鉆井液而言潤滑性能較差，因此，鉆井液必須有良好的潤滑性能，以降低摩阻，保證水平井施工的順利進(jìn)行。

國外相當(dāng)重視鉆井液體系對鉆井液潤滑性能的影響，目前國外大位移水平井大部分采用油基或合成基鉆井液作業(yè)，油基和合成基鉆井液具有更好的潤滑性能，無論是在金屬—金屬摩擦界面還是在金屬—巖石界面，油基和合成基鉆井液都可以提供更低的摩擦系數(shù)（COF），從而降低摩阻和扭矩，同時(shí)油基和合成基鉆井液更好的泥頁巖抑制防塌性能，因此油基和合成基鉆井液是大位移水平井首選。

（2）井眼軌跡優(yōu)化。在進(jìn)行井眼軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，要保證最大井眼曲率小于套管能夠安全通過的井眼曲率。在進(jìn)行井眼曲率優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，靶前位移大小直接影響著井眼曲率的大小，如果靶前位移過大，則井眼曲率必然降低，相應(yīng)的造斜井段也會增長；靶前位移過小，井眼曲率相應(yīng)的增大，造斜井段較短。因此，在條件允許情況下應(yīng)盡可能選擇合適的靶前位移和井眼曲率［11］。

4　結(jié)論

（1）建立了大位移井斜井斜井段套管力學(xué)三維數(shù)值計(jì)算模型，推導(dǎo)了套管柱摩阻計(jì)算公式，用于基礎(chǔ)理論指導(dǎo)。

（2）分析了斜井段下套管摩阻的影響因素，井眼曲率半徑、井眼的摩阻系數(shù)和地層彈性系數(shù)越小，摩阻越小。井壁越光滑越有利于套管柱的下入。

（3）給出了低摩阻鉆井液體系減阻和井眼軌跡優(yōu)化2種降低摩阻的方法。大位移井采用油基和合成基鉆井液，選擇合適的靶前位移和井眼曲率可有效降低下套管摩阻。

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TE243

A

1004-5716（2016）10-0075-04

2015-11-11

2015-11-30

隋顧磊（1995-），男（漢族），遼寧普蘭店人，遼寧石油化工大學(xué)在讀本科生，石油工程專業(yè)。