張文文　王建偉　侯　文　楊國(guó)龍　王　剛

(中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院1，山西 太原　030051；南陽(yáng)北方紅宇機(jī)電制造有限公司2，河南 南陽(yáng)　474675；中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3，山西 太原　030051；中國(guó)人民解放軍駐061基地軍事代表室4，貴州 貴陽(yáng)　550009)

?

電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)中直流電機(jī)選型新方法

張文文1王建偉2侯文3楊國(guó)龍4王剛4

(中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院1，山西 太原030051；南陽(yáng)北方紅宇機(jī)電制造有限公司2，河南 南陽(yáng)474675；中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3，山西 太原030051；中國(guó)人民解放軍駐061基地軍事代表室4，貴州 貴陽(yáng)550009)

直流電機(jī)作為電動(dòng)舵機(jī)的核心部件，其功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的合理選擇至關(guān)重要。在分析傳統(tǒng)電機(jī)選型方法的基礎(chǔ)上，提出了一種電機(jī)選型新方法。通過(guò)分析電機(jī)與負(fù)載的關(guān)系，建立了負(fù)載軌跡方程，得到了最佳功率點(diǎn)；再據(jù)此得到了電機(jī)機(jī)械特性曲線(xiàn)，從而選擇合適的電機(jī)。新方法避免了傳統(tǒng)電機(jī)選型的缺陷，選出了功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均能滿(mǎn)足舵機(jī)性能指標(biāo)要求的電機(jī)。該方法也可應(yīng)用于其他以直流電機(jī)作為動(dòng)力源的伺服系統(tǒng)。

電動(dòng)舵機(jī)直流電機(jī)選型方法負(fù)載匹配負(fù)載軌跡機(jī)械特性堵轉(zhuǎn)力矩空載轉(zhuǎn)速

0　引言

近年來(lái)，隨著稀土永磁材料的開(kāi)發(fā)利用，永磁直流伺服電機(jī)憑借其尺寸質(zhì)量小、功率高等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代機(jī)電伺服控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。以直流伺服電機(jī)作為動(dòng)力源的電動(dòng)舵機(jī)是其應(yīng)用的一個(gè)方面[1-2]。電動(dòng)舵機(jī)是一個(gè)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)。彈載計(jì)算機(jī)通過(guò)控制舵機(jī)操縱舵面偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)，達(dá)到導(dǎo)彈按照預(yù)定軌跡和航向飛行的目的，從而精確打擊目標(biāo)[3]。設(shè)計(jì)時(shí)，電動(dòng)舵機(jī)要依據(jù)負(fù)載大小、功率要求，在導(dǎo)彈所給定的有限空間和質(zhì)量范圍內(nèi)完成設(shè)計(jì)。電動(dòng)舵機(jī)控制系統(tǒng)的核心部件是直流伺服電機(jī)，它與控制器、驅(qū)動(dòng)器、減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及位置反饋裝置一起構(gòu)成了位置控制回路[4]。電機(jī)的選擇合理與否直接影響著舵機(jī)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的優(yōu)劣。因此，在設(shè)計(jì)電動(dòng)舵機(jī)時(shí)，需要按照舵機(jī)的技術(shù)指標(biāo)要求對(duì)電機(jī)進(jìn)行選擇，使舵機(jī)可以高精度、高速度、高穩(wěn)定性地工作，從而設(shè)計(jì)出應(yīng)用于導(dǎo)彈控制的高性能伺服控制系統(tǒng)。如何恰當(dāng)、合理地進(jìn)行電機(jī)選型是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

本文從電機(jī)所承受的負(fù)載以及電機(jī)與負(fù)載的匹配關(guān)系兩方面，分析了電機(jī)的負(fù)載匹配問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上，提出了一種與傳統(tǒng)電機(jī)選型方法不同的新方法。該方法不僅能保證舵機(jī)性能指標(biāo)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)時(shí)的要求，而且能使所選電機(jī)的功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速更符合實(shí)際需求。該方法可供其他以直流電機(jī)作為動(dòng)力源的伺服傳動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)參考。

1　電機(jī)選型傳統(tǒng)方法

用于舵機(jī)的傳統(tǒng)直流電機(jī)選擇方法一般是根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，首先進(jìn)行功率估算。舵機(jī)的技術(shù)指標(biāo)要求包括以下幾個(gè)方面。

①舵面偏轉(zhuǎn)角速度要足夠大，這就要求電機(jī)有足夠的轉(zhuǎn)速，可以快速、準(zhǔn)確地執(zhí)行控制指令。

②舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩足夠大，這就要求電機(jī)能夠提供足夠的轉(zhuǎn)矩。當(dāng)負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，電機(jī)可以準(zhǔn)確無(wú)誤地工作，甚至還要具有一定的過(guò)載承受能力。

③舵機(jī)的系統(tǒng)頻響帶寬足夠?qū)?，滿(mǎn)足導(dǎo)彈控制系統(tǒng)對(duì)舵機(jī)快速響應(yīng)的要求。

④舵機(jī)的體積要能合適地安裝在所給定的有限空間內(nèi)[5-6]。

假設(shè)電機(jī)在外界峰值負(fù)載力矩條件下，以最高轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)負(fù)載進(jìn)行估算[7-9]：

Pm=(1.5～2.5)Tmaxδmax

(1)

式中:(1.5～2.5)為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；δmax為舵面偏轉(zhuǎn)最大角速度；Tmax為舵機(jī)最大負(fù)載力矩。

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)考慮了兩個(gè)因素：一是一些所忽略的負(fù)載力矩，二是傳動(dòng)效率。

然后進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)矩選擇，在大致確定減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的減速比i0與效率η1后，根據(jù)舵機(jī)輸出負(fù)載轉(zhuǎn)矩最大值，確定電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩。電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩值應(yīng)大于M。

M=MD/(i0η1)

(2)

式中:MD為舵機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

另外，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將負(fù)載力矩的20%作為設(shè)計(jì)余量考慮。

最后進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)速選擇，由于一般不用電機(jī)直接輸出功率，而是通過(guò)減速箱、絲杠等機(jī)械裝置驅(qū)動(dòng)負(fù)載，因此，所有的參數(shù)都要折算到電機(jī)端參數(shù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速通常與減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的減速比一起考慮。

n=n1i0

(3)

式中:n1為舵面輸出轉(zhuǎn)速。

2　傳統(tǒng)選型方法缺陷

由傳統(tǒng)的選取電機(jī)方法可以看出，傳統(tǒng)電機(jī)選型方法用來(lái)選取功率大小的方式不夠準(zhǔn)確。功率選擇過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)過(guò)載;電機(jī)電流過(guò)大,將導(dǎo)致電機(jī)過(guò)熱，甚至燒毀電機(jī)；功率選擇過(guò)大，電機(jī)處于輕載狀態(tài)運(yùn)行，其功率因數(shù)和效率均會(huì)降低。一般情況下，電機(jī)的功率與電機(jī)體積成正比，功率選擇過(guò)大將導(dǎo)致電機(jī)體積過(guò)大，進(jìn)而影響舵機(jī)的整體體積，使舵機(jī)不能安放在有限的空間內(nèi)。

此外，簡(jiǎn)單地以負(fù)載所需功率為出發(fā)點(diǎn)考慮是不準(zhǔn)確的。物理意義上的功率體現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速兩個(gè)方面。功率相同電機(jī)的機(jī)械特性曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1　機(jī)械特性曲線(xiàn)

功率相同的直流伺服電機(jī)，其機(jī)械特性是不同的(此時(shí)控制電壓相同)。機(jī)械特性曲線(xiàn)1和3與負(fù)載軌跡相割，曲線(xiàn)2與其相切。曲線(xiàn)1和曲線(xiàn)3所代表的電機(jī)雖然功率滿(mǎn)足要求，但是會(huì)出現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不滿(mǎn)足要求的區(qū)段。

3　電機(jī)選型新方法

針對(duì)傳統(tǒng)電機(jī)選型方法過(guò)于粗糙的問(wèn)題，本文在分析電機(jī)負(fù)載匹配問(wèn)題的基礎(chǔ)上，提出了一種電機(jī)選型新思路。在滿(mǎn)足舵機(jī)技術(shù)指標(biāo)要求的情況下，通過(guò)選擇合適型號(hào)的電機(jī)，達(dá)到電機(jī)運(yùn)行高效、功率電源能量消耗少、電機(jī)的機(jī)械特性與負(fù)載相匹配的目的。

本文提出的電機(jī)選型新方法步驟如下。

①首先依據(jù)舵機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，得到一個(gè)負(fù)載軌跡方程。

舵機(jī)操縱舵面偏轉(zhuǎn)，它的負(fù)載力矩主要由慣性力矩、摩擦力矩和鉸鏈力矩組成。慣性力矩大小與自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度大小有關(guān)；摩擦力矩大小與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成一定比例關(guān)系；鉸鏈力矩則近似與舵面偏轉(zhuǎn)角度成比例，可以看成是彈性負(fù)載力矩[10]。電機(jī)負(fù)載力矩方程可以表示為：

(4)

電動(dòng)舵機(jī)的帶寬通常采用掃頻法來(lái)確定，采用正弦波作為激勵(lì)信號(hào)，研究電機(jī)的負(fù)載特性。令電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：

θ(t)=θ0sinω t

(5)

則電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度分別為：

θ(t)=ωθ0cosω t

(6)

θ(t)=-ω2θ0sinω t

(7)

式中：ω為電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角頻率。

將式(5)～式(7)代入式(4)并化簡(jiǎn)，得到：

M=aθ0sin(ω t+φ)+Mc

(8)

聯(lián)立式(6)和式(8)，可得以下斜橢圓方程：

(9)

此橢圓的中心點(diǎn)在(Mc，0)處，b的存在使橢圓軸傾斜，其長(zhǎng)軸與M軸的夾角α可按式(10)求得。當(dāng)b=0時(shí)，夾角α為0。

負(fù)載特性曲線(xiàn)如圖2所示。

(10)

圖2　負(fù)載特性曲線(xiàn)示意圖

②進(jìn)行負(fù)載匹配分析。據(jù)負(fù)載軌跡方程得到最大功率點(diǎn)A(X,Y)。負(fù)載軌跡方程的橫縱坐標(biāo)分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。令Z=XY，當(dāng)Z取最大值時(shí)，點(diǎn)A(X,Y)即為負(fù)載軌跡最大功率點(diǎn)。

舵機(jī)負(fù)載曲線(xiàn)與電機(jī)的功率曲線(xiàn)在幾何關(guān)系上存在相離、相切和相割三種情況，如圖3所示。曲線(xiàn)1與橢圓相離，說(shuō)明電機(jī)功率富余；曲線(xiàn)2與橢圓相切，說(shuō)明電機(jī)功率滿(mǎn)足使用要求；曲線(xiàn)3與橢圓相割，說(shuō)明電機(jī)在某些情況下功率不夠。

圖3　負(fù)載曲線(xiàn)與功率曲線(xiàn)匹配示意圖

最佳負(fù)載匹配示意圖如圖4所示。

圖4　最佳負(fù)載匹配示意圖

最佳負(fù)載匹配指的是電機(jī)的機(jī)械特性完全包圍負(fù)載特性曲線(xiàn)，并且使機(jī)械特性與負(fù)載軌跡之間的面積最小(即圖4中陰影部分的面積)。當(dāng)機(jī)械特性曲線(xiàn)的中點(diǎn)(電機(jī)最大功率點(diǎn))與負(fù)載曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)A重合時(shí)，獲得最佳匹配點(diǎn)。

最大功率點(diǎn)計(jì)算過(guò)程如下。

由式(3)、式(5)可得輸出功率為：

(11)

對(duì)式(11)求導(dǎo)并令其為零，可得：

cos(2ωt+φ)=σsinωt

(12)

解此方程可得當(dāng)ωt=ω0t0時(shí)，P2取得最大值。此時(shí)最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別為：

(13)

此時(shí)，電機(jī)空載轉(zhuǎn)速和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩可以確定：n0=2n1、MH=2M1。

需要指出的是，最佳負(fù)載匹配是理想狀態(tài)。在實(shí)際操作中，只需機(jī)械特性曲線(xiàn)完全包圍負(fù)載軌跡(位于理想機(jī)械特性曲線(xiàn)的上方)且富余功率小即可(即達(dá)到圖5所示效果即可)。

機(jī)械特性曲線(xiàn)包圍負(fù)載軌跡如圖5所示。

圖5　機(jī)械特性曲線(xiàn)包圍負(fù)載軌跡示意圖

③由(2X,0)、(0,2Y)兩點(diǎn)得到電機(jī)機(jī)械特性方程。2X、2Y分別代表堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和空載轉(zhuǎn)速，據(jù)此選擇直流電機(jī)。曲線(xiàn)參數(shù)可以略大于指標(biāo)要求值，相當(dāng)于留有一定余量，增加其可靠性。

④如果由于電機(jī)型號(hào)規(guī)格范圍的局限性限制，沒(méi)有符合的理想電機(jī)，則可以進(jìn)行設(shè)計(jì)，定制滿(mǎn)足此電機(jī)機(jī)械特性曲線(xiàn)的電機(jī)。

舵機(jī)用電機(jī)選型的主要工作是正確確定與舵機(jī)負(fù)載特性相對(duì)應(yīng)電機(jī)的主要特性數(shù)據(jù)。按照舵機(jī)的性能指標(biāo)要求，合理確定電機(jī)的這些特性數(shù)據(jù)，才能選出合乎要求的電機(jī)。

4　電機(jī)選型實(shí)例

不同的應(yīng)用對(duì)舵機(jī)的指標(biāo)要求不盡相同，以下是某型號(hào)舵機(jī)的一些主要設(shè)計(jì)指標(biāo)，據(jù)此選擇直流電機(jī)。

①舵面最大偏轉(zhuǎn)角為±20°，角誤差±0.6°；

②舵面最大角速度≥100°/s；

③舵機(jī)最大輸出力矩≥15 Nm；

④在15 Nm彈性負(fù)載下，輸入±2°正弦信號(hào)時(shí)，輸出幅值衰減小于-3 dB或相移小于90°，且?guī)挷恍∮?3 Hz。

功率電源電壓為24 V。如果采用傳統(tǒng)電機(jī)選型方法，功率估算結(jié)果是39.3～65.4 W，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取最大值2.5，則選擇最大值66 W。減速比取為210，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率為75%，則電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩至少為114 mNm，最大轉(zhuǎn)速至少為6 634 r/min。

如果采用新電機(jī)選型方法來(lái)選，根據(jù)上述舵機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)得到的負(fù)載方程軌跡如圖6所示。

圖6　新選型方法負(fù)載方程軌跡示意圖

當(dāng)電機(jī)功率為60 W時(shí)，功率曲線(xiàn)與負(fù)載軌跡曲線(xiàn)相切，此時(shí)不會(huì)出現(xiàn)功率不足或過(guò)剩的現(xiàn)象。負(fù)載軌跡曲線(xiàn)功率最大點(diǎn)坐標(biāo)為(177，3 240)。所選直流電機(jī)最佳結(jié)果為功率60 W、堵轉(zhuǎn)力矩354 mNm、空載轉(zhuǎn)速6 480 r/min?？紤]到實(shí)際情況，直流電機(jī)選擇時(shí)只需使電機(jī)功率、堵轉(zhuǎn)力矩和空載轉(zhuǎn)速接近最佳值即可。

表1是某公司生產(chǎn)的幾種不同型號(hào)電機(jī)的主要參數(shù)。如果按照傳統(tǒng)電機(jī)選型方法， 1號(hào)電機(jī)最符合要求。如若采用新方法，所選電機(jī)則為2號(hào)電機(jī)。3號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速大，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)需要較大的減速比，機(jī)械結(jié)構(gòu)難度大；4號(hào)電機(jī)功率偏大，故3號(hào)和4號(hào)均不是最佳選擇。傳統(tǒng)電機(jī)選擇方法所選電機(jī)功率偏大，而新方法所選電機(jī)功率更適合，這在某型號(hào)舵機(jī)中得到了印證。

表1　電機(jī)參數(shù)表

5　結(jié)束語(yǔ)

本文在分析直流電機(jī)與負(fù)載兩者的匹配關(guān)系基礎(chǔ)上，給出了一種電機(jī)選型新方法。新方法避免了傳統(tǒng)電機(jī)選型方法存在的電機(jī)功率過(guò)剩和不足，給出了符合功率要求的空載轉(zhuǎn)速和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩需要滿(mǎn)足的條件。本文為應(yīng)用于電動(dòng)舵機(jī)的直流伺服電機(jī)選型問(wèn)題提供了一種新思路，能在滿(mǎn)足舵機(jī)性能指標(biāo)要求的前提下，選出適合的電機(jī)。該電機(jī)選型方法也可供其他應(yīng)用直流伺服電機(jī)作為動(dòng)力源的系統(tǒng)參考。

[1] 蘇享，桂成兵，周亞軍.制導(dǎo)彈藥舵機(jī)研究現(xiàn)狀及其關(guān)鍵技術(shù)分析[J].飛航導(dǎo)彈，2008(11)：48-50.

[2] 汪軍林，解付強(qiáng)，劉玉浩.導(dǎo)彈電動(dòng)舵機(jī)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].飛航導(dǎo)彈，2008(3)：42-46.

[3] 肖前進(jìn).諧波傳動(dòng)式電動(dòng)舵機(jī)多級(jí)滑?？刂萍胺蔷€(xiàn)性補(bǔ)償研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院大學(xué),2013.

[4] 侯曉松.基于DSP的彈上舵機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[D].西安：西安電子科技大學(xué),2008.

[5] 張明月.滾珠絲杠式電動(dòng)舵機(jī)非線(xiàn)性分析及控制策略研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院大學(xué),2014.[6] 葛明.RSSR空間連桿四軸聯(lián)動(dòng)電動(dòng)舵機(jī)研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院大學(xué),2012.

[7] 肖瀟，楊金堂，全芳成,等.伺服電機(jī)的選型原則與計(jì)算[J].機(jī)床與液壓，2014，42(22)：44-46.

[8] 李建.一種電動(dòng)舵機(jī)設(shè)計(jì)中直流電機(jī)選用方法[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2014,41(10)：33-37.

[9] 王軍鋒，唐宏.伺服電機(jī)選型的原則和注意事項(xiàng)[J].裝備制造技術(shù)，2009(11)：129-131.

[10]章家保.電動(dòng)舵機(jī)的參數(shù)平衡設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2013,33(5)：29-34.

New Method of DC Motor Selection for the Design of Electric Steering Gear

DC motor,as an important component of electric steering gear,reasonable selection of its power,torque and speed is vital.On the basis of analyzing traditional selection method of the motors,a new method is proposed.By analyzing the relationship between load and motor,the load tracing equation is setup and the best power point is obtained,and then the characteristic curve of motor is got,thus the appropriate motor is selected.The new method avoids the shortcomings of traditional selection method,and selects the motor which is the most suitable one.Its power,torque and speed can meet the performance requirements of electric steering gear.This method can also be applied in other servo systems using DC motor as power sources.

Electric steering gearDC motorSelection methodLoad matchingLoad tracingMechanical propertiesStall torqueUnloaded speed

張文文(1989—)，男，現(xiàn)為中北大學(xué)測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器專(zhuān)業(yè)在讀碩士研究生;主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器的研究。

TH-39;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201609024

修改稿收到日期：2016-04-13。