陳洪，趙建忠，劉勇，金天球（.中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450007；.海軍航空工程學院，山東 煙臺 6400）

基于集對論和主客觀綜合賦權法的裝備保障能力評估研究

陳洪1，趙建忠2，劉勇2，金天球2
（1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450007；2.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

目的 提出一種基于集對論和主客觀賦權法的裝備保障能力評估方法。方法 針對裝備保障能力評估中存在的諸多不確定問題，構建裝備保障能力評估指標體系，基于集對論思想建立裝備保障能力集對評估模型。結果 通過構造一個雙目標決策問題，進行主客觀綜合賦權確定指標權重，使得評估指標權重向量同時反映了主觀程度和客觀程度。結論 該方法通過聯(lián)系度量化了評估指標的確定程度，提高了評估結果的可信性，對解決裝備保障能力評估中不確定性問題具有很強的指導作用。

集對論；裝備保障；保障能力評估；組合權重

在當前實戰(zhàn)化背景條件下，加強裝備保障能力建設是有效提升裝備在現(xiàn)代化信息戰(zhàn)場中戰(zhàn)斗力及保障效能的重要途徑。裝備保障能力評估是以提高裝備在平時和戰(zhàn)時的保障能力為根本出發(fā)點的，由于平時和戰(zhàn)時的保障任務、環(huán)境及過程的機動性和特殊性，裝備保障能力評估工作中存在大量的認知不確定問題，且評估中指標權重的確定往往不能很好地綜合考慮主、客觀因素，極大地影響了評估結果的準確性[1—7]。因此，如何解決評估過程中的不確定性問題及指標主客觀組合權重問題是裝備保障能力評估中需要考慮的重點。

1　基本理論

1.1集對論的基本思想

集對論思想認為任何系統(tǒng)都是由確定性和不確定性信息構成的，并能用一個聯(lián)系度表達式表達集對中兩個集合同異反、既確定又不確定程度，同時借助這個聯(lián)系度的運算與分析來從量的角度了解、把握集對中兩個集合的聯(lián)系、可變與轉化。在特定的問題背景下，進行集對分析[8]時，首先對所論述的兩個集合所具有的特性做同異反分析并加以定量刻畫，得到這兩個集合的聯(lián)系度表達式，在此基礎上再根據(jù)所研究系統(tǒng)的特點與研究問題的要求，深入探討系統(tǒng)的有關聯(lián)系、仿真、評價、決策、預測等問題。

1.2集對論與模糊集合論

眾所周知，模糊集合論也廣泛應用于各個領域的不確定性問題研究，如常見的模糊評判法和基于模糊熵法等。集對論相對傳統(tǒng)的模糊集合論來說，其研究問題整體中的各種不確定性，采用分析與綜合的方法，分別關于確定性與不確定性、同一性與對立性做兩個層次的對立刻畫，在分離提取信息的同時能保證信息的完整，且對事物的數(shù)量描述是常規(guī)數(shù)量在主客觀聯(lián)系層面上的提升和拓展，其中蘊含著豐富的算法信息。因而，它除具有與模糊數(shù)學相同的常規(guī)用途外，可以在各領域中進行應用上的擴展。

2　裝備保障能力評估指標體系

裝備保障是一項復雜的系統(tǒng)工程，不僅包括保障資源的籌措與部署，對裝備的維修保障，同時還包括技術保障的指揮管理活動。裝備保障能力是裝備保障系統(tǒng)中保障人員、設施、技術和管理水平等因素的綜合反映。參照文獻[9—10]的思想，并考慮到評估的可操作性和發(fā)現(xiàn)并解決問題的針對性，構建裝備保障能力評估一級指標。

根據(jù)裝備保障方面的核心任務，裝備保障能力的影響因素主要由基地級、中繼級、基層級維修、決策指揮及保障培訓等構成。按照裝備保障相關的建制單位及其保障任務可將裝備保障能力細分為基地維修保障能力、中繼級維修保障能力、基層維修保障能力、指揮保障能力、供應保障能力、培訓保障能力六部分，即據(jù)此設立6個一級指標。在此基礎上，圍繞保障人員、保障配套建設（包括保障資源）、組織管理及各自的任務能力和戰(zhàn)備工作幾方面構建二級指標。在此，只考慮裝備保障能力的二層指標，通過指標的聚類分析及優(yōu)化后，最終所構建的評估指標體系如圖1所示。

圖1　裝備保障能力評估指標體系Fig.1 Equipment support ability evaluation index system

3　裝備保障能力的集對評估模型

3.1裝備保障能力指標聯(lián)系度的確定

設裝備保障能力為評估系統(tǒng)的評估對象空間Q，對Q中每一個技術保障能力指標（如圖1所示）進行評價。用{B（i）|1≤i≤n，n=6}表示一級評估指標集，{B（i）j| 1≤i≤n，1≤j≤m，n=6，m=4，5}表示對應的二級評估指標集。用C（k1≤k≤K）表示Q的評估集的質量等級，在此，取k=5，對應（差，及格，中，良，優(yōu)）。

（C1，C2，C3，C4，C5）為確定評估指標相關的聯(lián)系度，每個評估指標需以數(shù)值形式出現(xiàn)。其中，定量指標可通過實際的測量值表示，定性指標則主要通過專家打分法獲得評估意見，然后采用云理論對其進行量化和歸一化處理。以下首先對二級評估指標進行分析，其評價標準可用等級劃分的形式表示，見表1，其中代表指標對于第k個級別的限值。

表1　二級評估指標等級劃分Table 1 Rank partition of secondary evaluation index

準確的聯(lián)系度是裝備保障能力評估指標類別判定結果是否可信的關鍵。記裝備保障能力評估指標的值為對于第k個級別的子聯(lián)系度為。參照聯(lián)系度的構造原則[11]的值分別規(guī)定如下：

3.2評估指標組合權重的確定

當前適用并廣泛使用的確定指標權重的方法主要分為主、客觀方法兩大類，這兩種方式的結果一種側重于人的主觀能動性，另一種精度較高，但解釋性較差。因此，參考文獻[12]中的思想，在此采取一種主客觀綜合賦權法對裝備保障能力評估指標的組合權重進行確定。

采用線性加權和法對上述問題進行求解，可將（3）式轉化為：

式中：α為離差函數(shù)偏好因子。如果0≤α≤0.5，說明專家傾向于客觀權重；如果0.5＜α＜1，說明專家傾向于主觀權重；如果α=0.5，說明專家認為主客觀賦權法同等重要。

通過構造Lagrange函數(shù)對上述問題進行求解，得到：

式中：λ為Lagrange算子。由此，式（4）與式（5）可構成方程組：

其中，rhj滿足：

3.3裝備保障能力的綜合評估

由上述方法得到裝備保障能力各個二級指標的子聯(lián)系度和權重后，可以確定指標B（ji）在第k個級別的總聯(lián)系度為：

由上可以得到裝備保障能力各個一級指標B（i）的評估結果：

按照之前的方法和步驟，分別對裝備保障能力的各個一級評估指標進行評估，可得到綜合判斷矩陣。按照組合權重的確定方法，由公式（8）可得出綜合評估的權向量W，記，其中對應于一級指標的權重。最后，對裝備的技術保障能力進行綜合評估：

由之前分析可知，裝備保障能力的評估類別C1，C2，C3，C4，C5依次表示差、及格、中、良、優(yōu)，如果：

那么，該指標B（i）對應的裝備保障能力屬于Cq類，即聯(lián)系度最大值原則，從而得出裝備裝備保障能力的綜合評估結果。

4　實例分析

依據(jù)上面所提出的裝備保障能力的集對評估模型對某型裝備保障能力進行評估。首先對圖1所示的二級指標進行評估。為簡化計算，對所得到的指標值進行歸一化處理，并約定各個指標的等級分類限值統(tǒng)一，C1～C5對應／的取值范圍分別為0.0～0.6，0.6～0.7，0.7～0.8，0.8～0.9，0.9～1.0。

表2　二級評估指標的值Table 2 Value of secondary evaluation index

表2　二級評估指標的值Table 2 Value of secondary evaluation index

B（）B（3）B（1）B（）3 B（1）4 B（）B（）B（）B（）B（2）3 B（4）2 B（2）4 B（3）1 B（3）2 0.6500.7210.905 3 B（4）4 B（5）3 B（3）4 B（3）5 0.665 0.893 1 B（4）1 B（5）0.8780.878 0.711 2 3 B（5）4 B（5）5 0.665 B（6）1 0.834 B（5）B（4）B（6）2 3 B（6）B（4）4 B（5）0.8500.7110.6650.834 0.7110.665 0.878 0.8780.8780.878 0.6990.834 0.711 0.847 0.912 B（3）0.834 B（6）B（6）

下面首先以一級指標基地維修保障能力B（1）為例，分別計算二級指標的對于各個評估級別4C1～C5的子聯(lián)系度，所得結果見表3。

分別利用AHP法和理想逼近點法對B（1）進行主客觀賦權，并得到判斷矩陣和規(guī)范化后的決策矩陣分別為：

表3　二級指標B的子聯(lián)系度Table 3　Sub-connection degree of secondary evaluation index

表3　二級指標B的子聯(lián)系度Table 3　Sub-connection degree of secondary evaluation index

μ（1）44 1 B（）B（）μ（）0.833μ（）1μ（1）13 0μ（1）14 -1μ（1）15 -1μ（）-1μ（）0.842μ（1）23 1μ（1）24 0.58μ（1）25 -1 B（1）3 B（1）4μ（1）31 -1μ（1）32 -1μ（1）33 -1μ（1）34 0.9μ（1）35 1μ（1）41 -1μ（1）42 -1μ（1）43 -0.86μ（1）45 0.986

根據(jù)所研究的組合權重的計算方法和步驟，按照公式（4）—（8）進行計算，計算所得指標B（1）的組合權重向量為：

由式（9）可計算出一級指標B（1）的評估結果，得：

按照計算指標B（1）的評估結果V（1）的過程，同樣可分別計算出一級指標的評估結果為：

如此，便可得到綜合判斷矩陣：

同樣，對一級指標的組合權重進行計算，得到綜合評估的權向量為：

最后，對裝備保障能力進行綜合評估，經(jīng)計算得：

根據(jù)聯(lián)系度最大值如公式（11）所示，可知，μ4=。因此裝備保障能力B屬于C4類，即評估結果為“良”。

5　結語

裝備保障能力評估是一項復雜而重要的工作。文中構建的裝備保障能力評估指標體系為評估工作提供了有效的依據(jù)，采用的綜合賦權法綜合考慮了主、客觀賦權法的利弊，反映了決策因素對各目標指標的重要程度及各目標指標值的差異度和可靠度，所研究的裝備保障能力評估集對分析模型涵義較明確，適用性強，為裝備保障能力評估提供了理論依據(jù)和方法支持，是分析武器裝備系統(tǒng)不確定問題的有效方法。

[1]SAATY T L，SHAGN J H.An Innovative Orders-of-magnitude Approach to AHP-based Nuti-criterria Decision Making：Prioritizing Divergent Intangible Human Acts[J].European Journal of Operational Research，2011，214（3）：703—715. [2]ZHENG G，ZHU N.Application of a Trapezoidal Fuzzy AHP Method for Work Safety Evaluation and Early Warning Rating of Hot and Humid Environments[J].Safety Science，2012，50 （2）：228—239.

[3]SEVKLI M，OZTEKIN A，UYSAL O，et al.Deveklopment of a Fuzzy AHP Based SWOT Analysis for the Airline Industry in Turkey[J].Expert Systems with Application，2012，39（1）：14—24.

[4]CHEN J，YANG Y.A Fuzzy ANP-based Approach to Evaluate Region Agricultural Drought Risk[J].Procedia Engineering，2011，23（6）：822—827.

[5] 史鳳隆，趙功偉，祝華遠，等.灰色聚類法在航空裝備保障特性評估中的應用[J].裝備環(huán)境工程，2013，10（2）：43—47.

SHEN Feng-long，ZHAO Gong-wei，ZHU Hua-yuan，et al. Application of Grey Cluster Method in Aviation Equipment Support Characteristics Evaluation[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（2）：43—47.

[6] 張會奇，陳春良，曹玉坤，等.基于相似系統(tǒng)理論的裝甲車輛發(fā)動機使用狀態(tài)評價研究[J].裝備環(huán)境工程，2013，10 （6）：37—40.

ZHANG Hui-qi，CHEN Chun-liang，CAO Yu-kun，et al. Evaluation Study on the Service Status of Armored Vehicle Engine Based on the Similarity System Theory[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（6）：37—40.

[7]趙建忠，李海軍，張磊，等.武器裝備維修器材供應效果的模糊綜合評估方法研究[J].裝備環(huán)境工程，2015，10（1）：45—50.

ZHAO Jian-zhong，LI Hai-jun，ZHANG Lei，et al.Research on Fuzzy Comprehensive Evaluation Method of Ordnance Maintenance Material Supply Effectiveness[J].Equipment Environmental Engineering，2015，10（1）：45—50.

[8]蔣云良，徐從富.集對分析理論及其應用研究進展[J].計算機科學，2006，33（1）：205—209.

JIANG Yun-liang，XU Cong-fu.Advances in Set Pair Analysis Theory and Its Applications[J].Computer Science，2006，33 （1）：205—209.

[9]趙經(jīng)成，祝華遠，王文秀.裝備保障運籌分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.

ZHAOJing-cheng，ZHUHua-yuan，WANGWen-xiu. Equipment Support Strategy Analysis[M].Beijing：National Defence Industrial Press，2010.

[10]肖丁，陳進軍，蘇興.裝備保障能力評估指標體系研究[J].裝備指揮技術學院學報，2011，22（3）：25—28.

XIAO Ding，CHEN Jin-jun，SU Xing.Research on Equipment Support Ability Evaluation index system[J].Journal of the Academy of Equipment Command&Technology，2011，22 （3）：25—28.

[11]馬士賓，王選倉，王朝輝.基于集對論的路面使用性能變權綜合評價方法[J].武漢理工大學學報，2007，31（6）：969— 972.

MA Shi-bin，WANG Xuan-cang，WANG Zhao-hui.Set Pairs Analysis Model and Application for Varying Weight Synthetic Assessment of Pavement Condition[J].Journal of Wuhan University of Technology，2007，31（6）：969—972.

[12]張鵬，王光遠.新集對論[J].哈爾濱建筑大學學報，2000，33 （3）：1—5.

ZHANG Peng，WANG Guang-yuan.New Set Pair Theory[J]. Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture，2000，33（3）：1—5.

[13]張吉軍，樊玉英.權重為區(qū)間數(shù)的多指標決策問題的逼近理想點法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2002，24（11）：76—77.

ZHANG Ji-jun，PAN Yu-ying.TOPSIS of Multiple Attribute Decision Making Problem with Interval-valued Weight[J]. System Engineering and Electronics，2002，24（11）：76—77.

Equipment Support Ability Evaluation Based on Set Pair Theory and Subjective-objective Combined Weighting Method

CHEN Hong1，ZHAO Jian-zhong2，LIU Yong2，JIN Tian-qiu2
（1.The 713th Institute of China Shipbuilding Industry Corp，Zhengzhou 450007，China；2.Naval Aeronautical Engineering University，Yantai 264001，China）

Objective To propose a new method of equipment support ability evaluation based on set pair theory and subjective-objective combined weighting.Methods Aiming at the uncertainty problems in equipment support ability evaluation,the index system of evaluating support ability was put forward.On the basis of set pair theory,the set pair evaluation model was built.Results The subjective-objective combined weighting method was used to determine index weight by constructing one double target decision problem to make the evaluation index reflect the objective and subjective degree.Conclusion The method quantified the confirming degree of evaluation index and enhanced the creditability of evaluation results,which provided a guidance to solve the uncertainty problems in equipment support ability evaluation.

set pair theory；equipment support；support ability evaluation；combined weight

2015-08-02；Revised：2015-09-01

ZHAO Jian-zhong（1978—），Male，from Shandong，Doctor，Lecturer，Research focus：equipment integrated support and aviation armament support engineering.

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.028

TJ760.1

A

1672－9242（2016）01－0151-06

2015-08-02；

2015-09-01

陳洪（1973—），男，河南人，本科，高級工程師，主要研究方向為軍械裝備保障工程。

Biography：CHEN Hong（1973—），Male，from Henan，Undergraduate，Senior engineer，Research focus：armament support engineering.

趙建忠（1978—），男，山東人，博士，講師，主要研究方向為裝備綜合保障和航空軍械保障工程。