宮曉春，胡彥平，唐保強(qiáng)（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

裝備通用質(zhì)量特性及壽命評(píng)估

某型硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)長(zhǎng)貯特性和本構(gòu)關(guān)系研究

宮曉春，胡彥平，唐保強(qiáng)
（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

目的 研究一類硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的貯存特性和本構(gòu)關(guān)系。方法 首先對(duì)結(jié)構(gòu)試件進(jìn)行高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，然后對(duì)壓縮后試件蠕變性能進(jìn)行分析，得到材料高溫壓縮蠕變曲線，在此基礎(chǔ)上用WLF方程對(duì)試件的貯存壽命進(jìn)行評(píng)估，推算出試件達(dá)到特定蠕變量所需時(shí)間。結(jié)果 基于試驗(yàn)所得材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線，用數(shù)值擬合的方法建立了試件材料的壓縮本構(gòu)關(guān)系。結(jié)論 證實(shí)了在高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)過(guò)程中材料本構(gòu)關(guān)系未發(fā)生變化，研究結(jié)果可為后續(xù)型號(hào)結(jié)構(gòu)試件壽命評(píng)估和失效機(jī)理研究提供參考。

硬質(zhì)泡沫塑料；彈架結(jié)構(gòu)；貯存特性；本構(gòu)關(guān)系；蠕變?cè)囼?yàn)

硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料（PURF）具有密度可調(diào)、質(zhì)量輕、導(dǎo)熱系數(shù)低、保溫隔熱效果好和耐老化腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在阻尼減振、隔熱保溫、隔音防腐領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[1—3]。RPUF在使用或貯存過(guò)程中會(huì)因老化而導(dǎo)致其壓縮性能產(chǎn)生變化，因而RPUF老化性能研究和貯存壽命評(píng)估是其重要研究方向[4—5]。Imad A[6]，Grip I 等[7]采用濕熱加速老化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)苯二甲酸丁二醇酯的壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。李敬明等[8]等對(duì)RPUF進(jìn)行了高溫條件下的壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，利用時(shí)溫等效原理推導(dǎo)出RPUF高溫老化條件下的等效低溫貯存時(shí)間。賈展寧[9]進(jìn)行了火箭發(fā)射架適配器用的RPUF老化試驗(yàn)，并采用時(shí)溫等效疊加法和化學(xué)反應(yīng)速率法分別預(yù)估了其貯存壽命。

PURF的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能是工程應(yīng)用中非常關(guān)注的力學(xué)參數(shù)，也是泡沫材料的重要力學(xué)特性[10—12]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了廣泛的研究，并提出了多種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，但由于泡沫塑料本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜性，目前得到的結(jié)果大都依賴于經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)關(guān)系[13—15]。

文中以某型彈頭上應(yīng)用的硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，為了研究彈架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)貯特性和本構(gòu)關(guān)系，開展了彈架結(jié)構(gòu)樣件的高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)和貯存后的常溫力學(xué)性能試驗(yàn)。通過(guò)分析高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，利用WLF方程對(duì)RPUF的貯存壽命進(jìn)行推算，并對(duì)聚氨酯泡沫塑料的壓縮試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，基于材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，采用數(shù)值擬合的方法建立了泡沫塑料的壓縮本構(gòu)關(guān)系。

1　加速貯存試驗(yàn)及力學(xué)性能分析

1.1加速貯存試驗(yàn)

硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的加速貯存試驗(yàn)是在不改變其實(shí)際貯存條件下的失效機(jī)理，又不增加新的失效機(jī)理的前提下，通過(guò)加大貯存環(huán)境試驗(yàn)應(yīng)力使得產(chǎn)品加速退化，根據(jù)加速貯存試驗(yàn)結(jié)果預(yù)計(jì)正常貯存環(huán)境應(yīng)力下產(chǎn)品的貯存壽命。硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)在實(shí)際貯存環(huán)境中（室溫為25℃、承受恒定壓力載荷）會(huì)產(chǎn)生蠕變，影響蠕變量的關(guān)鍵因素是溫度應(yīng)力，因此加速貯存試驗(yàn)采用壓縮載荷應(yīng)力恒定、溫度應(yīng)力加速的方法，通過(guò)溫度極限應(yīng)力摸底試驗(yàn)來(lái)選取不同的溫度應(yīng)力水平。將硬質(zhì)泡沫塑料試驗(yàn)樣件安裝在電子持久蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)內(nèi)，施加恒定載荷應(yīng)力和溫度應(yīng)力，由試驗(yàn)機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量試驗(yàn)件在恒溫、恒載荷下緩慢產(chǎn)生的塑性變形；提高溫度應(yīng)力水平，保持壓縮載荷恒定，重復(fù)進(jìn)行壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，在獲得足夠有效測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上開展數(shù)據(jù)分析，評(píng)估硬質(zhì)泡沫塑料試驗(yàn)樣件的貯存壽命。

對(duì)硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料樣件進(jìn)行高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，樣件尺寸和壓縮方向如圖1所示。根據(jù)產(chǎn)品實(shí)際貯存狀態(tài)，壓力載荷恒定取0.038 MPa，試件原始高度為40 mm，密度為0.3 g/cm3，壓縮面的面積A0為2.75×10-3m2，試驗(yàn)機(jī)加載的壓力F為104.5 N。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和摸底試驗(yàn)結(jié)果，采取的試驗(yàn)溫度量級(jí)t1，t2，t3，t4分別為60，80，100，120℃。試驗(yàn)狀態(tài)如圖2所示，試驗(yàn)箱內(nèi)的測(cè)試裝置如圖3所示。

圖1　試件尺寸與壓縮方向Fig.1 The sample size and the direction of compression

1.2試驗(yàn)結(jié)果分析

圖2　試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Test equipment

對(duì)硬質(zhì)聚氨酯泡沫樣件在60，80，100，120℃下在進(jìn)行壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)間節(jié)點(diǎn)根據(jù)不同溫度在保溫1，2，4，8，16，32，48，72 h后取出，每個(gè)溫度下選取8個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)取3個(gè)樣件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。各樣件壓縮蠕變隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。

對(duì)樣本在60，80，100，120℃條件下的高溫蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，在每個(gè)溫度下都以保溫1 h的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，去掉偏差比較大的數(shù)據(jù)，然后取加權(quán)平均值，即可得到歸一化的曲線。各條試驗(yàn)曲線都向歸一化后的曲線進(jìn)行平移，平移量即為各曲線在1 h時(shí)與歸一化曲線的差值，歸一化后的曲線如圖5所示，可見各曲線重合性較好，偏差較小。

圖3　硬質(zhì)泡沫塑料試驗(yàn)樣件測(cè)試裝置示意Fig.3 Schematic diagram of foam specimen testing device

1.3貯存后材料力學(xué)性能分析

為了分析硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系，在進(jìn)行壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后對(duì)試件進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，測(cè)得各溫度下不同時(shí)間壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后的泡沫塑料的載荷（P）與位移（S）的關(guān)系曲線如圖6所示。

2　長(zhǎng)貯特性分析

2.1時(shí)溫等效原理

依據(jù)時(shí)溫等效原理，溫度變化時(shí)的物理力學(xué)性能與時(shí)間尺度變化時(shí)有時(shí)間溫度移動(dòng)因子αT。若溫度T1>T2>T3，相對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1>t2>t3，則材料的物理力學(xué)性能E（T，t）有：

即材料在高溫條件下，短時(shí)間的性質(zhì)與低溫條件下長(zhǎng)時(shí)間的性質(zhì)是一樣的。依據(jù)WLF方程：

圖4　各溫度下的蠕變曲線（不同保溫時(shí)間）Fig.4 Creep curve at different temperatures（different holding time）

圖5　各溫度下歸一化后的蠕變曲線Fig.5 Normalized creep curve at different temperatures

圖6　各溫度下壓縮蠕變后的p-s關(guān)系曲線Fig.6 The p-s curve after the creep at different temperatures

式中：Tr，T分別為參考溫度和任意溫度；τ和τr分別為在溫度和下的松弛時(shí)間；C1和C2是兩個(gè)材料參數(shù)。通過(guò)平移因子αT將不同溫度下的物理力學(xué)性能曲線折合到參考溫度的曲線上，可得到主曲線（或稱組合曲線），主曲線上材料失效時(shí)間就是其貯存期。

將式（3）整理可得：

通過(guò)-1/lgαT對(duì)1/（T-Tr）作圖，由其直線的斜率C2/C1和截距1/C1可求得C1和C2。以高溫蠕變量為縱坐標(biāo)，時(shí)間對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)，作出蠕變量和時(shí)間對(duì)數(shù)的Δc-lg t曲線，如圖7所示。以60℃作為參考溫度，根據(jù)時(shí)溫疊加法，將各個(gè)曲線左右平移，得到一條首尾相接的主曲線，如圖8所示。

圖7　蠕變量Δc-lg t的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve of Δc-lg t

圖8　根據(jù)時(shí)溫疊加法得到的60℃主曲線Fig.8　Main curve by time-temperature superposition method at 60℃

以60℃作為參考溫度Tr，各個(gè)溫度的-lgαT見表1，進(jìn)而可建立-1/lgαT與1（T-Tr）的關(guān)系，見表2。-1/lgαT與1（T-Tr）曲線關(guān)系如圖9所示。對(duì)圖9曲線進(jìn)行線形回歸，得到的直線方程為0.116 92，計(jì)算得到

表1　-lgαT隨溫度T變化Table 1-lgαTRelationship between and T

因此，硬質(zhì)泡沫塑料樣本的WLF方程為：

2.2貯存壽命評(píng)估

根據(jù)WLF方程求出室溫下（20℃）的平移因子，通過(guò)平移主曲線得到在室溫20℃下的主曲線，從而可以得到其室溫下達(dá)到一定蠕變量需要時(shí)間，進(jìn)而對(duì)其壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)（5）式，可得：當(dāng)=20℃時(shí)：

即硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件要達(dá)到同樣的壓縮蠕變量（以3 mm為例），在20℃下需要的時(shí)間為在60℃下的225.4758倍。根據(jù)數(shù)學(xué)擬合公式硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件在60℃下壓縮蠕變量達(dá)到3 mm的時(shí)間為2040 h，合0.2311年，因此在20℃下硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件3 mm壓縮蠕變量的時(shí)間為52.1075，即52.5081年。同理可得在25，30℃下達(dá)到同樣蠕變量所需要的時(shí)間，分別為31.3401，18.1560年。

3　本構(gòu)關(guān)系分析

3.1本構(gòu)關(guān)系框架

目前最常用的是Sherwood和Frost提出的一種泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系框架[7]，即：

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；T為環(huán)境溫度；ρ為密度；ε.為應(yīng)變率；（fε）為形狀參數(shù)。

式（7）中認(rèn)為T和ρ對(duì)應(yīng)力σ的影響為單一的，M （ε，ε.）反映了ε.對(duì)σ的影響，（fε）為模擬泡沫塑料變形全過(guò)程基本特征的形狀函數(shù)，可由參考溫度、密度和應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來(lái)關(guān)系來(lái)描述。具體硬質(zhì)泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系方程可表示為[15]：

3.2非線性擬合

由于該次加速貯存試驗(yàn)所采用的硬質(zhì)泡沫塑料彈架結(jié)構(gòu)樣本的密度ρ=0.3 g/mm3，在加載過(guò)程中應(yīng)變率ε.是恒定不變的，因此ρ，ε.為常數(shù)，不考慮式（4）中G（ρ）和M（ε，ε.）兩項(xiàng)的影響。因此本次試驗(yàn)中的硬質(zhì)聚氨酯泡沫樣本的本構(gòu)方程可表示為：

將各溫度下不同時(shí)間壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后泡沫塑料的載荷-位移曲線向σ-ε關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后進(jìn)行非線性擬合。對(duì)60℃下壓縮蠕變1 h后應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合結(jié)果如圖10所示

圖10　60℃壓縮蠕變1h后應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合結(jié)果Fig.10　Fitting results of stress-strain curve for compressive creep for 1 h at 60℃

對(duì)試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線按照式（9）進(jìn)行非線性擬合，得到的本構(gòu)關(guān)系為：

式中Ai的值從A0—A9分別為-0.72，292.05，-4936.83，4.45×104，-2.37×105，7.76×105，-1.59×106，1.97× 106，-1.36×106，3.97×105。則硬質(zhì)泡沫塑料彈架試件在60℃下進(jìn)行1 h的壓縮蠕變后的本構(gòu)關(guān)系為：

同理可求得在不同溫度、不同時(shí)間下壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后泡沫塑料的本構(gòu)關(guān)系。通過(guò)對(duì)各溫度下不同時(shí)間下壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后泡沫塑料的載荷-位移曲線向σ-ε關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后進(jìn)行非線性擬合，見表3。對(duì)比各本構(gòu)關(guān)系的方程系數(shù)可發(fā)現(xiàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，各硬質(zhì)泡沫塑料樣件經(jīng)過(guò)不同溫度的高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后，其本構(gòu)關(guān)系沒有發(fā)生明顯的變化，其加速貯存時(shí)的失效機(jī)理沒有發(fā)生改變，符合進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)的前提條件要求。

通過(guò)對(duì)各溫度下不同時(shí)間下壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后的泡沫塑料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，計(jì)算得到壓縮彈性模量E、壓縮強(qiáng)度極限σ0.1，見表4。通過(guò)對(duì)比可知，不同溫度下各樣本的彈性模量、強(qiáng)度極限沒有發(fā)生明顯的規(guī)律性變化。

表3　本構(gòu)關(guān)系擬合公式系數(shù)表Table 3 Formula coefficient of constitutive relations

表4　各樣件的壓縮彈性模量Table 4 The compressive elastic modulus of samples

4　結(jié)論

1）為評(píng)估硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料低溫下的貯存壽命，從高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)曲線出發(fā)，利用時(shí)溫等效原理推算出了其WLF方程，并利用該方程對(duì)其高溫老化的低溫等效貯存期進(jìn)行了推導(dǎo)。計(jì)算的結(jié)果表明：該種硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料在20，25，30℃貯存條件下的達(dá)到3 mm壓縮蠕變量的時(shí)間為分別為52.5081，31.3401，18.1560年。

2）求得經(jīng)過(guò)不同高溫壓縮蠕變?cè)囼?yàn)后硬質(zhì)聚氨酯泡沫試件的壓縮彈性模量、壓縮強(qiáng)度極限及本構(gòu)關(guān)系，各樣件的彈性模量、強(qiáng)度極限及本構(gòu)關(guān)系沒有發(fā)生明顯的變化，其加速貯存時(shí)的失效機(jī)理沒有發(fā)生改變，研究結(jié)果可為后續(xù)型號(hào)結(jié)構(gòu)試件失效機(jī)理研究和壽命評(píng)估提供參考。

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Long-term Storage Property and Constitutive Relation of Rigid Foamed Plastic Missile-launcher

GONG Xiao-chun，HU Yan-ping，TANG Bao-qiang
（Beijing Institute of Structure and Environment Engineering，Beijing 100076）

Objective To study the storage property and constitutive relation of the rigid foamed plastic missile-launcher.Methods Firstly,the compression creep test under high temperature was carried on to the specimen, secondly,the creep performance of the compressed specimen was analyzed to get the compression creep curve,on the basis of which the WLF equation was used to evaluate the storage time limit.Results Based on the stress-strain curve of the specimen material,the compressive constitutive relation of the material was founded by numerical simulation. Conclusion The constitutive relation had no changes during the compression creep test,the study can provide reference for life estimation and invalidation mechanism studies of following series of test specimens.

rigid foamed plastic；missile-launcher；storage property；constitutive relation；creep test

2015-09-24；Revised：2015-09-30

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.026

TJ410

A

1672－9242（2016）01－0139-08

2015-09-24；

2015-09-30

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（11172046）

Fund：Supported by National Defense Basic Research Project（11172046）

宮曉春（1981—），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境可靠性試驗(yàn)技術(shù)與綜合離心試驗(yàn)技術(shù)。

Biography：GONG Xiao-chun（1981—），Male，Ph.D.，Senior engineer，Research focus：environment reliability test technology and integrated centrifugal experiment.