楊 星， 楊旭剛， 王 展, 劉克中，3, 李 鍵

(1. 武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063； 2. 內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063；3. 國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心, 武漢 430063)

YANG Xing1,2, YANG Xugang1，2， WANG Zhan1,2, LIU Kezhong1, 2, 3， LI Jian1,2

基于蒙特卡洛方法的受限航道船舶交通擁塞仿真

楊 星1，2， 楊旭剛1，2， 王 展1，2, 劉克中1，2，3, 李 鍵1,2

(1. 武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063； 2. 內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063；3. 國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心, 武漢 430063)

在分析受限航道船舶交通物理過(guò)程的基礎(chǔ)上，提出受限水域船舶交通擁塞狀態(tài)的若干表征參數(shù)。利用離散事件仿真思想，構(gòu)建以“船舶到達(dá)-通過(guò)航道-船舶離開(kāi)”為主要邏輯單元的受限航道船舶交通仿真模型，著重研究船舶在航道中航行時(shí)船舶間的速度干擾關(guān)系?；诿商乜宓乃枷雽?duì)受限航道船舶擁塞狀態(tài)的演化過(guò)程進(jìn)行仿真研究，探討船舶交通擁塞狀態(tài)與船舶航行特征之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

受限航道； 船舶交通； 擁塞度； 蒙特卡洛仿真

YANGXing1,2,YANGXugang1，2，WANGZhan1,2,LIUKezhong1, 2, 3，LIJian1,2

Abstract: Several characteristic parameters about marine traffic congestion in restricted waterway are proposed based on analyzing the physical process of marine traffic in restricted waters. The traffic simulation model in restricted waters，which takes the idea of vessel’s arrival，passing along and departure as the main logic unit，is proposed with the discrete event simulation theory. This model focuses on the velocity interference relationship between the vessels in restricted channels. Based on Mont Carlo simulation，the simulation research to the evolutionary process of marine traffic congestion status is conducted，and the intrinsic correlation between traffic congestion and character of ship motion is investigated.

Keywords: restricted waterway; marine traffic; congestion index; Monte Carlo simulation

通航安全和通航效率是船舶交通研究領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)[1-3]，相關(guān)的信息主要通過(guò)船舶交通管理服務(wù)(Vessel Traffic Service, VTS)和船舶調(diào)度系統(tǒng)等方式獲取[4]。然而，當(dāng)前對(duì)船舶交通模式和特征的認(rèn)識(shí)與道路交通、航空交通相比還存在很大差距，船舶交通管理和調(diào)度主要依賴于操作人員的工作經(jīng)驗(yàn)及其主觀判斷，這也是制約水路交通智能化發(fā)展的核心瓶頸之一。[2, 5]

認(rèn)識(shí)船舶交通模式和特征的核心基礎(chǔ)是對(duì)船舶交通流特征進(jìn)行準(zhǔn)確描述。當(dāng)前圍繞船舶交通流開(kāi)展的研究大體上可分為基于船舶交通靜態(tài)特征的船舶流量計(jì)算與預(yù)測(cè)[6]和基于船舶交通動(dòng)態(tài)特征的排隊(duì)模型研究[7]。

1) 在基于船舶交通靜態(tài)特征的船舶流量計(jì)算與預(yù)測(cè)方面，主要以船舶領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)，研究航道某一斷面的船舶通過(guò)能力。此類方法通常假設(shè)航道尺度不對(duì)雙向通航船舶的通過(guò)產(chǎn)生限制。

2) 在基于船舶交通動(dòng)態(tài)特征的排隊(duì)模型方面，主要通過(guò)研究船舶排隊(duì)特征和參數(shù)(如排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間、等待概率等)來(lái)描述某一水域內(nèi)的船舶通過(guò)能力，主要研究?jī)?nèi)容是服務(wù)模型和排隊(duì)策略[4,8]。

上述2種方式主要從宏觀層面考慮前后船舶之間的距離約束關(guān)系，未能從微觀層面進(jìn)一步考慮不同船舶的速度差異及前船對(duì)后船造成的干擾和影響。

這里在分析船舶通過(guò)受限單向航道的船舶交通物理過(guò)程的基礎(chǔ)上，從微觀層面的船-船速度干擾角度提出船舶交通流中的船舶減速致因機(jī)理，進(jìn)而采用減速參數(shù)表征船舶交通擁塞狀態(tài)，并通過(guò)蒙特卡洛仿真方法分析船舶交通擁塞狀態(tài)與船舶減速參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

1 船舶交通擁塞機(jī)理分析

1.1受限航道船舶交通物理過(guò)程分析

船舶交通不同于道路交通，航行中的船舶(尤其是大型船舶)很少因交通密度過(guò)大而采取暫時(shí)停航措施或選擇其他水道航行。隨著國(guó)際海運(yùn)的快速發(fā)展，沿岸航行船舶數(shù)量逐漸增多，沿岸受限航道承載的壓力問(wèn)題日益凸顯，船舶交通在受限航道中所表現(xiàn)出的宏觀或微觀特征值得關(guān)注。

分析船舶通過(guò)單向受限航道的過(guò)程，可將其抽象為船舶到達(dá)、船舶通過(guò)航道、船舶駛離等3個(gè)階段(見(jiàn)圖1)。

圖1 船舶通過(guò)受限航道3階段示意

1) 船舶到達(dá)航道階段。該階段涉及船舶類型、船舶尺寸及船舶到達(dá)時(shí)間間隔等多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)服從以下規(guī)律。

在航道入口，船舶不定時(shí)地到達(dá)，若稱單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)航道口的船舶數(shù)量為船舶到達(dá)率(記作λ)，則船舶到達(dá)航道入口這一事件服從參數(shù)為λ的泊松分布。由于泊松事件的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布，因此船舶到達(dá)航道入口的時(shí)間間隔T服從參數(shù)為1/λ的指數(shù)分布，即：T～Exp(λ)。此外，船舶到達(dá)航道入口時(shí)的速度也服從一定的概率分布，對(duì)于每艘進(jìn)入航道的船舶，其初始速度v服從參數(shù)為(μ，σ2)的正態(tài)分布，即v～N(μ，σ2)。

2) 船舶通過(guò)航道階段。船舶在航道內(nèi)航行時(shí)，往往在航道條件、附近船舶航行態(tài)勢(shì)、異常干擾等因素影響下通過(guò)機(jī)動(dòng)操作來(lái)消除碰撞風(fēng)險(xiǎn)，有序通過(guò)受限水域。在不考慮船舶追越的情況下，船舶會(huì)因速度差異而采取減速措施。例如圖1所示的航道中，l船的航速小于m船，因兩船間的距離小于安全間距，m船采取減速措施。除了受速度差異影響而減速之外，船舶還會(huì)因航道條件、周圍船舶航行態(tài)勢(shì)的限制而發(fā)生減速。船舶在淺水區(qū)航行，由于水深的限制，為減小深沉量而減速；在有其他船舶橫穿航道時(shí)，本船也可能采取減速措施。

3) 船舶駛離階段。船舶駛離航道之后通常被假設(shè)為進(jìn)入開(kāi)闊水域，船舶呈現(xiàn)不受水域約束的自由航行狀態(tài)并按照避碰規(guī)則進(jìn)行避讓操作。

1.2受限航道船舶航行狀態(tài)變化分析

船舶在受限航道內(nèi)航行時(shí)，會(huì)因附近航行船舶或前方航道通航狀態(tài)的影響而存在多種可能的狀態(tài)，且不同狀態(tài)之間會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移(見(jiàn)圖2)。

圖2 航道內(nèi)船舶狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系

1) 在航道通暢的情況下，船舶會(huì)以當(dāng)前的航速勻速通過(guò)航道。如圖2所示，船舶依次經(jīng)歷駛?cè)牒降?、保速航行和駛離航道等3個(gè)階段，這實(shí)際上是一個(gè)無(wú)變化的航行狀態(tài)。

2) 在實(shí)際通航過(guò)程中，船舶往往會(huì)遇到多種交通局面，由此產(chǎn)生的直接影響是船舶航速發(fā)生變化，該變化即為船舶航行狀態(tài)的改變。

船舶航速變化后，船舶會(huì)進(jìn)入減速狀態(tài)或停車狀態(tài)，這2種狀態(tài)與船舶勻速航行狀態(tài)之間構(gòu)成船舶的狀態(tài)變化關(guān)系。航道中的船舶在受到前船航速影響或附近船舶及環(huán)境條件影響時(shí)，會(huì)進(jìn)入減速或停車狀態(tài)，影響消失時(shí)恢復(fù)勻速航行狀態(tài)。每艘船舶都循環(huán)往復(fù)該過(guò)程，從而構(gòu)成航道內(nèi)的船舶航行狀態(tài)變化過(guò)程。

2 受限航道船舶擁塞仿真模型

2.1仿真框架

受限航道船舶擁塞仿真模型由參數(shù)設(shè)置與初始化模塊、態(tài)勢(shì)判斷與決策模塊及輸出與存儲(chǔ)模塊等3部分組成。圖3為船舶交通流系統(tǒng)仿真框架，3個(gè)模塊相互關(guān)聯(lián)，依托船舶交通的物理過(guò)程構(gòu)成一個(gè)整體。

圖3 船舶交通流系統(tǒng)仿真框架

1) 參數(shù)設(shè)置與初始化模塊是模型的準(zhǔn)備階段，主要完成仿真參數(shù)的輸入。為生成服從一定規(guī)律的船舶交通流，輸入的參數(shù)包括船舶到達(dá)率、船舶速度分布及船舶類型。此外，還輸入航道參數(shù)及環(huán)境參數(shù)，形成船舶航行的外部環(huán)境。

2) 船舶態(tài)勢(shì)判斷與決策模塊包括判斷和決策2個(gè)方面的內(nèi)容。首先在已形成的外部環(huán)境條件的影響下，依據(jù)船舶領(lǐng)域模型及船間干擾模型對(duì)當(dāng)前的船舶交通狀態(tài)進(jìn)行判斷；隨后根據(jù)不同的狀態(tài)做出不同的機(jī)動(dòng)反應(yīng)。若與前船的間距小于船舶安全間距，則要采取減速措施；若前方出現(xiàn)障礙物，則要采取改向措施。決策應(yīng)以保證船舶安全航行為前提，采取合適的措施。

3) 輸出與存儲(chǔ)模塊要完成數(shù)據(jù)的輸出和存儲(chǔ)2項(xiàng)功能。船舶機(jī)動(dòng)操作后，首先輸出船舶的位置信息、航速變化信息并加以存儲(chǔ)；然后反饋船舶信息，對(duì)航速變化后的船舶交通態(tài)勢(shì)進(jìn)行新的判斷，直至船舶駛出航道；最后將船舶初始參數(shù)一并儲(chǔ)存，形成完整的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)。

2.2受限航道船間干擾模型

受限航道的船間干擾是指船舶在航道內(nèi)正常航行時(shí)，為保證與前船之間必要的安全間距而必須采取的減速操作的情況。從實(shí)際情況看，船舶類型、船舶噸位、通航環(huán)境及天氣狀況(包括海況)均會(huì)給受限航道內(nèi)前后相鄰船舶之間的安全間距大小帶來(lái)影響?？紤]到所研究的船舶交通流特征屬于宏觀層面范疇，為保證描述的簡(jiǎn)便性，可將傳統(tǒng)的船舶領(lǐng)域引入到受限航道中的船間干擾模型中進(jìn)行建模。

圖4為船舶間干擾關(guān)系示意，船舶j的航速vj大于前船i的航速vi，當(dāng)船舶j行駛至與前船i的距離小于設(shè)定的安全間距時(shí)，出于安全考慮，船舶j必須減速至vj≤vi。同理，若減速后的船舶j的航速小于船舶k的航速，同樣存在船舶j對(duì)船舶k造成航行干擾的可能。即當(dāng)船舶k與船舶j之間的距離小于設(shè)定的安全間距時(shí)，船舶k同樣需采取減速措施來(lái)保證船舶安全航行。上述船舶i引起船舶j減速，進(jìn)而引起船舶k減速的情況表明，船舶間的干擾關(guān)系可擴(kuò)展至連續(xù)多船情形。

圖4 船舶間干擾關(guān)系示意

受限航道船舶干擾過(guò)程的偽碼描述如下。

1) 輸入：船舶到達(dá)率λ；船舶初始速度v0；航道參數(shù)；船舶的安全間距D；模擬時(shí)長(zhǎng)T。

2) 輸出：船船減速后的速度v；船舶減速時(shí)所行駛的距離d。

dt←本船在時(shí)刻t所處的航道位置

vt←本船在時(shí)刻t的速度

vf←前船在時(shí)刻t的速度

updatevt，vt=vf/*本船速度更新至與前船保持一致*/

Else

keep current speed

End

updatedt，dt=dt+vt*△t/*△t為狀態(tài)更新的時(shí)間間隔*/

2.3船舶交通擁塞度參數(shù)

根據(jù)上述對(duì)船間干擾模型的分析，可認(rèn)為船舶因受前船距離約束而采取的減速措施造成船舶擁塞。當(dāng)所有船舶均無(wú)減速地通過(guò)航道時(shí)，可認(rèn)為航道不存在交通擁塞現(xiàn)象?；诖?，提出減速船舶數(shù)量比、船舶減速幅度比及船舶減速相對(duì)距離與航道長(zhǎng)度比等3個(gè)表征受限航道船舶交通擁塞狀態(tài)的參數(shù)，具體參數(shù)意義描述如下。

1) 減速船舶數(shù)量比：指一段時(shí)間內(nèi)航道中發(fā)生減速的船舶的數(shù)量N0與航道中通過(guò)的船舶總數(shù)量N的比值(N0/N)。當(dāng)該值較小時(shí)，可認(rèn)為航道處于通暢狀態(tài)；當(dāng)該值增大到某個(gè)可接受的臨界值時(shí)，航道進(jìn)入擁塞狀態(tài)。

2) 船舶減速幅度比：船舶減速幅度是船舶減速過(guò)程航速降低的大小△v，減速幅度比是減速幅度與船舶減速前的航速的比值△v/v。對(duì)于航道而言，單船的減速幅度意義不大，因此該參數(shù)是對(duì)在一段時(shí)間航道內(nèi)的所有船舶而言的。統(tǒng)計(jì)每艘船舶的減速幅度(沒(méi)發(fā)生減速的記為0)，可得船舶減速幅度比的表達(dá)式為Σ△vi/Nvi。

3) 船舶減速相對(duì)距離與航道長(zhǎng)度比：船舶減速相對(duì)距離d指船舶發(fā)生減速時(shí)所處的航道位置與航道起點(diǎn)間的距離(船舶沒(méi)發(fā)生減速，該距離記為0)；一段時(shí)間內(nèi)航道內(nèi)船舶減速相對(duì)距離與航道長(zhǎng)度比的表達(dá)式為Σdi/NL。該比值表征的是船舶對(duì)其后面船舶影響的持續(xù)性。船舶在航道口減速與在臨近航道終點(diǎn)處減速意義顯然不同，進(jìn)入航道后很快發(fā)生減速，則在整個(gè)行駛過(guò)程中都受前船航速的制約；而在臨近航道終點(diǎn)減速，由于即將駛離航道，此時(shí)可認(rèn)為船舶受減速影響很小。

3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)?zāi)M的是一段時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度受限的直航道的船舶交通。對(duì)于這樣一個(gè)交通過(guò)程，有很多參數(shù)會(huì)對(duì)航道的擁塞狀態(tài)產(chǎn)生影響，試驗(yàn)中將船舶的到達(dá)率λ，船速分布的均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差σ及航道的長(zhǎng)度L等4個(gè)參數(shù)作為主要參數(shù)來(lái)考慮。

船舶到達(dá)率決定單位時(shí)間到達(dá)航道的船舶數(shù)量，船速分布決定船舶到達(dá)航道時(shí)的航速，航道長(zhǎng)度則影響船舶在航道中行駛的時(shí)間。船舶到達(dá)航道越頻繁、航速差異越大，在航行過(guò)程中發(fā)生減速的概率就越大；航道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則船舶發(fā)生減速后在減速影響下行駛的距離就越長(zhǎng)。因此，所取的4個(gè)參數(shù)對(duì)航道擁塞存在一定影響。

對(duì)這4個(gè)參數(shù)，試驗(yàn)分4組進(jìn)行,表1為4組試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置，每組試驗(yàn)都取1個(gè)參數(shù)作為變量，隨該值的變化進(jìn)行多次試驗(yàn)。除了上述變量之外，試驗(yàn)中其他必要參數(shù)設(shè)置為：每次試驗(yàn)?zāi)M的時(shí)長(zhǎng)為30 d；船舶進(jìn)行減速判定的安全間距設(shè)定為1 800 m。

表1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

3.2試驗(yàn)結(jié)果輸出及分析

對(duì)每次試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總篩選，對(duì)其中減速船舶的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出模擬時(shí)間內(nèi)航道中的減速船舶數(shù)量比、船舶減速幅度比及船舶減速相對(duì)距離與航道長(zhǎng)度比。將計(jì)算的結(jié)果繪制成相關(guān)關(guān)系圖(見(jiàn)圖5～圖8)，圖中的個(gè)別跳躍點(diǎn)為試驗(yàn)的誤差點(diǎn)?？紤]到試驗(yàn)結(jié)果具有一定的隨機(jī)性，認(rèn)為這些誤差點(diǎn)的出現(xiàn)是合理的。下面根據(jù)曲線整體的變化趨勢(shì)來(lái)分析航道擁塞表征參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)間的關(guān)系。

圖5 航道擁塞表征參數(shù)與船舶平均航速關(guān)系

圖6 航道擁塞表征參數(shù)與船舶速度分布標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系

圖7 航道擁塞表征參數(shù)與船舶到達(dá)率關(guān)系

圖8 航道擁塞表征參數(shù)與航道長(zhǎng)度關(guān)系

由圖5～圖8可知：當(dāng)船舶平均航速增大時(shí)，航道擁塞的3個(gè)表征參數(shù)均呈減小趨勢(shì)，即航道暢通性增強(qiáng)；當(dāng)船舶到達(dá)航道的航速分布標(biāo)準(zhǔn)差、船舶到達(dá)率及航道長(zhǎng)度等3個(gè)試驗(yàn)參數(shù)增大時(shí)，航道擁塞的3個(gè)表征參數(shù)都一致增大，即航道的暢通性降低。由此可見(jiàn)，航道擁塞表征參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)間具有一致相關(guān)性。由曲線的上升、下降趨勢(shì)可看出，增大船舶的航速、降低船舶間的航速差異、保證較低的船舶到達(dá)率及縮短航道長(zhǎng)度能降低航道的擁塞程度。

對(duì)于一個(gè)受限航道的船舶交通，假設(shè)減速船舶總數(shù)不超過(guò)船舶總數(shù)的20%為可接受的范圍，則結(jié)合圖中結(jié)果，將對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)變量取值為：船舶航速為10 kn；船舶航速分布標(biāo)準(zhǔn)差為1.2；船舶到達(dá)率為3艘/h；航道長(zhǎng)度為10 n mile。該結(jié)果表明：在實(shí)際航行過(guò)程中，要使航道內(nèi)的船舶盡可能少地減速，減輕航道的擁塞程度，應(yīng)控制船舶航速分布、船舶到達(dá)率及航道長(zhǎng)度在合理的范圍內(nèi)。例如，對(duì)于船舶航速，應(yīng)盡可能保持在10 kn以上，船舶航速分布標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)<1.2。

4 結(jié)束語(yǔ)

分析受限航道船舶交通的物理過(guò)程，將其分為船舶到達(dá)、船舶通過(guò)航道和船舶駛離等3個(gè)階段，對(duì)這3個(gè)階段的船舶交通規(guī)律進(jìn)行一般性的探討，最終提取受限航道船舶擁塞的一些表征參數(shù)。為研究這些表征參數(shù)，建立仿真模型的框架，并詳細(xì)分析船舶間的干擾關(guān)系，最后設(shè)計(jì)蒙特卡洛試驗(yàn)，模擬船舶通過(guò)受限航道的物理過(guò)程。通過(guò)改變?cè)囼?yàn)參數(shù)，得出航道擁塞表征參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)之間的變化關(guān)系圖；對(duì)試驗(yàn)結(jié)果圖進(jìn)行分析，得出航道擁塞表征參數(shù)隨試驗(yàn)參數(shù)的變化趨勢(shì)，從而得出改變?cè)囼?yàn)參數(shù)對(duì)航道擁塞程度的影響。對(duì)減速船舶數(shù)量比進(jìn)行定量分析，得出減少減速船舶數(shù)量的試驗(yàn)變量的合理取值范圍。

[1] HASEGAWA K, TASHIRO G, KIRITANI S, et al. Intelligent Marine Traffic Simulator for Congested Waterways [C]. 7th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics，2001: 632-636.

[2] FILIPOWICZ W. Vessel Traffic Control Problems [J]. Journal of Navigation, 2004, 57(1): 15-24.

[3] 楊星,李鍵，陳巍博，等. 內(nèi)河船舶交通流建模與仿真研究[J]. 中國(guó)航海,2013,36(3):80-85.

[5] 劉克中，張子昱，呂正祥，等.基于時(shí)間區(qū)分服務(wù)模型的航道交通流仿真[J].中國(guó)航海，2014,37(2):53-57.

[6] YEO G T, ROE M, SOAK S M. Evaluation of the Marine Traffic Congestion of North Harbor in Busan Port [J]. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 2007, 133(2): 87-93.

[8] 蔡學(xué)龍, 劉克中, 楊星，等. 內(nèi)河航道交匯水域交通流仿真[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,38(2):19-21.

MarineTrafficSimulationofCongestioninRestrictedWaterwaywithMontCarloMethod

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology, Wuhan 430063, China; 3. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China)

U675.52

A

2016-05-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(51479157);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(WUT-2014-zy-143; WUT-2015-HY-B1-10)

楊 星(1964—), 男, 湖北隨縣人，教授，碩士生導(dǎo)師，從事水上交通安全方面的研究。E-mail: xyang@whut.edu.cn

1000-4653(2016)02-0040-05