王海鵬，賈舒宜，林雪原，唐田田

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001）

基于模板匹配的集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤算法

王海鵬，賈舒宜，林雪原，唐田田

（海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001）

為解決多傳感器探測(cè)下群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤的難題，基于非機(jī)動(dòng)情況下各探測(cè)周期內(nèi)群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波位置相對(duì)固定的特性，提出了一種基于模板匹配的集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤算法。該算法通過(guò)預(yù)關(guān)聯(lián)成功的群狀態(tài)集合與群量測(cè)集合分別建立模板形狀矩陣和待匹配形狀矩陣，利用匹配搜索模型和匹配矩陣確認(rèn)規(guī)則選出代價(jià)最小的匹配矩陣，并基于模板和對(duì)應(yīng)的匹配矩陣?yán)胟alman濾波完成群內(nèi)各目標(biāo)航跡的狀態(tài)更新。仿真表明，與傳統(tǒng)多傳感器多目標(biāo)跟蹤算法中性能優(yōu)越的基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式多傳感器多假設(shè)算法相比，該算法在跟蹤精度、實(shí)時(shí)性、有效跟蹤率方面的性能明顯優(yōu)越，能很好的滿足群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤的實(shí)際工程需求。

模板匹配；多傳感器；群內(nèi)目標(biāo)；精細(xì)跟蹤

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，經(jīng)常因?yàn)椴豢煽刂苹蛱囟ㄈ藶槟康牡纫蛩?，?huì)在一個(gè)較小的空域分布范圍內(nèi)構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的目標(biāo)群，如空間碎片的分裂、彈道導(dǎo)彈突防過(guò)程中伴隨的大量碎片及誘餌、掠海飛行的導(dǎo)彈和飛機(jī)群等，這些目標(biāo)空域分布范圍較小，運(yùn)動(dòng)特征差異不明顯，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較低且特性接近。目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域?qū)⒋祟?lèi)目標(biāo)稱(chēng)為群目標(biāo)［1-7］。

在一些實(shí)際應(yīng)用中，與群的整體態(tài)勢(shì)相比，往往更關(guān)心群內(nèi)個(gè)體目標(biāo)的情況［3-6］。例如，航天器在軌爆炸后所產(chǎn)生的空間碎片會(huì)形成一個(gè)群目標(biāo)，這個(gè)群目標(biāo)將會(huì)嚴(yán)重威脅太空安全，為消除太空安全隱患，必須精確掌握每一個(gè)碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡(jiǎn)單跟蹤群整體已無(wú)法滿足工程實(shí)際需求；再如，當(dāng)面對(duì)敵方群飛機(jī)突防時(shí)，為更好地進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)攔截和打擊，要求在探測(cè)系統(tǒng)只能部分分辨飛機(jī)群的條件下，盡可能精確地估計(jì)出群中飛機(jī)的個(gè)數(shù)及各架飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，以便為后續(xù)的作戰(zhàn)決策提供精確的信息支持。此時(shí)，為改善跟蹤效果，工程上通常利用多套不同的設(shè)備、從不同測(cè)向獲取群目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)和融合等處理，多傳感器探測(cè)下群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤成為必須解決的問(wèn)題。

但傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤算法［8-17］難以有效跟蹤群內(nèi)目標(biāo)，因?yàn)榕c傳統(tǒng)多目標(biāo)相比，雜波環(huán)境下群內(nèi)目標(biāo)的回波特性明顯復(fù)雜，傳統(tǒng)跟蹤算法對(duì)群目標(biāo)回波復(fù)雜性考慮不足，漏跟、錯(cuò)跟、多跟現(xiàn)象嚴(yán)重。此外，現(xiàn)有群目標(biāo)跟蹤算法［18-27］大多基于群整體進(jìn)行跟蹤，未考慮群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤；而小部分考慮群內(nèi)目標(biāo)航跡維持的算法跟蹤環(huán)境又相對(duì)單一，難以工程應(yīng)用。

因此，為解決該問(wèn)題，本文基于非機(jī)動(dòng)情況下各探測(cè)周期內(nèi)群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波位置相對(duì)固定的特性，利用模板匹配［268-32］的方式區(qū)別目標(biāo)真實(shí)測(cè)量和雜波，提出了一種基于模板匹配的集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤算法（Centralized Multi-sensor Refined Tracking Algorithm within Group Targets Based on Template Matching，CMSRT-GT-TM）算法；并建立了多種典型的仿真環(huán)境，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1　系統(tǒng)描述

集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是在雜波中用Ns個(gè)傳感器上報(bào)到融合中心的量測(cè)實(shí)現(xiàn)群內(nèi)每個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)更新。設(shè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為：

式（1）中：Xt（k+1）∈?n（k=1，2，…；t=1，2，…，Tg）是k+1時(shí)刻目標(biāo)的全局狀態(tài)向量，Tg為第g個(gè)群中的目標(biāo)個(gè)數(shù)；F（k）∈?n是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γ（k）∈?n，h為噪聲分布矩陣；Vt（k）是離散時(shí)間白噪聲序列，且E［Vt（k）］=0，E［Vt（k）Vt（k）T］=Qt（k）。

k時(shí)刻融合中心所獲得的綜合觀測(cè)向量為：

并假定各傳感器間的量測(cè)誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。

2　CMSRT-GT-TM算法

2.1基于群整體的預(yù)互聯(lián)

設(shè)G（k-1）為k-1時(shí)刻群航跡狀態(tài)更新值和協(xié)方差更新值的集合：

式（4）中：t=1，2，…，Tg（k-1），Tg（k-1）為k-1時(shí)刻群的個(gè)數(shù)；為k-1時(shí)刻第t個(gè)群中的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

針對(duì)第i個(gè)傳感器上報(bào)的量測(cè)集合Zi（k），利用循環(huán)闕值法［33］進(jìn)行群的預(yù)分割。設(shè)）為分割后獲得的第l個(gè)群量測(cè)，為）中的量測(cè)個(gè)數(shù)。設(shè)的中心點(diǎn)，為群Gt（k-1）中心航跡的狀態(tài)更新值和協(xié)方差更新值。此時(shí)，群量測(cè)與群航跡的互聯(lián)，暫時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹g的互聯(lián)。與傳統(tǒng)目標(biāo)相同，以的一步預(yù)測(cè)值為中心，建立關(guān)聯(lián)波門(mén)。若滿足式（5），則認(rèn)為落入關(guān)聯(lián)波門(mén)內(nèi)。

通常情況下，群與群之間相距較遠(yuǎn)，落入同一關(guān)聯(lián)門(mén)的概率較??；假如同一傳感器有多個(gè)群量測(cè)落入同一關(guān)聯(lián)波門(mén)內(nèi)，基于最近鄰域的思想，選取最近的群量測(cè)為關(guān)聯(lián)量。設(shè)各傳感器上報(bào)量測(cè)中與Gt（k-1）關(guān)聯(lián)成功的群量測(cè)集合為：

式中，N′s為存在關(guān)聯(lián)群量測(cè)的傳感器個(gè)數(shù)。

2.2模板匹配模型的建立

基于預(yù)關(guān)聯(lián)成功的Gt（k-1）和，建立模板匹配模型，剔除雜波并實(shí)現(xiàn)群內(nèi)航跡與真實(shí)量測(cè)的互聯(lián)，具體過(guò)程分為以下4步。

2.2.1模板形狀矩陣的建立

基于Gt（k-1）建立模板，具體過(guò)程與文獻(xiàn)［34］中云雨雜波剔除模型相似。設(shè)Gt（k-1）中位置狀態(tài)更新值在x、y方向最大值和最小值的集合為，基于Exy（k）構(gòu)建矩形A，如圖1所示。

圖1　量測(cè)區(qū)域示意圖Fig.1 Area of the measurements

式（7）中：ωi為k時(shí)刻傳感器i的位置；ωt為目標(biāo)t的真實(shí)位置；為服從高斯分布的隨機(jī)噪聲；在傳感器探測(cè)區(qū)域內(nèi)服從均勻分布。

當(dāng)群目標(biāo)不發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，群內(nèi)各目標(biāo)真實(shí)位置構(gòu)成的圖形在相臨時(shí)刻是基本一致的；受量測(cè)誤差的影響，量測(cè)值會(huì)發(fā)生一定的擺動(dòng)，由式（7）可知，在x、y方向擺動(dòng)的范圍大致為按圖2的方式將矩形A劃分成多個(gè)小矩形，其中，μx、μy分別為x、y方向上的劃分依據(jù)，其定義為：

圖2　矩形A劃分示意圖Fig.2 Segmentation of rectangleA

定義矩形A模板形狀矩陣為：

2.2.2待匹配形狀矩陣的建立

3）基于有無(wú)量測(cè)落入小矩形中建立待匹配形狀矩陣

2.2.3匹配搜索模型的建立

匹配搜索模型如圖3所示。

圖3　匹配搜索模型示意圖Fig.3 Matching search model

以矩形B在x、y方向上最小的矩形為起點(diǎn)，將矩形A嵌入B內(nèi)，基于與建立Bij與A的匹配度矩陣為：

2.2.4匹配矩陣的確認(rèn)

矩形B中滿足匹配條件的Bij可能有多個(gè)。在此，通過(guò)建立匹配代價(jià)矩陣確定最終的匹配矩陣?；趥鞲衅鱯的匹配度矩陣定義匹配代價(jià)矩陣為：

式（18）中，di′j′為Bij中第i′j′個(gè)方格中量測(cè)與模板A對(duì)應(yīng)方格中所包含目標(biāo)狀態(tài)一步的預(yù)測(cè)值的差值，即

同時(shí)，儲(chǔ)存Bij各方格中用于計(jì)算di′j′的量測(cè)集對(duì)s個(gè)傳感器，均建立取代價(jià)最小的矩陣為匹配矩形，記中各方格的互聯(lián)量測(cè)集為

2.3群內(nèi)航跡的狀態(tài)更新

基于Gt（k-1）和利用模板A和匹配矩形若落入A中的小矩形ai′j′中，則基于落入中的量測(cè)利用kalman濾波完成狀態(tài)和協(xié)方差更新。

在此，需要注意的是，在完成群內(nèi)所有航跡的狀態(tài)更新后，還需利用當(dāng)前時(shí)刻剩余的量測(cè)集與前3個(gè)時(shí)刻剩余的量測(cè)集進(jìn)行航跡起始，并建立航跡終結(jié)原則，判斷群內(nèi)各條航跡是否終結(jié)。

3　仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證說(shuō)明算法性能和有效性，設(shè)定2種典型的群目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況，從算法跟蹤精度、實(shí)時(shí)性、有效跟蹤率3個(gè)方面分析算法的跟蹤性能，并與傳統(tǒng)多傳感器多目標(biāo)跟蹤算法中性能優(yōu)越的基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式多傳感器多假設(shè)（簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT）算法［11］進(jìn)行比較。

3.1仿真環(huán)境

假定傳感器為3部2D雷達(dá)，參數(shù)如表1所示。

表1　傳感器參數(shù)設(shè)置表Tab.1 Parameters of the sensors

環(huán)境1：模擬2個(gè)交叉運(yùn)動(dòng)的密集群目標(biāo)。設(shè)存在8個(gè)目標(biāo)，均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。前4個(gè)目標(biāo)組成第1個(gè)群，初始位置分別為（5km，0.8km）、（5.2km，1km）、（5.55km，1.2km）、（5.7km，1.4km），初始速度均為（-200 m/s，300 m/s）；后4個(gè)目標(biāo)組成第2個(gè)群，初始位置分別為（-5km，8km）、（-5.2km，8.2km）、（-5.55km，8.4km）、（-5.7km，8.6km），初始速度均為（100 m/s，300 m/s）。

仿真中，雜波的產(chǎn)生分2部分。對(duì)目標(biāo)T0而言，以T0為中心在極坐標(biāo)下建立一個(gè)邊長(zhǎng)為的矩陣，在此矩陣中均勻產(chǎn)生λ1個(gè)雜波；對(duì)群目標(biāo)G而言，計(jì)算群目標(biāo)的中心點(diǎn)，以為中心在極坐標(biāo)下建立一個(gè)邊長(zhǎng)為的矩陣（其中ΔGρ、ΔGθ分別為G中各量測(cè)在極坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸上的最大差值），在該矩陣中均勻產(chǎn)生λ2個(gè)雜波。在此，取λ1=2，λ2=4。

環(huán)境2：為驗(yàn)證各算法耗時(shí)和有效跟蹤率隨雜波的變化情況，在環(huán)境1的基礎(chǔ)上，雜波的取值見(jiàn)表2。

表2　環(huán)境3中雜波取值表Tab.2 Number of clutter in environment 3

3.2仿真結(jié)果及分析

圖4為環(huán)境1中群目標(biāo)真實(shí)態(tài)勢(shì)圖，從圖中可以看出2個(gè)群目標(biāo)交叉運(yùn)動(dòng)。圖5、6分別為環(huán)境1中CMSRT-GT-TM算法和數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的均方根位置、速度誤差比較圖，從圖中可以看出，本文算法能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效跟蹤，均方根位置誤差小于60 m，均方根速度誤差小于2 m/s；而基于數(shù)據(jù)壓縮的CMS-MHT算法的跟蹤效果不理想，在50步以后均方根位置誤差高達(dá)300 m以上，均方根速度誤差高達(dá)12 m/s以上，在對(duì)跟蹤精度要求較高的實(shí)際場(chǎng)合中已無(wú)法滿足工程要求。

圖4　群目標(biāo)真實(shí)態(tài)勢(shì)圖Fig.4 True state of the formation targets

圖5　x方向均方根位置誤差比較圖Fig.5 RMS position error atx-axis

圖6　x方向均方根速度誤差比較圖Fig.6 RMS velocity error atx-axis

表3為環(huán)境2中2種算法有效跟蹤率及算法耗時(shí)隨雜波數(shù)變化比較表。從表中可以看出，對(duì)應(yīng)于同樣的雜波數(shù)，CMSRT-GT-TM算法的有效跟蹤率明顯高于數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法，當(dāng)雜波數(shù)為（6，12）時(shí)，前者的有效跟蹤率在75%以上，而后者的有效跟蹤率僅為39.34%，已不能滿足實(shí)際工程需求。此外，隨著雜波數(shù)的增加，2種算法的有效跟蹤率均有所下降，數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法下降幅度明顯大于本文算法。

由表3可知，隨著雜波數(shù)的增加，2種算法的單次更新耗時(shí)均有所增大；數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的增加幅度較大，當(dāng)雜波數(shù)為（6，12）時(shí)，其單次更新耗時(shí)已高達(dá)0.994 6 ms，在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的實(shí)際場(chǎng)合中已不能滿足工程要求；對(duì)應(yīng)同樣的雜波數(shù)，CMSRTGT-TM算法的單次更新耗時(shí)明顯較小。

表3　各算法有效跟蹤率及算法耗時(shí)隨雜波數(shù)變化比較表Tab.3 Effective tracking ratio and runtime of the algorithms varied with the number of clutter

4　結(jié)論

基于非機(jī)動(dòng)模式下各時(shí)刻同一群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波整體結(jié)構(gòu)的相似性，提出了CMSRT-GT-TM算法，其優(yōu)點(diǎn)主要包括：

1）通過(guò)模板與待匹配區(qū)域的搜索匹配，最大限度的消除了雜波，并保證了群內(nèi)目標(biāo)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，不會(huì)出現(xiàn)群內(nèi)目標(biāo)交叉錯(cuò)誤互聯(lián)的情況；

2）基于匹配矩陣確認(rèn)模型，在所有傳感器的匹配矩陣中，獲取代價(jià)最小的匹配矩形完成群內(nèi)各目標(biāo)的狀態(tài)更新，既充分利用了多個(gè)傳感器的探測(cè)信息，又避免了冗余航跡的產(chǎn)生。

經(jīng)仿真驗(yàn)證表明，該算法能較好的實(shí)現(xiàn)多傳感器探測(cè)下非機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤。

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Centralized Multi-Sensor Refined Tracking Algorithm within Targets Inside Cluster Based on Template Matching

WANG Haipeng，JIA Shuyi，LIN Xueyuan，TANG Tiantain
（Research Institute of Information Fusion，NAAU，Yantai Shandong 264001，China）

Aiming to solve the track refined tracking problem of the targets inside cluster with the multi-sensor detections，based on the relative invariant of the actual positons of the targets inside cluster in each detection period，a new algorithm named centralized multi-sensor refined tracking algorithm within targets inside cluster based on template matching was proposed.In the algorithm，the template shape matrix and the shape matrix to be matched were respectively obtained with the previous associated group state set and group measurement set.The least-cost matching matrix was obtained with the matching search model and the matching matrix validation rules.Moreover，based on the template and the corresponding matching matrix，the state update of each track within the targets inside cluster was completed with the Kalman filter.The analysis results of the simulation data showed that obvious advantages of this algorithm were esrablished in the aspects of tracking accuracy，real-time performance and effective tracking rate，compared with the multisensor multipled hypothesis algorithm based on data compressing technic which waqs a superior performance algorithm in the traditional multi-sensor multi-target tracking field.The real engineering requirement of the refined tracking of the targets inside cluster was met very well with this algorihtm.

template matching；multi-sensor；targets inside cluster；refined tracking

TP953；TN957

A

1673-1522（2016）04-0430-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.005

2016-05-26；

2016-06-27

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（61531020）；國(guó)家自然科學(xué)面上基金資助項(xiàng)目（6147383）

王海鵬（1985-），男，講師，博士。