陳發(fā)堂，查凡超

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

一種降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的改進(jìn)SLM算法

陳發(fā)堂，查凡超

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

針對(duì)傳統(tǒng)SLM（選擇映射）算法降低SFBC（空頻分組碼）MIMO-OFDM（多輸入多輸出正交頻分復(fù)用）系統(tǒng)PAPR（峰均功率比）且需要傳輸邊信息的缺陷，提出一種改進(jìn)的不傳輸邊信息且檢測(cè)復(fù)雜度低的半盲SLM算法。為了將邊信息嵌入發(fā)送信號(hào)并降低接收端半盲檢測(cè)的復(fù)雜度，所提算法將兩根天線(xiàn)上的符號(hào)序列分成奇偶兩部分，并對(duì)其中一部分乘以相位因子用于接收端檢測(cè)邊信息。分析和仿真結(jié)果表明，該算法大大降低了接收復(fù)雜度，且有很好的BER（誤碼率）性能。

空頻分組碼；選擇映射；峰均功率比；邊信息

0 引言

SFBC（空頻分組碼）MIMO-OFDM（多輸入多輸出正交頻分復(fù)用）系統(tǒng)因具有很好的抗時(shí)間選擇性衰落性能，在無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域中受到廣泛關(guān)注。但與其他MIMO-OFDM技術(shù)一樣，SFBC MIMOOFDM系統(tǒng)也存在PAPR（峰均功率比）過(guò)高的問(wèn)題。目前降低MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的方法很多，而在眾多方法中，SLM（選擇映射）算法作為一種行之有效的方法，已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

在使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的研究中，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多著眼于降低SLM算法的復(fù)雜度［1-2］。文獻(xiàn)［1］利用兩根天線(xiàn)上傳輸信號(hào)的相關(guān)性和IFFT（快速傅里葉逆變換）的有關(guān)性質(zhì)，使發(fā)端生成時(shí)域備選信號(hào)的復(fù)雜度大大降低。隨著研究的深入，許多不需傳輸邊信息的SLM算法也相繼出現(xiàn)［3-6］。文獻(xiàn)［5］提出了一種通過(guò)檢測(cè)偏移相位獲得相位旋轉(zhuǎn)矢量的半盲SLM算法，該算法可獲得較好的BER（誤碼率）性能，但與其他半盲SLM算法一樣，該算法接收端檢測(cè)復(fù)雜度較高。

針對(duì)現(xiàn)有算法在不傳輸邊信息時(shí)接收端采用盲檢或半盲檢測(cè)復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的SLM算法。為方便接收端檢測(cè)，將編碼后得到的兩根天線(xiàn)上的OFDM符號(hào)序列乘以帶有邊信息的相位因子向量，接收端通過(guò)盲檢相位因子向量得到發(fā)送端采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量。該算法不僅可以獲得較好的PAPR性能和BER性能，而且極大地降低了接收端的檢測(cè)復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

為分析方便，本文考慮兩發(fā)射天線(xiàn)的SFBC

MIMO-OFDM系統(tǒng)。假設(shè)調(diào)制后的輸入符號(hào)塊為X=｛X（0），X（1），…，X（N-1）｝T，式中，N表示子載波數(shù)。根據(jù)Alamouti SFBC方案，按如下方式產(chǎn)生兩根發(fā)射天線(xiàn)上的符號(hào)序列X1和X2，即

式中，（·）*表示共軛運(yùn)算，0≤v≤N/2-1。對(duì)Xi做IFFT后，第i根天線(xiàn)上發(fā)送的時(shí)域信號(hào)為

式中，L為過(guò)采樣因子。則OFDM符號(hào)的PAPR定義為

式中，E（·）表示數(shù)學(xué)期望。SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR定義為

在傳統(tǒng)SLM算法中，為減小系統(tǒng)PAPR，將輸入序列Xi乘以U個(gè)相位旋轉(zhuǎn)矢量，得到U個(gè)備選發(fā)送序列表示第u個(gè)相位旋轉(zhuǎn)矢量。經(jīng)過(guò)Alamouti SFBC編碼后得到兩根天線(xiàn)上的備選發(fā)送符號(hào)序列，再對(duì)兩根天線(xiàn)上的備選序列做IFFT，得到中選擇PAPR最小的組合作為天線(xiàn)發(fā)送信號(hào)，發(fā)送信號(hào)可以表示為

使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR的具體過(guò)程如圖1所示。

圖1　SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR框圖

2 改進(jìn)的SLM算法

2.1發(fā)送端處理步驟

本文提出的SLM算法通過(guò)選擇邊信息的插入位置，使接收端能快速、準(zhǔn)確地通過(guò)嵌入的邊信息檢測(cè)出發(fā)送信號(hào)，改進(jìn)的SLM算法發(fā)送端如圖2所示。為了簡(jiǎn)潔方便，這里借助文獻(xiàn)［6］中的擴(kuò)展矩陣描述邊信息的插入。

圖2　改進(jìn)的SLM算法的發(fā)送框圖

發(fā)送端具體處理步驟如下：

步驟1：將輸入OFDM符號(hào)塊X經(jīng)過(guò)SFBC編碼，得到兩路符號(hào)序列X1和X2。

步驟2：將符號(hào)序列X1、X2分別與擴(kuò)展矩陣的第一行和第二行進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算。擴(kuò)展矩陣，其中擴(kuò)展單元塊可表示為

可以看出X1、X2乘以擴(kuò)展矩陣塊后，X1的奇數(shù)部分乘以了相位因子向量，而X2的偶數(shù)部分乘以了相位因子向量的共軛。經(jīng)過(guò)步驟2的處理，改進(jìn)算法在降低MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR的同時(shí)，成功地將邊信息嵌入到發(fā)送數(shù)據(jù)中。最終發(fā)送的帶有邊信息的空頻數(shù)據(jù)塊可以表示為

需要指出的是，上述處理并沒(méi)有破壞空頻塊的正交性，接收端仍然可以獲得滿(mǎn)分集增益，即下式仍然成立

圖3　擴(kuò)展塊分布示意圖

2.2接收端檢測(cè)

假設(shè)兩個(gè)連續(xù)的子載波信道頻域響應(yīng)相同，在接收端，經(jīng)過(guò)去CP（循環(huán)前綴）、FFT（快速傅里葉變換）后，接收的信號(hào)可以表示為

式中，Hi（·）表示第i根發(fā)射天線(xiàn)到接收天線(xiàn)之間的信道頻域響應(yīng)；W（·）表示加性白高斯噪聲。由上式可得

式中，dist（·）表示漢明距離。通過(guò)式（12）求得相位旋轉(zhuǎn)矢量的索引后，通過(guò)索引值得到相位旋轉(zhuǎn)矢量P^u，將其與式（11）相乘得到發(fā)送數(shù)據(jù)。

2.3計(jì)算復(fù)雜度分析

改進(jìn)算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法相比，其優(yōu)勢(shì)就是接收端復(fù)雜度大大降低。文獻(xiàn)［5］中的算法檢測(cè)邊信息需要（Uq+4）N次復(fù)數(shù)乘法、（Uq+2）N次復(fù)數(shù)加法，而本文提出的算法僅需（q+4）N次復(fù)數(shù)乘法、（q+2）N次復(fù)數(shù)加法，其中q表示調(diào)制階數(shù)。當(dāng)N=128，U=8，采用QPSK（正交相移鍵控）調(diào)制時(shí)，文獻(xiàn)［5］的算法檢測(cè)邊信息需要2 560次復(fù)數(shù)乘法，而改進(jìn)算法只需768次復(fù)數(shù)乘法，計(jì)算量減少了70.23%。

3 仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)方案的有效性，對(duì)該方案降低PAPR和接收端半盲檢測(cè)的BER性能做了MATLAB仿真，并與現(xiàn)有方案進(jìn)行了對(duì)比。仿真設(shè)置N= 128，L=4，U=8，調(diào)制方式采用QPSK，信道模型采用瑞利衰落信道，仿真次數(shù)為10 000次。

圖4所示為不同算法降低PAPR的仿真圖，圖中的縱坐標(biāo)為CCDF（互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)）。從圖中可以看出，改進(jìn)算法在U=8時(shí)，與原始信號(hào)相比可以降低3dB的PAPR增益，與傳統(tǒng)SLM算法相比，降低的PAPR基本沒(méi)有差別。

圖4　不同算法降低PAPR性能對(duì)比圖

圖5所示為改進(jìn)算法的BER性能仿真圖。從圖中可以看出，在低BER時(shí)，改進(jìn)算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法以及文獻(xiàn)［5］中的半盲檢測(cè)SLM算法相比，BER略有下降，但是隨著SNR（信噪比）的增加，改進(jìn)算法可以實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法完全一致的BER性能，而接收端復(fù)雜度卻大大降低了。

圖5　不同算法BER性能對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的減少SFBC MIMOOFDM系統(tǒng)PAPR的SLM算法，該算法不需要傳輸邊信息接收端就能恢復(fù)出發(fā)送數(shù)據(jù)。理論計(jì)算和仿真分析表明，改進(jìn)算法與現(xiàn)有不需傳輸邊信息的SLM算法相比，最明顯的優(yōu)勢(shì)是極大地降低了接收端計(jì)算復(fù)雜度，接收端通過(guò)半盲檢測(cè)仍然可以獲得與現(xiàn)有算法相近的BER性能。該算法對(duì)今后的研究具有較好的參考價(jià)值。

［1]Wang S H，Li C P.A low-complexity PAPR reduction scheme for SFBC MIMO-OFDM systems［J］.IEEE Signal Processing Letters，2009，16（11）：941-944.

［2]Li C P，Wang S H，Chan K C.Low Complexity Transmitter Architectures for SFBC MIMO-OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Communications，2012，60（6）：1712-1718.

［3]Ji Jinwei，Ren Guangliang.A new modified SLM scheme for wireless OFDM systems without side infor-mation［J］.IEEE Signal Processing Letters，2013，20 （11）：1090-1093.

［4]Naeiny M F，Marvasti F.Selected mapping algorithm for PAPR reduction of space-frequency coded OFDM systems without side information［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（3）：1211-1216.

［5]Jiang Tao，Ni Chunxing，Guan Lili.A novel phase offset SLM scheme for PAPR reduction in Alamouti MIMO-OFDM systems without side information［J］. IEEE Signal Processing Letters，2013，20（4）：383-386.

［6]Hu W W，Ciou Y C，Li C P，et al.PAPR Reduction Scheme in SFBC MIMO-OFDM Systems Without side Information［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Communication 2013.Piscataway，US：IEEE，2013：4708-4712.

［7]Joo H S，Heo S J，Jeon H B，et al.A new blind SLM scheme with low decoding complexity for OFDM systems［J］.IEEE Transactions on Broadcasting，2012，58 （4）：669-676.

Modified SLM Algorithm for Reducing the PAPR of SFBC MIMO-OFDM Systems

CHEN Fa-tang，ZHA Fan-chao
（School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In the traditional Selected Mapping（SLM）scheme，side information is required to be transmitted in the reduction of Peak-Average-Power Ratio（PAPR）of Space-Frequency Block Coding（SFBC）Multi-Input Multi-Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing（MIMO-OFDM）system.In order to solve this problem，a modified semi-blind SLM algorithm without side information is proposed in this paper.In order to reduce the complexity and embed the side information，the symbol sequence of the two antennas are divided into odd part and even part.One part is multiplied by the phase factor to help receiver to detect the side information.The analysis and simulation results show that the proposed algorithm greatly reduces the complexity of the receiver and has good Bit Error Rate（BER）performance.

SFBC；SLM；PAPR；side information

TN929.5

A

1005-8788（2016）02-0071-04

10.13756/j.gtxyj.2016.02.022

2015-12-02

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（KJ1500428）

陳發(fā)堂（1965-），男，重慶綦江人。研究員，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信物理層算法仿真及軟件開(kāi)發(fā)。

查凡超，碩士研究生。E-mail：939189740@qq.com