吳 迪，張 娜，游善紅

（蘇州大學a.電子信息學院；b.文正學院，江蘇蘇州 215006）

高非線性光纖及超寬帶波長轉換器的研究

吳 迪a，b，張 娜a，游善紅a

（蘇州大學a.電子信息學院；b.文正學院，江蘇蘇州 215006）

文章主要利用HNLF（高非線性光纖）實現(xiàn)超寬帶波長轉換。從HNLF出發(fā)，簡單介紹了光纖的基本原理和參數(shù)，利用光纖的耦合振動方程，推導了FWM（四波混頻）效應進行波長變換的理論依據(jù)，并分析了影響波長轉換效率的因素。針對這些因素，利用Optisystem仿真軟件在常規(guī)非線性光纖中進行仿真驗證。通過調整相關參數(shù)，在自定義參數(shù)HNLF中實現(xiàn)了較大帶寬和較高效率的波長轉換。

波長轉換；四波混頻；高非線性光纖

0 引 言

隨著光網絡中信息流量的不斷增長，因光頻譜的重疊可能會造成阻塞和串擾。若在網絡核心節(jié)點加入波長轉換器，當發(fā)生波長沖突時將波長轉換成空閑波長，可實現(xiàn)網絡擴容、簡化通信鏈路、節(jié)約頻譜資源和減少干擾。利用光纖的非線性效應能夠實現(xiàn)一定帶寬內的波長轉換。根據(jù)原理光纖的非線性效應可分為XGM（交叉增益調制）、XPM（交叉相位調制）和FWM（四波混頻）等［1］。

利用FWM效應能夠實現(xiàn)光波信號的完全透明傳輸，轉換速率可達100Gbit/s，而HNLF（高非線性光纖）因非線性度高，能夠有效縮短光纖長度。2001年華中科技大學基于XGM效應實現(xiàn)了波長間隔大于14nm，信噪比大于30dB的波長轉換［2］，2008年北京大學同樣基于XGM效應，實現(xiàn)了波長間距60nm、信噪比和消光比均大于10dB的波長轉換［3］；而日本的古河光子學實驗室（Fitel Photonics Laboratory）在2009年通過抑制受激布里淵散射獲得了60nm寬的波長轉換［4］。本文主要研究FWM下的波長轉換。

1 四波混頻原理

FWM起源于介質的束縛電子對電磁場的非線性響應［5］。由于二階極化率通常為零，因此極化強度P展開到三階時可以表示為

式中，E為電場強度；ε0為真空介電常數(shù)；χ（j）為第j階極化率（通常是j+1階張量）。χ（1）對P有主要的貢獻，χ（2）在大多數(shù)分子對稱的介質中都為零，因此一般光纖中的非線性最低是由三階極化率導致的［6］。PL為P的線性分量，是帶χ（1）的部分；PNL為P的非線性分量，是帶χ（3）的部分。若假設存在4束角頻率為ωi（i=1，2，3，4）的線偏振光沿同一x軸傳播，則非線性部分可表示為

由此，對于θ-，若發(fā)生相位匹配，即ω1+ω2-ω3-ω4=0，則會產生新的頻率ω4=ω1+ω2-ω3。如果將ω1與ω2簡并，則有ω4=2ω1-ω3。一般情況下，我們將ω1和ω2作為泵浦光，ω3作為信號光，則ω4即為我們需要的轉換光。

由上述分析可知，只有當相位失配幾乎為零時才會發(fā)生明顯的FWM。即必須滿足。利用波動方程解耦合振動方程，可得4個頻率的振幅［6-7］：

式中，Pi=|Ai（0）|2即為泵浦光的入射功率；γ為非線性系數(shù)（由于4束光波長差并不大，因此取4束光的平均非線性系數(shù)）；有效相位失配κ=Δβ+γ（P1+P2）；ai和bi是由邊界條件確定的常數(shù)；參量增益g取決于泵浦功率，定義為

由此，可由轉換光和信號光的功率比求得轉換效率

2 HNLF下的全光波長轉換

目前全光波長轉換按泵浦分類有三種方式：單泵浦、平行雙泵浦和垂直雙泵浦。下面通過Optisystem仿真軟件來對上述理論推導進行驗證。仿真所使用的光纖長度L=1km，零色散波長λ0=1 550nm，衰減α=0.5dB/km，色散D=1ps/（nm·km），色散斜率S=0.019ps/（nm2·km），有效面積Aeff= 2.6μm2，非線性折射率n2=2.6×10-20m2/W，非線性系數(shù)γ=4.05W-1/km。3種方式進行FWM的光路如圖1所示［8］。

圖1　3種FWM方案

2.1單泵浦情況

固定信號光功率，分別對功率為3、9和11dBm 的1 550nm泵浦進行仿真，可以發(fā)現(xiàn)隨著泵浦功率的提升，轉換光功率能夠呈平方倍地提升。再固定泵浦光功率，將泵浦波長偏離零色散波長1 550nm，則轉換效率會逐漸降低。最后固定泵浦功率、波長以及信號功率，仿真表明，單泵浦情況下的波長轉換器是偏振敏感的，因為對于功率和波長都相同的信號光，隨著其偏振態(tài)的變化，對應的轉換光功率會發(fā)生顯著的變化，而當信號光與泵浦光偏振正交時，轉換光的功率趨向于0，即轉換效率無窮小，這一結果顯然是在實際應用中不愿意看到的。

在各條仿真曲線中，9dBm的泵浦光產生了大約4nm長的平坦轉換帶寬，如圖2所示。這與實驗中的帶寬比較接近，對理論分析有一定的驗證，但在實際應用中無法滿足多信道同時轉換的工作要求，只能應用在較為簡單、信道數(shù)比較少的場合。

圖2　單泵浦波長轉換結果

2.2平行雙泵浦情況

對于相位失配參數(shù)，引入兩個泵浦的參數(shù)。定義兩個泵浦之間的角頻距離ωd=（ωp-ωq）/2，兩個泵浦的中心頻率ωm=（ωp+ωq）/2，由此可得

即轉換光失配程度與兩泵浦的間距和中心位置都有關系。由此，通過控制ωd同樣可以控制相位失配，然后由此來補償非線性相位失配γ（P1+P2），從而使有效相位失配κ在寬頻譜范圍內保持近似為零。

在仿真時，分別控制各變量，當僅泵浦功率發(fā)生變化時，其變化規(guī)律與簡并時的結論一致；當控制兩泵浦間距不變，改變泵浦的中心波長時，若中心頻率接近零色散波長，則能夠得到一條較寬的平坦帶寬，隨著中心頻率偏離零色散波長，轉換效率和平坦程度明顯降低；而控制中心波長不變，拉開兩泵浦的距離可以發(fā)現(xiàn)，當信號光與泵浦光較接近時，轉換光的功率會有一個明顯的提升，然后在零色散波長附近有一個極小值。雖然隨著泵浦之間距離的拉開，能夠得到相對平坦的帶寬在增大，但是轉換光功率在不斷下降。在偏振態(tài)上，平行泵浦對一定范圍內的信號的偏振態(tài)基本不敏感，因此可應用于高速偏振復用的傳輸系統(tǒng)。

由上述分析可知，平行泵浦情況下的轉換光功率較單泵浦情況下有了一定的提高，但依然存在一些問題。在平行雙泵浦下，我們能得到大約10nm的平坦轉換帶寬，如圖3所示。

圖3　平行雙泵浦波長轉換結果

2.3垂直雙泵浦情況

由于兩泵浦偏振態(tài)正交，引入瓊斯矢量分析［8］。經過理論推導得到信號光和轉換光的振幅分別為

這里，θ為表征橢圓率的量，即當橢圓偏振成為圓偏振（θ=45°）時，參量增益達到最大。

垂直雙泵浦情況下的相關結論與平行雙泵浦基本一致。垂直雙泵浦條件下雙泵浦間的轉換光功率比平行雙泵浦的要小。但是在另一方面，垂直泵浦能夠獲得比平行泵浦更好的平坦帶寬。最主要的是，垂直泵浦能夠很好地克服信號光偏振態(tài)的變化而引起的轉換效率的改變，這是單泵浦無法做到的。最終，在間距為1nm、中心波長（兩個泵浦的平均頻率所對應的波長）為1 550nm的垂直雙泵浦下，我們得到了波長范圍1 513～1 530nm內約17nm的平坦轉換帶寬，如圖4所示。

圖4　垂直雙泵浦波長轉換結果

3 超寬帶波長轉換器的研究

在上面的分析中，我們大致得到了轉換功率與泵浦功率、泵浦中心波長和泵浦間距的關系。接下來我們對不同非線性程度的光纖進行仿真。由于γ=2πn2/λAeff，其中n2是較難改變的，對纖芯是二氧化硅的材料n2=2.6×10-20m2/W。而通過調整纖芯半徑a或參數(shù)V就可以調整Aeff。因此在1 550nm處附近，若Aeff在1～100μm2范圍內變化，則γ會在100～1W-1/km范圍內反比例變化［5］。可見，通過改變Aeff，就能獲得HNLF。

通過仿真發(fā)現(xiàn)，隨著光纖非線性程度的增加，轉換光的功率在逐漸增加到一個峰值后又有一定的回落。由于在推導時忽略了XPM與SPM（自相位調制），且從參考文獻［5］、［8］和［9］來看，SBS（受激布里淵散射）的閾值會隨著模場面積的減小而減小，因此在縮小Aeff時，能量部分轉移到了SBS上。在上面的仿真中，當γ達到30W-1/km時，轉換平坦帶寬約為15nm（1 527～1 542nm），轉換功率在-35dBm左右。

而對β3進行分析可以發(fā)現(xiàn)，β3的大小對轉換的功率影響不大。β3在0～15ps2/km范圍內時，轉換光的功率大致都在-40dBm附近。但不同取值的β3對穩(wěn)定轉換功率非常不同，帶寬平坦度隨著β3先升后降，在γ=25W-1/km時，若β3在5ps2/km附近，則轉換光平坦度和平坦帶寬最令人滿意。

經過多次調整，以表1中參數(shù)設計了一條自定義參數(shù)的光纖，并進行了仿真。當信號光波長在1 510～1 540nm范圍內時，可以得到-27dBm± 2dBm的平坦轉換，帶寬約為30nm，如圖5所示。

表1　自定義光纖參數(shù)

圖5　自定義參數(shù)光纖波長轉換結果

4 結束語

本文分析了單泵浦、平行雙泵浦和垂直雙泵浦情況下的FWM效果，并且著重分析了泵浦的功率、間距、中心頻率以及信號的偏振態(tài)對轉換光的影響，得出以下結論：第一，轉換效率與泵浦的功率的平方成正比，但當泵浦功率超過一定閾值后，其他非線性效應將使轉換效率快速衰落；第二，當泵浦的中心頻率接近光纖零色散波長時，轉換效率最高，而隨著中心頻率的偏離，轉換效率逐漸降低；第三，泵浦的間距越大，則轉換帶寬越大，但轉換效率會降低；第四，單泵浦對信號的偏振非常敏感，平行泵浦與垂直泵浦可實現(xiàn)對信號的偏振不敏感轉換。最后，我們在理論上仿真得到了帶寬范圍約30nm的-27dB的超寬帶平坦轉換。

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Research on HNLF and Broadband Wavelength Converter

WU Dia，b，ZHANG Naa，YOU Shan-honga
（a.School of Electronic and Information Engineering； b.Wenzheng College，Soochow University，Suzhou 215006，China）

In this paper，we use a High Non-Linear Fiber（HNLF）to achieve broadband wavelength conversion.We first introduce the basic principles and parameters of HNLF，and then derive the theory of wavelength conversion based on Four-Wave Mixing（FWM）.Finally，the factors which may have influences on the conversion efficiency are analyzed.The simulations are conducted in the software Optisystem.After optimization of several parameters，we demonstrate a broadband and high-efficiency converter based on HNLF.

wavelength converter；FWM；HNLF

TN915

A

1005-8788（2016）02-0007-04

10.13756/j.gtxyj.2016.02.003

2015-11-19

吳迪（1992-），男，江蘇南京人。碩士研究生，主要研究方向為光纖通信、數(shù)字圖像處理。

游善紅，副教授。E-mail：shyou@suda.edu.cn