張若鋼， 李鷗，唐細(xì)彪，賀超

（中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢，430034； 橋梁結(jié)構(gòu)安全與健康湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430034）

某受損橋墩受力行為仿真分析

張若鋼， 李鷗，唐細(xì)彪，賀超

（中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢，430034； 橋梁結(jié)構(gòu)安全與健康湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430034）

以某因撞擊受損橋墩為例，建立實體及桿系有限元仿真模型，采用靜力分析及有限元建模相結(jié)合的方法對橋墩受損后的力學(xué)行為進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：橋墩被撞擊時，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在撞擊點，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在橋墩撞擊點高程的 2側(cè)圓弧面及撞擊點內(nèi)部； 受損橋墩裂縫較大處箍筋屈服的概率大； 成橋狀態(tài)驗算時，橋墩撞擊面壁厚損傷 75%工況下的應(yīng)力及位移的驗算結(jié)果接近或基本達(dá)到規(guī)范相應(yīng)限值，而橋墩撞擊面壁厚損傷100%工況下的驗算結(jié)果不能滿足規(guī)范相應(yīng)限值要求； 隨著橋墩損傷程度的增加，橋墩的穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低。

撞擊； 橋墩； 損傷； 力學(xué)行為； 仿真分析

目前，國內(nèi)外關(guān)于物體撞擊橋墩的研究多集中于撞擊概率、物體的撞擊動能及在撞擊過程中橋墩的應(yīng)力、應(yīng)變等方面［1-4］，而對沖擊時及沖擊后結(jié)構(gòu)的受力行為研究相對較少。本文以某鐵路橋橋墩受撞擊損傷為例，采用靜力分析與有限元建模相結(jié)合的方法對橋墩撞擊受力行為進(jìn)行了研究。

1　工程背景

某在建鐵路橋孔跨形式為6.0 m × 32.0 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，每孔有4片簡支梁。橋墩采用雙線圓端形空心墩，從承臺至墩頂?shù)母叨葹?4.5 m，墩身截面為圓端形，橫斷面尺寸為8.4 m × 4.0 m，壁厚為0.5 m，墩身采用C35混凝土。該梁的架設(shè)采用預(yù)制、軌道運輸、架橋機架設(shè)的施工方案。在架設(shè)預(yù)制簡支梁的過程中，吊梁天車鋼絲繩突然斷裂，某片邊梁從橋墩上方掉落至地面上。預(yù)制簡支梁墜落過程中，2#橋墩被墜落梁體撞擊，出現(xiàn)開裂損壞。

檢測發(fā)現(xiàn)，2#橋墩被梁體撞擊后存在裂縫，墩身外側(cè)左邊圓弧段的豎向裂縫最大寬度為 5 mm，裂縫長度13 m； 墩身外側(cè)右邊圓弧段的豎向裂縫最大寬度為2 mm，裂縫長度11 m； 橋墩內(nèi)壁的豎向裂縫最大寬度為3 mm，長度14 m。

2　有限元仿真

由于沖擊荷載的破壞性大，沖擊荷載往往成為結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中的控制因素。沖擊力的常用計算方法有靜力法、能量理論法、動力分析法及數(shù)值分析法等［5-8］。靜力法盡管忽略了撞擊物與結(jié)構(gòu)的變形，將碰撞中的復(fù)雜運動簡化為勻減速運動以求解平均沖擊力，由于簡便實用，所以在許多工程設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。本文將采用靜力分析及有限元建模相結(jié)合的方法對橋墩撞擊進(jìn)行研究。

2.1有限元仿真計算模型

用Ansys軟件對2#橋墩進(jìn)行實體建模［9］（圖1），混凝土采用 Solid45單元模擬，整個橋墩模型有 198927個混凝土體單元，總節(jié)點數(shù)為 44939個。橋墩模型底部約束采用固結(jié)約束，墩頂支座、墩身等位置施加內(nèi)力組合。通過實體有限元模型，可計算橋墩在撞擊狀態(tài)下的受力情況，及在成橋狀態(tài)下，不同損傷程度的橋墩受各種最不利組合荷載作用時的橋墩各部位應(yīng)力及變形分布情況。本文采用MIDAS/Civil建立2#墩空間梁單元模型，根據(jù)梁單元有限元整體模型，進(jìn)行橋墩的強度、剛度及整體穩(wěn)定性計算。

圖1　2#橋墩有限元分析模型

2.2參數(shù)及荷載

本次計算所涉及的材料參數(shù)如表1所示。根據(jù)2#橋墩的裂縫位置、長度和深度等情況，通過折減橋墩被撞擊面的壁厚模擬分析橋墩損傷后的剛度變化。本文主要模擬了4種類型的截面，即4種工況。4種截面特性見表2； 4種截面結(jié)構(gòu)及損傷情況如圖2所示。

表1　材料參數(shù)

表2　2#橋墩不同損傷程度的截面特性

橋墩撞擊時及撞擊后運營狀態(tài)下的荷載取值計算如下。

（1）橋墩撞擊狀態(tài)的荷載。

①結(jié)構(gòu)恒載。包括橋墩自重、已架好主梁自重。根據(jù)大橋設(shè)計說明，雙線橋單孔主梁自重為5 396.4 kN，則單片梁自重為5 396.4/4 = 1 349.1 kN。

②架橋機自重。根據(jù)施工方提供資料，施工中采用TJ180架橋機吊梁，該架橋機重為136 t，則支撐在2#撞擊墩的荷載約為68 t。

圖2　2#橋墩不同損傷程度的截面形狀和尺寸（單位：mm）

③梁體墜落撞擊力。依據(jù)現(xiàn)場資料及相關(guān)描述，梁體墜落過程中與橋梁結(jié)構(gòu)的撞擊力按以下方法計算。由于規(guī)范缺少梁體墜落撞擊力的相關(guān)說明，而該事故中梁體墜落撞擊力（可分解為豎向分力與水平分力，本文偏保守地僅考慮水平分力）與橋墩受船只或排筏與墩臺撞擊時的撞擊力具有相似性。本文將此次撞擊類比如河流中船只或排筏對橋墩的撞擊，因此，撞擊力根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》中關(guān)于橋墩臺撞擊力公式F = γvsinα（W/（C1+ C2））1/2進(jìn)行計算。式中：F為撞擊力（kN）； γ為動能折減系數(shù)（s/m1/2），為偏于安全，取γ = 0.3； v為船只或排筏撞擊墩臺的速度（m/s），此次撞擊中，主梁一端掉落至1#墩地面，另一端撞擊在2#墩墩身距墩頂約9.9 m位置，下落高度約11.7 m，根據(jù)機械能守恒可計算得撞擊速度v = 15.1 m/s； α為船只或排筏駛近方向與墩臺撞擊點切線所成的夾角，如確定困難，可取α = 20°；W為船只或排筏重量（kN），由前面的計算有W = 1 349.1 kN； C1、C2為船只或排筏的彈性變形系數(shù)和墩臺的彈性變形系數(shù)，資料缺乏時可假定C1+ C2= 0.000 5 m/kN。

根據(jù)以上說明和所選參數(shù)，計算得撞擊力為2 545 kN。參考《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》［10］及《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》［11］，考慮工程實際情況，將撞擊力乘以1.3的動力系數(shù)，則得到本次等效撞擊力F = 2 545 × 1.3 = 3 309 kN。

④ 2#墩墩頂支座水平摩擦阻力。在被撞擊的2#墩墩頂處，2#墩與3#墩跨已經(jīng)架設(shè)了4片梁，2#墩與1#墩跨已經(jīng)架設(shè)了1片梁。支座摩阻力計算公式為F = μW，式中：W為作用于支座上由上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)，即排筏撞擊模式下的船只或排筏重量； μ為支座摩擦系數(shù)，根據(jù)規(guī)范，取0.06。因此，F(xiàn) = 0.06 × （1349.1 × 5）/2 = 202.4 kN

（2）橋墩成橋運營狀態(tài)荷載。

① 橋墩及帽臺自重——主力恒載。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)實際截面尺寸和體積，按容重25 kN/m3計算。

② 橫向搖擺力——主力活載。按規(guī)范規(guī)定，橫向搖擺力可取100 kN。

③ 制動力——附加力。按照鐵路橋規(guī)，制動力或牽引力按列車豎向靜、活載的10%計算。雙線橋采用一線的制動力，則有制動力為3 354 × 10% = 335.4 kN。

風(fēng)荷載——附加力。影響橋墩的風(fēng)荷載包括：墩身橫向、墩身縱向、梁體、列車等的風(fēng)荷載?！惰F路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》4.4.1規(guī)定，作用于橋梁上的風(fēng)荷載強度可按式Q = K1K2K3Q0計算。式中：Q為風(fēng)荷載強度（Pa）； Q0為基本風(fēng)壓值（Pa），按照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》附錄D，本橋址地區(qū)取Q0= 600 Pa； K1為風(fēng)載體形系數(shù)； K2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)； K3為地形、地理條件系數(shù)。計算得到各物體的風(fēng)荷載如表3所示。

表3　風(fēng)荷載參數(shù)及計算結(jié)果

3　結(jié)構(gòu)仿真分析結(jié)果

3.1橋墩被撞擊狀態(tài)的計算結(jié)果

經(jīng)過計算，被撞擊時2#橋墩的應(yīng)力分布及變形云圖如圖3、圖4所示。

圖3　2#橋墩被撞狀態(tài)應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖4　2#橋墩被撞狀態(tài)變形云圖（單位：mm）

計算結(jié)果表明，橋墩被撞擊時：

（1）橋墩被撞擊點主壓應(yīng)力極值達(dá)-28.9 MPa，大于鐵規(guī)中規(guī)定的 C35混凝土軸心抗壓強度-23.5 MPa，其中超過C35容許應(yīng)力-11.8 MPa的區(qū)域面積約1.5 m × 1.5 m。

（2）橋墩外表面主拉應(yīng)力基本在0.0～4.5 MPa之間，其中橋墩撞擊點高程的2圓弧側(cè)面、墩底部拉應(yīng)力值較大，極值為4.5 MPa，超過C35抗拉應(yīng)力2.5 MPa的區(qū)域面積為3 m × 4 m。橋墩內(nèi)部與撞擊點對應(yīng)區(qū)域主拉應(yīng)力極值達(dá)16.5 MPa，超過2.5 MPa的區(qū)域面積達(dá)3 m × 5 m。由于這些區(qū)域均超出了C35混凝土軸心抗拉應(yīng)力，因而導(dǎo)致混凝土開裂。

（3）橋墩順橋向水平應(yīng)力值在0.00～3.75 MPa之間，超過2.5 MPa的區(qū)域面積約1 m × 4 m，均出現(xiàn)在橋墩撞擊點高程的2圓弧側(cè)面。

（4）撞擊時，橋墩順橋向最大變形為12.40 mm，出現(xiàn)在墩頂位置； 橫橋向最大變形為0.64 mm，出現(xiàn)在橋墩撞擊點高程的2圓弧側(cè)面。

總體上，橋墩被撞擊時，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在撞擊點，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在橋墩撞擊點高程的 2圓弧側(cè)面，撞擊點橋墩區(qū)域。應(yīng)力及橫向變形計算結(jié)果與橋墩被撞擊后的實際病害基本一致，即撞擊點混凝土破碎、橋墩撞擊點高程的2圓弧面及撞擊點內(nèi)部出現(xiàn)較大面積的裂縫等。

依據(jù)相關(guān)規(guī)程，對橋墩的豎向裂縫寬度和主筋拉應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系以及橋墩橫向水平裂縫寬度和箍筋拉應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了試算，結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出：當(dāng)墩身豎向裂縫寬度達(dá)到0.62 mm時，主筋拉應(yīng)力達(dá)到了 236 MPa； 當(dāng)墩身橫向裂縫寬度達(dá)到0.44 mm時，箍筋拉應(yīng)力達(dá)到了335 MPa。墩身撞擊后產(chǎn)生的豎向裂縫最大寬度為5 mm。依據(jù)試算結(jié)果推斷，裂縫寬度大于0.62 mm處的箍筋已屈服。橋墩豎向3條主要裂縫的最大寬度均在2 mm以上，裂縫較大處箍筋屈服的概率很大。

表4　2#橋墩的鋼筋應(yīng)力和裂縫驗算寬度

表5　受損橋墩實體模型的應(yīng)力驗算結(jié)果/MPa

3.2受損橋墩的成橋狀態(tài)驗算結(jié)果

3.2.1應(yīng)力驗算結(jié)果

成橋狀態(tài)下，2#橋墩不同損傷狀態(tài)的應(yīng)力驗算結(jié)果見表5； 橋墩結(jié)構(gòu)在4種工況下應(yīng)力分布云圖如圖5～8所示。

圖5　工況1橋墩應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖6　工況2橋墩應(yīng)力云圖（單位：MPa）

通過計算可知：

（1）隨著橋墩受損程度的增加，在主力+附加力的最不利荷載組合作用下，橋墩混凝土應(yīng)力極值不斷變大。規(guī)范規(guī)定：對于C35混凝土，容許主拉應(yīng)力為2.25 MPa； 計算主力+附加力的容許壓應(yīng)力為11.8× 1.3 = 15.3 MPa。工況1和工況2的混凝土壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗算結(jié)果滿足規(guī)范要求。工況3的壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力的驗算結(jié)果接近或基本達(dá)到規(guī)范相應(yīng)限值。工況4的壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力的驗算結(jié)果不能滿足規(guī)范相應(yīng)限值要求。

（2）工況4主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力極值均超出規(guī)范限值，其中正應(yīng)力超過-15.30 MPa的區(qū)域僅分布在損傷斷口面底部局部位置，區(qū)域面積約為0.5 m × 1.0 m； 主拉應(yīng)力超過2.25 MPa的區(qū)域主要分布在橋墩底部無損傷一側(cè)，區(qū)域面積較大，約為4.0 m × 6.0 m。

圖7　工況3橋墩應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖8　工況4橋墩應(yīng)力云圖（單位：MPa）

表6　2#橋墩縱、橫橋向位移驗算結(jié)果　/mm

表7　受損橋墩整體穩(wěn)定性驗算結(jié)果

3.2.2剛度驗算結(jié)果

不同損傷狀態(tài)下，2#橋墩縱、橫橋向位移驗算結(jié)果見表6?！惰F路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》規(guī)定，由墩臺橫向水平位移差引起的軸線水平折角不得超過1.5‰。則橋墩的橫向位移限值?y = 1.5‰× 32/2 = 0.024 m； 墩頂縱橋向位移限值?x = 5L0.5= 5 × 320.5= 28 mm。從計算結(jié)果來看，前3種工況（工況1～工況3）的墩頂縱、橫橋向位移均小于規(guī)范規(guī)定的限值，其中工況 3縱向位移達(dá)到22.05 mm，與規(guī)范限值接近，而工況4的墩頂縱向位移則超出規(guī)范限值。

3.2.3整體穩(wěn)定性驗算結(jié)果

不同損傷狀態(tài)下，受損橋墩的整體穩(wěn)定性驗算結(jié)果見表7。隨著橋墩損傷程度的增加，橋墩的穩(wěn)定系數(shù)由工況1（完好截面）的129降低至工況4（損傷截面3）的67，降低幅度為48%。

4　結(jié)論

某橋墩因撞擊而受損，通過折減橋墩被撞擊面的壁厚模擬分析橋墩損傷后的剛度變化，用靜力分析與有限元建模相結(jié)合的方法，對該受損橋墩的受力行為進(jìn)行了分析，得到結(jié)論如下。

（1）橋墩被撞擊時，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在撞擊點，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在橋墩撞擊點高程的 2圓弧側(cè)面，撞擊點橋墩區(qū)域。應(yīng)力及橫向變形計算結(jié)果與橋墩被撞擊后的實際病害基本一致，即撞擊點混凝土破碎、橋墩撞擊點高程的2圓弧面及撞擊點內(nèi)部出現(xiàn)較大面積的裂縫等。

（2）墩身被撞擊后的裂縫寬度大部分大于1 mm，最大寬度達(dá)到5 mm。根據(jù)橋墩的裂縫寬度和鋼筋拉應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系的驗算結(jié)果，裂縫寬度大于0.62 mm處的主筋和箍筋均已屈服。

（3）成橋狀態(tài)驗算時，工況3（截面損傷75%）的應(yīng)力及位移的驗算結(jié)果接近但未超過規(guī)范相應(yīng)限值，而工況4的應(yīng)力及位移的驗算結(jié)果不能滿足規(guī)范相應(yīng)限值要求。

（4）隨著橋墩損傷程度的增加，橋墩的穩(wěn)定系數(shù)不斷降低。橋墩的穩(wěn)定系數(shù)由工況 1（截面完好）的129降低至工況4（截面損傷100%）的67，降低幅度為48%。

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［10］ TB 10002.1-2005，鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范［S］.

［11］ JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.

（責(zé)任編校：江河）

Simulation analysis of stressed behavior of a damaged pier of a bridge simulation analysis

Zhang Ruogang，Li Ou，Tang Xibiao，He Chao
（Bridge Science Research Institute Co Ltd，China Railway Major Bridge Engineering Group，Wuhan 430034，China； Key Laboratory of Bridge Structure Safety and Health of Hubei Province，Wuhan 430034，China）

As an example of a damaged bridge pier，by setting up the entities and the bar system finite element simulation model，its combination of static is analyzed. The calculation results show that：when the bridge is hit，the maximum compressive stress appears at the point of hitting，the maximum tensile stress appears in the impact point elevation of two circular arc profile； The yield probability of stirrup on the pier crack of the damaged bridge is very big； When checking finished bridge state，the result of the stress and displacement of pier impact surface damage wall thickness 75% are close to or reach the specification limits，while that of pier impact surface damage wall thickness 100% could not meet the requirement； With the increasing of pier damage degree，the stability of the pier coefficient decreases.

strike； bridge pier； damage； simulation analysis； mechanical behavior

U 442.5+5

1672-6146（2016）02-0063-07

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.02.015

張若鋼，zhangruogang@126.com。

2016-02-25

網(wǎng)絡(luò)出版：http：//www.cnki.net/kcms/detail/43.1420.N.20160330.1428.002.html