莫　菲，陳星鶯，2，余　昆，2，葛思敏

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京　211100；

2.江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京　211100）

計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)的城市電網(wǎng)運(yùn)行安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

莫菲1，陳星鶯1，2，余昆1，2，葛思敏1

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京211100；

2.江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京211100）

城市電網(wǎng)的快速發(fā)展和分布式電源的接入使得電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式日趨復(fù)雜，不確定性因素隨之增加，加大了城市電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。首先，分析了城市電網(wǎng)運(yùn)行可能存在的風(fēng)險(xiǎn)源及其對(duì)電網(wǎng)造成的危害；然后，根據(jù)對(duì)城市電網(wǎng)造成的影響，將其分為小擾動(dòng)型風(fēng)險(xiǎn)源和故障型風(fēng)險(xiǎn)源兩類，分別建立靜態(tài)安全評(píng)價(jià)和暫態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)模型；最后，針對(duì)某實(shí)際城市電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提指標(biāo)的合理性和實(shí)用性。該指標(biāo)體系已在城市電網(wǎng)自愈控制示范工程中得到應(yīng)用。

城市電網(wǎng)；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；運(yùn)行安全；評(píng)價(jià)指標(biāo)；概率特性

電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的局部故障可能會(huì)誘發(fā)連鎖反應(yīng)，擴(kuò)大事故的范圍和程度。電力市場(chǎng)化改革的深入使得電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)常常接近極限[1]，一旦發(fā)生事故，會(huì)給社會(huì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)不可估量的損失，甚至危及人身安全，引發(fā)社會(huì)動(dòng)蕩[2]。目前，以狀態(tài)評(píng)估為基礎(chǔ)，通過(guò)自愈控制使其始終保持健康運(yùn)行狀態(tài)的方法已獲得應(yīng)用[3]，而城市電網(wǎng)運(yùn)行安全評(píng)價(jià)也是自愈控制系統(tǒng)的核心組成。因此，評(píng)價(jià)城市電網(wǎng)的安全性具有重要意義。

為了對(duì)城市電網(wǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的安全性評(píng)估，首先需構(gòu)建適當(dāng)?shù)陌踩u(píng)價(jià)指標(biāo)。目前相關(guān)研究主要是對(duì)大電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[4]針對(duì)輸電網(wǎng)，提出涵蓋系統(tǒng)評(píng)估和斷面評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，能夠?qū)ο到y(tǒng)的薄弱點(diǎn)進(jìn)行辨識(shí)，計(jì)及氣象因素，對(duì)電網(wǎng)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)影響進(jìn)行全方位評(píng)估；文獻(xiàn)[5-6]以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，綜合熵度和輸電介數(shù)，考慮系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)和支路的重要性，改進(jìn)傳統(tǒng)安全指標(biāo)，使其能更準(zhǔn)確地識(shí)別薄弱環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)[7]針對(duì)城市電網(wǎng)的特點(diǎn)提出“最大供電區(qū)域”和“負(fù)荷損失率”指標(biāo)，為事故后采取緊急措施提供依據(jù)，但不能計(jì)及不同類型風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)電網(wǎng)造成的不同影響。在配電網(wǎng)安全方面，文獻(xiàn)[8]提出了基于效用理論的配電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，綜合評(píng)估了線路過(guò)負(fù)荷、母線電壓越限及負(fù)荷點(diǎn)停電的風(fēng)險(xiǎn)水平，但未能對(duì)事故后電壓、電流等狀態(tài)量的不同越限程度產(chǎn)生不同影響進(jìn)行量化；文獻(xiàn)[9]采用基于蒙特卡洛模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊評(píng)估方法，對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行電壓安全評(píng)估，計(jì)算量較大，且沒(méi)有計(jì)及分布式電源出力的波動(dòng)性。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文對(duì)城市電網(wǎng)運(yùn)行可能存在的風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行分析。首先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)城市電網(wǎng)造成的影響，將其分為小擾動(dòng)型風(fēng)險(xiǎn)源和故障型風(fēng)險(xiǎn)源兩類，然后基于風(fēng)險(xiǎn)理論，分別建立靜態(tài)安全和暫態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于事故造成的危害程度的不同，分別采用合適的嚴(yán)重度函數(shù)。此外，分布式電源接入使得城市電網(wǎng)的運(yùn)行情況更加不穩(wěn)定，因此在建立安全評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)還應(yīng)考慮分布式電源帶來(lái)的不確定性影響。

1　城市電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)源分析

對(duì)于無(wú)分布式電源的城市電網(wǎng)，其風(fēng)險(xiǎn)源可分為負(fù)荷波動(dòng)、內(nèi)網(wǎng)故障和外網(wǎng)故障3類。當(dāng)城市電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷波動(dòng)（變化量相對(duì)較?。r(shí)，電網(wǎng)可能面臨電壓、電流越限或不經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)電壓電流波動(dòng)、頻率波動(dòng)甚至電壓失穩(wěn)等威脅電網(wǎng)運(yùn)行安全的情況。當(dāng)城市電網(wǎng)外部發(fā)生故障時(shí)，若電網(wǎng)解列，則整個(gè)城市電網(wǎng)都會(huì)停電；即使城市電網(wǎng)沒(méi)有解列，也可能存在電壓波動(dòng)、頻率波動(dòng)或者失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，電壓或頻率的不穩(wěn)定可能進(jìn)一步引起失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)城市電網(wǎng)含有分布式電源時(shí)，與無(wú)分布式電源的城市電網(wǎng)相比多了分布式電源出力波動(dòng)這一擾動(dòng)，這時(shí)需考慮系統(tǒng)的發(fā)電量和用電量能否保持平衡，若不能保持平衡，可能要削減負(fù)荷，也會(huì)出現(xiàn)電壓越限和頻率波動(dòng)等現(xiàn)象。若發(fā)生負(fù)荷波動(dòng)、內(nèi)網(wǎng)故障或外網(wǎng)故障，可能出現(xiàn)孤島運(yùn)行，這時(shí)除了可能出現(xiàn)電壓、頻率波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)，還會(huì)有功角不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)上述風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)城市電網(wǎng)可能造成的影響，本文將風(fēng)險(xiǎn)源分為兩類：①小擾動(dòng)型風(fēng)險(xiǎn)源，包括負(fù)荷波動(dòng)和分布式電源出力波動(dòng)；②故障型風(fēng)險(xiǎn)源，包括內(nèi)網(wǎng)故障和外網(wǎng)故障。

2　風(fēng)險(xiǎn)理論

傳統(tǒng)的確定性安全評(píng)估只重視最嚴(yán)重、最可信的事故，結(jié)果顯得過(guò)于保守。概率性評(píng)估方法則克服了確定性評(píng)估方法的不足，在確定電力系統(tǒng)安全水平時(shí)，比確定性方法多考慮了事件概率這一不確定性因素。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是對(duì)原有概率評(píng)估方法的改進(jìn)和提高，可以對(duì)事故的后果加以量化。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)理論[10]，城市電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)需要量化決定電網(wǎng)安全性等級(jí)的兩個(gè)因素——事故發(fā)生可能性和嚴(yán)重性，從而反映事故對(duì)電網(wǎng)的影響及電網(wǎng)的運(yùn)行安全程度。因此將城市電網(wǎng)的安全性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為事故發(fā)生的概率與事故產(chǎn)生的后果的乘積[12]，即

式中：Yt為特定的運(yùn)行狀態(tài)（母線電壓V、支路潮流F等）；Ei為未來(lái)時(shí)刻t發(fā)生的小擾動(dòng)或故障；L為時(shí)刻t系統(tǒng)的負(fù)荷狀況；P(Ei)為Ei發(fā)生的概率；P(Yt|Ei,L)為發(fā)生事故Ei后系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的概率分布；S(Yt)描述了在狀態(tài)Yt時(shí)事故的嚴(yán)重程度；R(Yt|E,L)為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；n為擾動(dòng)數(shù)量。

3　城市電網(wǎng)運(yùn)行安全評(píng)價(jià)指標(biāo)建模

城市電網(wǎng)運(yùn)行具有復(fù)雜性和多面性，用多個(gè)指標(biāo)描述才能準(zhǔn)確地反映其整體水平和各方面的相互關(guān)系。另外電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)樣本具有隨機(jī)性，單個(gè)指標(biāo)受隨機(jī)誤差的影響較大，多指標(biāo)聯(lián)合評(píng)價(jià)才能可靠地評(píng)價(jià)電網(wǎng)的運(yùn)行安全程度。

針對(duì)上述兩類風(fēng)險(xiǎn)源，分別建立靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)模型以評(píng)價(jià)城市電網(wǎng)運(yùn)行安全水平。靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)包括靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、頻率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、功角風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和電壓暫降/暫升風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。如圖1所示。

圖1　城市電網(wǎng)運(yùn)行安全評(píng)價(jià)指標(biāo)及其相互關(guān)系Fig.1　Operation security indices of urban power network and relations among them

3.1靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)建模

靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)用于分析小擾動(dòng)類型風(fēng)險(xiǎn)源對(duì)城市電網(wǎng)安全運(yùn)行的影響。首先基于負(fù)荷和分布式電源出力的動(dòng)態(tài)概率模型[13]，運(yùn)用動(dòng)態(tài)概率潮流算法[13]計(jì)算電網(wǎng)狀態(tài)變量的概率分布，然后提出狀態(tài)變量的嚴(yán)重度函數(shù)，再結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)定義，得到城市電網(wǎng)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算模型。

由于通過(guò)概率潮流計(jì)算，負(fù)荷波動(dòng)和分布式電源出力波動(dòng)的隨機(jī)性已被計(jì)入電網(wǎng)狀態(tài)變量的概率分布，因此本文提出的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)模型中不包含負(fù)荷波動(dòng)和分布式電源出力波動(dòng)的概率參數(shù)為

3.1.1靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1）計(jì)算模型

電壓安全性是電網(wǎng)在額定運(yùn)行條件下和遭受擾動(dòng)之后所有母線都持續(xù)地保持在可接受的電壓范圍內(nèi)的能力。靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映的是擾動(dòng)造成母線電壓越限的可能性和危害程度。由式

（2）可得出靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

式中：R(Us|E,L)為靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)值；Uij為發(fā)生第i個(gè)擾動(dòng)時(shí)第 j條母線的電壓；P(Uij|Ei,L)為城市電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)Ei后第 j條母線電壓的概率分布；S(Uij)為第 j條母線相應(yīng)的電壓越限嚴(yán)重度，m為所研究的母線數(shù)量。

2）嚴(yán)重度函數(shù)

在對(duì)電壓越限造成的危害性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，按照偏移幅度將電壓分為若干區(qū)間：在正常運(yùn)行區(qū)間[0.97，1.07]，電壓越限嚴(yán)重度與電壓幅值呈線性關(guān)系，當(dāng)電壓為1.0 p.u.時(shí)，嚴(yán)重度為0；隨著電壓偏差更加嚴(yán)重，當(dāng)運(yùn)行在區(qū)間[0.9，0.97]和[1.07，1.1]，嚴(yán)重度與電壓呈平方關(guān)系；在區(qū)間[0.8，0.9]時(shí)，電氣設(shè)備安全性受到嚴(yán)重影響，此時(shí)設(shè)嚴(yán)重度函數(shù)與電壓值為三次方關(guān)系；當(dāng)電壓處于區(qū)間[0.6，0.8]和[1.1，1.3]時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定性，因此令嚴(yán)重度與電壓值之間為指數(shù)關(guān)系；當(dāng)電壓標(biāo)幺值小于0.6或大于1.3時(shí)，認(rèn)為電網(wǎng)失穩(wěn)，電壓越限嚴(yán)重度分別達(dá)到最大，為保證嚴(yán)重度函數(shù)的連續(xù)性，分別取值為144和133。各區(qū)間的電壓越限嚴(yán)重度函數(shù)為

3.1.2靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1）計(jì)算模型

靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)反映擾動(dòng)發(fā)生后支路有功功率過(guò)載的可能性和危害程度。根據(jù)式（2）可得到城市電網(wǎng)靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

式中：R(Is|E,L)為靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)值；Iij為發(fā)生第i個(gè)擾動(dòng)時(shí)第j條饋線的電流。

2）嚴(yán)重度函數(shù)

未出現(xiàn)電流越限現(xiàn)象時(shí)，對(duì)設(shè)備無(wú)影響，不存在風(fēng)險(xiǎn)，且一般變壓器和線路都有過(guò)載能力；短路情況下，電網(wǎng)中的短路電流可能與一般的過(guò)負(fù)荷電流處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。綜合考慮上述情況，可按額定電流的0～0.9、0.9～1、1～2以及2以上進(jìn)行分段：在區(qū)間[0，0.9]時(shí)，電流越限嚴(yán)重度為0；在區(qū)間[0.9，1]時(shí)，嚴(yán)重度與電流呈線性關(guān)系；在區(qū)間[1，2]時(shí)，嚴(yán)重度與電流呈平方關(guān)系；當(dāng)電流為2倍額定電流時(shí)，嚴(yán)重度取為1。各區(qū)間嚴(yán)重度函數(shù)為

3.2暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)建模

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，泊松分布最適合描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件的發(fā)生次數(shù)，其參數(shù)λ表示單位時(shí)間（單位面積）內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。假設(shè)元件故障符合均勻泊松分布，即

則單位時(shí)間內(nèi)該元件故障的概率為

式中，F(xiàn)k為事件元件k發(fā)生故障。

一般假設(shè)元件的故障相互獨(dú)立，則由式（7）和（8）可得

式中：-F為事件元件 j不發(fā)生故障；λ為單位時(shí)

jk間內(nèi)元件k發(fā)生故障的頻率；λj為單位時(shí)間內(nèi)元件j發(fā)生故障的頻率。

故障發(fā)生后，城市電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)（如發(fā)電機(jī)電壓參數(shù)、負(fù)荷模型參數(shù)、負(fù)荷功率因數(shù)等）會(huì)發(fā)生變化，這些變化會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化。因此，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變量的概率分布應(yīng)與電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)的概率分布密切相關(guān)[15]。本文采用正態(tài)分布來(lái)反映電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)的不確定性，即

式中：μ為運(yùn)行參數(shù)的期望值；σ為運(yùn)行參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

本文用小負(fù)荷運(yùn)行工況和大負(fù)荷運(yùn)行工況兩種運(yùn)行方式下的電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)Ytmin和Ytmax作為極端狀態(tài)值。工程上一般認(rèn)為電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)分布在[Ymin,Ymax]區(qū)間上的概率達(dá)到99%以上。由正態(tài)分布可知，在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)的面積比例達(dá)到了99.74%，因此μ和σ的計(jì)算式分別為

由此可求出故障后系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布P(Yt|Ei,L)。

3.2.1暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映的是城市電網(wǎng)發(fā)生故障后各母線電壓越限的可能性及其危害程度，根據(jù)式（12）可得其計(jì)算模型為

式中：R(Ut|E,L)為暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)值；Uij為元件i故障時(shí)第j條母線的電壓。

無(wú)論是小擾動(dòng)還是故障導(dǎo)致的電網(wǎng)電壓越限，其產(chǎn)生的危害都由越限程度決定，因此暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的嚴(yán)重度函數(shù)與靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的嚴(yán)重度函數(shù)一致。

3.2.2暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映的是城市電網(wǎng)發(fā)生故障后支路電流越限的可能性及其危害程度，根據(jù)式（13）可得其計(jì)算模型為

式中，R(It|E,L)為暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)值。

無(wú)論是小擾動(dòng)還是故障導(dǎo)致的電網(wǎng)支路功率越限，其產(chǎn)生的危害都由越限程度決定，因此暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的嚴(yán)重度函數(shù)同樣與靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的嚴(yán)重度函數(shù)一致。

中軸對(duì)稱，功能分區(qū)，主次鮮明等帶有濃郁社會(huì)倫理關(guān)系的建筑觀念，是傳統(tǒng)教育建筑設(shè)計(jì)的核心思想[3]。但隨著工業(yè)化的沖擊以及教育觀念的轉(zhuǎn)變，教育建筑也漸漸走出書(shū)院式設(shè)計(jì)的影響，帶有了鮮明的工業(yè)化、模數(shù)化特點(diǎn)。而如今現(xiàn)在城市中，緊湊型用地讓校園集約格局開(kāi)始崛起。我們通過(guò)分析傳統(tǒng)校園格局、現(xiàn)代校園特點(diǎn)以及校園建筑集約化格局，探討總結(jié)各環(huán)境下校園建筑格局及特點(diǎn)(表1） 。

3.2.3頻率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1）計(jì)算模型

電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定研究較多[15-16]，但沒(méi)有將城市電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性量化指標(biāo)用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。本文構(gòu)建頻率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，用于反映電網(wǎng)發(fā)生故障后發(fā)電機(jī)頻率偏差的可能性和危害程度。由式（13）可得

式中：R(f|E,L)為頻率風(fēng)險(xiǎn)值；fij為元件i故障時(shí)第j條饋線的頻率。

2）嚴(yán)重度函數(shù)

在對(duì)頻率偏差產(chǎn)生的危害進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，按照偏差幅度將頻率分為若干區(qū)間：在正常運(yùn)行區(qū)間[49.5，50.5]中，頻率偏差主要危害一些對(duì)頻率要求嚴(yán)格的生產(chǎn)線。本文將這個(gè)區(qū)間分成3段，49.5～49.8，49.8～50.2，50.2～50.5，中間采用線性關(guān)系，兩邊采用平方關(guān)系，低頻段與高頻段的嚴(yán)重度函數(shù)以 f=50 Hz為對(duì)稱軸；隨著頻率偏差更加嚴(yán)重，在運(yùn)行區(qū)間[47.5，49.5]和[50.5，52.5]時(shí)，頻率偏差主要影響電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，安全儲(chǔ)備下降，且有不穩(wěn)定的趨勢(shì)，因此設(shè)危害度與頻率呈三次方關(guān)系；在區(qū)間[0，47.5]和[52.5，100]，電網(wǎng)安全穩(wěn)定性、設(shè)備性能受到嚴(yán)重影響，取指數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述；頻率低于45 Hz或高于55 Hz時(shí)嚴(yán)重度達(dá)到最大，取為275.4。各區(qū)間的嚴(yán)重度函數(shù)為

3.2.4功角風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1）計(jì)算模型

對(duì)于含分布式電源的城市電網(wǎng)，當(dāng)接入發(fā)電機(jī)為同步電機(jī)時(shí)，就存在功角問(wèn)題。發(fā)電機(jī)之間的功角差是電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的基本判據(jù)[17]。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率和輸出電磁功率失去平衡，引起轉(zhuǎn)子角變化，各機(jī)組間發(fā)生相對(duì)搖擺。當(dāng)這種搖擺使一些發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)角度不斷增大時(shí)，發(fā)電機(jī)之間就失去同步，即電網(wǎng)失去暫態(tài)穩(wěn)定。功角風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映電網(wǎng)故障造成發(fā)電機(jī)之間功角搖擺的可能性和危害程度。根據(jù)式（13）可得功角風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算模型為

式中：R(Δδ|E,L)為功角風(fēng)險(xiǎn)值；Δδi為發(fā)電機(jī)i偏離慣性中心的功角。

2）嚴(yán)重度函數(shù)

功角搖擺嚴(yán)重度函數(shù)取為發(fā)電機(jī)偏離慣性中心的角度與系統(tǒng)失穩(wěn)判據(jù)角Δδmax,adm（故障切除后能保持系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界角）的百分比。當(dāng)偏離的角度大于Δδmax,adm時(shí)，功角嚴(yán)重度函數(shù)值取為1；當(dāng)角度減小時(shí)，功角嚴(yán)重度函數(shù)值隨之線性減?。划?dāng)角度減小到時(shí)，功角嚴(yán)重度函數(shù)值為0。各區(qū)間嚴(yán)重度函數(shù)為

3.2.5電壓暫降/暫升風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1）計(jì)算模型

由于電壓暫降/暫升現(xiàn)象只有發(fā)生和沒(méi)有發(fā)生這兩種狀態(tài)，因此其發(fā)生概率滿足（0-1）分布。根據(jù)式（13）可得其計(jì)算模型為

2）嚴(yán)重度函數(shù)

衡量電壓暫降/暫升嚴(yán)重度的參考量主要是電壓變化的幅度和持續(xù)時(shí)間，因此定義電壓暫降/暫升嚴(yán)重度函數(shù)為電壓降落/升高的最大幅值與降落/升高持續(xù)時(shí)間的乘積。

電壓暫降嚴(yán)重度函數(shù)為

式中：Utmin為電壓暫降的最低值；T為電壓暫降持續(xù)時(shí)間，即電壓標(biāo)幺值處于區(qū)間[0.1，0.9]的時(shí)間且滿足0.01 s≤T≤60 s。

電壓暫升嚴(yán)重度函數(shù)為

式中：Utmax為電壓暫升的最高值；T為電壓暫降持續(xù)時(shí)間，即電壓標(biāo)幺值處于區(qū)間[1.1，1.8]的時(shí)間且滿足0.01 s≤T≤60 s。

由于本文定義的各項(xiàng)指標(biāo)的危害度取值范圍不同，為了能綜合分析每項(xiàng)指標(biāo)對(duì)綜合指標(biāo)的影響，按上述模型求得各項(xiàng)指標(biāo)后，利用極差正規(guī)化法將指標(biāo)進(jìn)行歸一化[18]，然后將各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值相加得到靜態(tài)安全或暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，最后采用層次分析法[19]得出安全風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)。

4　算例分析

圖2為無(wú)分布式電源的某城市電網(wǎng)接線圖，設(shè)為A1，由1座220 kV變電站（龍山變）、1座110 kV變電站（祿口變）和1座35kV變電站（橫溪變）構(gòu)成，共14個(gè)節(jié)點(diǎn)、13條支路，經(jīng)由節(jié)點(diǎn)14與大電網(wǎng)相連。對(duì)該城市電網(wǎng)每10 min取一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行概率潮流計(jì)算。

圖2　某城市電網(wǎng)接線圖（A1網(wǎng)）Fig.2　Connection diagram of an urban power grid（A1）

4.1靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

1）不同接線方式下的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

對(duì)A1網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變：①閉合祿橫線，斷開(kāi)龍溪線，形成A2網(wǎng)接線方式；②在A1網(wǎng)架基礎(chǔ)上再閉合祿橫線，形成環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式即A3網(wǎng)；③將A1網(wǎng)的電壓等級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，只有220 kV、110 kV 和35 kV 3個(gè)電壓等級(jí)，形成B網(wǎng)。

表1中列出了各網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。從表1可看出：A1網(wǎng)接線方式較A2網(wǎng)合理，其各個(gè)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)均小于A2網(wǎng)；環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的A3網(wǎng)其各個(gè)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)都小于A1網(wǎng)；進(jìn)行升壓改造及簡(jiǎn)化電壓等級(jí)后的B網(wǎng)的靜態(tài)電壓指標(biāo)及綜合安全指標(biāo)明顯降低。因此本文提出的靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)能夠反映出電網(wǎng)接線方式的合理性。

表1　各網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.1　Static security indices of each network

2）含不同分布式電源時(shí)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

在A1網(wǎng)的不同位置接入不同類型的分布式電源，即下列4種情況：①在祿口變110 kV側(cè)接風(fēng)力發(fā)電機(jī)；②在祿口變110 kV側(cè)接太陽(yáng)能電池；③在橫溪變35 kV側(cè)接風(fēng)力發(fā)電機(jī)；④在橫溪變35 kV側(cè)接太陽(yáng)能電池。分別計(jì)算這4種情況下的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　含DG的A1網(wǎng)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.2　Static security indices of A1 with different DGs

從表2可看出，由于風(fēng)機(jī)發(fā)電出力隨機(jī)性較大，而太陽(yáng)能電池出力規(guī)律性較強(qiáng)，因此當(dāng)接入同一電壓等級(jí)時(shí)，接入風(fēng)機(jī)的城市電網(wǎng)靜態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值、靜態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值及靜態(tài)安全綜合指標(biāo)值都明顯大于接入太陽(yáng)能電池的城市電網(wǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)值；當(dāng)接入同一種分布式電源時(shí)，其接入的電壓等級(jí)也對(duì)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)有影響，例如風(fēng)力發(fā)電機(jī)，接入電壓等級(jí)越高，城市電網(wǎng)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)就越小。由此可見(jiàn)，本文提出的靜態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)可反映出接入分布式電源的類型和接入位置對(duì)城市電網(wǎng)靜態(tài)安全的影響。

4.2暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

相比線路發(fā)生故障的概率，實(shí)際運(yùn)行時(shí)變壓器發(fā)生故障的概率非常小，因此本文僅考慮線路發(fā)生故障情況。預(yù)想事故集包含龍溪線短路故障、龍祿線短路故障、聯(lián)絡(luò)線1短路故障及聯(lián)絡(luò)線1、2均故障使得該城市電網(wǎng)形成孤島這4個(gè)故障。

設(shè)所有線路的年故障率均為0.008 4次/a，所有變壓器的年故障率均為0.000 9次/a，因此龍溪線、龍祿線和聯(lián)絡(luò)線1發(fā)生故障的概率相等，即

式中，E1、E2、E3分別為龍溪線故障、龍祿線故障以及聯(lián)絡(luò)線1故障。

聯(lián)絡(luò)線1、2同時(shí)發(fā)生故障并使得城市電網(wǎng)進(jìn)一步形成孤島的概率為

式中，E4為事件聯(lián)絡(luò)線1、2同時(shí)發(fā)生故障并使得城市電網(wǎng)進(jìn)一步形成孤島。

1）不同接線方式下的暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

表3是各電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。從表3可看出，與A1網(wǎng)相比，A2網(wǎng)和A3網(wǎng)的暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)、暫態(tài)電流風(fēng)險(xiǎn)、頻率風(fēng)險(xiǎn)和電壓暫降風(fēng)險(xiǎn)均有所增加；進(jìn)行升壓改造及簡(jiǎn)化電壓等級(jí)后的B網(wǎng)，其暫態(tài)電壓風(fēng)險(xiǎn)、頻率風(fēng)險(xiǎn)、電壓暫降風(fēng)險(xiǎn)均略大于A1網(wǎng)，暫態(tài)安全綜合指標(biāo)也略大于A1網(wǎng)。從表3的各項(xiàng)指標(biāo)可看出，A2網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不如A1網(wǎng)合理；A3網(wǎng)的電磁環(huán)網(wǎng)運(yùn)行會(huì)使暫態(tài)安全性下降；進(jìn)行升壓改造后，因故障產(chǎn)生的危害程度也會(huì)比原網(wǎng)絡(luò)略有增加。

表3　各個(gè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.3　Transient security indices of each network

2）含不同分布式電源時(shí)暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

在A1網(wǎng)架基礎(chǔ)上接入不同類型DG，即以下5種情況：①在祿口變110 kV側(cè)接入37.5 MW的同步發(fā)電機(jī)；②在橫溪變35 kV側(cè)接入10 MW的同步發(fā)電機(jī)；③在祿口變110 kV側(cè)和橫溪變35 kV側(cè)分別接入37.5 MW和10 MW的同步發(fā)電機(jī)；④在橫溪變35 kV側(cè)接入8×1.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)；⑤分別在祿口變110 kV側(cè)接入37.5 MW同步發(fā)電機(jī)、在橫溪變35 kV側(cè)接入容量為8×1.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。對(duì)上述情況分別進(jìn)行故障仿真，結(jié)果如表4所示。

表4　接入DG時(shí)A1網(wǎng)的暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.4　Transient security indices of A1 with different DGs

當(dāng)接入的分布式電源均為同步機(jī)時(shí)，若電網(wǎng)發(fā)生故障，則接入分布式電源的容量越大，接入電壓等級(jí)越高，對(duì)電網(wǎng)的安全性影響也越大，暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)也越大；當(dāng)接入分布式電源為異步發(fā)電機(jī)時(shí)，由于擾動(dòng)使得系統(tǒng)的負(fù)荷情況發(fā)生了變化，異步電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨之變化，為了保持平衡，其電磁轉(zhuǎn)矩也要相應(yīng)變化，而電磁轉(zhuǎn)矩與節(jié)點(diǎn)電壓相關(guān)，所以使得暫態(tài)電壓變化較大，導(dǎo)致暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)也明顯增大，這時(shí)電壓安全性成為主要問(wèn)題；當(dāng)電網(wǎng)同時(shí)接入兩個(gè)同步發(fā)電機(jī)時(shí)，功角風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)明顯增大，這是因?yàn)榘l(fā)生短路后，負(fù)荷功率立刻發(fā)生變化，而同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性使得機(jī)械功率不會(huì)立刻變化，負(fù)荷功率和機(jī)械功率無(wú)法平衡，發(fā)生振蕩，產(chǎn)生了功角不穩(wěn)定的安全風(fēng)險(xiǎn)。

5　結(jié)語(yǔ)

城市電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多變及分布式電源出力的隨機(jī)性，增加了電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性，城市電網(wǎng)的運(yùn)行安全評(píng)估被放在更加突出的位置。與傳統(tǒng)的確定性安全評(píng)估方法以及概率性評(píng)估方法相比，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估能夠同時(shí)計(jì)及災(zāi)害發(fā)生的可能性以及災(zāi)害的嚴(yán)重程度，從而更加全面地評(píng)價(jià)電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全水平。

本文從擾動(dòng)和故障兩種不同類型的風(fēng)險(xiǎn)源出發(fā)，基于風(fēng)險(xiǎn)理論分別建立了靜態(tài)和暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。實(shí)際算例表明，所建立的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)能夠反映出城市電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的合理性和不同分布式電源接入條件下城市電網(wǎng)的安全性水平。在城市電網(wǎng)自愈控制示范工程中，計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)的城市電網(wǎng)安全運(yùn)行評(píng)估指標(biāo)可為選擇恰當(dāng)?shù)淖杂刂撇呗蕴峁┮罁?jù)。

[1]Mavroeidis Petros，Yiasemi Yiasoumis，Kyriakides Elias. Probabilistic approaches to power system security assess?ment[C]//The Universities Engineering Conference，Cluj-Napoca，Romania，2014.

[2]鄭喬，邱曉燕，劉念，等（Zheng Qiao，Qiu Xiaoyan，Liu Nian，et al）.基于輸電線路脆弱性評(píng)估的連鎖故障預(yù)防控制（Cascading failure preventive control based on assessment of transmission line vulnerability）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（2）：32-36，76．

[3]余昆，陳星鶯，曹一家（Yu Kun，Chen Xingying，Cao Yijia）.城市電網(wǎng)自愈控制的分層遞階體系結(jié)構(gòu)（Hier?archical architecture for self-healing control of urban power network）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technolo?gy），2012，36（10）：165-171．

[4]葉劍華，林濟(jì)鏗，胡世駿，等（Ye Jianhua，Lin Jikeng，Hu Shijun，et al）.計(jì)及氣象因素的電網(wǎng)靜態(tài)安全指標(biāo)體系（Index system of steady security of power grid con?sidering meteorological factors）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（9）：59-64．

[5]趙陽(yáng)，李華強(qiáng)，王伊渺，等（Zhao Yang，Li Huaqiang，Wang Yimiao，et al）.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和條件概率的災(zāi)難性事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法（A complex network theory and conditional probability based risk assessment meth? od for disastrous accidents）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37（11）：3190-3196．

[6]薛飛，雷憲章，Ettore Bompard（Xue Fei，Lei Xianzhang，Ettore Bompard）.電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性安全分析（Structural analysis of power grid security）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（19）：1-5．

[7]Zhang Jianhua，Zhang Guohua，Duan Manyin，et al.Indi?ces system and methods for urban power grid security as?sessment[C]//IEEE Power and Energy Engineering Con?ference.Wuhan，China，2009.

[8]楊媛媛，楊京燕，黃鎮(zhèn)（Yang Yuanyuan，Yang Jingyan，Huang Zhen）.配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系及其應(yīng)用（Risk as?sessment system of distribution network and its applica?tion）[J].現(xiàn)代電力（Modern Electric Power），2011，28 （4）：18-23．

[9]Souza M F Z，Reis Y，Almeida A B，et al.A neuro-fuzzy method as tool for voltage security assessment of systems with distributed generation[C]//3rd Renewable Power Generation Conference.Naples，Italy，2014.

[10]Li W.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型、方法和應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006．

[11]周啟航，張東霞，郭強(qiáng)（Zhou Qihang，Zhang Dongxia，Guo Qiang）.基于風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓崩潰評(píng)估（Risk based assessment on transient voltage collapse in power grid）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2011，35（8）：119-123．

[12]許苑，王科，陳波（Xu Yuan，Wang Ke，Chen Bo）.含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)（Reliability and risk assessment techniques for distribution networks with dis?tributed generations）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：117-121.

[13]余昆，曹一家，陳星鶯，等（Yu Kun，Cao Yijia，Chen Xin?gying，et al）.含分布式電源的地區(qū)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算（Dynamic probability power flow of district grid con?taining distributed generation）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2011，31（1）：20-25．

[14]胡金磊，張堯，郭力，等（Hu Jinlei，Zhang Yao，Guo Li，et al）．多運(yùn)行方式下發(fā)電機(jī)變量的概率特性計(jì)算（Probabilistic characteristics calculation of generator variables under multi-operating conditions）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（11）：39-43．

[15]張培高，李興源，李政（Zhang Peigao，Li Xingyuan，Li Zheng）.孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定與控制策略研究（Research on frequency stability and control strategy in isolated power grid）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protec?tion and Control），2012，40（15）：143-149，155.

[16]張振安，郭金鵬，張雪敏，等（Zhang Zhenan，Guo Jin?peng，Zhang Xuemin，et al）.考慮頻率穩(wěn)定的大停電事故模型及應(yīng)用（Blackout model and its application con?

sidering frequency stability）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（4）：26-32.

[17]Bu S Q，Du Wenjuan，Wang H F，et al.Power angle con?trol of grid-connected doubly fed induction generator wind turbines for fault ride-through[J].IET Renewable Power Generation，2013，7（1）：18-27．

[18]雷成，劉俊勇，魏震波，等（Lei Cheng，Liu Junyong，Wei Zhenbo，et al）.計(jì)及網(wǎng)絡(luò)傳導(dǎo)能力與抗干擾能力的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱評(píng)估模型（Integrative evaluation model of node vulnerability considering network transmission abil?ity and antiinterference ability）[J].電力自動(dòng)化設(shè)備（Electric Power Automation Equipment），2014，34（7）：144-149，156.

[19]孫芊，王倩，楊利萍，等（Sun Qian，Wang Qian，Yang Liping，et al）.針對(duì)分布式光伏接入的配電網(wǎng)改造方法（Reconstruction method of distribution network with ac?cess of distributed photovoltaic power）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26 （5）：60-65．

Operation Security Index System of Urban Power Grid Considering Risk

MO Fei1，CHEN Xingying1，2，YU Kun1，2，GE Simin1
（1.College of Energy&Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Jiangsu Engineering Research Center for Distribution&Utilization and Energy Efficiency，Nanjing 211100，China）

With the rapid development of urban power grid and the incorporation of distributed generations，the struc?ture and operation mode of grid have become more complicated，and uncertain factors are increasing.As a result，the operation risk becomes higher.First，the risk sources existed in operation and their harms were analyzed.Then accord?ing to the corresponding influences caused，risk sources were classified into two categories—types of small disturbance and faults，and indices of static security and transient security were created.Finally，taken a real urban power grid as an example，reasonableness and practicality of the proposed indices are verified.The index system has been applied in a demonstration project aiming at self-healing control of urban power grid.

urban power grid；risk assessment；operation security；evaluation index；probability characteristic

TM711

A

1003-8930（2016）02-0001-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.001

莫菲（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。Email：799620947@qq.com

陳星鶯（1964—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕溆秒娨?guī)劃與評(píng)估、智能配電網(wǎng)運(yùn)行分析、配電網(wǎng)智能調(diào)度與控制、高效用電與節(jié)能、能源管理與能源經(jīng)濟(jì)。Email：xychen@hhu.edu.cn

余昆（1978—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榕溆秒娨?guī)劃與評(píng)估、智能配電網(wǎng)運(yùn)行分析、配電網(wǎng)智能調(diào)度與控制。Email：kun.yu@vip.sina.com

2015-08-20；

2015-09-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51207047，51077043）