魏 海 兵，　焦 永 春，　高　靜

(1.中國人民武裝警察部隊(duì) 水電第八支隊(duì)，重慶　410320；2.中國人民武裝警察部隊(duì) 水電第三總隊(duì)，四川 成都　611130)

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基于灰關(guān)聯(lián)法的邊坡穩(wěn)定影響因子敏感性分析

魏 海 兵1，焦 永 春2，高靜2

(1.中國人民武裝警察部隊(duì) 水電第八支隊(duì)，重慶410320；2.中國人民武裝警察部隊(duì) 水電第三總隊(duì)，四川 成都611130)

基于灰關(guān)聯(lián)法，對影響邊坡穩(wěn)定的坡高h(yuǎn)、坡角α、容重γ、粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ、中間主應(yīng)力參數(shù)b和Lode應(yīng)力參數(shù)μ七個(gè)主要因子進(jìn)行了敏感性分析，通過分析，得出了其對邊坡穩(wěn)定性的不同影響，研究成果對邊坡穩(wěn)定設(shè)計(jì)和治理具有一定的參考價(jià)值。

灰關(guān)聯(lián)法；邊坡穩(wěn)定；敏感性分析；統(tǒng)一強(qiáng)度理論

1　研究背景及意義

邊坡穩(wěn)定問題是巖土工程三大經(jīng)典問題之一。近年來，各種地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，而滑坡災(zāi)害首當(dāng)其沖，其對人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成的威脅日益加大，損失難以估量。因此，邊坡穩(wěn)定性的研究對于國民生計(jì)意義重大。

2　影響邊坡穩(wěn)定性的因素

經(jīng)過長時(shí)間的研究，人們發(fā)現(xiàn)影響邊坡穩(wěn)定性的因素可以歸為兩類：一是邊坡的幾何形態(tài)，如坡高、坡角；二是邊坡自身材料的性質(zhì)，如容重、粘聚力、內(nèi)摩擦角。

但近年來國外的一些學(xué)者深入到土體破壞準(zhǔn)則層面進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論不相符，如Von Karman和Boker所作的砂巖實(shí)驗(yàn)[1，2]。究其原因，Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論僅僅考慮了單元體三個(gè)主應(yīng)力中的最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3，而不考慮中間主應(yīng)力σ2，而中間主應(yīng)力σ2卻對強(qiáng)度分析具有一定的影響作用。為了考慮這種影響，我國學(xué)者俞茂宏經(jīng)過多年的研究，提出了統(tǒng)一強(qiáng)度理論，該理論成功地將中間主應(yīng)力σ2的影響融入到破壞準(zhǔn)則中，并通過中間主應(yīng)力參數(shù)b和Lode應(yīng)力參數(shù)μ來表征這種影響。雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論數(shù)學(xué)表達(dá)式為[3]：

筆者將這七個(gè)因素進(jìn)行綜合考慮，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)法對其進(jìn)行敏感性分析。

3　灰關(guān)聯(lián)法

3.1定義

客觀世界是一個(gè)已知和未知共存的系統(tǒng)，我們將既含有已知信息，又含有未知信息的不確定系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。就邊坡系統(tǒng)而言，其既存在已知信息，如邊坡幾何形態(tài)；也存在未知信息，如地震或降雨導(dǎo)致的內(nèi)部應(yīng)力變化，故邊坡系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng)。

假設(shè)存在兩個(gè)或多個(gè)灰色系統(tǒng)，這些不同系統(tǒng)內(nèi)的因素其隨時(shí)間或所處環(huán)境變化而表現(xiàn)出的關(guān)聯(lián)性大小稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展變化過程中，若兩個(gè)因素的變化趨勢一致，則認(rèn)為二者關(guān)聯(lián)度較高；反之，則較低。因此，灰關(guān)聯(lián)法是根據(jù)因素之間變化趨勢的相似或相異程度作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。

3.2計(jì)算步驟

灰關(guān)聯(lián)分析的具體計(jì)算步驟如下[4]：

(1)確定參考數(shù)列和比較數(shù)列；

(2)對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理；

(3)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；

(4)求關(guān)聯(lián)度；

(5)關(guān)聯(lián)度排序。

4　實(shí)例分析

4.1確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

基本算例中的各參數(shù)如表1所示。

表1　算例相關(guān)信息表

圖1　邊坡計(jì)算簡化模型圖

在此基礎(chǔ)上，增加中間主應(yīng)力參數(shù)b和Lode應(yīng)力參數(shù)μ兩個(gè)參數(shù)，分別取b=0.5，μ=0.5。邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)Fs的計(jì)算方法采用工程中常用的簡化Bishop法，將該算例的計(jì)算結(jié)果作為參考數(shù)列，其比較數(shù)列見表2～8。

表2　Fs隨坡高h(yuǎn)變化數(shù)列表

表3　Fs隨坡角α變化數(shù)列表

表4　Fs隨容重γ變化數(shù)列表

表5　Fs隨粘聚力C變化數(shù)列表

表6　Fs隨內(nèi)摩擦角φ變化數(shù)列表

表7　Fs隨中間主應(yīng)力參數(shù)b變化數(shù)列表

表8　Fs隨Lode應(yīng)力參數(shù)μ變化數(shù)列表

4.2灰關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)以上數(shù)列，建立參數(shù)矩陣X和安全系數(shù)矩陣Y：

4.3矩陣無量綱化處理

矩陣無量綱化處理方式為：

其中：

據(jù)此，無量綱化后的參數(shù)矩陣X′和安全系數(shù)矩陣Y′分別為：

4.4求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)按照下列公式求解：

Δmin=min(Δij)

Δmax=max(Δij)

據(jù)此求得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣V：

4.5求關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度按照下式求解：

據(jù)此求得關(guān)聯(lián)度矩陣R：

R=[0.546,0.548,0.522,0.986,0.99,

0.937,0.778]

4.6關(guān)聯(lián)度排序

按照從大到小的順序排列，各因素影響大小分別為：

φ>C>b>μ>α>h>γ

5　結(jié)　語

綜上所述，筆者得出的結(jié)論如下：

(1)中間主應(yīng)力參數(shù)b和Lode應(yīng)力參數(shù)μ確實(shí)對邊坡穩(wěn)定性有一定的影響。

(2)通過灰關(guān)聯(lián)分析可得，在影響邊坡穩(wěn)定性的七個(gè)主要因素中，土體內(nèi)摩擦角φ和粘聚力C對邊坡穩(wěn)定性影響最為敏感，中間主應(yīng)力參數(shù)b和Lode應(yīng)力參數(shù)μ對邊坡穩(wěn)定的影響次之，坡角α和坡高h(yuǎn)對邊坡穩(wěn)定性的影響較小，而容重γ對邊坡穩(wěn)定性的影響最小。

(3)在邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)和治理中，可以通過改變敏感性較強(qiáng)的因素，如內(nèi)摩擦角φ和粘聚力C等，進(jìn)而達(dá)到明顯的改善效果。

[1]李小春，許東俊，劉世煌，等．真三軸應(yīng)力狀態(tài)下拉西瓦花崗巖的強(qiáng)度、變形及破裂特性試驗(yàn)研究[D].北京：中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)第三次大會(huì)論文集，中國科學(xué)出版社，1994，153-159。

[2]Zhou Wei-yuan, The development and state of art of rock mechanics in China: Application of computer methods in Rock Mechanics, Shaanxi Sci and Tech Press, 1993, Vol. 1, 81-88

[3]俞茂宏．雙剪理論及其應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，1998.

[4]甘勇，胡衛(wèi)東. 邊坡穩(wěn)定性影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析[J]. 大眾科技，2010，18(7)：87-88.

[5]馬景洋．滑坡的穩(wěn)定性分析與治理措施[J]．江西建材，2014，36(15)：131-132.

(責(zé)任編輯：李燕輝)

2016-07-19

TU457;[TU42]

B

1001-2184(2016)04-0009-03

魏海兵(1987-)，男，陜西延安人，助理工程師，碩士，從事水利水電工程施工技術(shù)與管理工作；

焦永春(1986-),男，青海西寧人，工程師，學(xué)士，從事水利水電工程施工技術(shù)與管理工作；

高靜(1984-)，女，河南新鄉(xiāng)人，工程師，學(xué)士，從事水利水電工程施工技術(shù)與管理工作.