葉章蕊，盧毅敏

(福州大學(xué)a.福建省空間信息工程研究中心；b.空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350002)

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組合權(quán)重模糊聯(lián)系度模型在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

葉章蕊a,b，盧毅敏a,b

(福州大學(xué)a.福建省空間信息工程研究中心；b.空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350002)

針對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)存在的不確定性和水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在的模糊性，基于集對(duì)分析理論與模糊層次分析法構(gòu)建了模糊聯(lián)系度水質(zhì)評(píng)價(jià)模型。首先計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的分級(jí)聯(lián)系度，對(duì)樣本指標(biāo)值做初步分類；再計(jì)算各評(píng)價(jià)樣本與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)之間的綜合聯(lián)系度；最后通過置信度準(zhǔn)則評(píng)判評(píng)價(jià)樣本的水質(zhì)級(jí)別。為突出不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，將熵值賦權(quán)法和超標(biāo)加權(quán)法引入該模型，并通過理想點(diǎn)法進(jìn)行權(quán)重的合成，實(shí)現(xiàn)了多種賦權(quán)方法優(yōu)勢的融合。將模型應(yīng)用于閩江漁業(yè)水域的水質(zhì)評(píng)價(jià)，結(jié)果表明基于組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際情況，評(píng)價(jià)結(jié)果合理可信。

集對(duì)分析；分析指標(biāo)分類;模糊聯(lián)系度；組合權(quán)重；水質(zhì)評(píng)價(jià)

1　研究背景

合理利用水資源必須科學(xué)地評(píng)價(jià)水體質(zhì)量。水質(zhì)科學(xué)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵在于建立可靠的評(píng)價(jià)模型或方法。1965年，美國俄亥俄州河流衛(wèi)生委員會(huì)的R.K.Horton提出了水質(zhì)評(píng)價(jià)的質(zhì)量指數(shù)法(QI)[1]，標(biāo)志著水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)工作的開始。隨后，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了幾十種水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法。目前，比較常用和經(jīng)典的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法主要有：綜合指數(shù)法[2-3]、灰色關(guān)聯(lián)法[4]、模糊數(shù)學(xué)法[5-6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等，這些方法在水質(zhì)評(píng)價(jià)過程中都有其局限性。綜合指數(shù)法計(jì)算模式多種多樣，綜合指數(shù)值與入選指標(biāo)的種類和數(shù)量有很大關(guān)系，缺乏可比性?；疑P(guān)聯(lián)法只考慮最大灰色關(guān)聯(lián)度，無法區(qū)分評(píng)價(jià)值在水質(zhì)級(jí)別區(qū)間的變化特征，導(dǎo)致信息丟失。模糊數(shù)學(xué)法用主觀確定的隸屬函數(shù)去代表水質(zhì)指標(biāo)集與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集的隸屬程度的不確定性，與實(shí)際客觀情況有差別。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)水質(zhì)指標(biāo)要求高，一切推理都是數(shù)值計(jì)算，從而降低了結(jié)果的可靠性。受眾多因素的影響，水環(huán)境系統(tǒng)變化極其復(fù)雜，具有很大的不確定性，表現(xiàn)為隨機(jī)、模糊、未確定、分形、混沌等特性[8]。20世紀(jì)80年代末，我國學(xué)者趙克勤首次提出了集對(duì)分析理論，目前已成功地應(yīng)用于水環(huán)境系統(tǒng)評(píng)價(jià)[9-11]?；诖?，本文建立了組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度評(píng)價(jià)模型，利用模糊層次分析法計(jì)算同異反聯(lián)系度，以此衡量水質(zhì)指標(biāo)的變化特征，采用理想點(diǎn)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)和超標(biāo)加權(quán)進(jìn)行權(quán)重的合成，以實(shí)現(xiàn)多種賦權(quán)方法優(yōu)勢的融合，最后采用組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度模型完成水質(zhì)等級(jí)的綜合評(píng)價(jià)，并以福建省閩江漁業(yè)水域水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，分析該水域的水質(zhì)狀況。

2　組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度模型

2.1集對(duì)分析理論

集對(duì)即為2個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合組成的一個(gè)對(duì)子。集對(duì)分析理論承認(rèn)客觀事物具有不確定性，并把確定性和不確定性作為一個(gè)系統(tǒng)加以研究，并用聯(lián)系度來定量刻畫該系統(tǒng)的確定與不確定性關(guān)系。對(duì)于2個(gè)給定的集合組成的集對(duì)H(A,B)，其聯(lián)系度表達(dá)式為

(1)

式中：n為集合A與B所具有的特性總數(shù)；S為同一性的個(gè)數(shù)；F為差異性的個(gè)數(shù)；P為對(duì)立性的個(gè)數(shù)；I為差異不確定系數(shù)，在[-1，1]區(qū)間依具體問題而取值，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；J為對(duì)立系數(shù)，常取值-1，有時(shí)僅起對(duì)立標(biāo)記作用。

記a=S/n，b=F/n，c=P/n，則式(1)可以寫成

μ(A,B)=a+bI+cJ。

(2)

式中：a與c是對(duì)同一性聯(lián)系和對(duì)立性聯(lián)系的描述，b是對(duì)介于同一與對(duì)立的宏觀不確定性的描述，微觀層次上的不確定性通過不確定性系數(shù)I來加以描述，且a，b，c滿足a+b+c=1。a越接近1，表明集合A與B的關(guān)系越傾向于同一；c越接近1，表明A，B兩個(gè)集合的關(guān)系越傾向于對(duì)立；b越接近1，表明A，B兩個(gè)集合的關(guān)系越傾向于差異。

式(1)、式(2)是常用的聯(lián)系度表達(dá)式，即三元聯(lián)系度[8, 12]。將式(2)的bI進(jìn)一步拓展，可以得到多元聯(lián)系度[12-14]

2.2模糊聯(lián)系度計(jì)算

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)值xl(l=1，2，…，m)構(gòu)成集合Al，指標(biāo)某等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sk(k=1，2，…，K)構(gòu)成集合Bk，Al與Bk構(gòu)成集對(duì)H(Al，Bk)。集合Al與集合Bk的關(guān)系可用集對(duì)H(Al，Bk)的K元聯(lián)系度μ(Al，Bk)來表述，即[15]

bl,K-2IK-2+clJ。

(4)

式中：al為評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)值xl與該指標(biāo)第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sk同級(jí)的同一度；bl,1,bl,2,bl,K-2分別為xl與sk相差1級(jí)、2級(jí)、K-2級(jí)的差異度；cl為xl與sk相差K-1級(jí)的對(duì)立度。

事實(shí)上由于劃分概念的不確定性(如模糊性、灰色性、未確知性)，等級(jí)劃分的邊界是不確定的，考慮評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分的模糊性，根據(jù)指標(biāo)值xl聚類中心sk越近，則該指標(biāo)屬于第k級(jí)的可能性越大，屬于第k-1級(jí)或k+1級(jí)的可能性就越小的原則，將指標(biāo)值xl與第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sk的聯(lián)系度用漸變的曲線或折線來描述。對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)，其K元聯(lián)系度為[8]：

(5)

式中s1

2.3模糊集對(duì)評(píng)價(jià)模型

(6)

式中：ωl為指標(biāo)l的組合權(quán)重；μ(Al，Bk)為樣本指標(biāo)l與該指標(biāo)k等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的模糊聯(lián)系度。

(7)

式中fk(k=1，2，…，K)為評(píng)價(jià)樣本隸屬于第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能性。

為避免差異不確定分量系數(shù)確定的主觀性，采用置信度準(zhǔn)則[8,16]，即

K)，λ∈[0.5，0.7]。

判斷評(píng)價(jià)對(duì)象所屬的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，得出評(píng)價(jià)結(jié)果，λ越大則評(píng)價(jià)結(jié)果越趨向于保守。

2.4指標(biāo)權(quán)重確定

水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定仍是目前水質(zhì)評(píng)價(jià)研究的難點(diǎn)之一。在目前已有水質(zhì)評(píng)價(jià)模型中，不少評(píng)價(jià)模型采用等值賦權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予相同的權(quán)重，未能考慮到不同指標(biāo)的相對(duì)重要性，最終影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性[17]。熵值賦權(quán)法以客觀監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，最大限度地反映了數(shù)據(jù)本身的效用值[18]；超標(biāo)加權(quán)法根據(jù)指標(biāo)的超標(biāo)程度進(jìn)行賦權(quán)，突出主要指標(biāo)的作用。水質(zhì)評(píng)價(jià)是一種從高維空間到低維空間的映射過程[19]，理想點(diǎn)的權(quán)重合成可以很好地反映評(píng)價(jià)對(duì)象在高維空間中的分布情況。因此，本文采用熵值賦權(quán)法和超標(biāo)加權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，采用理想點(diǎn)法進(jìn)行權(quán)重的合成。

2.4.1熵值賦權(quán)法

熵是系統(tǒng)無序程度的度量，熵值越小，表明該指標(biāo)提供的信息量越多，則其熵權(quán)也越大[20]。熵值賦權(quán)法是根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值[21]，其步驟如下：

(1)歸一化。設(shè)m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始矩陣為

式中aij為評(píng)價(jià)對(duì)象i的j指標(biāo)實(shí)測值。對(duì)其歸一化后得歸一化矩陣

對(duì)于正向指標(biāo)，歸一化公式為

(8)

對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，歸一化公式為

(9)

式中max (aij)，min (aij)，rij分別為評(píng)價(jià)對(duì)象i的j指標(biāo)的最滿意值、最不滿意值和歸一化值。

(2)定義熵。對(duì)于有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估問題，第j個(gè)指標(biāo)的熵hj為

(10)

(3)確定指標(biāo)熵權(quán)。定義了第j個(gè)指標(biāo)的熵值后，可得到第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

(11)

2.4.2超標(biāo)加權(quán)法

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的超標(biāo)程度計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，以突出超標(biāo)指標(biāo)的影響，其計(jì)算公式[22-23]為

(12)

2.4.3理想點(diǎn)法的權(quán)重合成

(14)

(15)

組合權(quán)重為：ω=α*ω′+β*ω″。

(16)

3　實(shí)例應(yīng)用

以閩江漁業(yè)水域水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，該流域可劃分為4個(gè)水系：建溪水系、富屯溪水系、沙溪水系和中下游水系。選取分布在這4個(gè)水系上的19個(gè)有代表性的水質(zhì)監(jiān)測站2013年4月的監(jiān)測數(shù)據(jù)為評(píng)價(jià)樣本，評(píng)價(jià)指標(biāo)有氨氮、揮發(fā)性酚、硫化物、總氮、總磷、高錳酸鹽指數(shù)和石油類，水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參見文獻(xiàn)[25]，各水質(zhì)監(jiān)測站分布如圖1。

圖1　閩江漁業(yè)水域水質(zhì)監(jiān)測站分布Fig.1　Distribution of fishery water quality monitoringstations of Minjiang River

表1　東溪口樣本指標(biāo)值分級(jí)聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果Table 1　Hierarchical connection degrees ofDongxikou’s index values

表2　閩江漁業(yè)水域監(jiān)測斷面各指標(biāo)等級(jí)Table 2　Ratings of indexes of fishery water qualityat different sections of Minjiang River

由表2可以看出：閩江流域漁業(yè)水域的主要超標(biāo)項(xiàng)目為總氮，其中沙溪水系總氮超標(biāo)最為嚴(yán)重，4個(gè)監(jiān)測斷面的總氮濃度均劣于Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)；其次是富屯溪水系，6個(gè)監(jiān)測斷面中有4個(gè)監(jiān)測斷面的總氮濃度劣于Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)；閩江中下游總氮濃度劣于Ⅲ水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的監(jiān)測斷面有2個(gè)。

由式(8)—式(16)計(jì)算出的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)、超標(biāo)權(quán)重和組合權(quán)重如表3所示，其中熵權(quán)和超標(biāo)權(quán)重的權(quán)重系數(shù)α*和β*分別為0.474和0.526。

表3　不同賦權(quán)方法的指標(biāo)權(quán)重Table 3　Index weights of different weight determiningmethods

圖2　閩江漁業(yè)水域各監(jiān)測斷面hk值變化趨勢Fig.2　Change trend of hk of fishery water qualitymonitoring stations of Minjiang River

hk表征水質(zhì)監(jiān)測樣本隸屬于k類水的置信度。由圖2可知，富屯溪水系和閩江中下游水系Ⅰ類水置信度、Ⅱ類水置信度和Ⅲ類水置信度在空間尺度上具有相同的變化趨勢，建溪水系和沙溪水系Ⅰ類水置信度和Ⅱ類水置信度在空間尺度上具有相同的變化趨勢；由h1的大小關(guān)系可以看出漁業(yè)碼頭、謨武電站、鴨姆塘和坂面蔣坑水質(zhì)較好；從h2的變化趨勢可以看出千嶺水庫、漁業(yè)碼頭和坂面蔣坑隸屬于Ⅱ類的置信度較高。

為進(jìn)一步提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠信和穩(wěn)妥性，采用置信度準(zhǔn)則，取λ=0.5，計(jì)算閩江漁業(yè)水域水質(zhì)類別。對(duì)于建溪水系的東溪口監(jiān)測斷面，h1=0.446 7<λ，h2=0.640 2>λ，由置信度準(zhǔn)則評(píng)定該斷面的水質(zhì)級(jí)別為Ⅱ級(jí)。同理可判定其他水質(zhì)監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別，并依據(jù)hk(k為監(jiān)測斷面所屬水質(zhì)等級(jí))的大小分別對(duì)具有相同水質(zhì)類別的水質(zhì)監(jiān)測斷面進(jìn)行排序，并同時(shí)給出單因子評(píng)價(jià)法、綜合指數(shù)法和灰色聚類法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。其中，單因子評(píng)價(jià)法用水質(zhì)最差的單項(xiàng)指標(biāo)所屬類別來確定水體綜合水質(zhì)類別；綜合指數(shù)法將水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)值相結(jié)合，建立水質(zhì)評(píng)價(jià)矩陣，通過熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，應(yīng)用綜合指數(shù)法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)；灰色聚類法將各水質(zhì)對(duì)象作為聚類對(duì)象，水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作為灰類，根據(jù)白化權(quán)函數(shù)，計(jì)算各水質(zhì)對(duì)象污染物指標(biāo)關(guān)于水質(zhì)灰類的白化函數(shù)值，利用熵值賦權(quán)法加權(quán)白化函數(shù)值，即為灰色聚類系數(shù)，再對(duì)灰色聚類系數(shù)進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)對(duì)水質(zhì)對(duì)象的評(píng)價(jià)。

表4　閩江漁業(yè)水域樣本集對(duì)H(A，B)的聯(lián)系度及其hk值Table 4 Connection degrees of fishery water samples’ set pair H(A,B) and its hk values

由表5可知，本文的評(píng)價(jià)結(jié)果與灰色聚類法和綜合指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果大體一致，但有部分?jǐn)嗝娲嬖诓町?，如大干大橋斷面綜合指數(shù)法為Ⅲ級(jí)，而模糊聯(lián)系度和灰色聚類法評(píng)價(jià)均為Ⅱ級(jí)，此斷面的7項(xiàng)指標(biāo)中4項(xiàng)處于Ⅰ級(jí)，Ⅱ,Ⅲ，Ⅳ級(jí)均為1項(xiàng)，綜合評(píng)定為Ⅱ級(jí)更合理。漁業(yè)碼頭斷面，模糊聯(lián)系度和灰色聚類法均評(píng)價(jià)為Ⅰ級(jí)，而綜合指數(shù)法評(píng)價(jià)為Ⅱ，該斷面的7項(xiàng)檢測指標(biāo)中有6項(xiàng)處于Ⅰ級(jí)，1項(xiàng)處于Ⅲ級(jí)，綜合評(píng)定為Ⅰ級(jí)更加合理。來舟、將樂水口、謨武電站等其他監(jiān)測斷面的評(píng)價(jià)結(jié)果情況也是類似。單因子評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果與表2的指標(biāo)最劣等級(jí)基本一致。由于閩江漁業(yè)水域總氮濃度超標(biāo)較為嚴(yán)重，因此，單因子評(píng)價(jià)法主要是以總氮濃度的超標(biāo)情況作為依據(jù)，其一票否決的思想使得評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏合理性。此外，由hk值的排序可以看出同屬于Ⅰ類的坂面蔣坑、漁業(yè)碼頭、鴨姆塘和謨武電站，其h1值的大小關(guān)系為：坂面蔣坑>漁業(yè)碼頭>鴨姆塘>謨武電站，h1值最小的謨武電站位于富屯溪水系的下游，其余3個(gè)監(jiān)測斷面均位于所屬水系的上游。對(duì)于同屬于Ⅱ類水的15個(gè)監(jiān)測斷面，h2值排名前3的千嶺水庫、北津電站、竹洲電站均位于其所屬水系的上游，排序相對(duì)靠后的來舟、斑竹電廠和大干大橋均位于所屬水系的中、下游。可見組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度模型得出的評(píng)價(jià)結(jié)果較為合理，與水質(zhì)實(shí)際情況較為一致。

表5　不同評(píng)價(jià)方法結(jié)果比較Table 5 Comparison of evaluation results of differentevaluation methods

4　結(jié)　語

(1)熵值賦權(quán)法以實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，顧及評(píng)價(jià)指標(biāo)蘊(yùn)含的客觀信息，使得指標(biāo)權(quán)重具有一定的客觀性；超標(biāo)加權(quán)法充分考慮到了超標(biāo)污染物對(duì)水體質(zhì)量的影響，基于理想點(diǎn)法的權(quán)重組合實(shí)現(xiàn)了多種賦權(quán)方法優(yōu)勢的融合，使得權(quán)重計(jì)算更加全面合理。

(2)針對(duì)傳統(tǒng)集對(duì)分析方法存在的同異反評(píng)語粗糙以及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)邊界值的確定性，利用五元模糊聯(lián)系數(shù)處理水質(zhì)指標(biāo)值和水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值之間的同異反關(guān)系，考慮到了水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)門限值的模糊性和同異反評(píng)語的細(xì)化問題。

(3)基于組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度模型由各指標(biāo)聯(lián)系度的結(jié)果不僅可以得出主要超標(biāo)項(xiàng)目，且各指標(biāo)聯(lián)系度的最劣等級(jí)與單因子評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。與灰色聚類法和綜合指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明組合權(quán)重的模糊聯(lián)系度模型評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況更為一致。

(4)傳統(tǒng)水質(zhì)評(píng)價(jià)方法只能得到粗略的評(píng)價(jià)結(jié)果所屬，并不能對(duì)同一等級(jí)樣本作進(jìn)一步的細(xì)分，通過hk值的計(jì)算并采用置信度準(zhǔn)則，不僅提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和穩(wěn)妥性，且對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)劣細(xì)分，在水環(huán)境評(píng)價(jià)系統(tǒng)中具有較廣泛的應(yīng)用前景。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Application of Fuzzy Connection Degree Model Based on Combined Weights to Evaluate Water Quality

YEZhang-rui1,2，LUYi-min1,2

(1.Spatial Information Research Center of Fujian Province, Fuzhou Universiy, Fuzhou 350002, China;2.KeyLabofSpatialDataMiningandInformationSharingofMOE,FuzhouUniversity,Fuzhou350002,China)

Inviewoftheuncertaintyofevaluationindexesofwaterqualityandthefuzzinessofwaterqualitystandard,afuzzyconnectiondegreemodelofwaterqualityevaluationwasconstructedbasedonsetpairanalysisandfuzzyanalyticalhierarchyprocess.Firstofall,theindexvaluesofwatersampleswerepreliminarilyclassifiedbycalculatingthehierarchicalconnectiondegreeofeachevaluationindexvalue.Thenthecomprehensivedegreeofconnectionbetweensamplesandwaterqualitystandardwascalculated.Finally,waterqualitygradewasjudgedbyconfidencecriterion.Tohighlightthecontributionofdifferentevaluationindexes,entropymethodandsuperweightingmethodwereintroduced.Thentheweightswerecombinedbasedonidealpointmethod,bywhichtheindexweightsweremorereasonable.ThismodelwasappliedtotheevaluationofthefisherywatersofMinjiangRiver,andtheresultwascomparedwiththosefromgrayclassificationmethod,synthesisindexmethodandsinglefactorevaluationmethod.Theresultsobtainedbytheproposedmodelwereclosertotherealsituation,andhencearereliable.

setpairanalysis;classificationofindexes;fuzzyconnectiondegree;combinationweight;waterqualityevaluation

2015-07-22;

2015-08-25

福建省重點(diǎn)科技項(xiàng)目(2013Y0060)；數(shù)字福建重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目(閩發(fā)改網(wǎng)高技函〔2013〕84號(hào))

葉章蕊(1991-)，女，福建寧德人，碩士研究生，主要從事水文水資源不確定性研究，(電話)13459041910(電子信箱)Yezhangrui1204@163.com。

10.11988/ckyyb.20150615

2016,33(09):33-39

X824

A

1001-5485(2016)09-0033-07