劉永新

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

基于遺傳算法的模型水輪機(jī)觀察窗求解方法

劉永新

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

為了解決模型水輪機(jī)觀察窗結(jié)構(gòu)尺寸求解困難的問題，筆者基于一種改進(jìn)的遺傳算法，利用Visual Basic和MATLAB混合編程技術(shù)，開發(fā)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件求解觀察窗的最優(yōu)解，計(jì)算觀察窗的結(jié)構(gòu)尺寸。試驗(yàn)結(jié)果表明:基于遺傳算法開發(fā)的模型水輪機(jī)觀察窗設(shè)計(jì)軟件，完全滿足空化試驗(yàn)要求，提高了設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性，減輕了設(shè)計(jì)人員的工作負(fù)擔(dān)。

模型水輪機(jī)；空化試驗(yàn)；遺傳算法；Visual Basic；MATLAB

液體內(nèi)局部壓力降低時(shí)，液體內(nèi)部或液固交界面上將發(fā)生空化現(xiàn)象。空化觀測(cè)試驗(yàn)是水輪機(jī)試驗(yàn)中的一個(gè)重要內(nèi)容，通過空化觀測(cè)可確定水輪機(jī)的初生空化系數(shù)，判定水輪機(jī)出水邊的空化狀態(tài)和葉片脫流狀態(tài)［1］。由于轉(zhuǎn)輪位于金屬蝸殼內(nèi)部，只能透過下方的透明有機(jī)玻璃錐管進(jìn)行觀測(cè)，此時(shí)需大角度仰視觀測(cè)。為降低工作強(qiáng)度、避免觀測(cè)偏差，測(cè)試人員通常利用觀察窗進(jìn)行觀測(cè)。但觀察窗依據(jù)費(fèi)馬原理設(shè)計(jì)，算法復(fù)雜、求解難度大，人工計(jì)算效率低且誤差大，很難滿足空化試驗(yàn)觀測(cè)要求。為此，本文采用一種改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型水輪機(jī)觀察窗結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行求解，并基于Visual Basic（以下簡(jiǎn)稱VB）和MATLAB混合編程技術(shù)，開發(fā)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，有效地解決模型水輪機(jī)觀察窗結(jié)構(gòu)尺寸求解困難的問題。

1　觀察窗結(jié)構(gòu)分析

圖1　模型水輪機(jī)觀察窗原理圖Fig.1 Model turbine observation window schematic

如圖1模型水輪機(jī)觀察窗原理圖所示，觀察窗由觀察板和兩塊側(cè)板組成，在轉(zhuǎn)輪空化試驗(yàn)觀測(cè)時(shí)，觀察窗內(nèi)充滿水，利用光線在不同介質(zhì)間的折射作用，測(cè)試人員在B處通過平視觀測(cè)轉(zhuǎn)輪上A處的圖像。

在觀察窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，最重要的就是觀察窗觀察板與錐管壁夾角r的確定，其余尺寸可根據(jù)透明錐管尺寸計(jì)算求解。B點(diǎn)為水平視線，A點(diǎn)為被觀測(cè)點(diǎn)，方程（1）中各物理量的含義說明如下:為觀察窗觀察板與錐管壁的夾角，單位度；β為錐管壁與水平面夾角，單位度；h為被觀測(cè)點(diǎn)A到視線的垂直距離，單位毫米；L為被觀測(cè)點(diǎn)A到觀察板與錐管外壁交點(diǎn)的豎直距離，單位毫米；D為被觀測(cè)點(diǎn)A的直徑，單位毫米。依據(jù)費(fèi)馬原理可得到計(jì)算公式如下:

方程（1）中僅夾角r為待求解未知量，其余各參數(shù)在指定錐管和轉(zhuǎn)輪下均為已知量，夾角r求解后，觀察板和側(cè)板的尺寸依據(jù)錐管尺寸確定。

2　遺傳算法的應(yīng)用

方程（1）的求解較為復(fù)雜，為提高求解的效率和準(zhǔn)確性，本文采用遺傳算法并編制求解程序，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互功能。遺傳算法根據(jù)自然界的“適者生存、優(yōu)勝劣汰”原理得來(lái)，是結(jié)合自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法，具有全局尋優(yōu)的能力［2］。具體求解方法描述如下。

2.1遺傳算法編碼方式

編碼即將問題的解表示成一個(gè)染色體，編碼的好壞除了決定染色體的排列形式外，同時(shí)也將影響到后續(xù)的選擇、交叉、變異等操作。本文針對(duì)方程的求解問題，采用二進(jìn)制編碼方式。該編碼方式與計(jì)算機(jī)碼制相一致，所用位數(shù)增多，描述更細(xì)致，相當(dāng)于增大了搜索范圍，更有助于搜索到全局最優(yōu)解。每個(gè)染色體由16位組成，A1、A2、A3、A4為角度r的十位，B1、B2、B3、B4為個(gè)位，C1、C2、C3、C4為十分位，D1、D2、D3、D4為百分位；每位上的數(shù)字均為0或者1，由此染色體X為：

待編碼法則確定后需對(duì)種群進(jìn)行初始化，種群規(guī)模的大小將直接決定解的質(zhì)量。種群規(guī)模增大時(shí)更利于搜索到全局最優(yōu)解，但這是以犧牲進(jìn)化速度為代價(jià)。種群規(guī)模越小，進(jìn)化速度越高，但種群的多樣性受到抑制，更易陷入局部最優(yōu)解，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。通常種群規(guī)模設(shè)置為20～100［3］。

2.2遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)用于評(píng)價(jià)個(gè)體適應(yīng)環(huán)境的能力，區(qū)分染色體的優(yōu)劣，從父代和子代中選擇較優(yōu)秀的染色體，進(jìn)入下一代的繁殖。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)要求為非負(fù)值，因此本算法的適應(yīng)度函數(shù)J表述如下:

本文采用蒙特卡羅選擇方法，選擇是從群體中選擇優(yōu)秀的個(gè)體并淘汰劣質(zhì)個(gè)體的操作，它是建立在適應(yīng)度函數(shù)基礎(chǔ)上操作的，與適應(yīng)度高低相關(guān)。適應(yīng)度值越高的個(gè)體，參與繁殖的可能性就越大；適應(yīng)度值低的個(gè)體將被淘汰，進(jìn)而無(wú)法遺傳到下一代。

2.3遺傳算法交叉操作

遺傳算法中的交叉操作是模擬生物進(jìn)化中的交配重組過程，利用交配重組生成新的染色體。交叉操作提高了遺傳算法的全局搜索能力，是遺傳算法獲取新的優(yōu)秀個(gè)體的重要手段。本文對(duì)交叉算法進(jìn)行了改進(jìn)，采用倒序交叉的算法，隨機(jī)抽取種群中的兩條染色體X1和X2為:

2.4遺傳算法變異操作

變異即是交換染色體某些位置的基因值，形成一個(gè)新的染色體。在遺傳算法中變異運(yùn)算是交叉運(yùn)算的補(bǔ)充，用以保持其局部搜索能力和種群的多樣性。本文變異運(yùn)算采用交叉換位法，即隨機(jī)確定兩點(diǎn)變異位置Pos5和Pos6（且Pos5≠Pos6），交換Pos5和Pos6基因座上的基因值，保持其他位置基因值不變。如取隨機(jī)數(shù)，若a＜MUTR（MUTR為變異率），父代染色體X11的隨機(jī)基因位置Pos5=3、Pos6=11，則得到子代染色體X111為:

通過選擇、交叉、變異等運(yùn)算的不斷迭代搜索方程（1）的解，利用適應(yīng)度函數(shù)淘汰掉不符合要求的染色體，進(jìn)而得到觀察板與錐管壁夾角r的最優(yōu)解。

遺傳算法的求解過程相對(duì)復(fù)雜，為提高設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性，減輕設(shè)計(jì)人員工作負(fù)擔(dān)，筆者對(duì)遺傳算法求解過程開發(fā)設(shè)計(jì)軟件。采用MATLAB與VB混合編程技術(shù)，利用ActiveX技術(shù)實(shí)現(xiàn)兩者跨進(jìn)程、跨平臺(tái)的交互訪問。通過ActiveX技術(shù)，在MATLAB環(huán)境下可運(yùn)行VB的ActiveX部件，也可以在VB環(huán)境下運(yùn)行MATLAB的ActiveX部件。通過求解軟件，設(shè)計(jì)人員僅需輸入觀察窗的已知參數(shù)，即可求得夾角r的最優(yōu)解及觀察窗的其他相關(guān)尺寸。

3　結(jié)論

基于一種改進(jìn)的遺傳算法，求解模型水輪機(jī)觀察窗方程，能夠準(zhǔn)確的找到方程最優(yōu)解，提高設(shè)計(jì)精度，滿足模型水輪機(jī)空化試驗(yàn)要求。利用ActiveX方式實(shí)現(xiàn)V B和MATLAB混合編程，降低設(shè)計(jì)人員工作負(fù)擔(dān)，提高設(shè)計(jì)效率，在工程上具有應(yīng)用和推廣價(jià)值。

［1］徐洪泉，孟曉超，徐尚智，等.水輪機(jī)模型空化觀測(cè)問題探討［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2013:389-393.

［2］ 郭強(qiáng)，趙曉華，孫亮.Matlab遺傳算法工具箱的設(shè)計(jì)［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，27（03）:348-352.

［3］ 劉永新.離散制造過程工時(shí)數(shù)據(jù)處理與優(yōu)化調(diào)度方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

Solution method of model turbine observation window based on genetic algorithm

LIUYong-xin
（Harbin Electric MachineryCo.，Ltd.，Harbin 150040，China）

In order tosolve the problems ofmeasuringstructure size ofmodel turbine observation window，Visual Basic and MATLAB mixed programmingtechnologywas used based on an improved genetic algorithm to develop optimum solution on observation window and compute its structure size.The results show that observation window design software of model turbine based on genetic algorithmcan fully meet the requirements of cavitation tests，which improves design efficiency and reduces the workload of designers.

Model turbine；Cavitation tests；Genetic algorithm；Visual Basic；MATLAB

TV734.1

A

1674-8646（2016）17-0013-03

2016-07-18

劉永新（1985-），男，黑龍江賓縣人，碩士，工程師，主要從事水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開發(fā)研究。