曲利新

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空間反射鏡組件的環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)

曲利新

( 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033 )

為了保證空間反射鏡具備優(yōu)良的力學(xué)和熱性能，在反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性分析至關(guān)重要。設(shè)計(jì)了某1 200 mm×450 mm口徑長(zhǎng)條形空間反射鏡的輕量化結(jié)構(gòu)，采用SiC材料制作反射鏡鏡坯，反射鏡背部開(kāi)三角形輕量化孔，提出一種背部3點(diǎn)柔性支撐方案，并設(shè)計(jì)了反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)反射鏡及其支撐結(jié)構(gòu)在重力載荷和溫度載荷工況下的變形分析，擬合出反射鏡面的面形PV值、RMS值以及鏡面的傾斜量，并依此作為修改設(shè)計(jì)方案的依據(jù)。分析結(jié)果表明，在向重力作用下反射鏡面形PV為51.9 nm，RMS為9.2 nm，反射鏡繞軸傾角為2.9″；4 ℃均勻溫升載荷作用下，反射鏡面形PV為69.8 nm，RMS為12.4 nm；反射鏡組件的基頻為173 Hz，能夠滿足空間應(yīng)用要求。

空間相機(jī)；反射鏡；輕量化；柔性支撐；環(huán)境適應(yīng)性

0 引 言

隨著空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，從空間對(duì)地進(jìn)行觀測(cè)已成為人們認(rèn)識(shí)地球的一種有效方法，空間相機(jī)是最主要的空間對(duì)地觀測(cè)儀器，在氣象、地球資源、海洋、環(huán)境和災(zāi)害監(jiān)測(cè)、軍事偵察等方面獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。高分辨力是當(dāng)今世界各國(guó)發(fā)展空間對(duì)地觀測(cè)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，隨著分辨率越來(lái)越高，空間相機(jī)反射鏡的口徑也越來(lái)越大，反射鏡口徑的增大給空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大的困難，這主要是由于相機(jī)要在地面1 g重力載荷下完成加工、檢測(cè)和裝調(diào)，而入軌后為空間微重力環(huán)境，這將引起大口徑空間反射鏡產(chǎn)生重力回彈變形，一旦變形超過(guò)反射鏡所要求的面形精度和位置精度要求，空間相機(jī)將不能良好成像，甚至導(dǎo)致整個(gè)任務(wù)失敗。除此之外，大口徑的反射鏡對(duì)環(huán)境溫度的變化也較敏感，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮環(huán)境溫度的影響。

通常人們認(rèn)為口徑超過(guò)500 mm的反射鏡即屬于大口徑反射鏡，張學(xué)軍[2]設(shè)計(jì)并加工了一塊600 mm口徑的SiC反射鏡，面形精度優(yōu)于。樊延超[3]設(shè)計(jì)了某F1 200 mm主鏡并采用反應(yīng)燒結(jié)碳化硅(RB-SiC)工藝制作了反射鏡鏡坯。張舸[4]采用凝膠注模成型工藝制作了1.5 m口徑的空間反射鏡SiC陶瓷素坯。國(guó)內(nèi)對(duì)大口徑空間反射鏡的工程研制目前一般在1.5 m量級(jí)以下，口徑超過(guò)1 m量級(jí)的空間反射鏡及其支撐結(jié)構(gòu)由于要在地面進(jìn)行裝調(diào)，且經(jīng)過(guò)發(fā)射運(yùn)載，最終在空間環(huán)境應(yīng)用，所以其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)空間光機(jī)結(jié)構(gòu)工程師來(lái)說(shuō)難度極大。我國(guó)對(duì)2 m量級(jí)的空間反射鏡的研究尚處于實(shí)驗(yàn)室階段[5-7]。美國(guó)的哈勃空間望遠(yuǎn)鏡(HST)的主鏡口徑為2.4 m，是一塊單體反射鏡，對(duì)于更大一些的反射鏡如赫歇爾(Herschel，3.5 m)、詹姆斯.韋伯(JSWT，6.5 m)的主鏡則采用多塊超薄子鏡拼接的形式，結(jié)合主動(dòng)光學(xué)技術(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)安裝在鏡片背部的調(diào)節(jié)裝置來(lái)控制反射鏡的面形[8]。

本文針對(duì)某離軸三反空間相機(jī)1 200 mm×450 mm口徑長(zhǎng)條形空間反射鏡的設(shè)計(jì)任務(wù)，研究大口徑空間反射鏡的結(jié)構(gòu)尺寸穩(wěn)定性問(wèn)題。該反射鏡需滿足的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求為：1) 反射鏡面形精度控制在PV，RMS(nm)范圍內(nèi)，反射鏡傾角誤差控制在6″之內(nèi)；2) 反射鏡組件能夠適應(yīng)±4 ℃均勻溫變環(huán)境；3) 反射鏡質(zhì)量不超過(guò)45 kg；4) 反射鏡組件基頻不小于100 Hz。

1 反射鏡輕量化設(shè)計(jì)

空間反射鏡組件的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)要對(duì)地面階段、發(fā)射運(yùn)載階段以及在軌飛行階段所經(jīng)歷的各種環(huán)境具有高度的適應(yīng)性，大口徑反射鏡的輕量化無(wú)論是對(duì)滿足航天發(fā)射需求還是對(duì)提高空間相機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性均具有重要的積極意義。一方面，反射鏡輕量化會(huì)直接降低反射鏡及其支撐結(jié)構(gòu)的重量進(jìn)而降低空間相機(jī)整機(jī)重量，對(duì)降低發(fā)射成本意義重大；另一方面，反射鏡輕量化也有利于提高反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而提高空間相機(jī)整機(jī)的光機(jī)結(jié)構(gòu)性能[9]。

1.1 反射鏡材料的確定

材料的選擇是反射鏡輕量化設(shè)計(jì)首要考慮的問(wèn)題，材料的密度()、彈性模量()、泊松比()、比熱容()、熱膨脹系數(shù)()、熱傳導(dǎo)率()等屬性關(guān)系到反射鏡在靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)環(huán)境條件下的固有特性。比剛度()和熱穩(wěn)定性()是反映反射鏡材料力學(xué)性能和熱物理性能最直接評(píng)判指標(biāo)。反射鏡自重變形應(yīng)盡可能小，這就要求反射鏡材料具有高比剛度，即具有高彈性模量和低密度；反射鏡的熱穩(wěn)定性應(yīng)盡可能高，這就要求反射鏡材料具有高熱傳導(dǎo)率和低熱膨脹系數(shù)，熱膨脹系數(shù)越小，同等溫度變化下反射鏡的變形量就越小，熱傳導(dǎo)率越大，熱量在鏡體中傳遞的就越快，就越有利于消除鏡體中的溫度梯度，從而保證反射鏡的熱尺寸穩(wěn)定性。材料的力學(xué)和熱物理性能并不均衡，在此引入綜合品質(zhì)因數(shù)來(lái)綜合評(píng)價(jià)反射鏡材料的性能。表1給出了常用反射鏡材料的屬性和綜合品質(zhì)因數(shù)。

表1 常用反射鏡材料屬性和品質(zhì)因數(shù)

Table 1 Properties and quality factors of candidate mirror materials

從表1可見(jiàn)，各備選材料中鈹(Be)的力學(xué)性能最優(yōu)，其次為SiC(HP)，最差的為鋁(Al6061-T6)；熱穩(wěn)定性最好的為SiC(HP)，其次為Si，最差的為融石英(Fused Silica)。綜合力熱性能，SiC(HP)的綜合品質(zhì)因數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他反射鏡材料，再綜合考慮材料成本、機(jī)械加工性能以及進(jìn)貨渠道等因素本文選定SiC(HP)作為制作反射鏡鏡坯的材料。

1.2 鏡體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輕量化反射鏡結(jié)構(gòu)除了光學(xué)系統(tǒng)要求的球半徑、長(zhǎng)度、寬度等參數(shù)由光學(xué)設(shè)計(jì)確定外，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)如：鏡體厚度、反射面板厚度、輕量化孔幾何形狀以及加強(qiáng)筋厚度、支撐位置等均需根據(jù)反射鏡的結(jié)構(gòu)剛度要求來(lái)確定。本反射鏡為1 200 mm×450 mm口徑的長(zhǎng)圓反射鏡，其反射鏡厚度設(shè)計(jì)值并無(wú)精確的理論計(jì)算公式，但可根據(jù)實(shí)心圓盤形反射鏡的徑厚比()計(jì)算式：

圖1 反射鏡輕量化結(jié)構(gòu)

2 柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

大口徑反射鏡的支撐是整個(gè)空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)和關(guān)鍵技術(shù)，歷來(lái)倍受空間光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者的關(guān)注。大口徑反射鏡要經(jīng)歷地面重力環(huán)境、過(guò)定位安裝、發(fā)射運(yùn)載環(huán)境以及空間熱環(huán)境變化等一系列環(huán)境因素影響，采用柔性支撐技術(shù)是解決大口徑反射鏡由于環(huán)境變化導(dǎo)致的面形精度降低問(wèn)題的有效措施。大口徑反射鏡的柔性支撐是以犧牲反射鏡支撐剛度來(lái)改善反射鏡所受的應(yīng)力環(huán)境，從而提高反射鏡的面形精度。在反射鏡支撐結(jié)構(gòu)中引入柔性環(huán)節(jié)勢(shì)必削弱反射鏡的支撐剛度，這將導(dǎo)致反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體剛度降低，表現(xiàn)為反射鏡組件固有頻率降低，增大了在發(fā)射運(yùn)載過(guò)程中與載體發(fā)生共振的可能性，一旦在振動(dòng)、沖擊動(dòng)力學(xué)環(huán)境中發(fā)生共振，將導(dǎo)致柔性支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形或斷裂，前者導(dǎo)致光學(xué)元件產(chǎn)生離軸、傾斜等位置度誤差影響成像質(zhì)量，而后者將導(dǎo)致整個(gè)儀器失效，甚至導(dǎo)致整個(gè)任務(wù)失敗。所以反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)是整個(gè)空間相機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，必須建立在科學(xué)合理的工程分析基礎(chǔ)之上。

本反射鏡采用背部3點(diǎn)支撐結(jié)構(gòu)，如圖2所示為反射鏡組件的支撐結(jié)構(gòu)示意圖。反射鏡的3個(gè)支撐孔通過(guò)膠粘劑與3個(gè)錐套(殷鋼4J36)聯(lián)接，3個(gè)柔性鉸鏈(鈦合金TC4)的底面通過(guò)螺釘分別與錐套聯(lián)接，3個(gè)柔性鉸鏈的頂面通過(guò)螺釘與背部支撐三角板(高體分SiC/Al復(fù)合材料)聯(lián)接共同構(gòu)成反射鏡組件。柔性鉸鏈利用彈性材料的微小角變形和自回復(fù)特性來(lái)吸收由于在裝配過(guò)程中過(guò)定位和空間熱環(huán)境變化產(chǎn)生的應(yīng)變能，從而改善反射鏡的受力環(huán)境，使反射鏡保證良好的位置精度和面形精度。柔性鉸鏈的剛度設(shè)計(jì)[10]是滿足整個(gè)反射鏡組件具有較強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性的關(guān)鍵。圖3所示，本文采用一種雙軸直圓柔性鉸鏈作為反射鏡的柔性支撐結(jié)構(gòu)，影響剛度的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有直圓柔性鉸鏈的寬度，最薄處厚度，切割半徑。吳鷹飛[11]給出的在力矩作用下單軸直圓柔性鉸鏈的柔度表達(dá)式：

圖2 反射鏡組件結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 雙軸直圓柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)圖

3 反射鏡組件的環(huán)境適應(yīng)性分析

3.1 反射鏡組件有限元模型的建立

對(duì)設(shè)計(jì)的各零件進(jìn)行裝配后構(gòu)成反射鏡組件，反射鏡采用背部3點(diǎn)柔性支撐，鏡體最薄處設(shè)計(jì)厚度為110 mm，反射鏡重量38.3 kg，組件重62.5 kg。采用MSC.Patran軟件建立反射鏡組件有限元模型，如圖4所示為反射鏡組件有限元模型，共劃分68 034個(gè)結(jié)點(diǎn)，41 688個(gè)單元，網(wǎng)格劃分主要為8結(jié)點(diǎn)六面體單元，局部過(guò)渡部分采用6結(jié)點(diǎn)五面體單元進(jìn)行過(guò)渡連接。在有限元模型中，錐套與反射鏡支撐孔的聯(lián)接定義為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)剛性聯(lián)接，其他螺釘聯(lián)接部位也采用剛性聯(lián)接的方式等效，這里將薄膠層粘結(jié)和螺釘聯(lián)接等效為剛性聯(lián)接具有足夠的分析精度，已在以往的工程實(shí)踐中得到了驗(yàn)證，約束定義為背部支撐三角板與相機(jī)主框架連接孔部位的六自由度全約束。

圖4 反射鏡組件有限元模型

3.2 自重和溫變載荷變形分析

反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段要考核反射鏡組件在1 g自重載荷作用下反射鏡的位置度誤差和面形誤差，只有反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在1 g自重載荷作用下的位置精度和面形精度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，才能保證入軌后經(jīng)過(guò)自重釋放回彈變形后的位置精度和面形精度滿足應(yīng)用要求。針對(duì)本文所研究的大口徑長(zhǎng)圓反射鏡，考慮到該反射鏡在光學(xué)系統(tǒng)中有一個(gè)繞軸的離軸角，故檢測(cè)和裝調(diào)方向定義為軸豎直向下(豎直放置)有利于保證反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有最大的剛度，加工時(shí)反射鏡則水平放置。除此還需要考核反射鏡組件在環(huán)境溫度改變的工況下其反射鏡的變形情況。反射鏡組件在、、三軸方向1 g重力載荷以及4 ℃均勻溫升作用下的變形結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 自重和4℃溫升載荷作用下反射鏡變形結(jié)果

Table 2 Under the action of load case of gravity and 4℃ uniform temperature rise deformation results of the mirror subassembly

從表2可見(jiàn)，和向自重載荷作用下反射鏡面形精度和傾角均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，并留有足夠的余量，但向自重載荷作用下反射鏡的面形PV和RMS值均超標(biāo)，考慮到反射鏡檢測(cè)和裝調(diào)時(shí)都不受到該方向重力，所以此方向的重力作用下的反射鏡變形只作為設(shè)計(jì)參考，應(yīng)盡量調(diào)節(jié)使其變形趨小，避免反射鏡在光學(xué)加工過(guò)程中產(chǎn)生“網(wǎng)格效應(yīng)”，而不必使加工方向上反射鏡滿足PV，RMS的面形精度要求。從溫變載荷工況下的反射鏡變形分析結(jié)果可見(jiàn)，反射鏡組件具有良好的溫度適應(yīng)性，能夠適應(yīng)4 ℃均勻溫變環(huán)境。

3.3 模態(tài)分析

空間反射鏡組件要經(jīng)歷發(fā)射運(yùn)載階段，在此階段空間相機(jī)要承受來(lái)自運(yùn)載工具以及衛(wèi)星平臺(tái)施加于相機(jī)的振動(dòng)與沖擊輸入，相機(jī)應(yīng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性以抵抗外界的激擾。相機(jī)動(dòng)態(tài)特性的最直接最基本的分析就是模態(tài)分析，它是后續(xù)的動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。針對(duì)本文所設(shè)計(jì)的大口徑長(zhǎng)條形反射鏡組件，要求其反射鏡組件的基頻不小于100 Hz，利用Lanczos法在有限元分析軟件Nastran中提取了反射鏡組件在約束狀態(tài)下的前4階模態(tài)，其相應(yīng)的頻率以及振型列于表3，前4階模態(tài)分析結(jié)果如圖5所示。

表3 反射鏡組件模態(tài)分析結(jié)果

Table 3 Modal analysis results of the mirror subassembly

圖5 反射鏡組件前4 階模態(tài)

從模態(tài)分析結(jié)果可見(jiàn)，反射鏡組件的基頻為173 Hz，遠(yuǎn)高于100 Hz，這說(shuō)明反射鏡組件具有足夠高的動(dòng)態(tài)剛度，在發(fā)射運(yùn)載階段不會(huì)與載體發(fā)生共振，從而反射鏡組件不易發(fā)生破壞或產(chǎn)生結(jié)構(gòu)塑性變形，提高了反射鏡組件的動(dòng)態(tài)安全可靠性及動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)某1 200 mm×450 mm大口徑長(zhǎng)條形反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，探討了反射鏡材料選擇、反射鏡鏡體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)、反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及反射鏡組件環(huán)境適應(yīng)性分析等空間大口徑反射鏡光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。提出了一種采用SiC材料、背部開(kāi)三角形輕量化孔的背部三點(diǎn)支撐形式的長(zhǎng)條形反射鏡結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)的反射鏡質(zhì)量為38.3 kg，設(shè)計(jì)的雙軸柔性鉸鏈支撐結(jié)構(gòu)能夠使反射鏡在滿足動(dòng)態(tài)剛度要求的前提下使反射鏡在1 g重力載荷和4 ℃均勻溫變載荷作用下能夠保持足夠的面形精度和位置精度要求，反射鏡組件的設(shè)計(jì)質(zhì)量為60.4 kg，對(duì)于此體量的反射鏡來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)了較高的輕量化率。反射鏡組件的環(huán)境適應(yīng)性分析表明，在向1 g自重載荷和4 ℃均勻溫升載荷作用下反射鏡的面形精度分別為RMS 9.2 nm、12.4 nm，滿足面形精度優(yōu)于RMS(nm)的面形精度要求，反射鏡組件的基頻為173 Hz，滿足動(dòng)態(tài)剛度要求。該反射鏡組件的光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兼顧了輕量化、結(jié)構(gòu)靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度以及熱環(huán)境適應(yīng)性的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，可為同類大口徑長(zhǎng)條形空間反射鏡的光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的借鑒和參考。

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Environmental Adaptability Design of Space Mirror Subassembly

QU Lixin

( Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China )

In order to make space mirror have superior mechanical and thermal properties, dimensional stability analysis was crucial in the stage of the structural design. Lightweight structure of large aperture space mirror with a 1 200 mm′450 mm caliber was designed. The mirror blank was made of SiC material. Triangular lightweight holes were laid out on mirror back. The 3 points flexure support scheme was put forward and the mirror support structure was designed. Through analyzing the deformation of the mirror and its supporting structure under gravity load and temperature loads, matching the PV, RMS of the mirror surface shape, and the tilt angle which would be taken as the basis for revising design scheme. As shown as analysis results, under the load case of gravity indirection, the PV 51.9 nm and RMS 9.2 nm, the tilt angle rotating aroundaxis was 2.9 ". Under the action of 4 ℃ uniform temperature rise, the PV was 69.8 nm and RMS was 12.4 nm. The fundamental frequency of mirror subassembly was 173 Hz, which can meet the requirements of space applications.

space camera; mirror; light weighted; flexure support; environmental adaptation

TH75；V445.8

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.05.007

2014-12-20；

2015-04-19

國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2009AA7020107)

曲利新(1966-)，男(漢族)，吉林長(zhǎng)春人。研究員，主要研究方向是空間光學(xué)遙感器。E-mail：qulx2007@163.com。