李 悅，張煜欣

（國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢，430070）

冷變性特征值的選取及應(yīng)用

李 悅，張煜欣

（國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作湖北中心，湖北武漢，430070）

當(dāng)齒輪產(chǎn)生裂紋時，其嚙合剛度變化引起的振動響應(yīng)特征是實現(xiàn)裂紋故障診斷的重要依據(jù)。建立含有齒根裂紋故障的齒輪傳動系統(tǒng)的8自由度動力學(xué)模型，利用龍格庫塔法求解；在對求得的故障響應(yīng)取多種特征值，通過對比比較選出具有冷變性的特征值。測試不同裂紋情況下不同轉(zhuǎn)速的振動的故障響應(yīng)，試驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果相符，為齒輪傳動裂紋故障診斷提供了理論基礎(chǔ)。

冷變性；動力學(xué)方程；故障診斷

0　前言

故障預(yù)測對于預(yù)知處于工作狀態(tài)的部件因突然失效而導(dǎo)致的災(zāi)難的發(fā)生有很重要的意義。故障預(yù)測特征選擇方法是實現(xiàn)故障預(yù)測功能的關(guān)鍵，它決定了故障預(yù)測的準確和有效。

近些年來，很多學(xué)者對提取的故障的預(yù)測特征值進行了一些研究。浙江大學(xué)的曹志彤等人，利用小波系數(shù)診斷電機故障。華北電力大學(xué)的辛衛(wèi)東研究在經(jīng)典振動信號分析。本文將齒輪看作一個振動系統(tǒng)，對其建立各種相應(yīng)的動力學(xué)模型，獲得各種狀態(tài)下的齒輪振動仿真信號，運用時域法，尋找時域響應(yīng)的波形指標等，然后分析特征值與齒輪工作狀態(tài)之間的關(guān)系，提取對故障敏感而與工況無關(guān)的特征參數(shù)，并通過試驗驗證。本文中定義具有這類特性的特征值的性質(zhì)為冷變性。

1　齒輪時變嚙合剛度計算

本文用能量法對含齒根裂紋故障的齒輪的時變嚙合剛度（TVMS）進行計算。

2　齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)模型建立

齒輪的動態(tài)響應(yīng)可以通過動態(tài)總成參數(shù)建模來提取。

齒輪的動力學(xué)模型建立如下公式（1）：

時變嚙合力可表示為

時變摩擦力可以表示為

3　帶齒根裂紋的動態(tài)響應(yīng)與不同程度齒根裂紋響應(yīng)的特征值提取

3.1帶齒根裂紋的動態(tài)響應(yīng)提取

當(dāng)齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)頻為600r/min時，故障特征頻率大小為10Hz。采用龍格庫塔法求解動力學(xué)微分方程，響應(yīng)值的時域波形如圖 1 所示：

圖1　25%裂紋動力學(xué)響應(yīng)

圖 1所示的裂紋程度為25%的響應(yīng)信號圖，可以觀察到故障裂紋以0.1s的周期出現(xiàn)，頻率為故障齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻10Hz，記為。將圖1局部放大，可以看到齒輪嚙合一周所出現(xiàn)的20個嚙合周期，每個嚙合周期大小為0.005s，如圖 2 所示。即齒輪嚙合時會出現(xiàn)一個相對較大的沖擊，這個周期出現(xiàn)的頻率為嚙合頻率，大小為200Hz記為。由于轉(zhuǎn)頻對于嚙合頻率是一個調(diào)頻過程，所以對齒輪的動態(tài)響應(yīng)做FFT后不僅可以觀察到嚙合頻率及其倍頻，如圖3所示，而且還能在嚙合頻率的周圍會存在邊頻帶，這些邊頻帶的出現(xiàn)與主動輪的轉(zhuǎn)頻有關(guān)對于帶裂紋的齒輪嚙合響應(yīng)做包絡(luò)譜，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)齒輪嚙合時的轉(zhuǎn)頻及其倍頻。

圖2　帶裂紋齒輪嚙合動力學(xué)響應(yīng)放大效果圖

圖3　帶裂紋齒輪嚙合動力學(xué)響應(yīng)的頻譜圖

圖4　帶裂紋齒輪嚙合動力學(xué)響應(yīng)的包絡(luò)圖

3.2不同齒根裂紋動力學(xué)響應(yīng)在時域法中的特征值提取

特征值，比如均方值，是一種經(jīng)常被用在狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的指標。本文采用均方值、波形指標、裕度指標和小波熵作為特征值。本文中，需要尋找一種滿足冷變性的特征值。在360-840r/ min的情況下，根據(jù)裂紋程度，圖5給出了計算所得的特征值以及比較結(jié)果。

從圖5中可以看出，均方值、波形指標和小波熵這三種特征值對裂紋變化比較敏感。比較裂紋程度相同時候不同轉(zhuǎn)速情況下三種不同特征值的值的大小情況，如表1所示：

表1　特征值參數(shù)在同種裂紋不同轉(zhuǎn)速下的比較

從表格中可以知道，只有波形指標滿足上文所說的冷變性條件，而均方值和小波熵雖然在對于裂紋的靈敏度和跟隨性很好，但是其值大小在轉(zhuǎn)數(shù)變化下變化很大。

圖5　歸一化的特征值值在不同轉(zhuǎn)速和裂紋的情況下的比較

4　試驗驗證

試驗設(shè)備中齒輪參數(shù)除了齒輪個數(shù)為37，其他參數(shù)不變，故障頻率f1與仿真相同，嚙合頻率fe為370Hz。對信號進行EMD分解后，在第二個分量，圖6中可以發(fā)現(xiàn)其波形與齒輪出現(xiàn)局部損傷故障時沖擊信號波形非常相似。

因而，可以先對試驗信號進行分解后再取其特征值，以獲得更加明顯的特征值。如圖8所示，在10%～60%裂紋程度下，求不同轉(zhuǎn)速下除去噪后的分量波形指標，比較結(jié)果如圖：

可以發(fā)現(xiàn)，試驗結(jié)果與仿真信號基本吻合。

5　結(jié)論

（1）建立齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，可以有效的揭示含裂紋的齒輪振動響應(yīng)的機理。

（2）信號的眾多特征值中存在一些具有冷變性特征的特征值，這些特征值在可以忽略轉(zhuǎn)速的影響設(shè)備進行對狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的指標。

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The selection and application of cold degeneration characteristic value

Li Yue，Zhang Yuxin
（Patent Examination Cooperation Hubei Center of The Patent Office，Wuhan Hubei，430070）

When gear crack is put forward，its mesh stiffness change caused by vibration response characteristics is the important basis to realize the crack fault.8 degrees of freedom dynamic model of gear transmission system with root crack fault was built using runge kutta method.A variety of characteristic values were obtained from the fault response. Select the characteristic value of cold denaturation by comparing different values.Test fault response of vibration in different rotating speed during different cases. The results of test are consistent with the results of numerical analysis， which provides a theoretical basis for the gear crack fault diagnosis.

cold degeneration characteristic value；dynamic model；fault diagnosis

圖6　20%裂紋狀態(tài)下的響應(yīng)

圖7　信號分解后的第二個分量的頻譜圖

圖8　試驗信號不同轉(zhuǎn)速和裂紋程度情況下的波形指標

注：本文第二作者（張煜欣）對文章貢獻等同第一作者。